2019年孝感市中考数学调研试卷

2019年孝感市九年级数学调研考试试卷

温馨提示：

1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．

2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．

3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．2的相反数是

A．2 B．－2 C

．

2

1

D．

2

1

-2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．B．C．D．3．下列运算正确的是

A．4

2

2a

a

a=

+B．6

3

2)

(b

b-

=

-

C．3

22

2

2x

x

x=

⋅D．2

2

2

)

(n

m

n

m-

=

-

4．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于

A．40°B．45°

C．50°D．55°

5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(13)

-，，

以原点O为中心，将点A顺时针旋转︒

150得到点A'，

则点A'的坐标为

A．)2

0(-，B．)3

1(-，

C．)0

2(，D．)1

3

(-，

6．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）20 22 24 26 28 30 人数（人） 1 5 4 10 15 10 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是

第1页（共6页）

第2页（共6页）

A ．该班一共有45名同学

B ．该班学生这次考试成绩的众数是28

C ．该班学生这次考试成绩的平均数是25

D ．该班学生这次考试成绩的中位数是28 7．如图是某几何体的三视图及相关数据，

则判断正确的是 A ．a ＞c

B ．b ＞c

C ．4a 2＋b 2＝c 2

D ．a 2＋b 2＝c 2

8．关于x 、y 的二元一次方程组⎩

⎨⎧-=++=+a y x a

y x 4323的解满足x ＋y ＞2，则a 的取值范围为

A ．a ＜－2

B ．a >－2

C ．a ＜2

D ．a >2

9．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形

的中心O 作0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC 的面积 （S ）随着旋转角度（n ）的变化而变化，下面表示S 与n 的关 系的图象大致是

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，已知E ，F 分别为正方形ABCD 的边AB ，BC 的

中点，AF 与DE 交于点M ，O 为BD 的中点，则下列结 论：①∠AME =90°；②∠BAF =∠EDB ；③∠BMO =90°； ④MD =2AM =4EM ；⑤MF AM 32

=．其中正确结论的是： A ．①③④ B ．②④⑤

C ．①③⑤

D ．①③④⑤

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果

直接填写在答题卡相应位置上） 11．计算12= ★ ． 12．分解因式：ax 2－a = ★ ．

第3页（共6页）

13．我国古代数学家的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图这个 三角形的构造法其两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 n b a )(+（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．利用

规律计算：1252102102522345-⨯+⨯-⨯+⨯-

的值为 ★ ．

14．如果一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是2，那么另一组新的数据3a 1，3a 2，…，3a n 的方 差是 ★ ．

15．如图，已知△ABO 顶点A （－3，6），以原点O 为位似中心，把△ABO 缩小到原来的3

1

，

则与点A 对应的点A'的坐标是 ★ ．

16．如图，直线x y 21

=分别与双曲线)00(11>>=x k x k y ，，)00(22>>=x k x

k y ，交于点A ，

点B ，且OA =2AB ，将直线向上平移2个单位长度后，与双曲线x

k

y 2=交于点C ，若

1=∆ABC S ，则21k k 的值为 ★ ．

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上） 17．（本题满分5分）

计算：10)3

1

()23(2760tan 3-+---︒．

18．（本题满分8分＝3分＋5分）

如图所示，是小聪同学在一次数学兴趣小组活动中，用直尺和圆规对Rt △ACB （∠ACB =90°）进行了如下操作：

①作边AB 的垂直平分线EF 交AB 于点O ；

②作ACB ∠的平分线CM ，CM 与EF 相交于点D ； ③连接AD ，BD ．

请你根据操作，观察图形解答下列问题： （1）△ABD 的形状是 ★ ；

（2）若BC DH ⊥于点H ，已知6=AC ，8=BC ，求BH 的长．