北京初二数学平行四边形的性质和判定试题

平行四边形的性质和判定

1．平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）

A.大于1

B.小于7

C.大于1且小于7

D.小于7或大于1

2．在ABCD 中，M 为CD 的中点，如DC =2AD ，则AM 、BM 夹

角度数是（ ）

A.90°

B.95°

C.85°

D.100°

3．如图1，四边形ABCD 是平行四边形，∠D =120°，∠CAD =32°.则∠ABC 、∠CAB 的度数分别为（ ） A.28°，120° B.120°，28° C.32°，120° D.120°，32°

4．在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）

A.1∶2∶3∶4

B.1∶2∶2∶1

C.1∶1∶2∶2

D.2∶1∶2∶1

5．如图2，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB =4，AD =3，

OF =1.3，则四边形BCEF 的周长为（ ）

A.8.3

B.9.6

C.12.6

D.13.6

6．下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）

A.AB =CD ，AD ∥BC

B.AB =CD ，AB ∥CD

C.AB ∥CD ，AD ∥BC

D.AB =CD ，AD =BC

7．在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，如果只给出条件“AB ∥CD ”，那么还不能判定四边形ABCD 为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（ ）

（1）如果再加上条件“AD ∥BC ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；

（2）如果再加上条件“AB =CD ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；

（3）如果再加上条件“∠DAB =∠DCB ”那么四边形ABCD 一定是平行四边形；

（4）如果再加上“BC =AD ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；

（5）如果再加上条件“AO =CO ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；

（6）如果再加上条件“∠DBA =∠CAB ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形.

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

8. 如图6所示，在□ABCD 中，E ，F 分别在BC ，AD 上，若想使四边形AFCE 为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ） ①AF=CF ；②AE=CF ；③∠BAE=∠FCD ；④∠BEA=∠FCE 。

A ．①或②

B ．②或③

C ．③或④

D ．①或③或④

9．如图1，在□ABCD 中，ＡＤ＝５，ＡＢ＝３，ＡＥ平分

∠ＢＡＤ交ＢＣ边于点Ｅ，则线段ＢＥ、ＥＣ的长度分别为

（ ）

Ａ.２和３ Ｂ. ３和２ Ｃ. ４和１ Ｄ. １和４

10. 如图2，□ABCD 中，BD ＝CD ，∠C ＝700，AE ⊥BD 于图1

图2 图1

图6

图4

图5 B A O D C

点E ，则∠DAE ＝（ ）

A 、200

B 、250

C 、300

D 、350

11.如图3，四边形ABCD 为平行四边形，蚂蚁甲沿A －B －C 从A 到C ，蚂蚁乙沿B －C

－D 从B 到D ，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（ ）

A. 甲到达B 点时，乙也正好到达C 点

B. 甲、乙同时到达终点

C. 甲、乙所经过的路程相同

D. 甲、乙所用的时间相

同

12. 已知三角形的3条中位线分别为3cm 、4cm 、6cm ，则这个三角形

的周长是（ ）.

A ．3cm

B ．26cm

C ．24cm

D ．65cm

13. 如图4，□ABCD 中，∠1 = ∠B =50°,则∠2 = 。

7.□ABCD 的周长是30，AC 、BD 相交于点O ，△OAB 的周长比

△OBC 的周长大3，则AB ＝ 。

14．已知：平行四边形一边AB =12 cm,它的长是周长的6

1，则BC =______ cm,CD =______ cm.

15．如图4,在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，

图中全等三角形共有________对.

16．如果平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，

那么它的另一条对角线长m 的取值范围是________. 17．在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于_______.

18．平行四边形的周长等于56 cm ，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.

19．将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.

20．若三角形的周长为56cm ，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_____．

21．如图5所示，要测量A 、B 两点间的距离，在O 点设桩，取OA 中点C ，OB 中点D ，测得CD=31.4m ，则AB=__________m ． 22．（6分）如图6，在□ABCD 中，AB =AC ，若□ABCD 的周长为38 cm ，

△ABC 的周长比□ABCD 的周长少10 cm ，求□ABCD 的一组邻边的长.

图6

B C D A