预应力损失计算及其简化计算
预应力损失计算ppt课件
失
l2
l l
Ep
– 减小措施
① 选择锚具变形和钢筋内缩值 较小的锚具； ② 尽量减少垫板的数量； ③ 对先张法，可增加台座的长度 。
• 混凝土加热养护时，预应力钢筋与台座之间的温度引起的 l3
应力损失
l3
s ES
l l
Es
lt
l
ES
ES t
2t（MPa）
– 减小措施
① 采用分阶段升温养护方法。先在常温或略高于常温下养护，待混凝土达到 一定强度后，再逐渐升温至养护温度，这时因为混凝土已硬化与钢筋粘结 成整体，能够一起伸缩而不会引起应力变化。
σl3=2△t （N/mm2）
减少此项损失的措施有：
①采用二次升温养护。先在常温下养护至混凝土强
度等级达到C7.5～C10，再逐渐升温至规定的养护温度，
这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而 不引起预应力损失;
②在钢模上张拉预应力钢筋。由于钢模和构件一起 加热养护，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。
con
1.05 ，持荷2分钟，再卸荷至张拉控制应力
。因为在高应力状态下，
短时间所产生的应力松弛值即可达到在低应力状态下较长时间才能完成的松
弛值。所以，经超张拉后部分松弛已经完成，锚固后的松弛值即可减小。
• 混凝土收缩和徐变引起的预应力钢筋应力 l损6 失
l6 (t)
0.9
E p cs (t, t0 ) EP 1 15 ps
钢筋的配筋率。
先张法构件 后张法构件
Ap As
A0
Ap As
An
Ap As
A0
Ap As
An
式中 Ap ,Ap′——分别为受拉区和受压区预应力钢筋截
预应力损失值计算
混凝土结构与砌体结构
f
con ptk
0.5 con
（7-41）
预应力损失值计算
②当0.7fptk＜σcon≤0.8 fptk时：
l
4
0.2
con
fptk
0.575 con
（7-42）
在热处理钢筋中，一次张拉时σl4=0.05σcon，超张拉
时 σl4=0.035σcon。
采用超张拉的方法减小松弛损失。超张拉时可采取以
下两种张拉程序：第一种为0→1.03σcon；第二种为 2 min 0 1.05 con con 。
当σcon /fptk≤0.5时，预应力钢筋的应力松弛损失值可
取零。
5）σl5
预应力损失值计算
σl5由于混凝土的收缩和徐变引起。
（1）先张法。
45 280 pc
l5
fcu 1 15
45 280 pc
l5
fcu 1 15
（7-43） （7-44）
预应力损失值计算
后张法：
35 280 pc
l5
fcu 1 15
（4-45）
对先张法构件，
35 280 pc
l5
fcu 1 15
（4-45）
ρ＝( Ap+As)/A0，ρ′= (A ′ p+A′ s)/ A 0 对后张法构件，
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种常用于建筑结构中的高性能材料，其通过在混凝土构件中施加预应力，使其在受力过程中能够更好地承受荷载。
然而，由于各种原因，预应力混凝土中的预应力可能会发生一定的损失，影响结构的整体性能。
本文将就预应力混凝土预应力损失的原因以及计算方法进行探讨。
一、预应力混凝土预应力损失的原因预应力混凝土中的预应力损失主要包括材料损失、摩擦损失和开裂损失三个方面。
1. 材料损失材料损失是指预应力混凝土材料在施工、运输和使用过程中由于外界环境和条件的影响而导致的预应力损失。
常见的材料损失包括钢材弛豫损失、混凝土收缩和徐变等。
（1）钢材弛豫损失：在预应力混凝土构件的初张拉和释放过程中，钢材的初始应力会因为钢材的弛豫现象而逐渐减小，从而导致预应力的损失。
（2）混凝土收缩和徐变：混凝土存在收缩和徐变的现象，这也会导致预应力的损失。
混凝土在干燥过程中会发生收缩，而在受潮后则会发生徐变，这些变形会使得预应力逐渐减小。
2. 摩擦损失摩擦损失是指预应力混凝土构件中由于预应力钢束与混凝土之间的相对滑动而导致的预应力损失。
摩擦损失主要由于摩擦阻力和锚固器件的摩擦而引起。
（1）摩擦阻力：预应力钢束与混凝土之间存在一定的摩擦力，当受力端的锚固器件与混凝土之间的摩擦力大于预应力钢束处的摩擦力时，就会导致预应力损失。
（2）锚固器件的摩擦：锚固器件的摩擦也是导致预应力损失的原因之一。
锚固器件的设计和施工质量会直接影响摩擦损失的大小。
3. 开裂损失开裂损失是指预应力混凝土构件在施加预应力后由于荷载作用而引起的裂缝产生，从而导致预应力损失。
开裂会导致混凝土的强度明显下降，进而使得预应力损失。
二、预应力损失的计算方法为了准确计算预应力混凝土中的预应力损失，可以采用以下方法：1. 钢材弛豫损失的计算常用的计算钢材弛豫损失的方法包括弛豫系数法和易变程度法。
（1）弛豫系数法：根据预应力钢束的特性曲线，通过测量初始应力和一定时间后的应力变化，利用弛豫系数将时间换算积分得到弛豫损失。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种在混凝土构件承受使用荷载之前，预先对其施加压力的混凝土结构。
通过这种方式，可以有效地提高混凝土构件的抗裂性能、刚度和承载能力。
然而，在实际工程中，由于多种因素的影响，预应力会产生一定的损失。
准确计算和理解这些预应力损失对于保证预应力混凝土结构的安全性和可靠性至关重要。
预应力损失主要包括以下几个方面：锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失当预应力筋在锚固过程中，由于锚具的变形、钢筋与锚具之间的相对滑移以及混凝土的压缩等原因，会导致预应力的损失。
