小升初数学考试真题100例-全国常考题

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全国小升初数学难题精粹100例(带解析)

（2）求出图中a的数值，并说明它表示的实际含义；
（3）求出图中b的数值，并说明它表示的实际含义．
35．（2012•湖北）甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上．相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？
5．（2014•长沙）如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D点离A点有60米，求这个图的周长．
6．在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形EFGO的面积是9平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
39．（2012•福州）圆柱体积300立方厘米，侧面积100平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
40．清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
7．（2014•长沙）钟面上的指针指在9点的哪一时刻时，时针和分针的位置与7点的距离相等？
8．（2014•长沙）徐老师，周老师和黄老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语，已知：
（1）徐老师比英语的老师年龄大；
（2）周老师和英语老师是邻居；
（3）教数学的老师经常和周老师一起打球．问三位老师各教什么课？
评卷人
得分
一、解答题
1．长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？

小升初奥数题必考100道及答案(完整版)

小升初奥数题必考100道及答案(完整版)题目1：有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2 倍，如果把十位上的数字与个位上的数字交换，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原两位数相加，和是132。

求原两位数。

答案：设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x。

原两位数为20x + x = 21x，交换后的两位数为10x + 2x = 12x。

根据题意可得：21x + 12x = 132，33x = 132，x = 4。

所以原两位数为84。

题目2：小明从家到学校，如果每分钟走50 米，就要迟到3 分钟；如果每分钟走70 米，则可提前5 分钟到校。

小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x 分钟。

50(x + 3) = 70(x - 5)，50x + 150 = 70x - 350，20x = 500，x = 25。

路程为50×(25 + 3) = 1400（米）题目3：甲乙两数的和是180，甲数的1/4 等于乙数的1/5，甲乙两数各是多少？答案：设甲数为x，则乙数为180 - x。

1/4 x = 1/5 (180 - x)，5x = 4×(180 - x)，5x = 720 - 4x，9x = 720，x = 80，乙数为100。

题目4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间一共有多少人？答案：设三个车间总人数为x 人。

第一车间人数为0.25x，第二车间和第三车间人数之和为0.75x。

第二车间人数为0.75x×3/7 = 9/28 x。

0.25x + 40 = 9/28 x，9/28 x - 7/28 x = 40，2/28 x = 40，x = 560 人。

题目5：一桶油，第一次用去2/5 ，第二次用去10 千克，这时剩下的油正好是整桶油的一半。

这桶油有多少千克？答案：设这桶油有x 千克。

小升初数学常考奥数题100道附答案(完整版)

小升初数学常考奥数题100道附答案(完整版)1. 计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2017+2018-2019-2020答案：-2020思路：每4 个数的计算结果为-4，2020÷4 = 505，所以结果为-4×505 = -20202. 某数除以4 余3，除以5 余2，除以6 余1，这个数最小是多少？答案：57思路：满足除以4 余3 的数有3、7、11、15、19...；满足除以5 余2 的数有2、7、12、17、22...；满足除以6 余1 的数有1、7、13、19、25...。

