四年级下册数学思维导图
苏教版小学数学四年级下册单元思维导图
苏教四年级数学下册第一单元:平移、旋转和轴对称
图形的平移
图形的旋转
轴对称图形
苏教四年级数学下册第二单元:认识多位数
认识整万数
认识含有万级和个级的数
认识含有亿级和万级的数
近似数
认识整亿数
数的改写
数的大小比较
数位顺序表
苏教四年级数学下册第三单元:三位数乘以两位数
二位数乘两位数的笔算
常见的数量关系
积的变化规律
乘数末尾有0的乘法的简便计算
苏教四年级数学下册第四单元:用计算器计算
用计算器计算
用计算器探索规律
苏教四年级数学下册第五单元:解决问题的策
略
画线段图解决问题
画示意图解决面积计算问题
苏教四年级数学下册第六单元:运算律
加法运算律
相遇问题
乘法运算律
苏教四年级数学下册第七单元:三角形、平行四边形和梯形
认识三角形
三角形的三边关系
平行四边形和梯形
三角形的内角和
等腰三角形和等边三角形
三角形的分类
苏教四年级数学下册第八单元:确定位置
用数对表示位置
用数对表示平面图中物体的位置
数对中的第一个数表示列数,第二个数表示行数,两个数之间要用逗号隔开并且两个数用数对可以表示平面图中物体的位置,数对中的第个数相同,表示物体的位置在同一列;数对中的第二个数相同,表示物体的位置在同一行。
人教版小学四年级数学下册思维导图
四年级数学下册总目录人教版四年级数学下册思维导图则运算 运算定律小数的意义和性质 小数的加法和减法 数学广角-鸡兔同笼观察物体图形的运动平均数与条形统计数与代数图形与几何三角形统计与柢率人教版四年级数学下册思维导图6条小籾I 条大船加.减法各部分的关系乘、除法各部分间的关系加袪各部分间的关糸■和=加数+抑数 加数=和-另一个加数裱法各和之间的关糸，雜是应的逆运算差=彼翩！ ■减数数-差被住数=祯数*差除袪是乘法的逆运算那用160元 邰用人tti 175X大船机金，35元/楼 大船人It 6人/寂158-[ (27+54) +9] =158-【81+9 ] =158-9 =149分析与解答6条小*h 20X6-120 (元〉 1条人«h 35元共花I 120+35-155 <JG )分析与解答4人. 160 元莎用AJB ： 175兀 尽小卿合比较命胃.J 4人.2人155<160<175tt水MK f 纵在不同位墨观察同一物体观察物休在相同位贸观察不同物体人教版四年级数学下册思维导图确定双察的位盍教出小正方的的敎里确郎生的翌状看到的平面囹形可能］目同，也可能不同运算定律+加法运算定律加法交换律* a+b=b + a加拄结合徉=(a + b) + c=a+ (b+ c)减袪的运算性质=a-b-c=c-(b + c)或a-b^c = a-c-b两个数相乘的简便运算X乘法运算定律乘法交換衛aXb=bX a乘法结合律=(aXb)X c=aX (bX c)乘袪分配律二(a + b) X c=aX c+bXc(25 + 13)X4 =25X4 + 13X4 =100 + 52 = 152—个因数是25 （或125）•将另一个因数分解成4 （或8）与其它数相乘的形式.再运用乘法结合律先算25X4 （或125X8）特接近整十.整百或整千・・・・・・的因数转化成整十・整百.整御・・・・・・加（或强）个数的形式.再运用乘迭分配律运算.iS除的运舁性庞b-r c = a-r (bXc)或d・bOc = d*cOb12X25=3X(4X25)=3X100 =30012X25= (10 + 2)X25=10X25 + 2X2=250 + 50=300600三4三5=6003(4X5)=600^20 =30600三4子5 =600-^5^4=120^-4 =30分母Mio. loo. looo的分散可以用小故我示小效的意义小数的性质小效的大小比牧小数的总义和性质小数的近似数小数与单位換算计故单位・十分之一(0.1)、百分之一 (0.01)、千分之一(0・001)每棚邻商个计数单位间的进罕定10小数末尾漳上或去抻-0" •小ffc&JT 变・ 如.3.5= 3.50 .4.00 =4如.3.05>2.93>2. 88>2.84”槪点何左移动小数点移动引起的小数大小变化的規律"職点何右移功伦8卑位的数改写成R 级单位的故R 级卑位的I?改写成低级单位的故•四舍五人"法术小数的近飲数•卜紀“仲卜対A♦ 10r •卜W \ 1♦wo •卜畑tl ・MtA 命10 10■ 10 MW用这个孜琢以两的进事闿这个嫂叢以两个単位何如.7.8B=78d»1.021kK = 1021s1.先改写比用■万*A*亿"作单位的数2・根探賁求保田小It 位数240k K三角形的定义 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形三角形的分类三角形的特征三角形的底和高三角形的底和高三角形的底和高△三角形-具有稳走:性2、任意两边之和大于第三边 3v 内角和杲180 °按角分锐角三角形直角三角形 钝角三角形不等边三角形b 边分-等腰m 形等边刍形特姝的等穫三角形一小数总对齐丄即相同数毎对査小数加减法的笔算方法「2.