植树问题PPT公开课课件(总复习)
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《植树问题》ppt课件
在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
植树问题课件ppt课件
应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
植树问题ppt课件
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
棵数=间隔数+1？
同学们在全长100米的小路 一边植树，每间隔 5 米栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵？
两端要栽 100÷5+1= 21 (棵) 答：一共要栽21棵树。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？除了“树”，还能换成别的事物
吗？
线路长 及要求
20米 一边植树 两端都栽
间距 (米)
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
开端
5米
间隔数：2
线段图
5米
树的棵数：3
终端
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
两棵小树十个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
《植树问题》复习ppt
学习五法：
仔细看、用心想、大胆说、 认真听、努力做
复习：线段上的
自探提示：
自学教材106页至107页，思考并完成以下问题，小组长负责指导、检查。（ 时间：5分钟 ）
（1）想一想：解决植树问题，最有效的方法是什么？
（2）说一说：植树问题中数量关系式有哪些？
（ 3 ）画一画：画出在线段边植树的三种情况（用 4 个 间隔），并分别写出间隔数与棵数之间的关系。
答:老师走到了第4层.
一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
（ 110页练习二十四第8题）
5-1=4（次） 8× 4=32（分钟） 答：锯完一共要花32分钟。
3、广场上的大钟5时敲响5 下,8秒钟敲完。12时敲响12下， （109页练习二十四第5题） 需要多长时间？
世界数学难题:
20棵树的植树问题
有20棵树，若每行四棵，问怎样 种植，才能使行数更多？
根据本节学习的内容，自 编一道习题考考你的同桌。
（填空题、判断题、计算题均可） 作业：练习二十四1-4,6-7题。
（4）说一说：解决植树问题时要注意什么？
1、在一条80米长的公路一边植树（两端要 栽），如果每隔10米种一棵，一共有（ 8 ） 个间隔；一共需要树苗（ 9 ）棵。
2、从王村到李村一共设有5根高压电线杆， 相邻两根的距离平均是200米。王村到李村 大约有（ 800 ）米。
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻 两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的 列式是（ ② ）。 ①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1 2、同学们排队做操，每两个同学之间间隔2 米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多 少米？正确的列式是（ ③ ）。 ① 2×16 ② 2×16－1 ③ 2 ×（16－1） ④ 2 ×（16+1）
仔细看、用心想、大胆说、 认真听、努力做
复习：线段上的
自探提示：
自学教材106页至107页，思考并完成以下问题，小组长负责指导、检查。（ 时间：5分钟 ）
（1）想一想：解决植树问题，最有效的方法是什么？
（2）说一说：植树问题中数量关系式有哪些？
（ 3 ）画一画：画出在线段边植树的三种情况（用 4 个 间隔），并分别写出间隔数与棵数之间的关系。
答:老师走到了第4层.
