全等三角形的判定一SASppt课件

全等三角形的判定理一
（边角边----ＳＡＳ）
Ａ
Ａ'
Ｂ
Ｃ Ｂ'
Ｃ'
炎陵中学：唐建红
Βιβλιοθήκη Baidu
.
复习练习：全等三角形的性质
如果△AOC≌△BOD，那么 A
D
对应边有: AC= BD ， AO= BO ，
C
O B
CO= DO ，
对应角有: ∠A= ∠B ， ∠C= ∠D ， ∠AOC= ∠BOD ;
.
做 一
画一个三角形，使它的一个内角45° ,
升 ∠ADM＝∠BCM．
证明：∵ 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点
∴ AD=BC （等腰梯形的两腰相等）
∠A＝∠B（等腰梯形的两底角相等）
AM=BM （线段中点的定义）
在△ADM和△BCM中
AD＝BC， (已证)
∠A＝∠B， (已证)
AM＝BM， (已证)
∴△AMD≌△BMC (S.A.S) ∴ DM=CM（全等三角形的对应边相等） ∠ADM＝∠BCM （全等三角形的对应角相等）
.
.
做 夹这个角的一条边为３厘米，另一条边
长为４厘米.
温馨 提示
步骤： 1.画∠ MAB= 45° 2、在射线AB上截取 线段AB等于4cm 3.在射线AM上截取AC=3cm
4.连结BC.
△ ABC就是所求做的三角形.
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
全等
C
3cm
45°
A
4cm
B
实践 检验
F 3cm
D
现了什么？
显然： △ ABC与△ AB’C不全
等
结论：两边及其一边所对的角相等， 两个三角形不一定全等
.
说一说
今天你学到了什么
1、今天我们学习了哪种方法判定 两三角形全等？
答：S.A.S
通过证明三角
形全等可以证明两条线段等、
两个角相等
2、 “边边角”能不能判定两个三 角形全等“？
答：不能
.
链接生活：
2
O
1
D
B
OA = OB(已知） ∠1 =∠2（对顶角相等） OD = OC （已知）
∴△OAD≌△OBC (S.A.S)
.
巩 固 练
2.如图所示, 根据题目条件，判断下面的 三角形是否全等．
习 （1） AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF；
（2） BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．
答案: (1)全等
证明: ∵ AD平分∠BAC，
∴ ∠BAD＝∠CAD．
在△ABD与△ACD中，
AB＝AC，(已知)
∵ ∠BAD＝∠CAD，(已证)
AD＝AD，(公共边)
图1
∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）．
.
巩 固 练 习
C
A
１： 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 △ OAD与
△ OBC全等的理由 解：在△OAD 和△OBC中
(2)全等
.
例２：小兰做了一个如图所示的风筝，其中 ∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注 在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？
D
E
F
H
.
问题：边边角对应相等的情况下有怎么样呢？
做 一 做
以3cm、4cm为三角形的两边， 长度3cm的边所对的角为45° ，
情况又怎样？动手画一画，你发
小明不小心打翻了墨水，将 自己所画的三角形涂黑了，你能 帮小明想想办法，画一个与原来 完全一样的三角形吗？
.
Ａ
Ａ’
Ｂ
Ｃ
∵ AB = A’B’
A’Ｂ’
ＣB’’ M
∠Ｂ = ∠Ｂ’
ＢC =Ｂ’C’ ∴ △ ABC≌ △A’B’C’（Ｓ.Ａ.Ｓ）
.
能 力 提
3. 点 M 是 等 腰 梯 形 ABCD 底 边 AB 的 中 点 ， 求 证 DM=CM ，
E
4cm
.
实践与探索 结论： 在两个三角形中,如果有两条边及它们的 夹角对应相等，那么这两个三角形全等 （简记为S.A.S)
.
练习一 1.在下列图中找出全等三角形，
并把它们用直线连起来.
Ⅰ
30º
Ⅱ
ⅣⅣ
ⅢⅢ
5 cm
30º
Ⅴ
Ⅵ
30º
Ⅷ Ⅶ
.
例1如图1，在△ABC中，AB＝AC， AD平分 ∠BAC，求证： △ABD≌△ACD．