数学：3.2代数式(第1课时)教案(苏科版七年级上)
苏科版数学七年级上册3.2 代数式教教学设计
苏科版数学七年级上册3.2 代数式教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.2代数式是学生在掌握了有理数、方程等基础知识后的进一步学习。
本节内容主要是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数和几何量，并掌握代数式的基本运算。
教材通过丰富的实例，引导学生逐步理解和掌握代数式，从而为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念、运算有一定的了解。
但代数式作为一种抽象的表达方式，对学生来说还是一个新的概念。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动、直观的实例，让学生感受代数式的实际意义，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，能正确地书写代数式。
2.掌握代数式的基本运算。
3.能运用代数式表示数和几何量，解决实际问题。
4.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其表示方法。
2.代数式的基本运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感受代数式的实际意义，提高学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究代数式的问题，培养学生的团队协作能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固代数式的知识和运算技能。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，帮助学生理解和掌握代数式。
2.实例素材：准备一些生活、几何等方面的实例，用于引导学生学习代数式。
3.练习题：准备一些代数式的练习题，用于巩固学生的知识和技能。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？”让学生感受代数式的实际意义，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，让学生了解代数式的定义、表示方法以及基本性质。
通过PPT展示代数式的各种形式，如整式、分式等，让学生对代数式有更直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同探究代数式的基本运算。
2024年秋新苏科版7年级上册数学教学课件 3.2 代数式
（7）相同因数或因式的乘积写成乘方的形式.
解：
序号
判断
理由
①
不符合
②
不符合
③
不符合
序号
判断
理由
④
不符合
⑤⑥
符合
符合代数式的书写要求.
所以⑤⑥符合代数式的书写要求.
练习2 下列各式中，符合代数式书写要求的是( )
B
1.把问题中的数量关系用代数式表示出来，即列代数式.2.列代数式常用的方法如下表所示.
解：
序号
是不是代数式
理由
（1）
是
只含有乘法和加法运算.
（2）
不是
（3）
是
单独的数.
（4）
不是
（5）
是
单独的字母.
（6）
不是
序号
是不是代数式
理由
（7）
是
只含有除法和加法运算.
（8）
是
单独的数字.
所以（1）（3）（5）（7）（8）是代数式，（2）（4）（6）不是代数式.
A
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
方法及注意点
举例
抓关键性词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系.
方法及注意点
举例
在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.
典例3 用代数式表示：
明白每个符号代表的意义以及整个式子所表示的数量关系.用字母表示数后,同一个代数式可以表示不同的实际问题中的数量关系.敲黑板描述一个代数式的意义的三种途径（1）从代数式本身出发来描述字母之间的数量关系；（2）联系生活实际赋予字母一定的实际意义；（3）联系几何背景赋予字母一定的几何意义.
苏科版七年级数学上册《3.2.1代数式》教学设计
苏科版七年级数学上册《3.2.1代数式》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第三章第二节的第一部分是代数式。
本节内容是学生学习代数的基础，主要介绍代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生逐步理解和掌握代数式及其运算方法，为学生进一步学习方程和不等式打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的认识。
但是，对于代数式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对代数式的运算方法有一定的困难，需要教师的耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确识别和表达代数式。
2.掌握代数式的运算方法，能够进行简单的代数式运算。
3.能够运用代数式解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和识别。
2.代数式的运算方法。
3.代数式在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握代数式的概念和运算方法，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考用数学语言来表示问题中的数量关系。
例如，小明有2个苹果，小华给了小明3个苹果，请问小明现在有多少个苹果？让学生尝试用数学语言来表达这个问题，从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）通过幻灯片展示代数式的定义和例子，让学生直观地理解代数式的概念。
同时，解释代数式中的字母表示未知数或变量，数学术语叫做“字母表示数”。
3.操练（10分钟）让学生进行一些代数式的书写练习，例如，根据题目给出的描述，写出相应的代数式。