所以这个数最小是573. 鸡兔同笼，鸡比兔多15 只，共有脚180 只，鸡兔各有多少只？答案：鸡45 只，兔30 只思路：设兔有x 只，则鸡有x + 15 只。

4x + 2×(x + 15) = 180，解得x = 30，鸡有45 只4. 一个数减去7 的差再乘以7，所得的结果与它减去13 的差再乘以13 的结果相同，这个数是多少？答案：20思路：设这个数为x，(x - 7)×7 = (x - 13)×13，解得x = 205. 甲乙两人同时从A、B 两地相向而行，第一次在离A 地75 千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后又立即返回，第二次在离 B 地55 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：170 千米思路：第一次相遇时，甲走了75 千米，两人共走了一个全程；第二次相遇时，两人共走了三个全程，所以甲走了75×3 = 225 千米，此时甲走了一个全程多55 千米，所以全程为225 - 55 = 170 千米6. 一个长方体，如果高增加2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56 平方厘米，原来长方体的体积是多少？答案：441 立方厘米思路：增加的表面积是4 个相同的长方形的面积，一个面的面积为56÷4 = 14 平方厘米，长方形的长（即正方体的棱长）为14÷2 = 7 厘米，原长方体高为7 - 2 = 5 厘米，体积为7×7×5 = 245 立方厘米7. 有三根铁丝，一根长54 米，一根长72 米，一根长36 米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？答案：18 米思路：求54、72、36 的最大公因数，为188. 一个最简分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是2/3，原来的分数是多少？答案：21/29思路：设分子为x，则分母为50 - x，(x - 5) / (50 - x - 5) = 2 / 3，解得x = 21，分数为21/299. 小明买了3 支铅笔和2 支钢笔，共用去22 元，钢笔的单价是铅笔的6 倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？答案：钢笔12 元，铅笔2 元思路：设铅笔单价为x 元，则钢笔单价为6x 元，3x + 2×6x = 22，解得x = 2，钢笔单价12 元10. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩16 千克，这桶油有多少千克？答案：60 千克思路：设这桶油有x 千克，x - 1/5x - 1/5x - 20 = 16，解得x = 6011. 某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，第一车间比第三车间少40 人，三个车间共有多少人？答案：560 人思路：设总人数为x 人，第三车间人数为3/7×(3/4x + x)，则3/7×(3/4x + x) - 1/4x = 40，解得x = 56012. 学校组织数学竞赛，按参赛人数的1/5 颁奖，分设一、二、三等奖，已知获二等奖的人数比一等奖多20 人，且获二等奖的人数是三等奖的4/5，一共有多少人参赛？答案：1500 人思路：设参赛总人数为x 人，二等奖人数为1/5x×4/9，一等奖人数为1/5x×1/9，1/5x×4/9 - 1/5x×1/9 = 20，解得x = 150013. 有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16 块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？答案：9 块思路：设原来糖果总数为x 块，45%x = 25%(x + 16)，解得x = 20，奶糖有45%×20 = 9 块14. 修一条路，已修的和未修的长度比是1∶3，再修300 米后，已修的和未修的长度比是1∶2，这条路全长多少米？答案：3600 米思路：设已修的长度为x 米，未修的长度为3x 米，(x + 300) / (3x - 300) = 1 / 2，解得x = 900，全长4x = 3600 米15. 甲、乙两仓库存货吨数比为4∶3，如果从甲库中取出8 吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4∶5，两仓库原存货总吨数是多少吨？答案：63 吨思路：设甲仓库原存货4x 吨，乙仓库原存货3x 吨，(4x - 8) / (3x + 8) = 4 / 5，解得x = 9，总吨数7x = 63 吨16. 在一个底面半径是10 厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一底面半径为5 厘米的圆锥形铝锤，使铝锤全部被水淹没，当铝锤从杯中取出后，杯里水面下降了 5 毫米，求铝锤的高是多少厘米？答案：6 厘米思路：下降的水的体积等于圆锥形铝锤的体积，3.14×10×10×0.5 = 1/3×3.14×5×5×h，解得h = 6 厘米17. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1 小时到达，如果以原速行驶120 千米后，再将速度提高25%，则可提前40 分钟到达，那么甲、乙两地相距多少千米？答案：270 千米思路：设原速度为v，原时间为t，vt = 1.2v×(t - 1)，解得t = 6 小时。

