三年级数学思维训练——等量代换
三年级等量代换练习题
三年级等量代换练习题三年级等量代换练习题在三年级数学课程中，等量代换是一个重要的概念。
它是指用一个等于另一个的数或物体替代原来的数或物体，使得等式依然成立。
等量代换在解决数学问题时起到了关键的作用，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
下面我们来看几个关于等量代换的练习题。
1. 小明有5个苹果和3个橙子，小红有2个苹果和6个橙子。
如果小明把2个苹果给了小红，小红把3个橙子给了小明，他们现在分别有多少个苹果和橙子？解答：小明原来有5个苹果，给了2个给小红，所以现在还剩下3个苹果。
小红原来有2个苹果，收到了2个，所以现在有4个苹果。
小明原来有3个橙子，收到了3个，所以现在有6个橙子。
小红原来有6个橙子，给了3个给小明，所以现在还剩下3个橙子。
2. 一个长方形的长是5个单位，宽是3个单位。
如果将宽和长都加倍，那么新的长方形的周长和面积分别是多少？解答：原来长方形的周长是2*(长+宽) = 2*(5+3) = 16个单位。
新的长方形的长是5*2 = 10个单位，宽是3*2 = 6个单位。
所以新的长方形的周长是2*(10+6)= 32个单位。
原来长方形的面积是长*宽 = 5*3 = 15个单位的平方。
新的长方形的面积是10*6 = 60个单位的平方。
3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了2个小时，然后以每小时80公里的速度行驶了3个小时。
求这段路程的总长度。
解答：汽车以60公里/小时的速度行驶了2个小时，所以行驶的距离是60*2 = 120公里。
汽车以80公里/小时的速度行驶了3个小时，所以行驶的距离是80*3 = 240公里。
所以这段路程的总长度是120+240 = 360公里。
通过以上练习题，我们可以看到等量代换在解决实际问题时的应用。
它帮助我们更好地理解数学概念，培养逻辑思维和解决问题的能力。
等量代换不仅在数学中有用，也在日常生活中有很多应用。
比如，在购物时，我们可以用不同的面额纸币等量代换，方便计算和找零。
三年级数学思维训练——等量代换
第一讲等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？思路点拨根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。
三年级数学思维训练——等量代换
等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？思路点拨根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。
三年级(等量代换)
三年级训练等量代换思维训练在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
例1 、1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。
想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？练习一例2、1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。
如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？练习二1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。
1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？例3 、想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？练习三1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。
那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？例4 、练习四已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克求：三种动物每只各重多少克？例5、用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？练习五1、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？？人教精通版小学英语三年级下册重要词语及句型Unit 1 Let’s go to school.school classroom textbook storybook Chinese book 学校教室课本故事书语文书English book exercise book notebook desk chair 英语书练习本笔记本桌子椅子重点句型1.Nice to see you again. 很高兴再次见到你。
2.Glad to see you again. 很高兴再次见到你。
----Let’s go to school. 我们去上学吧。
----OK. Let’s go. 好。
我们走吧。
3.I have a new storybook. 我有一本新故事书。
小学三年级趣味数学(思维训练)课程第八讲 等量代换
第八讲等量代换在曹冲称象的故事中，为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢？因为两次船下沉后被水面淹没的深度一样。
只有当大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没到一样深。
在这个故事中，就是运用了“等量代换”的思考方法，两个完全相等的量，可以互相替换。
例1◎＋◎＋□=25 (1)□=◎＋◎＋◎ (2)◎=？□=？分析：把两个算式编号为（1）式、（2）式。
把（1）式中的□用（2）式中的三个◎代换，可得◎＋◎＋◎＋◎＋◎=25也就是◎×5=25解：◎=25÷（2＋3）=5□=5＋5＋5=15随堂练习想一想下面的符号代表什么数：已知：☆＋☆＋○ =35，○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆☆代表（），○代表（）。
例2百货店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？分析：根据“2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。
根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。
这样，题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双鞋，也就能求出一个木箱能装多少双鞋。
解300÷（2×2＋6）=300÷10=30（双）30×2=60（双）答：每个纸箱里装30双球鞋，每个木箱里装60双球鞋。
随堂练习：妈妈在超市买了6盒牛奶和5包饼干，一共用去了27元，已知3盒牛奶的价钱与2包饼干的价钱相等。
你会算算1盒牛奶和1盒饼干各需要多少元吗？拓展训练1、一筐苹果等于两筐梨，两筐梨等于四筐樱桃，两筐苹果等于多少筐樱桃?2、一只大象的重量等于四只猴的重量,两只猴的重量等于四只鼠的重量,一只象的重量等于几只鼠的重量?3、小明的钱加两元等于小红的钱减去3元,小红的钱比小明的钱多多少元?不好意思,只想得到这么多了.将就用吧!4、食品柜中的大中小三种瓶子都装着果汁，每只小瓶装1千克，每只大瓶装的是中瓶的2倍，1只中瓶装的是小瓶的3倍，食品柜有三层，每层装的果汁的总重相等，这只食品柜每层各装了多少千克果汁？。
三年级(等量代换)
三年级(等量代换)
思维训练
三年级(等量代换)
例1 、1个梨的重量等于2个苹果的重量,1个苹果的重量等于3个桃子的重量。
