专题训练7 一次函数及反比例函数难题集锦(含答案)-

专题训练7 一次函数及反比例函数

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．函数y kx =-与

y k

x =

（k ≠0）的图象的交点个数是（ ）

A. 2

B.1

C. 0

D.不确定

2．若点（3，4）是反比例函数x

m m y 1

22++=图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）

A.（3，－4）

B.（2，－6）

C.（4，－3）

D. （2，6） 3. 函数y kx b =+与y k

x

kb =

≠()0的图象可能是（ ）

A B C D

4．已知反比例函数)0(<=

k x

k

y 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是 （ ）

A.正数

B.负数

C.非正数

D. 不能确定

5．．在同一坐标系中，函数x k

y =和3+=kx y 的图像大致是 （ ）

A B C D

6

．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（℃）

与时间（时）之间的关系如右图所示．若y （℃）表示0时到t 时内骆驼体温的温差（0时到t 时最高温度与最低温度的差）．则y 与t 之间的函数关系用图象表示，大致正确的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ） （第6题）

7．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s 千米与行进时间t 的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）

A B C D

8

．正比例函数与反比例函数的图象都经过点（1，4），在第一象限内正比例函数的图

象在反比例函数图象上方的自变量x 的取值范围是（ ）

（A ）1x >． （B ）01x <<． （C ）4x >． （D ）04x <<． 二、填空题（每小题3分，共18分）

9．函数4y x =-与4

y x

=-

的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为___________． 10、若函数y=4x 与y=

x 1的图象有一个交点是（2

1

，2），则另一个交点坐标是 _。 11、 反比例函数y a x a a =---()3224的函数值为4时，自变量x 的值是_________。

12

．若正比例函数y kx =与2y x =的图象关于x 轴对称，则k 的值等于____________．

13.若反比例函数2

321

(21)k

k y k x --=-的图象经过二、四象限，则k = ______。

14．若直线)0(11≠=k x k y 和双曲线2

2(0)k y k x

=

≠在同一坐标系内的图象无交点，则 1k 、2k 的关系是_________。

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．函数12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与2

x 成反比例，且2x =时19y =，3x =时

19y =，求y 与x 的函数关系式．

16．某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：

（1）现已知胡老师家4月份用水18吨，则应缴水费____________元； （2）写出每月每户的水费y 与用水量x 之间的函数关系式；

（3）若已知胡老师家5月份的水费为17元，问他家5月份用水多少吨？

17．某巡逻船在码头外巡逻，离开码头的距离s （米）与巡逻的时间t （分）的函数关系

可用图中的曲线来表示．同时，一艘游船到码头的距离s （米）与时间t （分）的函数关系可用50500s t =+来表示．

（1）在同一直角坐标系中画出函数50500s t =+的图象．

（2）根据图象估计在哪些时刻游船和巡逻船到码头的距离相等（时间精确到分，允

许误差1±分）．

18．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示

正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高数，那么()0.8220b a =-． （1）正常情况下，运动时，一个16岁的学生所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）一个50岁的人运动时，10秒心跳次数为20次，他有危险吗？

四、解答题（每小题6分，共24分）

19．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图2是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了_____小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了______米；（2）开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？

20．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90o，BC所在直线的解析式为420 3

3

y x

=-+，AC＝3，若AB的中点D在双曲线()0

a

y x

x

=>，将双曲线向右平移，当点B落在双曲线上时，求双曲线的平移距离．

6

2

O x时)

y(米)

30

60

乙

甲

50