【创意版】南邮信号与系统课后答案第二章.ppt

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南邮信号与系统课后答案精选精品PPT课件

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如图所示,试求该系统的零状态响应。
xk
hk
4
3 2
4
2 1
-2 -1 0 1 2 3 k
-2
-1 0 1 2 3 4 k
-1
解: xk 4, 2,3,2 hk 4,,1,2,1
4 2 3 2 4 1 2 1
4 2 3 2 8 4 6 4 4 2 3 2 16 8 12 8 16 12 22 5 2 7 2
k
1
uk
4 3
1k 1
8 3
0.5k 1 u k
2 3
1k 2
4 3
0.5k 2
k 1
k 1
2 3
1k
2
4 3
0.5k 2
4 3
1k
1
8 3
0.5k 1
uk
2 3
1k
1 3
0.5k
4 3
1k
4 3
0.5k
uk
21k 0.5k uk
2-25 计算下列卷积
2 2 e3tut
hh00
1 0 2 1
c1c1 0.02.55cc22
0 1
c1
c2
2
3 4
3
h0
k
2 3
1k
4 3
0.5k
uk
1
hk h0 k 2 2h0 k 1
2 3
1k 2
4 3
0.5k 2
uk
1
2
2 3
1k 1
4 3
0.5k 1 u k
2 3
1k 2
4 3
0.5k 2
第二章 信号与系统的时域分析
作业
1

第二章 作业答案

第二章 作业答案

(3) (4)
将(4)代入(3),消去 i1 有: e(t ) ( p 2) 2 i2 i2 ( p 2 4 p 3)i2 则转移算子为: H 2 ( p)
1 p 4p 3
2
1 p2 4 p 3 i1 i1 同理,将(4)代入(3),消去 i2 有: e(t ) ( p 2)i1 p2 p2
2 , 注意到
t 0
(2)

sin(2t ) 2 sin t cos t (t )dt t t

sin t t
1
t 0
(3) (4)


(t 3)e t dt e ( 3) e3
(t 3 4) (1 t )dt (t 3 4) (t 1)dt 13 4 5
(5) (6)
将条件 1 代入(5)式有:
rzi1 (0) C1 C2 2 C1 7 2 ,可解得: ' C2 3 2 rzi1 (0) C1 3C2 1
' C3 7 2 rzi1 (0) 2rzi2 (0) rzi2 (0) C3 C4 2 将条件 1 代入(4)式有: ' ,可解得: ' '' C4 3 2 rzi1 (0) 2rzi2 (0) rzi2 (0) C3 3C4 1
1
0
ic(t)
-1
0 t
当系统激励为 (t ) 时,由于 (t )
1 (t ) ,所以,响应为: p
d R e RC
t
t 1 t 1 RC RC u R C e ( ) d 0 C e t RC iC Cpu R e (t )

《信号与系统》第二章习题解答

《信号与系统》第二章习题解答
impulseresponse14chapterproblemssolution246considerltisystemimpulseresponse15chapterproblemssolution247ltisystemimpulseresponsecasesdeterminewhetherwehaveenoughinformationwehaveenoughinformation已知一lti系统在输入信号的作用产生的输出为试求该系统在信号的作用产生的输出117时域分析例题121232112123218时域分析例题已知一lti系统的单位若输入信号为单位阶跃冲激响应如图所示信号试求其输出时域分析例题20时域分析例题图1所示的lti的单位冲激响应如图2所示若子系统试求子系统的单位冲激响应
yt xt ht
(b) If d y t dctontains only three
value of a?
discontinuities,what is the
Solution :
yt
a
0 a 1 1+a t
5
Chapter 2
Problems Solution
2.11 Let xt ut 3 ut 5 ht e3tut
a
u0 tcostdt
cost
1
t0
b
5
0
sin2t t 3dt 0
c
5
5
u1 1
cos2
d
1 t
6 4
u1tcos2 1tdt
1cos2t 0 t 0
8
Chapter 2
Problems Solution
2.22a
xt ht
e e
tut

