第十三讲总纵强度计算实例.
总纵强度外力
第一章 总纵强度计算外力的确定§1.1船舶在静水中的剪力和弯矩一、概述1. 计算模型：自由-自由梁承受垂向载荷（两端处的N M ==0）[图示坐标系、载荷曲线以及微元体受力平衡]2. 静水载荷：q x w x b x ()()()=−单位长度垂向力重力浮力q x w x b x ()()()=−3. 静水剪力和弯矩（符号惯例同“结构力学”）由平衡状态下 w x b x ()()⎧⎨⎩⎫⎬⎭⇒q x ()⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→N x M x ()()⎧⎨⎩⎫⎬⎭⎯边界条件微元体平衡ξ，可以采用以下2种方法之一计算（设x 轴原点取在船艉）： (1)积分法N x q x dxM x N x dx q x dx x q d x x x x x()()()()()()()====−⎧⎨⎪⎩⎪∫∫∫∫∫002000ξξ 说明：①当载荷分段解析时，相应的积分也需要分段进行；②式中的积分亦可由相应曲线下的面积表示。
(2)截面法取艉端至指定截面的一段船体为“隔离体”，根据平衡条件确定截面的剪力和弯矩。
二、重量曲线1. 船体重量组成——全船性重量、局部性重量（参阅书图1-3）2. 绘制重量曲线w x ()的方法和应遵循的原则 (1)绘制方法——先分后合[分：将船体重量划分为全船性重量与若干项局部性重量，分别处理；合：在同一站距内合并各项重量](2)原则静力等效（重量及重心纵向位置保持不变）分布范围大体一致⎧⎨⎩3. 举例（静力等效原则可以提供2个方程式） 例1：全船性重量（参阅书图1-5）[3个待定参数abc；静力等效原则可以提供2个方程式（应用负面积法）；根据统计资料直接给出b]例2：局部性重量（参阅书图1-6）[静力等效2条件→，P q L 11=ΔP q L 22=Δ]三、浮力曲线1. 对问题的分析（图示）⎯⎯⎯⎯⎯⎯←⎯⎯⎯⎯⎯←=)()()()()(图平衡水线图邦戎曲线：：剖面吃水船体单位长度浮力WL x d x x b γω⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯←型值表）邦戎曲线（或型线图或），全船重量及重心位置（（浮态）船体在静水中平衡位置重力与浮力平衡条件g x W 2. 确定平衡水线的原理和方法(1)原理：全船重力与浮力相平衡（2个平衡方程）求解关于首、尾吃水和的（非线性）联立方程：d f d a f d d f d d f a f a1100(,)(,)==⎧⎨⎪⎩⎪ (2)逐步近似法（调整“倾差”）——求解上述联立方程的数值方法之一 ①等容倾斜原理：船体绕漂心F(水线面之形心)旋转任意角ψ（ψψ≈≈−tan x x Rg bm a ），其排水体积保持不变。
船舶总纵强度计算方法共42页文档
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。—旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
船舶总纵强度计算方法
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
第二章船体总纵强度的计算
第二章船体总纵强度的计算知识点1剖面模数W=I/Z意义：表征船体抵抗弯曲变形能力的一种几何特性。
最小剖面模数——离中和轴最远的构件（最上层连续甲板即强力甲板；船底。
但船底离中和轴更近，则强力甲板处为最小剖面模数处，弯曲正应力最大）知识点2校核时候取危险剖面，即可能出现最大正应力的面（船中0.4倍船长范围内）。
危险剖面指：骨架式改变处剖面，材料分布变化处，上层建筑端壁处剖面）知识点3（填空）强度等值梁：有效参与弯曲的全部构件组成的梁，该梁在抵抗总弯曲和总纵强度性能上和船体等效。
纵向强力构件：纵向连续并能有效传递总弯曲应力的构件。
（可以计入船体梁的计算中，如船中0.4-0.5倍船长连续纵向构件）（间断构件看看即可，具体使用应该参考规范）知识点4剖面模数及第一次近似总纵弯曲应力计算过程（课件第二章15-21页）看看即可。
知识点5（简答）为什么要校核船体构件的稳定性？A．所有受压的甲板板列，与其他刚性构件相连的一部分完全有效。
B．而其余部分不能承受大于板极限载荷的压力。
C．不是所有纵向强力构件都完全有效参与抵抗总纵弯曲。
D．对船体结构的要求，既应该保证必要的强度，又要保证必要的稳定性。
