马斯京根法

实际上对于同一段河道的不同场次洪水，其特征属性（例 如起始水位、洪峰流量、峰现时间、前n日流量等）不是 单一的，这就是为什么由试算法、分析法、马斯京根分段 流量演算法确定的参数在ຫໍສະໝຸດ Baidu量演算时存在较大误差的原因。 对此，有学者提出，同一条河道的马斯京根参数不是唯一 的，而是随着不同场次洪水的洪峰流量、流速、洪水总量 等诸多因素动态变化，马斯京根模型参数不应只采用一场 洪水或多场洪水估计的平均值，而是应该实行参数的实时 动态估计。下面介绍两种马斯京根参数确定的新方法。
步骤
论文中的优化模型方程式有少许问题，根据式子，不难看出， 所求的是演算流量与实际流量之间的最小差额，也即是根据 历年来洪水资料，输入每河段的特征属性后输出的流量与实 际流量相近，但不具代表性，必不能表明蓄泄曲线的单值对 应关系，似乎是偏离了马斯金根法的初衷，马斯金根法的建 立是基于槽蓄线性关系的，所以式子应该改动
河道流量演算
马斯京根法
马斯京根法简介
在忽略惯性项的前提下，圣维南动力方程可简化为槽蓄方 程，如下表达式
W K [ xI (1 x ) Q ]Q
'
该式反应了流量和水面比降对槽蓄量的影响。式中：Q’为 示储流量；K为蓄流流量关系曲线的坡度；x为流量比重系 数。 马斯金根发主要是通过流量比重因素x来调节流量，使其与 槽蓄量成单一关系，并以线性假定来建立槽蓄方程。
算例
参数和演算时段的确定
由于只要确定参数 K 、 x及演算时段 t 后，便可推求 下端面的流量过程。因此运用马斯京根法的关键就 是参数的和演算时段的确定。 常用的参数确定方法有试算法、分析法。演算时段 确定方法一般用马斯京根分段流量演算法。但用这 类方法确定的参数对于同一段河道的不同场次洪水 的流量演算，往往误差较大。
马斯京根法流量演算
演算公式 对水量平衡方程式和马斯金根法的槽蓄方程式在第 一、二时段差分并进行分解，可得流量演算方程式为，
Q 2 C 0 I 2 C1 I 1 C 2 Q1
其中
C0
0 .5 t Kx 0 .5 t K Kx
C1
0 . 5 t Kx 0 . 5 t K Kx
基于BP神经网络的马斯京根模型参数动态估计
BP神经网络法分析
该方法是对参数施行的是实时动态估计。因为参数是随 时段洪水属性而改变的，不是固定值，是动态变化的。只是 操作起来难度颇大，需要大量的历史洪水资料进行试验、估 算，具有不确定性。但总的说来，相对其他的方法只要能提 高参数计算的精度即可。 该论文中的优化模型方程式有少许问题，根据式子，不 难看出，所求的是演算流量与实际流量之间的最小差额，也 即是根据历年来洪水资料，输入每河段的特征属性后输出的 流量与实际流量相近，想法甚好，但不具代表性，必不能表 明蓄泄曲线的单值对应关系，似乎是偏离了马斯金根法的初 衷，马斯金根法的建立是基于槽蓄线性关系的，所以式子应 该改动！
所以目标函数不合理，应选不同的目标函数对比参
数的变化情况，可采用线性关系目标函数再采用本 文方法进行模拟，对比效果，再补充如何对误差进 行实时校正。
其次，该方法仅考虑洪水流量级别，而没考虑其他 洪水特征属性，如：起始水位，峰现时间，峰前平 均流量等特征属性。所以可进一步优化，尽可能加 入其他特征属性对参数的影响，来减小误差。
C2
0 . 5 t Kx Kx 0 . 5 t K Kx
因此，对于一个河段，只要确定参数 K、 x的值及选定演 算时段 t后，便可求出 C 0、 C1、 C 2,根据上断面流量过程及 下断面起始流量计算出下断面流量过程
各参数的物理意义
马斯金根法假定K和x都是常数，这就要 Q '和槽蓄量 W成单一线性关系，而只有在此槽蓄量下的 Q '值等 于该蓄量所对应的恒定流流量Q 0 时才能满足这一要 求，即 Q ' = Q 0这是 Q ' 的物理意义。 K值是槽蓄曲线的坡度，K值等于在相应蓄量W下恒 定流状态的河段传播时间，这是K的物理意义，由 上K值随恒定流量而变化，是变量。 x 为流量比重系数，与河道、洪水各个参数有关， 随着河道洪水参数的变化而变化。
BP神经网络法优化模型修改
~ min F [ K ( xI (1 x )[ c 0 I ( i ) c1 I ( i 1) (1 c 0 c1 ) Q ( i 1)]) W ]
i2 n
s .t .````` g 1 : c 0 [ 0 ,1]
g 2 : c1 [ 0 ,1]
g 3 : 1 c 0 c1 [ 0 ,1]
马斯京根模型变参数演算
基本原理是根据洪水资料，将所有场次洪水过程中 的时段流量进行了分级，在参数率定时，每一级时 段流量采用一组参数K、x进行率定，在洪水演算时 根据时段流量所属级别选用相应的参数。
但上式中，等式右边仅对洪水段数和时段长度中的 一个进行了求和，因此可能存在较大误差。