小升初数学试题精粹100例及解析-全国难题十

小升初数学试题精粹100例及解析-全国难题十91．（2004•崇安区）根据下面折线统计图所给的条件，加上你的设想，把这张统计图补充完整，再回答给出的问题．根据这张统计图你能得到哪条信息？．92．（2004•常州）小学生国家体育锻炼达标评分表项目分数10米×4往返跑（秒）1分钟仰卧起坐（次）立定跳远（米）100 男10″0 51 2.19女11″2 48 1.9695 男10″2 49 2.15女11″4 46 1.9290 男10″4 47 2.11女11″6 44 1.8885 男10″6 45 2.07女11″8 42 1.8480 男10″8 43 2.03女12″0 40 1.80观察上表回答问题：（1）张艳（女）10米×4是11″8；1分钟仰卧起坐40次；立定跳远1.92米，她的总得分是．（2）王刚（男）达标抽测以上三项一共得了270分，他10米×4是一分钟仰卧起坐次，立定跳远米．（3）男、女生立定跳远成绩排列的规律是．93．（2004•滨湖区）一个长方形，长是宽的2倍（如图）．请你把它划分成三块，使这三块能分别拼成以下各种图形：A、直角三角形；B、等腰梯形；C、平行四边形；D、正方形．（1）请你在原图上画出应怎样划分．（2）在下面的空白处分别画出重新拼成的四种图形（要画出拼的痕迹）．94．有五个连续的自然数，其中的第三个数比这五个数的和的多1．这五个数中最小的一个是多少？95．△ABC中，D和E分别在BC、AC边上；BD=DC；AE=2EC；求：96．如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．看图，请回答下列各题．①这甲飞机飞行了秒，乙飞机飞行了秒．②甲飞机的飞行时间比乙飞机长．③从图上看，起飞后第秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约秒两架飞机的高度相差最大．④说说从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态．97．摸球游戏．在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个．请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“√”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号内画“△”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“☆”．98．用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块．工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？99．老师有若干张画片，送给小明一半少1张，还剩25张，老师原有画片多少张？100．（2020•成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的面积．91．（2004•崇安区）根据下面折线统计图所给的条件，加上你的设想，把这张统计图补充完整，再回答给出的问题．根据这张统计图你能得到哪条信息？三月份的水费最高，一月份的水费最低．．考点：统计图表的填补．专题：压轴题；统计图表的制作与应用．分析：（1）结合折线统计图所给的条件，设想这个统计图是明明家4个月的水费统计图，明明家4个月的水费情况（如下），然后统计图补充完整；月份一月二月三月四月水费（元）20 40 50 30（2）三月份的水费最高，一月份的水费最低．解答：解：（1）由分析得统计图如下：（2）三月份的水费最高，一月份的水费最低；答：三月份的水费最高，一月份的水费最低．点评：解答此题关键是利用图中的已知的信息和设想的信息把统计图补充完整，再解决问题．92．（2004•常州）小学生国家体育锻炼达标评分表项目分数10米×4往返跑（秒）1分钟仰卧起坐（次）立定跳远（米）100 男10″0 51 2.19女11″2 48 1.9695 男10″2 49 2.15女11″4 46 1.9290 男10″4 47 2.11女11″6 44 1.8885 男10″6 45 2.07女11″8 42 1.8480 男10″8 43 2.03女12″0 40 1.80观察上表回答问题：（1）张艳（女）10米×4是11″8；1分钟仰卧起坐40次；立定跳远1.92米，她的总得分是260．（2）王刚（男）达标抽测以上三项一共得了270分，他10米×4是10″4一分钟仰卧起坐47次，立定跳远 2.11米．