第二章钢筋混凝土梁板结构1(弹性)
钢筋和混凝土的力学性能
Remained heat
treatment
屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率95%）
HPB235级： fyk = 235 N/mm2
HRB335级： fyk = 335 N/mm2
HRB400级、RRB400级： .fyk = 400 N/mm2
2.1 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
HPB235级(Ⅰ级) 为热轧光面钢筋（Plain Bar），符号 ，多 作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋。
HRB335级(Ⅱ级)和 HRB400级(Ⅲ级)为热轧带肋钢筋 (Ribbed Bar)，符号 。钢筋强度较高，多作为钢筋混凝土构 件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用Ⅱ级钢筋作箍筋的。 为增强与混凝土的粘结（Bond），外形制作成月牙肋或等高肋 的变形钢筋（Deformed Bar）。
消除应力钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝
钢绞线
.
Es 2.1×105
2.0×105
2.05×105 1.95×105
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
◆无明显屈服点的钢筋（Steel bar without yield point）
fu
s0.2
a
0.2%
a点：比例极限，约为0.65fu a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点 强度设计指标——条件屈服点 残余应变为0.2%所对应的应力
有物理屈服点的钢筋，如热轧钢筋、冷拉钢筋；
无物理屈服点的钢筋，如钢丝、钢绞线及热处理钢筋。
. 2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
二、钢筋的形式
▪ 普通钢筋（柔性钢筋）
设计第2篇 梁板结构设计
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
b 梁的宽高比（ b / h ）一般为1/3~1/2， 以50mm为模数
最小板厚： 屋 面 板 h ≥60mm 民用建筑楼板 h ≥70mm 工业建筑楼板 h ≥80mm 高跨比 h / l 中的l 取短向跨度 板厚一般宜为80mm≤ h ≤160mm
高跨比 h / l 中的 h 为肋高 板厚：当肋间距≤700mm， h ≥40mm 当肋间距>700mm，h ≥50mm 板的悬臂长度≤500mm， h ≥60mm 板的悬臂长度>500mm，h ≥80mm
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
活荷载在不同跨间时的弯矩图和剪力图
2.2单向板肋梁楼盖的设计计算
第2篇 梁板结构设计
结构最不利荷载组合
恒载一次布置，活载分跨 布置再组合 跨中最大:本跨布置,隔 跨布置 跨中最小:相邻跨布置, 然后隔跨布置 支座最大:左右跨布置, 然后隔跨布置 支座最大剪力:同支弯矩 座最大
2.3梁板结构——双向板肋梁楼盖设计
l lx " 2 y M x M x plx 8 12
3 l ' My My p x 24
3 l x My M" p y 24
简支
2 plx 3l y lx Mx My 24
2.3双向板肋梁楼盖设计
7.分离式配筋 用系数表示各弯矩关系 分离式配筋
gq
第二章 梁板结构
பைடு நூலகம்
g
gA q
gq
g
gq
g
gq
g
= =
q 2 q g 2 q g 2 g
q 2 q g 2 q g 2 g
q 2 q g 2 q g 2 g
+ +
q 2 q 2 q 2
q 2 q 2 q 2
q 2 q 2 q 2
单块板按四边固结计算
第二章 梁板结构
2.3.2双向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力
lx 1 2 l mx n y my
2
M x l y mx M y lx my lx mx
' " ' Mx Mx l y mx l y mx ' ' My M" l m lx mx y x y lx my
' x
2
l y lx M x M pl 8 12
' x 2 x
板CDEF
l y lx M x M pl 8 12
" x 2 x
2.3双向板肋梁楼盖设计
5.三角形板受力分析
