人力资源安排的最优化模型
人力资源规划中的管理科学模型解析
人力资源规划中的管理科学模型解析人力资源规划是企业管理中的重要环节，旨在以科学的方式规划和管理组织的人力资源，满足组织发展的需要。
在实践中，管理科学模型被广泛应用于人力资源规划中，其能够帮助企业更准确地预测和规划人力资源的需求与供给，提高规划的有效性和科学性。
一、线性规划模型线性规划模型是一种常见的管理科学模型，在人力资源规划中也有广泛应用。
该模型通过将人力资源的需求和供给量化为数学模型，通过优化方法求解最优解。
在线性规划模型中，企业可以将目标函数设定为最小化人力资源的投入成本，约束条件包括组织现有的人力资源数量、预计的离职率、招聘与培训成本等。
通过求解线性规划模型，企业可以得到最优的人力资源配置方案，提高效益。
二、决策树模型决策树是一种常见的管理科学模型，在人力资源规划中也有着重要的作用。
决策树模型可以帮助企业在不同的决策节点上进行选择，并通过计算每种选择的预期效益来确定最优决策。
在人力资源规划中，决策树模型可以帮助企业确定哪些岗位需要补充人力资源，哪些岗位可以通过培训提供内部晋升的机会，从而实现更合理和高效的人力资源配置。
三、模拟仿真模型模拟仿真模型是一种基于计算机模拟技术的管理科学模型，在人力资源规划中具有较高的准确度和灵活性。
通过模拟仿真模型，企业可以模拟不同的人力资源供给和需求情景，通过多次运行模拟来得到最佳的规划方案。
这种模型的优势在于可以模拟不同的变量和因素，包括人力资源的流动情况、不同岗位的需求变化以及人员的培训效果等。
通过模拟仿真模型，企业可以更好地应对不确定性因素，制定出更全面和可靠的人力资源规划方案。
四、风险管理模型在人力资源规划中，风险管理模型也具有重要的意义。
这种模型可以帮助企业识别和评估人力资源规划中的各种风险，并制定相应的风险管理策略。
人力资源规划中的风险包括市场供需变化、人员流动性、技术变革等。
通过风险管理模型，企业可以更加全面地考虑人力资源规划过程中的各种风险，并制定相应的预案和对策，提高规划的稳定性和可操作性。
人力资源的优化配置模型
人力资源的优化配置模型摘要本文通过合理假设，在考虑到公司的人员结构，工资情况，以及所接项目要求的因素下，把公司合理安排技术人员、人力资源问题转化为线形规划中的目标函数与约束条件问题，建立模型。
从而使人力资源得到合理的配置，使公司每天得到最大的直接收益。
从公司一方的利益出发，得到了使公司获得最大利益的目标函数，并考虑到公司以及各项目对总人数的限制，得到总的约束条件。
用数学软件lingo与lindo求出了人员分配的最优解，再得出的最优解的基础上随机取值与其比较，用matlab对数据进行处理及计算。
分析与比较之后得出最优的人员分配如下：A项目高级工程师1人，工程师6人，助理工程师2人，技术员1人；B项目高级工程师5人，工程师3人，助理工程师5人，技术员、3人；C项目高级工程师2人，工程师6人，助理工程师2人，技术员1人；D项目高级工程师1人，工程师2人，助理工程师1人，技术员0人。
公司达到的最大收益为27090.00元每天。
关键词：（线性规划目标函数约束条件 lingo lindo matlab 最优解人力资源）一问题重述“PE公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表（一）表（一）目前，公司承接四个工程项目，其中两项是现场施工监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成;另外两项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。
由于四个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表（二）表（二）为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户要求，具体情况如表（三）表（三）说明：（1）表中“1～3”表示“大于等于1，小于等于3”，其他有“～”符号同理。
（2）项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加。
（3）高级工程师相对稀缺，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备有不能少于一定数目的限制。
数学建模(公司人力资源配置方案的最优设计)
公司人力资源配置方案的最优设计摘要人力资源管理是一个公司进行人力资源分配的重要工作，合理地安排人力资源，能够为企业带来最大的经济效益。
公司不只要对现有的人员进行任务分配，还要使公司的人力资源结构保持一个科学的比例。
本模型旨在为A建筑公司提供一个良好的人员分配方案，达到公司获利最大的目的，以及怎样在以后的人员招聘中使人力资源结构保持一个良好的比例。
在公司现有的情况下，通过分析各种影响因素，排除掉一些不必要的干扰因素，运用整数线性规划和分支定界法的知识建立数学模型，并使用LINGO软件进行编程求解，得出公司人员分配的最佳方案。
在对本模型优缺点评价之后，根据公司可能会采取临时招聘技术人员的情况，对模型进行了改进，通过模型计算，为公司提供了一个合理的人员招聘方案。
关键字：线性规划，人员分配，最大收益，LINGO软件目录一、问题重述 (1)二、问题分析 (1)三、问题假设 (2)四、模型建立 (2)五、模型求解 (4)六、结果分析 (5)七、模型评价 (6)八、模型改进 (6)九、附录 (8)参考文献： (11)一、问题重述企业的人力资源管理是一门科学，而人力资源管理最主要的任务是如何把企业现有的人力资源安排到合适的工作岗位，以使企业能够获得更高的经济效益。
尤其是在人力资源稀缺的情况下，合理的安排各人员的任务更是显得至关重要。
接下来我们将要解决的就是一个企业人员分配的问题。
在这个问题中，A建筑工程公司有高级工程师、工程师、助理工程师、技术员等四种不同级别的工作人员，并且公司同时承接了A、B、C、D四个不同的工程项目。
公司不同级别的技术人员的工资是固定不变的，各级别技术人员的数量也是一定的，为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，在各项目的收费标准也是一定的情况下，合理的安排现有的技术人员的任务，将使公司获得一个最大的利润。
那么，为了获得最大收益，A公司到底应该如何把这四种不同级别的技术人员安排到四个不同的项目中去呢？本文中，我们将重点对该问题进行分析。
