人教版八年级数学下册一次函数与方程、不等式 训练题
19-2-3 一次函数与方程、不等式同步训练 人教版数学八年级下册
19.2.3一次函数与方程、不等式同步训练一、单选题1．若直线y＝﹣2x﹣4与直线y＝4x＋b的交点在第二象限，则b的取值范围是（）A．﹣4＜b＜8B．﹣4＜b＜0C．b＞8D．﹣2≤b≤82．一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）A．x>2B．x<2C．x>3D．x<33．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b经过A，B两点，若点B的坐标为(3，0)，则不等式ax+b>0的解是（）A．x>0B．x>3C．x<0D．x<34．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x−2与y=kx+b(k<0)相交于点M，点M的纵坐标为1，则关于x的不等式x−2≤kx+b的解集是（）A．x≤1B．x<3C．x≤3D．x<15．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象，如图，则所解的二元一次方程组为（）．A ．{y =−x +2y =2x −1B ．{y =2x −1y =32x −12C ．{y =2x −1y =−32x +52D ．{y =−x +2y =32x −126．如图，直线y =kx +b 经过点A(−1，m)和点B(−2，0)，直线y =2x 过点A ，则不等式2x <kx +b <0的解集为（ ）A ．x <−2B ．−2<x <−1C ．−2<x <0D ．−1<x <07．如图，直线y =k 1x +b 1与x 轴交于点(-4，0)，直线y =k 2x +b 2与x 轴交于点(3，0)，则不等式组{k 1x +b 1>0k 2x +b 2>0的解集是（ ）A ．x >−4B ．x <3C ．-4<x <3D ．x <−4或x >38．已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（ ）A．－2＜y＜0B．－4＜y＜0C．y＜－2D．y＜－4二、填空题9．已知方程kx＋b＝0的解为x＝3，那么直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为_____ 10．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出x−1图像上和谐点的坐标：__________．函数y＝3411．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=0的解为________．12．一次函数y=mx-n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx-n≥0的解集是______________．x+b的图像交于点P．下面有四个结13．如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=12论：①a<0；①b<0；①当x>0时，y1>0；①当x<−2时，y1>y2．其中正确的是______．（填序号）14．如图，已知一次函数y=mx+n的图像经过点P(−2,3)，则关于x的不等式mx−m+n< 3的解集为_______．三、解答题15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+10与x轴交于点B，与y轴交于点C，与直x交于点A，点M是y轴上的一个动点，设M(0,m).线y=12（1）若MA+MB的值最小，求m的值；（2）若直线AM将△ACO分割成两个等腰三角形，请求出m的值，并说明理由.16．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．（1）求AB的函数表达式；S△BOC，求点D的坐标．（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝1317．如图，直线l1的函数解析式为y=−2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．(1)求直线l2的函数解析式；(2)求△ADC的面积；(3)在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．18．已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=﹣x﹣11平行．（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ①y轴交直线y=2x﹣4于点Q，若线段PQ的长为3，求P点坐标．。
2020—2021年人教版初中数学八年级下册一次函数与方程、不等式函数测试及答案解析(精品试题).docx
八年级下册第十九章19.2.3一次函数与方程、不等式第2课时（测）总分：100 时间：40分钟班级 姓名 总分一、选择题(每小题5分，共20分)1．若关于x 不等式组2020x k x ->⎧⎨-≤⎩有且只有四个整数解，且一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k 有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】D ．【解析】试题分析：解不等式组2020x k x ->⎧⎨-≤⎩得，2k ＜x ≤2，∵不等式组有且只有四个整数解，∴其整数解为：﹣1，0，1，2，∴﹣2≤2k ＜﹣1，即﹣4≤k ＜﹣2． ∵一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，∴30k 50k +<⎧⎨+⎩≥，解得﹣5≤k ＜﹣3，∴﹣4≤k ＜﹣3，∴k 的整数解只有﹣4．故选D ．考点：一次函数与一元一次不等式． 2 .直线1l ：y=1k x+b 与直线2l ：y=2k x+c 在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，则关于x 的不等式1k x+b ＜2k x+c 的解集为( )A.x ＞1B.x ＜1C.x ＞－2D.x ＜－2【答案】B【解析】试题分析：求k x+b＜2k x+c，实际上就是看两个函数图形中，2l在1l上面时的1自变量的取值范围.考点：一次函数与一元一次不等式的关系3. 如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1【答案】C【解析】试题分析：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选：C．考点：一次函数与一元一次不等式．4．．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据函数图象可得：当x＞－1时，x+b＞kx－1.考点：函数与不等式.二、填空题(每小题5分，共20分)5．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．【答案】﹣2＜x＜﹣1【解析】解：∵经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），直线y=kx+b 与x轴的交点坐标为B（﹣2，0），又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，当x＞﹣2时，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．故答案为：﹣2＜x＜﹣1．考点:本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系 .6. 直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点．则不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为．【答案】0＜x＜3【解析】试题分析：当x=﹣1时，y1=k1x+b=0，则x＞﹣1时，y1=k1x+b＞0，当x=3时，y2=k2x+b=0，则x＜3时，y2=k2x+b＞0，因为x＞0时，y1＞y2，所以当0＜x＜3时，k1x+b＞k2x+b＞0，即不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为0＜x＜3．考点：一次函数与一元一次不等式7. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．【答案】x＞3.【解析】试题分析：由图象得到直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6的交点P（3，5），在点P（3，5）的右侧，直线y＝x＋b落在直线y＝kx＋6的上方，该部分对应的x的取值范围为x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3．考点：一次函数与一元一次不等式.8．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集 .【答案】x＞－1【解析】试题分析：根据题意可得即y＞2y，也就是函数1y在函数2y的上方，根据图1象可得当x＞－1时，函数y在函数2y的上方.1考点：一次函数与一元一次不等式的关系.9. 如图，函数y=-2x和y=kx+b的图像相交于点A（m,3），则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集是______________.【答案】x＞-32【解析】试题解析：∵函数y=-2x经过点A（m，3），∴-2m=3，，解得：m=-32则关于x的不等式kx+b+2x＞0可以变形为kx+b＞-2x，由图象得：kx+b＞-2x的解集为x＞-3.2考点：一次函数与一元一次不等式．三、简答题（每题15分，共60分）10．暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。
八年级下册数学 一次函数与不等式练习题
八年级下册数学一次函数与不等式练习题1.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式1.1 一次函数与一元一次方程1) 一次函数与一元一次方程的关系：① (从数值上看) 方程 $ax+b=(a\neq0)$ 的解$\Leftrightarrow$ 函数 $y=kx+b(a\neq0)$ 中，$y$ 等于时，$x$ 的值。
② (从形式上看) 方程 $ax+b=(a\neq0)$ 的解$\Leftrightarrow$ 函数 $y=kx+b(a\neq0)$ 的图像与 $x$ 轴交点的横坐标。
2) 利用一次函数的图像解一元一次方程的步骤：转化→画图像→ 找交点。
1.2 一次函数与一元一次不等式1) 一次函数与一元一次不等式的关系：① (从数值上看) $ax+b>0$ 的解集 $\Leftrightarrow$ 函数$y=kx+b$ 中 $y>0$ 时 $x$ 的取值范围；$ax+b<0$ 的解集$\Leftrightarrow$ 函数$y=kx+b$ 中$y<0$ 时$x$ 的取值范围。
② (从形式上看) $ax+b>0$ 的解集 $\Leftrightarrow$ 直线位于 $x$ 轴上方的部分对应的 $x$ 的取值范围；$ax+b<0$ 的解集 $\Leftrightarrow$ 直线位于 $x$ 轴下方的部分对应的$x$ 的取值范围。
2) 应用：在同一直角坐标系中，比较两直线上函数值大小的方法：当自变量取同一个值时，对应图像上的点在上方的函数值就大。
例1：已知方程 $x+b=-2$ 的解是 $x=-2$，下列可能为直线 $y=x+b$ 的图象是（）。
例2：直线 $y=kx+3$ 经过点 $A(2,1)$，则不等式$kx+3\geq0$ 的解集是（）。