这种损失通常发生在预应力筋的锚固端，其大小与锚具的类型、锚具的尺寸、预应力筋的直径以及张拉控制应力等因素有关。
预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失在预应力筋的张拉过程中，由于预应力筋与孔道壁之间存在摩擦力，使得预应力筋在沿孔道长度方向上的应力逐渐减小。
这种摩擦损失与孔道的形状、长度、预应力筋的类型以及施工工艺等因素有关。
混凝土加热养护时受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失在混凝土构件进行加热养护时，如果预应力筋已经张拉完成，由于钢筋与养护设备之间存在温差，会导致钢筋伸长，从而引起预应力的损失。
预应力筋的应力松弛引起的预应力损失预应力筋在长期保持高应力状态下，会产生应力松弛现象，即应力随时间逐渐降低。
这种损失与预应力筋的类型、初始应力水平、时间以及环境温度等因素有关。
混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土在硬化过程中会发生收缩，在长期荷载作用下会产生徐变。
这些变形会导致预应力筋的回缩，从而引起预应力的损失。
收缩和徐变引起的预应力损失与混凝土的配合比、养护条件、构件的尺寸以及加载龄期等因素有关。
接下来，我们来探讨一下预应力损失的计算方法。
对于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，其计算公式通常为：＼（＼sigma_{l1} ＝ a\times\frac{l}｛E_{s}｝＼）其中，＼（＼sigma_{l1}＼）为锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，＼（a\）为锚具变形和钢筋内缩值，＼（l\）为张拉端至锚固端之间的距离，＼（E_{s}＼）为预应力筋的弹性模量。
预应力损失
预应力损失计算我们主要采用分项计算法，就是根据预应力损失产生的不同原因分别计算各阶段的预应力损失，再把分项损失相加得出总损失。
这也是目前我国现行规范采用的损失计算法。
2.1锚具变形和钢筋内缩引起的应力损失（σl1）预应力钢筋张拉后锚固时，锚具将受到相当大的压力，一方面使锚具本身及锚具下垫板压密产生变形；另一方面混凝土结构的接缝缝隙在压力的作用下也将压密变形。
这些变形导致 预应力钢筋向内回缩，产生预应力损失。
按圆弧形曲线计算，反向摩擦影响长度：1x 2()(1-)l con f c fl l μσσκγ=+ γc --圆曲线预应力筋的曲率半径，以m 计；x--张拉端至计算截面的水平距离，以m 计；μ--预应力筋的与孔道壁的摩擦系数；κ--孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；l f --反向摩擦影响长度，以m 计，可按下式计算l f2.2 预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失（σl2）距离张拉端x 时的预应力筋的应力损失为：21(1)l con e κχμθσσ+=-式中：σcon --预应力钢筋的控制张拉应力；x--预应力筋张拉端至计算截面的水平投影距离，以m 计；μ--预应力筋的与孔道壁的摩擦系数； κ--孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角，以弧度计；Ay--预应力钢筋的截面积。
2.4 预应力筋松弛引起的应力损失（σl4）钢筋在持续高应力作用下，会产生随时间变化而增加的变形（内部晶体结构蠕变）。
如果预应力筋束在一定的张拉应力作用下，长度保持不变，则预应力筋束中的应力将会随时间延长而降低，这就是钢筋的松驰引起的应力损失。
当0.7f ptk ≤σcon ≤0.8f ptk 时 40.2(0.575)conl con ptk f σσσ=-2.5混凝土收缩和徐变引起的应力损失（σl5）对于混凝土结构构件来说，在持续应力作用下，随着时间的延续，混凝土会产生收缩和徐变，导致预应力混凝土结构构件缩短，因而引起应力损失，其值为：,5,55300115pccu l σσσσ+=+式中：σl5—受拉区预应力筋中由于混凝土收缩徐变所产生的预应力损失；σpc —受拉区预应力筋在各自合力点所产生的混凝土法向压应力；σ’—受拉区预应力筋与非预应力筋的配筋率（其值为受拉区预应力筋和非预应力筋的截面面积与混凝土结构截面面积之比）；σ’cu -施加预应力时的混凝土立方体抗压强度。
第三章 预应力与预应力损失计算
第三章预应力与预应力损失计算预应力与预应力损失计算是结构工程领域中非常重要的一部分内容。
在第三章中，我们将深入探讨预应力的概念、计算方法和预应力损失的计算。
一、预应力概念预应力是指在结构正常使用过程中，在一定截面上施加的一种人为预先设置的压应力。
通过施加这种压应力，能够在结构中产生与它们相对应的弯矩和剪力，从而改善结构的控制性能、抗裂性能和承载性能。
二、预应力计算方法1. 预应力损失计算预应力损失是指预应力钢材所受的损失，主要分为两大类：瞬时损失和时间依赖性损失。
瞬时损失包括张拉初始损失、传递长度损失和锚固长度损失；时间依赖性损失包括徐变损失和材料损耗。
2. 预应力计算步骤（1）确定结构设计参数，包括材料参数、几何参数和受力状态等。
（2）计算预应力的大小和位置，根据结构受力分析确定所需的预应力大小和预应力钢材的位置。
（3）选择预应力的施加方式，包括预应力的初始张拉和锚固方式。
（4）进行预应力损失计算，按照相关规范和理论进行预应力损失的计算。
（5）校核预应力的效果，根据结构受力分析，检查预应力对结构性能的影响是否满足设计要求。
三、预应力损失计算1. 瞬时损失计算（1）张拉初始损失：包括初始张拉时应力的损失以及张拉应力在开锚后的递减。
