2012国考数学第三节常见题型(二)

五、概率问题

1、知识点

2、经典例题 抽取问题

1、一个袋子中装有 6

个黑球

3

个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，

在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（

）

9 2 3 3

2、 10

个灯泡中 5个是好的，5

个是坏的，混合在一起，

1）若随机有放回的抽取

2

个灯泡，这

2

个灯泡都是好的概率为多少？

2）若第

1

个和第

2

个灯泡都是好的，再抽第

3

个灯泡仍旧是好的概率为多少？ 3）若重新抽取

3

个灯泡，这

3

个全是好的概率为多少？

4）如果一开始采用不放回的抽样，抽中

3

个全是好的概率为多少？

3.一个袋子里放有 10

个小球（其中

4

个白球，6

个黑球），无放回地每次抽取

1

个，则

第二次取到白球的概率是多少?

15 15

5 5

4、小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。小孙任意从口 袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味 的可能性（概率）是多少？

1 1

A ． 3

B ． 4

1 1

C ． 5

D ． 6

比赛问题

1．现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如 果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？

A ．

B ．

C ．

D ．

2.乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是

60%和

40%。在一次比赛中，

若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的胜率：

A.为

60%

B.在 81%~85

之间

1 1 1 2

A. B. C.

D.

2 4 1 2 A. B. C. D. 1

4 1

3 1

2 1 6

C.在

86%~90%之间 D.在

91%以上

独立重复

1.某射击运动员每次射击命中

10

环的概率是

80%，5

次射击有

4

次命中

10

环的概率是

A.80%

B.63.22%

C.40.96%

D.32.81%

27

验中恰好出现两次阳性反应的概率为

.

几何概率

1. 如图所示的两个转盘分别被均匀地分成 3

个和 4

个扇形，每个扇形上都标有一个实

数。同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落 在无理数上的概率是（ ）

3

8

5

o

22 7

(1 2)

sin 60 3.14

A. 1 2

（第 5题）

3 C.

1 6

D.

1 12

2、 如下图所示，圆盘（1）被等分成六个扇形；圆盘（2）被分成四个扇形，其圆心角 度数的比为 1︰2︰3︰4。转动圆盘，等停下时，在圆盘

1

中，指针指向每个区域的概率各 是多大？在圆盘 2

中，怎样求指针指向每个区域的概率呢？

3、甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等

15

分钟不见第二个人，就可以离去，假设 他们都在

10:00—10:30

的任意时间来到见面地点，则两个人见面几率有多大（ ）

A 37.5%

B 50%

C 62.5%

D 75%

3、随堂练习

1.一个袋中里有

4

个珠子，其中 2

个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从 这个袋中任取 2

个珠子，都是蓝色珠子的概率是（

）

A. 1

B.1

C. 1

D. 1

2 3 4 6

19

2．已知在三次重复独立的化验中，至少有一次出现阳性反应的概率为 ，则在这三次化

1

B.

2.张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案： 张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如 果指针停在白色区域，则王伟得到入场券(转盘被等分成

6

个扇形.若指针停在边界处，则重

新转动转盘)。

右图

王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块

1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中

摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张。若摸出两张牌面数字之和为奇数， 则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券。

问：下列说法正确的是： A.张红和王伟的方案都公平

B.张红的方案公平，王伟的方案不公平

C.张红和王伟的方案都不公平

D.张红的方案不公平，王伟的方案公平

3.在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将

5

张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等

腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图 形是轴对称图形，就可以过关.那么一次过关的概率是（

）

A. B. C. D. 5 5 5 5

4.一个口袋共有 2 个红球和 8 个黄球，从中随机连取三个球（有放回），则恰有一个红 球概率是多少？

5．5

人参加应聘，已知甲在乙之前接受面试（甲乙顺序相邻），但不是第一个，那么甲第三 个接受面试的概率是（）

1

A.0.8

B.0.7

C.0.6

D.

3

6.一个袋子里有 5

个球，其中有

2

个红球。从袋子里拿

2

个球，拿到红球的概率有多大？

A.50%

B.60%

C.70%

D.80%

7．桌子上有光盘 15 张，其中音乐光盘 6 张、电影光盘 6 张、游戏光盘 3 张，从中任取 3 张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各

1

张的概率是( )。

A ．4／91

B ．1／108

C ．108／455

D ．414／455

4