（简答）怎样校核稳定性？计算临界应力：确定板的临界应力时的注意事项（课件45页）具体的计算方法：板的稳定性计算中只需记住一些简单的边界条件，不用记那些经验公式。
纵骨的稳定性计算只需记住当求得的欧拉应力超过材料的比例极限时要对欧拉应力进行修正，以考虑材料不服从虎克定律对稳定性的影响。
将实际应力与临界应力比较进行校核。
（填空）决定临界应力的条件：构建的几何尺寸、外力的作用方式、边界条件。
知识点6（判断）纵向骨架在计算载荷下不允许丧失稳定性，只有板可能失稳。
知识点7板的应力分布同一水平高度的应力沿着板宽分布不均匀，与纵向骨架相连的部分板宽内应力较高，而板宽的中间部分应力较低。
知识点8剖面折减将船体剖面中一部分失稳的板构件剖面积化为假想不失稳的刚性构件剖面积。
企业案例19--5000吨多用途船船体总纵强度计算书解析
10
舱口围板
-14×2020
282.80
7.755
2193.11
17007.60
96.16
11
斜板
-10×1000
100.00
6.40
640.00
4096.00
12
斜板纵骨
∟140×90×12×2
52.80
6.61
349.01
2306.94
13
甲板纵骨
∟140×90×12×2
52.80
1663.20
10977.12
68.04
6
主甲板
-14×1720
240.80
7.425
1787.94
13275.45
7
舱口围板加强桁
62.0
8.30
514.60
4271.18
8
舱口围板加强角钢
L200×125×11
34.90
7.85
273.97
2150.63
9
舱口水平桁
130.00
8.75
1137.50
=+30×1.0×7.739×91.5×15.80（0.762+0.7）×10-2=4907.18KN
式中：F1=1.0
3.1.2.2中垂波浪切力：
Fw（-）=-30F2CLB（Cb+0.7）×10-2
=-30×0.92×7.739×91.5×15.80（0.762+0.7）×10-2=-4514.60KN
96348.26
船体总纵强度计算书
共73页
第4页
3.2.2.1实船中剖面对水平中和轴惯性矩I：
I=2 =88640cm2·m2=8.864×108cm4
总纵强度
等值梁的剖面可以把船体剖面中所有参与抵抗总 纵弯曲的构件，在保持其高度和面积不变的条件 下，假想地平移至船舶中纵剖面附近，并对称地 构成一个梁的剖面。这个虚拟的实心剖面的梁就 是空心薄壁船体梁的等值梁，如下图所示。
于是，船体剖面上纵向连续构件的总纵弯曲应力就
可以按梁的弯曲应力公式计算：
总纵强度
船舶总纵强度的计算
总纵弯曲应力
静置法
假使船舶以波速在波浪的前进方向上航行，此时船与波的 相对速度为零。这样就可以认为船体是在重力和浮力作用 下静平衡于波浪上的一根两端完全自由的直梁。
由于重力和浮力沿船长的分布规律并不一致，故两者在每单位船长上 的差额就构成作用在船体梁上的分布载荷。船体梁在这个载荷作用下 将发生总纵弯曲变形并在船体梁断面上产生剪力和弯矩。
应力 外板 水 压 力 纵骨 水 压 力 肋板 随纵骨弯曲产生弯曲 应力
弯曲变形
以此类推：
板的弯曲应力
外 板 中 的 弯 曲 应 力
船体构 件承受 多种应 力，产 生多种 应力的 工作特 点
纵骨弯曲应力
板架弯曲应力
总纵弯曲应力
其变形特征如下图所示：
纵向强力构件分类
按照上述分析，根据纵向构件在传递载荷过程中所产
3.计算弯矩：波峰时M=654700KNM
波谷时M=-245700KNM
4. 船体材料：计算剖面的所有构件均采用高强度低合
金钢材。（即不需要基本材料的换算）
5.112号肋骨剖面参加总纵弯曲的纵向构件共39个，其
尺寸和编号见下图。计算中取比较轴距基线6m处。
6.剖面几何要素及应力计算见下表：
应按照下图扣除斜线部分的构件剖面积。
船体强度 第二章 总纵强度计算
（1）横骨架式 载荷的传递和构件变形： 纵 桁：仅当板格弯曲带动板架弯曲时，纵 桁才发挥作用，所以纵桁参与板架弯曲和总 纵弯曲。
船体构件的多重作用及按合成应力 船舶与海洋工程系 校核总纵强度
船底板：自身在水压力下发生板格弯 曲，肋板和纵桁约束板格的变形，肋板和纵 桁发生变形即板架发生弯曲，船底板参与船 底板架的弯曲。此外，船底船体整体弯曲时， 船底板也发生总纵弯曲，因此船底板参与三 种变形：板格弯曲、板架弯曲、总纵弯曲。
纵弯曲，还承受较大的局部载荷，因此船底的剖 面模数对于船体强度也十分重要。
船舶与海洋工程系
3、总纵弯曲应力计算 实际工作中总纵强度第一次近似计算可
