南京市建邺区南师附中新城初中2017-2018年第二学期八年级数学期末试卷

南京市建邺区南师附中新城初中期末试卷

2017～2018学年第二学期八年级期末测试卷

数 学

（满分100分 时间100分钟）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A ．等边三角形

B ．等腰直角三角

C ．菱形

D ．平行四边形

2．下列调查中，适宜采用普查的是 A ．检测一批灯泡的使用寿命 B ．了解某校八(1)班学生校服的尺码 C ．了解长江中现有鱼的种类

D ．了解2017年央视春节联欢晚会的收视率

3．点(2，－4)在反比例函数y ＝k

x

的图像上，则下列各点在此函数图像上的是

A ．(2，4)

B ．(－1，－8)

C ．(－2，－4)

D ．(4，－2) 4．若关于x 的一元二次方程kx 2－2x －1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是

A ．k ＞－1

B ．k ＞－1且k ≠0

C ．k ＜1

D ．k ＜1且k ≠0

5．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为减少施工对交通造成的影响，实施施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成．设实际每天铺设管道x 米，则可得方程 A ．3000x －10－3000x ＝15

B ．3000x －3000

x ＋10＝15

C ．3000x －3000

x －10

＝15

D ．3000x ＋10

－3000x ＝15

6．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠BCD ＝90°， 若四边形ABCD 的面积为18，则对角线AC 的长度为 A ．6 B ．3 2 C ．2 3 D ．9

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直

接填写在答题卡相应位置．．．．．．．

上） （第6题）

B

D

A

C

7．要使式子x ＋2

x －1

有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．

8．若要了解某校八年级800名学生的数学成绩，从中抽取50名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本容量是 ▲ ．

9．成语“守株待兔”反映的事件是 ▲ 事件（填必然、不可能或随机）． 10．设x 1、x 2是方程2x 2－5x ＋m ＝0的两个根，则x 1＋x 2＝ ▲ ．

11．如图，四边形ABCD 是菱形，∠DAB =50°，对角线AC ，BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于

H ，则∠HDB ＝ ▲ 度． 12．设函数y ＝4x 的图像与y ＝x －3的图像的交点坐标为（a ，b ），则1a －1

b 的值为 ▲ ．

13．一次函数y 1＝k 1x ＋b 与反比例函数y 2＝k 2

x

的图像交于A （n ，2）和B （－4，－1）两

点，若y 1＞y 2，则 x 的取值范围是 ▲ ．

14．如图，点O 是矩ABCD 对角线BD 的中点，M 是CD 的中点．若AB ＝12，AD ＝5，

则四边形AOMD 的周长为 ▲ ．

15．关于x 的分式方程2m －x x ＋3

＋1＝2

x 的解为负数，则m 的值为 ▲ ．

16．如图，点A 在反比例函数y ＝k 1x 第三象限的图像上，点B 在反比例函数y ＝k 2

x

第一象限

的图像上，线段AB 与x 轴、y 轴分别交于点C 、D ，且CA ＝CO ，DB ＝DO ，若△AOB 的面积为8，则k 1＋k 2的值为 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）化简

（1）4a 2－4 －1a －2 ； （2）⎝⎛⎭

⎫1x －2＋1÷x 2－2x ＋1x －2．

A B C

D

H

（第14题）

A

B

D

M

O

C

（第16题）

第11题

18．（8分）解下列方程：

（1）2x x －2＝1－12－x ； （2）2x 2－4x －1＝0．

19．（6分） 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中

（

1）表格中a = ▲ ；（精确到0.01）

（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ▲ ；（精确到0.1）

（3）如果袋子中有7个红球，那么袋子中除了红球，估计还有 ▲ 个其他颜色的球．

20．（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了体操（A ）、

乒乓球（B ）、毽球（C ）、跳绳（D ）四个项目活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有 ▲ 人； （2）请将统计图2补充完整；

（3）统计图1中乒乓球项目对应的扇形的圆心角是 ▲ 度；

（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有 ▲ 人．

A

B

C D 40% 20％ A B

C D

项目