2013年山东省济宁市中考数学试题及答案解析(word版)

济宁市2013年中考数学试卷及答案解析

绝密☆启用并使用完毕前试卷类型A 济宁市二〇一三年高中阶段学校招生考试

数学试题

注意事项：

1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．

2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．

3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作A．－10m B．－12m C．+10m D．+12m

答案：A

2．如果整式x n－2－5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于

A．3 B．4 C．5 D．6

答案：C

3．2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出将达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为

A．2.3×104B．0.23×106C．2.3×105D．23×104

答案：A

4．已知ab=4，若－2≤b≤－1，则a的取值范围是

A．a≥－4 B．a≥－2 C．－4≤a≤－1 D．－4≤a≤－2

答案：D

5．(2013山东济宁，5，3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．a＞0 B．当－1＜x＜3时，y＞0

C．c＜0 D．当x≥1时，y随x的增大而增大

答案：B

6．下列说法正确的是

A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数

B ．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9

C ．如果x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是x ，那么(x 1－x )+(x 2－x )+…+(x n －x )=0

D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方

答案：C

7．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多

A ．60元

B ．80元

C ．120元

D ．180元

答案：C

8．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是

A ．(0，0)

B ．(0，1)

C ．(0，2)

D ．(0，3)

答案：D

9．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1；以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为

A ．45cm 2

B ．85cm 2

C ．165cm 2

D ．32

5cm 2

答案：B

10．如图，以等边三角形ABC 的BC 边为直径画半圆，分别交AB 、AC 于点E 、D ，DF 是圆的切线，过点F 作BC 的垂线交BC 于点G ．若AF 的长为2，则FG 的长为

A ．4

B ．33

C ．6

D ．32

答案：B

第Ⅱ卷 共70分

11．(2013山东济宁，11，3分)如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm ，到屏幕的距离为60cm ，且幻灯片中的图形的高度为6cm ，则屏幕上图形的高度为_____cm ．

答案：18

12．如图，△ABC 和△A ′B ′C 是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm ．三角板A ′B ′C 绕直角顶点C 顺时针旋转，当点A ′落在AB 边上时，CA ′旋转所构成的扇形的弧长为________cm ．

答案：4

5π 13．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是________． 答案：

32

14．(2013山东济宁，14，3分)三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF=8cm ，EG=12cm ，∠EGF=30°，则AB 的长为_________cm ．

答案：6

15．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有________盏灯．

答案：3

三、解答题：本大题共8小题，共55分．

16．(5分)计算：(2－3)2012·(2+3)2013－232

-－(2-)0． 解：原式=[(2－3)(2+3)]2012·(2+3)-3-1=2+3-3-1=1。

17．(5分)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注．某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生(态度分为：赞成、无所谓、反对)，并将抽查结果绘制成图1和图2(统计图不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？

(2)将图1补充完整；