南京邮电学院《信号与系统》第二次习题课PPT课件

南京邮电学院《信号与系统》第二次习题课PPT课件

数F3()。
18
解:(1)对于f1(t),求其导数f1’(t)
f1(t) 1
f1(t) ()S( a 2)•ej 2ejT
0
1 Tt
f1’(t)
Sa()•ej2 ejT
1
T
f1(t)F1()
2
j
0 1 (1) t
19
由图可看出
f2(t)f1( tT)
f1(t)
F 2 () F 1 ()• e j T
35
(五(1 ))求[下( 列 信5 号) 的傅( 氏 反5 变)换• ]co s
5
解:由公式 ( t 5 ) ( t 5 ) 1 0 S a 5
由对称性 1 0 S a 5 t 2 ( 5 ) ( 5 )
由公式 co s 5 5 tS a5 t ( ( 5 )5 ) ( ( 55 ) ) (t 5)(t 5) 2cos5 36
周期矩形脉冲:幅高A,周期 T,脉宽
Fn
A
T
Sa(n0)
2

-2T
f(t)
A
-T
-/2 /2
T

2T
4
(二)非周期信号
1. 傅里叶变换 正反变换的定义式;
2. 频谱密度F()的物理意义;
3. 周期信号fT (t) 的复系数 Fn 与非周期信号 f (t ) 的频谱密度F()的关系;
F ()
cost[(t1)(t1)] 则
2 fa(t)
1
fa ( t) fa 0 ( t 2 ) fa 0 ( t) fa 0 ( t 2 )
(t 1 ) (t 1 ) 1 •2 S( a •2 ) 2 S( a )
fa0(t) S( a 2) 2 S( a 2)

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:初始相位
周期信号
t
0
0
T0

0
A
4
2.1 连续时间信号的时域描述
——典型普通信号
3. 指数类信号 — 实指数信号
f (t ) Aet
f (t ) Ae
t
0
0
A
0
t
5
2.1 连续时间信号的时域描述
——典型普通信号
3. 指数类信号 — 虚指数信号
周期性:


f (t ) ' (t t0 )dt f ' (t0 )
(取样特性) (展缩特性)
' (t )
1

' (t )
( 0)

' (t ) ' (t )
' (t )dt 0
29
d (t ) ' (t ) dt
(t ) ' ( )d

t
du(t ) (t ) dt dr (t ) u(t ) dt
u (t ) ( )d

t
r (t ) u ( )d

30
t
f (t ) e
j0t
f (t ) f (t T ) e j0t e j0 (t T )
0T 2πm, m 1, 2
虚指数信号的基本周期:
Euler公式: 1 j t cos( t ) (e e jt ) 2
T 2π
0
1 jt sin(t ) (e e jt ) 2j
1 t 0 u(t ) ( )d 0 t 0

南邮信号与系统课后答案第二章 ppt课件

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xk
yk
h1k
h3 k
h2k
解: hkkh1kh2kh3kh3kh1kh3kh2kh3k
1kukuk1kukk11kuk
2
2
2
2kuk22kuk2k1uk12uk2k1uk1
2k2uk12k1uk12k22k1uk1
1 k 2
4 3
0.5k 2
k 1
k 1
2 3
1k 2
4 3
0.5k 2
4 3
1k 1
8 3
0
.5
k
1
u
k
2 3
1k
1 3
0.5k
4 3
1k
4 3
0.5k
u k
2 1k 0.5k uk
2-25 计算下列卷积
2 2e3tut
解原 : 式 e3tut2e3tut2ut
1 uk 1 1 uk 3
n 1
n 1
kuk 1 k 2uk 3
k k 1 k 2 uk 3 k 2uk 3
k k 1 k k 2 2uk 3
k k 1 k k 2 2uk 3
k 1
k2
k 1 2 k 2 2uk 3
k 1 2uk 2
(1)yk10.5ykxk1,xk1kuk
3
解: 设h0k 10.5h0k k
特征方程: 0.5 0 特征根: 0.5
h0k c10.5k uk 1
h011 0.5c1 c2 h0k20.5kuk1
h k h 0 k 1 2 0 . 5 k 1 u k 0 . 5 k u k
ykxkh k 1 kuk0 .5 kuk
3
k