针对训练1、一次函数 $y=kx+b$ 的图象如图所示，则方程$kx+b=0$ 的解为（）。
2、如图，一次函数 $y=kx+b$ 的图象经过 $A$、$B$ 两点，则不等式 $kx+b<0$ 的解集是（）。
人教版-数学-八年级下册《一次函数与方程、不等式》习题
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一次函数与方程、不等式
1.根据下列条件写出相应的函数关系式．
(1)直线y＝kx＋5经过点(-2，-1)；
(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．
2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2，3)．
3.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．试说明收费方法，并写出行李费y(元)与行李重量x(千克)之间的函数关系．
4.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3，3)和(1，-1)．求它的函数关系式，并画出图象．
5.陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多带一件衣服，并介绍当地山区海拔每增加100米，气温下降0.6℃．陈华在山脚下看了一下随带的温度计，气温为34℃，乘缆车到山顶发现温度为32.2℃．求山高．。
人教版八年级数学下册同步练习题一次函数与方程、不等式
k 1 k 2 x m n 的解是（）《一次函数与方程不等式》同步练习◆ ◆ 基础题一、单选题1. 如图所示，已知此一次函数 y =kx +b （k ，b 是常数， k ≠0）的图象，求不等式 kx +b >0 的解集是（ ）集应为（A ．x >-2．x <02. 如图，直线 y =kx +b 经过点 A （ -1 ， -2 ）和点 B （ -2 ， 0），直线 y =2x 过点 A ，则不等式2x < kx +b <0 的解集为（ A ．x <-2．-2 <x <-1 ．-2 <x <0 D ． -1<x < 03. 一次函数 y =ax + b A ．x ≤m．x ≤-m ．x ≥mD．x ≥-m4．如图，已知直线 y 1 k 1x m 和直线 y 2 k 2x n 交于点 P 1, 2 ，则关于 x 的不等式a >0）元一次不等式 ax +b ≤0的解解为 （ ）是（二、填空题7. 一次函数 y =-2 x +4，当函数值为正时， x 的取值范围是 =8. 已知一次函数 y =ax +b （ a 、b 为常数）， x 与 y 的部分对应值如右表：A. x 2B. x 1C. 1 x 2D. x 15．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（ y k 1x b 12，4），则关于 x ，y 的方程组 { 1 1 的 y k 2x b 2x2 A. {x y 24D.x3{x y 306. 如图，直线 y=kx+b 经过 A （ 2， 1），B （ -1 ， -2）两点，则不等式 kx b 2 的解集A. x < 2B. x > - 1C. x< 1 或 x > 2 D. -1 < x <2C.B.{y 2{y 0那么方程ax+b=0 的解是，不等式ax+b> 0 的解是9. 已知一次函数的图象过点3，5 与4，9 ，那么这个函数的解析式是____________ ，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为_____________ .10. 一次函数y1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：① k< 0；②a>0；③当x<3 时，y1<y2；④方程kx+b=x+a 的解是x-3 ，其中正确的是__________ . (填写序号)◆ 能力题11. 在平面直角坐标系中有两条直线l1:y3x9和l2: y3x 6，它们的交点为P，直1 5 5 22线l1与x 轴交于点A，直线l2与x轴交于B点．(1) 求A、 B 两点的坐标；(2) 用图象法解方程组：3x 5y 9, 3x 2y 12;(3) 求△ PAB的面积．12．画出函数y＝2x－ 4 的图象，并回答下列问题：(1) 当x 取何值时，y> 0?(2) 若函数值满足－6≤y≤6，求相应的x 的取值范围．13．在平面直角坐标系xoy 中，已知一次函数y1 mx m 0 与y2 kx b k 0 相交于点A 1，2 ，且y2 kx b k 0 与y 轴交于点B 0，3 ．(1)求一次函数y1 和y2 的解析式；2)当y1 y2 0时，求出x 的取值范围．◆ 提升题14. 如图，直线l 是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l 上．根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b=0 的解；（2）写出不等式kx+b> 1 的解集；（3）若直线l 上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n 应如何取值.15. 已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=-2 x+8，与x 轴交于点A，与y 轴交于点B．（1）求A、B 两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥ x轴于点E，PF⊥y 轴于点F，连接EF，问：①若△ PAO的面积为S，求S 关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．答案与解析◆ 基础题1．A【解析】从图象得知一次函数y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）的图象经过点（-2，0），并且函数值y 随x 的增大而增大，因而则不等式kx+b>0的解集是x>-2 ．2．B【解析】不等式2x< kx +b< 0 体现的几何意义就是直线y=kx+b 上，位于直线y=2x 上方，x 轴下方的那部分点，显然，这些点在点 A 与点 B 的横坐标之间．3．A【解析】∵一次函数y=ax+b（a>0）与x 轴的交点坐标为（m，0），∴一元一次不等式ax+b≤0的解集是x≤m．4．B【解析】根据图形，找出直线y1在直线y2上方部分的x 的取值范围即可．解：由图形可，当x>-1 时,k1x+m>k2x+n，即（k1-k2）x>- m+n，所以，关于x 的不等式（k1- k2）x>- m+n的解集是x>- 1.y k 1x b 1x 2 5．A 【解析】因为两函数的图象的交点坐标是 （ 2，4），所以方程组 { 1 1 的解为 { .y k 2x b 2y 4本题考查了一次函数与二元一次方程组： 满足函数解析式的点就在函数的图象上， 在函数的 图象上的点， 就一定满足函数解析式 .函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解 .116．D 【解析】画出函数 y=kx+b 及 y x 的图象如图，根据题意可知，函数 y x 过点 A221 （2，1）.结合函数的图象可知，x kx b 2 所对应的自变量的取值范围是 -1<x<2.27．x <28．x =1， x < 1. 【解析】方程 ax +b =0的解为 y =0时函数 y =ax +b 的 x 的值，根据图表即可得出此方程的解． 不等式 ax +b >0的解集为函数 y =ax +b 中y >0时自变量 x 的取值范围， 由图 表可知， y 随 x 的增大而减小， 因此 x <1 时，函数值 y >0；即不等式 ax +b >0 的解为 x < 1． 9.y=2x-1 （0，-1）10. ①④ 【解析】 根据图象及数据可知： ①k<0 ，②a<0；③当 x<3 时，y 1>y 2；④方程 kx+b=x+a 的解是 x-3. 故说法正确的是①④ .◆ 能力题3911. 【解析】 （1） 由 y x知，当 y=0 时， x=-3 ，55当 y=0 时， x=4，∴ B(4 ， 0) ．∴A （-3,0 ）．由 y3x 6知，239 (2) 由 3x-5y= -9 可得 y x ， 55由 3x+2y=12 可得 y3x 6 ．在同一直角坐标系 2中作出一次函数 y 3x 9和 y553x 6的图象 2图略） ，观察图象可得 l 1、 l 2的交点为 P （2 ，3） ，∴方程组3x 5y 9,的解是3x 2y 12x 2, y 3.(3)S△PAB = OA OB 3 10.5 ．12．（1） x >2 （2） －1≤ x ≤5 【解析】 试题分析求出函数图象与两坐标轴的交点，利用两 点法作出图象即可； （ 1）求出直线与 x 轴的交点，再根据 y >0 确定 x 的取值范围； （2）分别求出 y=6 和 y=-6 时 x 的值，根据－ 6≤ y ≤6，求相应的 x 的取值范围．13． （1） y 2 x 3 （2） 1<x<3 【解析】 （1） ∵一次函数 y 1 mx m 0 过点 A 1，2 ∴2 m∴y 1 2x ；又∵一次函数 y 2 kx b k 0 经过点A 1，2 ， B 0，3（2） 1<x<3 . ◆ 提升题14. x =-2 ；x > 0； - 2≤ m ≤2时， 0≤ n ≤2． 【解析】 函数与 x 轴的交点 A 坐标为（ -2， 0），与 y 轴的交点的坐标为（ 0， 1），且 y 随 x 的增大而增大．（1）函数经过点（ -2 ， 0），则方程 kx +b =0 的根是 x =-2； （2）函数经过点（ 0， 1），则当 x > 0 时，有 kx +b > 1， 即不等式 kx +b > 1 的解集是 x > 0；（3）线段 AB 的自变量的取值范围是： -2≤x ≤2，当- 2≤ m ≤2时，函数值 y 的范围是 0≤y ≤2， 则 0≤ n ≤2．15. 【解析】（ 1）令 x =0，则 y =8， ∴ B （ 0，8），令 y =0，则 -2 x +8=0， ∴x =4， ∴A （ 4，0），（2）∵点 P （m ，n ）为线段 AB 上的一个动点， ∴-2 m +8=n ，∵ A （4，0）， ∴OA =4， ∴0<m <4 ∴ S △PAO = OA × PE = ×4× n =2（ -2 m +8） =-4 m +16，（ 0< m <4）； （3）存在，理由如下：∵ PE ⊥x 轴于点 E ， PF ⊥y 轴于点 F ， OA ⊥OB ， ∴四边形 OEPF 是矩形， ∴EF =OP ，当 OP ⊥AB 时，此时 EF 最小， ∵ A （ 4， 0）， B （0，8）， ∴AB =4∴EF 最小 =OP = ．k1解得：{∴y 2x 3 ；b3∵S △ AOB = OA × OB = AB ×OP ，。
最新人教版八年级下册数学一次函数与方程、不等式 同步测试