以按照表2-1进行。
船舶与海洋工程系
总纵弯曲应力第一次近似计算 第一次近似计算，是一种强度方面的计
算，其前提就是剖面上构件没有失稳。但 是真实情况如何，请看下面的例子：
置。因此，对薄壁构件，相当于只对板厚作 上述变换。
若被换算构建的剖面
积为 ai，应力为σi，弹 性模量Ei，与其等效的 基本材料的剖面积为a， 应力为σ，弹性模量E。
则根据变形相等，承
受同样的力P 可得左
式。
������ ������ 问题：构件的 断面惯性矩如何折算？
船舶与海洋工程系
２、总纵弯曲应力第一次近似计算 船舶与海洋工程系
损坏。
构件的受力与工作特征
船舶与海洋工程系
船体梁构件的工作特征
1. 载荷较小时（压应力小于欧拉应力），横剖 面中纵向构件的应力同步变化，应力的变化规 律符合梁理论；
2. 当载荷增大时（压应力大于欧拉应力），纵 向构件中的应力不再同步增长。柔性构件（板） 由于失稳，其抗压能力降低，应力不再增加， 而与柔性构件相邻的骨材（纵骨、纵桁）应力 大幅度增加。
船体强度
1一引起船体梁总纵弯曲的外力计算1 在船体总纵强度计算中，通常将船体理想化为一变断面的空心薄壁梁，简称船体梁。
船体梁在外力作用下沿其纵向铅垂面内所发生的弯曲，称为总纵弯曲。
船体梁抵抗总纵弯曲的能力，称为总纵强度。
2 船体总纵强度计算的传统方法：将船舶静置在波浪上，求船体梁横剖面上的剪力和弯曲力矩以及相应的应力，并将它与许用应力相比较以判断船体强度。
3 重力p(x)与浮力b(x)是引起船体梁总纵弯曲的主要外力。
载荷q(x)，剪力N(x)，弯矩M(x)。
4 中拱：船体梁中部向上拱起，首、尾两端向下垂。
中垂：船中部下垂，首、尾两端向上翘起。
5重量曲线：船舶在某一计算状态下，描述全船重量沿船长分布状况的曲线。
绘制重量曲线的方法：静力等效原则。
6 重量的分类：按变动情况来分，①不变重量，即空船重量，包括：船体结构、舾装设备、机电设备等各项固定重量。
②变动重量，即装载重量，包括货物、燃油、淡水、粮食、旅客、压载等各项可变重量。
按分布情况来分，①总体性重量，即沿船体梁全长分布的重量，通常包括：主体结构、油漆、锁具等各项重量。
②局部性重量，即沿船长某一区段分布的重量。
7 重量的分布原则：静力等效原则。
①保持重量的大小不变，这就是说要使近似分布曲线所围成的面积等于该项实际重量。
②保持重量重心的纵向坐标不变，即要使近似分布曲线所围的面积的形心纵坐标与该项重量的重心坐标相等。
③近似分布曲线的范围与该项重量的实际分布范围相同或大体相同。
8 浮力曲线：船舶在某一装载情况下，描述浮力沿船长分布状况的曲线29 载荷曲线：在某一计算状态下，描述引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长分布状况的曲线。
10 静水剪力、弯矩曲线：船体梁在静水中所受到的剪力和弯矩沿船长分布状况的曲线。
11 静波浪剪力和弯矩计算：船舶由静水进入波浪时，重量曲线p(x)并未改变，但水面线发生了变化，从而导致浮力的重新分布。
波浪下浮力曲线相对静水状态的浮力增量是引起静波浪剪力和弯矩的载荷。
工程船总纵强度直接计算
ｌ ｏｏ ｏ Ｏ ｏ
／
尸 厂
＼
＼ Ｉ ＼
～
５ ｏ ｏ ｏ ｏ
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： ／
．・ ・・ ・ ・・ ． ． 、
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２０
１ Ｏ
站 号
在 各种 装 载工 况下 ，沿 船 体梁各 剖面 处 的设计 静 水 切力应 满 足下述 条件 ：
４ 科技与管理
２ １／ ０ １１
船 舶设计
以修 正 。
在 ｃｍ ａ ｓ中输 入剖面 模 型及重 量分 布 ，计算 ｏｐ ｓ １ 种 装载 工况 下 的静水 剪力 和弯 矩分布 。 得 出包 ２ 并
络 线 ，见 图 １ ： ～２
本船 根据 船体 、轮 机和 电气 统计 出的各项 重量
５Ｏｏｏ ｏ０
静水 弯矩 实 际值 与 许用 值 比较
４ ００ ５ ００
Ｉ Ｍ实际包络线 ＋ ｓ
＋ Ｍ 许 用 ｓ（ ）
４ ００ ０ ００
３５００ ０ｏ
，－
一 ／
．
３０ ０ ０ ００
２５００ ｏｏ
，＇１． ， － ＿ ．
ｌ ＼ ＼
・
厂
Ｚ
３ ０ ００ ００
式 中 ： — — 波浪 圆频 率 ，ｒｄ／Ｓ ａ ；
， ’
计 算 方 法 及 其 假 定 有 关 波 浪 载 荷 的计 算 基 于