（2）传递长度损失：由于预应力杆在传递过程中，受到局部应变的影响，导致预应力的损失。
（3）锚固长度损失：预应力锚固长度是指在预应力锚具有效长度之后的那部分长度，预应力损失主要发生在锚固长度的部分。
2. 时间依赖性损失计算（1）徐变损失：预应力杆所受到的长期荷载会导致预应力的逐渐减小，这部分损失称为徐变损失。
（2）材料损耗：主要指预应力钢材的弹性模量随时间的增加而减小，造成预应力的损失。
四、案例分析以某桥梁结构为例，根据设计参数进行预应力的计算和预应力损失的计算。
首先确定结构的受力状态、材料参数和几何参数，然后按照计算步骤进行预应力的计算，并考虑瞬时损失和时间依赖性损失的计算，最后校核预应力的效果是否满足设计要求。
预应力及预应力损失计算
dN dN1 dN2
从而推导出：
dN ( d kdl ) N
积分并引入张拉端的边界条件可得
N N0e
( kl )
为方便计算，上式中l近似用预应力钢筋从张拉端 至计算截面在构件轴线上的投影长度x代替：
N N0e
( kx )
从张拉端至计算截面预应力钢筋预加力的减少为：
第一节 预应力钢筋张拉控制应力
• 张拉控制应力定义： 指预应力钢筋张拉锚固前的设计预加应 力，其值即为千斤顶施加的总拉力除以 预应力钢筋截面面积所得的应力。张拉 控制应力用符号 con 表示。 • 张拉控制应力大的优点： 经济性好，同样面积的钢筋能使混凝土 建立较大预压应力；构件达到同样的抗 裂性时钢筋的面积可以减小
l2
？
其思想如下：
1、先计算预应力钢筋的回缩的影响长度 和张拉端的预应力损失 张拉端回缩最大，
lf
l2
l 2 也最大。 l 2 也越小。 反之，离张拉端越远，
当距离张拉端长度为
lf
时，
l 2 为零。
2、假设预应力钢筋回缩的反摩阻力与其张拉时的 摩阻力作用机理相同。
• 控制张拉应力大可能引起的问题： （1）引起预应力钢丝断裂； （2）钢筋的应力松弛也大； （3）没有足够的安全系数防止预应力混凝土 构件脆断。
考虑以上因素，我国的预应力混凝土结构 设计规范给出的预应力钢筋张拉控制应力 的限制。
钢种 钢丝、钢绞丝 热处理钢筋 冷拉热轧钢筋 先张法
0.75 fpk
预应力混凝土结构设计原理
预应力及预应力损失计算
本章要点
1、预应力损失定义 2、张拉控制应力确定 3、预应力损失的计算 4、减少预应力损失的措施
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法简介：对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同，总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果，提出了预应力损失的简化计算方法，为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。
关键字：预应力损失简化计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。
引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。
我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订，已顺利完成。
此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。
现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。
1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。
全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。
其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和滑移）和混凝土弹性压缩损失。
长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。
我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。
下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。
孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。
宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/ekx+μθ)当(kx+μθ)≤时(原规范GBJ10-89为，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+μθ)σcon式中:X--张拉端至计算截面的孔道长度(m)，可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。
对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。
预应力损失的计算
预应力损失的计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。
引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。
我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订,已顺利完成。
此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。
