面积的变化 ppt课件

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厘
米
厘
3厘米
米
9厘米
n 请同学们计算一下，大长方形与小长
方形面积的比是几比几？
n 大长方形面积Βιβλιοθήκη Baidu：9×3=27（平方厘米） n 小长方形面积是：1×3=3（平方厘米） n 大长方形与小长方形面积的比是27∶3， n 化简后为9 ∶1
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厘 米
3厘米
把这个小长方形按5:1的比放大，得到的大长 方形与小长方形的面积比又是多少呢?
综合楼和花坛
2.开展个人独立研究，并填写书上的表格。 3.组内汇报，组员评议过程是否合理，结果是 否正确。 4.组内小结:你研究的图形在放大后与放大前 对应边的比与面积的比之间存在什么样的规律?
1
3
1
9
2
4
1
2
1
4
0.5
2
0.25π 4π
3:1 9:1 2:1 2:1 4:1 4:1 16:1
把一个平面图形按n︰1的比放 大，放大后与放大前对应边的 长度比是n︰1，放大后的面积 与放大前的面积比是n2︰1。
如果大长方形与小长方形的长度比是n:1，那 么大长方形与小长方形的面积比是多少呢?
长方形的面积变化规律
把一个长方形按n:1的比放大，得到的 长方形与小长方形的面积比是n2:1。
其他平面图形是否存在同样的规律呢?
1.以四人为一小组，分工选择课本上的一个平 面图形进行研究，或者自己在方格纸上画出图形 研究。
爷爷用一个放大5倍的放大镜看书，如 果用它来看一个边长为1厘米的正方形， 边长会放大为原来的几倍？ 5倍
面积会放大为原来的几倍呢？ 25倍
它的角会放大为原来的几倍？
不变
周长会放大为原来的几倍？
5倍
(1)一个正方形的边长扩大3倍，面 积就扩大( 9 )倍。
(2)有一个圆，现在的半径是原来 的10倍，现在的面积是原来的(100 ) 倍。
以下图形的面积怎样计算？
长方形面积
长方形面积=长×宽
s=ab
正方形面积
正方形面积=× 三角形面积
s=a²
三角形面积=底×高÷2 s= ah÷2
圆的面积
圆的面积=3.14×半径 ×半径 s=лr ²
羊村办公楼的实 际面积是多少平 方米？
喜羊羊： 2×1000=2000（厘米） 2000厘米=20米 20×20=400（平方米）
把一个图形按1︰n的比缩小，缩小 前后图形面积的变化规律又是什么呢 ？
如果把一个图形按1︰3的比缩小，那么缩 小后的面积与缩小前的面积比是几比几？
6厘米
2厘米
2厘米 6厘米
把一个平面图形按1︰n的比缩小后，缩小 后的面积与缩小前的面积比是1︰n2。
缩小后 的面积 与缩小 前的面 积比是1 ︰9。
缩小前的面积与缩小后的面 积的比是1：n2。
总结
把一个平面图形按n︰1的比放大后， 放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
把一个平面图形按 1︰n :n1的的比比缩缩小小后后，，
缩小后的面积与缩小前的面积比是1︰n2。
测量并算出图书馆的占地面积。
课堂作业:
测量并计算综合楼和花坛实际占地面积.
美羊羊： 2×2=4（平方厘米） 4×1000=4000（平方厘米） 4000平方厘米=0.4平方米
谁的正确呢？
2
苏教版六年级数学下册
下面的大长方形是小长方形按比例放大 后得到的图形。分别量出它们的长和宽， 写出对应边长的比。
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厘
米
厘
3厘米
米
( 3 ):( 1 )
9厘米
大长方形与小长方形长的比是（3）∶（ ）1 ， 宽的比是（3）∶（ ）1 。