一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
（ 110页练习二十四第8题）
5-1=4（次） 8× 4=32（分钟） 答：锯完一共要花32分钟。
3、广场上的大钟5时敲响5 下,8秒钟敲完。12时敲响12下， （109页练习二十四第5题） 需要多长时间？
世界数学难题:
20棵树的植树问题
有20棵树，若每行四棵，问怎样 种植，才能使行数更多？
根据本节学习的内容，自 编一道习题考考你的同桌。
（填空题、判断题、计算题均可） 作业：练习二十四1-4,6-7题。
（4）说一说：解决植树问题时要注意什么？
1、在一条80米长的公路一边植树（两端要 栽），如果每隔10米种一棵，一共有（ 8 ） 个间隔；一共需要树苗（ 9 ）棵。
2、从王村到李村一共设有5根高压电线杆， 相邻两根的距离平均是200米。王村到李村 大约有（ 800 ）米。
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻 两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的 列式是（ ② ）。 ①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1 2、同学们排队做操，每两个同学之间间隔2 米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多 少米？正确的列式是（ ③ ）。 ① 2×16 ② 2×16－1 ③ 2 ×（16－1） ④ 2 ×（16+1）
《植树问题》PPT课件
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽 一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
探索新知
想一想，说一说：“一边”“两端都要 栽” “每隔 5 m”各是什么意思？
只在小路的一边栽树，另一边不栽树 小路的两端都要栽树 两棵树之间的间隔是5 m。
探索新知
1 (教材P104 例1)
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽 一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
随堂小练
3. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间 的路程都是1 km。一共设有多少个车站？ （教材P107 练习二十四 第2题）
12÷1 = 12（个） 12＋1 = 13（个） 答：一共设有13个车站。
随堂小练
4.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆 （两端都架设）？（教材P107 练习二十四 第3题）
答：一共要安装82盏路灯。盏数再乘2即可。
随堂小练
2.马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间 栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？（教材P107 练习二十四 第1题）
25 - 1 = 24（棵） 答：一共要栽 24 棵银杏树。
提示：把银杏树当成两棵树之间的间隔，这 样就可根据“植数棵树-1=间隔数” 来解答。
5m 5m 5m 5m
20 m 有4个间隔，能栽5棵树
应该栽5棵，直接 用除法计算不对。
探索新知
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
用25 m试试看， 能栽多少棵树？
5m
5m 5m 5m 5m
25 m 25÷5=5 能栽6棵
探索新知
你发现了什么规律？不画图，试着填一填。
探索新知
想一想，说一说：“一边”“两端都要 栽” “每隔 5 m”各是什么意思？
只在小路的一边栽树，另一边不栽树 小路的两端都要栽树 两棵树之间的间隔是5 m。
探索新知
1 (教材P104 例1)
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽 一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
随堂小练
3. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间 的路程都是1 km。一共设有多少个车站？ （教材P107 练习二十四 第2题）
12÷1 = 12（个） 12＋1 = 13（个） 答：一共设有13个车站。
随堂小练
4.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆 （两端都架设）？（教材P107 练习二十四 第3题）
答：一共要安装82盏路灯。盏数再乘2即可。
随堂小练
2.马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间 栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？（教材P107 练习二十四 第1题）
25 - 1 = 24（棵） 答：一共要栽 24 棵银杏树。
提示：把银杏树当成两棵树之间的间隔，这 样就可根据“植数棵树-1=间隔数” 来解答。
5m 5m 5m 5m
20 m 有4个间隔，能栽5棵树
应该栽5棵，直接 用除法计算不对。
探索新知
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
用25 m试试看， 能栽多少棵树？
5m
5m 5m 5m 5m
25 m 25÷5=5 能栽6棵
探索新知
你发现了什么规律？不画图，试着填一填。
植树问题ppt课件下载
道路建设中的植树问题需要结合道路的特点和周边的环境，选择合适的树种和种植 方式，以到达最佳的绿化效果。
河流、海岸边的植树问题
在河流、海岸边植树的主要目的是为了 保护生态环境、防止水土流失、提高景
观效果等。
在这些区域植树需要斟酌地质、水文、 气候等因素，选择合适的树种和种植方
式，以确保树木的成活率和稳定性。
河流、海岸边的植树问题需要重视生态 修复和环境保护，同时要兼顾景观美化 和旅游发展，为当地居民和游客提供更
好的生态环境和休闲体验。
THANKS.