现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。
1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。
全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。
其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失。
长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。
我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。
下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。
1.1孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。
宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/e kx+μθ)当(kx+μθ)≤0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+μθ)σcon1．张拉端 2.计算截面式中:X--张拉端至计算截面的孔道长度(m),可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。
对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。
预应力损失
13.3 预应力损失的估算 《公路桥规》公式：
l 2
lf x lf
13.3 预应力损失的估算 • 减小锚具变形、钢筋回缩、接缝压缩损失 的方法： 采用超张拉； 注意选用回缩值小的锚具，尤其对于短小 构件 先张法长线台座施工（100m以上不计该损 失） 尽量少用垫板
13.3 预应力损失的估算
13.3 预应力损失的估算
一、预应力损失(loss of prestress)定义和引起原 因 预应力钢筋的预应力在张拉、锚固和时间推移过程中 逐渐降低的现象叫预应力损失,
l
引起预应力损失的原因有： 1、预应力筋与管道壁间摩擦引起的损失—摩阻损失; 2、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的； 3、钢筋和台座养护温差引起的损失； 4、混凝土弹性压缩引起的损失； 5、钢筋松弛引起的损失； 6、混凝土收缩
超张拉 l 5 0.035 con
0.26) pe
《公路桥规》还规定： 对碳素钢丝、钢绞线，当pe f pk 0.5 时，应力松 弛损失值为零。 减小的措施： 采用超张拉； 采用低松弛的预应力钢筋。
13.3 预应力损失的估算
0.9[ E p cs (t , t0 ) EP (t , t0 )] pc l6 1 15 ps
13.3 预应力损失的估算
应当指出，混凝土收缩、徐变应力损失，与钢 筋的松弛应力损失等是相互影响的，目前采用分开 单独计算的方法不够完善。 减小 l 6 的措施： 采用收缩、徐变小的混凝土，提高施工养 护质量。 多配置普通钢筋 提高加载龄期
l1 l 2 l 4
l5 l6
13.3 预应力损失的估算
预应力钢筋的有效预应力：
预应力及预应力损失计算
N N0 N N0[1 e
( kl )
]
两边除以预应力钢筋的面积，得到预应力损失为：
l1 con [1 e
( kl )
]
偏差系数k和摩擦系数μ值
μ 管道成型形式 k（1/m）
钢丝束、钢绞线、光面 钢筋
螺纹钢筋
预埋金属波纹管
பைடு நூலகம்
0.0015
0.20~0.25
l 4 Ep c
c
——先张拉预应力钢筋合力作用位置（假 定预加力的合力作用位置和其形心位置相 同），由后续张拉各批预应力钢筋所产生 的混凝土截面正应力之和。
但是，由于后张法大多采用曲线配筋，预应力钢筋 在不同截面的相对位置是变化的，不同截面的 c 也不相同。为简便计算，可按如下进行： （1）对于一些简单构件如简支梁，近似以代表 截面（如l/4截面）计算得到的 l 4 ，作为其它计 算截面的预应力损失。 （2）如果预应力分成m批张拉，那么第i批张拉 的预应力钢筋的损失，将由在其后张拉的（m-i） 批预应力钢筋引起。因此，如果m批张拉应力钢 筋是同类型的，则假定其都位于所有预应力的合 力作用位置，那么第i批张拉钢筋的应力损失为 ：
其损失表示为
l5
我国根据钢材的情况，应力松弛引起的预应力损失 计算如下：
冷拉热轧及热处理钢筋： 一次张拉 l 5 0.05 con 钢绞丝和钢丝： 普通松弛 超张拉 l 5 0.035 con
l 5 0.4 (
con
f ptk
0.5) con
低松弛
l5 (
预应力及预应力损失计算
本章要点
1、预应力损失定义 2、张拉控制应力确定 3、预应力损失的计算 4、减少预应力损失的措施
钢筋混凝土结构：预应力损失
x ( l2 )
lf lf
x
当lf>l时，预应力钢筋离张拉端x’处考虑反摩
阻后的预应力损失Δσ’x（σ’l2）：
' x
(
' l
2
)
'
2
x'
d
2. 预应力损失的分析与计算
减小σl2损失的方法： 采用超张拉； 选用ΣΔl值小的锚具，尤其对于短小 构件尤为重要。 注意：采用两端张拉会使σl2损失增大。
力已不可恢复，形成温差应力损失σl3：
l3
lt l
Ep
(t2
t1 )
Ep
2. 预应力损失的分析与计算
取预应力钢筋的弹性模量为 Ep=2×105MPa，其温度线膨胀系数 α=1×10-5/°C则有：
l 3 2(t2 t1 )
2. 预应力损失的分析与计算
减小温差损失σl3的措施：