从■條位《［起，按整数加廉法计尊\ 3.冯数的小数点与竖式中的小数点对齐小数加减混合运算没有括号20-6・45也・3从左往右算有括号」20-(6〕45*8・S)先算括号里的小数加减法的简便计算]6.45 + 8.3 = 14.75 15.62-7.42 =A y6.45♦ 8.3014.7515-7.428.2人仇整数的运貝定律衽小数运茸中同样适用2、加法交揍律：a + b = b+ a 加i法结合金：(a+b) +c=a+ (b + c)如果一个图形沿看一条直线对折，两第的图形能够完全重合，这个图形就罡轴对称图形。
四年级数学下思维导图
数量关系
积的变化规律
单位
乘数末尾有0的简便算法
元/支、米/分、 0前面的数对齐相乘，积
千米/时
的末尾再填上乘数中所
（读法：/读作每） 有的0
补充：
单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 工作效率×工作时间＝工作总量
-
3
第四单元 用计算器计算
认识计算器
计
算
用计算器进行计算
器
用计算器探索商的变化规律
被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几 除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几
-
1
第二单元 认识多位数
分级
整数 （十进制）
数位 （计数单位）
位数
读法（从左到右分级读） 写法（从左到右分级写） 比大小（从高位比起） 改成万或亿做单位的数 近似数（四舍五入）
补充：四舍五入时看省略数的后一位
-
2
第三单元 三位数乘两位数
三位数乘两位数
笔算法则： 先从个位乘起， 依次用两位数各 数位上的数乘三 位数，用哪一位 上的数去乘，积 的末位就和那一 位对齐，再把两 次乘得的积相加
-
4
第五单元 解决问题的策略
不相等→相等
和差问题
画线段图
问 给对方多少后相等 题
图形的面积
策 略
画示意图
补 （和＋差）÷2＝较大的数 充 （和－差）÷2＝较小的数
长方形内画（剪）最大的正方形
宽
-
边长
5
第一单元 平移、旋转和轴对称
运动
图形
轴对称图形 （对折后两边重合）
平移
旋转
点
线
（交点）（绕旋转点旋转）
长方形、正方形、菱形、 等腰三角形、等边三角形、 等腰梯形、 正多边形（所线段相等）
人教版四年级下册数学思维导图
四
间的关系
则
2、 除法部分间的关系
除法是乘法的逆运算
运
含有括号的四则
既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算
算
运算
中括号里的
租船问题
1、 多租租金便宜的船
2、 尽量坐满
运算定律
加法运算定律
1、 加法交换律 2、 加法结合律 3、 减 法 的 运 算
性质
乘法运算定律
1、 乘法交换律 2、 乘法结合律 3、 乘法分配律 4、 两 个 数 相 乘 的 简 便
小数加减法混合运算 1、 没有括号的从左往右算 2、 有括号的先算括号里面的
小数运算定律 1、整数的运算定律在小数中同样适用 2、加法交换律、加法结合律
数学广角——鸡兔同笼
列表猜测法（适用数据较小时）
1、列表猜测鸡兔各有几只 2、验证脚的只数是否正确 3、明确猜测结果
假设法（适用数据较大时）
1、假设全是鸡（兔） 2、求多（少）得脚的只数 3、用多（少）得脚的只数除以2 4、根据头数算出鸡（兔）的只数
人教版四年级下册数学 思维导图
数与代数
四则运算
运算定律
小数的意义和性质
小数的加法和减法
数学广角—鸡兔同笼
图形与几何
观察物体 （
二）
三角形 统计与概率
图形的运动（二）
平均数与条形统计图
加、减法各部分 间的关系
1、 加法各部分间的关系 2、 减法各部分间的关系
减法是加法的逆运算
乘、除法各部分
1、 乘法各部分间的关系
运算
5、 连除的运算性质
小
分母是 10、100、1000 的分数可以用小数表示
数
小数的意义
小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图
小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图本单元我们将学习数学中的一些基本概念和技能，包括加减法、乘法、除法以及简单的分数和小数。
通过这些内容的学习，我们将能够更好地理解和应用数学知识。
在思维导图中，我们将以“小学数学四年级数学(下)第一单元”为中心，然后向外扩展，分别列出本单元的主要知识点。
每个知识点下面，我们可以进一步细化，列出相关的概念、公式、例子等。
