高一下学期期末数学试卷(文科)第1套真题
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高一下学期期末数学试卷（文科）
一、选择题
1. 不等式＜x的解集是（）
A . （1，+∞）
B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C . （﹣1，0）∪（1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）
2. 若tanα=3，则的值等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
3. 函数f（x）=cos2x+6cos（﹣x）的最大值为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
4. 在数列{an}中，若为定值，且a4=2，则a2a6等于（）
A . 32
B . 4
C . 8
D . 16
5. 在等差数列{an}中，已知a1+a5+a9=3，则数列{an}的前9项和S9=（）
A . 9
B . 15
C . 18
D . 24
6. 已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC=c（1﹣3cosB），则=（）
A . 2：3
B . 4：3
C . 3：1
D . 3：2
7. 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2a5=2a3，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）
A . 29
B . 31
C . 33
D . 36
8. 在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）
A . 等腰直角三角形
B . 直角三角形
C . 等腰三角形
D . 等边三角形
9. 若α，β都是锐角，且，则cosβ=（）
A .
B .
C . 或
D . 或
10. 有一长为1千米的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°（坡高不变），则斜坡长为________千米．（）
A . 1
B . 2sin10°
C . 2cos10°
D . cos20°
11. 数列{an}满足an+an+1= （n∈N*），a2=2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为（）
A . 5
B .
C .
D .
12. 在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn=（）
A . 2n+1﹣2
B . 3n
C . 2n
D . 3n﹣1
二、填空题
13. 化简2sin15°sin75°的值为________．
14. 若sin（α﹣）= ，则cos（α+ ）=________．
15.
=________．
16. 数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S35=________．
三、解答题
17. 解不等式0＜x2﹣x﹣2≤4．
18. 已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．
19. 在等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，求b1+b2+b3++b10的值．
20. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的大小；
（2）若a=5，b=8，求边c的长．
21. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a= ，cosA= ，B=A+
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面积．
22. 已知函数f（x）= ，数列{an}满足a1=1，an+1=f （），n∈N* ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn= （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2++bn，若Sn＜
对一切n∈N*成立，求最小正整数m．