铸件凝固过程的应力动态测量方法

件凝固过程进行数值模拟计算分析， 并与试验结果相 部短杆上方。选用Ｓ型测力传感器， 端部连接承力杆、
基金项目： 国家重点基础研究发展规划项目 （ ２００５ＣＢ７２４１０５） 。收稿日期： ２００７－ ０５－ ２０。 作者简介： 张家锋 （ １９８０－） ， 男， 湖北麻城人， 博士研究生， 主要从事材料热加工过程应力分析及尺寸控制研究。
表１ Ａ３５７合金的主要化学成分
Ｔａｂｌｅ １ Ｃｈｅｍｉｃａｌ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ Ａ３５７ ａｌｌｏｙ
元素
Ｓｉ
Ｍｇ
Ｍｎ
Ｃｕ
Ｆｅ
含量
７
０．５
０．１
０．２
０．２
ｗＢ （ ％） Ａｌ
其余
（ ａ） 试验方案图
（ ｂ） 试验现场照片
图１ 测力传感器和热电偶布置位置
Ｆｉｇ． １ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ａｎｄ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｕｐｌｅｓ
Ｅ－ｍａｉｌ： ｚｈａｎｇｊｉａｆｅｎｇ０３＠ｍａｉｌｓ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ。
铸造
张家锋等： 铸件凝固过程的应力动态测量方法
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承力片， 传感器工作温度为室温。试验中为了提高测 量精度， 应该让传感器尽量靠近铸件； 同时为了保护 传感器， 应在传感器外面包裹绝热材料进行隔热。具 体 布 置 方 案 如 图１ａ所 示 。 试 验 采 用 水 玻 璃 石 英 砂 型 。 在造型完成后， 表面钻气孔以便于通二氧化碳气体硬 化 以 及 铸 造 排 气 。 图１ｂ是 浇 注 后 试 验 现 场 图 片 。
Ｍｅ ｃｈａ ｎｉｃａ ｌ Ｅｎｇｉｎｅ ｅ ｒｉｎｇ， Ｔｓ ｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅ ｒｓ ｉｔｙ， Ｂｅ ｉｊｉｎｇ １０００８４， Ｃｈｉｎａ ）
Ａｂｓ ｔｒａ ｃｔ： Ａ ｍｅ ｔｈｏｄ ｗａ ｓ ｐｒｅ ｓ ｅ ｎｔｅ ｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｄｉｒｅ ｃｔ ｍｅ ａ ｓ ｕｒｅ ｍｅ ｎｔ ｏｆ ｄｙｎａ ｍｉｃ ｓ ｔｒｅ ｓ ｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａ ｐｅ ｒ． Ａ ｓ ｔｒｅ ｓ ｓ ｓ ｅ ｎｓ ｏｒ ｅ ｍｂｅ ｄｄｅ ｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓ ａ ｎｄ ｍｏｌｄ ｃｌｏｓ ｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃａ ｓ ｔｉｎｇ ｗａ ｓ ｕｓ ｅ ｄ ｔｏ ｒｅ ｖｅ ａ ｌ ｔｈｅ ｐｒｅ ｓ ｓ ｕｒｅ ｂｅ ｃａ ｕｓ ｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓ ｈｒｉｎｋａ ｇｅ ｏｆ ｃａ ｓ ｔｉｎｇ ｗｈｉｃｈ ｃｏｕｌｄ ｆｉｇｕｒｅ ｏｕｔ ｔｈｅ ｄｙｎａ ｍｉｃ ｓ ｔｒｅ ｓ ｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒａ ｍｅ －ｓ ｈａ ｐｅ ｄ ｃａ ｓ ｔｉｎｇ ｉｎｄｉｒｅ ｃｔｌｙ． Ｔｈｅ ｎｕｍｅ ｒｉｃａ ｌ ｓ ｉｍｕｌａ ｔｉｏｎ ｗａ ｓ ａ ｌｓ ｏ ｃａ ｒｒｉｅ ｄ ｏｕｔ ｂｙ ＦＤＭ／ＦＥＭ ｍｅ ｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｒｅ ｓ ｕｌｔｓ ｓ ｈｏｗｅ ｄ ｔｈａ ｔ ｔｈｅ ｐｒｅ ｓ ｓ ｕｒｅ ｇｒｅ ｗ ｕｐ ｑｕｉｃｋｌｙ ｉｎ ｔｈｅ ｒａ ｐｉｄ ｃｏｏｌｉｎｇ ｐｅ ｒｉｏｄ ａ ｎｄ ｔｈｅ ｎ ｋｅ ｐｔ ｏｎ ａ ｓ ｔｅ ａ ｄｙ ｖａ ｌｕｅ ． Ｔｈｅ ｅ ｘｐｅ ｒｉｍｅ ｎｔ ａ ｎｄ ｃａ ｌｃｕｌａ ｔｅ ｄ ｒｅ ｓ ｕｌｔｓ ｗｅ ｒｅ ｉｎ ｇｏｏｄ ａ ｇｒｅ ｅ ｍｅ ｎｔ． Ｋｅ ｙ ｗｏｒｄｓ ： ｓ ａ ｎｄ ｃａ ｓ ｔｉｎｇ； ｓ ｔｒｅ ｓ ｓ ； ｄｙｎａ ｍｉｃ ｍｅ ａ ｓ ｕｒｅ ｍｅ ｎｔ； ｎｕｍｅ ｒｉｃａ ｌ ｓ ｉｍｕｌａ ｔｉｏｎ
从图４中可以看到， 模拟计算得到的侧杆中心截面 压力随时间变化规律和试验测得的测力传感器所受到 的压力随时间变化曲线具有很好的相似性， 曲线变化 趋 势 一 致 ， 最 终 稳 定 值 分 别 约 为 ８×９．８Ｎ、 和 ７×９．８Ｎ。 考虑到试验条件、测量精度的限制， 可以认为二者吻 合良好。
上述结果表明， 试验结果能够和模拟计算较好统 一， 该试验方法能够从一定程度上反映铸件凝固过程 中的应力产生、发展变化情况， 结果可靠。
本试验所需要的设备仪器除了合金熔炼、浇注系 统外， 主要有测力传感器、测温热电偶以及数据采集
传统的应力测量手段如盲孔法、剥层法、Ｘ射线 系统。其中， 测力传感器使用中国航天科技集团北京
法、磁场法等， 在铸件的残余应力测量领域中具有较 为广泛的应用［２－６］。对于常温、固态的 工件而言， 贴应 变 片 的 方 法 也 能 实 现 应 力 应 变 的 动 态 监 测［７］。 但 铸 造 凝
在铸造生产中， 经常由于铸件结构方面的原因及 比较。
工艺处理不当而出现热裂或者在某些部位存在较大的 残余应力和变形， 严重影响了铸件质量和使用寿命，
１ 试验方法
给工业生产造成了巨大损失。这两种铸造缺陷都直接 １．１ 试验设备仪器
和凝固过程中应力的产生和发展有关， 因此对铸件凝 固 过 程 应 力 的 研 究 和 监 测 具 有 十 分 重 要 的 意 义［１］。
Ｓ ｔｕｄｙ ｏｎ Ｄｙｎａ ｍｉｃ Ｍｅ ａ ｓ ｕｒｅ ｍｅ ｎｔ ｏｆ Ｔｈｅ ｒｍａ ｌ Ｓ ｔｒｅ ｓ ｓ Ｄｕｒｉｎｇ
Ｓ ｏｌｉｄｉｆｉｃａ ｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｃａ ｓ ｔｉｎｇ Ｓ ｐｅ ｃｉｍｅ ｎ
ＺＨＡＮＧ Ｊ ｉａ －ｆｅ ｎｇ， ＫＡＮＧ Ｊ ｉｎ－ｗｕ， ＬＩＵ Ｂａ ｉ－ｃｈｅ ｎｇ （ Ｋｅ ｙ Ｌａ ｂｏｒａ ｔｏｒｙ ｆｏｒ Ａｄｖａ ｎｃｅ ｄ Ｍａ ｎｕｆａ ｃｔｕｒｉｎｇ ｂｙ Ｍａ ｔｅ ｒｉａ ｌｓ Ｐ ｒｏｃｅ ｓ ｓ ｉｎｇ Ｔｅ ｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｄｅ ｐａ ｒｔｍｅ ｎｔ ｏｆ
２８ ８９０
１７ ６５５
４ ２７９
１ １１５
３７１
塑 性 硬 化 系 数／ＭＰａ
９ ６７６
７ １８２
３ ７５８
１ ５６８
８０７
２７４
２２６
２４
压 （力 ×１０） ／Ｎ