直线植树问题
02
两端都种
总结词
当两端都种树时，树的数量比间 隙少1。
详细描写
在一条直线上，如果两端都种上 树，那么树的数量比间隙的数量 少1。例如，如果有当两端都不种树时，树的数量比间隙 多1。
详细描写
在一条直线上，如果两端都不种树， 那么树的数量比间隙的数量多1。例如 ，如果有5个间隙，则可以种6棵树。
一端种，另一端不种
总结词
当只有一端种树时，树的数量与间隙数量相等。
详细描写
在一条直线上，如果只有一端种了树，另一端没有种树，那么树的数量与间隙 的数量相等。例如，如果有5个间隙，则可以种5棵树。
环形植树问题
03
圆周植树
总结词
在圆形的边缘种植树木，每棵树之间的距离相等。
详细描写
在圆形的边缘等距离种植树木，需要斟酌的是每棵树占据的空间和它们之间的距 离，以确保全部圆周被均匀覆盖。
正方形的植树问题
总结词
在正方形区域内，依照一定的规则进行植树，需要斟酌树与树之间的距离以及正方形的边长。
详细描写
在正方形区域内进行植树，需要斟酌正方形的边长以及树与树之间的距离。正方形是一个规则的图形 ，因此可以通过计算得出最佳的植树方案。需要注意的是，正方形四角处的树木可能需要特别处理， 以避免影响其他树木的生长。
河流、海岸边的植树问题
在河流、海岸边植树的主要目的是为了 保护生态环境、防止水土流失、提高景
观效果等。
在这些区域植树需要斟酌地质、水文、 气候等因素，选择合适的树种和种植方
式，以确保树木的成活率和稳定性。
河流、海岸边的植树问题需要重视生态 修复和环境保护，同时要兼顾景观美化 和旅游发展，为当地居民和游客提供更
好的生态环境和休闲体验。
THANKS.
直线植树问题
02
两端都种
总结词
当两端都种树时，树的数量比间 隙少1。
详细描写
在一条直线上，如果两端都种上 树，那么树的数量比间隙的数量 少1。例如，如果有当两端都不种树时，树的数量比间隙 多1。
详细描写
在一条直线上，如果两端都不种树， 那么树的数量比间隙的数量多1。例如 ，如果有5个间隙，则可以种6棵树。
一端种，另一端不种
总结词
当只有一端种树时，树的数量与间隙数量相等。
详细描写
在一条直线上，如果只有一端种了树，另一端没有种树，那么树的数量与间隙 的数量相等。例如，如果有5个间隙，则可以种5棵树。
环形植树问题
03
圆周植树
总结词
在圆形的边缘种植树木，每棵树之间的距离相等。
详细描写
在圆形的边缘等距离种植树木，需要斟酌的是每棵树占据的空间和它们之间的距 离，以确保全部圆周被均匀覆盖。
正方形的植树问题
总结词
在正方形区域内，依照一定的规则进行植树，需要斟酌树与树之间的距离以及正方形的边长。
详细描写
在正方形区域内进行植树，需要斟酌正方形的边长以及树与树之间的距离。正方形是一个规则的图形 ，因此可以通过计算得出最佳的植树方案。需要注意的是，正方形四角处的树木可能需要特别处理， 以避免影响其他树木的生长。
(完整版)植树问题PPT公开课课件(总复习)
2000 ÷50+1=41（座） 41 × 2=82（座）
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
先求间隔数： 36－1＝35（个） 再求距离： 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2.在一条全长180米的街道一旁安装 路灯，（两端都要安装），每隔6米安 一座。一共要安装多少座路灯？
起点 13.72米
9.14米
终点 14பைடு நூலகம்02米
衷心祝愿同学们 在以后的学习中
走得更远 飞得更高
B、54÷6 -1=8（次） √
C、54÷6 +1=10（次）
（2）园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一 共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?
A、6×36=216（米）
B、 6×（36+1）=222（米）
C、 6×（36-1）=210（米） √
（3）一根木头长１０米，锯成
每段长２米的小段，要锯几次呢？
１０÷２－１＝４（次） 答：要锯４次。
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米
• 你们知道他从起点到终点跑了多少米 吗？
起点 13.72米
9.14米
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
人教新课标四年级数学下册
执教：王蓬成
路长（米） 10 15 25 30
每隔5米种一棵（两端都种）
画一画
间隔数 棵数
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
先求间隔数： 36－1＝35（个） 再求距离： 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2.在一条全长180米的街道一旁安装 路灯，（两端都要安装），每隔6米安 一座。一共要安装多少座路灯？
起点 13.72米
9.14米
终点 14பைடு நூலகம்02米
衷心祝愿同学们 在以后的学习中
走得更远 飞得更高
B、54÷6 -1=8（次） √
C、54÷6 +1=10（次）
（2）园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一 共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?