想一想,1个梨的重量等于几个桃子的重量？
练习一
例2、1个足球的重量等于2个排球的重量,1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。
如果1只乒乓球重8克,那么1只足球重多少克？
练习二
1个菠萝的重量等于2个梨的重量,1个梨的重量等于2个苹果的重量。
1个苹果重100克,1个菠萝重多少克？
例3 、想一想,1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？
练习三
1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量,2个梨的重量等于4个桃子的重量。
那么,1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？
例4 、
练习四
已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克
1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克
1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克
求：三种动物每只各重多少克？
例5、用3个鹅蛋能换9个鸡蛋,2个鸡蛋能换4个鸽子蛋,用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
练习五
1、20只桃子可换2只香瓜,9只香瓜可换3只西瓜,8只西瓜可换多少只桃子？
？。
三年级数学奥数思维训练教案-千克和克(等量代换)-苏教版
三年级数学奥数思维训练教案千克和克（等量代换）苏教版作为一名经验丰富的教师，我深知三年级学生在数学学习中的兴趣和需求。
本节课，我将带领学生探索千克和克（等量代换）的知识，激发他们的学习兴趣，培养他们的逻辑思维能力。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括苏教版三年级数学教材第七单元《千克和克》一章中的等量代换知识点。
学生将学习千克和克之间的换算方法，以及运用等量代换解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握千克和克之间的换算方法，能够运用等量代换解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，提高他们的自主学习能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：千克和克之间的换算方法，以及如何运用等量代换解决实际问题。
2. 教学重点：让学生通过自主探究、合作交流，掌握千克和克之间的换算方法，培养他们的逻辑思维能力。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、实物、天平等。
2. 学具：学生自带的物品（如水果、零食等）、练习本、尺子等。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生自带物品到课堂上，通过称重，引导学生发现千克和克之间的关系。
2. 知识讲解：通过课件展示，讲解千克和克之间的换算方法，让学生在理解的基础上掌握知识。
3. 例题讲解：运用等量代换的方法，讲解一些实际问题，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：设计一些有关千克和克、等量代换的练习题，让学生在课堂上进行实践操作，巩固所学知识。
5. 合作探究：组织学生进行小组合作，探讨如何运用等量代换解决实际问题，培养学生的团队协作精神。
六、板书设计板书设计主要包括千克和克之间的换算方法，以及等量代换的原理。
通过板书，帮助学生梳理知识，形成清晰的学习思路。
七、作业设计答案：两个苹果的重量是0.4千克。
2. 妈妈买了500克香蕉，分成5份给家人吃，每份香蕉的重量是多少克？答案：每份香蕉的重量是100克。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣。
（三年级）等量代换
1 等量代换例题与方法例1．△＋△＋○△＋△＋○=25 =25○=△＋△＋△△=？○=？例2．根据下图，求最大的球的克数。
例3．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、个木箱、66个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？例4．如右图，阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周长。
例1．如右图，仪器架分三层。
上层放1个大瓶和1个中瓶，中间放1个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。
已知每层放的药水量一样多的。
已知这个仪器架上存放的药水共36升。
大瓶和中瓶中存放的药水共有多少升？A B E H 5厘米7厘米例2． 如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。
问这条鱼有多少千克？而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。
问这条鱼有多少千克？练习与思考练习与思考1．○．○++○+○+△+△=14△△=○+○○= = ，， △△= = 。
2．古代一个国家，．古代一个国家，11头猪可换3头羊，头羊，11头牛可换10头猪。
头猪。
1头牛可换头牛可换 头羊，头羊，头羊，90头羊可换头羊可换 头牛。
头牛。
头牛。
3．如下图，．如下图，11个□个□= = = 个○。
个○。
个○。
4．一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍。
问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？的钱能买几支钢笔？5．下图中的天平都是平衡的。
．下图中的天平都是平衡的。
求：一个柿子的重量是多少克？求：一个柿子的重量是多少克？6．桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍。
桔子有倍。
桔子有一个 六个苹 两 个 三个梨 二 个 梨 60克个，苹果有个，苹果有个。
个。
个。
7．小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元5角5分钱。
已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等。
个笔记本的价钱相等。
11支铅笔的价钱为支铅笔的价钱为 角 分。
分。
分。
8．在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵，又知花生棵数是白薯的16倍，种花生倍，种花生 棵。
等量代换数学题100道三年级
等量代换数学题100道三年级等量代换数学题100道三年级在学习数学的时候，等量代换是一个非常重要的概念。
等量代换就是将一个式子中的某个元素按照特定的规则替换为另一个元素，使得整个式子的值依然不变。
下面是100道三年级等量代换数学题，希望大家能够认真做题，提高数学水平。