（3）男、女生立定跳远成绩排列的规律是男子（或女子）每相邻两个成绩之间的差是0.04米．考点：复式统计表；从统计图表中获取信息．专题：压轴题；统计数据的计算与应用．分析：（1）女子10米×4往返跑11″8的得分是85分；仰卧起坐40次的得分是80分；立定跳远1.92米得分是95分，把这三项的分数加在一起即可；（2）总得分是270分，平均每项是90分，分别找出这三项得90分时成绩即可；（答案不唯一，只要三项的得分和是270分即可）；（3）男子立定跳远成绩从80分到100分的成绩分别是：2.03米，2.07米，2.11米，2.15米，2.19米；女子立定跳远成绩从80分到100分的成绩分别是：1.80米，1.84米，1.88米，1.92米，1.96米；男子（或女子）每相邻两个成绩之间的差是0.04米．解答：解：（1）女子10米×4往返跑11″8的得分是85分；仰卧起坐40次的得分是80分；立定跳远1.92米得分是95分，所以它的总得分是：85+80+95=260（分）．（2）当王刚（男）的10米×4是10″4秒，一分钟仰卧起坐是47次，立定跳远是2.11米时它的总成绩是270分．（3）男、女生立定跳远成绩排列的规律是：男子（或女子）每相邻两个成绩之间的差是0.04米．故答案为：260；10″4，47，2.11；男子（或女子）每相邻两个成绩之间的差是0.04米．点评：本题的统计表较复杂，根据问题，从统计表中找出数据进行求解．93．（2004•滨湖区）一个长方形，长是宽的2倍（如图）．请你把它划分成三块，使这三块能分别拼成以下各种图形：A、直角三角形；B、等腰梯形；C、平行四边形；D、正方形．（1）请你在原图上画出应怎样划分．（2）在下面的空白处分别画出重新拼成的四种图形（要画出拼的痕迹）．考点：图形的拼组．专题：作图题；综合题；压轴题．分析：将长的中点与对边的两个顶点连接，分割成一个大三角形和两个小三角形即可．解答：解：（1）划分如下：（2）直角三角形：等腰梯形：平行四边形：正方形：点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，即把剪下的图形与剩下的图形拼在一起所构成图形的形状．94．有五个连续的自然数，其中的第三个数比这五个数的和的多1．这五个数中最小的一个是多少？考点：分数的四则混合运算；整数的认识．专题：文字叙述题．分析：设中间的一个自然数是x，因为是一个连续自然数，所以第一个自然数是x﹣2，第二个自然数是x﹣1，第四个自然数是x+1，第五个自然数是x+2，把五个自然数加在一起求和，因为“中间的一个自然数，等于这五个数的和的多1，据此等量可列方程求解．解答：解：设中间的一个自然数是x，那么这5个数的和是x﹣2+x﹣1+x+x+1+x+2=5x；再由等量关系可知：5x×+1=x；x+1=x，x=1，x=6；6﹣2=4；答：这五个自然数中最小的一个是4．点评：解答此题先设出中间的自然数，再表示表示其它的自然数，然后根据等量关系列出方程求解．95．△ABC中，D和E分别在BC、AC边上；BD=DC；AE=2EC；求：考点：比的应用．专题：比和比例．分析：如图所示：连接OC，因为BD=DC；AE=2EC；则S BOD=S△COD，S△AOE=2S△COE，S△ABE=2S△BEC，S△AOB=S△ABE﹣S△AOE=2S△BEC﹣2S△CEO=2（S△BOD+S△COD+S△CEO）﹣2S△CEO=2S△BOD+2S△COD=4S△BOD，三角形AOB与BOD同高，面积比4：1，底边比4：1，所以AO：OD=4：1．解答：解：据分析可知：因为BD=DC；AE=2EC；则S BOD=S△CODS△AOE=2S△COES△ABE=2S△BECS△AOB=S△ABE﹣S△AOE=2S△BEC﹣2S△CEO=2（S△BOD+S△COD+S△CEO）﹣2S△CEO=2S△BOD+2S△COD=4S△BOD又因三角形AOB与BOD同高，面积比4：1，底边比4：1，所以AO：OD=4：1．点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比就等于其对应底边的比．96．如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．看图，请回答下列各题．①这甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒．②甲飞机的飞行时间比乙飞机长．③从图上看，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大．④说说从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态．