教师可以通过示范和讲解，引导学生正确书写代数式。
4.巩固（10分钟）通过一些代数式的简单运算练习，让学生掌握代数式的运算方法。
苏科版2024新版七年级数学上册五环分层导学案：3.2 第1课时 代数式
《3.2代数式（1）》五环分层导学案第一环节：激活思维(1)某种瓜子的单价为16元/千克,则n 千克需________元;(2)在募捐活动中,初一年级每位同学捐款a ,共有b 名学生,一共捐款______元;(3)哥哥比弟弟大3岁,弟弟今年x 岁,哥哥今年________岁;(4)n 亩水稻共收稻谷m 千克,那么平均每亩量是________千克;(5)正五棱柱的侧棱长是a ,底面的边长是b ,所有棱的长度是_________.第二环节：探究新知【问题1】16,,3,,510m n ab x a b n++等式子有什么共同点? 代数式:________________________________________________________【问题2】单独的一个数或一个字母是代数式.比如:0是代数式;8-是代数式;a 是代数式.请你写一个代数式:_____________________________【问题3】某公园的门票价格是：成人票每张10元,学生票每张5元,(1)一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少元门票？ ________________________________________________________(2)如果该旅游团有37个成人,15个学生,那么他们应付多少门票费?________________________________________________________【问题4】代数式105m n +还可以表示什么？举例说明._______________________________________________________第三环节：双基巩固【例题1】判断题：下列各式中，是代数式的打“√” ①312x +（ ） ②2a ≠（ ）③54a ->（ ）④0（ ）⑤S ab =（ ） ⑥72（ ）⑦3x y +≤（ ）⑧3a b +（ ） ⑨2555=（ ） ⑩(1)x x x +++（ ）第四环节：综合运用【例题2】一个三位数,个位数字为a ，十位数字为b ,百位数字为c ,表示这个三位数.第五环节：分层反馈1.下列式子中,符合代数式书写形式的是（ ） A.123xyzB.2·5ba cC.234a b D.a b c -⨯÷2.下列各式221 1;2?3; 20%; ; ; 536m n x x a b c x +-÷-①②③④⑤⑥千克;其中，不符合代数式书写要求的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个3.代数式22a b +的意义是（ ）A.a 的平方与b 的和B.a 与b 和的平方C.a与b的平方的和D.a的平方与b的平方的和4.我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的,请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（）A.若4和a分别表示两位数中的十位数字和个位数字,则4a表示这个两位数B.正方形的边长为a,则4a表示正方形的周长C.若葡萄的价格是4元/千克,则4a表示买a千克葡萄的金额D.若三角形的底边长为3,面积为6a,则4a表示这边上的高5.根据要求列代数式:(1)a与b的和的2表示为__________；3(2)a与b的2的和表示为__________；3(3),a b两数的差的倒数表示为.__________；(4),a b两数的倒数的差表示为.__________.6.某种杯子的高度是15cm,两个以及三个这样的杯子叠放时高度如下图,(1)n个这样的杯子叠放在一起高度是___________cm(用含n的式子表示).(2)n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗？为什么?。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教案(新版)苏科版
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
5. 单项式的字母部分：单项式中不含数字因数的字母部分叫做单项式的字母部分。
6. 单项式的系数、次数和字母部分的确定方法：
- 系数：观察单项式中的数字因数。
- 次数：计算单项式中所有字母的指数的和。
- 字母部分：去掉单项式中的数字因数，剩下的字母部分。
7. 代数式的分类：根据含有的字母和运算符的不同，代数式可以分为单项式和多项式。
3. 数学建模：在解决实际问题时，学生能够运用单项式的知识建立数学模型，从而培养学生的数学建模能力。
三、重点难点及解决办法
重点：
1. 单项式的定义及其相关概念。
2. 单项式的系数、次数和字母部分的确定方法。
难点：
1. 理解单项式系数、次数和字母部分的内在联系。
2. 应用单项式知识解决实际问题。
解决办法：
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《代数式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用代数式来表示数量的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代数式的奥秘。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式2多项式说课稿(新版)苏科版
1.教学重点：
（1）多项式的定义：本节课的重点是让学生理解并掌握多项式的定义，包括多项式的项、系数、次数等基本概念。
（2）多项式的运算：本节课的重点是让学生掌握多项式相加、相减、相乘的基本运算方法，并能灵活运用解决实际问题。
（3）多项式的性质：本节课的重点是让学生理解并掌握多项式的性质，如升幂、降幂、对称性等。
（3）多项式的相乘：掌握多项式相乘的方法，包括如何分配律和合并同类项。例如，(2x + 3)(x - 1) = 2x^2 - 2 + 3x - 3 = 2x^2 + x - 5。
（4）多项式的性质：理解并应用多项式的升幂、降幂和对称性等性质。例如，对于多项式ax^2 + bx + c，升幂是将x的指数增加1，降幂是将x的指数减少1，对称性是关于y轴对称。
