最新概率论名词解释总结

随机试验：可重复进行；试验结果不止一个且无法事先断定；但所有可能结果是可知的。每一种结果称为一个随机事件。

随机现象：自然界中的客观现象，当人们观测它时，所得结果不能预先确定，而仅仅是多种可能结果之一

随机试验：随机现象的实现和对它某个特征的观测（要求结果至少有2个，在试验和观测前不可预知，此外在相同条件下可以重复）

基本事件：不能分解的称为基本事件，随机试验中的每一个单一结果。基本事件的集合就称为基本事件空间或叫做样本空间，通用表示符号Ω

必然事件：肯定会出现的事件

不可能事件：肯定不会出现的事件

随机事件：简称事件，在随机试验中可能出现的各种结果，由个或若干个基本事件组成

相容：两个事件有可能同时发生

不相容：两个事件不可能同时发生

第二课

概率：概率又称或然率机会率机率或可能性，是概率论的基本概念。同时，概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小主观概率：与主观臆测不同，这种相信的程度虽是种主观的，但又是根据经验、各方面知识，对客观情况进行分析、推理、综合判断而作出的

第三课

条件概率：设事件A和B是随机试验Ω中的两个事件，则A事件发生的前提下，B事件发生的概率

主观概率：主观概率估计是贝叶斯决策理论中的重要概念，在不完全情报下，用主观估计，再利用期望和概率修做出最优决策，在许多领域中有着广泛应用

贝努里（伯努利）概率模型：每次试验只有A事件发生和不发生两种结果，独立地做了n 次重复试验。在n次试验中A出现k次的概率为

其中p为每次试验中A出现的概率

第四课

随机变量：设随机试验的样本空间为。是定义在样本空间上的实值单值函数，则称为随机变量为随机变量

离散型随机变量：把只能取有限个数，或排成有次序的无穷多个数（无限可列）的随机变量称为离散型随机变量

第五课

数学期望：简称期望又称为均值，也就是说，期望是随机试验在同样的情况下，根据重复多次的结果而计算出的以概率为权重的加权平均值，具有重要统计意义。需要注意的是，期望并不一定等同于常识中的“期望”

即，期望通常与每一个样本结果都不相等

大数定理：是——叙述随机变量序列的前一些项的算术平均值，在某种条件下收敛到这些项的算术平均值，在某种条件下收敛到这些项的均值（期望）的算术平均值——的定理

总的来说，关于大量随机现象的平均结果稳定性的定理，统称大数定理

中心极限定理：概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理

第七课

总体：总体是我们所研究对象的所有个体之和；而样本是从中抽取的一部分个体。若总体中个体数目有限，则称为有限总体，否则为无限总体

总体本质上可以看作是某种数量指标的集合

第八课

点估计：点估计又称定值估计，是数理统计中参数估计的一个大类，它是用实际样本的某一指标数值来作为总体参数的估计值，即，借助于总体X的一个样本来估计总体未知参数的值，这类问题称作点估计问题

极大似然法：这一方法是基于这样的思想：我们所估计的未知参数，要使得产生这个给定样本的可能性最大

也就是说，在极大似然估计中，我们试图在给定分布的情况下，找到佳的参数，使得这组样本出现的可能性大

第十课

点估计：总体中含有未知参数，通过抽样估计未知参数的值

区间估计：同样对于未知参数，希望得到一个区间估计，使未知参数落在该区间的可能性比较大

弃真错误：原假设本来是正确的，但由于ɑ取值过大，导致结果落在小概率内，拒绝了它，称弃真错误

取伪错误：原假设本来是错误的，但由于ɑ取值较小，反而接受了它，称取伪错误

点估计：直接以样本统计量作为相应总体参数的估计值；缺陷是没法给出估计的可靠性，也没法说出点估计值与总体参数真实值接近的程度

区间估计：在点估计的基础上给出总体参数估计的一个估计区间，由样本统计量构造出的总体参数在一定置信水平下的估计区间称为置信区间

假设检验：是根据样本统计量来检验对总体参数的先验假设是否成立，虽与参数估计类似，但角度不同；参数估计是利用样本信息推断未知总体参数，而假设检验则是先对总体参数提出一个假设值然后利用样本信息判断这一假设是否成立

第十三课

离散型随机过程和离散参数随机过程：依照随机过程在任一时刻的状态是连续随机变量或离散随机变量——可分为连续型随机过程和离散型随机过程