2019年高考理科综合物理电磁场压轴专项练习集

2019年高考理科综合物理电磁场压轴专项练习集（一）

1.如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为

、带电荷量为的小球以速度沿直线AO运动，AO与轴负方向成角。在轴与MN之间的区域Ⅰ内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN与PQ之间区域Ⅱ内存在宽度为的竖直向上匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为，重力加速度为，，，求：

（1）第二象限内电场强度的大小和磁感应强度的大小；

（2）区域Ⅰ内最小电场强度的大小和方向；

（3）区域Ⅱ内电场强度的大小和磁感应强度的大小。

2.电视机中显像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束，并在变化的磁场作用下发生

偏转，打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图（俯视图）如图甲所示，

在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场，偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场，该磁场分布的区域为圆形（如图乙所示），其磁感应强度，式中为磁常量，为螺线管线圈的匝数，为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化，是稳定的匀强磁场。已知电子质量为，电荷量为，电子枪加速电压为，磁常量为，螺线管线圈的匝数，偏转磁场区域的半径为，其圆心为O点。当没有磁场时，电子束通过O点，打在荧光屏正中的M点，O 点到荧光屏中心的距离。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子

束的作用。

（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；

（2）若电子束经偏转磁场后速度的偏转角，求此种情况下电子穿过磁场时，螺线管线圈中电流的大小；

（3）当线圈中通入如图丙所示的电流，其最大值为第（2）问中电流的倍。求电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度。

3.图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心等距离的

各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中与为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的正离子（初速度为0，重力不计）经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器。已知Q点与圆心的距离为d。求：

（1）离子的比荷q/m。

（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小。

（3）现将离子换成质量不同的另一种正离子，其它条件不变。该离子进入磁分析器后，它射出磁场的位置在Q点的左侧，离子的质量与原来相比是增大还是减小？

4.如图所示，在直角坐标系xOy第二象限内有竖直向下的匀强电场，第三象限内有水平向右的匀强电场

，第四象限内某一固定电量为的负电电荷，只对第四象限内的电荷产生作用力，现有带正电的点电荷q自第二象限内A静止释放，经y轴上B点进入第四象限，在负点电荷Q的作用下恰好做匀速圆周运动，经x轴上C点与x轴负向成射入第一象限。已知，求：

（1）第三象限内匀强电场的大小；

（2）C点的坐标；

（3）若在第一象限内加一匀强电场

，使q恰能回到A点且速度为，

试求的方向和最小值。

5.如图所示，圆柱形区域的半径为，在区域内有垂直于纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场；对称

放置的三个相同的电容器，极板间距为，极板电压为，与磁场相切的极板，在切点处均有一小孔。一带电粒子，质量为，带电荷量为，自某电容器极板上的M点由静止释放，M点在小孔a的正上方，若经过一段时间后，带电粒子又恰好返回M点，不计带电粒子所受重力，求

（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；

（2）与所满足的关系式；

（3）带电粒子由静止释放到再次返回M

点所经历的时间。

6.有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向

上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线进入两金属板之间，其中速率为的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ 的距离为，不计颗粒间相互作用。求

（1）电场强度E的大小；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）速率为的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。

7.如图所示，在无限长的水平边界AB和CD间有一匀强电场，同时在AEFC、BEFD区域分别存在水平向里

和向外的匀强磁场，磁感应强度大小相同，EF为左右磁场的分界线。AB边界上的P点到边界EF的距离为。一带正电微粒从P点的正上方的O点由静止释放，从P点垂直AB边界进入电、磁场区域，且恰好不从AB边界飞出电、磁场。已知微粒在电、磁场中的运动轨迹为圆弧，重力加速度大小为，电场强度大小（未知）和磁感应强度大小（未知）满足，不考虑空气阻力，求：

（1）O点距离P点的高度多大；

（2）若微粒从O点以水平向左平抛，且恰好垂直下边界CD射出电、磁场，则微粒在电、磁场中运动的时间多长？

8.电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆

的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为。一质量为的条形磁铁滑入两铝条内，恰好匀速穿过，穿过使磁铁两端面与两铝条间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为，铝条的高度大于，电阻率为。为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条内能，重力加速度为。

（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流；

（2）若两铝条的宽度均为，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度的表达式；

（3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度的铝条，磁铁仍以以速度进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时加速度和速度如何变化。