第一部分：简单代换1.苹果的数量为a个，梨的数量为b个，如果a=5，b=3，那么a+b=？2.小明有3个苹果，小红有5个梨，若将小明的苹果全部给小红，小红的梨的数量会增加几个？3.小明手中有7元钱，小红手中有3元钱，当小明给小红2元钱后，两人手中的钱数分别为多少？4.若a=6，b=8，c=10，那么a+b+c=？5.小明有4个球，小红有6个球，若将小明的球全部给小红，小红的球的数量会增加几个？第二部分：较难代换1.若a=8，b=5，c=3，则a-b+c=？2.小明有10元钱，小红有5元钱，若小红将自己的1元钱给小明，那么小明手中的钱数是多少？3.若a=9，b=12，c=15，则9a-3b+3c=？4.若a=4，b=5，c=6，则2a+3b-c=？5.若a=7，b=9，c=11，则a^2+b^2+c^2=？第三部分：复杂代换1.小明有6个苹果和8元钱，小红有4个苹果和5元钱，若小明给小红2个苹果，小红将所有的钱都给小明，请问小明此时手中有多少元钱？2.若a=7，b=8，c=9，则2a+3b-4c=？3.小红有4元钱，小明有6元钱，若小明将自己的2元钱给小红，那么小红手中的钱数比小明多多少元？4.小明现在有5个苹果和10元钱，小红有3个苹果和5元钱，若小明将一个苹果和3元钱全部给小红，那么小明此时手中有多少元钱？5.若a=4，b=7，c=10，则a(b+c)-b(a+c)+c(a+b)=？希望大家认真做好这100道等量代换数学题，通过这个过程能够增强对等量代换这个概念的理解，提高数学水平。
小学数学 《等量代换》练习+详解
小学数学《等量代换》试题部分1.1只狗的重量等于3只猫的重量，那么9只猫的重量等于______只狗的重量。
2.3只狗的重量等于6只鸭子的重量，那么4只狗的重量等于_____只鸭子的重量。
3.2只狗的重量等于8只鸭子的重量，那么12只鸭子的重量等于______只狗的重量。
4.3只狗的重量等于5只鸡的重量，那么9只狗的重量等于______只鸡的重量。
5.2只狗的重量等于7只鸡的重量，那么6只狗的重量等于_______只鸡的重量。
6.4只狗的重量等于9只鸡的重量，那么16只狗的重量等于______只鸡的重量。
7.体重大比拼：1狗=2猫，1猫=3鸭。
那么5狗=______鸭。
8.体重大比拼：1狗=3猫，1猫=2鸭。
那么4狗=______鸭。
9.体重大比拼：1狗=4猫，2猫=3鸭。
那么3狗=_______鸭。
答案详解部分1.1只狗的重量等于3只猫的重量，那么9只猫的重量等于______只狗的重量。
【答案】3【详解】已知1只狗的重量等于3只猫，9是3的3倍，猫的数量扩大到原来的3倍，那么狗的数量也应该扩大到原来的3倍，为1×3=3（只）。
2.3只狗的重量等于6只鸭子的重量，那么4只狗的重量等于_____只鸭子的重量。
【答案】8【详解】已知3只狗的重量等于6只鸭，说明1只狗的重量等于6÷3=2（只）鸭。
那么4只狗的重量等于2×4=8（只）鸭子的重量。
3.2只狗的重量等于8只鸭子的重量，那么12只鸭子的重量等于______只狗的重量。
【答案】3【详解】已知2只狗的重量等于8只鸭，说明1只狗的重量等于8÷2=4（只）鸭。
12是4的3倍，12只鸭的重量就相当于1×3=3（只）狗的重量。
4.3只狗的重量等于5只鸡的重量，那么9只狗的重量等于______只鸡的重量。
【答案】15【详解】已知3只狗的重量等于5只鸡，9是3的3倍，那么9只狗的重量就等于5×3=15（只）鸡。
三年级数学思维训练(等量代换)
三年级数学思维训练
（等量代换）
学校____________姓名______________成绩___________ 例1、 已知：+ =36 ， + 。
求
例2、
=（ ）个
例
求最大的球的重量是（ ）克。
例4、 一支钢笔的价钱是是一支铅笔价钱的5倍，问买30支铅笔的钱可以买（ ）支钢笔。
练习1、已知
1个柿子6个苹果2个苹果3个梨2个梨60克
求一个柿子的重量是（）克。
2、如图：
1只猴2只兔2只兔4只猫
已知1只猴重4千克，问1只小兔重（）千克，１只猫重（）千克。
3、3个苹果的重量+1个西瓜的重量=14个橘子的重量
6个橘子的重量+1个苹果的重量=1个西瓜的重量
问：1个西瓜的重量=（）个橘子的重量
4、1头象的重量=4头牛的重量
1头牛的重量=3匹小马的重量
1匹小马的重量=4头小猪的重量
问：1头象的重量= （）头小猪的重量
思考：小红去文具店买了6支铅笔和5本笔记本，共花了8元1角，已知3支铅笔的价钱与2本笔记本的价钱相等。
一支铅笔要（）钱，一本笔记本要（）钱。
三年级数学思维训练等量代换完整版
三年级数学思维训练等量代换Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】第一讲等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
模仿练习1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。
三年级数学思维训练——等量代换
等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
模仿练习1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？思路点拨根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。
三年级等量代换数学题应用题
三年级等量代换数学题应用题一、水果类等量代换。
1. 1个苹果的重量等于2个桔子的重量，1个桔子的重量等于3个草莓的重量。
1个苹果的重量等于几个草莓的重量？- 解析：因为1个桔子的重量等于3个草莓的重量，而1个苹果的重量等于2个桔子的重量，所以1个苹果的重量就等于2×3 = 6个草莓的重量。
2. 已知3个香蕉的重量等于1个菠萝的重量，1个香蕉重200克，那么1个菠萝重多少克？- 解析：1个香蕉重200克，3个香蕉的重量就是3×200 = 600克，又因为3个香蕉的重量等于1个菠萝的重量，所以1个菠萝重600克。
3. 2个梨的重量等于4个桃子的重量，1个梨重300克，1个桃子重多少克？- 解析：2个梨重2×300 = 600克，因为2个梨的重量等于4个桃子的重量，所以1个桃子的重量为600÷4 = 150克。
二、动物类等量代换。
4. 1只小狗的重量等于2只小猫的重量，1只小猫的重量等于3只小鸡的重量。
1只小狗的重量等于几只小鸡的重量？- 解析：1只小猫的重量等于3只小鸡的重量，1只小狗的重量等于2只小猫的重量，所以1只小狗的重量等于2×3 = 6只小鸡的重量。
5. 2只兔子的重量等于1只羊的重量，1只兔子重5千克，1只羊重多少千克？- 解析：1只兔子重5千克，2只兔子的重量就是2×5 = 10千克，因为2只兔子的重量等于1只羊的重量，所以1只羊重10千克。
6. 3只鹅的重量等于1头牛的重量，1只鹅重10千克，1头牛重多少千克？- 解析：1只鹅重10千克，3只鹅的重量就是3×10 = 30千克，因为3只鹅的重量等于1头牛的重量，所以1头牛重30千克。
三、文具类等量代换。
7. 2支铅笔的价格等于1块橡皮的价格，1支铅笔5角钱，1块橡皮多少钱？- 解析：1支铅笔5角钱，2支铅笔的价格就是2×5 = 10角，也就是1元，因为2支铅笔的价格等于1块橡皮的价格，所以1块橡皮1元钱。
数学思维三年级第二节 等量代换
等量代换例1、练习例2、1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重。
问：1头猪和多少只兔一样重？练习1、1壶水和2瓶水一样重，1瓶水和4杯水一样重。
那么，1壶水和多少杯水一样重？练习2、1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖。
想一想，1个苹果可以换多少块糖？练习3、1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔，想一想，1头牛能换多少只兔子？例3、练习1、1头猪可以换2只羊，1只羊可以换2只兔子，4头猪可以换几只兔子？练习2、1头象的质量等于4头牛的质量，1头牛的质量等于3匹小马的质量，1匹小马的质量等于3头小猪的质量，1头象的质量等于几头小猪的质量？练习3、用1个鹅蛋能换3个鸭蛋，2个鸭蛋能换3个鸡蛋，用2个鹅蛋能换几个鸡蛋？例4、1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱。
1支笔和1本作业本各是多少钱？练习1、1副手套和3双袜子共60元，1副手套的价钱和3双袜子的价钱相等。