1）采用二次升温的养护方法 第一次由常温t1升温至t’2进行养护。初次升温
2. 预应力损失的分析与计算
1 ）预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损 失—摩擦损失σl1(只存在于后张法构件中）
摩擦损失包括两部分：
（1）由管道的位置偏差引起的、孔壁粗糙及钢 筋表面的粗糙等原因，使得预应力钢筋与孔壁摩 擦产生损失——也称为管道偏差影响摩擦损失， 其数值较小；
管道摩阻引起的钢筋预应力损失计算简图
2. 预应力损失的分析与计算
采用超张拉。
超张拉可使构件截面应力也相应提高，当张拉 回降至σcon时，钢筋因回缩受到反向摩擦力的作用， 此回缩对受力最大的跨中截面影响很小，使跨中 截面的预加应力得以提高。
注意：对于一般夹片式锚具（钢筋回缩自锚 式锚具）不宜采用超张拉工艺。
第3讲 预应力损失计算
（1）先张法构件
l4
e p Ep
e c Ep
pc Ec
Ep
a EP pc
（13-55）
aEP——预应力钢筋弹性模量Ep与混凝土弹性模量Ec的比值；
pc ——在先张法构件计算截面钢筋重心处，由预加力Np0产生的混凝
土预压应力
pc
N p0 A0
N
p
0e
2 p
)x
2a lf
Ep
2( l1)B
lf
aE p
1000
con
(
rc
)
(m)
设反向摩擦和 正向摩擦相同
l2
(1
x lf
)
2 conl f
( rc
)(1
x lf
)
17
§ 回缩影响长度lf
lf
l Ep d
（13-49）
单位长度由管道摩阻引起的预应力损失（ MPa/mm）
（13-64）
pe=con-l1-l2- l4；对先张法构件 pe=con-l2
§ 对碳素钢丝、钢绞线：当pe/fpk≤0.5时，应力松弛损失值为
零。
三、预应力损失的计算 减少l5损失的措施
§ 超张拉。先控制张拉应力1.05con～ 1.1con，持续2～ 5min，然后卸荷再施加张拉应力至con，这样可以减少松 弛引起的预应力的损失。
三、预应力损失的计算
●锚具损失只考虑发生在张拉端，至于锚固端在张拉 过程中已被挤紧，故不考虑其所引起的应力损失。
21
三、预应力损失的计算
减少l2损失的措施：
预应力损失计算
预应力损失计算预应力损失是指预应力混凝土中的张应力在时间和负荷作用下逐渐降低的现象。
它是影响预应力混凝土结构设计与安全的重要因素。
预应力损失的计算是预应力混凝土结构设计中的重要环节之一。
本文将介绍预应力损失的计算方法。
1. 预应力损失的分类预应力损失可分为两类： 1. 瞬时损失：由预应力杆弯曲形变、压缩和张拉过程中配合件弹性形变等因素引起的损失； 2. 长期损失：由混凝土的干缩、蠕变、徐变、温度变化和杆件氧化等因素引起的损失。
2. 预应力损失的计算方法预应力损失的计算方法主要有以下两种： 1. 经验公式法：根据预应力杆的长度、直径、工作时间、张拉应力等参数，查找相应的预应力损失系数表得出。
2. 数值模拟法：根据预应力混凝土结构的具体情况，应用数值方法进行模拟计算。
2.1 经验公式法经验公式法是一种常用的快速计算预应力损失的方法。
该方法的核心是利用预应力损失系数表进行计算。
预应力损失系数表中记录了不同工作时间、预应力杆直径、张拉应力等参数组合下的预应力损失系数，可以根据实际情况选择相应的系数进行计算。
预应力损失系数表的编制方法主要有以下两种： 1. 基于试验得出的经验关系进行编制； 2. 基于数值模拟结果进行编制。
经验公式法的主要计算公式为：$$ \\Delta P = k \\cdot fpu \\cdot A_{p}^{'} \\cdot \\frac{l}{E_{p}} $$其中， $\\Delta P$：预应力损失量；k：预应力损失系数；fpu：预应力杆应变量（或应力）；A p′：预应力杆工作期间考虑锚固代价的有效截面积（通常在初锚段的截面减少10%）；l：预应力杆工作长度；E p：预应力钢的弹性模量。
2.2 数值模拟法数值模拟法是通过建立预应力混凝土结构的有限元模型，针对不同因素的影响，进行数值模拟计算得出预应力损失量。
该方法计算精度较高，适用于大型、复杂的结构设计。
但由于计算复杂度较高，需要一定的计算能力和计算时间。
预应力的计算及预应力损失σl的估算课件
01
02
03
试验数据获取
通过在实验室或现场进行 预应力混凝土试件试验， 获取预应力损失数据。
数据处理与分析
对试验数据进行整理、分 析，提取预应力损失的主 要影响因素和规律。
估算模型建立
基于试验数据，建立预应 力损失的估算模型，为实 际工程提供参考。
基于理论模型的估算方法
理论模型建立
根据预应力混凝土的材料 性能、结构形式和施工工 艺等因素，建立预应力损 失的理论模型。
混凝土养护
加强混凝土的养护管理，确保混凝土 在规定的时间内达到设计强度，以降 低收缩和徐变的影响。
其他减小预应力损失的措施
预应力筋张拉控制
采用合适的张拉工艺和技术，确保预应力筋的张拉力符合设计要求，减小因张 拉不当导致的预应力损失。
预应力筋防腐保护
加强预应力筋的防腐保护措施，如涂刷防腐涂料、设置防腐蚀套管等，以减小 因腐蚀导致的预应力损失。
根据实际工程情况，建立预应力混凝土结构的数值模型，并设置适 当的边界条件和初始条件。
预应力损失仿真
通过数值模拟分析，模拟预应力混凝土结构的受力过程，并估算预 应力损失的大小和分布情况。
04
CHAPTER
预应力损失对结构性能的影 响
对结构刚度的影响
预应力损失会导致结构刚度降低 ，使结构在承受外部荷载时容易
预应力的计算方法
解析法
实验法
通过力学理论推导预应力的计算公式 ，适用于简单的结构和边界条件。
通过实验测试结构在预应力作用下的 性能，反推计算预应力值。适用于实 际工程中的复杂结构和边界条件。
有限元法
利用有限元分析软件，对结构进行离 散化并计算预应力。适用于复杂结构 和多因素影响的情况。