人力资源管理5P模型(二)2024
人力资源管理5P模型（二）引言概述：人力资源管理是组织管理中至关重要的一环，它涵盖了招聘、培训、绩效评估、薪资福利以及员工关系等方面。
在人力资源管理中，五个大点即人员、政策、过程、实践和表现构成了一个全面的管理模型，被称为人力资源管理5P模型。
在本文中，我们将对人力资源管理5P模型进行进一步阐述，以帮助管理人员更好地实践和运用该模型。
正文：一、人员：1. 人员需求计划：根据组织发展战略和业务需求进行人员需求预测和规划。
2. 招聘策略：制定招聘渠道、候选人筛选标准以及面试评估方法，确保招聘顺利进行。
3. 员工入职：安排新员工的入职培训，了解组织文化和规章制度，并与相关部门协调，办理入职手续。
4. 离职管理：建立离职档案，分析离职原因，并及时进行离职面谈，以减少员工流失率。
5. 绩效评估和发展：定期对员工进行绩效评估，并制定个人发展计划，提升员工能力和动力。
二、政策：1. 薪酬制度：制定公平合理的薪酬政策，根据员工岗位需求和绩效水平确定薪资水平和激励措施。
2. 培训和开发：制定培训需求分析和培训计划，提供持续的职业发展机会，增加员工技能和知识。
3. 健康与安全：制定安全规章制度，定期进行安全培训，确保员工的身体健康和工作环境安全。
4. 员工福利：建立合理的福利制度，包括社会保险、员工假期、额外福利等，提高员工满意度和忠诚度。
5. 组织文化：打造积极向上的组织文化，加强内部沟通和团队建设，提高员工凝聚力和工作满意度。
三、过程：1. 招聘流程管理：规定招聘流程，并使用人力资源管理系统进行招聘信息发布、简历筛选和面试安排。
2. 培训管理：制定培训计划和课程安排，管理培训资源和师资，监测培训效果。
3. 绩效管理：确立明确的绩效评估标准和流程，定期进行绩效评估和绩效面谈，激励员工积极工作。
4. 薪资福利管理：管理薪资和福利发放流程，确保准确计算和及时发放。
5. 员工关系管理：建立良好的员工沟通渠道，处理员工关系问题，维护和谐稳定的工作环境。
人力资源安排的最优化模型
人力资源安排的最优化模型中图分类号:F240 文献标识码:A文章编号:1004-4914(2016)03-224-03一、人力资源的基本含义经济学家杜拉克指出,“人力资源是指一个组织拥有用以制造或提供服务的人力。
”换言之,人力资源在组织里的定义就是组织具有各种不同阅历、知识以及技能的个人,发挥各自擅长之处,安排他们从事各类工作活动以期能够以最大效率达到组织的目标。
如何实现人力资源管理目标之一的最大效能,提升组织整体工作效率,这一问题涉及到人力资源管理的核心问题。
经济学家汤姆琼斯指出:“所谓人力资源管理,是将组织内的所有人力资源作适当的获取、维护、激励以及活用与发展等全过程的活动。
”换言之,即通过采用科学方法使企业的人与事达到适当配合的结果,发挥组织中个人的能力,激发组织中个人的潜能,实现最有效的人力资源配置,促进企业的发展,“事得其人,人尽其才”。
二、人力资源优化配置的原则1.责任制的原则。
责任制的含义就是组织要依照实际工作的需要设置相应的工作职位,按照工作职位设立目标,明确员工的职权范围及其相应的工作责任,做到责、权、利的有机统一。
2.公平竞争的原则。
人力资源管理就是要为组织中的所有员工个人能力发挥与提升创设一个公平的环境,使员工的个人职业规划和能力得到全面、充分的发展,以公平竞争环境的营造作为组织效率提高的助推器。
3.激励的原则。
组织领导者应为员工提供适当激励措施,并探索实行创新的激励机制,依据本企业的生产发展状况探索设置多元化针对性的激励手段,针对不同员工的特点采取相应的激励手段,使员工得以在激励手段推动下发挥最大限度的积极性,有效实现个人职业规划目标与组织长远发展目标的统一。
4.流动性与稳定性相结合的原则。
人力资源作为一种依赖于个人主观能动性的要素,必然具有一定的灵活性。
一个组织既要不断引进外来人员,获得新技术、新思想、新氛围,又要促使员工在不同岗位之间的流动,做到事得其人、人尽其才,同时也要注意保持一定的稳定性,以免影响员工的士气,降低工作熟练程度等。
人力资源管理5p模型
人力资源管理5p模型人力资源管理5P模型人力资源管理是组织中的一项重要职能，它涉及到招聘、培训、绩效管理、薪酬福利等方面。
为了更好地实施人力资源管理，学者们提出了不同的理论和模型。
其中，5P模型是一种较为全面的模型，包括了计划、流程、人员、绩效和评估五个方面。
一、计划（Planning）计划是任何事情成功的关键，也是人力资源管理的第一步。
在制定人力资源计划时，需要考虑组织的战略目标和需求，以及未来可能发生的变化。
具体而言，需要考虑以下几个方面：1. 人员需求：根据组织战略规划和业务发展需要确定所需岗位数量和类型，并预测未来几年内的人员需求。
2. 招聘策略：确定招聘渠道和方式，并制定招聘流程和标准。
3. 培训计划：根据业务发展需要和员工现有技能水平制定培训计划，并安排相应的培训课程。
4. 绩效目标：根据组织目标和员工岗位职责制定绩效目标，并制定绩效考核标准。
二、流程（Process）流程是人力资源管理的核心，它涉及到招聘、培训、绩效管理、薪酬福利等方面。
在制定流程时，需要考虑以下几个方面：1. 招聘流程：包括岗位发布、简历筛选、面试和录用等环节，需要确保招聘过程公正、透明。
2. 培训流程：包括培训需求分析、培训计划制定、培训课程设计和培训效果评估等环节。
3. 绩效管理流程：包括绩效目标设定、绩效评估和反馈等环节，需要确保绩效考核公正、客观。
4. 薪酬福利流程：包括薪酬结构设计、福利政策制定和薪酬福利管理等环节，需要确保薪酬福利公平合理。
三、人员（People）人员是组织最重要的资产，也是人力资源管理的核心。
在管理人员时，需要考虑以下几个方面：1. 招聘与录用：根据组织需求和岗位要求进行招聘和录用，确保招聘过程公正、透明。
2. 培训与发展：根据员工需求和业务需求进行培训和发展，提升员工技能水平和综合素质。
3. 绩效管理：通过设定绩效目标、评估绩效和提供反馈等方式，激励员工积极工作。
4. 薪酬福利：设计合理的薪酬结构和福利政策，激励员工的积极性和创造力。
《最优化理论》论文——人力资源安排的最优化模型
人力资源安排的最优化模型摘要:某大学自动化系人力资源安排问题是一个整数规划的最优化问题，通过具体分析自动化系现有的技术力量和各方面的约束条件，在问题一的求解中，可以列出一天最大直接收益的整数规划，求得最大的直接收益是42860元；而在问题二的求解中，由于教授一个星期只能工作四天，副教授一个星期只能工作五天，在这样的约束条件下，列出一个星期里最大直接收益的整数规划模型，求得其最大直接收益是198720元。