2. 作业反馈：
（1）及时批改学生的作业，对学生的作业进行评分，并给出批注，指出学生在作业中存在的问题。
（2）在课堂上或者课后，及时与学生进行沟通，解答学生在作业中遇到的问题，给出改进建议。
（3）针对学生在作业中出现的普遍问题，在课堂上进行讲解和解答，帮助学生巩固所学知识。
（4）鼓励学生在作业中表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣和积极性。
（9）在作业批改过程中，关注学生的学习态度和努力程度，给予积极的评价和鼓励，激发学生的学习动力和自信心。
（10）针对学生在作业中的错误，及时进行纠正和讲解，帮助学生理解和掌握正确的知识，提高学生的学习效果。
3. 实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如计算器、纸张、笔等，以便学生能够进行实际的运算和练习。
4. 教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够进行小组讨论和实验操作。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式2多项式教案(新版)苏科版
3.实验操作：我组织了学生进行实验操作，通过实际操作让学生更好地理解和掌握多项式的运算规则，提高了他们的实验操作能力。
（二）存在主要问题
1.学生参与度不高：在小组讨论和实验操作环节，我发现有些学生参与度不高，影响了教学效果。
2.改进教学方法：我将尝试更多的教学方法，如引入游戏化学习、利用信息技术辅助教学等，以提高学生的学习兴趣和积极性。
3.完善评价体系：我将建立一个多元化的评价体系，综合考虑学生的知识掌握、团队合作和实验操作等多方面的能力，以更全面地评价学生的学习成果。同时，我将定期反思和改进教学，确保教学符合学生的实际需求，提高教学效果。
核心素养目标
本节课的核心素养目标为：培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析能力。通过学习多项式的概念和运算规则，学生能够抽象出数学模型的本质，运用逻辑推理得出多项式的运算结果，从而解决实际问题。同时，通过观察和分析实际问题中的多项式，学生能够培养数据分析的能力，提高数学应用意识。在教学过程中，注重培养学生的团队合作精神，使学生在解决问题的过程中，能够与他人合作，共同探讨，提高解决问题的效率。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学方法有待改进：我发现有些教学方法可能不够生动有趣，需要进一步改进，以提高学生的学习兴趣和积极性。
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是苏科版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数量关系，并能够进行简单的运算。
教材通过引入实际问题，引导学生从几何、代数和三角等多个角度认识代数式，并在实际问题中运用代数式表示数量关系，从而培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和表示方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握代数式的概念和表示方法。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够用代数式表示数量关系。
2.掌握代数式的基本运算规则。
3.能够运用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。
2.代数式的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生从多个角度认识代数式，并通过实际问题让学生练习代数式的表示和运算。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中加深对代数式的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生认识代数式。
2.准备代数式的运算练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，让学生尝试用代数式表示数量关系。
例如，给出一个几何问题：在直角三角形中，已知斜边长度为8，一条直角边长度为3，求另一条直角边的长度。
让学生思考如何用代数式表示这个问题。
2.呈现（10分钟）在学生思考的基础上，教师给出代数式的表示方法，并解释代数式的概念。
代数式可以表示为字母和数字的组合，其中字母代表未知数或变量。
在这个问题中，我们可以用代数式表示另一条直角边的长度，例如设另一条直角边的长度为x，则代数式可以表示为x = √(8^2 - 3^2)。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，教师给出几个实际问题，要求学生用代数式表示数量关系。
第1课时列代数式课件苏科版七年级上册数学
合作探究
2.一根弹簧长10 cm，挂质量为1 g的物体，弹簧伸长0.5 cm，
则10＋0.5x表示
该弹簧挂上重x g的物体后弹簧的长度
.
讨论:10＋0.5x还可以表示什么实际生活问题？
方法归纳交流 1.用字母表示数后，同一个代数式可以表示
不同的实际意义；
2.写出代数式的实际意义一般用肯定句.
合作探究
1.有下列各式:①x÷2；②30%a；③m－2
−
℃；④
；⑤a
－b÷c；⑥1 x.其中不符合代数式书写要求的有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C )
合作探究
2.用语言叙述
+ 时，下列说法中正确的是( D
A.a、b两数的和的平方的
B.a的平方的与b的平方的和
C.a与b的平方的和的一半
D.a、b两数的平方和的一半
)
合作探究
3.某商品进价为每件a元，商店将价格提高30%作零售价销
售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时
该商品每件的售价为( C )
A.a元
B.0.8a元
C.1.04a元
D.0.92a元
合作探究
4.写出下列代数式表示的实际意义:
4.写出0.8a表示的实际意义: 一件物品本来售价为a元，打8
折后的单价
.