预应力损失计算
预应力损失计算预应力损失是指在预应力构件施工过程中由于各种原因导致的预应力损失的情况。
准确计算预应力损失对于工程的安全性和可靠性具有重要意义。
本文将介绍预应力损失的计算方法及其相关的内容。
1. 引言预应力技术在现代工程中得到广泛应用，其主要目的是通过施加预应力力量来提高结构的承载能力和变形性能。
然而，在预应力施工过程中，由于各种原因，如材料的初始应力损失、锚固滑移等，会导致预应力的损失，影响结构的设计效果和安全性。
2. 预应力损失的分类预应力损失可以分为初始应力损失、锚固应力损失和滑移应力损失三类。
2.1 初始应力损失初始应力损失是指在预应力构件施加初始应力后，在预应力锚固前由于材料的弹性和非弹性变形而产生的应力损失。
初始应力损失的计算可以采用材料本身的力学性能和试验数据来确定。
2.2 锚固应力损失锚固应力损失是指预应力钢束被锚固在构件内部时由于锚具的工作性能以及搭接长度的不同而导致的应力损失。
锚固应力损失的计算可借助于锚固试验和相关标准规范来确定。
2.3 滑移应力损失滑移应力损失是指在预应力钢束和混凝土之间产生滑移时，由于滑移长度和滑移阻力不同而导致的应力损失。
滑移应力损失的计算可以通过基于试验和经验公式来确定。
3. 预应力损失计算方法预应力损失的计算一般采用综合计算法，其基本原理是将初始应力损失、锚固应力损失和滑移应力损失综合考虑。
3.1 初始应力损失计算初始应力损失计算的一般步骤如下：- 根据预应力构件的几何特征、材料性能和施工工艺确定初始张拉时钢束的初始应力；- 根据预应力钢束的应力松弛特性和锚固后的应力变化规律，计算初始应力损失。
3.2 锚固应力损失计算锚固应力损失计算的一般步骤如下：- 根据预应力锚具的特性和设计要求确定锚固力的大小；- 根据预应力钢束与锚具之间的滑移长度和工作性能，计算锚固应力损失。
3.3 滑移应力损失计算滑移应力损失计算的一般步骤如下：- 根据预应力钢束与混凝土之间的滑移长度和试验数据，计算滑移应力损失；- 根据试验和经验公式，确定滑移应力损失的大小。
预应力损失计算
预应力损失计算1 引言由于受施工状况、材料性能和环境条件等因素的影响，预应力结构中预应力钢筋的预拉应力在施工和使用过程中将会逐渐减少。
这种减少的应力称为结构预应力损失[2]。
设计中所需的钢筋预应力值是扣除相应阶段的应力损失后钢筋中实际存在的有效应力值（pe σ）。
设钢筋初始张拉的预应力为con σ（称为张拉控制应力），相应的应力损失值为l σ，那么预应力钢筋的有效应力为：pe con lσσσ=-因此，要使结构获得所需的有效应力（peσ），除需要根据承受外荷载的情况和结构的使用性能确定张拉控制应力（con σ）外，关键是能准确估算出预应力损失值l σ。
引起结构预应力损失的因素是很多，要准确地估算预应力损失值是非常困难的。
根据目前的研究成果，预应力损失按损失完成时间分为瞬时损失和长期损失两大类。
瞬时损失是指施加预应力时短时内完成的损失，例如锚具变形和钢筋滑移、混凝土弹性压缩、分批张拉等引起的损失；长期损失指的是考虑了材料的时间效应所引起的预应力损失，主要包括混凝土的收缩、徐变、和钢筋预应力松弛引起的损失。
有关瞬时损失的计算在理论上已基本达成了一至的计算原则。
但是，对于长期损失的计算由于存在的不确定因素较多，有些因素（如混凝土的收缩、徐变及钢筋松弛）引起的预应力损失值是随着时间的增长和环境的变化而不断变化的；还有些因素之间互相影响导致预应力值降低，例如混凝土收缩、徐变使构件缩短，钢筋回缩引起预应力值降低；反过来，预应力值降低又将减小徐变损失；钢筋的松弛也将引起徐变损失的减小等。
各国学者、专家根据自己的试验结果及有关假设和推导提出了不同的的计算理论。
预应力损失估计准确与否，对预应力结构安全性能和使用性能（如结构的抗裂性、裂逢、挠度和反拱等）将有很大的影响。
预应力损失估计过大，结构中的混凝土将承受过高的持续压应力，产生过大的反拱度，对结构安全和使用产生不利的影响，同时造成材料的浪费；反之，则会造成局部预压应力不足，导致结构过早开裂，达不到预压的效果，甚至影响结构的安全性[15]。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
预应力损失计算及其简化计算论文上传：playchap 留言论文作者：郭举李光瑞马杰您是本文第156位读者摘要：对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同,总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果，提出了预应力损失的简化计算方法，为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。
关键词：预应力损失简化计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。
引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。
我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订,已顺利完成。
此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。
现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。
1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。
全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。