图２ 压力与铸件长杆中心点温度的关系 Ｆｉｇ． ２ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｖｅｒｓｕｓ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｔ ｃｅｎｔｅｒ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｃａｓｔｉｎｇ ｓｉｄｅ ｐｏｌｅ
件施加于砂芯的压缩力的变化情况， 研究其发展规律 固过程中对砂芯施加的压力。铸件设计为方框形， 外框
和内在原因， 间接分析铸件应力的产生和发展； 与此 同时， 采用有限差分与有限元相结合的方法［８］， 对该铸
尺寸为３１０ ｍｍ×１５０ ｍｍ， 内框尺寸为２６０ ｍｍ×１００ ｍｍ， 四周尺寸均匀， 厚度方向为３０ ｍｍ。浇冒口直接加在端
在上述假设基础上， 根据力学平衡原理， 可认为侧 杆截面压力在数值上与测力传感器所受到压力大小相 等。因此将试验测量的测力传感器所受到的压力与模拟 计算得到的侧杆中心截面压力相对比， 如图４所示。
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ＦＯＵＮＤＲＹ
Ｓｅｐ． ２００７ Ｖｏｌ．５６ Ｎｏ．９
３ 结论
图３ 模拟计算与试验测量得到的铸件侧杆中心点温度曲线比较 Ｆｉｇ． ３ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ
温平缓时， 铸件内应力的变化较小， 测力传感器受到 的压力也基本维持在一个较为稳定的数值， 因此低温 阶段测量压力最大。另外， 铸件在高温和中温阶段停
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留时间短， 而高温阶段铸件尚未完全凝固， 压力变化 缓慢， 因此测量压力曲线在中温阶段随温度变化速率 最快。
将试验测得的铸件侧杆中心点温度曲线与模拟计 算结果相对比， 如图３所示。比较发现， 二者较为接 近。在压力数据分析之前， 先做两个假设： ①框形铸 件对于砂型的压缩， 所有压力均分布在铸件内腔长方 体内； ②考虑到砂型小的弹性模量和切向模量， 认为 铸件对于砂型的纵向压力 （ 侧杆轴向） ， 均由测力传感 器承担。
嘉祥高科技开发公司的ＢＫ－２型称重传感器； 测温热电 偶 使 用 普 通Ｋ型 热 电 偶 （ 镍 铬－镍 硅） ； 试 验 测 得 的 压 力、温度信号通过数据采集卡采集， 传送到计算机中
固过程中， 由于高温和液固相变的存在， 很难通过试 进行处理。
验方法动态测量铸件应力的分布及发展情况， 难以对 １．２ 试验方案
（ １） 采用在砂芯中埋入测 力传 感 器 的 方 法， 动 态 监测凝固过程中框形铸件施加于砂芯的压力变化， 间 接地测量铸件的应力产生及发展情况。
（ ２） 采用有限差分与有限 元相 结 合 的 方 法， 对 试 验中框形铸件凝固过程进行了数值模拟分析， 并将结 果与实测温度、压力曲线比较， 在试验误差范围内可 认为能较好地吻合。
参数 Ａ３５７
!（／ Ｗ·ｍ－１·Ｋ－１） １５２．００
表２ 计算中用到的主要热物性参数
Ｔａｂｌｅ ２ Ｍａｉｎ ｔｈｅｒ ｍａｌ ｐｒ ｏｐｅｒ ｔｉｅｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｃｐ（／ Ｊ·ｋｇ－１·Ｋ－１） ９６２．３２
"（／ ｋｇ·ｍ－３） ２．６８×１０３
ｈｆ（／ Ｊ·ｋｇ－１） ３．８９×１０５
铸件的应力集中区和危险区做出预测和监控， 是铸造