71南京邮电学院《信号与系统》信号37911PPT课件

71南京邮电学院《信号与系统》信号37911PPT课件
两边取傅氏变换,用时域微分性质,得 10
[a n (j)n a n 1 (j)n 1 a 1 (j) a 0 ]Y () [b m (j)m b m 1 (j)m 1 b 1 (j) b 0 ]X () Y () b a m n ( (j j) )m n a b n m 1 1 ( (jj) )n m 1 1 a b 1 1 ( (jj) ) a b 0 0X ()
3.7 相关函数和谱密度 (只讲3.7.1)
T
周期信号 fT (t) 的平均功率为
P
1 T
2 T
f
2 T
(
t
)
d
t
2
平均功率也可以在频域内获得,称为帕什瓦尔
定理:
P Fn 2
n
描述平均功率随频率的分布情况。
Fn 2 ~n0 称为功率信号的功率谱。 1
非周期信号有 f (t )
1.能量信号:有能量谱密度;
态响应;直观了解输入、输出信号频谱和
系统的频率特性。
9
讨论信号作用于线性系统时在频域中求解零状 态响应的方法,又称频域分析法。 频域分析法的理论基础是时域卷积定理。 一. 系统函数 H()的意义
由线性时不变系统的数学模型
a ny (n )(t) a n 1 y (n 1 )(t) a 1 y '(t) a 0 y (t) b m x (m )(t) b m 1 x (m 1 )(t) b 1 x '(t) b 0 x (t)
E
1
F()2d
2
3
E21 F()2d1 0F()2d
上式称为帕什瓦尔等式,或能量等式。表明能 量信号的能量不仅可以从时域中求取,也可以 从频域中求取。 定义: Ef ()F()2 为能量谱密度。简称能

2信号与系统-每章课后答案第二章作业PPT课件

2信号与系统-每章课后答案第二章作业PPT课件

21.11.2020
7
2.7 写出下列信பைடு நூலகம்的波形图。
(a)f(t)u(4t2)
( b ) f( t ) ( t 2 ) 3 ( t 2 ) 2 ( t )
(c) f (t) (34t) 1 (t - 3)
-4 4
1(t - 3)
44
21.11.2020
8
2.8 设 f (t) 在 t 0 及 t 8 时 f(t), 0 , f(0 )且 4 ;已知 f(t)f(2t) 的波形如图所示,试确定 f (t) 的波形。
请对以下连续时间系统确定哪些性质成立、哪些不成立,
并陈述你的理由。下列中 y(t) 和 x (t ) 分别记作系统的输出和
输入。
(a)y(t) dx(t) dt
时不变、线性、因果、 稳定
( b) y(t)co3t)sx((t) 时变、线性、因果、稳 定
(c)y(t) 2t x()d
(d)y(t) x(t ) 3
的波形。
21.11.2020
6
2.6 写出信号 f1(t) 和 f2 (t) 的表达式。
f1(t)u(t)u(t2) f 2 ( t ) - u ( t 1 ) ( t 1 ) u ( t 1 ) ( t 1 ) u ( t 1 ) 2 u ( t 1 ) u ( t 2 )
- 0(t)3(t)d t-3
(3)4(t-5)(t)dt4(t5 )22(t)d t4(-1 -)4
-3
2
-3
( 4)(t2t2)(2t)dt(t2t2)1(t)d t121
-
-
2
2
(5)t (t2)(t2)dt4t (t2)d t4u(t2)

信号与系统第二章答案

信号与系统第二章答案

f (n ) x (n ) y ( n) ,欲使 f (n ) 是周期的,必须有 N 0 kN1 mN 2
(h)
(i)
(j)
x (n ) 2 cos( n / 4) sin( n / 8) 2 sin( n / 2 / 6) x (t ) 2 cos(3t / 4) ,周期信号, T
2 3