第二章 梁板结构
第二节钢筋混凝土梁板的配筋构造
分布钢筋布置在受力钢筋的内侧，与受 力钢筋垂直，其作用是将荷载均匀地传递给 受力钢筋，在施工中固定受力钢筋的位置， 同时也可抵抗因棍凝土收缩及温度变化而在 垂直于受力钢筋方向产生的应力。受力钢筋 可按构造配置，单位长度上分布钢筋的截面 面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积 的15%，且不宜小于该方向板截面面积的 0.15% 。其直径不宜小于6mm，间距不宜大于 250mm。
一、梁和板的一般构造规定 (一)梁的配筋构造 梁中通常配置有纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋及架 立钢筋。当梁的截面高度较大时，还应在梁侧设置纵向构 造钢筋。梁内钢筋的形式和构造如图6-2-1所示。
纵向受拉钢筋布置于梁的受拉区，承受由弯矩产生的 拉应力，其直径和根数应通过正截面承载力计算来确定。 梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或HRB335级，常用直径 为12-32mm，当梁高h≥300mm，不应小于lOmm;当h＜300mm 时，不应小于8mm。为保证钢筋与混凝土之间的粘结和便 于浇筑混凝土，梁上部纵向钢筋水平方向的净间距不应小 于30mm和1.5d(d为钢筋的最大直径) ;下部纵向钢筋水平 方向的净间距不应小于25mm和d。纵向钢筋应尽量布置在 一层，当一层排不下时可布置成两层，各层钢筋之间的净 间距不应小于25mm和d。当梁的下部钢筋配置多于二层时， 二层以上钢筋水平方向中距应比下面层的中距增大一倍。 伸入梁支座范围内的纵向钢筋根数，当梁宽b≥lOOmm 时， 不宜少于2根;当梁宽b＜lOOmm时，可为l根。
通常空心板的孔洞为圆孔，板的厚度通常为120mm、 180mm、240mm3种。板长多按房间的开间或进深的大小而 定，一般有L=3.Om，3.6m，…，6m，多按0.3m进级，板的 宽度通常有600mm、900mm和1200mm3种。
房屋建筑混凝土结构设计1-2章
第一章混凝土结构设计流程和分析方法混凝土结构形式通常包含哪些？答案：混凝土结构形式通常包含梁板结构、框架结构、框架—剪力墙结构、剪力墙结构、筒体结构等。
先设计、后勘察、再施工，是工程建设必须遵守的程序。
（）正确的答案是“错”。
（）的主要目的是为建筑物选择安全经济的受力体系，主要包括结构体系的选择及结构材料的确定等。
正确答案是：结构选型结构体系选定后，结构设计人员要进行结构布置，结构布置应满足的原则有哪些？答案：结构布置应满足以下原则：（1）在满足使用要求的前提下，结构的平面布置和竖向布置应尽可能简单、规则、均匀、对称，避免发生突变。
（2）荷载传递路线要明确、快捷、结构计算简图简单并易于确定。
（3）结构的整体性好，受力可靠。
（4）施工简便、经济合理。
结构分析与计算包括哪些内容？答案：（1）荷载（作用）计算；（2）内力分析与计算；（3）变形验算；（4）内力组合；（5）构件截面设计。
结构施工图设计的主要工作是什么？答案：结构施工图设计的主要工作就是将结构方案设计、结构计算分析后的结果调整、归并，用具体的图形和文字说明予以表达，形成施工图文件。
形考一、选择题（共5小题，每小题10分，共50分）（）主要承担楼（屋）面上的使用荷载，并将荷载传至竖向承重结构，再由竖向承重结构传至基础和地基。
正确答案是：梁板结构体系（）由梁和柱连接而成，其中梁柱连接处一般为刚性连接，柱支座一般为固定支座。
正确答案是：框架结构体系（）的优点是建筑平面布置灵活、使用空间较大，缺点是结构抗侧刚度较小、易产生较大侧移，主要应用于10层以下多层建筑。
正确答案是：框架结构体系（）是将框架结构中的部分跨间布置剪力墙或把剪力墙结构的部分剪力墙抽掉改为框架承重。
正确答案是：框架-剪力墙结构体系（）的主要目的是为建筑物选择安全经济的受力体系，主要包括结构体系的选择及结构材料的确定等。
正确答案是：结构选型二、判断题（共10小题，每小题5分，共50分）混凝土结构是由基础、柱(墙)、梁(板、壳）等混凝土基本构件组成的一个空间骨架受力系统。
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
(2.3)
锚固钢筋的外形系数及受拉最小锚固长度（ mm） 月牙肋钢筋 0.14 25d
注：1、光面钢筋末端应做 180°标准弯钩，但在焊接骨架、焊接网及轴心 受压构件中的光面钢筋可不做弯钩； 2、当月牙肋钢筋的直径大于 25mm 时，钢筋外形系数应再乘以修正系 数 1.1； 3、环氧树脂涂层钢筋的外形系数尚应乘以修正系数 1.25。
弹性系数约为0.5
s
ft
e tu