一次函数与方程、不等式同步测试一、选择题1．一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b ＝0的解是( )A. x＝5B. x＝－5C. x＝0D. 无法求解2．若函数y=3x-6和y=-x+4有相等的函数值，则x的值为（）A. B. C. 1 D. -x+2的图象上．则m的值为（）3．若点（3，m）在函数y= 13A. 0B. 1C. 2D. 34．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（）A. B. C. D.5．直线向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是（）A. （0，1） B. （0，-1） C. （-1，0） D. （1，0）6．如图，已知函数和的图象交于点，则下列结论中错误的是（）A. B. C. 当时， D.7．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x<0时，y的取值范围是( )A. y>0B. y<0C. y>－2D. －2≤y<08．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P （1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A. 1＜x＜2B. 0＜x＜2C. 0＜x＜1D. 1＜x9．观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（）A. x＜B. ﹣＜x＜0C. 0＜x＜2D. ﹣＜x＜2二、填空题10．已知一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax＞b的解集为_______11．如图直线与轴交于点，则时，的取值范围为__________．12．若一次函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于的不等式的解集是__________．13．如图，直线1y x b =+与21y kx =-相交于点11,2P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则关于x 的方程1x b kx +=-的解为.14．一次函数y kx b =+（k ，b 为常数，0k ≠）的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x 的方程0kx b +=的解为__________．15．如图，直线y=﹣x+m 与y=nx+4n （n ≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式﹣x+m ＞nx+4n ＞0的整数解是__________．16．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是__________．三、解答题17．画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3，求x的取值范围。
人教版数学八年级下册19.2《一次函数与方程、不等式》综合测试题
?一次函数与方程、不等式?测试题一、 填空题〔每题3分，共24分〕1、假设32k -有意义，那么函数1y kx =-的图象不经过第 象限。
2、一次函数22+=x y 的图象如下图，那么由图象可知，方程022=+x 的解为 。
3、一次函数b kx y +=的图象如下图，由图象可知，当x 时，y 值为正数，当x 时，y 为负数。
4、方程组⎩⎨⎧=+=-82237y x y x 的解为⎩⎨⎧==42y x ，那么一次函数____=y 与一次函数____=y 的交点为〔2,4〕。
5、一次函数12+-=x y 与一次函数93--=x y 两图象有一个公共点，那么这个公共点的坐标为 。
6、一次函数b ax y +=的图象过点〔0，－2〕和〔3,0〕两点，那么方程0=+b ax 的解为 。
7、直线a x y +=21与直线1-=bx y 相交于点〔1，－2〕，那么a ＝ ，b= 。
二、选择题〔每题3分，共24分〕1、如图，一次函数b kx y +=与x 轴的交点为〔－4,0〕，当y ＞0时，x 的取值范围是〔 〕A 、4->xB 、0>xC 、4-<xD 、0<x2、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，那么以下结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是〔 〕A 、0B 、1C 、2D 、33、根据函数1036521+=+=x y x y 和的图象，当2>x 时，1y 与2y 的大小关系是〔 〕A 、21y y <B 、21y y >C 、21y y =D 、不能确定 4、一次函数b ax y +=，当32>x 时，0>y ，那么不等式0≥+b ax 的解集为〔 〕 A 、32>x B 、32<x C 、32≥x D 、32≤x 5、假设直线3+=kx y 与b x y 23-=的交点在x 轴上，当k ＝2时，b 等于〔 〕A 、9B 、－3C 、23-D 、49- 6、假设直线221-=x y 与直线a x y +-=41相交于x 轴上，那么直线ax y +-=41不经过〔 〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 7、一次函数b kx y +=的图象经过点〔0,2〕和〔－3，0〕，那么0<+b kx 的解集为〔 〕A 、3->xB 、3-<xC 、2>xD 、23<<-x8、两个一次函数212-=x y 与32+-=x y 的图象交点坐标为〔 〕 A 、)185,187( B 、)32,21( C 、)21,32(- D 、)65,67(三、解答题〔9＋9＋12＋12＝42分〕1、函数12,5421+=-=x y x y ，请答复以下问题： 〔1〕求当x 取什么值时，函数1y 的值等于0? 〔2〕当x 取什么值时，函数2y 的值恒小于0？ 〔3〕当x 取何值时函数2y 的值不小于1y 的值。
【初中数学】人教版八年级下册第1课时 一次函数与一元一次方程及不等式(练习题)
人教版八年级下册第1课时一次函数与一元一次方程及不等式(356)的解集是．1.观察下图，可以得出不等式组{3x+1>0，−0.5x+1>02.如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x的不等式ax+b>0的解集是；(2)关于x的不等式mx+n<1的解集是；(3)当x为何值时，y1≤y2？(4)当x为何值时，0<y2<y1？3.如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m，2)，一次函数的图象经过点B(−2，−1)．(1)求一次函数的解析式；(2)请直接写出不等式组−1<kx+b<2x的解集.4.定义运算min{a，b}：当a≥b时，min{a，b}=b；当a<b时，min{a，b}=a．如：min{4，0}=0；min{2，2}=2；min{−3，−1}=−3.根据该定义运算完成下列问题：(1)min{−3，2}=，当x≤2时，min{x，2}=；(2)若min{3x−1，−x+3}=3x−1，求x的取值范围；(3)如图，已知直线y1=x+m与y2=kx−2相交于点P(−2，1)，若min x+m，kx−2= kx−2，结合图象，直接写出x的取值范围是5.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（）A.x≥2B.x≤2C.x≥4D.x≤46.如图，已知函数y=−12x+b和y=kx的图象交于点P(−4，−2)，则根据图象可得关于x的不等式−12x+b>kx的解集为．7.已知方程12x＋b=0的解是x=−2，下列可能为直线y=12x＋b的图象的是（）A. B.C. D.8.如图，已知直线y=ax−b，则关于x的方程ax−1=b的解为．9.已知关于x的方程ax−b=1的解为x=−1，则一次函数y=ax−b−1的图象与x轴交点的坐标为.10.如图，函数y1=−2x和y2=ax+3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式−2x>ax+3的解集是（）A.x>2B.x<2C.x>−1D.x<−111.如图，在平面直角坐标系中，点P(−1，a)在直线y=2x+2与直线y=2x+4之2间，则a的取值范围是（）A.2<a<4B.1<a<3C.1<a<2D.0<a<212.如图，直线y=ax+b过点A(0，2)和点B(−3，0)，则方程ax+b=0的解是（）A.x=2B.x=0C.x=−1D.x=−3参考答案2(1)【答案】解：∵直线y 2=ax +b 与x 轴的交点是(4，0)， ∴当x <4时，y 2>0，即关于x 的不等式ax +b >0的解集是x <4.故答案是x <4.(2)【答案】∵直线y 1=mx +n 与y 轴的交点是(0，1)，∴当x <0时，y 1<1，即关于x 的不等式mx +n <1的解集是x <0.故答案是x <0.(3)【答案】由图象知，两条直线的交点坐标是(2，1.8)， 当函数y 1的图象在y 2的图象下面时，有x ≤2，∴当x ≤2时，y 1≤y 2.(4)【答案】当2<x <4时，0<y 2<y 13(1)【答案】解：∵点A(m ，2)在正比例函数y =2x 的图象上， ∴2=2m ，解得m =1，∴点A 的坐标为(1，2)．将A(1，2),B(−2，−1)代入y =kx +b ，得{k +b =2,−2k +b =−1,解得{k =1,b =1,∴一次函数的解析式为y =x +1. (2)【答案】∵在y =x +1中，k =1>0，∴y 的值随x 值的增大而增大，∴不等式−1<x +1的解集为x >−2.观察函数图象可知，当x >1时，一次函数y =x +1的图象在正比例函数y =2x 的图象的下方， ∴不等式组−1<x +1<2x 的解集为x >1.4(1)【答案】−3；x【解析】:−3，x(2)【答案】由题意,得3x−1≤−x+3，解得x≤1.(3)【答案】∵min x+m，kx−2=kx−2，∴y1≥y2，由图象得x≥−2，故答案为x≥−25.【答案】:B6.【答案】:x<−4【解析】:x<−47.【答案】:C8.【答案】:x=4【解析】:根据图象知，当y=1时，x=4，即ax−b=1时，x=4．故方程ax−1=b 的解为x=4．9.【答案】:(−1，0)【解析】:(−1，0)10.【答案】:D【解析】:∵函数y1=−2x的图象过点A(m，2)，∴−2m=2，解得：m=−1，∴A(−1，2)，观察两个函数图象可知，当函数y1=−2x在函数y2=ax+3的图象上方时，x<−1，即不等式−2x>ax+3的解集为x<−1.11.【答案】:B【解析】:当点P在直线y=2x+2上时，a=2×（−1）+2=−1+2=1，2当点P在直线y=2x+4上时，a=2×（−1）+4=−1+4=3，2则1<a<3.故选B12.【答案】:D【解析】:直线y=ax+b与x轴交于点B(−3，0)，故方程ax+b=0的解是x=−3。
19-2-3 一次函数与方程、不等式 精选练习 人教版数学八年级下册