例如，在加减法部分，我们可以列出加法的定义、减法的定义、加法和减法的基本法则、一些常见的加法和减法问题等。
在乘法部分，我们可以列出乘法的定义、乘法的基本法则、乘法的应用等。
我们还可以在思维导图中加入一些与数学相关的趣味故事或者游戏，以激发学生对数学的兴趣和热情。
例如，我们可以加入一些数学谜题、数学游戏等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
通过这样的思维导图，我们可以更清晰地了解本单元的学习内容，更好地掌握数学知识，提高数学能力。
小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图一、加减法1. 加法：加法是一种基本的数学运算，表示将两个或多个数值相加。
在四年级数学中，我们将学习加法的定义、基本法则以及一些常见的加法问题。
2. 减法：减法是加法的逆运算，表示从一个数值中减去另一个数值。
在本单元中，我们将学习减法的定义、基本法则以及一些常见的减法问题。
3. 加法和减法的应用：通过加法和减法的学习，我们将能够解决一些实际问题，例如计算购物金额、计算时间差等。
二、乘法1. 乘法的定义：乘法是一种基本的数学运算，表示将两个或多个数值相乘。
在本单元中，我们将学习乘法的定义、基本法则以及一些常见的乘法问题。
2. 乘法的应用：通过乘法的学习，我们将能够解决一些实际问题，例如计算面积、计算速度等。
三、除法1. 除法的定义：除法是一种基本的数学运算，表示将一个数值分成若干等份。
在本单元中，我们将学习除法的定义、基本法则以及一些常见的除法问题。
2. 除法的应用：通过除法的学习，我们将能够解决一些实际问题，例如计算平均值、计算比例等。
人教版小学四年级数学下册思维导图
四年级数学下册总目录人教版小学四年级数学下册思维导图四则运算 运算定律小数的意义和性质 小数的加法和减法 数学广角-鸡兔同笼观察物体统计与按率I —平均数与条形统计團形与几何 三角形 形的运动数与代数人教版小学四年级数学下册思维导图加、减袪各部分的关系礙各部门之间的关糸」 差=襪翩一毎数 翊一櫃诫数-差 裱就数一風数+苹加祛各郃分间的关糸匚和二加数+加数 加数=和另一个那散碗是那沫的逆运葬. __________________ _ ___________________—T 乘*除法各部分间的关系乘祛各部分间的关糸= 恕=因数x 囚数 因数=积三牙-个因載除法各部分间的关糸 林=薇除敌三除魏 除数一餓除載*商 被舘数=商技除数［除袪泉穗的逆运算四则运算158-[⑵+丽)4-9]含有括号的四则运算158-[ (27+54) -S-9]=158- [81T 9 )=laa-a=149船问斤）「1、梦租租金便宜的凰）彳趴尽量直满小船丽金”知元/熾 小船人熱■!人/脏 倒读马理楙分折•与解菩祁用小柿冋元 和用人IE ： 175X |孝小彗僚莎| 醸的品20X6=120（元） 1条人船；35兀 拯 1t° 120+36-155 <3C ； 155<160<L75丸般駅金』35元/收 丈惴人數：8A/®分析与解常SJ 用小船L L60元弗币上辄L7EJC 尽蛊粗尔啪隍比着合？T 卡条/_M&税1条大as J 丸粉人教版小学四年级数学下册思维导图在不同位置现察同一物体确定双察的应読数出小正方形的教里出的彬状在相同位羞观察不同物体看到的平面囹彫可能侣同,也可能不同人教版小学四年级数学下册思维导图+加法运算定律力啦站律=a+b=b + a-------------------------------------------------------------------------------------------- r_厶(加袪结合律，(a+b)十尸a+ (b+c)\ - ---------------------------------------------------减迭的运算拄质=a-b-c= c-(b + c)或 a-b-c = a-c-b运算定律X 乘法运算定律两个数相乘的简便运算乘注舷律：aXb=bX a乘进结合律：（aXb ）X c =a X （bX c ）乘进分配律=(a+b)X c =a Xc+bX c(25 + 13) X4 — 25X4 + 13X4 = 100 + 52 = 152—个因数是25 （或125） F 将另一个因数 分解成4 （或时与其它数相乘的形式，再 运用乘袪结合律先算25X4（34125X8） 将接近整十、整白或整干……的因数转化 威整十、整百、整桶……加（或减）一 个数的形式.