ft ft 2 ft et0 0.5Ec Ec Ec
e tu 500 ~ 270 e
et0
e
2.混凝土在长期荷载作用下的变形-收缩和徐变
混凝土的收缩和徐变 Shrinkage and Creep
混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩， 收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。
小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小； 高强混凝土收缩大。
影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。在实际工程中，
要采取一定措施减小收缩应力的不利影响。
混凝土的徐变
e eel ’ eel’
’
瞬时恢复
弹性后效
ecr eel
徐变应变
ecr’
eel esh 徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长期 收缩应变 t0 t 高应力作用下，甚至会导致破坏。
瞬时应变
残余应变
随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较快，6个月 可达最终徐变的（70~80）%，以后增长逐渐缓慢，2~3年后趋于稳定。
混凝土徐变的影响因素
徐变与混凝土持续应力大小有密切关系，应力越大徐变
也越大；
混凝土加载龄期越长，徐变越小；
混凝土结构设计原理复习重点(1到11章)
混凝土结构设计基本原理复习重点第 1 章绪论1.钢筋与混凝土为什么能共同工作：（1）钢筋与混凝土间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。
（2）钢筋与混凝土的温度线膨胀系数也较为接近，因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。
（3）包围在钢筋外面的混凝土，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，保证了钢筋与混凝土的共同作用。
1、混凝土的主要优点：1)材料利用合理2 )可模性好3)耐久性和耐火性较好4)现浇混凝土结构的整体性好5)刚度大、阻尼大6)易于就地取材2、混凝土的主要缺点：1)自重大2)抗裂性差3 )承载力有限4)施工复杂、施工周期较长5 )修复、加固、补强较困难建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面作用的分类：按时间的变异，分为永久作用、可变作用、偶然作用结构的极限状态：承载力极限状态和正常使用极限状态结构的目标可靠度指标与结构的安全等级和破坏形式有关。
荷载的标准值小于荷载设计值；材料强度的标准值大于材料强度的设计值第2章钢筋与混凝土材料物理力学性能一、混凝土立方体抗压强度（f cu,k）：用150mm×150mm×150mm的立方体试件作为标准试件，在温度为（20±3）℃，相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法加压到破坏，所测得的具有95%保证率的抗压强度。
（f cu,k为确定混凝土强度等级的依据）1.强度轴心抗压强度（f c）：由150mm×150mm×300mm的棱柱体标准试件经标准养护后用标准试验方法测得的。
（f ck=0.67 f cu,k）轴心抗拉强度（f t）：相当于f cu,k的1/8～1/17, f cu,k越大，这个比值越低。
复合应力下的强度：三向受压时，可以使轴心抗压强度与轴心受压变形能力都得到提高。
双向受力时，（双向受压：一向抗压强度随另一向压应力的增加而增加；双向受拉：混凝土的抗拉强度与单向受拉的基本一样；一向受拉一向受压：混凝土的抗拉强度随另一向压应力的增加而降低，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增加而降低）受力变形：（弹性模量：通过曲线上的原点O引切线，此切线的斜率即为弹性模量。
钢筋混凝土梁板结构ppt模版课件
1
2
4
3
整体现浇式楼盖具有整体性好，适应性强，防水性好等优点，适用于下列情况：
楼面荷载较大、平面形状复杂或布置上有特殊要求的建筑物。
对于防渗、防漏或抗震要求较高的建筑物。
高层建筑。
双向板：两个方向弯曲。
单向板：主要在一个方向弯曲；
如图：某四边支撑板，受均布荷载作用。
一.单向板与双向板
01
02
*
