小升初立体几何知识常见题型大盘点

磐：圆柱的体积是１２０立方叵采。
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】Ｏ一个圆雏的高是２４厘米，体积 是８０立方厘米，比与它等底的另一个 圆柱体的体积少４０立方厘米．另一个
四柱的高是多少厘米？
摩法宝盆九：变化求解
？曩置７７竺瑚．二符ｊ由干正方体 的体积与枝长的立方有关．旺柱和凹 锥葳面的大小与半径的平方有关，所 以常常考查学生对这一知识的掌握 情况。
［讼苍甄誊盘盘］抓住体积没有变化 这个关键后进行解题。
分折把一个圆柱体铸造成长方体 时．形状发生了变化，而体积大小没有变． 也就是长方体的体积与圆柱体的体积太 小是一样的。
解：圆柱的半径：２５１粥Ｊ每甜（厘米）。
万方数据
圆柱的体积：３１４× ４２×１２．５＝６２８（盘方厘缘）
长方体的长：６２８＋（５ｘ５ ２５ １２（厘米）
ｒ 、 繇譬
ｒ利用已有的知识解 决实际闸题的最好的一 种形式，是最新颖的一 种考题。
叫
、．
宽、高分别是多少分采时，最节省包装、 纸？至少需要包蓑纸多少平方分米（接 Ｉ 头处忽略不计）？
７．某牛奶套司要设计一个能装１２ 罐牛奶的长方体盒子。牛奶罐子为圆柱 彤．底面直径６厘米，高ＩＯ厘米。
（１）请你为谊公习设计一种较为各 理的包装盒子（简单叙述你的方案）。
分米。 ￡瓤咖宴ｊ；ｉ－．】：ｆ ３．在长５厘米、宽２厘米、高３厘米的
长方体中切最天的圆柱．圆柱的体积是 多少·
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：直碡宜垒油犄 ｝西将一个物体剖开后 利用剖面的相关信息 解决相应的问题，
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陵法宝盆三：组拼图形
ｉ蔓鐾ｊ｝。：ｉｌｈ自《毒征ｊ把两个或两个以 上的相同物体．拼成一个新的图形，然后 根据所给的条件．解决相应的问题。
ｍＢ’应‘：，≈ｉｌｊ： ４ ４ａｅ，４个棱长是１厘米的正方体拼成 一个长方体，这个长方体的表面积是多 少平方厘米，体积是多少立方厘米？
黧雾：鸶 解：一个三竞形约面积：２４÷２＝１２置融
（平方厘米）Ｉ皤ｉ
三角形的底（也就是圆锥的直径） 幽
为：１２×２。６＝４（厘米）
圈
【一麓童▲的■证】设１一包装是
万方数据
！？ｊ曩０：。等；‘甲、乙两个凹柱 体等底等高，如果把甲圆柱的底面半，
万方数据
国髦二
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强．
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、峭 积。（单位：厘米）
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匦二二二二３ 。ｒＩ？Ｆ１奢ｉ■叠稿看清翻中时数量．
鼋 分析绐出的数量与解题的联系，
骨折这是求鹿面是回环曲Ｉ珂柱
体的体积。
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解：３ １４ｘ［（１２＋２）２－（１０＋２）２】ｘＳＯ＝
ｌ：芦曩＿叠‘“ｃ－．戢ｒ‘ｊ把两个棱长都是２ 分米的正方体拼成一个长方体，这个妊 方体的采面积比两个正方体的表面积的 和减少了多少平方分米Ｖ
■？譬÷ｉ ｊ枣毫’一定要考虑拼成新 的图形减少７哪几个面。
骨析 把两个正方体拼成一个长方 体对．减少了两个面。