19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习一、单选题1．已知函数131y x =+，2y kx =（k 为常数），当0x >时，12y y >，则k 的取值范围是（ ）A ．3k ≥B ．3k >C ．3k ≤D ．3k < 2．如图，两条直线的交点坐标()2,3-可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是1x y +=，则另一个方程是（ ）A ．21x y -=B ．21x y +=-C ．21x y +=D ．31x y -= 3．如图，点A 的坐标为(2,0)-，直线5y x =-与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，点D 在直线5y x =-上运动，当线段AD 取得最小值时，点D 的坐标为（ ）A ．37(,)22-B ．(2,2)-C ．7(1,)3-D ．(0,4)- 4．在同一平面直角坐标系中，直线3y x =-+与2y x m =+相交于点()4,P n ，则关于x ，y 的方程组3020x y x y m +-=⎧⎨-+=⎩的解为（ ） A ．17x y =-⎧⎨=⎩ B ．14x y =⎧⎨=⎩ C ．41x y =⎧⎨=-⎩ D ．71x y =⎧⎨=-⎩ 5．直线2y nx n =+的图象如图所示，则关于x 的不等式20nx n +>的解集为（ ）A ．1x >-B ．2x >-C ．2x <-D ．1x <- 6．如图，直线53y x a =+与32y bx =-的交点的横坐标为2-，根据图象信息，下列结论错误的是（ ）A ．0a >B ．0b <C ．302a -<D ．当2x >-时，53032x bx a -++> 7．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，若直线26y x =+分别与x 轴、直线4y x =-交于点A 、B ，则AOB 的面积为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．12 8．若一次函数y =kx +b (k ﹥0)的图像与x 轴交于一点（2，0），则关于的不等式kx +b ﹤0的解集为( )A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＜2D ．x ＞2 9．一次函数y=kx 和 y=-x+3的图象如图所示，则关于x 的不等式kx>-x+3的解集是（ ）A ．x>1B ．x≥1C ．x< 2D ．x≤ 2 10．如图，一次函数()0y kx b k =+>的图象过点()1,0-，则不等式0kx b +>的解集是（ ）．A ．1x >-B ．0x >C ．1x >D ．2x >二、填空题11．已知一次函数()0y kx b k =+≠的图象经过点()2,0A -和()0,1B -，当函数值0y <时，x 的取值范围为 _____．12．如果直线21y x =--与直线3y x m =+相交于第三象限，则实数m 的取值范围是_____．13．如图，直线y kx b =+经过()20-，，()01，两点，则不等式0kx b +>的解集为_____________；14．如图，已知函数13y x b =+和23y ax =-的图象交于点()2,5P --，则不等式33x b ax +>-的解集为______．15．如图，直线y kx b =+（0k ≠，k ，b 为常数）与直线y x =相交于点()2,2A ，则不等式x kx b >+的解集为___．三、解答题 16．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数()0y kx b k =+≠的图象由函数12y x =的图象向上平移1个单位长度得到．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当1x >-时，对于x 的每一个值，函数y x n =+的值大于一次函数()0y kx b k =+≠的值，直接写出n 的取值范围．17．如图，函数12y x =和24y ax =+的图象相交于(),2A m ．(1)求A 点的坐标．(2)利用函数图象直接写出当12>y y 时，x 的取值范围．18．如图所示，已知直线y kx b =+经过点()50A ，，()14B ，．(1)求直线AB 的解析式；(2)若直线24y x =-与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标；(3)根据图象，直接写出关于x 的不等式24x kx b ->+的解集． 19．如图所示，直线1:1l y x =-与y 轴交于点A ，直线2:24l y x =--与x 轴交于点B ，直线1l 与2l 交于点C ．(1)求点,A C 的坐标；(2)点P 在直线1l 上运动，求出满足条件PBC ABC S S =△△且异于点A 的点P 的坐标；(3)点(2,0)D 为x 轴上一定点，当点Q 在直线1l 上运动时，请直接写出DQ BQ -的最大值．20．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB ：2y x b =+与x 轴交于点()2,0A -，与y 轴交于点B ．(1)求直线AB 的解析式；(2)若直线 CD ：1322y x =-+与x 轴、y 轴、直线AB 分别交于点C 、D 、E ，求BDE △面积；(3)如图2，在（2）的条件下，点F 为线段AC 上一动点，将EFC 沿直线EF 翻折得到EFN ，EN 交x 轴于点M ．当MNF 为直角三角形时，求点N 的坐标．参考答案： 1．C2．B3．A4．C5．B6．C7．B8．C9．A10．A11．>2x - 12．312m -<< 13．2x >-14．2x >-/2x -< 15．2x >16．(1)112y x =+ (2)32n ≥17．(1)()1,2(2)>1x18．(1)5y x =-+ (2)()32，(3)3x >19．(1)点A 的坐标为(0,1)-，点C 的坐标为(1,2)--(2)(2,3)--(3)1020．(1)24y x =+ (2)54(3)点N 的坐标为1,2或()1,225--。
人教版八年级数学下册一次函数与方程、不等式测试题
人教版八年级数学考试题测试题人教版初中数学第十九章 一次函数19.2.3 一次函数与方程、不等式一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一次函数y =ax +b （a >0）与x 轴的交点坐标为（m ，0），则一元一次不等式ax +b ≤0的解集应为 A ．x ≤m B ．x ≤-m C ．x ≥mD ．x ≥-m2．如图，直线y =kx +b 交坐标轴于A （-3，0）、B （0，5）两点，则不等式-kx -b <0的解集为A ．x >-3B ．x <-3C ．x >3D ．x <33．如图，经过点(20)B -，的直线y kx b =+与直线42y x =+相交于点(12)A --，，则不等式42x +>kx b +的解集为A ．2x <-B ．1x >-C ．1x <-D ．2x >-4．如果直线y =3x +6与y =2x -4交点坐标为（a ，b ），则x ay b =⎧⎨=⎩是方程组__________的解．A ．3624x y y x -=⎧⎨+=-⎩B ．3624x y y x -=⎧⎨-=⎩C ．3634x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．3624x y x y -=-⎧⎨-=⎩5．如图，直线y 1=k 1x +b 和直线y 2=k 2x +b 分别与x 轴交于A （-1，0）和B （3，0）两点，则不等式组120k x b k x b +>⎧⎨+>⎩的解集为A ．13x -<<B ．03x <<C ．10x -<<D ．3x >或1x <-二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．如图，一次函数y =kx +b （k <0）的图象经过点A ．当y <3时，x 的取值范围是__________．7．一次函数y =kx +b （k ≠0）中，x 与y 的部分对应值如下表：那么，一元一次方程kx +b =0在这里的解为__________．8．如图，直线y =kx +b 经过点A （-1，-2）和点B （-2，0），直线y =2x 过点A ，则不等式2x <kx +b <0的解集为__________．9．如图，一次函数y =kx +b 的图象与x 轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b>0的解集是x>2．其中说法正确的有__________（把你认为说法正确的序号都填上）．10．已知关于x的一元一次不等式组232x bx b>+⎧⎨<-⎩有解，则直线y=-x+b不经过第__________象限．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．如图，函数y=2x和y=-23x+4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）根据图象，直接写出不等式2x≥-32x+4的解集．12．如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：（1）方程kx+b=0的解；（2）式子k+b的值；（3）方程kx+b=-3的解．13．如图，根据图中信息解答下列问题：（1）关于x的不等式ax+b>0的解集是__________；（2）关于x的不等式mx+n<1的解集是__________；（3）当x为何值时，y1≤y2？（4）当x<0时，比较y2与y1的大小关系．附赠材料：以学生为第一要务目标我们教育工作的最终目标只有一个:学生。
一次函数与方程、不等式练习与答案-数学八年级下第十九章192一次函数1923人教版.docx
19.2.3-19.3 测试卷一选择题（每题4分共32分）1次函数y=kx+b的图象如图所示，贝！I方程kx+b=O的解为（）A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-12•若关于x的方程4x-b=5的解为x=2,贝ij直线y=4x-b —定经过A.（2,0）B.（0,3）C.（0,4）D.（2,5）3.（2013•荆州中考）体育课上20人一组进行足球比赛海人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x,y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球数012345人数15X y32A.y=x+9与尸错误！未找到引用源。
x+错误！未找到引用源。
B.y=-x+9与y二错误！未找到引用源。
x+错误！未找到引用源。
C.y=-x+9与y=-错误!未找到引用源。
x+错误!未找到引用源。
D.y=x+9与y二■错误！未找到引用源。
x+错误！未找到引用源。
4.函数y=5x— 1的值小于等于函数y=2x+5的值，则x应满足的条件是（）A. x<0 B・ x§2 C・ x'2 D・ x< —25..直线y=6x—4与y=3x+2的交点坐标是( )A. (0, 0) B・(3, 2) C・(2, 8) D・(8, 2)6・一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，贝！I下列结论中①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2;®方程组错误！未找到引用源。
的解是错误！未找到引用源。
正确的个数是（）A.1个B.2个 D.4个7我区某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物30资与调出物资的速度均保持不变）•储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A. 4小时B. 4.4小时C. 4.8小时D. 5小时8某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0・05元/分；②包月制：50元/月・此外，每一种上网方式都得加收通信费0 .02元/分•某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（）・A.计时制B.包月制C.两种一样D.不确定二填空题4分共24分）9已知关于x的方程ax-5=7的解为x=4,则一次函数y二ax"2的图象与x轴交点的坐标为10如图，已知直线y=ax・b,则关于x的方程ax■仁b的解x= ___11 —次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则方程kx+b=x+a的解是42•已知直线y=kx+4经过点（4,7）,则方程y-kx=4的一个解为 ____ ,k= ______ .43•如图，经过点B （-2,0）的直线y=kx+b 与直线y=4x+2相交于点A （-1 ,・2）,则不等式4x+2<kx+b<0的解16（ 10分）作出函数y=-x+3的图象，并利用图象回答：⑴当x=-1时，y 等于多少？14如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象•下列 说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买4件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④ 买1件时，售价约为3元，其中正确的说法有_________ ・（填序号）三解答题（44分） 15（ 10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交于点A （-3,0）,与y 轴交于点B,且与正比例函数y 二错误！未找到引用源。