C.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座 左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。 2.内力计算 （1）对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时，可直接查表用相应公式计算（如查P.130--136）； （2）公式中的荷载应为折算荷载，其他相同。 3.内力包络图 （1）意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。 （2）内力包络图的作法：见附图，以五跨连续梁为例加以说明。 步骤1：由于对称性，取梁的一半作图；
*
对于（2）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜 力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折 减计算弯矩加以调整。 对于（3）：主要为计算简单。 对于（4）：方便查表计算，可由结构力学证明。 2.计算单元和从属面积 （1）计算单元：板—取1米宽板带； （见附图） 次梁和主梁—取具有代表性的一根梁。 （2）从属面积：板—取1米宽板带的矩形计算均布荷载； （见附图） 次梁和主梁—取相应的矩形计算均布和集中荷载。
塑性铰 理想铰 A：能承受（基本不变的）弯矩 不能承受弯矩 B：具有一定长度 集中于一点 C：只能沿弯矩方向转动 任意转动 （3）塑性铰的分类 钢筋铰—受拉钢筋先屈服，适筋截面；（转动大、延性好）； 混凝土铰—混凝土先压碎，超筋截面；（转动小、脆性）。 （4）塑性铰对结构的影响 A：使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布； B：塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载；或者 说，当出现足够的塑性铰，使结构产生机动时，结构才失效。
第2章：梁板结构
混凝土结构设计与施工图
Design for Concrete Structure 第2章 梁板结构设计
Roof Structure
混凝土结构设计
第2章 梁板结构
本章目录
2.1 2.2 概 述
现浇单向板肋梁楼盖
2.3
2.4
现浇双向板肋梁楼盖
无梁楼盖
2.5
楼梯和雨篷的设计
2<l2 / l1 <3时，按双向板设计
亦可按短边方向的单向板计算，但长边方向应布置 足够的构造钢筋，只配分布钢筋不够。
《混凝土结构设计规范》（GB 50011—2010）中规定了这
两种板的界定条件：
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
（1） 两对边支承的板应按单向板计算。 （2） 四边支承的板，当长边与短边之比小于或等于2时，
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
板：次梁的间距决定了板的跨度
板跨 l1＝2.0 ~ 3.0m 连续板
板厚
简支板
悬臂板
1 l h≥ 40 1 l h≥ 35 1 h≥ l 12
为使板有足够的刚度，
板厚尚应满足：
工业楼面：h≥70 mm
民用楼面：h≥60 mm
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混凝土结构设计 2.2.5 荷载不利组合
第2章 梁板结构
确定截面最不利内力时，活荷载的布置原则如下： 欲求某跨跨中最大正弯矩时，除将活荷载布臵在该跨以 外，两边应每隔一跨布臵活载； 欲求某支座截面最大负弯矩时，除该支座两侧应布臵活荷 载外，两侧每隔一跨还应布臵活载； 欲求梁支座截面（左侧或右侧）最大剪力时，活荷载布 与求该截面最大负弯矩时的布臵相同； 欲求某跨跨中最小弯矩时，该跨应不布臵活载，而在两 邻跨布臵活载，然后再每隔一跨布臵活载。
混凝土结构复习题与答案
第一章钢筋混凝土材料的力学性能（1）第二章钢筋混凝土结构设计方法（2）第三章钢筋混凝土受弯构件（3）第四章受扭构件（4）第五章受压构件（）第六章梁板结构（）第七章预应力混凝土结构（）第八章单层工业厂房（）第九章多层框架结构（）第十章砌体结构基本知识（）绪论一、钢筋混凝土结构主要优缺点有哪些？二．钢筋与混凝土两种物理力学性能不同的材料，为何能共同工作？第 1 章钢筋和混凝土材料的力学性能本章提要1．掌握混凝土的各种强度、强度等级、影响混凝土强度的因素；了解混凝土的应力-应变曲线、混凝土的弹性模量的概念；掌握混凝土的收缩与徐变等特性及其对结构的影响。
2．了解钢筋的品种、级别，熟悉钢筋的力学性能及强度、和变形；掌握钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求及钢筋的选用原则。