解:(a)
(b)
x (n ) cos(8 n / 7 2) ,周期信号, Q 0 x (t ) e j ( t 1) ,周期信号, T 2 。
(c)
(a)
h (t 3)
(b)
h (1 2t )
(3) 根据图 P2.1(a) 和(b) 所示的
x (t ) 和 h (t ) ,画出下列各信号的波形图,并加以标注。
(b)
(a)
x(t )h(t )
x(1 t )h(t 1)
(c)
t x (2 )h (t 4) 2
图 P2.1 解:(1) 各信号波形如下图所示:

(d)
x (n ) e j (n / 8 )
(e)
x (n ) (n 3m ) (n 1 3m)
m 0
(f)
x (t ) cos 2 t u (t ) x (t ) Ev cos 2 t u (t )
(g)
x (n ) cos( n / 4) cos( n / 4) x (t ) Ev cos(2 t / 4) u (t )
(b) 不正确。设
x (n ) g (n ) h (n ) ,其中 g ( n) sin
n ,对所有 n , 4

南京邮电学院《信号与系统》信号2-1

南京邮电学院《信号与系统》信号2-1

an1
h 0 (n1)
0 0
(t)dt
a0
0
0 h0 (t)dt
0
(t)dt
0
上式左边只第一项不为零,其他项为零
an
[h0(n1)
(0
)
h ( n1) 0
(0
)]
1
单位冲激信h0(号n1引) (0起 ) 的 at1=n 0+时的n个初始条件为
h0(n2)
(0
)
h ( n3) 0
(0
)
h0 (0 ) 0
Rc
+_vc (t)
vc (t) c dvc (t) (t)
R
dt
vc (t)
1 c
1t
e Rc (t)
2先计算系统的阶跃响应s(t),然后利用冲激 响应h(t)与阶跃响应 s(t)的关系求冲激响应
h(t)与s(t)的关系(线性时不变系统)
(t) s(t) (t t) s(t t)
h0 (t) (k1et k2e3t ) (t)
代入初始条件:hh0'0(0(0))k1 k1
k2
3k
0
2
1
解得k1
1 2
,
k
2
1 2
h0 (t)
(1 2
e t
1 e3t ) (t)
2
2 (t)作用下的响应为2h0 (t) '(t)作用下的响应为h'0 (t)
h(t)
h'0
(t)
2h0 (t)
) (t),
L
1 R
R
R
h(t)
ds(t)
1
t
(1 e

信号与系统第二版PPT

信号与系统第二版PPT

系统的稳定性分析
定义
如果一个系统在所有可能的输入下都保持稳定,则称该系 统为稳定系统。
判断方法
通过分析系统的极点和零点分布,判断系统的稳定性。如 果所有极点都位于复平面的左半部分,则系统是稳定的。
稳定性分析的重要性
稳定性是系统设计和应用的重要考虑因素,不稳定的系统 无法在实际应用中实现。
系统的频率响应分析
优点
时域分析方法直观、物理意义明 确,可以方便地处理系统的瞬态 响应和稳态响应。
缺点
对于高阶系统或复杂系统,求解 微分方程或差分方程可能变得非 常复杂。
系统的频域分析方法
定义
频域分析方法是将系统的频率特性作为研究对象,通过傅里叶变换、拉普拉斯变换等数学工具将 时间域的信号或系统转换为频域进行分析。
时不变系统
系统的特性不随时间 变化。
时变系统
系统的特性随时间变 化。
信号与系统的重要性及应用领域
重要性
信号与系统是信息传输和处理的基础, 是通信、控制、图像处理、音频处理 等领域的重要理论基础。
应用领域
信号与系统理论广泛应用于通信、雷 达、声呐、遥感、生物医学工程、自 动控制等领域。
02 信号的特性与表示方法
定义
频率响应是描述系统对不同频率输入信号的响应特性。
分析方法
通过傅里叶变换或拉普拉斯变换等方法,将时域信号转换为频域信 号,然后分析系统的频率响应特性。
频率响应的重要性
频率响应是信号处理、控制系统等领域的重要概念,通过分析频率响 应可以了解系统的性能和特性,如传递函数、带宽、相位失真等。
06 信号处理技术与应用
物联网与边缘计算在系统设计中的应用
利用物联网和边缘计算的技术,实现系统的远程监控和管理,提高系 统的可靠性和响应速度。