1. 问题的提出自动化系的教师资源有限，现有四个项目D CB A 来源于四个不同的客户，工作的难易程度不一，各项目对有关技术人员的报酬不同。
所以：1. 在满足工作要求的情况下，如何分配自动化系现有的技术力量，使得其一天的直接收益最大？2. 在教授与副教授工作时间受到约束的条件下，如何分配自动化系现有的技术力量，使得其在一个星期里的直接收益最大？2.模型的假设1. 不同技术力量的人每天被安排工作的几率是相等的，且相同职称的个人去什么地方工作是随机的；2. 客户除了支付规定的工资额外，在工作期间里，还要支付所有相关的花费（如餐费，车费等）；3. 当天工作当天完成．3.符号的约定:i 取1，2，3，4，分别表示教授、副教授、讲师、助教 :j 取1，2，3，4，分别表示D CB A 地:k 取1到7，分别表示一个星期里的七天:x ijki 种职称的人员在j 地第k 天工作的人数:piji 职称的人在j 地工作平均每天的报酬:bj表示每天在j 地所需的最多工作人数:c i自动化系有i 职称的人数:di自动化系i 职称的人每天的工资额 j Lij:地所需i 职称技术人员人数的最小值 j Uij:地所需i 职称技术人员人数的最大值４.问题的分析由题意可知各项目对不同职称人员人数都有不同的限制和要求．对客户来说质量保证是关键，而教授相对稀缺，因此各项目对教授的配备有不能少于一定数目的限制．其中由于项目D 技术要求较高，助教不能参加．而D C ,两项目主要工作是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支．由以上分析可得：最大直接收益=总收益－技术人员工资－C 、D 两地保管费．5.模型的建立与求解5.1.1模型一的建立用z 表示自动化系一天最大的直接收益。
人力资源安排的最优化模型
人力资源安排的最优化模型【摘要】本文主要探讨了人力资源安排的最优化模型，通过分析其重要性、研究背景和研究意义。
在介绍了人力资源安排最优化模型的基本原理、已有研究成果分析、影响因素分析、建立方法和实例分析。
结论部分分析了人力资源安排最优化模型的实际应用价值和未来研究方向，并进行了总结。
通过本文的内容，读者可以深入了解人力资源安排的最优化模型在实践中的重要性及其未来发展方向，为相关领域的研究和实践提供参考。
【关键词】人力资源安排、最优化模型、引言、研究背景、研究意义、基本原理、已有研究成果分析、影响因素分析、建立方法、实例分析、结论、实际应用价值、未来研究方向、总结。
1. 引言1.1 人力资源安排的最优化模型的重要性人力资源安排的最优化模型在现代企业管理中起着至关重要的作用。
随着经济的全球化和市场竞争的激烈化，企业需要更有效地利用人力资源，提高生产效率和员工满意度。
通过建立合理的人力资源安排模型，可以帮助企业更好地分配人力资源，合理安排员工的工作任务和轮岗计划，提高工作效率，降低成本，增强企业竞争力。
人力资源安排的最优化模型能够充分考虑员工的个体特点和技能水平，通过合理的匹配和调度，实现员工的最佳配置，提高员工的工作积极性和专业技能。
优化模型还可以根据企业的实际情况和需求，灵活调整人力资源的数量和结构，让企业在面对市场变化时能够迅速适应，保持竞争力。
建立健全的人力资源安排模型还可以帮助企业预测未来的人力需求，提前做好人才储备，为企业的发展提供保障。
人力资源安排的最优化模型对于企业的长期发展和持续经营至关重要，只有建立科学合理的模型，才能更好地实现人力资源的最大化利用和价值创造。
1.2 研究背景人力资源安排的最优化模型是一种帮助企业有效管理人力资源并提高生产效率的重要工具。
在当今竞争激烈的市场环境中，企业需要更加科学合理地安排人力资源，以适应市场变化和提高竞争力。
而随着信息技术的不断发展和应用范围的扩大，人力资源安排的最优化模型越来越受到企业的重视和青睐。
人力资源优化决策模型构建
人力资源优化决策模型构建引言人力资源是企业最宝贵的资产之一。
优化人力资源决策模型的构建是企业科学管理的关键之一。
本文旨在探讨优化人力资源决策模型的构建方法，以提高企业的绩效和竞争力。
一、背景分析在市场经济快速发展的背景下，企业面临着日益复杂多变的竞争环境。
在这种情况下，人力资源的配置和优化显得尤为重要。
构建优化人力资源决策模型，能够帮助企业从整体和长远的角度进行人力资源管理，提高企业运营效率和核心竞争力。
二、人力资源优化决策模型构建的基本原则1. 数据驱动构建优化人力资源决策模型需要大量的数据支持。
企业应收集和整理相关数据，例如员工的绩效、培训成果、离职率等等。
只有通过数据的分析和挖掘，才能准确地评估人力资源的质量和性能。
2. 综合性考虑人力资源管理是一个综合性的任务，不仅涉及到招聘、培训、激励等方面，还需要考虑到员工的培训需求、个人发展规划等方面。
在构建决策模型时，需要综合考虑各种因素的影响，以达到整体最优化。
3. 可操作性构建的优化决策模型需要具备一定的可操作性。
模型应该能够针对企业的具体情况进行调整和优化，使得管理者能够根据模型的指导，制定出切实可行的人力资源决策方案。
三、人力资源优化决策模型构建的方法1. 知识图谱构建通过构建知识图谱，将企业的人力资源知识进行整理和归纳。
可以将知识图谱应用于招聘流程、培训计划等方面，帮助企业在人才引进和开发方面更加高效和准确。
2. 数据挖掘与分析利用先进的数据挖掘和分析技术，将企业的人力资源数据进行深入分析。
例如，通过分析员工的绩效评价数据，可以找出关键绩效指标，并据此制定相应的激励机制。
3. 人机协同决策构建优化人力资源决策模型需要充分发挥人力资源专家和信息技术的优势。
通过人机协同决策，既可以利用专家的经验和知识，又可以借助信息技术来加快决策的速度和准确性。
四、优化人力资源决策模型的应用实例以某大型跨国企业为例，基于数据挖掘和分析技术，构建了一个综合考虑员工绩效、培训需求和个人发展规划的优化决策模型。
人力资源开发的五大模型模型(ppt 154页)
影
成
亲
影
就
和
响
就
和
响
就
和
响
导
力
力
导
力
力
导
力
力
向
向
向
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素质模型举例：
优秀的生产经理具备的八大素质
激励和领 导团队
制定决 策与解 决问题
质量管理并 关注顾客
结果 导向
优秀的生产业绩
项目 管理
关注技 术运营
关注环境、 健康与安全
正直与 信任
30
研发人员素质模型
寻求信息 (INF)：08
思维能力 (TA)：60