3．掌握钢筋与混凝土之间的粘结力的组成及其保证措施，熟悉受力钢筋的锚固与连接构造。
一、填空题1．混凝土立方体抗压强度标准值系指按标准方法制作养护的边长为的立方体试件，在龄期，用标准试验方法测得的具有保证率的抗压强度。
2．钢筋混凝土结构的砼强度等级不应低于，当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于，当采用HRB400或RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级。
3．预应力混凝土结构的砼强度等级不应低于，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作为预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于。
4．现行规对钢筋选用的规定如下：①普通钢筋（指用于钢筋混凝土结构中的钢筋和预应力混凝土结构中的非预应力钢筋）宜采用和钢筋，也可采用和钢筋。
②预应力钢筋宜采用、，也可采用。
5．钢筋的连接方式有、、。
6．混凝土的强度指标有、、等几种。
7 ．混凝土在长期不变荷载作用下，应变随时间的增长而的现象称为。
8．混凝土在时，随时间的增长其体积不断的现象称为收缩。
9．钢筋和混凝土之间的粘结力是由、、等主要部分组成。
10．钢筋与混凝土两种材料能在一起共同工作的原因是它们之间、二、判断题1．混凝土的轴心抗压强度比作为混凝土标志强度的立方体抗压强度大。
第2章 混凝土梁板结构
（1）两对边支承板；
（2）悬挑板； （3）四边支承板，长边和短边的比值大于2，短向受力。
2、双向板：荷载作用下，两个方向都受力的板。
四边支承板，长边和短边的比值小于等于2时按照双向板设计。 单向板的荷载沿受力方向传递。在受力方向配置受力钢筋，另 一方向设置分布钢筋。 双向板的荷载沿两个方向传递，在两个方向均配置受力钢筋。
单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖
井式楼盖
密肋楼盖
无梁楼盖
2、装配式
构件（空心板等）在工厂预制、现场装配而成。 施工进度快、不受季节限制、节省模板，整体刚度差、 抗震性差，主要用于多层非地震区房屋。
预制板
预制梁
3、装配整体式
铺板后再浇筑混凝土，具有现浇和装配式的优点。 但工序复杂，造价高。 后浇层
跨中弯矩计算公式为：
M
1 2 ( g q)l0 10
梯段板的计算简图
梯段板的钢筋：图2-75
受力钢筋：按跨中弯矩计算求得，并沿跨度方向布置，
配筋可采用弯起式或分离式。为考虑支座连接处实际存在的负 弯矩，防止混凝土开裂，在支座处应配置适量负筋，其伸出支
座长度为ln/4（ln为梯段板水平方向净跨）。
第2章 混凝土梁板结构
2.1 概述
梁板结构：由梁和板组成的水平承重结构体系。 如楼（屋）盖、楼梯、雨篷等。 荷载传递路线： 板 梁 柱（墙） 基础 地基
一、楼盖的类型
按照施工方法的不同可分为：
1、现浇整体式
整体性好、刚度大、可适应不规则平面和开洞。 但施工速度慢，工期长，模板用量多。 应用广泛，本章主要讲述。
2、斜梁
斜梁两端支承在平台梁上，内力计算可按简支梁考虑。
3、平台板
梁式楼梯平台板的计算及构造与板式楼梯相同。
《钢筋混凝土结构设计原理》复习资料2复习重点习题及答案
《结构设计原理》复习资料第一篇钢筋混凝土结构第一章钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能二、学习重点在本章的学习中应注意以下几个方面的问题：（1）混凝土的强度指标有哪些，以及获得它们的方法；（2）混凝土的应力应变关系曲线，弹性模量的取值方法；（3）混凝土收缩、徐变的概念及特性；（4）两类钢材的变形及强度特征；（5）锚固长度的意义；（6）钢筋混凝土结构对混凝土与钢筋的基本要求。
三、复习题（一）填空题1、在钢筋混凝土构件中钢筋的作用是替混凝土受拉或协助混凝土受压。
2、混凝土的强度指标有混凝土的立方体强度、混凝土轴心抗压强度和混凝土抗拉强度。
3、混凝土的变形可分为两类：受力变形和体积变形。
4、钢筋混凝土结构使用的钢筋，不仅要强度高，而且要具有良好的塑性、可焊性，同时还要求与混凝土有较好的粘结性能。
5、影响钢筋与混凝土之间粘结强度的因素很多，其中主要为混凝土强度、浇筑位置、保护层厚度及钢筋净间距。
6、钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料能够有效地结合在一起共同工作，其主要原因是：钢筋和混凝土之间具有良好的粘结力、钢筋和混凝土的温度线膨胀系数接近和混凝土对钢筋起保护作用。
7、混凝土的变形可分为混凝土的受力变形和混凝土的体积变形。
其中混凝土的徐变属于混凝土的受力变形，混凝土的收缩和膨胀属于混凝土的体积变形。