其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失。
长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。
我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。
下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。
1.1孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。
宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/e kx+μθ)当(kx+μθ)≤0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+μθ)σcon1．张拉端 2.计算截面式中:X--张拉端至计算截面的孔道长度(m),可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。
对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。
1.2.锚固损失σl1锚固损失是指张拉端锚固时锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失.1.2.1对直线预应力筋可按下列公式计算：σl1=aEs/l式中:a--张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm), 按规范取值；l--张拉端至锚固端之间的距离(mm).1.2.2对后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值σl应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度lf范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定，反向摩擦系数可按规范取值。
1.2.2.1抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑。
当其对应的圆心角θ≤30°时(图1),由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf 范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：σl1=2σconlf(μ/rc+k)(1-x/lf)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：l f =√aEs/1000σcon(μ/rc+k)式中：rc--圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径(m)；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按范取值；k--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；x--张拉端至计算截面的距离(m)；a--张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)；Es--预应力钢筋弹性模量。
图1：圆弧形曲线预应力钢筋的预应力损失σl11.2.2.2端部为直线(直线长度为l0),而后由两条圆弧形曲线(圆弧对应的圆心角θ≤30°)组成的预应力钢筋(图2)。
由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：图2：两条圆弧形曲线组成的预应力钢筋的预应力损失σl1当x≤l0时,σl1=2i1(l1-l0)+2i2(lf-l1)当l0< x≤ l1时,σl1=2i1(l1-x)+2i2(lf-l1)当l1< x≤ lf时,σl1=2i2(lf-x)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：l f =√aEs/1000i2-i1(l21-l20)/i2+l21i 1=σa(k+μ/rc1) i2=σb(k+μ/rc2)式中:l1--预应力钢筋张拉端起点至反弯点的水平投影长度；i 1、i2--第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋中应力近似直线变化的斜率；r c1、rc2--第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径；σa 、σb--预应力钢筋在a、b点的应力。
1.2.2.3当折线形预应力钢筋的锚固损失消失于折点c之外时(图.3)，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf 范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：当x≤l0时, σl1=2σ1+2i1(l1-l0)+2σ2+2i2(lf-l1)；当ι0< x≤ι1时,σl1=2i1(l1-x)+2σ2+2i2(lf-l1)；图3：折线形预应力钢筋的预应力损失σl1当l1< X≤ lf时,σl1=2i2(lf-x)，反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：l f =√aEs/1000i2-[i1(l1-l0)2+2i1l0(l1-l0)+2σ1l0+2σ2l1]/i2+l21i 1=σcon(1-μθ)k,i2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)2kσ1=σcon μθσ2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)μθ式中:i1--预应力钢筋在bc段中应力近似直线变化的斜率；i2--预应力钢筋在折点c以外应力近似直线变化的斜率；l1--张拉端起点至预应力钢筋折点c的水平投影长度。