人教八年级数学下册一次函数与方程不等式同步练习
一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣3 2．一次函数12y mx 和21y nx 的图象都经过点A (2，3)，且与y 轴分别交于B ，C 两点，则△ABC 的面积是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．若方程 x - 2 = 0 的解也是直线 y = (2k - 1) x + 10 与 x 轴的交点的横坐标，则 k 的值为（ ）A ．2B ．0C ．-2D ．±24．如图，已知一次函数y=ax+b 的图象为直线，则关于x 的方程ax+b=1的解x 的值为（ ）A ．1B ．4C ．2D ．-0.55．若一次函数y kx b =+(k b 、为常数，且0k ≠)的图象经过点()01A -，，()11B ，，则不等式1kx b +>的解为( )A ．0x <B ．0x >C ．1x <D ．1x >6．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b ＜0；③当x=3时，y 1=y 2；④不等式kx b x a +>+的解集是x ＜3，其中正确的结论个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．37．用图像法解二元一次方程组020kx y b x y -+=⎧⎨-+=⎩时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为( )A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．125x y -⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩8．在平面直角坐标系中，将直线y ＝3x 的图象向左平移m 个单位，使其与直线y ＝﹣x+6的交点在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ＜2C ．m ＞6D ．m ＜69．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：3y x 与直线l 2：y mx n =+交于点A(1-，b)，则关于x 、y 的方程组3y x y mx n =+⎧⎨=+⎩的解为( )A ．21x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =-⎧⎨=⎩D ．12x y =-⎧⎨=-⎩ 10．一次函数y =-2x +m 的图象经过点P （-2，3），且与x 轴.y 轴分别交于点A ，B ，则△AOB 的面积是（ ）A ．14B ．12C ．2D ．1二、填空题11．如图,已知一次函数()0y ax b a =+≠和()0y kx k =≠的图象交于点P ,则二元一次方程组220y ax b y kx --=⎧⎨--=⎩的解是 _______．12．已知一次函数y ＝mx ＋n 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x… －2 －1 0 1 2 … y … 10 8 6 4 2 …则不等式mx ＋n ＞0的解集是______.13．一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为__________．14．已知一次函数2y x b =+，它的图象与两坐标轴围成的三角形面积为9，则b =_______三、解答题15．已知一次函数y=2x+b.(1)它的图像与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b 的值;(2)它的图像经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图像的交点,求b 的值.16．已知：如图一次函数1y x 2=--与2y x 4=-的图象相交于点A ．()1求点A 的坐标；()2若一次函数1y x 2=--与2y x 4=-的图象与x 轴分别相交于点B 、C ，求ABC 的面积．()3结合图象，直接写出12y y ≥时x 的取值范围．17．已知：如图，一次函数12y x =--与24y x =-的图象相交于点A .（1）求点A 的坐标.（2）若一次函数1y 与2y 的图象与x 轴分别相交于点B 、C ，求ABC ∆的面积.（3）结合图象，直接写出12y y ≤时x 的取值范围.18．画出函数y ＝﹣32x +3的图象，并利用图象解下列问题： （1）求方程﹣32x +3＝0的解． （2）求不等式﹣32x +3＞0的解集． （3）若﹣3≤y ＜6，求x 的取值范围．19．在平面直角坐标系xOy 中，直线()40y kx k =+≠与y 轴交于点A ．（1）如图，直线21y x =-+与直线()40y kx k =+≠交于点B ，与y 轴交于点C ，点B 横坐标为1-. ①求点B 的坐标及k 的值；②直线21y x =-+与直线4y kx =+与y 轴所围成的△ABC 的面积等于 ；（2）直线()40y kx k =+≠与x 轴交于点E （0x ，0），若021x -<<-，求k 的取值范围．。
19.2.3 一次函数与方程、不等式 人教版八年级数学下册课时练习(含答案)
19.2.3一次函数与方程、不等式1.如图，直线y=ax＋b过点A(0，2)和点B(-3，0)，则方程ax＋b=0的解是( )A.x=2B.x=0C.x=-1D.x=-32.下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是( )3.一次函数y=kx＋b的图像如图所示，则方程kx＋b=0的解为( ).A.x=2B.y=2C.x=－1D.y=－14.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣2，0)、B(0，3)两点，则不等式kx+b＞0的解集是( )A.x＞﹣2B.x＞3C.x＜﹣2D.x＜35.如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（）A.﹣1≤k＜0B.1≤k≤3C.k≥1D.k≥36.如图，直线y=kx+b经过点A(3，1)和点B(6，0)，则不等式0＜kx+b＜1解集为( )A.x＜0B.0＜x＜3C.x＞6D.3＜x＜67.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1.l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是（）A. B. C. D.8.当自变量x_______时，函数y=5x＋4的值大于0；当x_______时，函数的值小于0.9.如图，已知函数y=x＋b和y=ax＋3图像交点为P，则不等式x＋b>ax＋3解集为_____.10.已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3x+b的图象上，则m n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）11.已知两条直线y=kx－2和y=2x＋b相交于点（－2，4），则这两条直线与y轴所围成的三角形的面积为_______.12.如图，平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A坐标为（6，0），C点坐标为（2，2），若直线y=mx+2平分▱OABC的周长，则m的值为．13.某公园计划在健身区铺设广场砖，现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积x(m2)的函数关系如图所示；乙工程队铺设广场砖的造价y乙（元）与铺设面积x(m2)满足函数关系式为y乙=kx.(1)根据图写出甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积x(m2)的函数关系式；(2)如果狮山公园铺设广场砖的面积为1600 m2，那么公园选择哪个工程队施工更合算？14.已知一次函数y=-2x+4，完成下列问题：(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；(2)画出此函数的图像；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是；(3)平移一次函数y=-2x+4的图像后经过点(-3，1)，求平移后的函数表达式.15.如图，直线l1：y=x＋1与直线l2：y=mx＋n相交于点P(1，b).(1)求b的值；(2)不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；(3)直线l3：y=nx＋m是否也经过点P？请说明理由.参考答案1.D2.B3.C4.A.5.C6.D7.B8.答案为：＞－0.8，＜－0.89.答案为：x>110.答案为：＞．11.答案为：1012.答案为：﹣0.25．13.解：(1)y甲=(2)当k>45时，选择甲工程队更合算；当0<k<45时，选择乙工程队更合算；当k=45时，选择两个工程队的花费一样.14.解：(1)当x=0时y=4，∴函数y=-2x+4的图像与y轴的交点坐标为(0，4)；当y=0时，-2x+4=0，解得：x=2，∴函数y=-2x+4的图像与x轴的交点坐标(2，0).(2)图像略；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是0≤x≤2.(3)设平移后的函数表达式为y=-2x+b，将(-3，1)代入得：b+6=1，∴b=-5，∴y=-2x-5.答：平移后的直线函数表达式为：y=-2x-5.15.解：(1)2 (2)x=1，y=2; (3)经过点P。
八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》练习题及答案(人教版)