1副手套和1双袜子各多少元？练习2、1支钢笔和1支铅笔一共7元，1支钢笔的价钱等于6支铅笔的价钱。
1支钢笔和1支铅笔各多少元？练习3、妈妈买了1支牙膏和2支牙刷共用去15元，1支牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各多少元？例5、☆、△、○各代表什么数？☆＋☆＋☆＝18 ☆＝（）△＋☆＝14 △＝（）△＋〇＋〇＋〇＝20 〇＝（）1、〇＋〇＋〇＝15☆＋☆＋☆＝12△＋△＋△＝18〇＋☆＋△＝（）2、△＋〇＝24 〇＝△＋△＋△△＝（）〇＝（）3、〇＝△＋△＋△＋△＋△〇×△＝20〇＝（）△＝（）例6、找出下式中△和☆各代表什么数？☆＋☆＋☆＋△＋△＝22△＋△＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＝30☆＝（）△＝（）练习1、写出下列图形所表示的数。
□＋□＋△＋△＋△＝21□＋□＋△＋△＋△＋△＋△＝27□＝（）△＝（）□＋□＋〇＋〇＝14□＋□＋〇＝11□＝（）〇＝（）练习3、春节到了，爸爸买了2只鸭、1只鸡，共付33元。
三年级数学思维训练十四讲3含解析
孔融让梨知识精讲一．移多补少与等量代换1．做移多补少的题目，最好的办法就是借助画线段图，画图能给人一种直观的感觉，帮助理清数量关系．2．等量代换：用一些数量去代替与之有相等关系的另一些数量，注意往往从较大的数量开始代换．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在简单应用题的基础上，进一步学习移多补少与等量代换．从基本理解题意，到能够利用画图来解决实际问题．后期课程还将继续学习和差倍应用题．课堂引入例题调序选题例题1. (2019全国)这天，唐妈妈给两姐弟买了一些水果．放学后唐小果被同学约着去买东西，独自回家的小虎发现，桌上放着他最喜欢吃的草莓，打算全都带走，回到自己的房间慢慢享受．这时候，恰巧唐小果回来了，就看到了小虎抱着好多草莓．于是小果就有些不高兴了．小虎认真的数了数自己手里的草莓，有23个，而桌上的草莓有11个．仔细想想，到底应该给姐姐放下几个草莓，两个人才是一样多的呢？答案（题ID:1553682 ）6个解析略例题2. (2019全国)（1）如果唐小虎比姐姐的芒果多14个，他应该给姐姐几个，两人就一样多？（2）唐小虎打算要做回“孔融让梨”的小孔融，那么他应该给姐姐几个，才能让姐姐比他多2个？答案（题ID:1553683 ）（1）7个（2）7个解析（1）唐小虎比唐小果多14个芒果，想要两人一样多，那就把多余的部分，两人平分，所以就是14÷2=7个．（2）唐小虎有23个，给姐姐留的有11个，也就是说唐小虎比唐小果多12个，想要让姐姐比他多2个，那就是先满足多2个，也就是唐小虎需要把剩下的平分，也就是(12−2)÷2=5个，所以唐小虎要给姐姐5+2=7个．随练调序选题移多补少问题例题调序选题例题1. (2019全国)（1）唐小果有20个荔枝，唐小虎有48个荔枝，唐小虎给唐小果________个荔枝后，唐小虎和唐小果的荔枝数相等．（2）唐小虎比唐小果多20颗巧克力，那么唐小虎给唐小果________颗巧克力后，两人的巧克力数相等．（3）唐小虎的草莓和唐小果的草莓开始一样多，那么唐小果给唐小虎________个草莓后，唐小虎会比唐小果多8个草莓．（4）唐小果有两盒糖果，红盒比蓝盒多30粒糖，每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，取________次后两盒糖的粒数就同样多．答案（题ID:1553684 ）<解析（1）唐小果有20个荔枝，唐小虎有48个，唐小虎比唐小果多48−20=28个，根据给1差2，唐小虎给唐小果28÷2=14个荔枝后，唐小虎和唐小果的荔枝数相等．（2）“给一差二”，唐小虎比唐小果多20颗巧克力，那么唐小虎应该给唐小果20÷2=10颗，两人的巧克力数相等．（3）“给一差二”，唐小果给唐小虎8÷2=4个草莓后，唐小虎会比唐小果多8个草莓．（4）红盒比蓝盒多30粒糖，红盒给蓝盒30÷2=15粒，两盒糖的粒数就同样多．每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，所以取15÷5=3次后两盒糖的粒数同样多．例题2. (2019全国)（1）一开始艾小莎比唐小果多11本书，要让艾小莎比唐小果多3本书，需要艾小莎给唐小果多少本书？（2）唐小虎的铅笔比柯小南的铅笔多20支，唐小虎给柯小南20支，这时谁的铅笔多？多几支？答案（题ID:1553685 ）（1）4（2）柯小南；20解析（1）现在艾小莎比唐小果多11本书，要使艾小莎比唐小果多3本书，根据给1差2，需要艾小莎给唐小果(11−3)÷2=4本书．（2）唐小虎给柯小南20支，则两人的差值会减少20×2=40．原来唐小虎的铅笔比柯小南的铅笔多2 0支，那么后来柯小南比唐小虎多40−20=20支．例题3. (2019全国)（1）唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多5张，那么柯小南给唐小虎多少张积分卡后，唐小虎比柯小南多19张积分卡？（2）唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多8张，那么柯小南给唐小虎多少张积分卡后，唐小虎比柯小南多20张积分卡？答案（题ID:1553686 ）（1）7（2）6解析（1）原来唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多5个，后来唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多19张，差值增加了19−5=14．根据“给一差二”，所以柯小南给唐小虎14÷2=7张积分卡后，唐小虎的积分卡比柯小南的多19张．（2）原来唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多8个，后来唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多20张，差值增加了20−8=12．根据“给一差二”，所以柯小南给唐小虎12÷2=6张积分卡后，唐小虎的积分卡比柯小南的多20张．例题4. (2019全国)（1）四脚蛇的腿比独脚兽的腿多30条，如果把一只四脚蛇变成一只独脚兽，那么这时四脚蛇的腿比独脚兽的腿多几条？（2）三脚猫的腿比四脚蛇的腿少20条，如果把一只三脚猫变成一只四脚蛇，那么这时三脚猫的腿比四脚蛇的腿少几条？答案（题ID:1553687 ）（1）25（2）13解析（1）一只四脚蛇变成一只独脚兽，蛇腿少了4条，兽腿多了1条，腿差减少了4+1=5条，所以这时四脚蛇的腿比独脚兽的腿多30−5=25条．（2）一只三脚猫变成一只四脚蛇，猫腿少了3条，蛇腿多了4条，腿差增加了3+4=7条，所以这时三脚猫的腿比四脚蛇的腿少20+7=27条．随练调序选题随练1. (2019全国)（1）甲比乙多16颗巧克力，那么甲给乙________颗巧克力后，两人的巧克力数相等．（2）乙的金币和甲的金币开始一样多，那么乙给甲________个金币后，甲会比乙多12个金币．答案（题ID:1553694 ）8，6解析（1）甲比乙多16颗巧克力，根据“给一差二”，甲给乙16÷2=8颗，两人的巧克力数相等．（2）根据“给一差二”，乙给甲12÷2=6个金币后，甲会比乙多12个金币．随练2. (2019全国)甲和乙分别有一些巧克力，甲比乙多10块．（1）甲给乙多少块才能使两人的巧克力一样多？（2）甲给乙8块，这时谁的巧克力多？多几块？（3）要让乙的巧克力比甲多4块，需要谁给谁巧克力？给几块？答案（题ID:1553695 ）（1）5块（2）乙，多6块（3）甲给乙，7块解析（1）甲比乙多10块，给1差2，甲给乙10÷2=5块，能使两人的巧克力一样多．（2）甲比乙多10块，甲给乙8块，根据“给一差二”，乙比甲多8×2−10=6块．（3）甲比乙多10块，要让乙的比甲多4块，根据“给一差二”，甲要给乙(10+4)÷2=7块．