解：（２ｘ２）ｘ２＝８（平方分米） 咎：这个长方体的表面积比两个 正方体的表面积的和减少了８平方 分米。
答：能铸造２５ １２厘米长。
■。ｒ‘董幢一。，．
蔓术老师给每十小组（４，ｈ－一姐 ：住备了２５ １２立方厘米的橡皮泥，要求每人 捏出一十底面直径是２厘米的圆锥请问： 这个圆锥的高是多少厘采７
２牙膏出口处直径为５毫米．小红每次 刷牙都挤出ｔ厘米长的牙骨这支牙膏可 用３６次该品牌牙芾推出的新包装只是将 出口处直径改为６毫米，小红还是按习惯每 次挤出１厘米长的牙膏．这样，这一支牙干 只能用多少次？计算之后你有什么想法，
万方数据
戤×，，一ｆ肛
的铁皮：南桶＝这张铁皮的 面积至少多少平方分米’
位升高２厘米，那么把这个鸡蛋放在 长方体容器中水位会升高多少厘米？
魔法宝盆ｔ：信息干扰
ｒ：．互？兰皇’■∞？１。二ｊ我们经常遇
到的所１目多奈的条件。主要考察处理
信息的能力。
。．：毋要－：。ｊ哥ｊ挖一个长５米、
宽４采、藻２ ５来的长方体水池，这个水
鍪篱邂 著，ｐｉ＃许羝ｚ——１一＿一ｒ＼ 【幔曩咒叠毫ｒ氐臣蠡，心土
ｔ】抓住“最大”遣＼Ｌ、≈ｉ ｊ■－舀＜
个关键词去寻找相
关的量。
、。
ｆｔ．析 只有把正方体的底面边长作 为圆锥的直径．一条棱长作为圆锥的高， 这个圆锥的体积才最大。
解：÷ｘ３．１４ｘ（６＋２）２ｘ６＝５６．５２（立方
ｊ
分米） 答：这个圆锥体的体积是５６ ｓ２立方
『。ｉ．麓一：’。ｊ—ｊ圆柱和圆锥警
底等高，它们的体积之和是】６０立方 厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
一ｊ矗：鼍毫酋’ｊ：，抓住物体之间
的相互联乐．重点关注等底等高的聊
柱和圆锥之间的联系去解央问题。
分析 等底等高的圆柱和匦锥，
回注竹体积是圆锥的３倍，根招这一
媳含的信息，进行解题
解：】６０÷ｆ１＋３）ｘ３＝１２０（立方厘米）
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９小华用一个圆柱体玻璃容器和 一个长方体玻璃客嚣测量一个鸡蛋 的体积ｎ已知两个容器中现有水ｌｏ厘 米高，长方体玻璃容器的长、宽、高分 别为１０厘米、５厘采、２０厘米；圆柱客 器的底面积为６０平方厘米，高２０厘 米，小华把鸡委放在圆柱容器中，水
魔法宝盆八：关联求解
：＿·＋＿『！磐ｊ囊．１Ｉ根据圆柱与圆 锥之问的关系．解决一些实际问题：
２．：６３．２（立方厦来）
咎：空心机器霉件的诹积罡２７６３．＇２正方
厘米。
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万方数据
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立体几何知识ｊ
湖北省仙桃市东方小学周俊祥
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［置｛÷誉ｉｉ童自Ｘｔ譬：ｊ将一种图形改蹙 盛另一种图形，改受后，形状变换了，而体 积的大小没有发生改变。
【童沿害ｊ一：；汀ｊ］把一个底面周长是 ２５ １２厘米，高是１２ ５厘米的呵柱形钢材铸 造成横截面是边长５厘米的正方形的长方 体钢材，能铸造乡长？
池的占地面积至少是多少？
■＿ｊ．？ｉｚ？ｊｒ尊ｊ认真审艇是最重
要的，弄明白求约是什么。不要因为有
条件没有用，就去怀疑自己的解答，
分斩 选道题中“深”这个信息
是多杂竹，如果不认真审艇。很容易
求这个长方体的表面积．而实际是要
求这卜长方体曲底面积。
解：５ｘ４－２０（平方米）
咎：这个水池的占地面积至少是
２０平方米。