❖你对这件事怎么看？ ❖你的感觉是？ 因为：通常与一个人做事的动机以及能力相关性不强；
18
访谈者的角色定位（续）
❖不要作理论专家（a theorist）： 避免问
❖ 怎么样？” ❖ 为什么？ 因为：与其做事的动机、能力也是不完全相关的；
❖不要作算命先生（a fortune-teller）：避免问
❖ 如果…你会怎样？ 因为：回答者通常会受到自己对过去同类事件的价值判断（而非个人能力的
模型一：以素质模型为核心的潜能评价系统——寻找产生高 绩效的素质特征
模型二:以任职资格标准为核心的职业化行为评价系统37
模型三:以KPI指标为核心的绩效考核系统73 模型四:以经营检讨及中期述职报告为核心的绩效改进系统
117 模型五:以提高管理者人力资源管理责任为核心的绩效管理
循环系统130
2021/3/24
出优秀表现的个人特征的集合。
动机
行动
结果
个性、自我形象、 价值观、内驱力
技能及知识
人力资源优化配置模型
人力资源优化配置模型摘要：随着经济的发展和企业的壮大，人力资源管理变得越来越重要。
为了更好地配置和利用企业的人力资源，提高生产效率和企业绩效，人力资源优化配置模型应运而生。
本文将介绍人力资源优化配置模型的概念、目标、方法和应用，并针对公司的实际情况进行案例分析。
一、概念二、目标1.最大化生产效率：根据企业的生产需求和员工的能力，合理安排和分配人力资源，提高生产效率和产出。
2.降低成本：通过合理配置人力资源，减少不必要的人力资源浪费和重复劳动，降低企业的人力资源成本。
3.提高员工满意度：根据员工的需求和能力，合理分配工作任务和资源，提高员工满意度和工作积极性。
4.促进员工和组织发展：通过优化人力资源配置，提供员工培训和发展机会，促进员工和组织的共同发展。
三、方法1.数据采集和分析：收集企业的人力资源数据，包括员工的能力、工作经验、培训记录等，以及企业的生产需求和目标。
2.建立数学模型：根据数据分析结果，建立数学模型描述人力资源配置问题，包括优化目标、约束条件和决策变量等。
3.优化算法求解：利用优化算法（如线性规划、整数规划、遗传算法等）对建立的模型进行求解，得到最优的人力资源配置方案。
4.评估和调整：根据优化结果进行评估，对模型进行调整和优化，以提高配置方案的准确性和可行性。
四、应用案例分析以公司为例，该公司是一家制造业企业，拥有多个工厂和数百名员工。
为了提高生产效率和降低成本，公司决定使用人力资源优化配置模型进行管理。
首先，通过调查和问卷收集了员工的能力、工作经验和培训记录等信息，同时了解了工厂的生产需求和目标。
然后，建立了一个线性规划模型，以最大化生产效率和降低成本为目标，约束条件包括员工能力与工作需求的匹配、员工的工时和工作负荷等。
利用线性规划算法对模型进行求解，得到了最优的人力资源配置方案。
该方案包括分配员工到不同的工厂、分配工作任务和调整工时等。
最后，对优化结果进行评估和调整。
公司与员工进行沟通和反馈，根据员工的实际情况和意见进行调整，以提高方案的可行性和员工满意度。
人力资源调度的优化模型
人力资源调度的优化模型人力资源调度的优化模型是指根据企业的需求和资源，在保证员工合理利用率和满足员工需求的基础上，通过建立数学或统计模型，对人力资源进行合理分配和调度，以达到最优化的目标。
这种优化模型可以帮助企业提高生产效率和员工满意度，进而提升企业的竞争力。
1.员工需求预测模型：通过分析历史数据和市场趋势，建立员工需求的预测模型，预测未来一段时间内各岗位所需的员工数量和能力水平，以便在调度时有针对性地安排人员。
2.人员匹配优化模型：根据员工的技能、经验和偏好，以及工作内容和要求的匹配程度，建立人员匹配优化模型，将合适的员工分配到对应的岗位，以提高生产效率和员工满意度。
3.资源利用率优化模型：通过对员工的工作时间、加班情况和休假安排进行分析和优化，合理调度人力资源，以提高资源利用率，减少浪费和重复劳动。
4.员工福利及激励模型：通过分析员工的薪资、福利待遇、培训和晋升机会等方面的数据，建立员工福利及激励模型，以提高员工的工作积极性和满意度，减少员工的流失率。
5.人力资源调度策略模型：根据企业的业务需求、市场环境和人力资源情况，建立人力资源调度策略模型，制定相应的调度策略和方案，以优化人力资源的分配和调度，实现最优化的目标。
在实际应用中，人力资源调度的优化模型需要基于大量的数据和信息，并结合实际情况进行调整和优化。
同时，为了保证调度策略的实施和效果，还需要建立相应的绩效评估体系和监控机制，及时跟踪和调整人力资源的分配和调度情况。
总之，人力资源调度的优化模型对于企业的发展和竞争力提升具有重要意义。
通过合理分配和调度人力资源，可以提高生产效率和员工满意度，实现企业的最优化目标。
因此，企业应该重视人力资源调度的优化模型的建立与应用，不断优化和改进调度策略，以适应不断变化的市场环境和竞争压力。
最优人力资源安排模型
最优人力资源安排模型摘要最优化方法（也称做运筹学方法）是近几十年形成的，它主要运用应用分析、试验、量化的方法对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有根据的最优方案，以实现最有效的管理。
本文就人力资源和翻译效率进行了分析研究，求解最优人力资源安排方案。
问题一中，本文就花费人力最少和花费时间最短两方面进行分析研究，建立了三种模型。
模型一，按花费人力最少∑==51j jj a t ；模型二，按花费时间最少∑==51minj jj a N ；模型三，按花费人力和时间最少。
由模型一可得翻译人A 和B 翻译完五种语言所用的时间最短（39天），因而我们只需从翻译人A 、B 中任选一个进行翻译工作即可；由模型二可知，英语由A 翻译，法语由B/E/F 翻译，日语由F 翻译，德语由A 翻译，俄语由D 翻译时间最短，分别是2天、4天、6天、1天、4天。
然而考虑到人力最优问题，翻译法语由翻译人F 翻译最为合适。
最终可得完成所有翻译工作只需4名翻译人，所用的总时间为17天；由模型三可得为考虑该项目需节约人力资源及尽早完成翻译工作，我们进行了同步（同一时间可以做多种翻译工作）求解处理，计算出当五种翻译工作可同步进行的时候，只需四人六天即可完成。
问题二中，本文运用管理运筹学软件中的整数规划中的指派问题建立⎩⎨⎧=种语言个人去翻译第不指派第种语言个人去翻译第指派第j i j i x ij ,0,1模型进行求解，可得最优安排方案为英语由G 翻译，法语由B 翻译，日语由F 翻译，德语由A 翻译，俄语由E 翻译，总翻译耗时22天。
