5.1.2垂线(2)课件

A
P
B
C
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5 .文峰学校第六届运动会上，701班一名 运动员第五跳打破了年级记录。如图A、 B为这一跳的脚印落点，起跳线为CD。请 画图说明如何测量他的成绩。
解：过脚印B的后 C F D
┓ • •
A B
EБайду номын сангаас
跟E作EF⊥CD，垂足 为点F。 那么垂线段EF的长度 就是这名运动员跳远的 成绩。
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Ｐ
．
O
A4
． ．． ． ． ． ． ． ．
A3 A2 A1
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短。
简单说成垂线段最短
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Ｐ
．
O
A4
． ．． ． ． ． ． ． ．
A3 A2 A1
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
A
C
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G D M· C
┏N
问题1：长方体的顶点A处有 一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮 它画出爬行的最佳路线。并说明 理由。 问题2：若A处的蚂蚁想爬到 棱BC上，你认为它的最佳路线 是什么？
问题3：若蚂蚁在点M处，想 爬到棱BC上，请你设计一条最 佳路线。
· A
叫做点到直线的距离。
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1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公 路，一人在O处。 （1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？ （2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？
A
．
O
．
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2、下列说法正确的是（
）
（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。 （B）线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离 （C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离 （D）线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离
5．www.1230.org 1．2垂线（２） 初中数学资源网
1、同一平面内，两条直线的位置关系： __________. 2、怎样的两条直线我们称它们互相垂直？ 3、一条直线仅有一条垂线。对吗？
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垂线与铅垂线区别：
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方格本的横线和竖线
铅垂线和水平线
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练习1：如图，在铁路旁有一城镇， 现打算从城镇修一条和铁路垂直的道路， 这种方案是唯一的，这是因为______.
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练习2.如图，已知OA OC于点O, 1 2, 判断OB与OD的位置关系，并说明理由.
A D C B
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3、如图所示，有两条高速公路l，m，点 P为公路l上的一个出口，现要经过点P建 一连接两高速公路的一段通道，欲使通 道最短，应怎样施工？说明理由。
Ｐ l m
．
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4、如图，P为ABC的平分线上一点. （1）分别画出点P到边BA、BC的垂线段； （2）分别量出点P到边BA、BC的距离。
B
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6、如图所示，在△ ABC中,∠ABC=90 ，
①过点B作△ABC的AC边上的高BD，
过D点作△ ABD的AB边上的高DE。
B
A
C
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6、如图所示，在△ABC中，∠ABC=90 ， AB ②点A到直线BC的距离是线段 的长度. 点B到直线AC的距离是线段 BD 的长度. DE 的长度 点D到直线AB的距离是线段 线段AD的长度是点 A 到直线 BD 的距离. B
A
B C O D
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Ｐ
．
O
A4
．． ． ． ． ． ． ． ．
A3 A2 A1
如图，连接直线a外一点P与直线a上各点O , A1 , A2 , A3 , ... 其中PO a(我们称PO为点P到直线a的垂线段） 比较线段PO , PA1 , PA2 , PA3 , ...的长短， 这些线段中哪一条最短。