考点：复式折线统计图；从统计图表中获取信息．专题：压轴题；统计数据的计算与应用．分析：①虚线表示甲飞机；实线表示乙飞机；由此找出找出两个飞机飞行的时间；②求出两个飞机飞行的时间差，然后用差除以乙飞机飞行的时间即可；③找出两条线相交的地方就是两架飞机处于同一高度的时刻；找出两条线高度差最大的地方，就是两架飞机的高度相差最大．④根据实线表现出的状态进行求解．解答：解：①这甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒．②（40﹣35）÷35，=5÷35，=；答：甲飞机的飞行时间比乙飞机长．③从图上看，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大．④乙飞机起飞后前15秒高度逐渐增加；到15秒是高度最高，从第15秒至20秒乙飞机的飞行高度没有变化，处于最高高度．故答案为：40，35；；15，30．点评：本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．97．摸球游戏．在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个．请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“√”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号内画“△”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“☆”△√☆．考点：可能性的大小．专题：压轴题；可能性．分析：根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法分别计算出三个盒子中摸出红球的可能性，然后进行比较，得出结论．解答：解：第一个盒子：3÷（3+3），=3÷6，=；第二个盒子：6÷（6+1），=6÷7，=；第三个盒子没有红球，摸到红球的可能性是0，因为：＞＞0，所以第二个盒子摸到红球的可能性最大，第一个盒子摸到红球的可能性较大，第三个盒子摸到红球的可能性最低；故答案为：△，√，☆．点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．98．用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块．工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？考点：归一归总问题．分析：先求1块方砖的面积，因为309块是9平方米，那么一块就是用（9÷309）平方米；再求4120块方砖一共多少平方米，就用一块方砖的面积×4120块，即9÷309×4120．解答：解：9÷309×4120≈0.029×4120≈120（平方米）答：还可以铺地120平方米．点评：还可以用4120÷309算出4120里有多少个309块，再用这个数×9，求出还可以铺地多少平方米，列式为：4120÷309×999．老师有若干张画片，送给小明一半少1张，还剩25张，老师原有画片多少张？考点：差倍问题．分析：由题意可知，老师再送给小明1张，就正好送给小明一半，即，这时还剩下25﹣1=24（张），根据题意，剩下的也是原来的一半，再根据题意解答即可．解答：解：若老师再送给小明1张，就正好送给小明一半，即，这时还剩下的张数是：25﹣1=24（张），老师原来有的张数是：24÷=48（张）．答：老师原有画片48张．点评：先把题意分析好，再根据题目给出的条件和问题，用分数除法的知识就可以解决．100．（2020•成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的面积．考点：简单图形的折叠问题；三角形的周长和面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：观察图可知：形成的多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积，所以重叠部分的面积就是原来三角形面积的（1﹣），阴影部分的面积和为6平方厘米所对应的是1﹣2（1﹣），用除法就可以求出原来三角形的面积．解答：解：6÷[1﹣2（1﹣）]=6÷[1﹣2×]=6÷[1﹣]=6÷=14（平方厘米）答：求原来三角形的面积是14平方厘米．点评：解决本题关键是理解“多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积”，6平方厘米所对应的是原三角形面积的减去2个重叠部分面积．。