八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》练习题及答案(人教版)A ．x ＜﹣2B ．x ＞﹣2C ．x ＜﹣1D ．x ＞﹣1A ．4x ≥B ．4x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤33A ．3x <B ．3x >C ．4x <D ．>4x5．如图，已知一次函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组0ax y b kx y -+=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．24x y =⎧⎨=-⎩B ．24x y =⎧⎨=⎩C ．24x y =-⎧⎨=-⎩D ．42x y =-⎧⎨=-⎩ 6．直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21+k x k x b >的解集为（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣17．数形结合是解决数学问题常用的的思想方法.如图，一次函数1y x b =+与一次函数24y kx =+的图象交于点()1,3P ，根据图象可知，关于x 的不等式4x b kx +>+的解集是（ ）A ．3x >B ．3x <C ．1x >D ．1x <8．已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（ ）A ．－2＜y ＜0B ．－4＜y ＜0C ．y ＜－2D ．y ＜－49．如图，直线y=-x+m 与y=nx+4n （n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n ＞0；②直线y=nx+4n 一定经过点（-4，0）；③m 与n 满足m=2n-2；④当x ＞-2时，nx+4n ＞-x+m ，其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，直线y x m =-+与4y nx n =+的交点的横坐标为2-，则关于x 的不等式40nx n x m +>-+>的整数解可能是（ ）A ．1-B ．2-C ．3-D ．1二、填空题11．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组253x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是_________． 12．一次函数1y mx n =+与2y x a =-+的图象如图所示，则mx n x a +<-+的解集为______．13．直线1l ：y ax b =-与直线2l ：y kx =-在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式ax b kx -+>的解集为____________．14．若方程x y c +=和x y p -=的公共解是21x y =⎧⎨=-⎩，则直线y c x =-与直线y x p =-的交点坐标是________. 15．对于一次函数y=-2x+1 ，当-2≤x≤3 时，函数值y 的取值范围是________________．三、解答题16．如图，直线1:l y kx b =+与直线2:4l y x =-+交于点(),2C m ，直线1l 经过点()4,6．（1）求直线1l 的函数表达式；（2）直接写出方程组4y kx b y x =+⎧⎨=-+⎩的解______； （3）若点()3,P n 在直线1l 的下方，直线2l 的上方，写出n 的取值范围______．17．已知函数y 4x 8=--．（1）当x 取哪些值时 y 0≥？（2）当x 取哪些值时 y 4≤？18．画出y ＝2x ﹣4的图象，确定x 取何值时（1）y >0；（2）y <﹣4．（1）求点A的坐标．参考答案1．B2．D3．C4．D5．D6．D7．C（1）当x＞2时，y＞0；。
新人教版初中数学八年级下册一次函数与方程不等式例题+同步练习及答案-精品试卷
第03课 一次函数与方程不等式关系 同步练习【例1】如图，已知直线l 1：y 1=2x+1与坐标轴交于A 、C 两点，直线l 2：y 2=﹣x ﹣2与坐标轴交于B 、D 两点，两线的交点为P 点，（1）求△APB 的面积；（2）利用图象求当x 取何值时，y 1＜y 2．【例2】如图，直线y=－x ＋8与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，设M 是OB上一点，若将△ABM 沿AM 折叠，使点B 恰好落在x 轴上的点B'处．求： (1) 点B'的坐标；(2) 直线AM 所对应的函数关系式．【例3】如图，直线l 1：y 1=2x ﹣1与直线l 2：y 2=x+2相交于点A ，点P 是x 轴上任意一点，直线l 3是经过点A 和点P 的一条直线．（1）求点A 的坐标；（2）直接写出当y 1＞y 2时，x 的取值范围；（3）若直线l 1，直线l 3与x 轴围成的三角形的面积为10，求点P 的坐标．【例4】如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3）（1）求m ，a 的值；（2）根据图象，直接写出不等式2x ＞ax+4的解集．【例5】在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+1与y轴交于点C，直线y=x+k．（k≠0）与y轴交于点A，与直线y=﹣2x+1交于点B，设点B的横坐标为x0 =﹣1．（1）如图，若x①求点B的坐标及k的值；②求直线y=﹣2x+1、直线y=x+k与y轴所围成的△ABC的面积；（2）若﹣2＜x＜﹣1，求整数k的值．课堂同步练习一、选择题：1、P 1（x 1，y 1）,P 2（x 2，y 2）是正比例函数y=﹣x 图象上的两点，则下列判断正确的是( )A.y 1＞y 2B.y 1＜y 2C.当x 1＜x 2时，y 1＞y 2D.当x 1＜x 2时，y 1＜y 22、已知点A （-4,y 1）,B （2,y 2）都在直线上,则y 1、y 2大小关系是（ ）A.y 1>y 2B.y 1=y 2C.y 1<y 2D.不能比较3、如图，直线y=-x+c 与直线y=ax+b 的交点坐标为（3，-1）,关于x 不等式-x+c ≥ax+b 解集为（ ）A. B. C. D.第3题图 第4题图 第5题图4、如图，函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，则根据图象可知二元一次方程组解是( )A.B. C. D.5、如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为( )A.x ＜B.x ＜3C.x ＞D.x ＞36、已知直线y 1=2x 与直线y 2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A 的坐标为A(1,2); ②当x=1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2 ④直线y 1=2x 与直线y 2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是( )A. ①③④B. ②③C. ①②③④ D. ①②③7、如图，以两条直线l 1，l 2的交点坐标为解的方程组是( )8、用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，如图所示，则所解的二元一次方程组是( )．9、如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为( )A.（0,0）B.（﹣1,﹣1）C.（,﹣）D.（﹣,﹣）10、如图,己知线段AB=12厘米,动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B 运动,动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动.两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.设两点之间的距离为s（厘米）,动点P的运动时间为t秒,则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是( )A．B．C．D．11、有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：①每分钟进水5升；②当4≤x ≤12时，容器中水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．以下说法中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个第11题图 第12题图12、如图,直线AB:y=x+1分别与x 轴、y 轴交于点A,点B,直线CD ：y=x+b 分别与x 轴,y 轴交于点C,点D.直线AB 与CD 相交于点P ，已知S △ABD =4,则点P 的坐标是（ ）A.（3，）B.（8，5）C.（4，3）D.（，）二、填空题:13、已知方程组的解为,则一次函数y=2x-3与y=-x+3的交点P 坐标是 ．14、一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则kx+b ＞x+a 的解集是 ．15、已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P,根据图象可得,求关于x 的不等式ax+b ＞kx 的解是 ．16、已知关系x,y 的二元一次方程3ax+2by=0和5ax ﹣3by=19化成的两个一次函数的图象交点坐标为（1,﹣1）,则a= ，b= ．17、已知一次函数y=kx+b ，当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是﹣2≤y ≤4,则kb 的值为 ．18、若直线l 1：y=ax+b （a ≠0）与直线l 2：y=mx+n （m ≠0）的交点坐标为（﹣2,1）,则直线l 3：y=a （x-3）+b+2（a ≠0）与直线l 4：y=m （x ﹣3）+n+2（m ≠0）的交点坐标为 ．19、菱形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图,顶点B （2,0）,∠DOB=60°,点P 是对角线OC 上一个动点，E （0,﹣1）,当EP+BP 最短时，点P 的坐标为 ．第19题图 第20题图20、如图是一次函数y=px ＋q 与y=mx ＋n 的图像,动点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）分别在这两个一次函数的图像上,下列说法中：①q 和n 均为正数；②方程px ＋q=mx ＋n 的解是一个负数；③当x 1=x 2=－2时，y 1＞y 2；④当y 1=y 2=2时，x 2－x 1＜3．其中正确的说法的序号有 ．三、简答题:21、已知一次函数y 1=﹣x+1，y 2=2x ﹣5的图象如图所示，根据图象，解决下列问题：（1）求出函数y 1=﹣x+1与y 2=2x ﹣5交点P 坐标；（2）当y 1＞y 2时，x 的取值范围是 ；（3）求出△ABP 的面积．22、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A （4，3），一次函数的图象与y 轴交于点B ，且OA=OB ．（1）求这两个函数的关系式；（2）两直线与x 轴围成的三角形的面积．23、如图，已知在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=x+3的图象与x轴和y 轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．（1）求直线A′B′的解析式；（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S△A´BC ：S△ABO的值．24、如图，直线y=2x+m（m＞0）与x轴交于点A（﹣2，0），直线y=﹣x+n （n＞0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m（m＞0）相交于点D，若AB=4．（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，求点E的坐标．25、在平面直角坐标系中,O 是原点,已知点A （1,3）、B （4,1）.直线l 是一次函数y=x ＋b 的图像．（1）当b=3时，求直线l 与x 轴的交点坐标；（2）当直线l 与线段AB 有交点时，直接写出b 的取值范围．一次函数与方程不等式关系 同步测试题一、选择题1、直线l 1∶y ＝k 1x ＋b 与直线l 2∶y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图224，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为( )A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞－2D ．