合作探究
列代数式
1.在月历中任意圈出同一列中相邻的三个数，中间的一个数
为a，按从小到大的顺序用含a的代数式表示这三个数: a－7，
a，a＋7 .
方法归纳交流 列代数式，就是将问题中由“文字”或者
苏科版七年级数学上册 3.2 代数式(第3章 代数式 学习、上课课件)
感悟新知
知3－练
解：(1)当a＝2，b＝－1时，(a－b)2＝[2－(－1)]2＝32＝9. (2)当a＝2，b＝－1时， (a＋b)(a－b)＝[2＋(－1)]×[2－(－1)]＝1×3＝3 . (3)当a＝2，b＝－1时，(a＋b)2＝[2＋(－1)]2＝12＝1 .
感悟新知
教你一招 用直接代入法求代数式的值可以分三步：
感悟新知
3. 代数式的书写规范
知1－讲
(1)字母与字母相乘时， 乘号通常不写或写成“·”，
数与字母(或式子)相乘时， 要把数写在字母(或式子)的前
面， 数与数相乘时乘号不能省略；
(2)代数式中出现除法运算时， 一般按照分数的写法
来写， 即被除数作为分子， 除数作为分母；
感悟新知
知1－讲
(3)在代数式后面要注明单位时， 若结果是乘除关系， 直接在后面写单位； 若结果是加减关系， 先把式子用括 号括起来， 再在后面写单位；
(1)“ 当⋯⋯时”，即指出字母的值； (2)“ 原式=⋯⋯”，即代入所给字母的值； (3)计算.
知3－练
感悟新知
知3－练
例 5 按如图3.2-1的程序计算：输入x＝－2，则输出的结 果是___－__3__.
解题秘方：把x的值代入程序中计算即可得出结果. 解：把x＝－2代入，得[(－2)3－(－2)]÷2＝(－6)÷ 2＝－3.
添上括号；
(3)字母用数代替时，省略的乘号要还原.
感悟新知
知3－练
例 4 当a＝2，b＝－1 时，求下列代数式的值： (1)(a－b)2；(2)(a＋b)(a－b)；(3)(a＋b)2.
解题秘方：把a，b的值分别代入代数式(a－b)2， (a＋b)·(a－b)，(a＋b)2中，再按运算顺序计算即可.
苏科版(2024新版)七年级数学上册目标突破课件：3.2 第1课时 代数式
解：答案不唯一，如：(1)某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每千克x元， 香蕉每千克y元，小明买了3千克苹果和2千克香蕉，共花去(3x＋2y)元钱； (2)一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，小亮买了3个篮球和2个足球， 共花去(3x＋2y)元钱．
【归纳总结】描述一个代数式的意义的三种途径： (1)从代数式本身出发来描述字母之间的数量关系； (2)联系生活实际赋予字母一定的实际意义来描述； (3)联系几何背景赋予字母一定的几何意义来描述．
总结反思
小结
知识点一 代数式的概念 用__运__算__符__号___把数和字母连接而成的式子叫做代数式． 单独一个数或一个字母也是代数式．
知识点二 列代数式，并求值
1．列代数式：把实际问题中与数量有关的词语用__代__数__式__表示出来，就是列 代数式，列代数式的关键是抽象出实际问题中的数量关系． 2．求代数式的值： 用__具__体__数__值__代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．
①在含有字母的式子中出现乘号时，一般写成“·”或省略不写； ②进行除法运算时，把“÷”变成分数线(变成分数的形式)． (3)形式问题：带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数．
目标三 会解释代数式的意义 例3 根据你的生活与学习经验，对代数式3x＋2y做出两种解释．
[解析] 说出代数式所表示的实际意义时，数与字母的含义必须与实际相符，数 量关系必须与原代数式相符．
第三章 代数式
2பைடு நூலகம்代数式
2 代数式 第1课时 代数式
目标突破 总结反思
目标突破
目标一 能识别代数式
4 【归纳总结】识别代数式的方法： 识别代数式最简单的方法就是看式子里面有没有关系符号，只要含有“＝”“≠”“＞” (或“≥”)“＜”(或“≤”)的式子都不是代数式．
3.2.1代数式代数式的概念代数式的值(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
课后总结
书写格式要求： 1.一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并 且把数写在字母的前面。 2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“( )”将这个式子括起来。 3.除法运算通常写成分数形式。 4.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数。 5.数与字母相乘时，若数为1或-1，通常省略1。
02 知识精讲
代数式的值
代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母， 计算所得的结果叫作代数式的值。
02 知识精讲
当a=-3，b=2时，求代数式2a2-3ab+b2的值。
解：将a=-3，b=2代入， 原式=2×(-3)2-3×(-3)×2+22 =2×9-(-18)+4 =18+18+4 =40。
03 典例精析
A
一旦出现等号、不等号就不是代数式哦！
03 典例精析
例3、能用式子a+0.3a表示含义的是（ D ）
A．妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元， 妈妈共花了多少元 a+0.3 B．一个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多 少米 2(a+0.3a)=2.6a C．小明骑自行车以a千米/小时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的 路程是多少千米 0.3a2 D．一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多 少万元
课后总结
代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作 代数式的值。
8+6×3=26(根)。
搭2条“小鱼”，增加了6根火柴棒，搭5即条8“+小6=鱼14”(根共需)；火柴棒
8+6×4=32(根)。
数学上册第3章代数式3.2代数式教案(新版)苏科版