其中两圆弧段组成的预应力钢筋的σl1的计算公式和折线型预应力钢筋的σl1的计算公式均为《混凝土结构设计规范》GB50010-2002新增内容，大大完善了预应力损失的计算。
1.3. 混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差损失σl3先张法构件: σl3= 2ΔtΔt为混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力设备之间的温差(℃)。
1.4.预应力钢筋的应力松驰损失σl41.4.1预应力钢丝、钢绞线普通松驰：σl4=0.4ψ(σcon/fptk-0.5)σcon一次张拉ψ=1，超张拉ψ=0.9低松驰：当σcon ≤0.7fptk时, σl4=0.125(σcon/fptk-0.5)σcon;当0.7fptkσcon ≤0.8fptk时,σl4=0.2(σcon/fptk-0.575)σcon1.4.2热处理钢筋一次张拉σl4=0.05σcon超张拉σl4=0.035σcon《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中，各类冷加工钢筋（冷拉，冷拔，冷扎，冷扭）没有列入规范。
1.5混凝土的收缩和徐变损失σl5混凝土收缩、徐变引起预应力钢筋的预应力损失值σl5可按下列方法确定：先张法构件：σl5=（45+280σpc/f'cu）/(1+15ρ)后张法构件：σl5=（35+280σpc /f'cu）/(1+15ρ)式中：σpcc--在受拉区预应力钢筋合力点处的混凝土去向压应力；f'cu--施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；ρ--受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率。
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中，对原规范GBJ10-89公式系数25改为35，220改为280，偏于安全；并取消关于高湿结构，σl5可以降低50%的规定,也偏于安全；有了考虑时间因素的方法,取消原规范β系数的计算公式.1.6当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时应按下列数值取用：先张法构件按 100N/mm2；后张法构件 80N/mm2。
预应力损失计算是预应力混凝土结构设计的重要内容之一。
在进行预应力混凝土结构设计的初步设计时，并不需要也无法精确计算预应力损失,只要知道预的预估值,能大制定出预应力筋和非预应力筋用量即可。
应力筋有效预应力σpe在完成初步设计之后,再按预应力筋在结构构件中布置形式及预应力工艺,按分项计算法较准确的计算出应力损失,验算结构的使用性能和承载力.按照我国规范分项计算预应力损失,计算工作量大,且非常繁复。
因此,对总预应力损失进行估算和简化计算,是合理,快捷进行预应力混凝土结构设计所迫切需要的,具有重要的工程实践价值。
2.总预应力损失的近似估算自二十世纪50年代以来,对采用高强钢丝和钢绞线作预应力钢筋的预应力混凝土构件,各国学者进行了大量的试验观测与分析,作出了预应力钢筋总损失的近似估算值的规定。
1975年美国公路桥梁规范(AASHTO)对预应力钢筋总损失值进行了规定。
1976年美国后张混凝土协会(PTI)手册对后张预应力筋近似总损失值进行了规定。
要定出一个统一的预应力总损失值是很难的,因为它取决于很多因素:如混凝土和钢材的性能,养护与湿度条件,预加应力的时间和大小以及预应力工艺等.取用一般工艺的钢材与混凝土,在一般天气条件下养护的结构,林同炎提出的用张拉控制应力σcon表达的总损失及各组成因素损失的平均值如表所示。
表中数值已考虑适当的超张拉以降低松弛和克服摩擦和锚固损失,凡未被克服的摩擦损失必须另加。
损失值用张拉控制应力σcon的百分比表达有利于显示总损失和它的大致组成。
对先张法总预应力损失值取用约25%σcon和后张法约20%σcon和预应力梁可能出现的总损失出入不大。
上述的总损失率是根据本世纪50年代到70年代长期应用过的数值适当提高而得出的。
所用的高强钢材为应力消除的1862(MPa)级钢绞线和1655（MPa）级纲丝。
我国学者也在这方面做了一些统计分析,指出在进行预应力混凝土框架结构的初步设计时,对单跨框架梁,总预应力损失值可取20%σcon；对双跨和三跨框架梁的内支座截面总预应力损失值可取30%σcon；边跨跨中及边支座截面总预应力损失值可取20%σcon ；三跨的内跨跨中截面总预应力损失值可取40%σcon；当大跨框架结构或平板－柱结构采用预应力混凝土顶层边柱时，其中预应力筋总预应力损失值可取20%σcon。
按照上述预估的总预应力损失值得出配筋后，需按其在结构构件中的布置形式及预应力工艺，按分项计算法较准确的计算出预应力损失,验算结构的使用性能和承载力。
工程经验表明，这种验算是容易通过的。
3．预应力损失的简化计算对后张预应力混凝土构件而言，预应力筋的预应力损失主要有锚固损失σl1,摩擦损失σl2，松弛损失σl4，和收缩变形损失σl5四项，其中σl4计算较方便，这里重点讨论σl1,σl2和σl5的计算问题。