随练3. (2019全国)乙的积分卡比甲的积分卡多10张，那么甲给乙________张积分卡后，乙比甲多18张积分卡．答案（题ID:1553696 ）4解析原来乙的积分卡比甲的积分卡多10个，后来乙的积分卡比甲的积分卡多18张，差值增加了18−10= 8．根据“给一差二”，所以甲给乙8÷2=4张积分卡后，乙的积分卡比甲的多18张．随练4. (2019全国)三脚猫的腿比四脚蛇的腿多20条，如果把两只三脚猫变成一条四脚蛇，那么这时三脚猫的腿比四脚蛇的腿多________条．答案（题ID:1553697 ）10解析两只三脚猫变成一条四脚蛇，猫腿少了6条，蛇腿多了4条，腿差减少了6+4=10条，所以这时三脚猫的腿比四脚蛇的腿多20−10=10条．等量代换问题例题调序选题例题1. (2019全国)（1）1只狗的重量等于3只猫的重量，那么4只狗的重量等于________只猫的重量．（2）3只狗的重量等于6只鸭子的重量，那么4只狗的重量等于________只鸭子的重量．答案（题ID:1553688 ）（1）12（2）8解析（1）4只狗是1只狗的4倍，所以4只狗的重量等于3×(4÷1)=12只猫的重量．（2）3只狗=6只鸭子，所以1只狗等于6÷3=2只鸭子，则4只狗的重量等于2×4=8只鸭子的重量．例题2. (2019全国)（1）4只鸡的价钱等于1个馒头和10个鸡蛋的价钱，5只鸡的价钱等于1个馒头和14个鸡蛋的价钱．那么1个馒头的价钱等于_______个鸡蛋的价钱．（2）1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？（3）4瓶水全倒出来能装满3碗，5杯水正好装满2瓶，那么装满3碗要________杯水．答案（题ID:1553689 ）（1）6（2）5（3）10解析（1）4只鸡=1个馒头+10个鸡蛋；5只鸡=1个馒头+14个鸡蛋．比较发现1只鸡=4个鸡蛋，所以4只鸡=4×4=16个鸡蛋，所以1个馒头=16−10=6个鸡蛋．（2）3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只兔子的重量等于3只鸡的重量．1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，所以1只猴子的重量等于5只鸡的重量．（3）5杯水正好装满2瓶，则10杯水正好装满4瓶；4瓶水全倒出来能装满3碗，所以10杯水正好装满3碗．例题3. (2019全国)师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个零件与大徒弟组装2个零件所用的时间相同，而大徒弟组装3个零件与小徒弟组装1个零件所用的时间相同．请问：小徒弟组装4个零件的时间师傅能组装几个零件？答案（题ID:1553690 ）18个解析由题意得，小徒弟组装4个的时间，大徒弟能组装4×3=12个零件．又大徒弟每次组装2个的时间，师傅可以组装3个，所以师傅一共能装12÷2×3=18个零件．例题4. (2019全国)（1）用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？（2）柯爸爸以10元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以20元钱7个苹果的价格将这些苹果全部卖出．如果他要赚得100元钱，那么他必须卖出多少个苹果？答案（题ID:1553691 ）（1）30（2）280解析（1）3个鹅蛋可换9个鸡蛋，则6个鹅蛋可换18个鸡蛋；2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，则18个鸡蛋可换36个鸽子蛋，所以6个鹅蛋换36个鸽子蛋，1个鹅蛋换6个鸽子蛋，5个鹅蛋换30个鸽子蛋．（2）进价28个苹果70元，售价28个苹果80元，那么每28个苹果赚10元，需要280个苹果才能赚100元．例题5. (2019全国)已知所有大鸭子的重量均相等，所有小鸭子的重量均相等．3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少千克？答案（题ID:1553692 ）20解析3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，相减可得，1只大鸭子和1只小鸭子共重44−32=12千克．3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，1只大鸭子和1只小鸭子共重12千克，相减可知，2只大鸭子和1只小鸭子共重32−12=20千克．随练调序选题随练1. (2019全国)4只狗的重量等于9只鸡的重量，那么16只狗的重量等于________只鸡的重量．答案（题ID:1553698 ）36解析16只狗是4只狗的4倍，所以16只狗的重量等于9×(16÷4)=36只鸡的重量．随练2. (2019全国)2只兔子的重量加上5只猴子的重量等于21只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？答案（题ID:1553699 ）5解析3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只兔子的重量等于3只鸡的重量，2只兔子的重量等于6只鸡的重量．2只兔子的重量加上5只猴子的重量等于21只鸡的重量，所以1只猴子的重量等于5只鸡的重量．随练3. (2019全国)1只大象=3只河马，2只河马=3只斑马，那么9只斑马等于________只大象．答案（题ID:1553700 ）2解析1只大象=3只河马，则2只大象=6只河马；2只河马=3只斑马，则6只河马=9只斑马．所以9只斑马等于2只大象．随练4. (2019全国)刘先生以7元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以5元钱2个苹果的价格将这些苹果全部卖出．如果他要赚得30元钱，那么他必须卖出苹果________个．答案（题ID:1553701 ）40解析进价4个苹果7元，售价4个苹果10元，那么每4个苹果赚3元，需要40个苹果才能赚30元．易错纠改例题调序选题例题1. (2019全国)唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多8张，那么唐小虎给柯小南多少张积分卡后，唐小虎比柯小南少10张积分卡？答案（题ID:1553693 ）唐小虎给柯小南9张积分卡后，唐小虎比柯小南少10张积分卡解析从唐小虎比柯小南多8张积分卡，到唐小虎比柯小南少10张积分卡，差值增加了8+10=18，根据“给一差二”，所以唐小虎给柯小南18÷2=9张积分卡后，唐小虎的积分卡比柯小南的少10张．随练调序选题拓展调序选题拓展1. (2019全国其他)阿呆比阿瓜多20颗巧克力，那么阿呆给阿瓜__________颗巧克力后，两人的巧克力数相等．答案（题ID:220229 ）10解析“给一差二”，阿呆比阿瓜多20颗巧克力，那么阿呆应该给阿瓜20÷2=10颗，两人的巧克力数相等．拓展2. (2019全国其他)甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出________千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克．A、8B、11C、16D、22答案（题ID:200681 ）B解析从甲筐取出放入乙筐，总数不变．甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克．于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克．，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克．拓展3. (2019全国其他)3只狗的重量等于5只鸡的重量，那么9只狗的重量等于__________只鸡的重量．