信号与系统课后答案(PDF)

信号与系统课后答案(PDF)

第二章第二章 课后题答案课后题答案2-1.1.图题2-1所示电路,求响应u 2(t)对激励f(t)的转移算子H(p)及微分方程。

解 其对应的算子电路模型如图题2.1(b )所示,故对节点①,②可列出算子形式的KCL 方程为= +++−=−+0)(111)(1)()(1)(1312121t u p p t u p t f t u p t u p即()=+++−=−+0)(1)()()()(13122121t u p p t u t pf t u t u p联解得)()()(443)(22t f p H t f p p t u =++=故得转移算子为443)()()22++==p p t f t u p H (u 2(t)对f(t)的微分方程为())()(t f t u p p 34422=++即)(t f t u t u dt d t u dt d 3)(4)(4)(22222=++2-2图题2-2所示电路,求响应i(t)对激励f(t)的转移算子H(p)及微分方程。

解 其对应的算子电路模型如图2.2(b)所示。

故得)()(t f p p p p pp t f t i 3011101022221.01)(2+++=+×++=故得转移算子为30111010)()()(2+++==p p p t f t i p Hi(t)对f(t)的微分方程为)()1010()()3011(2t f p t i p p +=++即)(10)(10)(30)(11)(22t f t f dt d t i t i dt d t i dt d +=++2-3图题2-3所示电路,已知u C (0-)=1 V, i(0-)=2 A。

求t>0时的零输入响应i(t)和u C (t)。

解 其对应的算子电路模型如图题2.3(b)所示。

故对节点N 可列写出算子形式的KCL 方程为0)(2312= ++t u p p C又有uc(t)=pi(t),代入上式化简,即得电路的微分方程为=====++−+−+1)0()0(2)0()0(0)()23(2c cu u i i t i p p电路的特征方程为0232=++p p故得特征根(即电路的自然频率)为p 1=-1,p 2=-2。

信号与系统理论及应用 习题 - 第2章-作业参考答案

信号与系统理论及应用 习题 - 第2章-作业参考答案

=
1 2
������2
=
2������ 6������
=
1 3
∴T = 1 ������0 = 2������ x(t) = cos(4πt + 5) − sin⁡(6πt − 2)
= 1 (������������(4������������+5) + ������−������(4������������+5)) − 1 (������������(6������������−2) − ������−������(6������������−2))
=
������ 2

2
������−3
=
2

������ 2
(a)振幅谱
(b)相位谱
2.3 已知周期信号 x(t)的傅立叶级数展开式系数 Xk 如图所示分布,求 x(t)的表达式。
解:
5 4 3
Xk
5
4
3
-3 -2 -1 1 2 3 (k 0 )
题 2.3 图

x(t) = ∑ ������������������������������������0������
������������
������������
由对称性得:
2 ↔ 2������������������������(−������)
������������
∴1
������

������������������������������(−������)
=
{−������������������������,,
=
8 ������������0
[1

信号与系统课后习题参考答案

信号与系统课后习题参考答案

1试分别指出以下波形是属于哪种信号?题图1-11-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。

1-3已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示,试作出下列各信号的波形图,并加以标注。

题图1-3⑴)2(1-t x ⑵)1(1t x -⑶)22(1+t x⑷)3(2+t x ⑸)22(2-t x ⑹)21(2t x - ⑺)(1t x )(2t x -⑻)1(1t x -)1(2-t x ⑼)22(1t x -)4(2+t x 1-4已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示,试作出下列各信号的波形图,并加以标注。

题图1-4⑴)12(1+n x ⑵)4(1n x -⑶)2(1n x ⑷)2(2n x -⑸)2(2+n x ⑹)1()2(22--++n x n x⑺)2(1+n x )21(2n x -⑻)1(1n x -)4(2+n x ⑼)1(1-n x )3(2-n x1-5已知信号)25(t x -的波形如题图1-5所示,试作出信号)(t x 的波形图,并加以标注。