x ＜－22、如图,已知直线y 1=x+m 与y 2=kx-1相交于点P(-1,1),则关于x 的不等式x+m>kx-1的解集在数轴上表示正确的是( )3、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）4、直线y = kx + b(k ＜0)上有三个点，A(4，y 1)，B(-2，y 2)，C(1，y 3)，则y 1、y 2、y 3大小关系是 （ ）A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 1＜y 3＜y 2C 、y 2＜y 3＜y 1D 、y 3＜y 1＜y 25、若实数a ，b ，c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=cx+a 的图象可能是（ ）A. B. C. D.6、若直线y ＝－2x －4与直线y ＝4x ＋b 的交点在第三象限，则b 的取值范围是( )A ．－4＜b ＜8B ．－4＜b ＜0C ．b ＜－4或b ＞8 D ．－4≤b ≤87、当时，函数与在同一坐标系中的图象大致是（ ）8、如图,已知A 点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y 轴交于点B,连接AB ，若∠a=75°,则b 值为 ( )A.3B.C.D.9、 已知直线y 1=x ，y 2=x+1，y3=-x+5的图象如图,若无论x 取何值,y 总取y 1、y 2、y 3中的最小值,则y 的最大值为（ ）A. B. C. D.10、如图,一次函数y ＝-x ＋2图象上有两点A 、B,A 点横坐标为2,B 点横坐标为a （0<a<4且a ≠2）,过点A 、B 分别作x 轴垂线，垂足为C 、D ，△AOC 、△BOD 面积分别为S 1、S 2，则S 1与S 2大小关系是 ( )A.S 1>S 2B.S 1＝S 2C.S 1<S 2D.无法确定二、填空题:11、已知函数和的图象交于点P （一1，0），则为 ． 12、如图：直线与轴交于点A ，与直线交于点B ，且直线与轴交于点C ，则△ABC 的面积为 ．13、已知一次函数的图象如图，当时，的取值范围是 ． 14、如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 ．15、如图,点Q 在直线y ＝-x 上运动,点A 的坐标为（1，0）,当线段AQ 最短时,点Q 的坐标为____________16、已知直线,,的图象如图,若无论x 取何值，y 总取y1、y2、y 3中的最小值，则y 的最大值为 .三、简答题:17、已知一次函数的图象经过点P （3,5）,且平行于直线y=2x ．（1）求该一次函数的解析式；（2）若点Q（x，y）在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围．18、点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=12时，求点P的坐标．19、已知一次函数y=kx+b,当x=2时y的值是-1,当x=-1时y的值是5. （1）求此一次函数的解析式；（2）若点P (m , n )是此函数图象上的一点，-3≤x≤2,求n的最大值.20、已知：直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内．（1）求k的取值范围．（2）若k为非负整数，求直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1分别与y轴的交点,及它们交点所围成的三角形的面积．参考答案例题参考答案【例1】(1)当y 1=y 2时，2x+1=-x-2,x=-1,所以y=-1,所以P(-1，-1),A(0,1),B(0,-2),所以.(2)x>-1.【例2】(1) y=－x ＋8，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6，∴ A (6，0)，B (0，8)，∴ OA=6，OB=8，AB=10．∵ AB'=AB=10，∴ OB'=10－6=4，∴ B'的坐标为 (－4，0) (2) 设OM=m ，则B'M=BM=8－m ，在Rt △OMB'中，m 2＋42=(8－m)2，解得m=3，∴ M 的坐标为 (0，3)，设直线AM 的解析式为y=kx ＋b ，则6k ＋b=0，b=3，解得k=－，b=3，故直线AM 的解析式为y=－x ＋3【例3】【解答】解：（1）∵直线l 1与直线l 2相交于点A ，∴y 1=y 2，即2x ﹣1=x+2，解得x=3，∴y 1=y 2=5，∴点A 的坐标为（3，5）；（2）观察图象可得，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是x ＞3；（3）作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，则由A （3，5），得AB=5，设直线l1与x轴的交点C的坐标为（c，0），把（c，0）代入y1=2x﹣1，得2c﹣1=0，解得c=，由题意知，S△ACP=CP•AB=10，即CP×5=10，解得CP=4，∴点P的坐标是（+4，0）或（﹣4，0），即（，0）或（﹣，0）．【例4】【解答】解：（1）把（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，∴点A的坐标为（，3），∵函数y=ax+4的图象经过点A，∴，解得；（2）由图象得，不等式2x＞ax+4的解集为．【例5】【解答】解：（1）①当x=﹣1时，y=﹣2×（﹣1）+1=3，∴B（﹣1，3）．将B（﹣1，3）代入y=x+k，得k=4．②∵一次函数解析式为：y=x+4，∴A（0，4），∵y=﹣2x+1，∴C（0，1），∴AC=4﹣1=3，∴△ABC的面积为：×1×3=；（2），解得，∴，∴﹣2＜＜﹣1，∴4＜k＜7．整数k的值为5、6．课堂同步练习参考答案1、C2、A3、D4、B5、A6、C7、C8、D9、B 10、D11、C 12、B13、答案为：（，1）．14、答案为：x ＜﹣2．15、答案为：x ＜﹣4．16、答案为：a=2，b=3．17、答案为：kb 的值为﹣6或﹣12．18、答案为（1，3）．19、答案为：（，）．20、答案为：①②③④．21、【解答】解：（1）把两个解析式联立可得：，解得：， 可得：函数y 1=﹣x+1与y 2=2x ﹣5交点P 坐标为（2，﹣1）；（2）根据图象可得：当y 1＞y 2时，x 的取值范围是x ＜2，故答案为：x ＜2；（3）．22、【解答】解：（1）设正比例函数是y=mx ，设一次函数是y=kx+b ．把A （4，3）代入y=mx 得：4m=3，即m=．则正比例函数是y=x ； 把（4，3）代入y=kx+b ，得：4k+b=3①．∵A （4，3），∴根据勾股定理得OA==5，∴OB=OA=5，∴b=﹣5． 把b=﹣5代入①，得k=2．则一次函数解析式是y=2x ﹣5．（2）设直线AB 交x 轴于D ，如图所示：对于y=2x ﹣5，当y=0时，x=2.5，则D （2.5，0），两直线与x 轴围成△AOD 的面积=×2.5×3=3.75．23、【解答】解：（1）根据y=x+3，解得点坐标A （﹣4，0），B （0，3），即OA=4，OB=3，∴OA ′=OA=4，OB ′=OB=3，∴A ′（0，4），B ′（3，0），设直线A ′B ′的解析式为y=kx+b ，则，解得，∴直线A ′B ′的解析式为y=﹣+4；（2）解方程组，求得两直线交点坐标，得C （，），∴S △A ′BC =1×=，S △ABO =4×3×=6，∴=．24、【解答】解：（1）把A （﹣2，0）代入y=2x+m 得﹣4+m=0，解得m=4，∴y=﹣2x+4，∵AB=4，A （﹣2，0），∴B 点坐标为（2，0），把B （2，0）代入y=﹣x+n 得﹣2+n=0，解得n=2，∴y=﹣x+2，解方程组得，∴D 点坐标为（﹣，）；（2）当x=0时，y=﹣x+2=2，∴C 点坐标为（0，2），∴四边形AOCD 的面积=S △DAB ﹣S △COB =×4×﹣×2×2=；（3）∵A （﹣2，0），C （0，2），∴AC=2，当AE=AC=2时，E1点的坐标为（2﹣2，0），E 2点的坐标为（﹣2﹣2，0）；当CE=CA 时，E 3点的坐标为（2，0），当EA=EC 时，E 4点的坐标为（0，0）， 综上所述，点E 的坐标为（2﹣2，0）、（﹣2﹣2，0）、（2，0）、（0，0）．25.（1）（-3，0）；（2）．同步测试题参考答案1、B2、B.3、D4、B5、C6、A7、B8、C9、B 10、C11、0 12、13、14、15、（，－）16、17、【解答】解：（1）∵一次函数的图象平行于直线y=2x，可设该一次函数解析式为y=2x+b，∴将点P（3，5）代入得：6+b=5，解得：b=﹣1，故一次函数解析式为：y=2x ﹣1；（2）∵点Q（x，y）在x轴下方，∴y=2x﹣1＜0，解得：x＜．18、解：（1）如图所示：∵点P（x，y）在直线x+y=8上，∴y=8﹣x，∵点A的坐标为（6，0），∴S=3（8﹣x）=24﹣3x，（0＜x＜8）；（2）当24﹣3x=12时，x=4，即P的坐标为（4，4）19、解：（1）依题意得：解得，∴一次函数的解析式.(2) 解法1：由（1）可得，.∵点P (m , n ) 是此函数图象上的一点, ∴即，又∵，∴解得，. ∴n的最大值是9.20、（1）；（2）直线与轴的交点为，直线与轴的交点为，它们的交点为，。
八年级数学下册-一次函数与方程不等式练习及答案
一次函数与方程、不等式练习基础导练1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤12．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2,0）,则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-23．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是（）A．（0,1） B．（-1,0） C．（0,-1） D．（1,0）4．当自变量x的值满足____________时,直线y=-x+2上的点在x轴下方．5．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2,0）,则不等式x-2≥-x+2的解集是________．6．已知关于x的不等式-kx+2>0（k≠0）的解集是x>-3,则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________．7．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________．能力提升8．已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2,-1）（1）求k、b的值,在同一坐标系中画出两个函数的图象．（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<y2；②y1≥y2（3）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0.9.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时,用了 h,开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；（2）请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式；③当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？参考答案1.A2.C3.D4.x>25.x≥26.(-3,0)7.(2,3)8.解：（1）k=1/2、b=5,∴y=1/2x-2、y=-3x+5, 图象“略”；（2）从图象可以看出：①当x<2时y1<y2；②当x≥2时y1≥y2；（3）∵直线y1=1/2x-2与x轴的交点为B（4,0）直线y2=-3x+5与x轴的交点为C（5/3,0）∴从图象上可以看出：①当x<4时y1<0,当x>5/3时y2<0所以当5/3<x<4时,y1<0且y2<0；当x>4时,y1>0；当x>5/3时y2<0∴当x>4时y1>0且y2<0.9. 解（1）2 10（2）请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式；根据题意所挖长度与时间成正比,设：y=kx+m带入x=6,y=60得：60=6k+m带入x=0,y=0得：m=0,带入可求得k：k=10因此：y=10x②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式根据题意2≤x≤6时,所挖长度与时间成正比,因此,设y=ax+b,则：带入x=2,y=3030=2a+b带入x=6,y=50得：50=6a+b解得：a=5,b=20因此：y=5x+20（3）当x为何值时,甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等? y=10xy=5x+20即：10x=5x+20x=4y=40因此,当x=4,花费4小时时,甲乙所挖长度相等是40米。