A、6×36=216（米）
B、 6×（36+1）=222（米）
C、 6×（36-1）=210（米） √
（3）一根木头长１０米，锯成
每段长２米的小段，要锯几次呢？
１０÷２－１＝４（次） 答：要锯４次。
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米
• 你们知道他从起点到终点跑了多少米 吗？
起点 13.72米
9.14米
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
人教新课标四年级数学下册
执教：王蓬成
路长（米） 10 15 25 30
每隔5米种一棵（两端都种）
画一画
间隔数 棵数
最新人教版五年级数学上册植树问题教学ppt(总复习)
RJ 五年级上册
3.在一条长250米的路两旁栽树，起 点和终点都栽，一共栽了101棵，每 两棵树之间的距离都相等，你知道 是多少米吗？ 两端都栽：棵数＝（距离÷间距）＋1
解：设两棵树之间相距x米。 （250÷ x）+1＝101
250÷ x＝100 100 x ＝250 x ＝2.5
答：每两棵树之间相距2.5米。
棵数＝（距离÷间距）－1
一端栽，一端不栽
棵数＝距离÷间距
封闭曲线上植树
棵数＝距离÷间距
RJ 五年级上册
1 两端都栽
1．同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗？
20米
5米
棵数=间隔数+1
RJ 五级上册
20米
5米
20 ÷ 5=4 4+1=5(棵) 答:一共需要5棵树苗。
1.两座楼房之间相距56米，每隔4米栽一棵雪松， 一共能栽多少棵？。
4米
56米
RJ 五年级上册
4米
56米
两端不栽：棵数＝（距离÷间距）－1
56÷4－1＝13（棵） 答：一行能栽13棵。
RJ 五年级上册
2．要在一个环形的体育场边上种杨树，如果每隔4米 种一棵，可以种20棵，这个环形体育场有多长？ 20×4＝80(米 ) 答:这个环形体育场有80米。
RJ 五年级上册
2 两端都不栽
2．同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵(两端都不栽)。一共需要多少棵树苗？
20米
5米
棵数 = 间隔数－1
RJ 五年级上册
20米
5米
20÷ 5=4 4－1=3(棵) 答:一共需要3棵树苗。
RJ 五年级上册
人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件
7 数学广角——植树问题
第 1 课 时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
新知探究
第 1 课 时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
新知探究
人教版五年级上册数学)植树问题 整理和复习(课件)(共14张PPT).ppt
A．17棵 B．16棵 C．32棵 D．34棵
巩固运用
4．公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从 头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要 C （ ）个垃圾桶。
A．78 B．80 C．82
巩固运用
5．王师傅在周长是100m的圆形花坛上，每隔2m摆 一盆花，一共摆（ B ）盆。
A．51 B．50 C．49
巩固运用
6．小明从一楼到三楼用了30秒，那么他从一楼到六 楼需要（ B ）秒。
A．60 B．75 C．90
巩固运用
7．某市举行长跑比赛，平均每2km设置一处医疗救 助站（起点不设，终点设），全程一共设置了10 处医疗救助站，全程为（ C ）。
A．18km B．19km C．20km D．21km
巩固运用
8．一根钢筋长16米，每4米锯成一段，锯了 C （ ）次正好锯完。
A．6 B．4 C．3
巩固运用
9．在一条长40米的大路一边栽树，每隔5米栽一棵 树，两端都栽一共要栽___9_____棵树，两端都不 裁一共要栽___7_____棵树。
10．一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的 时间相等，那么截成9段需要( 7 数学广角—植树问题
第4课时 整理和复习
知识回顾
我们学过的“植树问题”有几种类型？
①两端都植树； ②两端都不植树； ③一端植树一端不植树； ④封闭路线上的植树问题。
每种类型中棵数和间隔数什么关系？
①两端都植树：棵数=间隔数＋1 ②两端都不植树：棵数=间隔数－1 ③一端植树一端不植树：棵数=间隔数 ④封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数
巩固运用
11．一条马路长500米，在路的两旁每相隔5米种一棵 树（两边都种），共种( 202 )棵。
巩固运用