下述假 定 ：
， — —
（ ）波 浪载 荷 可用二 维 ｓ 、Ｆ线性 理 论或 １ 、Ｔ
三 维线 性 理论进 行计 算 。
—
有义 波高 ， — — 波浪 跨零 周期 ，ｓ ｃ ｓ ｍ； ；￣ ｏ
船舶总纵强度计算方法
可是这些构件的端部，由于抵抗总纵弯曲的程度较小， 则应该按下图所示扣除斜线部分的构件剖面积。
2015-3-29
总纵强度计算
2015-3-29
总纵强度计算 相邻舱口之间的甲板、同样可视为间断构件，因此如 计算剖面选在下图所示的斜线区域内时，则斜线部分 的甲板面积应扣除。
2015-3-29
总纵强度计算
3）、强度计算中规定，凡甲板开口宽度超过甲板宽 度的20%者均应扣除。 纵桁腹板上的开口，如大于腹板高度的20%，则 应扣除开口部分。 至于纵向连续构件上的个别开口，如人孔、舷窗 等，计算剖面模数时不必扣除
2015-3-29
总纵强度计算
不同材料之间的相换算____依据变形相等
i
Ei
E
P P i Ei E Ei i E
一、引言
总纵强度计算
问题提出：
船舶在运营过程中，船体结 构的受力颇为复杂。尤其是船体所 受重力和浮力沿船长方向分布的不 一致，将产生弯曲变形及弯矩和弯 曲应力。 (这时弯曲应力大小如何衡准？)
解决思路：
将船体视为一根空心变断面且两端自由支撑的梁，来研究它的弯曲变形. 已成为研究船舶总纵强度(Longitudinal strength of ship)的标准方法。
2015-3-29
总纵强度计算
横骨架式——假定在船底板架上只作用着水压力。直接承受水压力的构件是外 底板，外底板将水压力传给骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等），然后在传到 板架的支承周界（横舱壁及舷侧）上去，传力过程如下图.
2015-3-29
总纵强度计算
纵骨架式——假定在船底板架上只作用着水压力。直接承受水压力的构件是外 底板，外底板将水压力传给骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等），然后在传到 板架的支承周界（横舱壁及舷侧）上去，传力过程如下图.
船舶强度与结构设计_授课教案_第二章 总纵强度计算
第二章 总纵强度计算§2-1船体总纵弯曲应力第一次近似计算一、危险剖面的选择危险剖面：可能出现最大弯曲应力的剖面，由总纵弯曲力矩曲线可知，最大弯矩一般在船中0.4倍船长范围的，所以计算剖面一般应是此范围内的最弱剖面—既有最大的船口或其电开口的剖面，如机舱、货舱开口剖面。
除此之外，一般还要对船体骨架改变处剖面，上层建筑端壁处剖面，主体材料分布变化处剖面，以及由于重量分布特殊可能出现相当大的弯矩值的某些剖面。
二、纵向强力构件 1、 1、 纵向强力构件纵向连续并能有效的传递总纵弯曲应力的构件。
船中0.4~0.5倍船长区域内连续的纵向构件，上甲板板、外板、内底板、纵桁、中内龙骨等都是纵向强力构件。
船中非连续构件参加总纵弯曲的有效性取决于本身的长度及与主体的连续情况。
（1）、构件连续长度≥3h 计算剖面船口纵围板、纵桁等纵向构件可计入船体梁剖面计算中，但除外机座纵桁和其它加强纵桁不应计入。
（2）、构件长度L %15 的上层建筑。
（3）、不少于三个横舱壁或类似结构支柱的长甲板室。
2、 2、 间断构件（1）、相临舱口甲板。
（2）、纵桁板上的H h %20 的开口。
三、剖面模数及剖面要素计算 1、 1、 不同材料剖面面积折算根据变形相等的条件，承受相同的力P 即在计算时，可以船体梁仅由一种基本材料构件，而把与基本材料弹性横量E 不同和构件剖面面积乘以两材料的弹性横量之比E E i，同时又不改形心位置。
因此，对薄壁构件，相当于只对板厚作上述变换。
2、 2、 剖面要素的计算步骤（1）、画出船体计算剖面的剖面图并编号（i ）（2）、选定参数轴—离基线（0.45～0.5）型深处。
确定形心至参数轴距离（i Z ）。
（3）、计算剖面积（A ）、静力矩（B ）、惯性矩（C ）。
∑=i A A ∑=i i Z A B ∑+=)(02i Z A C i i（4）、求中和轴至参考轴的距离（ε）、任意构件至中和轴的距离（'i Z ）A B=εε-=i i Z Z '（5）、求对中和轴的惯性矩（I ）)(2)(222A B C A C I -=-=ε（6）、若甲板和船底距中和轴最远的距离分别为j Z 和d Z ，则甲板和船底的剖面模数分别为j j Z IW =d d Z I W =通常甲板的剖面模数比船底的剖面模数（d j W W <），所以有时也称j W 为船体的min W 。
