【湘教版】八年级数学上期末考试试卷含答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2017-2018学年八年级数学上期末模拟试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.将分式2
x x y
+中的x 、y 的值同时扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A.扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的2
1 C.保持不变 D.无法确定 2、. 如图, 数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( ) A .53x x ≥-⎧⎨>-⎩ B .53x x >-⎧⎨≥-⎩
C .53x x <⎧⎨<-⎩
D .53x x <⎧⎨>-⎩ 3.下列说法,正确的是( )
A 、9的算术平方根是±3。
B 、125.0的立方根是5.0±
C 、无限小数是无理数,无理数也是无限小数
D 、一个无理数和一个有理数之积为无理数
4. 是二次根式,那么x 应满足的条件是( )
A.8x ≠
B.8x ≤
C.8x <
D.0x >且8x ≠
5.下列说法,正确的是( )
A 、零不存在算术平方根
B 、一个数的算术平根一定是正数
C 、一个数的立方根一定比这个数小
D 、一个非零数的立方根仍是一个非零数
6.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
7.若0<x <1,那么2)1(1-++x x 的化简结果是( )
A 、x 2
B 、2
C 、0
D 、22+x
8.下列各结论中,正确的是( )
A 、6)6(2-=--
B 、9)3(2=-
C 、16)16(2±=-
D 、25
16)2516(2=-- 9.边长为a cm 的正方形的面积与长、宽分别为8cm 、4cm 的长方形的面积相等,则a 的值在( )
A 、2与3之间
B 、3与4之间
C 、4与5之间 之间
10.如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 为BC 中点,
∠BAD =35°,则∠C 的度数为( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.60°
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.2)5(-的平方根是 .
12.计算:22
23362c
ab b c b a ÷= . 13. 计算22(1)b a a b a b
÷---的结果是 . 14.在722,4,39, 141414.3-,π-, 2323323332.0,023⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛中无理数是 .
15. 当代数式2
x -3x 的值大于10时,x 的取值范围是________. 16. 不等式组 110320
x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩,≥的解集是 .
17. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数,则k
18.若42-a 与13-a 是同一个数的平方根,则a 19. 在△ABC 中,AB =4,AC =3,AD 是△ABC 之比是 .
20.如图,点D 在△ABC 边BC 的延长线上,CE 平分∠ACD ,
∠A =80°,∠B =40°,则∠ACE 的大小是_____度.
三、解答题(本大题共6小题,共60分)
21.化简:(12分)
(1)54 (2))32)(23(+-+
(3)10101540+- (4)2021236)2009(23-⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⨯+-+-π 22. (6分)解不等式
11237
x x --≤,并把它的解集表示在数轴上. 23.(8分)已知A =222111
x x x x x ++---. (1)化简A ;
(2)当x 满足不等式组
且x 为整数时,求A 的值.
24.(8分)如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,∠B >∠A ,点D 为边AB 的中点,DE ∥BC 交AC 于点E ,CF ∥AB 交DE 的延长线于点F .
(1)求证:DE =EF ;
(2)连接CD ,过点D 作DC 的垂线交CF 的延长线于点G ,
求证:∠B =∠A +∠DGC .
25.(5分) 小颖家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月
用水不超过5立方米,则每立方米收费1. 8元;若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元,小颖家每月用水量至少是多少?
26. (5分)某校准备组织290名师生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.设租用甲种汽车x 辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案.
27. (8分)阅读下面问题:
12)12)(12()12(12
11
-=-+-⨯=+; ;23)23)(23(232
31-=-+-=+25)
25)(25(2
5251
-=-+-=+. 试求:
(1)671+的值; (2)17
231+的值; (3)n
n ++11(n 为正整数)的值. 28、(8分)如图,在△ABC 中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=60°,求证:CD+BE=BC .
第24题图
参考答案
一、1.A 2.B ;3、D ;4.B ;5、D ;6.B ;7、B ;8、A ;9、D ;10. C
二、11. ±5; 12、 c b a 323 13.1a b
- 14、π-, 2323323332.0; 15. 4x <-; 16. 32x -<≤; 17. 2k >;18、1;19. 4∶3;20. 60°
三、21、(1)2)1;(3;(4)2; 22.解:(1) A =11
x - (2)不等式组的解集为:1≤x <3.
∵ x 为整数,∴ x =1或2.∵ A =∴ x ≠1. 当x =2时,A =11
x -=1. 23. 4x ≥,数轴表示略.
24.证明:(1)∵ 点D 为边AB 的中点,DE ∥BC ,∴ AE =EC .
∵ CF ∥AB ,∴ ∠A =∠2.
在△ADE 和△CFE 中,∴ △ADE ≌△CFE (ASA),∴ DE =EF .
(2)在Rt △ACB 中,∵ ∠ACB =90°,点D 为边AB 的中点,∴ CD =AD ,∴ ∠1=∠A .
∵ DG ⊥DC ,∴ ∠1+∠3=90°.又∵ ∠A +∠B =90°,∴ ∠B =∠3.
∵ CF ∥AB ,∴ ∠2=∠A .∵ ∠3=∠2+∠DGC ,∴ ∠B =∠A +∠DGC .
25. 解:设小颖家每月用水量x 立方米. 则1.85(5)215x ⨯+-⨯≥.解得8x ≥.
答:小颖家每月最少用水量为8立方米.
26. 解:由租用甲种汽车x 辆,则租用乙种汽车(8x -)辆.
由题意得:290,100.4030(8)1020(8)x x x x +-⎧⎨+-⎩
≥≥ 解得:56x ≤≤. 即共有2种租车方案: 第一种是租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆;第二种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆.
27. (1)671+=67-;(2)17
231+=1723-;
(3)n
n ++11=n n -+1 .