问题三中，本文在问题一的模型三的基础上运用管理运筹学中的线性规划知识建立模型进行求解，可得翻译共花费A 、B 、D 、F 4人耗时6天，审校共花费B 、C 、D 、E 、G 5人需时11天。
问题四中，本文在问题三的基础上进一步用管理运筹学中的线性规划建立模型进行求解，得出该企业完成五种语种的译文工作共需7人耗时12天。
人力资源常用模型
人力资源常用模型是指用于人力资源管理过程中的各种工具、图表和方法的总称。
它可以帮助组织更好地管理和利用人力资源，实现组织的战略目标。
以下是一些常见的人力资源常用模型：1. 人员配备与规划模型：该模型主要关注组织的人员配置，包括岗位分析、人员招聘、选拔、培训、绩效评估等环节。
通过该模型，组织可以更好地了解人员需求，制定合理的人力资源规划，提高人力资源利用效率。
2. 薪酬福利模型：该模型主要关注员工的薪酬福利设计，包括工资制度、奖金制度、福利制度等。
通过该模型，组织可以制定合理的薪酬福利政策，激发员工的工作积极性和创造性，提高组织的整体绩效。
3. 员工关系管理模型：该模型主要关注员工之间的关系管理和沟通协调。
通过该模型，组织可以建立良好的员工关系，增强员工的归属感和忠诚度，提高组织的凝聚力和稳定性。
4. 素质模型：该模型主要关注员工的素质和能力要求，包括专业技能、沟通协调能力、团队合作能力等。
通过该模型，组织可以更好地了解员工的优势和不足，制定针对性的培训和发展计划，提高员工的综合素质和能力水平。
5. 绩效管理模型：该模型主要关注员工的绩效评估和激励。
通过该模型，组织可以建立科学的绩效评估体系，对员工的工作表现进行客观、公正、准确的评价，同时制定相应的激励措施，激发员工的工作积极性和创造性。
6. 岗位价值评估模型：该模型主要关注岗位的相对价值，通过评估不同岗位对组织的贡献和价值，确定岗位之间的等级和薪酬水平。
该模型可以帮助组织更好地了解岗位之间的差异和联系，实现薪酬分配的公平性和合理性。
这些人力资源常用模型在人力资源管理过程中发挥着重要的作用，可以帮助组织更好地管理和利用人力资源，实现组织的战略目标。
同时，这些模型也需要根据组织的实际情况和需要进行不断的调整和完善，以适应组织发展的需要。
人力资源配置优化模型
人力资源配置优化模型人力资源是企业最重要的资本之一，合理的配置和优化可以提高企业的竞争力和生产效率。
以下是一个针对人力资源配置优化的模型，具体包括人力需求预测、组织设计和人力资源开发三个方面。
1.人力需求预测：人力需求预测是指通过分析企业的战略规划、市场环境和业务需求等因素，预测未来一段时间内企业人力资源的需求量和结构。
这可以通过以下几个步骤来完成：首先，对企业的战略规划进行分析，确定企业的发展方向和目标。
基于这些目标，确定企业需要的核心职能和岗位。
其次，分析市场环境和业务需求，了解市场的竞争情况和行业趋势。
结合企业的竞争优势和发展计划，确定企业需要的人力资源数量和结构。
最后，利用统计和预测方法，以及历史数据和行业趋势，进行人力资源需求的量化预测。
这样就可以确定未来一段时间内企业所需的人力资源的数量和结构。
2.组织设计：组织设计是指根据企业的战略目标和人力资源需求，设计合理的组织结构和职能分工，以实现工作的协调和高效。
在进行组织设计时，可以采用以下步骤：首先，根据企业的战略目标和人力资源需求，确定组织的层级结构和职能分工。
这包括确定各级管理人员的数量和职能，以及各个部门和岗位的职责和权限。
其次，进行组织流程设计，确定工作流程和责任分配。
这包括明确工作流程和决策流程，以及部门之间的协作和沟通方式。
最后，评估组织设计的有效性。
根据企业的实际情况和战略目标，评估组织设计的合理性和可行性。
如果需要，可以进行适当的调整和改进。
3.人力资源开发：人力资源开发是指通过培训、激励和绩效管理等手段，提高员工的能力和工作效率，以适应企业的变化和发展。
在进行人力资源开发时，可以采用以下步骤：首先，根据企业的战略目标和人力资源需求，制定培训和发展计划。
这包括确定培训内容和方式，以及培训的时间和地点。
其次，进行员工的培训和发展。
通过内部和外部培训机会，提升员工的专业知识和技能，以适应新的工作要求和市场环境。
最后，进行激励和绩效管理。
人力资源相关的10大管理工具模型，让HR快速成长
人力资源相关的10大管理工具模型，让HR快速成长我们的前人发明了很多伟大的管理工具，今天在这里先给朋友们介绍，与人力资源相关的10个管理工具模型。
它们分别是：PDCA管理模型、平衡记分卡模型、价值树模型、360度考核模型、SMART原则模型、冰山模型、洋葱模型、柯氏四级评估模型、953500培训落地模型。
这些工具模型，为我们很多工作提供了有效的思路；但是需要注意是，任何理论和工具我们一定要借鉴着进行使用。
一、PDCA绩效管理模型PDCA这个工具在很多领域都有非常广的应用，今天主要从绩效的领域来进行分析。
绩效管理包括四个部分：绩效计划、绩效实施、绩效考核、结果应用。
很多人容易把绩效考核、绩效管理进行混淆，其实绩效考核是绩效管理的一部分，绩效管理是从考核开始的，没有考核就没有管理。
绩效计划：是设计科学有效的考核方案，包括考核表单、考核制度、管理流程等。
绩效实施：相关管理者要监督、指导下属按照绩效指标的指向完成相关工作。
绩效考核这个环节：需要考核者对被考核者进行客观打分，得出相应绩效结果。
最后，绩效考核要想发挥激励效应，就要把绩效结果进行应用，实行优胜略汰与奖惩，对绩效中的不足不断调整优化。
二、平衡记分卡模型这个工具是上个世纪发明的，可以说风靡全球，也对很多企业的价值实现做出了巨大贡献。
最关键的就是“财务层面、客户层面、内部运营层面、学习成长层面”的逻辑循环。
从我历来的操作经验来看：①首先要把财务主题价值分解，通过平衡积分卡的逻辑找到与业务的联系路径。
②客户层面在设计价值主张的时候，一定要和竞争对手做差异化分析来突出我们自己的优势；③内部运营层面，要回答公司内部所有单位和部门，如何实现目标协同来满足财务层面、客户层面的价值主张。
三、价值树模型价值树对于很多初入职场的HR来说可能比较陌生，一般咨询公司给企业做考核体系设计会用到这个工具。
开发价值树模型的关键：①要掌握相关财务知识，因为价值树更多是把财务指标分解，找到公司业务价值实现的路径。
人力资源最优化配置模型
摘要
某学院工程系现有 64 名教师，承接有 4 个项目。不同职称教师的工资不同，不同 项目不同职称教师的收费标准也不同，各项目对不同职称教师的人员结构也有要求。这 是一个人力资源配置问题，在上述约束条件下建立整数线性规划的数学模型[1]，借助 matlab[2]和 lingo[3]等软件求得在该系获得的直接效益最大时的最优解。 第一问只考虑一天的情况，求得的最优解如下表所示 项目 A B C D 教授 副教授 讲师 助教 每天最大直接 效益 3 11 2 1 5 2 5 8 20620 元 2 10 2 1 2 2 8 0