小升初最常考奥数题100道及答案(完整版)

小升初最常考奥数题100道及答案(完整版)1. 一桶水可灌3/4 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：3/4×2 = 3/2 = 1.5（杯）2. 小明看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的2/5，第二天比第一天多看了21 页，这本书一共有多少页？答案：21÷（2/5 - 1/4）= 21÷3/20 = 140（页）3. 有一批货物，第一天运走了总数的2/5，第二天运走的货物比总数的1/4 多4 吨，这时还剩17 吨，这批货物共有多少吨？答案：（17 + 4）÷（1 - 2/5 - 1/4）= 21÷7/20 = 60（吨）4. 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间一共有多少人？答案：40÷[(1 - 25%)×3/(3 + 4) - 25%] = 40÷[3/7 - 1/4] = 560（人）5. 师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21 个，这批零件有多少个？答案：21÷（1 - 2/7 - 2/7）= 21÷3/7 = 49（个）6. 仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3 少12 袋，这时仓库里还剩24 袋，两次共取出多少袋？答案：（24 - 12）÷（1 - 2/5 - 1/3）= 12÷4/15 = 45（袋），45 - 24 = 21（袋）7. 甲、乙、丙三个数的和是110，甲与乙的比是3:2，乙与丙的比是4:1，乙数是多少？答案：甲:乙= 3:2 = 6:4，乙:丙= 4:1，所以甲:乙:丙= 6:4:1，乙数：110×4/(6 + 4 + 1) = 408. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/8，离乙地还有135 千米，两地之间的公路长多少千米？答案：135÷（1 - 3/8）= 216（千米）9. 修一条路，已修的与未修的比是1:5，又修了490 米后，已修的与未修的比是3:1，这时还有多少米未修？答案：490÷（3/4 - 1/6）×1/4 = 180（米）10. 某校有学生465 人，其中女生的2/3 比男生的4/5 少20 人，男、女生各有多少人？答案：设男生有x 人，4/5 x - 2/3×(465 - x) = 20 ，解得x = 225，女生人数：465 - 225 = 240（人）11. 水果店里卖出的梨的重量是苹果的5/7，梨比苹果少卖30 千克，梨卖了多少千克？答案：30÷（1 - 5/7）×5/7 = 75（千克）12. 一筐苹果卖掉1/5 后，又卖掉6 千克，这时卖出的重量正好是剩下的1/2，这筐苹果原来有多少千克？答案：6÷（1/3 - 1/5）= 45（千克）13. 甲、乙两班共有84 人，甲班人数的5/8 与乙班人数的3/4 共有58 人，甲、乙两班各有多少人？答案：设甲班有x 人，5/8 x + 3/4×(84 - x) = 58 ，解得x = 40，乙班：84 - 40 = 44（人）14. 学校买来两种图书共220 本，取出甲种图书的1/4 和乙种图书的1/5 共50 本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买来多少本？答案：设甲种图书有x 本，1/4 x + 1/5×(220 - x) = 50 ，解得x = 120，乙种图书：220 - 120 = 100（本）15. 某工厂第一车间有工人150 人，第二车间有工人90 人，要使第一车间人数是第二车间的2 倍，需要从第二车间调多少人到第一车间？答案：(150 + 90)÷(2 + 1) = 80（人），90 - 80 = 10（人）16. 甲、乙两堆煤共180 吨，甲堆煤的1/3 比乙堆煤的2/3 多18 吨，甲、乙两堆煤各有多少吨？答案：设甲堆煤有x 吨，1/3 x - 2/3×(180 - x) = 18 ，解得x = 138，乙堆煤：180 - 138 = 42（吨）17. 学校图书馆有科技书和文艺书共3200 本，科技书的本数是文艺书的4/5，科技书和文艺书各有多少本？答案：文艺书：3200÷（1 + 4/5）= 16000/9 ≈1778（本），科技书：3200 - 1778 = 1422（本）18. 一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的1/5，再向前行50 千米，就比全程的2/3 少6 千米，求甲乙两地的距离。

