2017河南中考数学模拟题(五)(含答案)

2017年中考数学模拟试卷（五）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 5在【 】

A ．0~1之间

B ．1~2之间

C ．2~3之间

D ．3~4之间

2. 下列图形中，是中心对称图形的是【 】

A ．

B ．

C ．

D ． 3. 如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是【 】

A ．同位角相等，两直线平行

B ． 内错角相等，两直线平行

C ．两直线平行，同位角相等

D ． 两直线平行，内错角相等

4. 若方程21

(1)104

k x k x --+

=有两个实数根，则k 的取值范围是【 】 A ．k ≥1

B ．k ≤1

C ．k >1

D ．k <1

5. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示几何体，其展开图为【 】

A ．

B ．

C ．

D ．

6. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是【 】

A ． 频率就是概率

B ．频率与试验次数无关

C ． 概率是随机的，与频率无关

D ．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

7. 如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦．若∠ABD =58°，则∠BCD 的度数

为【 】A ．29°

B ．32°

C ．42°

D ．58°

O

D

B A

2-1y

x

O

第7题图 第8题图

8. 二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x =2，有下列结

论：①4a +b =0；②9a +c >3b ；③8a +7b +2c >0；④当x >-1时，y 值随x 值的增大而增大．其中正确的结论有【 】 A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ． 4个

二、填空题（每小题3分，共21分）

b

a

9.

计算：011

3()()2

--+π-2014+=__________．

10. 已知反比例函数2

k y x

+=，1122()()x y x y ，，

，为其图象上两点，若x 1<0y 2，则k 的取值范围是__________．

11. 如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，AB =CD 且AB 与CD 不平行，AD =2，∠BCD =60°，对角线CA 平分∠

BCD ，E ，F 分别是底边AD ，BC 的中点，连接EF ．点P 是EF 上的任意一点，连接PA ，PB ，则PA +PB 的

最小值为__________．

P

F

E D

C

B

A

Q

P

E

D C

A

第11题图 第12题图 第14题图 第15题图

12. 如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，若⊙O 的半径为4，则图中阴影部分的面积为__________． 13. 某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”、“1 000米跑”、“掷实心球”为必测项目，

另一项从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选择同一个测试项目的概率是__________．

14. 15. 如图，已知Rt △ABC ≌Rt △DEF ，∠C =∠F =90°，AC =DF =3，BC =EF =4．△DEF 绕着斜边AB 的中点D 旋

转，DE ，DF 分别交AC ，BC 所在的直线于点P ，Q ．当△BDQ 为等腰三角形时，AP 的长为_______． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

16. （8分）先化简，再求代数式231122x x x -⎛

⎫-÷

⎪++⎝⎭的值,其中x 是不等式组20218x x ->⎧⎨+<⎩

的整数解.

17. （9分）如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，AC 与BD 交于点E ，∠ADB =∠ACB ．

（1）求证：AB AC AE AD =； （2）若AB ⊥AC ，AE :EC =1:2，F 是BC 的中点， 求证：四边形ABFD 是菱形．

A

B C

D

E

F

18. （9分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制

作了下面的两幅统计图．

九年级某班跳绳测试得分人数统计图

得分

50%

10%九年级某班跳绳测试得分扇形统计图

2分

3分4分5分

根据统计图解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ （2）本次测试的平均分是多少？

（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，

测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，则第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？

19. （9分）某市抗洪抢险救援队伍在B 处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A 处，情况危

急！救援队伍在B 处测得A 在B 的北偏东60°的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A 处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C

处，再从C 处下水游向A 处救人．已知A 在C 的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒，在陆地上奔跑

1.732 ）

东