八年级(上)期末数学综合练习题(含答案)

2014-2015学年八年级(上)期末数学综合练习题

1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）

A ．1，2，4

B ．4，5，9

C ．4，6，8

D ．5，5，11 2．等腰三角形的两边分别为6,13，则它的周长为（ ）

A ．25

B ．25或32

C ．32

D ．19 3．若点P （1－m ，2m －4）在第四象限内，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜1 B ．1＜m ＜2 C ．m ＜2 D ．m ＞2

4．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的

位置可记为（B ,2），白棋②的位置可记为(D ,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ） A ．（C ，5） B ．(C ，4) C ．(4，C) D ．(5，C)

5．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（ ） A.这是一次1500m 赛跑 B.甲、乙同时起跑

C.

甲、乙两人中先到达终点的是乙

D.甲在这次赛跑中的速度为5m/s

6．如图，把一张三角形纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的内部时，∠A 、∠1、∠2之间的关系是（ ）

A ．∠A ＝∠1+∠2

B ．2∠A ＝∠1+∠2

C ．3∠A ＝∠1+∠2

D ．3∠A=∠1+∠2

7．如图，将三角形ABC △绕着点C 顺时针旋转35︒，得到A B C ''△，A B ''交AC 于点D ，若90A DC '∠=︒，则A ∠的度数是（ ）

A ．35°

B ．65°

C ．55°

D ．25°

8．已知方程组

{

x y 7a

x y 13a +=---=+的解x 为非正数，y 为非负数，则a 的取值范围是( )

A 、3a 2≤-＜

B 、3a 2＜≤-

C 、3a 2＜＜-

D 、3a 2≤≤-

9．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）

A ．（4，0）

B ．（5，0）

C ．（0，5）

D ．（5，5）

10．如图，已知A 1、A 2、A 3、…、A n 、A n +1是x 轴上的点，且OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…=A n A n +1=1，分别过点A 1、A 2、A 3、…、A n 、A n +1作x 轴的垂线交直线y =2x 于点B 1、B 2、B 3、…、B n 、B n +1，连接A 1B 2、B 1A 2、B 2A 3、…、

A n

B n +1、B n A n +1，依次相交于点P 1、P 2、P 3、…、P n ．△A 1B 1P 1、△A 2B 2P 2、△A n B n P n 的面积依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则S n 为（ ）

A ．121n n ++

B ．31n n -

C ．221n n -

D ．221

n n +

11．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的_________性． 12．若等腰三角形的两边长为6，8，则它的周长是 ． 13．若不等式组3

x x m >⎧⎨

>⎩

的解集是x ＞3，则m 的取值范围是________． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A …

的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．

15．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限。

16．关于x，y的二元一次方程组

5x3y23

x y p

+=

+=

⎧

⎨

⎩

的解是正整数，则整数p的值为．

17．如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC. 若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是．18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，

B3，…都在直线y

上，则A2014的坐标是．

20．（8分）如图，点A、E、F、C在同一直线上, AD∥BC, AD=BC, AE＝CF. 求证: BE=DF

21．（8分）如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、（﹣1，4）．

（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1；（不写作法）

（2）写出点A1和C1的坐标；

（3）求四边形A1B1C1D1的面积．22．（本题10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并证明你的结论．

23．（本小题满分10分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：

（1）[﹣4.5]= _________ ，＜3.5＞= _________ ．

（2）若[x]=2，则x的取值范围是_________ ；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是_____ ．

（3）已知x，y

满足方程组，求x，y

的取值范围．

24．（10分）商场经营某品牌服装，去年11月份的销量为100件，为了扩大销量，12月商场对这种服装打9折销售，结果销量增加了50%，销售额增加了28000元．

（1）求该服装去年11月份的销售单价和销售额各是多少；

（2）若去年11月份销售这种服装获利20000元，今年1月份全月商场为迎新年进行促销，此服装在去年11月销售价的基础上一律打8折销售，若该服装成本不变，则销量至少为多少件，才能保证今年1月的利润比去年11月利润至少增加25%？

25．（12分）如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，

沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之

移动．设移动时间为t秒．

（1）当t=1时，求l的解析式；

（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；