人教版数学八年级下册第19章19.2.3一次函数与方程、不等式-第1课时测试(教师版)
初中数学试卷八年级下册第十九章19.2.3一次函数与方程、不等式第1课时（测）总分：100 时间：40分钟 班级 姓名 总分一、选择题(每小题5分，共20分)1．两条直线y=11k x b +和y=22k x b +相交于点A(－2,3)，则方程组1122y k x b y k x b ì=+ïí=+ïî的解是 .【答案】23x y ì=-ïí=ïî【解析】试题分析：两个一次函数的交点坐标就是以这两个一次函数为方程的二元一次方程组的解. 考点：一次函数与二元一次方程组的关系2．为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y 万个与生产时间x 天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a 等于 万个．【答案】1 【解析】试题分析：结合函数图象，设乙企业每天生产足球x 万个，则甲企业每天生产足球2x 万个，根据企业供应的足球数=库存+每日产量×生产天数，得出关于x 、a 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论． ∵（6﹣2）÷（4﹣2）=2，∴设乙企业每天生产足球x 万个，则甲企业每天生产足球2x 万个， 根据题意可得：，解得：．∴每家企业供应的足球数量a=1万个． 故答案为：1．考点：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是得出关于x 、a 的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．3.如图，已知一次函数(0)y ax b a =+≠和(0)y kx k =≠的图象交于点P ，则二元一次方程组,0y ax b y kx -=⎧⎨-=⎩的解是 ．【答案】42x y ì=-ïí=-ïî【解析】试题分析：方程组的解就是两个函数图象的交点，则42x y ì=-ïí=-ïî.考点：一次函数与方程组.4．如图，已知一次函数y=ax+b 和y=kx 的图象相交于点P ，则根据图中信息可得二元一次方程组的解是 ．【答案】【解析】试题分析：直接利用已知图形结合一次函数与二元一次方程组的关系得出答案． 如图所示：根据图中信息可得二元一次方程组的解是：．故答案为：．考点：此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系。
(人教版)八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》基础测试卷及答案
（人教版）八年级数学下册《一次函数与方程﹨不等式》基础测试卷及答案一﹨选择题(每小题4分,共12分)1‘一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为( )A‘x=2 B‘y=2C‘x=-1 D‘y=-12‘若关于x的方程4x-b=5的解为x=2,则直线y=4x-b一定经过( ) A‘(2,0) B‘(0,3) C‘(0,4) D‘(2,5)3‘(2013·荆州中考)体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是( )进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2A‘y=x+9与y=x+B‘y=-x+9与y=x+C‘y=-x+9与y=-x+D‘y=x+9与y=-x+二﹨填空题(每小题4分,共12分)4‘已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1,则一次函数y=ax-12的图象与x轴交点的坐标为‘5‘如图,已知直线y=ax-b,则关于x的方程ax-1=b的解x= ‘6‘一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则方程kx+b=x+a的解是‘三﹨解答题(共26分)7‘(8分)(2013·绍兴中考)某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数解析式‘(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程‘8‘(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=x的图象的交点为C(m,4)‘(1)求一次函数y=kx+b的解析式‘(2)若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,求点D的坐标‘【拓展延伸】9‘(10分)有一个一次函数的图象,小华和小云分别说出了它的两个特征‘小华:图象与x轴交于点(6,0)‘小云:图象与x轴﹨y轴围成的三角形的面积是9‘你知道这个一次函数的关系式吗?答案解析1‘【解析】选C‘∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为(-1,0),∴当kx+b=0时,x=-1‘2‘【解析】选D‘由题意知对于函数y=4x-b,当x=2时,y=5‘3‘【解析】选C‘根据进球总数为49个得:2x+3y=49-5-3×4-2×5=22, 整理得:y=-x+,∵20人一组进行足球比赛,∴1+5+x+y+3+2=20,整理得:y=-x+9‘4‘【解析】关于x的方程ax-5=7(即ax-12=0)的解即为一次函数y=ax-12的图象与x轴交点的横坐标‘答案:(1,0)5‘【解析】ax-1=b可变形为ax-b=1,即所求的x为函数值y=1时x对应的值,由图象知其对应x=4‘答案:46‘【解析】一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点的横坐标是3,故方程的解是:x=3‘答案:x=37‘【解析】(1)由图象得:出租车的起步价是8元;设当x>3时,y与x的函数解析式为y=kx+b,由函数图象,得解得:故y与x的函数解析式为y=2x+2‘(2)当y=32时,32=2x+2,x=15‘答:这位乘客乘车的里程是15km‘8‘【解析】(1)∵点C(m,4)在直线y=x上,∴4=m,解得m=3‘∵点A(-3,0)与C(3,4)在直线y=kx+b(k≠0)上,∴解得∴一次函数的解析式为y=x+2‘(2)如图,过点D1作D1E⊥y轴于点E,过点D2作D2F⊥x轴于点F, ∵点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,∴AB=BD1,AB=AD2,∵∠D1BE+∠ABO=90°,∠ABO+∠BAO=90°,∴∠BAO=∠D1BE‘∵在△BED1和△AOB中,∴△BED1≌△AOB(AAS),∴BE=AO=3,D1E=BO=2,即可得出点D的一个坐标为(-2,5),同理可得出:△D2FA≌△AOB, ∴FA=OB=2,D2F=AO=3,∴点D的另一个坐标为(-5,3),综上所述:点D的坐标为(-2,5)或(-5,3)‘9‘【解析】设这个一次函数的关系式为y=kx+b,则该直线与y轴交于点(0,b),所以×6×︱b︱=9,所以b=±3‘当b=3时,把x=6,y=0代入y=kx+3,得k=-;同理,当b=-3时,求得k=,因此这个一次函数的关系式为y=-x+3或y=x-3‘。
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一次函数与方程、不等式
1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1
2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0•的解集是（）
A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2
3．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）
A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）
4、如图，直线y=kx+b与x轴交于点(1，0)，与y轴交于点(0，－2)，则kx+b=0的根为( )
A、x=－2
B、x=0
C、x=1
D、x=－1
第4题图第5题图第6题图
5、已知一次函数y=kx+3的图象如图所示，则不等式kx+3＜0的解集是__________.
6、一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=3的解为__________.
7．当自变量x的值满足_________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．
8．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2•的解集是________．
9．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12•的解集是________．
10．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x•轴的交点是__________．
11．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3•的交点坐标是_________．
12、当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y = 3x+8 的值满足下列条件？（1）y = 0 (2) y = -7 (3) y >0 (4) y < 2
13．某单位需要用车，•准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，•观察图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同?
(3)如果这个单位估计没有行驶的路程为2300KM，那么这个单位租哪家的车合算？
14、如图，表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y(千米)随时间x(分钟)变化的图象（全程）. 根据图象回答下列问题：
⑴求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？
⑵求这次比赛全程是多少千米？
⑶求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？
15、如图，直线y=kx+b分别交x轴和y轴于点A，B，回答下列问题：
⑴关于x的方程kx+b=0的解是什么？
⑵当x为何值时，0＜y＜3 ?
⑶当x为何值时，y＞1？。