而在问题二的求解中，增加了教授“一个星期只能工作四天，副教授一个星期只能 工作五天，讲师和助教无工作时间限制”的约束条件，因此需要增加变量的个数和对每 种职称教师一星期内的工作时限加以限制， 并求出一星期内每天到各地工作的人员安排 以及其最大直接收益（最优解见问题二模型求解） 。 关键词 资源优化配置 整数规划 lingo matlab
问题的提出
工程系的教师资源有限，现有四个地方 A,B,C,D 的四个不同的项目，各项目对教师 职称的结构有要求，各项目对不同职称的教师的报酬不同，C、D 项目还会有额外开支。 而且该系教师总人数 64 小于四个项目最多需要人数 70。因此对下列问题要求通过建立 合理的数学模型，来合理分配现有的人力资源。使公司的直接收益最大。 1. 在满足工作要求的情况下，如何合理分配工程系现有的技术力量，使得其一天 的直接收益最大？ 2. 在教授与副教授工作时间受到约束的条件下， 如何分配工程系现有的技术力量， 使得其在一个星期里的直接收益最大？ 对此模型进行适当的推广，可以作为今后论证人力资源的分配的合理性提供重要依据。
Variable E( 1) E( 2) E( 3) E( 4) D( 1) D( 2) D( 3) D( 4) A( 1, 1) A( 1, 2) A( 1, 3) A( 1, 4) A( 2, 1) A( 2, 2) A( 2, 3) A( 2, 4) A( 3, 1) A( 3, 2) A( 3, 3) A( 3, 4) A( 4, 1) A( 4, 2) A( 4, 3)
人员优化分配模型
人员优化分配模型背景在企业内部的人员分配与管理中，人力资源部门常面临着如何最优化地分配与调配人员的问题。
为了解决这个问题，业界出现了人员优化分配模型，这是一种能够帮助企业更好地进行人员分配的数学模型。
什么是人员优化分配模型人员优化分配模型是一种数学模型，其主要目的是帮助企业最优化地分配人员。
通俗地说，它能够根据企业内部的人员特点，预测不同岗位需要多少人员，同时对人员进行合理地分配，以提高企业的生产效率和减少人力资源浪费。
人员优化分配模型的实现方法人员优化分配模型的实现方法主要分为以下几个方面：1. 定义目标人员优化分配模型的第一步是明确目标。
这个目标通常是企业的生产效率，也可以是企业内部的某一具体指标。
例如，某企业的目标是提高在岗员工的生产力，那么实现这个目标就需要根据不同的岗位和工作内容，分配合适的人员。
2. 收集数据收集数据是实现人员优化分配模型中的一个非常关键的步骤。
在收集数据的过程中，需要了解以下几个方面的信息：•不同岗位的工作内容和负责人；•不同岗位需要的人员数量；•不同员工的能力和技能水平。
收集这些数据可以通过各种途径，例如调查问卷、员工档案等。
3. 建立模型在收集完数据之后，接下来需要建立人员优化分配模型。
这个模型需要结合实际情况进行设计，因为不同的企业有不同的特点。
在建立模型的过程中，需要根据数据确定不同岗位需要的人员数量，同时考虑员工的能力和技能水平，以便对人员进行合理的分配。
4. 运行模型运行模型的过程中，需要将人员优化分配模型应用于企业的实际情况。
在运行模型的时候，需要注意以下几个问题：•与员工沟通，了解员工的实际情况；•根据实际情况对模型进行调整；•对不同岗位的人员进行分配，并在实际工作中查看模型的有效性。
5. 分析结果对模型运行的结果进行分析，可以发现模型中存在的问题，并为后续优化提供方向。
例如，如果模型中出现了过多的浪费，可以考虑调整模型中的参数，以提高企业的效率。
人员优化分配模型的优势与局限人员优化分配模型的主要优势在于它能够帮助企业最优化地分配人员，提高生产效率。
人力资源可行性分析的模型和工具
人力资源可行性分析的模型和工具在当前经济快速发展的时代背景下，企业对于人力资源的可行性分析显得尤为重要。
通过科学的模型和工具，能够在人力资源管理决策中提供有效的支持和指导，为企业和组织实现人力资源战略目标提供有力保障。
本文将介绍几种常用的人力资源可行性分析模型和工具，分别是人力资源需求预测模型、人力资源水平评估模型、人力资源规划模型和人力资本回报模型。
一、人力资源需求预测模型人力资源需求预测模型是用来预测未来一段时间内企业或组织对人力资源的需求情况。
其中主要的模型有趋势分析模型和回归分析模型。
趋势分析模型通过对历史数据的分析，找出趋势和周期性变化，从而进行未来的人力资源需求预测。
回归分析模型则通过建立变量之间的线性关系，来对未来的人力资源需求进行预测。
二、人力资源水平评估模型人力资源水平评估模型用于评估企业或组织现有人力资源的水平和能力。
其中常用的模型包括能力模型和评估中心模型。
能力模型通过对企业或组织所需岗位的能力要求进行分析，与现有人员的能力进行匹配，从而评估人力资源的适应能力。
评估中心模型则通过设立评估中心，采用多种评估方法和工具，对员工的综合素质和能力进行全面评估，从而得出人力资源的整体水平。
三、人力资源规划模型人力资源规划模型主要用于规划和优化人力资源配置，确保企业或组织的发展与人力资源的需求相匹配。
常用的模型有需求-供给平衡模型和线性规划模型。
需求-供给平衡模型是通过对企业或组织未来的人力资源需求和现有的人力资源供给进行对比，找出差距并进行合理调配。
线性规划模型则通过建立数学模型，考虑不同的约束条件和目标函数，对人力资源进行合理规划和配置。
四、人力资本回报模型人力资本回报模型用于评估企业或组织对人力资源投入的回报情况，从而指导决策和资源的分配。
常见的模型有人力资本投资回报率模型和人力资本评估模型。
人力资本投资回报率模型通过计算人力资源投资的回报率，比较投资的效益与成本，从而判断人力资源的可行性和优劣。
人力资源管理5P模型
人力资源管理5P模型人力资源管理的“5P”模式:“识人（Perception）、选人（Pick）、用人（Placement）、育人（Professional）、留人（Preservation）”一个企业的正常运作，需要各种资源按照一定的结构和流程构成的系统正常运行。
因此，企业的经营管理说到底是资源的争夺、重新组织和利用，在知识经济的时代，在企业的众多资源中，人做为一种资源的重要性越来越引起重视，任何企业的发展都离不开优秀的人力资源和人力资源的有效配置。