答案（题ID:220282 ）15解析9只狗是3只狗的3倍，所以9只狗的重量等于5×(9÷3)=15只鸡的重量．拓展4. (2020北京市高思导引)如果1只小狗的重量等于3只小猫的重量，1只小猫的重量等于2只鸭子的重量，那么24只鸭子的重量等于多少只小狗的重量？答案（题ID:160868 ）4只解析由图可以看出，1只小狗的体重等于2×3=6只鸭子的体重．反过来，24只鸭子的体重就等于24÷6=4只小狗的体重．拓展5. (2019全国其他)开始时卡利娅比萱萱多30张卡片，每次卡莉娅给萱萱3张．（1）给几次才能使两人的卡片一样多？（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12张？答案（题ID:374051 ）（1）5（2）7解析（1）卡利娅比萱萱多30张卡片，根据给1差2，卡利亚需要给萱萱30÷2=15张两人的卡片一样多．而每次卡莉娅给萱萱3张，所以需要给15÷3=5次，才能使两人的卡片一样多．（2）卡利娅比萱萱多30张卡片，根据给1差2，卡利亚需要给萱萱(30+12)÷2=21张，才能使萱萱比卡莉娅多12张．而每次卡莉娅给萱萱3张，所以需要给21÷3=7次，才能使萱萱比卡莉娅多12张．拓展6. (2019全国)徐师傅以15元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以20元钱3个苹果的价格将这些苹果全部卖出．如果他要赚得70元钱，那么他必须卖出苹果________个．答案（题ID:1593743 ）24解析进价12个苹果45元，售价12个苹果80元，那么每12个苹果赚35元，需要24个苹果才能赚70元．拓展7. (2019全国)每个大苹果一样重，每个小苹果一样重，5个大苹果和3个小苹果共重4千克，4个大苹果和2个小苹果共重3千克，请问3个大苹果和1个小苹果共重多少千克？答案（题ID:1593744 ）2解析5个大苹果和3个小苹果共重4千克，4个大苹果和2个小苹果共重3千克，相减可得1个大苹果和1个小苹果共重1千克，又4个大苹果和2个小苹果共重3千克，相减可得3个大苹果和1个小苹果共重2千克．拓展8. (2019全国其他)如果买1把尺子的钱恰好可以买1块橡皮和2支铅笔，买1支铅笔的钱恰好可以买2块橡皮，那么买4把尺子的钱可以买_________支铅笔．A、10B、12C、14D、16答案（题ID:200512 ）A解析因为1把尺子能换1块橡皮和2支铅笔，所以2把尺子能换2块橡皮和支铅笔．而2块橡皮能换1支铅笔，则2把尺子能换支铅笔．所以4把尺子能换支铅笔．选A．拓展9. (2019全国)分析并口述题目的做题思路及方法．甲给乙2个金币后，乙比甲多10个金币，那么开始________比________（填甲或乙）________（多或少）________个金币．知识点：能说会道难度：简单纠错删除收藏添加相似题答案（题ID:1553702 ）乙；甲；多；6解析略。
三年级等量代换的应用题20道
三年级等量代换应用题专项练习例1.体重大比拼：（1）1只小狗和2只小猫一样重，那么4只小狗的体重等于多少只小猫的体重？（2）3只小狗和6只小猫一样重，那么2只小狗的体重等于多少只小猫的体重？练1.身高大比拼：（1）1头大象和2只梅花鹿一样高，那么3头大象和几只梅花鹿一样高？（2）3只长颈鹿和9只野猪一样高，那么2只长颈鹿和几只野猪一样高？例2.体重大比拼：3只小猫和5只小兔一样重。
请问：12只小猫的体重等于多少只小兔的体重？练2.身高大比拼：2只长颈鹿和7只小鹿一样高。
请问：几只长颈鹿和14只小鹿一样高？例3.体重大比拼：1只河马和2头牦牛一样重，1头牦牛和3匹斑马一样重。
请问：3只河马的体重等于多少匹斑马的体重？练3.体重大比拼：1只小猫和2只小兔一样重，1只小兔和2只小鸡一样重。
请问：2只小猫的体重等于多少只小鸡的体重？例4.体重大比拼：1只小猫和2只小鸭一样重，4只小鸭和3只鹅一样重。
请问：4只小猫的体重等于多少只鹅的体重？练4.体重大比拼：2只狗和4只猫一样重，8只猫和7只鹅一样重。
请问：14只鹅的体重等于多少只狗的体重？挑战极限1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量。
请问：1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？课堂内外等量代换等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。
课堂落实1.1个成年人和8个婴儿一样重，那么4个成年人的体重等于个婴儿的体重。
2.3根绳子和9根木棍的长度相等，那么根绳子的长度等于根木棍的长度。
3.4张成人票和12张儿童票价格一样，那么3张成人票的价格等于张儿童票的价格。
4.3只羊和5只狗的体重一样重，那么9只羊的体重等于只狗的体重。
5.用1个鹅蛋可换4个鸡蛋，4个鸡蛋可换7个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换个鸽子蛋。
三年级(等量代换)
三年级训练等量代换思维训练在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
例1 、1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。
想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？练习一例2、1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。
如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？练习二1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。
1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？例3 、想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？练习三1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。
那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？例4 、练习四已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克求：三种动物每只各重多少克？例5、用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？练习五1、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？？人教精通版小学英语三年级下册重要词语及句型Unit 1 Let’s go to school.school classroom textbook storybook Chinese book 学校教室课本故事书语文书English book exercise book notebook desk chair 英语书练习本笔记本桌子椅子重点句型1.Nice to see you again. 很高兴再次见到你。
2.Glad to see you again. 很高兴再次见到你。
----Let’s go to school. 我们去上学吧。
----OK. Let’s go. 好。
我们走吧。
3.I have a new storybook. 我有一本新故事书。
三年级上 数学思维训练 奥数 第14讲 等量代换
三年级上数学思维训练奥数第14讲古代人怎么卖东西例题模块1等量代换知识割析:等量代换是指用一种量来代替和它相等的另一种量，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础.等量代换思想用等式的性质来体现就是:1.等式的传递性:如果a＝b，b＝c，那么a＝c2.等式的性质:(1)等式的两边同时加上或減去同一个数，等式仍成立（2)等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外)，等式仍成立例1如图，一颗大钻石相当于几颗小钻石的重量图略练一练2只兔子的重量相当于6只小鸡的重量，3只狗的重量相当于4只兔子的重量。