题图1-51-6试画出下列信号的波形图:⑴)8sin()sin()(t t t x ΩΩ=⑵)8sin()]sin(211[)(t t t x ΩΩ+= ⑶)8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+=⑷)2sin(1)(t tt x = 1-7试画出下列信号的波形图:⑴)(1)(t u e t x t -+=⑵)]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π⑶)()2()(t u e t x t --=⑷)()()1(t u e t x t --=⑸)9()(2-=t u t x ⑹)4()(2-=t t x δ1-8试求出以下复变函数的模与幅角,并画出模与幅角的波形图。

⑴)1(1)(2Ω-Ω=Ωj e j X ⑵)(1)(Ω-Ω-Ω=Ωj j e e j X ⑶Ω-Ω---=Ωj j e e j X 11)(4⑷21)(+Ω=Ωj j X 1-9已知信号)]()([sin )(π--=t u t u t t x ,求出下列信号,并画出它们的波形图。

南京邮电大学信号与系统习题2

南京邮电大学信号与系统习题2
2
t
t

( c ) 当 2 t 3时, y (t ) ( 2)d 2
1
2 1
0 1 2
2
( d ) 当 3 t 4时,
t 2
2 1 0 1 2
(e) 当 t 4时, y (t ) 0
ZB

《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS
t
2 1 0 1 2

(b) 当 1 t 2时, y (t ) ( 2)d 2
1

t
x( ) h( ) (t ) x( ) h( ) (t ) x( ) h( ) (t ) x x x
2 2 2 t 2 1
0 1 2
2

2 1
0
2

(a ) 当 t 1时, y (t ) 0
(b) 当 1 t 2时, y ( t ) ( 2 t ) d 2
h(t ) x( ) h( ) 2 t
2 1
0
t 1
h(t ) x( ) h( ) 2 t
2
h(t ) x( ) h( ) 2 t
e e