如何为企业寻找合适的人才，留住人才，发展人才，为组织保持强劲的生命力和竞争力提供有力的人力支持，如何构建系统的人力资源管理体系成为一个重要的战略性任务。
现代人力资源管理的基本任务是：根据企业发展战略的要求，有计划地对人力资源进行合理配置，通过对企业中员工的招聘、培训、使用、考核、评价、激励、调整等一系列过程，调动员工的积极性，发挥员工的潜能，为企业创造价值，确保企业战略目标的实现。
企业人力资源部门应更多地将精力和时间关注能为企业提供更大的价值增殖的人力资源业务活动，如图1：为了实现这个目标，应着力构建以识人、选人、用人、育人和留人为子系统的5P模型，如图2所示，围绕建立以下五大系统：1、以识人为基础“素质测评与岗位分析系统”；2、以选人为先导“招聘与选拔系统”；3、以用人为核心“配置与使用系统”；4、以育人为动力“培训与开发系统”；5、以留人为目的“考核与薪酬系统”。
图2：人力资源管理5P模型图识人：人才识别是以科学的人才观念为指导，借助科学的人才测评技术和手段，识别符合企业需求的真正的人才。
只有正确识别出人才的知识、技能与能力，才能为人才的选用提供科学的依据，为人力资源管理奠定基础。
人才的识别必须以建立岗位胜任力素质模型为核心，重点建立人员素质测评系统和岗位分析与评价两个子系统。
选人：选人是“先导”，选人必须在“识人”的基础上进行，围绕岗位胜任力模型，设计科学的选拔方案，同时借助科学的选拔工具和手段提高选拔的信度和效度。
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人力资源安排的最优化模型21陈才兴3黄晓瑜任冠峰（韶关学院，广东韶关512005）1.韶关学院03级信息技术(1)班2.韶关学院02级应用数学本科班3.韶关学院03级应用数学本科班摘要:某大学数学系人力资源安排问题是一个整数规划的最优化问题，通过具体分析数学系现有的技术力量和各方面的约束条件，在问题一的求解中，可以列出一天最大直接收益的整数规划，求得最大的直接收益是42860元；而在问题二的求解中，由于教授一个星期只能工作四天，副教授一个星期只能工作五天，在这样的约束条件下，列出一个星期里最大直接收益的整数规划模型，求得其最大直接收益是198720元。
关键词：技术力量；整数规划；直接收益1. 问题的提出数学系的教师资源有限，现有四个项目D CB A 来源于四个不同的客户，工作的难易程度不一，各项目对有关技术人员的报酬不同。
所以：1. 在满足工作要求的情况下，如何分配数学系现有的技术力量，使得其一天的直接收益最大？2. 在教授与副教授工作时间受到约束的条件下，如何分配数学系现有的技术力量，使得其在一个星期里的直接收益最大？2.模型的假设1. 不同技术力量的人每天被安排工作的几率是相等的，且相同职称的个人去什么地方工作是随机的；2. 客户除了支付规定的工资额外，在工作期间里，还要支付所有相关的花费（如餐费，车费等）；3. 当天工作当天完成．3.符号的约定:i 取1，2，3，4，分别表示教授、副教授、讲师、助教 :j 取1，2，3，4，分别表示D CB A 地:k 取1到7，分别表示一个星期里的七天:x ijki 种职称的人员在j 地第k 天工作的人数:piji 职称的人在j 地工作平均每天的报酬:bj表示每天在j 地所需的最多工作人数:c i数学系有i 职称的人数:di数学系i 职称的人每天的工资额 j Lij:地所需i 职称技术人员人数的最小值 j Uij:地所需i 职称技术人员人数的最大值４.问题的分析由题意可知各项目对不同职称人员人数都有不同的限制和要求．对客户来说质量保证是关键，而教授相对稀缺，因此各项目对教授的配备有不能少于一定数目的限制．其中由于项目D 技术要求较高，助教不能参加．而D C ,两项目主要工作是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支．由以上分析可得：最大直接收益=总收益－技术人员工资－C 、D 两地保管费．5.模型的建立与求解5.1.1模型一的建立用z 表示数学系一天最大的直接收益。
当0=k 时，x ij 表示一天i 职称的人员j 地工作的人数。
考虑各方面的条件，列出如下的整数规划模型：∑∑∑∑∑=====--=414341414150maxi j ij ii ii j ijx dc x p ij z约束条件：(1)数学系现有技术人员总人数的约束：xxUx L cx bx xijijijijijij ij ji iji j ijZj i i j ≤∈==≤≤=≤=≤≤∑∑∑∑====0)6(4,,14,,1)4(4,,1)3(4,,1)2(6441414141整数约束：员的人数约束：不同项目对不同技术人约束：现有各技术人员人数的的约束：不同项目所需人员总数ΛΛΛΛ5.1.2模型二的建立用z 0表示一个星期的最大直接收益。
由于每个星期里，教授只能工作4天副教授只能工作5天，把每个技术人员工作一天看作是一次，那么在一个星期里教授有48人次可以被安排工作，副教授有125人次可以被安排工作，而讲师与助教分别有119和70人次可以被安排工作，总人次为362。
根据以上分析可以列出如下整数规划模型：maxd c x xp z i i i i j k ijk i j k ijkij ∑∑∑∑∑∑∑=======--=41414371414171750约束条件：48)2(362)1(41711414171≤≤∑∑∑∑∑=====j k jki j k ijkxx教授人次的约束：总人次的约束：xxU xL c xb xxxijkijkijijkijij ijkji ijkj k jkj k jkZk j i k i k j ≤∈===≤≤==≤==≤≤≤∑∑∑∑∑∑======0)8(7,,14,,14,,1)7(7,,14,,1)6(7,,14,,1)5(119)4(125)3(41414171341712整数约束：术项目人次的约束：不同项目每天对不同技约束：现有各技术人员人数的总数的约束：每天不同项目所需人次讲师人次的约束：副教授人次的约束：ΛΛΛΛΛΛΛ5.2模型的求解相关数据表格如下：数学系的职称结构及工资情况5.2.1模型一的求解：由模型一求得的最优解是：0]6.0000 3.0000 1.0000 1.0000 4.0000 10.0000 2.0000 8.0000 3.0000 2.0000 12.0000 2.0000 2.0000 5.0000 2.0000 [ x =相数学系一天直接收益的最大值是： 42860=z5.2.2模型二的求解：根据模型二可以求出最优解是：（由于向量太多在此省略）数学系在一个星期里最大的直接收益是：1987200z6.模型的评价与改进本模型通过合理的假设，充分考虑各方面的限制条件，得出的人员安排和直接收益 都是本模型的最优解与最优值，对武汉大学数学系的人力资源安排有一定的指导作用。