小升初数学考试真题100例-全国常考题

小升初数学考试真题100例-全国常考题1．（）五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分．这个运动员的最高分与最低分相差多少？2．（）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？3．（）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？4．（）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？5．（）六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？6．（云阳县）连线7．（岳麓区）有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，晚报30份，参考消息22份，那么订晚报和参考消息的共有多少家？8．（）计算3.14×67+8.2×31.4﹣90×0.31412.65÷12.5÷0.8（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）9．（）在如图中的“□”里填上适当的数字，使算式完整．10．（2013春•大武口区校级期中）甲仓有大米2400千克，，乙仓库有大米多少千克？2400×40%2400×（1+40%）2400÷40%2400÷（1﹣40%）．11．（邹平县）如图中，①的面积是②的分之．12．（）有三卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．13．（云阳县）只列式不计算．①凑24．（如图）②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．14．（）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？15．（）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积．16．（尚义县）任何一个自然数，不是质数，就是合数．．（判断对错）17．（自主招生）下面各题，怎样算简便就怎样算12×（+﹣）0.25×3.2×1.25 1﹣﹣﹣﹣6÷﹣÷6 18.15﹣（3.5﹣1.75）48×．18．（海曙区）下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果a=b，且a，b＞0，则1=2．证明：（1）因为：a，b＞0（2）又因为：a=b（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）（7）用b=a代入，得：a=2a（8）两边同“÷a”，有：1=2所以：1=2正确！19．（模拟）下表是新华小学六年级各班人数的统计表，请根据表中数据画出条形统计图．六（1）班六（2）班六（3）班男生23 22 24女生22 25 26根据数据画统计图回答问题．（1）六班的人数最多，共有人．（2）六（1）班人数相当于六（3）班的%．（3）全年级平均每个班大约有学生人．20．（）=15÷=七五折．21．（高台县）折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况．（判断对错）22．（）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）23．（）某商场去年各月营业额情况统计如下表．月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12营业额万元270 190 220 210 270 170 160 210 200 270 230 240（1）这组数据的中位数是，众数是．（2）估计一下，去年平均每月的营业额大约是万元．①180 ②200 ③220 ④260 ⑤270（3）如果制成统计图，并且能看出各月的变化情况，用统计图比较合适．24．（长寿区）如图是按一定比例尺画出的小明家到学校到少年宫的路线图，已知小明家到学校的实际距离是2000米．（1）小明站在家门口观看，学校在小明家的方向．（2）小明家与学校的夹角是度，此图的比例尺是．（3）小明家到少年宫的实际距离是，小明家离近些．25．（长寿区）一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大倍，面积就扩大倍．26．（）已知0.1415…是一个有规律的小数．（1）小数点后第100位上的数字是数．（填奇或偶）（2）小数点后第100位上的数字大小是．（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是．27．（宜良县）在下面的方格纸上：（1）用数对表示三角形A三个顶点的位置．（，）（，）（，）（2）画出图形A向右平移8格后得到图形B；然后再以MN为对称轴，画出B的轴对称图形．28．（仪征市）分子是1的分数，叫单位分数．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．例如：=+=++请你填写====．29．（仙游县）五（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计完37票后发现：小红15票，小明10票，小华12票．在余下的票中，小红至少再得票才能保证以最多票数当选班长．30．（武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国用户达3.6亿户，其中移动用户是固定用户的2倍．求我国移动用户和固定用户各是多少亿户？31．（武胜县）x=3，x﹣3都是方程．．32．（自主招生）如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸．（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．33．（）照这样计算，1000吨铁矿石可以炼铁多少吨？34．（桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．35．（桐庐县）如图所示为某镇镇区的一部分，泰东路与人民路将镇区分成A、B、C、D四个区域，小学在人民路以北，泰东路以西的区域，小学位于区域．小明家（用M点表示）位于人民路以南，泰东路以东的区域．已知两条路的交点为O到小明家的实际距离是300米，线段OM与人民路的夹角是60°，请在图中准确地标出小明家的位置．36．（县）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是，阴影部分的面积是平方厘米．37．（浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？38．（）直接写出得数：1787﹣998=；+0.25=；×=；21÷=；×÷×=；÷÷=；×12.1﹣1=；+÷=．39．（）如图，长方形的周长是80厘米，它的长与宽分别是多少厘米？40．（琅琊区）小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程）41．（琅琊区）（下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．）（1）把图①按2：1的比放大．（2）把图①绕B点逆时针旋转90度．（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆．42．（琅琊区）某旅游地近几年来游客人数统计图．（l）2007年的游客人数比2005年增长%；2009年的游客人数比2007年增长%．（2）按这样的趋势，你估计2011年游客人数将比2009年增长%，将达到万人．43．（康县）平角是一条直线，周角是一条射线．．44．（靖江市）在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分（画出三种分法）45．（锦屏县）①量一量右面线段的长为．②以这条线段的长为半径，画出一个圆来．③算一算所画的圆的周长为，面积为．46．（黄岩区）过直线外一点只能画一条已知直线的垂线．．（判断对错）47．（校级自主招生）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？48．（校级自主招生）如图中，三角形的个数有多少？49．