(5) et (t ) * cost (t )
2t t
e e

2 ( t )
d e
2t

t
t
e 2t (e t 0) e
t
e d

t
e(t ) cosd (t ) et
t
0

e cosd (t )
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS 3
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xk
hk
4
3 2
4
2 1
.精品课件.
-2 -1 0 1 2 3 k
-2
-1 0 1 2 3 4 k
-1
解: xk 4, 2,3,2 hk 4,,1,2,1
解:设h0t 3h0 t 2h0 t t
特征方程: 2 3 2 0 特征根: 1 1,2 2
h0 t c1et c2e2t ut
.精品课件.
hh00
0 0
0 1
cc11c22c2
0
1
cc2111
h0 t et e2t ut
ht 2h0t h0t
2 2e2t et ut et e2t ut 3e2t et ut
(1)用阶跃信号表示 f t
(2)画出 f 2t 2 的波形
(3)画出
f
t 2
1
的波形
(4)画出 df t 的波形
dt
(5)画出 f 1t 的波形
解:
(1) f k 2ut 2 4ut 2 2ut 4
f t
2
-2 0 2 4 t
-2
题图(a)
f 2t 2 f 2t 1
2
-2 0 1
xt
2
ht
(1) (1)
.精品课件.
-2 0
2t
(b)
-1 0 1 t
解: xt ht xt t 1 t 1
xt 1 xt 1
xt ht
2
-3 -1 0 1
3
t
2-39 计算下列序列的离散卷积
2 uk 1uk uk 2
.精品课件.
解: 原式 uk 1uk uk 1uk 2
k
k 2
t 3
2-17 计算下列各积分的值。
2
3 t2 2t 1 t 5dt 0
解:原式=0
.精品课件.
5
e j2t t 3 t 3dt
e e 解:原式 j2t j2t e j6 e j6 2 cos 6
t 3
t 3
2-19 已知系统的微分方程为yt 3yt 2yt 2xt xt, 试求系统的冲激响应ht 。
第二章 信号与系统的时域分析
作业
1
南京邮电大学
通信与信息工程学院
信息工程系
2-1 绘出下列信号的波形,注意它们的区别。
2 tut
3 t 1ut
.精品课件.
1
0
1t
0
1t
-1
6 t 1ut 1
7 tut ut 1
0
1t
1
0
1t
2-5 试写出题图2-5各信号的解析表达式。
f1 t
2
1
f5 t
3
3e2t
hh00
1 0 2 1
c1c1 0.02.55cc22
0 1
c1 c2
2
3 4
3
h0
k
2 3
1k
4 3
0.5k
uk
1
hk h0 k 2 2h0 k 1
2 3
1k
2
4 3
0.5k 2
uk
1
2
2 3
1k 1
4 3
0.5k
1
uk
.精品课件.
2 3
1k
2
4 3
0.5k 2
k
1
uk
k
yk yk 1 yk f i f i f k 1
i0
i0
.精品课件.
k
k 1
yk yk yk 1 f i f i 课件.
2-16 化简下列各式。
2 t2 t t 1
解: 原式= t 2 t t 1 0 t 1
6 et1 t 3
解: 原式 et1 t 3 e4 t 3
0
1
2
t
01
23
t
.精品课件.
(a)
(e)
-3
解: (a) : f1t ut 1 ut 3ut 1 ut 2
(e) :
f5t
3e2t
cos 2t
3
2
ut
1
或f5
t
3e2t
cos
2t
2
ut
1
或f5 t 3e2t sin 2tut 1
2-6 试写出题图2-6各序列的解析表达式。
f1 k
2
t
-2 (2)
f
t 2
1
f
1 2
t
2
2
-6
-2
0
-2
6t
(3)
df t
dt
(2)
(2)
-2 0 2 4 t
(4) (4)
f t
2
-2 0 2 4 t
-2
题图(a)
f 1 t
8
4
-2 0
2
-2 (5)
4t
.精品课件.
k
2-12 已知yk f i,求yk 、yk i0
解:
k 1
2-23 设描述某离散系统的差分方程为
yk 2 0.5yk 1 0.5yk xk 2 2xk 1
求系统的单位脉冲响应hk 。
.精品课件.
解:设h0 k 2 0.5h0 k 1 0.5h0 k k
特征方程: 2 0.5 0.5 0
特征根:1 1, 2 0.5
h0k c11k c20.5k uk 1
uk 1 uk 2 k 1 2uk 2
5 akuk akuk
.精品课件.
k
k
解: 原式 an akn uk ak 1uk
n0
n0
ak (k 1)uk (k 1)akuk
2-40 某离散系统的输入信号 xk 和单位脉冲响应 hk
如图所示,试求该系统 的零状态响应。
2
1
f2 k
2
2
1
.精品课件.
-2 -1 0 1 2 3 k
-1
-2 -1 0 1 2 3 k
(a)
(b)
解: (a) : f1k 2 k 1 k 2 k 1 k 2 (b) : f2 k 2uk 1 2uk 3
2
或f2k 2 k n n1
.精品课件.
2-8 已知信号 f t 如图所示
1uk 1 1uk 3
n1
n1
kuk 1 k 2uk 3
k k 1 k 2 uk 3 k 2uk 3
k k 1 k k 2 2uk 3
k k 1 k k 2 2uk 3
k 1
k 2
k 1 2 k 2 2uk 3
k 1 2uk 2
另解:原式 uk 1 k k 1
4 3
1k 1
8 3
0.5k
1
uk
2 3
1k
2
4 3
0.5k 2
k 1
k 1
2 3
1k
2
4 3
0.5k
2
4 3
1k
1
8 3
0.5k
1
uk
2 3
1k
1 3
0.5k
4 3
1k
4 3
0.5k
uk
21k 0.5k uk
2-25 计算下列卷积
2 2 e3tut
解: 原式 e3tut 2 e3tut 2ut
e e t 3 2d u t 2 e3 d 2 3 2
0
0
3
03
.精品课件.
6 et1ut 1 et4ut 4
解: 原式 t4 e 1et 4d u t 5 1
t e5t
t4
1d u t 5
e5t
t4
ut 5
1
1
t 5 e5tut 5
2-32 系统的激励xt和冲激响应ht如题图2 32所示, 试画出xt ht 的波形图。
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