3.2 代数式教学目标1．了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；2．用代数式表示简单问题的数量关系，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；3．通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系”．教学重难点【教学重点】代数式，单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数，整式的概念以及用代数式表示简单问题的数量关系．【教学难点】解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．课前准备课件.教学过程【议一议】1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为．a2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为m元，携带行李n kg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为______千克．【探究新知】像a －1、a ＋6、a ＋7、0.015m (n －20)、am ＋bnm ＋n 以及上节课出现的n －2、st 、a 、40－m －n 、a ＋bn －2等式子都是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式． 讨论：a ＋b ＝b ＋a 、a ＜b 是代数式吗？ 小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号． 代数式书写注意事项： 1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数． 2．除法运算通常写成分数的形式． 3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称． 例1 为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a 千瓦时，谷时用电b 千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？ 代数式ab 、m 、2a 2、0.8a 和abc 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式． 单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数． 例2要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m 、b m ，环形的外圆、内圆的半径分别为R m 、r m ，求共需草皮的面积． 几个单项式的和叫做多项式．例如，n －2、0.55a ＋0.35b 、ab ＋πR 2－πr 2等都是多项式． 多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如πR 2－πr 2是πR 2、－πr 2两项的和，它的次数是2． 单项式和多项式统称整式． 例3 下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式？ y 2 ，a －5，2y ，4a 2b ，－6，a 2＋3ab ＋b 2，a ，x ＝1，－x ，12 ＞13 ，0 1．含有等号或不等号的式子一定不是代数式． 引导学生观察得出这些式子都是用基本的运算符号如加、减、乘、除以及乘方（包括今后要学习的开方）把数、表示数的字母连接而成的式子．引导学生观察得出这些式子的基本特征，给出相关定义后，要让学生指出这些单项式的系数和次数．用描述的方法（像……叫……）引入代数式的概念．让学生直观感受代数式的特征．通过讨论让学生加深对代数式特征的认识，区分代数式和等式、不等式．通过例1的答案引入单项式的概念．对一些单项式中隐含的系数1和隐含的次数1强调说明．通过例2的答案引入多项式的概念．例3为补充例题，它的设计是为了明晰概念．。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教学设计(新版)苏科版
解答：
一个单项式，其中包含一个分数作为系数，例如：5/2x^2。在这个单项式中，5/2是系数，x^2是变量部分。
例题4：计算下列单项式的乘积。
（1）3x^2 * 4x
（2）-2y^3 * 5y^2
（3）7a^2b * -3ab^2
解答：
（1）3x^2 * 4x = 12x^3。这里是将系数相乘（3 * 4 = 12），然后将变量的指数相加（x^2 * x = x^3）。
（3）-8a^2b + 8a^2b = 0。同样是两个相同的单项式相加，结果是零。
内容逻辑关系
①单项式的概念及其与代数式的关系：本节课的核心知识点是单项式的概念，包括单项式的系数、变量部分以及它们的乘积。同时，要明确单项式是代数式的一种特殊形式，与多项式等其他代数式之间有密切的联系。
②单项式的运算规则：本节课的重点是让学生掌握单项式与单项式相乘、单项式与常数相乘、同类项合并等基本运算规则。这些运算规则是学生后续学习多项式和其他代数式的基础。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对单项式知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决随堂练习中的问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
典型例题讲解
八、典型例题讲解
例题1：判断下列各项中，哪些是同类项。
（1）3x^2和5x^3
（2）-2xy和4x^2y
（3）7a^3b和2ab^2c
（4）8和-3
苏科版数学七年级上册3.2代数式教案
小组合作交流，达成共识后回答
学生自己小结，小组讨论，教师给予补充。
让学生发现相同的代数式可以表示不同的实际意义
课题
§3.2 代数式
课型
新授课
教学目标
1．让学生了解代数式，单项式，多项式，整式的概念
2．能用代数式表示简单问题的数量关系
3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义
教学重点
单项式，多项式，整式的概念，代数式的书写要求
教学难点
理解单项式的次数，系数,理解代数式的意义
教具准备
小黑板
教学过程
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一、复习引入:
填空:
（1）比有理数a小10的数是.