但从模型假设中，我们可以知道对数学系现有的技术力量的安排是随机的，在相同工作时段里，可能会出现部分人工作次数较多，而部分人较少的不公平情况。
所以在满足工作需求的情况下，分配工作时应该要人为地尽量使得每个人的工作次数不要相差太远，或者相等。
7.模型的应用与推广此模型通过对人力资源的调配，从量化的角度得出数学系的最大直接收益。
利用此模型的方法可以求出所有类似本模型的线性规划模型。
但是，本模型只是单目标的规划，可以在此基础上，增加目标要求。
如在数学系的直接收益尽可能大的基础上，使得客户所花费的资金最少，等等。
从而建立多目标规划模型。
解决更为复杂的实际问题。
8.参考文献：[1] 王沫然,电子工科学计算与].[0.6M matlab 业出版社.2001年 [2] 李强8,maple 基础应用教程].[M 中国水利水电出版社.2004年 [3] 姜启源,数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003年9.附录f=[-1000;-800;-550;-450;-1500;-800;-650;-550;-1300;-900;-650;-350;-1000;-800;-650;-450]; A=zeros(9,16); for i=1:1for j=1:16 A(i,j)=1; end endfor i=2:5for j=i-1:4:11+i A(i,j)=1; end end i0=0;for j=i0+1:(i-5 )*4A(i,j)=1;endi0=j;endb=[64;17;20;15;18;12;25;17;10];Aeq=zeros(1,16);Aeq(1,3)=1;beq=[2];LB=[1;2;2;1;2;2;2;2;2;2;2;1;1;3;1;0];UB=[3;5;2;2;inf;inf;inf;8;inf;inf;inf;inf;inf;inf;inf;0];[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB)f=[-1000;-1000;-1000;-1000;-1000;-1000;-1000;-1500;-1500;-1500;-1500;-1500;-1500;-1500; -1250;-1250;-1250;-1250;-1250;-1250;-1250;-950;-950;-950;-950;-950;-950;-950;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-850;-850;-850;-850;-850;-850; -850;-750;-750;-750;-750;-750;-750;-750;-600;-600;-600;-600;-600;-600;-600;-700;-700;-700 ;-700;-700;-700;-700;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-65 0;-500;-500;-500;-500;-500;-500;-500;-600;-600;-600;-600;-600;-600;-600;-350;-350;-350;-3 50;-350;-350;-350;-450;-450;-450;-450;-450;-450;-450];A=zeros(60,112);for i=1;1for j=1:112A(i,j)=1;endendi0=0;for i=2:4for j=i0+1:(i-1)*28A(i,j)=1;endi0=j;endfor i=5:32for j=(i-4):28:80+iA(i,j)=1;endendfor i=33:39for j= i-32:7:(i-11)A(i,j)=1;endj0=j;for i=40:46for j=j0+(i-39):7:(i-18)+j0A(i,j)=1;endendj0=j;for i=47:53for j=j0+(i-46):7:j0+(i-25)A(i,j)=1;endendj0=j;for i=54:60for j=j0+(i-53):7:j0+(i-32)A(i,j)=1;endendb=[362;48;125;119;17;17;17;17;17;17;17;20;20;20;20;20;20;20;15;15;15;15;15;15;15;18;18; 18;18;18;18;18;12;12;12;12;12;12;12;25;25;25;25;25;25;25;17;17;17;17;17;17;17;10;10;10;1 0;10;10;10];UB=[3;3;3;3;3;3;3;5;5;5;5;5;5;5;3;3;3;3;3;3;3;2;2;2;2;2;2;2;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf; +inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;8;8;8;8;8;8;8;+inf;+inf;+i nf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+in f;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf; +inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;0;0;0;0;0;0;0];LB=[1;1;1;1;1;1;1;2;2;2;2;2;2;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2 ;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;3;3;3; 3;3;3;3;1;1;1;1;1;1;1;0;0;0;0;0;0;0];Aeq=zeros(7,112);for i=1:7Aeq(i,i+14)=1;endbeq=[2;2;2;2;2;2;2];[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB)。