4．公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从 头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要 C （ ）个垃圾桶。
A．78 B．80 C．82
巩固运用
5．王师傅在周长是100m的圆形花坛上，每隔2m摆 一盆花，一共摆（ B ）盆。
A．51 B．50 C．49
巩固运用
6．小明从一楼到三楼用了30秒，那么他从一楼到六 楼需要（ B ）秒。
A．60 B．75 C．90
巩固运用
7．某市举行长跑比赛，平均每2km设置一处医疗救 助站（起点不设，终点设），全程一共设置了10 处医疗救助站，全程为（ C ）。
A．18km B．19km C．20km D．21km
巩固运用
8．一根钢筋长16米，每4米锯成一段，锯了 C （ ）次正好锯完。
A．6 B．4 C．3
巩固运用
9．在一条长40米的大路一边栽树，每隔5米栽一棵 树，两端都栽一共要栽___9_____棵树，两端都不 裁一共要栽___7_____棵树。
10．一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的 时间相等，那么截成9段需要( 7 数学广角—植树问题
第4课时 整理和复习
知识回顾
我们学过的“植树问题”有几种类型？
①两端都植树； ②两端都不植树； ③一端植树一端不植树； ④封闭路线上的植树问题。
每种类型中棵数和间隔数什么关系？
①两端都植树：棵数=间隔数＋1 ②两端都不植树：棵数=间隔数－1 ③一端植树一端不植树：棵数=间隔数 ④封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数
巩固运用
11．一条马路长500米，在路的两旁每相隔5米种一棵 树（两边都种），共种( 202 )棵。
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起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
衷心祝愿同学们 在以后的学习中
走得更远
飞得更高
√
C、54÷6 +1=10（次）
（2）园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一 共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?
A、6×36=216（米）
B、 6×（36+1）=222（米）
C、 6×（36-1）=210（米） √
（3）一根木头长１０米，锯成
每段长２米的小段，要锯几次呢？
１０÷２－１＝４（次） 答：要锯４次。
• • • •
起点至第一栏的距离为13.72米， 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, 最后一栏至终点的距离是14.02米 你们知道他从起点到终点跑了多少米 吗？
起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
180÷6=30（个） 30+1=31（个）
答：一共要安装 31个路灯。
(3)广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12时 敲12下，需要多长时间？
8秒 8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
（1）用一根长54米的绳子剪跳绳， 每6米剪一根，一共要剪几次？
A、54÷6 =9（次） B、54÷6 -1=8（次）
人教新课标四年级数学下册
执教：王蓬成
每隔5米种一棵（两端都种） 路长（米） 10 画一画 间隔数 棵数
2
15
3 4 6 7
返
3
25
30
5 6
两端都种 棵数=间隔数+1 只Hale Waihona Puke 一端棵数=间隔数 两端都不种
棵数=间隔数－1
验证结论
总长 间距（米） 10米 5米 20米 间隔数（个） 棵数（棵） 3 5 6 11
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
先求间隔数：
再求距离：
36－1＝35（个） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2.在一条全长180米的街道一旁安装
路灯，（两端都要安装），每隔6米安
一座。一共要安装多少座路灯？
2 4
5 10 20
4米 2米
1米 我们发现的规律：
21
棵数=间隔数+1
总长=间距×间隔数
1、基本练习
（1）学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁 插彩旗。跑道全长 100 米，每隔 2 米插一面（两端 都要插）。需要多少面彩旗？
100 ÷2+1=51（面） （2）在全长2000米的街道两旁安装路 灯 ( 两端也要装 ) 。每隔 50 米安一座，一 共要安装多少座路灯？ 2000 ÷50+1=41（座） 41 × 2=82（座）