252列举法求概率1

导学案 25.2《用列举法求概率（1）》 使用时间

主备：刘昊 审阅：王广学

【学习目标】

实验结果较少时，会列举出所有可能出现试验结果，利用n

m A P ）（求简单随机事件的概率． 【重 点】：会用列举法求简单随机事件的概率．

【难 点】：运用列举法分析试验中所有可能出现的结果．

【学习过程】

一．自主学习

1．什么是概率？

2.概率的计算公式是： ．

3.随机事件A 发生的概率的取值范围是： ．

二．小组合作

1．如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个小方

格的正

方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方

格内最多藏一颗地雷．小王在游戏中时随机踩中一个

方格，踩中后出现了如图如示的情况， 我们把与标

号3的方格相临的方格记为A 区，A 区外的部分记为

B 区．数字3表示在A 区中有三颗地雷．那么第二步

应该踩在A 区还是B 区？

分析：第二部应踩在A 区域还是B 区域取决

于 ，A 区域共有

个方格，其中有地雷 个，所以在A 区域遇到地雷的概率是 ；B 区域共有 个小方格，B 区域内共有 个地雷，所以在B 区域内遇到地雷的概率是 ，由于 ，所以第二部应踩在 区域．

2．掷两枚硬币，求下列事件的概率：

（1）两枚硬币全部正面朝上；

（2）两枚硬币全部反面朝上；

（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币方面朝上．

完成以下问题：同时掷两枚硬币所产生可能性共有 种，它

们分别是 ，其中两枚全部正面朝上的可能性只有 种，我们把两枚硬币全部正面朝上记着事

件A ，则P(A)= ；其中两枚全部反面朝上的可能性只有 种，我们把两枚硬币全部反面朝上记着事件B ，则P(B)= ；其中一枚正面朝上和一枚反面朝上有 种可能，我们把一枚正面朝上和一枚反面朝上记着事件C,则P(C)= ．

讨论：同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币，这两种试验的所

有可能结果一样吗？在先后两次掷一枚硬币时，先出现正面朝上，后出现反面朝上的概率是多少？

三．发现总结

当一个事件试验结果数比较小，并且可能出现的每一种结果的可能性相等时，通常采用列举法。运用列举法求概率的步骤如下：

（1）列举出事件产生的全部结果，确定公式中的 ；

（2）满足条件的结果有几个，确定公式中的 ；

（3）按概率计算公式P(A)= 求出概率．

四．小组展示

1．在扫雷游戏中，如果小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在哪一区域比较安全？试说明理由．

2．袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他的差别，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：

(1)第一次摸到红球，第二次摸到绿球；

(2)两次都摸到相同颜色的小球；

(3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球．

3．把一副扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，求下列事件发生的概率：

（1）抽取的牌的点数是6

（2）抽取的牌的点数是10

（3）抽取的牌带有人相

（4）抽取的牌点数小于5

（5）抽取的牌的花色是黑桃

五．达标检测

1．从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 . 2．在1 ，1，2这三个数中任选2个数分别作443

33211

为P 点的横坐标和纵坐标，过P 点画双曲线k y x

，该双曲线位于第一、三象限的概率是 ．

3．如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则：

P(3) P(4) ．( 填“>”、“=”或“<”)

4．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、 2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ）

A ．12 B. 16 C. 13 D. 23

5．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )

A. 14

B. 12

C. 34

D. 1 6．在x 2□2xy □y 2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所

得的代数式中，能构成完全平方式的概率是( )

A ．１

B ．34

C ．12

D ．14

7．掷一枚均匀的骰子（骰子的六个面分别写有数字1，2，3，4，5，6）试求：

（1）奇数朝上的概率是多少？

（2）偶数朝上的概率是多少？

（3）质数朝上的概率是多少？

（4）大于4的数朝上的概率是多少？

8．在一个盒子中有红球、黑球和黄球共20个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸一球，得到红球的概率为

21，得到黑球的概率为5

1，试求在这20个中黄球共有多少个？

9．如图所示，“五·一”黄金周，华联商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买50元得商品，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域（若指针指向扇形的分界线，则都重转一次），顾客就可以分别获得相应的奖品（转盘等分为16份）．小丽的妈妈购物82元．

（1）她参加这个活动获得奖品的概率是多少？ （2）她得到雨伞、钥匙扣的概率各是多少？

5：玩具汽车4：2个本子3：雨伞2：钥匙扣1：玩具狗42544321