（二）判断题1、素混凝土的承载能力是由混凝土的抗压强度控制的。
………………………………【×】2、混凝土强度愈高，应力应变曲线下降愈剧烈，延性就愈好。
………………………【×】3、线性徐变在加荷初期增长很快，一般在两年左右趋以稳定，三年左右徐变即告基本终止。
………………………………………………………………………………………………【√】4、水泥的用量愈多，水灰比较大，收缩就越小。
………………………………………【×】5、钢筋中含碳量愈高，钢筋的强度愈高，但钢筋的塑性和可焊性就愈差。
力学与结构 12钢筋混凝土梁板结构
12.10
图12.2 单向板肋梁楼盖计算单元选取
第12章
2. 荷载计算
钢筋混凝土梁板结构
现浇单向板肋梁楼盖
可变荷载的标准值及荷载分项系数，详见GB 50009—2001《建筑结构荷载规范》(以下简称 《荷载规范》)。 板计算单元上的荷载主要为楼(屋)板及建筑面层、设备自重，板顶板底抹灰面层自重等恒 载和楼(屋)面活荷载，简化后的荷载形式均为线性荷载，其值大小为由荷载规范查到或计算的 面荷载与荷载计算面积的乘积。
第12章
钢筋混凝土梁板结构
现浇单向板肋梁楼盖
肋梁楼盖一般是由板、次梁和主梁组成，如图12.1所示，整个楼盖被梁划分成许多区格， 每个区格板四边支承在梁(墙)上，板面荷载主要通过板的双向受弯作用传到四边支承的梁上。 试验证明，当板长边与短边之比 l1 / l2 ≥ 3 时，板主要在短向发生明显弯曲，板面荷载主要由长 边梁承担，传递到短边梁方向的荷载非常小，在实际工程中可以忽略不计，当板长边与短边之 比 l / l ≤ 2 时，板在两个方向的弯曲变形均较明显，板面荷载由长边和短边方向梁共同承担， 1 2 任一方向不可忽略。据此，《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)规定：对四边支承的现 浇板进行设计时，当板长边与短边之比 l1 / l2 ≥ 3 时，可按沿短边方向受力的单向板进行设计；
施工手册(第四版)第二章常用结构计算2-3 混凝土结构计算
2-3 混凝土结构计算2-3-1 混凝土结构基本计算规定1．结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态的要求。
分别进行下列计算和验算：（1）承载力及稳定：所有结构构件均应进行承载力（包括失稳）计算，必要时应进行结构的倾覆、滑移及漂浮验算；处于地震区的结构，尚应进行结构构件抗震的承载力验算；（2）疲劳：直接承受吊车的构件，应进行疲劳强度验算；但直接承受安装或检修用吊车的构件，根据使用情况和设计经验可不作疲劳验算；（3）变形：对使用上需控制变形值的结构构件，应进行变形验算；（4）抗裂及裂缝宽度：对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行裂缝宽度验算；对叠合式受弯构件，尚应进行纵向钢筋拉应力验算。
2．结构构件的承载力（包括失稳）计算和倾覆、滑移及漂浮验算，均应采用荷载设计值；疲劳、变形、抗裂及裂缝宽度验算均应采用相应的荷载代表值；直接承受吊车的结构构件，在计算承载力及验算疲劳、抗裂时，应考虑吊车荷载的动力系数。
预制构件尚应按制作、运输及安装时的荷载设计值进行施工阶段的验算。
预制构件吊装的验算，应将构件自重乘以动力系数，动力系数可取1.5，但根据构件吊装时受力情况，可适当增减。
对现浇结构，必要时应进行施工阶段的验算。
3．根据建筑结构破坏后果的严重程度，建筑结构划分为三个安全等级（表2-37）。
建筑结构的安全等级表2-37建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同，对其中部分结构构件和安全等级，可根据其重要程度适当调整，但不得低于三级。
4．受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响进行计算，其计算值不应超过表2-38的限值。
受弯构件的挠度限值表2-38注：1．如果构件制作时预先起拱，而且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值。
预应力混凝土构件尚可减去预加应力所产生的反拱值。
2．表中括号中的数值，适用于使用上对挠度有较高要求的构件。
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dV q dx dM V dx
继续回顾材料力学以及结构力学相关内容※
牢记弯矩，剪力与均布荷载的关系※
dV 0 dx dM 0 dx dV q dx
dV q dx
V C
dM V dx
弯矩图是斜直线.
d 2 M dV q 2 dx dx
剪力图是水平直线.