再运用乘迭分配徉运算#12X25 = (10 + 2)X2S =10X25 + 2X2b =250 + 50 =30012X25 =3X (4X25) =3X100 =300 连除的运算性战=a-=-b-rc=a^ （bX c ）或1 =丑于b600^4-^5 =600^5^-4 =30600^ + ^5 =600-^(<X5) =600^-20 =30人教版小学四年级数学下册思维导图小敢的童义f驴是处joo 』oo ……的廿歡可以flMMW 示计離单粒’ "之一4”1)、百分之一^^-(o.ooi)— 逋率■誓糊邻两个计載单苟间的诱率堤m知’ X06>X^3>2,SE>X34小效的大小比牧小数的性质7怙五人”袪求小教的近«卿小数与单恒换算解单越的数改写取爲级单位的織 書级单位的数改写曲低级单也的眾”嗽末比猱上或去抻-0M ,小敢大变. ^Oi 3,S=3.5G.4.00=4打钗点向左移动 證嚟汐釋黏J'itAft10知：35c»= □» 35n^4Qk e = 0,241甲込,樹除以两牛单也闽的进聿如丄7.曲亍朮血 L021k R= J021E人教版小学四年级数学下册思维导图三角形的定义由逹条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫傲三角形三角形的底和高三角形的特征三角形的分类三角形的底和葛1.具有稳定性任意两边之和大于第三边氣内角和是180°锐角三角形按角分直厠三角形钝角三甬形不等边三角形I按边分等腰三甬形1、小数点对齐'即相同数位对幵小数加减法的笔算方法/氛从at祗位尊起，按整etjto减法计■-\ 3v得讎的小数点与竖式中的中斟点对幵小数的加法和减法〕桶加减混合运算严括邑否至丑逸命有括号/( 20- (乩45十& 8)先算括号里的〉藝数的运帯定律在小數运算中同样适用》小数加减法的简便计算飞加却律「花+加进苓合徐：(a+b) +c =a+ (b + c)6.45 + 8.3 =14756.4 5+ 8_3Q147515.62'7.42 = 1215*62-7.428.20 .轴对称图形如果一个團形沿着一条直线对折，两IM的團形能够完全重合，这个團形就是轴对称團形。
小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图
小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图一、数的认识1. 整数自然数整数的表示方法整数的加减法整数的乘除法2. 分数分数的概念分数的表示方法分数的加减法分数的乘除法3. 小数小数的概念小数的表示方法小数的加减法小数的乘除法二、几何图形的认识1. 平面图形线段、射线、直线角三角形四边形多边形2. 立体图形长方体正方体圆柱圆锥球三、量的计量1. 长度单位毫米、厘米、分米、米、千米长度的换算2. 面积单位平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积的换算3. 体积单位立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米体积的换算四、数据的收集与整理1. 数据的收集调查问卷访谈实验观察2. 数据的整理数据的整理方法数据的表示方法（表格、条形图、折线图等）五、数学问题的解决1. 问题的分析问题类型的识别关键信息的提取2. 问题的解决解决问题的策略解决问题的步骤3. 问题的检验解答的正确性检验解答的合理性检验小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图一、数的认识1. 整数自然数：理解自然数的概念，包括0、1、2、3、4……，并能够熟练地进行自然数的加减法运算。
整数的表示方法：掌握用数字和数位表示整数的方法，如百位、十位、个位等。
整数的加减法：掌握整数加减法的运算规则，能够熟练地进行整数加减法运算。
整数的乘除法：掌握整数乘除法的运算规则，能够熟练地进行整数乘除法运算。
2. 分数分数的概念：理解分数的意义，包括分子、分母和分数线。
分数的表示方法：掌握用数字和分数线表示分数的方法。
分数的加减法：掌握分数加减法的运算规则，能够熟练地进行分数加减法运算。
分数的乘除法：掌握分数乘除法的运算规则，能够熟练地进行分数乘除法运算。
3. 小数小数的概念：理解小数的意义，包括整数部分和小数部分。
小数的表示方法：掌握用数字和小数点表示小数的方法。
小数的加减法：掌握小数加减法的运算规则，能够熟练地进行小数加减法运算。
小数的乘除法：掌握小数乘除法的运算规则，能够熟练地进行小数乘除法运算。
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一、计算：
1.直接写出得数：（1×10=10分）
312－279= 5×2.4 = 3.57+4.3= 0.52= 40×40%=
6÷ = 20- - = 78 ×17 = - = × ÷ × =
2. 计算下列各题，能简算的要简算。
（3×6=18分）
12+7.5×36÷7.2 [ ÷÷ + ×