那么，1只狗的重量相当于多少只小鸡的重量?例2等等的重量等于1只铁皮免和1只铁皮猪的重量，1只铁皮猪的重量等于1只铁皮兔和2只铁皮鸭子的重量，1只铁皮免的重量等于3只铁皮鸭子的重量，算一算等等的重量与几只铁皮鸭子的重量一样?例3已知买2个汉堡包的钱可以买5个冰激凌,买3个汉堡包的钱可以买10杯牛奶，买两杯牛奶的钱可以买3个蛋挞:(1)买60杯牛奶的钱可以买几个冰激凌?(2)买60个冰激凌的钱可以买多少蛋挞?模块2 综合应用例4等等去菜市场买菜,买了6斤土豆和5斤柿子椒,共花了27元.己知3斤土豆的价钱与2斤柿子椒的价钱相等.那么1斤土豆和1斤柿子椒各多少钱?例5等等第一次买回2斤牛肉和1斤羊肉,用去100元.第二次又买回5斤牛肉和2斤羊肉,用去235元.问:1斤牛肉和1斤羊肉的价格各是多少元?练一练学而思学校派等等去采购,等等第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元:第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯,又用去118元.请问等等买的茶杯和水瓶的单价各是多少元? 我的笔记家庭作业作业1下图中,最后一个盘子里应放几粒玻璃球才能使天平平衡?图略作业21个水晶西瓜的重量等于2个水晶哈密瓜的重量,1个水晶哈密瓜的重量等于8个水晶苹果的重量,2个水晶苹果的重量等于3个水晶柿子的重量,那么1个水晶西瓜的重量等于几个水晶柿子的重量？作业310只兔子的质量相当于3只鹅的质量,6只鹅的质量相当于1只小羊的质量,1只兔子重1千克,1只小羊重几千克?作业4博士去买奖品,第一次买回5个篮球和3个排球,用去318元.第二次又买回7个篮球和6个排球,用去510元.请问:1个篮球和1个排球各多少钱?你有我有大家有例题模块1乘法三律知识剖析:一,常用固定搭配:1.5x2=10;25x4=100;125x8=1000;625x16=10000;2.7x11x13=1001二、乘法三律:1.乘法交换律:axb=bxa2.乘法结合律:axbxc=ax(bxc)3.乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc;(a-b)xc=axc-bxc三,分拆思想:这里所说的分拆是指在计算的过程中以巧算为目的的分拆,为了使计算简便,我们常常把一个数写成两个数或多个数的和、差、积的形式,这种方法叫分拆.四、在乘法算式中,一个因数扩大或缩小n倍,同时另外一个因数缩小或扩大n倍,积不变. 例1计算:(1)5x31x2 (2)4x87x25 (3)125x119x8 (4)25x43x4例2计算:(1)25x16 (2)84x25 (3)125x72 (4)25x125x32例3 计算:(1)125x(80+8) (2)(100-4)x25 (3)45x11 (4)23x99练一练计算:(1)26x99 (2)123x999 (3)27x11 (4)56x101模块2 提取公因数知识剖析:提取公因数:axb+axc=ax(b+c)axb-axc=ax(b-c)例如:56x23+56x77=56x(23+77)=56x100=5600例4计算:(1)33x58+33x42 (2)154x83-54x83 (3)67x22+67x77+67例5 计算:80x75-150+75x22（练一练计算:99×22+33x34我的笔记家庭作业作业一计算作业1计算:(1)23×4×25(2)125×13×8(3)12×25(4)48×125作业2计算:(1)25×(40+4)(2)(100-8)x125作业3计算:(1)36×19+64×19(2)32×25+68×25(3)268×75-68×75作业4计算:35×20+70+35×78不能平均分怎么办模块1除法中的“分配律”知识剖析除法中的“分配律(a+b)÷c=a÷e+b÷c,反过来a÷c+b÷c=(a+b)÷c;（a-b）÷c=a÷c－b÷c,反过来a÷c-b÷c=(a－b)÷c注意,下面的形式均是不正确的!c÷(a+b)=c÷a+c÷b,c÷a+c÷b=c÷(a+b)例1计算:(1)(140+56+35)÷7(2)(360-72)÷6例2计算:(1)1÷5+2÷5+3÷5+4+5(2)756+8+223+8+21÷8(练一练)计算(1)(1300+260)÷13(2)(180-54)÷9(3)15÷20+25÷20+35÷20+45÷20模块2除法的运算性质知识剖析:1.商不变性质:被除数和除数同时乘或除以同一个非零的数，商不变.即a÷b＝(aXn)+(bxn)＝(a÷m)÷(b÷m) m≠0，n≠02.在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则(1)去括号:括号前是“÷”时，去括号要变号，即“x”变为“÷”，“÷”变为“x”a÷(bxc)=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c2)添括号:要添的括号前是“÷”时，添括号后，原号“x”为“÷”，“÷”变为“x a÷(b÷c)＝a÷（b×c）a÷bxc=a÷(b÷c）(3)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘，即（a×b）÷（cd）＝（a÷c）×（b÷d）＝（a÷d）×（b÷c）例3计算：（1）12200÷25（2）2800÷70（3）2300÷25例4计算: (1)2700÷4÷25(2)11100÷3÷25÷37例5计算: (1)1000÷125×16÷2(2)420÷(5×3×7)练一练计算：（1）12200÷25（2）2800÷70（3）2300÷25家庭作业作业1计算:(1)(1300+26)÷13(2)(1100-77-88)÷11(3)13÷10+117÷10 (4)981÷50+19÷50作业2计算:(1)225÷9÷5(2)45000÷125÷15作业3计算·(1)4900÷4÷25(2)7000÷2÷125÷4作业4计算:(1)432÷(8x9)(2)21×15÷5(3)(54x24)÷(9x4)数学老师的美术课模块1两量和倍知识剖析一基本概念:和倍词题，顾名思义就是已知两个数的和以及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，它是常见的典型应用题之ー.要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确迅速地列出算式二基本公式:一倍量(小数)＝两数和÷(倍数+1)多倍量(大数)＝一倍量(小数)x倍数，或多倍量(大数)＝两数和一小数三基本步骤:第一步:找出一倍量并用一段固定长度的线段表示出来第二步:找多倍量第三步:找总和:第四步:求一倍量第五步:求多倍量例1红药丸和白药丸共160颗、红药丸的颗数是白药丸的3倍，红药丸和白药丸各有多少颗？例2博士去年和今年共售书380万册，今年售书量比去年售书量的2倍还多20万册，问去年和今年各售书多少万册?练一练小猴子聪聪和明明共有28个香蕉，聪聪的香蕉比明明的2倍少2个，聪聪和明明各有几个香蕉?例3甲、乙两观众区原来共有观众561人，二十分钟后，从甲区离开40人，乙区进来10人，这时甲区人数正好是乙区人数的2倍，问甲、乙两区原来各有观众多少人?例4甲有105本书，乙有140本书，要使甲的书本数是乙的书本数的4倍。
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只兔子 =（ ）只羊；
32
只兔子 =（ ）头猪。
3. 买 6 千克荔枝和 8 千克桂圆， 共付 312 元。已知 5 千克荔枝的价钱等于 2 千克桂圆的价
