光纤通信新增计算题

《光纤通信》试题公布

新增加的计算题

张延锋

2013/12/10

第一章计算题

1、某种光纤的纤芯和包层的折射率分别是1.48和1.46，则其临界传播角为。

解：α

C =arc sin√1−（n2

n1

）2=arc sin√1−（1.46

1.48

）2=9.4°

2、光接收机的灵敏度S r是指在满足给定误码率或信噪比条件下，接收机接受微弱信号的能力，工程上常用最低平均光功率P min来描述，现若有最低平均光功率P min为10mW，则其灵敏度S r为。解：该处必须注意单位S r的单位是dBm，P min的单位是mW，计算时要注意单位以免出错，依据公式S r=10lgP min=10lg10=10 dBm

3、光接收机的动态范围D是指在保证系统误码率指标要求下，接收机的最低光功率P min和最大允许光功率P max之比，现知P min和P max分别是10W和100W，则其动态范围D为。

解：D=10lg P max

P min =10lg100

10

=1 dB，注意单位！

4、一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：n1= 1.486,n2=1.472,现仅考虑模式色散，则：

（1）每1km长度的脉冲宽度。

（2）假设输入光脉冲的宽度T与模式色散产生的展宽∆t相比可以忽

略不计，在以上情况下计算可传输光脉冲的最大比特率。

解：（1）光纤长度单位和光速单位分别是km和km/s，则∆t=

Ln1 c (n1−n2

n2

)=1×1.486

3×105

(1.486−1.472

1.472

)=1.47×10−8(s)=47.1(ns)

(2)输入光脉冲的宽度T与模式色散产生的展宽∆t相比可以忽略不计，

则最大比特率为B max=1

2∆t =1

2×1.47×10

=10.6（Mb/s）

5、已知语音信道的带宽为3.4KHz，则接收机信噪比是S/N=30dB 的信道容量是。

解：C=B log2(1+S

N

)=3.4×103×log2(1+30)=1.684×105 b/s

第二章计算题

1、一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：n1=

1.48,n2=1.46,求：

（1）其临界入射角θ

c

；

（2）其临界传播角α

C

；

（3）其数值孔径NA；

（4）其最大接收角θ

；

（5）是否能得知相对折射率差∆的大小？相对折射率差∆和光纤与光源之间的耦合效率有何关系？实际光纤对∆有什么要求？

解：（1）临界入射角θ

c =arc sin（n2

n1

）=arc sin（1.46

1.48

）=80.60。

（2）α

C =arc sin√1−（n2

n1

）2=arc sin√1−（1.46

1.48

）2=9.4°。

（3）NA=sinθ

0=（n12−n22）

12⁄

=（1.482−1.462）

12⁄

=0.242

(4)θ

=arcsin(NA)=140

(5)数值孔径NA在实际计算时还有另外的计算公式为：NA=

sinθ

0=（n12−n22）

12⁄

=（2n12）

1

2×（n12−n22）

12⁄

（2n12）

1

2

=n1√2∆

则：∆=1

2（sinθ0

n1

）

2

=1

2

（0.242

1.48

）2=0.013368。

一般而言，相对折射率差∆大一些，光纤与光源之间的耦合效率就高一些，但是∆要过大的话，色散影响就越严重，实际光纤总有∆≪1。

2、已知某光纤参数如下：a=4.0μm,∆=0.003,纤芯折射率为n1=

1.48。试问：

（1）此光纤能否传输波长λ=1.31μm的TE01和TM01模？说明理由。（2）如要使TE01和TM01模能够传输，光波长应做怎样的调整？解：（1）由方程V=k0n1a√2∆可得：

V=2π

λn1a√2∆=2π

1.31×10

×1.48×4.0×10−6√2×0.003=2.2，

而TE01和TM01模的归一化截止频率V c=2.045，显然V<2.045，故不能传输波长为1.31μm的TE01和TM01模。

（2）对于TE01和TM01模，其截止波长为

λc =

2π

V c

n1a√2∆=

2π

2.045

×1.48×4.0×10−6√2×0.003 =1.20μm

即入射光波长应小于1.20μm时，才能传播。

3、已知某光纤参数如下：a=6μm,∆=0.002,纤芯折射率为n1=

1.5。若干HE mn模的截止频率和若干EH mn模的截止频率如表1和表2。试问：

（1）当光波长分别为λ

1=1.55μm，λ

2

=1.31μm，λ

3

=0.85μm时，

光纤中能传输哪些导波模？

（2）从（1）中能看出波长与归一化频率、可传输的模式数量有何关系？可传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是？（3）归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例，对于上例光波长为λ

1

=1.55μm而言，若假设总功率为

1000dBm，则包层传输的功率P

包层

为多少？

表1 若干HE mn模的截止频率

表2 若干EH mn模的截止频率

解：（1）我们先求出上述波长对应的归一化频率V，然后将它们与前述各种模式归一化截止频率V c相比较，凡是满足V>V c条件的模式都可以在光纤中传输。