2.5×32×12.5 4.83-1.56+0.17-2.44 24×（ + - ）
3.求未知数X。
（3×3=9分）
6.2 X－X=41.6 12－1.8x =
7.2 X∶8＝
二、填空（1×20=20分）
1．我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作平方米，改写成用“万”作单位的数是平方米，省略“亿”后面的尾数写作平方米。
2. 全国大约有13亿人，如果每人每天节约1分钱，那么全国每天可以节约元，如果建一所希望小学需要50万元，那么全国每天节约的钱能建所希望小学。
3. 填上合适的数或单位：
小明体重约35 ；足球场的面积约0.8 ；
马拉松比赛的全程是42.195千米，合千米米，一名运动员用了２小时45分跑
完全程，合小时。
4. 24的约数有，选择其中四个数组成一个比例为。
5. 用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个稍大的正方体，这个正方体的体积最小是，表面积是。
6. 5吨花生可以榨2000千克的油，则这种花生的出油率是；如果要榨5吨花生油，则需要这种花生吨。
7. △○○□△○○□△○○□△……左起第20个是形，前62个图形中共有△个。
8.用20个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长最长为厘米，周长最短为
厘米。
三、判断题（1×6=6分）
1. 圆的面积与它的半径成比例正比例。
（）
2. 完成一批零件师傅要用5小时，徒弟要6小时，师徒两人的工效比是5∶6。
（）
3. 在小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
（）
4. a和b是两个不等于0的自然数，并且a>b,则 > 。
（）
5. 甲比乙多25%，则乙比甲少25%。
（）
6. 因为0.2=20%，所以0.2米就是20%米。
（）
四、选择正确答案的序号填在括号里。
（1×6=6分）
1. 如果7a=8b(a和b都不等于0)，那么a∶b=（）
（A）1∶1 （B） 7∶8 （C） 8∶7
2. 两个素数的积的积一定是（）
（A）合数（B）素数（C）奇数（D）偶数
3. 下列（）图不能折成正方体。
A、B、 C、D、
4.一个圆锥与一个圆柱体积相等，底面积也相等，则圆锥与圆柱高的比是（）
（A）1∶1 （B）1∶3 （C）3∶1 （D）无法判断
5. 下列图形中只有4条对称轴的是（）
（A）正方形（B）长方形（C）等边三角形（D）圆
6. 一个两位数十位上的数是a,个位上的数是b,这个两位数可以用字母表示为（）
（A）ab （B）a+b （C）10ab （D）10a+b
五、操作题：（2+3=5分）
（1）画一个长和宽的比是3∶2的长方形，并在长方形里画一个最大的圆。
（2）
（1）三角形顶点A用数对表示是（）。
（2）把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
(3) 将三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的图形。
六、应用题：（2分×3+4分×5=26分）
1.下列各题只列综合算式（或方程）不计算。
（1）在建筑工地上，有一个近似于圆锥体的沙堆，测得它的底面半径是3米，高是1.2米，这堆沙的体积是多少立方米？
（2）甲乙两辆汽车同时从相距140千米的两地相对开出，经过1.4小时相遇。
甲车每小时行47
千米，乙车每小时行多少千米？
（3）配制一种盐水，盐和水的重量比是1∶40，现在要配制80千克盐水，需要水多少千克？
2. 工程队修一段公路，原计划每天修
3.2千米，15天完成，实际每天修4千米，可以几天可以修完？
3. 下面是一个半圆形花坛的平面图，请你计算出花坛的实际周长和面积。
比例尺1∶200
4. 合肥出租车计费标准如下表
里程收费
2.5千米以下（含2.5千米） 6.00元
2.5千米以上，每增加1千米 1.20元
李老师从学校乘出租车去车站，刚好12元，学校距离车站多少千米？
5. 汽车上山每小时行20千米，3小时登顶；下山按原路返回用了2小时，求汽车往返的平均速度？
6.为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，同样的水杯甲、乙、丙三家商场每只的售
价都是３元,不过各商场的优惠措施有所不同.
甲商场: 一律按八五折出售
乙商场: 买５只送1只
丙商场: 购物每满２００元减３0元现金，依此类推……(不够２００元的部分一律不减)
学校需要购买150只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？需要多少钱?请写出你的
理由。