总纵强度
第一章总纵强度计算外力的确定§1.1船舶在静水中的剪力和弯矩§1.2船舶静置于波浪中的剪力和弯矩§1.3船体波浪剪力和弯矩的数值计算§1.1船舶在静水中的剪力和弯矩一、概述二、重量曲线三、浮力曲线四、剪力弯矩的计算返回一、概述1. 计算模型：认为船舶是在重力和浮力作用下平衡于波浪上的一根梁q(x)=w(x)-b(x)q(x)单位长度垂向力；w(x)重力；b(x)浮力静水载荷、重力向下为正，浮力向上为正3、静水剪力和弯矩(1)剪力和弯矩符号，以下为一个船体梁断面建议大家复习一下微元体，由于选取的方式不同，将导致同一处的剪力或弯矩的大小相同，符号不同。
一般取左端面为准计算出剪力弯矩。
(2)积分法计算，设x 轴原点取在船艉⎪⎩⎪⎨⎧===∫∫∫∫dx dx x q dx x N x M q(x)dx x N x x00)()()()(计算思路：在平衡状态下，由w(x),b(x)得到q(x ）,通过微元体平衡，边界条件，得到N （x ）,M(x).返回二、重量曲线1. 船体重量组成—全船性重量、局部性重量一个重量分布曲线图2. 绘制重量曲线的方法——先分后合分：将船体重量划分为全船性重量与若干项局部性重量，分别处理；合：在同一站距内合并各项重量原则：a:静力等效—不改变重力大小及其对船肿的力矩大小。
b:分布范围大体一致全船性重量的分配方法1、围长法假设船体结构单位长度重量和剖面围长成比例。
A xlW xw h) () (⋅=船主体结构重量的总和，tfX剖面处围长，m船体全表面积2、抛物线法假定船体和舾装品构成的曲线可用抛物线和矩形之和表示。
总重量的一半作为均匀分布，另一半按抛物线分布。
用于无平行中体船。
3、梯形法重量分布用梯形曲线表示。
用于中间肥，两头尖瘦且中部有平行中体的船。
局部性重量的分布方法1、分布在两个理论站距内的重力⎩⎨⎧⋅=Δ⋅−+=aP L P P P P P 2/)(2121静力等效方程2、分布在三个理论站距内的重力先近似确定其中一个站距内的重力，然后可以比较简单地利用静力等效原则直接列出两个方程，从而求得不同理论站距内的分布载荷强度第一步：以1.5ΔL代替ΔL，使用静力等效方程求得P1、P2；第二步：将P1、P2分别向其相邻的两个理论站距内分布；最后，对中间理论站距迭加来自P1、P2的相应分布值。
总纵强度计算
=
π2D b2t
⋅ min{ f (m)}
x向半波数m = 1,2,K
其中 a 和 b 分别表示与压应力平行或垂直方向的边长， t 为板厚， D 为板的弯曲刚度，
π 2D b2t
=
π 2E 12(1 − μ 2 )
⋅ ⎛⎝⎜
t b
⎞⎠⎟
2
[船用钢材
π 2E
12(1 − μ2 )
≈
2
× 106
kgf
cm2 ≈ 2 × 105 N
②间断构件（参阅书 p.41 的图 2-1 和 2-2）
·船楼及甲板室——满足一定条件后，“削角”计入
·甲板开口区域——当开口宽度较大时，需扣除开口面积且“削角”
2. 异种材料的处理——化为基本材料（符号 E ′ E 表示异种材料与基本材料的弹性模量之比）
⎧变形相同(连续性) ε = σ E = σ ′ E′ ⎫ 为了不改变其它构件的受力状态，要求⎨⎩承载不变(静力等效) P = σ ⋅ a = σ ′ ⋅ a′⎬⎭
理，称为“等值梁”假设。
§2.2 总纵弯曲正应力的第一近似计算
序：粱的弯曲正应力计算及强度校核的主要步骤 ①剖面载荷M ( x) → ②危险剖面位置（Mmax） → ③剖面弯曲要素（中和轴及I）
→ ④弯曲应力（σ = z ⋅ M / I） → ⑤强度校核（σ max ≤ [σ ]）
一、船体计算剖面的选择
(
b a
+
a b
)2
]
σ
E
=
200⎛⎝⎜
100t a
⎞⎠⎟
2
⎛ ⎝⎜1
+
a2 b2
⎞2 ⎟ ⎠
≈
200⎛⎝⎜
FPSO总纵强度计算方法分析
FPSO总纵强度计算方法分析杨贵强【摘要】对常规运输船舶,一般用规范给出的经验公式进行评估,而FPSO因为船型、装载,尤其是必须承受的波浪条件与运输船舶显著不同,在恶劣海况下必须用直接计算法进行评估,概要介绍静水弯矩、波浪弯矩、横截面模数的计算方法,并给出FPSO工程计算实例.【期刊名称】《船海工程》【年(卷),期】2014(043)005【总页数】3页(P19-21)【关键词】FPSO;总纵强度;静水弯矩;波浪弯矩【作者】杨贵强【作者单位】中海油能源发展采油服务公司,天津300452【正文语种】中文【中图分类】U661.4为了保障FPSO在恶劣环境条件下作业和生存安全，必须具有足够的总纵强度。