合金选择： 试验选用目前应用十分广泛的Ａ３５７铸造
凝 固过程热应力分析的 一个瓶颈。本文作者 在砂芯 中 铝合金， 主要化学成分如表１所示。试验方案设计： 本试
埋入测力传感器， 动态监测凝固过程中框形铝合金铸 验中， 采用砂芯中埋入测力传感器方法， 测量铸件在凝
试验中测得测力传感器受到的压力与铸件长杆中 心点温度曲线如图２所示。从图２中可以很清楚看到， 总体来说温度较低时测力传感器受到的压力较大； 压 力随温度变化速率最快的是中温阶段， 而在高温、低 温阶段压力变化较为缓慢。上述现象和铸造凝固理论 能够较好符合。浇入金属液之后， 铸件开始凝固， 在 形成固态框架之后就开始产生内应力， 并随着凝固进 程的推进应力不断增大， 测力传感器所受到的压力也 不断增大； 凝固结束后， 铸件的温度仍然很高， 单位 时间降温幅度大， 铸件进一步收缩， 内应力增大， 测 力传感器受到的压力继续攀升； 当铸件温度较低、降
!"
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铸造
ＦＯＵＮＤＲＹ
!!!!!" 检测技术
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铸件凝固过程的应力动态测量方法
Ｓｅｐ． ２００７ Ｖｏｌ．５６ Ｎｏ．９
!!!!!"
张家锋， 康进武， 柳百成 （ 教育部先进成形制造重点实验室， 清华大学机械工程系， 北京 １０００８４）
摘要： 在砂芯中埋入测力传感器， 间接动态测量了框形铝合金铸件在凝固过程中的应力变化情况。并采用有限差分与
有限元相集成的方法对铸造试件的凝固过程进行了热应力数值模拟。结果表明， 凝固开始后， 铸件对砂芯的压缩力逐 渐增长， 且增大的速度较快； 一定时间之后， 压缩力基本保持在一个稳定值。模拟计算结果能与测量结果较好吻合。
关键词： 砂型铸造； 应力； 动态测量； 数值模拟 中图分类号： ＴＧ２１＋３ 文献标识码： Ａ 文章编号： １００１－ ４９７７ （ ２００７） ０９－ ０９６０－ ０３
（ ３） 该试验方法能够从一 定程度 上 反 映 铸 件 凝 固 过程中的应力产生和发展变化情况， 结果可靠。
压 （力 ×１０） ／Ｎ
图４ 模拟计算侧杆中心截面压力与实测压力曲线比较 Ｆｉｇ． ４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｆｏｒｃｅ
２ 结果分析
２．１ 数值模拟计算 为了与试验结果相对照， 采用有限差分与有限元
相结合的方法， 对试验中框形铸件凝固过程进行了数 值模拟分析。表２和表３是模拟计算中用到的主要热物 性参数和力学性能参数。在应力模拟计算中得到的是 各节点上应力值。为了与试验测得的压力相比较， 需 要将应力值转换成长杆截面上的拉力。采用近似方法， 将长杆中心截面上各节点应力代数加权平均， 并乘以 截面积得到长杆拉力。其中， 各节点权值分配为： 内 部节点为１， 边界节点为０．５， 角点为０．２５。 ２．２ 结果和对比分析
Ｔｌ ／℃ ６１５
Ｔｓ ／℃ ５５５
表３ 计算中用到的主要力学性能参数
Ｔａｂｌｅ ３ Ｍａｉｎ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒ ｏｐｅｒ ｔｉｅｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
温 度／℃
２１
１５０
２５０
３２０
４００
５００
５１０
５２０
弹 性 模 量／ＭＰａ
５４ ８１９
３８ ０２３
３３ ８４０