M C
弯矩图是水平直线. 弯矩图是二次抛物线.5
25kN
V x1 20kN
M x1 20 x1
0 x1 1 0 x1 1
20
20
kN
25
V x2 25 10 x2
2 x2 M x2 25 x2 10 2
0 x2 4
20
31.25
0 x2 4
b Vb V ( q g ) 2 Vb V
b Mb M Vb 2
b/2
左
右
M＜0
V＜0
截开后若取左边为分析对象，则符号如下：
逆时针引起负弯矩；
向下的外力引起负剪力；
回顾材料力学以及结构力学相关内容※
梁按支承方法的分类
悬臂梁
简支梁 ※
外伸梁
固定梁
连续梁 ※
半固定梁
回顾材料力学以及结构力学相关内容※ 梁：以弯曲变形为主的杆件
例
求支座B最大负弯矩： 求支座B最大剪力：
A
B
C
D
E
F
求支座C最大负弯矩： 求支座C最大剪力：
恒荷载满跨布置
A
B
C
D
E
F
●
等跨连续梁在不同荷载下的内力求法
方法一：结构力学
方法二：查表（附表25－1、2、3、4）※ 集中荷载作用下： M=表中系数×Fl0 V=表中系数×F
2、内力包络图 弯矩包络图：由恒载弯矩图与活载弯矩图 的叠合图形的外包线构成
武汉理工大学华夏学院土木系
钢筋混凝土梁板结构
第十二章 钢筋混凝土梁板结构
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 概述 整浇楼盖的受力体系 单向板肋形楼盖的设计计算 双向板肋形楼盖按弹性理论的设计计算 楼梯的计算与构造
第一节
概述
钢筋混凝土梁板结构的组成
板：提供活动面，直接承受并传递荷载； 梁：板的支撑构件，承受板传来的荷载并传递； 柱：承受楼面体系（梁、板）传来的荷载并传递； 墙：承受楼面体系（梁、板）传来的荷载并传递； 基础：将柱及墙等传来的上部结构荷载传给地基；
主梁的截面尺寸选择方法
主梁截面高度应满足h= L/12～L/8 ＝＿＿～＿＿， 故选取h＝＿＿mm， 并取截面宽度b=＿＿mm。
（二）荷载传递和计算
荷载类型
恒荷载：g 活荷载：q
（三）计算简图 1、实际支座的简化
板的支座：次梁 次梁的支座：主梁 主梁的支座：①砖墙 ②现浇钢筋混凝土柱 (梁柱刚度比≥5时)
M图 V图
M图 V图
M图 V图
1、活荷载采用不同位置布置时的 计算截面的最不利内力（Mmax、Vmax）※ （1）、跨中
求最大正弯矩：本跨布置，隔跨布置 求最大负弯矩：左右布置，隔跨布置
例
求跨中1最大正弯矩：
1 2 3
求跨中1最大负弯矩：
（2）、支座
求最大负弯矩的布置方法：左右布置，隔跨布置 求最大剪力的布置方法： 同上
按照跨高比条件，要求连续单向板厚h≥L0/40 (L0为板的短向计算跨度),此时 h≥ mm。 对民用楼面而言，板厚不应小于60， 故取较大板厚h＝＿＿mm。
次梁的截面尺寸选择方法
次梁截面高度应满足 h = L/20～L/12 ＝＿＿～＿， 故选取h＝＿＿mm， 并取截面宽度b=＿＿mm。
h b
第二节
整浇楼盖的受力体系 单向板肋梁楼盖
整浇楼盖类型 肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖
无梁楼盖
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 中四边支撑的板应按下列规定计算：
长边/短边≥3，宜按沿短边受力的单向板计算； 3>长边/短边>2，宜按沿双向板计算； 长边/短边≤2，应按沿双向板计算；
例：试画出下图中单向板肋梁楼盖的计算简图
已知： 板上承受： 均布荷载q1 次梁上承受：均布荷载q2 主梁上承受：集中荷载G+Q
回顾：
单向板(长边/短边>3)
的主要特点：板上荷载沿短向传递
主梁沿房屋横向布置※
●
荷载范围※
主梁
板带的荷载范围
主梁的集中荷载范围
次梁 柱 次梁的荷载范围
次梁计算宽度
剪力包络图：由恒载剪力图与活载剪力图 的叠合图形的外包线构成
符号规定：
左 右
M＞ 0
M＜0
使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负；
左 右
V＞0
V＜0