（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是，面积是。
（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为元。
（4）甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做个玩具。
像a－10，4a，a2,（1－20％）a，5a＋3b等式子都是代数式。(包括上节课出现的，如：n－2， ，0.8a， ，2n＋500，abc，2ab＋2ac＋2bc等。)
5
(2)如图：直角三角形三边的
b
长分别为a㎝、b㎝、5㎝,它的面
a
积是多少？斜边上的高是多少？
(3)林老师用分期付款的方法购买汽车:首期付款a元,以后每月付款1500元,直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？
做一做:
完成课本P66议一议
像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5％m等都是数与字母的乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式中所有字母的指数的和是这个单项式的次数。
苏科版(2024新版)七年级数学上册课件：3.2.1 列代数式
代数式书写规范：
① 数与字母、字母与字母相乘时乘号通常用“·”表示
或省略不写，并且把数字写在字母的前面；
100×t
100t
② 相同字母相乘时应写成幂的形式；
nn
n2
2.设n为整数，则与2n相邻的两个奇数如何表示？ 与2n相邻的两个偶数如何表示？
解：与2n相邻的两个奇数为：2n+1 , 2n-1; 与2n相邻的两个偶数为：2n+2 , 2n-2.
销售方式 单盒利润/元 销量/盒 总利润/元
线下
10
a
10a
线上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
a+b 8(a+b)
两种销售方式获得的利润相差多少元？ 10a-8(a+b)
a + b = b + a，5 > 3是代数式吗？ 不是代数式!
注意：代数式只含数、字母和运算符号．
概念理解：用+、－、×、÷、乘方等运算符号把数字和表 示数字的字母连接而成的式子叫代数式.
知识点一 代数式的概念
用 运算符号 把数字和字母连接起来的式子叫做代数式. (1)这里的运算符号指的是“+”“-”“×”“÷”和“乘方”及
以后将要学到的“开方”,不能含有“=”或“≠”.
(2)单独一个数或一个字母也是代数式.
知识点二 代数式书写格式的规定
(1)在代数式中,数字与字母、字母与字母相乘时,乘号通常简写成 “·”或者省略不写; (2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面; (3) 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； (4)在代数式中出现的除法运算,通常写成分数的形式;
周二 周三 周四 周五 a-1 a
苏科版数学七年级上册3.2代数式教说课稿
苏科版数学七年级上册3.2 代数式教说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.2 代数式》这一节的内容，主要介绍了代数式的概念、分类和基本运算。
教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的含义，掌握代数式的基本运算方法。
这一节内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，理解和掌握代数式的重要性不言而喻。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学有一定的认识，但代数式对于他们来说是一个全新的概念。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，用他们能理解的方式去解释代数式，让他们能够逐步接受和理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2.过程与方法：通过自主学习和合作交流，学生能够运用代数式解决实际问题。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的数学素养。
四. 说教学重难点1.重点：代数式的概念和基本运算方法。
2.难点：理解代数式在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导式教学法，通过提问、讨论等方式，引导学生主动探究代数式的含义和运算方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，让学生更直观地理解代数式的概念和运算过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这个问题，从而引出代数式的概念。
2.新课导入：讲解代数式的定义和分类，让学生理解代数式的基本概念。
3.例题讲解：通过具体的例子，讲解代数式的基本运算方法，让学生能够动手实践，加深对代数式的理解。
4.巩固练习：布置一些练习题，让学生独立完成，检验他们对代数式的掌握程度。
5.应用拓展：让学生尝试用代数式解决实际问题，提高他们的应用能力。
七. 说板书设计板书设计主要包括代数式的概念、分类和基本运算方法。
通过板书，让学生能够一目了然地看到代数式的基本框架，加深对代数式的理解。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习完成情况和课后反馈来进行。
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计1
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计1一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.2《代数式》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识后，进一步学习代数知识的重要章节。
本节内容主要包括代数式的概念、分类和基本运算。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的意义，掌握代数式的基本运算方法，为后续学习方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式等概念有一定的了解。
但部分学生可能对代数式的理解仍有困难，特别是对代数式运算的规律和技巧。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够识别和写出常见的代数式。
2.掌握代数式的基本运算方法，能够进行代数式的化简、求值等运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的基本运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的意义和运算方法。
2.通过实例分析和练习，让学生在实践中掌握代数式的运算技巧。