钱。荔枝的单价是多少元？桂圆的单价是多少元？
4. 如右图，阴影部分是正方形，求长方形 ABCD的周长。
5. 已知一个长方形的周长是 64 厘米，长是宽的 3 倍 。那么这个长方形的长和宽各是多少？ 6.1 只排球重 100 克， 1 只羽毛球重多少克？
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一 个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。
精典例题
例 1：
思路点拨
可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习
例 2：
1 只兔子的重量＋ 1 只猴子的重量＝ 8 只鸡的重量
6. 小红去文具店买了 6 支铅笔和 5 个笔记本，共花了 8 元 1 角钱。已知 3 支铅笔的价钱与 2 个笔记本的价钱相等。求一支铅笔和一个笔记本各要多少钱？
金牌练习
7. 已知一个长方形的周长是 48 厘米，长是宽的 2 倍 。那么以这个长方形的长为边长的正方 形跟以这个长方形的宽为边长的正方形的周长总和是原本这个长方形的周长的几倍？
4. 小林家养了一些鸡，黄鸡比白鸡少 8 只，白鸡的只数是黄鸡的 2 倍，小林家养黄鸡、 白鸡各多少只？
5. 在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多 15 棵，又知花生棵数是白薯的 6 倍，求花 生和白薯各多少棵？
6. 假若 20 只兔子可换 2 只羊， 9 只羊可换 3 头猪， 8 头猪可换 2 头牛，那么用 5 头牛可换 多少只兔子？
5
学越辅导—三年级数学思维训练
课后练习 2
1.4 瓶水全倒出来能装满 3 大碗， 5 杯水正好装满 2 瓶。装满 3 大碗要几杯水？ 20 杯水 能装满几大碗？
2. 已知： 1 头猪 =2 只羊， 1 只羊 =8 只兔子。
1
头猪 =（ ）只兔子；
2
头猪 =（ ）只兔子；
3
只羊 =（ ）只兔子；
24
6
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7
3 只兔子的重量＝ 9 只鸡的重量
1 只猴子的重量＝只鸡的重量Fra bibliotek思路点拨
先从第二个式子求出 1 只兔子等于 3 只鸡的重量等量代入第一个式子， 从而求出 1 只猴子的 重量等于 5 只鸡的重量。
1
模仿练习
学越辅导—三年级数学思维训练
1 只松鼠的重量＋ 1 只兔子的重量＝ 5 只鸭的重量
2 只松鼠的重量＝ 6 只鸭的重量
4
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课后练习 1
1. 一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的 5 倍，问买 30 支活动铅笔的钱能买几支钢笔？
2. 如果鱼尾重 4 ㎏，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼 尾的重量。问这条鱼有多少㎏重？
3. 桔子和苹果共有 60 个，其中桔子数是苹果数的 2 倍，求桔子和苹果各有多少个？
2
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模仿练习
小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了 40 分钟，小华叠了 80 分钟，他们一共叠了 160 颗 纸星星。已知小明叠 1 分钟叠出的纸星星颗数等于小华 2 分钟叠出的纸星星颗数。那么小明叠 了多少颗纸星星？小华叠了多少颗纸星星？
脑筋急转弯
72 小时 （打一个字） 什么数字倒立过来会增加一半？
三个
二个
柿子
苹果
苹果
梨
梨
求：一个柿子的重量是多少克？
60 克
3
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银牌练习
4. 已知 13 个李子的重量等于 2 个苹果和 1 个桃子的重量， 而 4 个李子和一个苹果的重量等 于 1 个桃子的重量。问多少个李子的重量等于 1 个桃子的重量？
5. 商店运来两桶油，大桶有油 60 ㎏，小桶有油 45 ㎏，两桶油卖出同样多后，大桶剩下的 油刚好是小桶剩的油的 4 倍，问两桶各剩油多少㎏？
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等量代换
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“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得 曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量 相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重 量就可以了。
个零件。已知乙 5 小时的工作量等于甲 2 小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少 个零件？
思路点拨
根据乙 5 小时的工作量等于甲 2 小时的工作量可以算出：甲工作了 8 小时等于乙工作了 8÷2×5=20 小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了 20 小时，乙生产了 6 小 时，生产了 312 个零件。 那么乙每小时生产的零件数为： 312÷（20+6 ）=12 个，所以甲生产了： 20×12=240 个零件，乙生产了： 6×12=72 个零件。
1 只兔子的重量＝
只鸭的重量
例 3：
已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数 =35 个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数 =43 个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数 =33 个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数 =48 个， 求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？
思路点拨
先把 4 组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的 3 倍，右边的也都加起来，求出总 的和，总的和 ÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那 一组没有颜色的气球的个数。
9 个梨分给 13 个小朋友，怎么分才公平？
1. 已知：
铜牌练习
求：一个□等于几个○？
2. 1 筐苹果的重量＋ 1 筐橘子的重量＝ 90 千克 1 筐香蕉的重量＋ 1 筐橘子的重量＝ 140 千克 1 筐苹果的重量＋ 1 筐香蕉的重量＝ 150 千克 求这三种水果各多少千克？
3.已知 ：
一个
六个
两个
模仿练习
已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数 =15 个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数 =18 个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数 =17 个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数 =16 个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？
例 4：甲、乙二人共同生产一种零件， 甲生产了 8 小时，乙生产了 6 小时，一共生产了 312