航行船舶通常采用规范公式计算，钢质海船入级规范对于船舶的总纵强度计算有明确的规范公式计算方法，这些方法是以无限航区(北大西洋20年一遇的波浪条件)和过去成功的船舶设计实践为基础制定的，这也是FPSO初始设计的基础。
海洋工程结构一般采用直接计算法，即利用流体动力分析和详细的结构有限元分析。
两种计算方法在很多情况下结果差异很大，国际主要船级社普遍提高了对FPSO总纵强度的要求[1]。
1 总纵强度的概念通常把船体视为一变截面空心梁，沿船长方向作用着非均匀分布的重力和浮力以及流体扰动力。
总纵强度计算的主要工作是求解静水弯矩Ms、波浪弯矩Mw和船体横截面模数。
1)总弯矩Mt = Ms+Mw。
2)剖面模数W。
按船体舯剖面图给出的甲板、船底和舷侧以及纵舱壁板厚、纵向骨材的规格尺寸计算剖面模量。
3)许用应力[σ]。
规范规定：普通强度钢[σ]=175 MPa，FPSO通常采用的高强钢32[σ]=224 MPa，高强钢36[σ]=243 MPa。
4)应满足[σ]≥Mt/W条件。
2 静水弯矩2.1 主要因素影响由于重力和浮力分布不均匀而产生静水荷载、静水剪力和弯矩。
船体依靠水的浮力漂浮在水面上，水是船体梁的弹性基础。
计算时，假设船体静止在平静的水面上或波浪上。
船舶总纵强度计算方法课堂上课
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总纵强度计算
2）、中部区域只占部分船长的非连续构件（称为中间构 件），例如上层建筑甲板和侧壁等，他们参加抵抗总纵弯 矩的程度取决于他们本身的构造和长度。
根据上层建筑强度理论分析，一般规定，凡长度超过 船长的15%，且不小于本身高度6倍的上层建筑以及同时受 到不小于3个横舱壁或类似结构支持的长甲板室，可以认 为其中部是完全有效地参加抵抗总纵弯曲的。
对于不同的构件，其局部弯曲正应力所包含的应力数目是不同 的，所以为：
船体总纵强度的校核内容，包括：
1、按许用应力校核 总合正应力校核 剪应力校核
2、按剖面最大承载力校核
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总纵强度计算
第一节 船体总纵弯曲应力第一次近似计算
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总纵强度计算
N、M → σ、τ→强度校核
依据一些理论分析 和实验结果，可以 得出如下一些计入 等值梁的条件和规 定：
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总纵强度计算
1）、纵向连续并能有效地传递总纵弯曲应力的构件均应 计入。
但有些纵向构件由于形状和构造的关系，不能有效地传 递总纵弯曲应力，则不能计入。
船中部0.4——0.5船长区域内的纵向连续元件，如 上甲板外板、内底板、纵桁、纵骨以及符合上述要求的其 他构件，计算剖面模数时均应计入
总纵强度计算
计算方法： 总强度计算的标准计算方法：
（1）将船舶静置在波浪上，即假定船舶以波速在波浪的传播方向 上航行，船舶与波浪处于相对静止的状态；
（2）以二维坦谷波作为标准波形，计算波长等于船长，计算波高 按有关规范或强度标准选取。
（3）取波峰位于船中和波谷位于船中两种状态分别进行计算。
第二章 - 总纵强度计算
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5、 平面简单板架的稳定性
l 3K 4 3 j ( ) 4 Ei ( ) l j 4 B EIb K B4
b I B i
当横梁惯性矩I有
B B I I cr i j ( ) l b
失稳前：板中压应力沿板宽度均匀分布 失稳后： A、板仍能继续工作。与孤立板不同的是，刚周界将 阻止失稳板的自由趋紧 B、板中压应力重新分布。出现刚性区和柔性区， 二者应力不同
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2. 板的减缩系数
失稳板的承载能力
E P i A刚 ( E ) A柔 i ( A刚 A柔 ) i ( A刚 A柔 ) i
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二、计算的结构对象——以纵式构架为主
1.