3.利用多媒体教学资源，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖代数式概念、分类和运算的教学课件。
2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和拓展题，以供课堂练习和课后巩固。
3.教学道具：准备一些代表不同运算的道具，如加减乘除卡片，以便于学生直观地理解代数式运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、温度变化等，引导学生用代数式表示这些问题。
通过让学生尝试解答这些问题，激发学生的学习兴趣，引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍代数式的概念、分类和基本运算。
通过示例和讲解，让学生理解代数式的意义，并能识别和写出常见的代数式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，尝试化简和求值一些给定的代数式。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
苏科版数学七年级上册3.2.1《代数式》教学设计
苏科版数学七年级上册3.2.1《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是苏科版数学七年级上册3.2.1的内容，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用字母表示数，并能够对代数式进行简单的运算。
教材通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受代数式在实际生活中的应用，从而培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的运算有一定的了解。
但代数式作为一个新的概念，对学生来说还是比较抽象的，需要通过实例来让学生感受和理解。
同时，学生对于用字母表示数可能会有抵触情绪，觉得难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出代数式，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解代数式的概念，学会用字母表示数，掌握代数式的基本运算。
2.过程与方法：通过实例引入代数式，培养学生从实际问题中抽象出代数式的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念，用字母表示数，代数式的基本运算。
2.难点：从实际问题中抽象出代数式，对代数式进行运算。
五. 教学方法采用实例导入法、问题驱动法、合作交流法、练习法等教学方法，引导学生从实际问题中抽象出代数式，并通过大量的练习让学生熟练掌握代数式的基本运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例、问题、练习等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生抽象出代数式。
3.练习题：准备一些代数式的运算题目，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考，如“小明的年龄是小红年龄的两倍，小红的年龄是5岁，求小明的年龄。
”让学生尝试用字母表示小明的年龄，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）呈现代数式的定义，用具体的例子解释代数式，让学生从实际问题中抽象出代数式。
如用字母表示小明的年龄，小红的年龄，以及他们的年龄差等。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教学设计(新版)苏科版
-听讲并思考：认真听讲，思考老师提出的问题，主动参与课堂讨论。
-参与课堂活动：在小组内讨论单项式的应用，通过角色扮演等活动加深理解。
-提问与讨论：对不懂的问题大胆提问，与小组成员共同探讨。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过讲解和示例，帮助学生掌握单项式的知识点。
-实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中应用单项式。
1.培养学生的数学抽象能力：通过对单项式的学习，使学生能够从具体的事物中抽象出数学概念，理解代数式的本质，从而提高数学抽象思维能力。
2.发展学生的逻辑推理能力：在教学过程中，引导学生掌握单项式的运算规则，学会运用逻辑推理进行数学证明和计算，增强逻辑思维能力。
3.提高学生的数学建模能力：通过解决实际问题时运用单项式进行数学建模，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，从而提高数学建模素养。
其次，在课堂教学中，我发现部分学生对单项式的运算规则掌握不够熟练。针对这一问题，我将在下一节课中，通过更多的实例和练习，帮助学生巩固单项式的运算方法。此外，我还计划增加课堂讨论环节，让学生在讨论中互相学习，共同进步。
再次，在课后作业环节，我发现部分学生对单项式的实际应用能力较弱。为了提高学生的应用能力，我计划在下一节课中，引入更多与生活实际相关的例子，让学生在实际问题中运用单项式。同时，加强对学生作业的批改和反馈，及时发现并纠正学生的错误，帮助他们提高解题能力。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教学设计（新版）苏科版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容为苏科版2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2节中的单项式。内容包括单项式的定义、系数与指数的概念，以及单项式的运算规则。这些内容将使学生掌握代数式的基本构成，理解数的乘方意义，并能够进行简单的单项式运算。
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3.2代数式
教学目标：1、了解代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念。
2、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
3、在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中抽象概
括的思维。
教学重点：代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念 教学难点：体会数学中抽象概括的思维
教学过程：
一、课前学习
________________
s
※ 像a+b,2a, 15×1.5%m ，ΠR+Πr,— , abc 等式子都是代数式。
t
注意：（1）单独一个数或字母也是代数式。
（2）代数式中不含“等号”或“不等号”。
每袋a 元 35kg
二、自主探究
例1、（1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了1/4,
该超市9月份营业额为多少元?