使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负。
（二）、折算荷载
●折算原因： 减少忽略实际支座限制转动的误差 ；
●处理方法： 增大恒载、减小活载，总荷载不变。
回顾材料力学以及结构力学相关内容※
要求熟练记忆※
截开后若取左边为分析对象，则符号如下： 向上的外力引起正剪力，向下的外力引起负剪力； 向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩； 顺时针引起正弯矩，逆时针引起负弯矩。 截开后若取右边为分析对象： 向上的外力引起负剪力，向下的外力引起正剪力； 向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩； 顺时针引起负弯矩，逆时针引起正弯矩。
F
l 2 l 2
q
F l
l
+
1 Fl 4
0.125ql 2
回顾
作图示梁的内力图
F a
梁的剪力和弯矩
A
FA
B
分析
V FA M FA x
l
M
FB
FA
剪力图和弯矩图
x
V
根据以上方程画出
回顾
作图示梁的内力图
q
B
A FA
x
l
FB
剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图
ql 2 ql 2
ql V qx 2
梁高宽比（h/b）要求
h
b b
h
►
矩形截面梁 T 形截面梁
h/b 一般取 2.0 ~ 3.5 ； h/b 一般取 2.5 ~ 4.0
► 梁肋宽b 一般取为120、150、180；200、220、250mm （250mm以下的级差为30mm）； ► 梁高度h 一般取为250、300、350、400、450、500、 550、600、650、700、750、800、 （800mm以下的级差为50mm） 900、1000mm 。
7
kN
3 3
x 1.56
2 2
kNm
2.44
2
回顾
作图示梁的内力图
4kN m
6kN
2kN m
1m
1m
2m
4.5 1.5
kN
5.5 kNm
4
8.5 7
继续回顾材料力学以及结构力学相关内容※
叠加法作弯矩图※
F
q
B
F
q
B
A
= A
l
F
＋
l
A
l
B
F
qL F+qL
1/2qL2+FL 1/2qL2
FL
均简化为 铰支座
2、计算跨数
跨度相近、跨数超过五跨的连续梁、板按五跨计算
3、计算跨度
按实际支座的支承条件取
（1）板（按塑性理论方法计算）： 中间跨（板与次梁整浇）的计算跨度：取次梁净跨 边跨（板一端搁置在砖墙上，另一端与次梁整浇） 的计算跨度：取次梁净跨+板厚/2
（2）次梁（按塑性理论方法计算）：图12-26
恒荷载满跨布置
活荷载隔跨布置时
θ’
1 A B 2 C 3 D E
θ’ > θ
F
θ
●折算荷载取值※
连续板
q g g 2
'
q q 2
'
连续梁
q ' g g 4
3q q 4
'
（三）支座截面弯矩和剪力的内力 设计值的修正 支座中心线
g+q Vb Mb V M
1、支座边缘剪力 均布荷载作用时 集中荷载作用时 2、支座边缘弯矩
继续回顾材料力学以及结构力学相关内容※
叠加法作弯矩图※
=
6kN
A
6kN
2kN m
B D
＋
2kN m
C
2m
2m
4
2m
2m
2m
2m
+
+
4
6
4
-
继续回顾材料力学以及结构力学相关内容※
左 右
符 号 规 定 ：
V＞0
左 右
V＜0
M＞0
M＜0
使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负； 使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负。
回顾
了解分布荷载集度、剪力和弯矩间的 微分关系及其应用
m n m
M ( x)
V x
y
n
x
m n
dx
M ( x ) dM ( x )
V ( x ) dV ( x )
m
dx
n
q( x)
x
V qx dx V dV 0
q x dx M Vdx M dM 0 2
kNm
回顾
q 作图示梁的内力图
A
C
D
B
FA
a