纵式构架——板格长边∥船长方向
2.
横式构架——板格长边⊥船长方向
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三、船体构件的分类与载荷传递
1. 纵向构件与横向构件 构件设置的方向（平行∥或⊥船长）：
纵构件—纵桁, 纵骨, 纵舱壁, 船体外板和甲板板 横构件—肋骨框架( 肋板, 肋骨和横梁 ), 横舱壁
其中船体总纵弯曲应力由纵构件承受，而横构件 则起保证船体刚度的作用。
2. 构件载荷传递分析
力由刚度较小的构件传递给直接支持它的刚度较 大的构件。 同一构件在受力和传递力过程中可能受到多种力 的作用，产生多种应力。为了区分这些应力，将 船体构件中的应力分为：总纵弯曲应力σ1、板架 弯曲应力σ2、纵骨弯曲应力σ3和板格弯曲应力σ4。
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概述 一、问题的提出 1874年内河船Mary号横渡大西洋被折断的事 后强度估算表明： 按等值梁理论确定的只是第一次近似；而要 获得真实的，还需计及构件失稳的影响。
船舶总纵强度计算实例
四、静波浪剪力NW及弯矩MW的计算
浮力
B1=12.902.6KN
浮心纵坐标 xb1=-4.559m
精度检查
W B2 121006 .4 120902 .6 0.09% 0.1% W 121006 .4 x g xb 2 L 4.464 4.559 0.06% 0.1% 148
2、静水剪力NS及弯矩MS的计算
B1=118843.6KN
浮心纵坐标 xb1=-4.85m
(2)第二次近似计算 首吃水
df2 W B1 x g xb L d f1 xf gh R 2
尾吃水
d a2
W B1 x g xb d a1 gh R
L xf 2
3、查得压载到港状态下的有关参数 1. 总重量 W=121006.4KN 2. 浮心纵向坐标 xb=0.15m 3. 重心纵向坐标 xg=-4.464m 4. 水线面面积 A=2570m 5. 平均吃水 dm=5.17m 6. 纵稳心半径 R=222.26m 7. 漂心纵向坐标 xf=-1.35m
（二）波型与波浪要素 坦谷波，λ=L=148.0m 波高 h=6.0m
三、压载到港状态的静水剪力和弯矩计算 1、船舶在静水中平衡位置的确定 （1）第一次近似 L 首吃水 d d x g xb x
f1 m
Hale Waihona Puke R2f
尾吃水 浮力
d a21 d am
x g xb L xf R 2
第七讲
1、总纵强度计算实例
教学目的： １、掌握剪力和弯矩的计算实例
剪力和弯矩计算实例
• 选取压载到港状态进行计算 • 静水中处于中拱状态 （一）主要数据及原始资料 1、主要数据： 计算船长 L=148.0m 海水密度 ρ=1.025t/m3 船 宽 B=25.0m 重力加速度 g=9.80m 2、原始资料 （1）全船重量重心汇总表 （2）静水力曲线图 （3）邦戎曲线图
2船体总纵强度计算
2船体总纵强度计算船舶强度与结构设计第2章船体总纵强度计算根据梁弯曲理论：σ=M?Z I（2-1）对于一定计算状态，可求出作用于船体剖面上的弯矩M值。
为了计算剖面弯曲应力σ，还必须先计算剖面对水平中和轴的惯性矩I，以及剖面任意构件至水平中和轴的距离Z等剖面要素。
2.1 船体总纵弯曲应力第1次近似计算2.1.1 船体剖面要素计算由于船体结构对称于中纵剖面，一般只需对半个剖面进行剖面要素的计算。
具体步骤如下：首先，画出船体计算剖面的半剖面图，如图2-1所示。
然后，对纵向强力构件进行编号，并注意把所有至中和轴距离相同的构件列为一组进行编号；选取图2-1 船体横剖面图参考轴O′?O′，该轴可选在离基线0.45倍～0.50倍型深处。
最后，列表进行计算，并分别求出各组构件剖面积Ai，其形心位置至参考轴的距离Zi（按所选定的符号法则，在参考轴以上的构件Zi取为正），静力矩AiZi，惯性矩AiZi。
对于高度较大的垂向构件，如舷侧板等，还要计算其自身惯性矩i0=Aihi/12（hi为该构件的垂直高度，这种表达式也适用于倾斜板的剖面）。
则得：2219船舶强度与结构设计∑Ai=Ai（2-2）∑AZii=B 2i∑(AZ+i0)=C 剖面水平中和轴至参考轴的距离为：Δ=B(m) A（2-3）由移轴定理，剖面对水平中和轴的惯性矩为：B2I=2(C?ΔA)=2(C? （cm2 ·m2）A2（2-4）任意构件至中和轴的距离为：Zi′=Zi?Δ=Zi?B （m）A（2-5）最上层连续甲板和船底是船体剖面中离中和轴最远的构件，构成了船体梁的上下翼板。
