【易错题】高二数学上期末模拟试题(及答案)

【易错题】高二数学上期末模拟试题(及答案)

一、选择题

1．某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100 名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内现将这100名学生的成绩按照

[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），

[140，150]分组后，得到的频率 分布直方图如图所示则下列说法正确的是（ ）

A ．频率分布直方图中a 的值为 0.040

B ．样本数据低于130分的频率为 0.3

C ．总体的中位数（保留1位小数）估计为123.3分

D ．总体分布在[90，100）的频数一定与总体分布在[100，110）的频数不相等

2．已知回归方程21y x =+，而试验得到一组数据是(2,5.1)，(3,6.9)，(4,9.1)，则残差平方和是（ ）

A ．0.01

B ．0.02

C ．0.03

D ．0.04

3．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（ ）

A ．320

B ．720

C ．316

D ．25

4．执行如图所示的程序框图，若输入8x =，则输出的y 值为（ ）

A．3B．5

2

C．

1

2

D．

3

4

-

5．2018年12月12日，某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数是（）

A．45B．47C．48D．63

6．日本数学家角谷静夫发现的“31

x+猜想”是指：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此猜想设计一个程序框图如图所示，执行该程序框图输入的6

N=，则输出i值为（）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9 7．执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b ，c 依次为()sin sin αα，()cos sin αα，

()sin cos αα，其中,42ππα⎛⎫∈ ⎪⎝

⎭，则输出的x 为( )

A ．()cos cos αα

B ．()sin sin αα

C ．()cos sin αα

D ．()sin cos αα

8．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1

支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8

根据上表可得回归直线方程ˆˆˆy bx a =+，其中0.78b ∧=，a y b x ∧∧

=-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ）

A ．12.68万元

B ．13.88万元

C ．12.78万元

D ．14.28万元

9．已知线段MN 的长度为6，在线段MN 上随机取一点P ，则点P 到点M ，N 的距离都大于2的概率为( )

A ．34

B ．23

C ．12

D ．13

10．如图，边长为2的正方形有一内切圆.向正方形内随机投入1000粒芝麻，假定这些芝麻全部落入该正方形中，发现有795粒芝麻落入圆内，则用随机模拟的方法得到圆周率π的近似值为( )

A ．3.1

B ．3.2

C ．3.3

D ．3.4

11．小赵和小王约定在早上7:00至7:15之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有2班公交车到达该站，到站的时间分别为7:05，7:15，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（ ）

A ．13

B ．49

C ．59

D ．23

12．2路公共汽车每5分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（ ）

A ．25

B ．35

C ．23

D ．15

二、填空题

13．下图给出了一个程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值满足关系式y=-2x+4，则这样的x 值___个．

14．如下图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=2

2

x 与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S ：①先产生两组0～1的均匀随机数，a=RAND （ ），b=RAND （ ）；

②做变换，令x=2a ，y=2b ；③产生N 个点（x ，y ），并统计落在阴影内的点（x ，y ）的个数1N ，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，1N =332，则据此可估计S 的值为____．

15．根据如图所示算法流程图，则输出S 的值是__．

16．已知某产品连续4个月的广告费i x （千元）与销售额i y （万元）（1,2,3,4i =）满足4115i i x

==∑，4

112i i y ==∑，若广告费用x 和销售额y 之间具有线性相关关系，且回归直线方程为^

y bx a =+，0.6b =，那么广告费用为5千元时，可预测的销售额为___万元. 17．取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪出的两段的长都不小于1米（记为事件A ）的概率为________

18．投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________，

19．使用如图所示算法对下面一组数据进行统计处理，则输出的结果为__________．