(2)如右图,直角三角形3边的长分别为a cm 、b cm 、5 cm,
它的面积是多少？斜边上的高是多少？
三、自学例题
例 1 林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a 元，以后每月付款1500元，直
至付清欠款。
x 月后，林老师共付款多少元？
5
解：（1）该超市9月份营业额为—m 万元；
4 1 ab
（2）该直角三角形的面积是 —ab cm 2,斜边上的高是— cm;
2 5
(3) 林老师共付款（
注意点：
(1)在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或省略不写，如a ×b 应写作“a ·b ”或
“ab ”
数字与字母相乘时，数字应写在字母前，如x ×10应写作“10·x ”或“10x ”；
2 5 5
带分数与字母相乘，如a ×1—应写作“—·a ” 或“—a ”；
3 3 3
数字与数字相乘，一般仍用“×”号。
（2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数
作分母，“÷”好转化为分数线，如：4÷（a-4）应写作
（2） 实际问题中需写单位时，若代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子
的后面即可；如果代数式是和或差的形式时，必须把代数式括起来，再将单
位名称写在式子的后面，如vt 千米，（x+y ）天。
a
※像2a,15×1.5%m,abc,—等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。
5
注意：单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做它的系数。
单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
a
口答：(1)—的系数是____,次数是____;(2)abc的系数是____,次数是_____.
5
※几个单项式的和叫做多项式。
如：n-2,a+b等。
多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项。
次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
口答：x3y-y2+1是一个____式，表示____、____和____的和，它的每一项的系数分别为___、___、____,它的次数是______.
※单项式和多项式统称整式。
例2、你能举例说明代数式2（x+y）可以表示不同的实际意义吗？
例如：此代数式的实际意义可表示为：一长为x，宽为y的长方形的周长。
还可以怎样说？
四、随堂练习
A 组
一、填一填：
xyz 5
1、代数式a的系数是_____; 代数式－—的系数是_____; 代数式－—a2b3的系数是
____.
3 1 3
2、写出一个含有字母a、b，并使它的系数是－—的单项式是_______.
3
3、代数式-x2y+3xy-y3是____、 _____、 _____三项的和，每一项系数分别为____、
_____ 、_____，
其次数为_____次。
s
4、在-3x ,0,2x-1,s=ΠR2,x<y ,— ,a2中，是代数式的有_________________,单项式有
t
_____________,多项式有_____________________.
二、列代数式：
1
1、比a的—大5的数是 ;
2
2、与b的和是100的数是 ;
3、 a个三棱柱、b个六棱柱共有_________个面；
4、苹果a元/kg ,橘子b元/kg，买5kg苹果、8 kg橘子应付_________元；
5、小明每步走a m，小亮每步走b m,小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、
小亮走8步两人相遇，小桥长__________m;
6、小明站在小亮的前面，两人同时同向起跑，小明的速度为4m/s ，小亮的速度为6m/s，
经过x s后小亮追上小明。
起跑时小明站在小亮前面处；
7、自来水m元/t，电n元/度，小丽家本月用8t水、100度电应交费_________元；
8、小明沿着一条直路跑3km后，再以4km/h的速度继续往前走了t h，小明离起点km；
9、一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,这个两位数是；
10、x、y两数的差的平方是；
11、某商场实行7.5折优惠销售，现售价为y 元的商品的原价是元；
12、小明买了单价分别为10元和12元的两种书共8本，其中单价为10元的书a本，应付；
B 组
13、写出下列代数式表示的实际意义：
（1）一个等边三角形的边长为p，一个正方形的边长为q,则3p+4q表示
；
（2）一根弹簧长10cm，挂质量为1g的物体，弹簧伸长0.5cm,则10+0.5x表示
；
（3）若n是整数，则n(n+1)(n+2)表示；
（4）每支铅笔a 元，每本笔记本b元，代数式100-（4a+3b）表示
_____________________________________.。