构成船体梁上翼板的最上层连续甲板通常称为强力甲板。
设中和轴至强力甲板和船底的垂直距离分别为Zd和Zb，则强力甲板和船底处的剖面模数分别为：IIWd=，Wb= ZdZb（2-6）在一般船舶中，中和轴离船底较近，即Zd>Zb，因此Wd<Wb。
所以，有时也称强力甲板处剖面模数为船体剖面的最小剖面模数。
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第十三讲 总纵强度计算实例
一、计算依据
计算剖面选取船中附近大开口的94#肋位
1. 参考图纸和计算书
基本结构图、典型横剖面图、肋骨型线图、弯矩和剪力计算书 2. 计算载荷
计算弯矩 m KN M ⋅=3.816010 计算剪力 KN N 9.22225=
3.船体材料
计算剖面的所有构件均采用低碳钢，屈服极限 2
2.235mm N Y =σ
4．
许用应力
1） 总纵弯曲许用应力[]Y σσ5.0=
2）
总纵弯曲与板架局部弯曲合成应力的许用应力：
在板架跨中[]Y σσσ65.021=+ 在横舱壁处[]Y σσσ=+21
3）
许用剪应力[]Y στ35.0=
1、 总纵弯曲正应力的一次近似计算：
()
∑∑∑==+=⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛-==
∆i
i i i i i
i i A A Z A B i Z A C A B C I A Z A 0
2
22
2、 临界应力计算
注意：各种不同结构型式、不同构件在计算临界应力时的计算方法有所不同。
具体参见稳定性检验中各式。
3、 船底板架弯曲应力计算
在这里进行计算时，大多采用计算机编程计算，此处略讲。
4、 船体总纵弯曲应力的二次近似计算 重点讲解：
1） 剖面折减系数计算
如何选出需要折减的构件，即折减系数小于1，该构件需要折减，从表中可以看中，构件14号在中底桁和第一旁底桁附近需要进行折减。
2） 总纵弯曲应力的二次近似计算
重点在于，剖面折减时的折减对象即为柔性构件剖面面积，在进行折减前，需要先计算出柔性构件，再进行折减。
5．折减后的应力计算。
根据对各列表进行分析，完成以上的各次计算。
三、船体中剖面极限弯矩计算
极限弯矩按中拱、中垂分别进行计算 1、 极限弯矩作用下的构件内应力计算
根据第一次近似计算结果及构件临界应力计算结果列表2-17。
2、 剖面模数yh W 计算
要计算此剖面模数，即要选择出计算对象，在进行极限弯矩计算时，总是选取最大的最小剖面模数对象来进行，此处为上甲板。
选取中拱状时为计算状态，根据极限弯矩计算方法可知，此时，甲板所受的为拉应力，即取屈服极限作为计算应力。
根据表2-17可以得出，构件24、25号折减系数小于1，则需进行折减。
算出折减后的剖面积、惯性矩及中和轴的位移量。
3、 极限弯矩计算
波峰时 m kN W M Y gh j ⋅==4.1758002σ
例：某船舯剖面设计如图例
所示，其几何特性如下：全剖面面积A =5000cm 2
，中和轴距基线高度e =6m 剖面惯性矩I =30000cm 2m 2，数W d =6000cm 2m 。
因加工装配时发生差
错，误将上下甲板的纵桁互相调换（即上甲板装配了4根载面积各为f 2=15cm 2的小纵桁，而下甲板装配了4根载面积各f 1=25cm 2的大纵桁）。
若已知型深H =11m ，两层甲板的间距d =2.5m ，试计算实际的甲板剖面模数d
W /。
解 以装错时的中和轴为参考轴，因而对调前后总的剖面面积不
变，但对调前后面积相对于参考轴来说产生的静矩会发生变化，则
m cm B B B ⋅-=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯=-=∆21005.241554255.24255415错正
则实际中和轴与参考轴间的距离为
m A B Z 02.05000
100
-=-=∆=
∆ 又正、错两种情况相对参考轴的惯性矩变化量为：
2222227505.26051005.21005600m cm I I I ⋅-=⨯-⨯-⨯+⨯=-=∆错正
此时整个剖面对参考轴的惯性矩为：
222925075030000m cm I =-=正
则装正确后新的中和轴的位置为：
m e 98.502.06/=-=
所以，整个剖面对新的中和轴的惯性矩为：
222/2924802.0500029250m cm I ⋅=⨯-=
则实际的甲板剖面模数为m cm Z I W
d
⋅=+==2///
582602
.0529248
因此，重新装正确后的剖面模数比以前减小了。