（富源县）汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？50．（法库县）有5位同学，每两位同学握一次手，共要握次手．51．（市）将大小相同的4个白球、2个红球和3个绿球放在不透明的箱子里，任意摸到绿球的可能性是．52．（东城区）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？53．（大英县）单独完成一项工作，乙要3小时，甲要5小时，甲乙的工效比是5：3．．54．（慈溪市）4只同样的瓶子分别装有一定数量的油，每瓶和其它各瓶分别合称一次，所得重量的千克数如下：8，9，10，11，12，13．已知这四只空瓶的重量之和以及油的质量之和都为质数．那么最重的两瓶共有油多少千克？55．（）一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？56．（玉环县）右图是六（3）班期末考试数学成绩统计图（1）该班共有学生人；（2）分数在～的人数最多，占全班人数的%；（3）这次考试的及格率是%；（4）如果90分以上为优秀，这次考试的优秀率是%．57．（于都县）小兰每周跳绳的平均成绩如表，请你把表中的数据绘制成合适的统计图（如图）．周次一二三四平均成绩（次/分钟）98 106 104 10858．（秀屿区）3500千克=吨立方米=升．59．（武山县）如图，横轴表示小晨行驶的时间，纵轴表示小晨离开家到图书馆的距离．请你仔细观察如图，从所给的折线图可以看出：（1）小晨在图书馆呆了分钟．（2）去时的车速是每小时千米．（3）返回时的车速是每小时千米．60．（）有一个分数，它大于，小于，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样的分数有几个？61．（桐庐县）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322﹣199=；1.87+5.3=；2﹣2÷5=；（+）×56=；603×39≈；4950÷51≈；10÷×10=；：=．62．（泗阳县）用一副三角板画一个105°的角．63．（清原县）下面是长江小学六（1）班第一小组女生的身高记录单．编号 1 2 3 4 5 6 7身高/cm 141 141 143 154 145 144 175（1）这组女生身高的平均数是；中位数是；众数是．（2）用数代表这组女生的身高比较合适．64．（）长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形．．（判断对错）65．（元江县）小华统计了全班同学的鞋号，并将数据纪录在下表中．鞋号18 19 20 21 22 23 24人数 2 4 6 9 7 2 2（1）从这个班中任选一个同学，鞋号是19号的可能性是．（2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性与比较，正确的是．（①大于②小于③等于）66．（）将一枚1元硬币上抛3次，2次正面朝上，1次反面朝上，那么抛第4次不可能反面朝上．．67．（兴国县）如图是王平六年级第一学期四次数学平时成绩和数学期末测试成绩统计图．请根据图填空：（1）王平四次平时成绩的平均分是分．（2）数学学期成绩是这样算的：平时成绩的平均分×60%+期末测验成绩×40%．王平六年级第一学期的数学学期成绩是分．68．（）下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图．（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的%．（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的%，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有人．69．（青羊区校级自主招生）如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？70．（南明区）两个数相乘的积一定大于这两个数相加的和．．（判断对错）71．（）先用量角器量出下面角的度数，再过P点分别作OA的垂线和OB的平行线．72．（津南区）一条直线长50米．．（判断对错）73．（大县）1的倒数是1，0的倒数是0．．（判断对错）74．（）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？75．（资中县）买鞋的学问；如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系；a=2b﹣10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿厘米的鞋子．76．（延庆县）体育课上，同学们进行3分钟踢毽比赛，8名同学的成绩如下：学号06 12 13 18 22 23 36 42踢毽数（个）87 40 12 32 25 80 16 80（1）这组同学踢毽子个数的平均数是，中位数是，众数是．（2）分析这组数据，你认为哪个数更能代表这一组同学踢毽的一般水平？为什么？77．（）看图填空．如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．（1）甲飞机飞行了秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长．（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是米，起飞后第秒，两架飞机处于同一高度，（3）起飞后大约秒两架飞机的高度相差最大．78．（华亭县）过A点画已知直线的平行线和垂线．79．（甘州区）在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10．．80．（大竹县）小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需2小时，如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐园，可以省多长时间？81．（）下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图．小莉5次踢毽情况统计表次数第1次第2次第3次第4次第5次个数（个）10 13 25 20 30根据统计表的数据，请按图例在如图的统计图中画出小莉踢毽情况的折线．小莉和小明5次踢毽情况统计图（如图）看图回答下面的问题．①几次两人踢毽的个数同样多？②从总体情况看，谁踢毽的水平比较高？（简要说明理由）82．（上杭县）1700÷500=17÷5=3…2．．（判断对错）83．（宁乡县）大于1的三个连续自然数中，一定有一个是3的倍数，至少有一个是偶数．84．（萝岗区）下面是四年（1）班数学某单元测验成绩统计表测验人数平均分总分男生24 90.0女生22 2002合计（1）请完成上表．（求出的平均分保留一位小数）（2）生比生平均分高，高分．85．（揭阳）所有的奇数都是质数．．（判断对错）86．（建阳市）一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米．把这堆沙装在长2米、宽1.5米的沙坑里，可以装多高？87．（宝应县）在如图上完成下列问题．（1）科技馆在学校东北方向，与正北成30度的夹角，距学校2000米．请用点标出科技馆的位置．（2）路经过电影院，与路平行．请用直线标出路的位置．88．（宝应县）下面是中心小学六（1）班第一小组女生的身高记录单．编号 1 2 3 4 5 6 7身高（cm）142 143 140 154 145 144 168（1）这组女生身高的平均数是多少？中位数呢？（2）你认为是用平均数还是用中位数代表这组女生的身高比较合适？89．（徐水县）每件上衣a元，每条裤子b元，3a+2b表示．90．（南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．91．（县）一支钢笔的长约是17分米．．92．（县）二月份有29天，这一年是平年．…．93．（金湖县）金湖县城公交车早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔10分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车几时几分第二次同时发车？（先填表再回答）1路车5时40分5时50分2路交5时40分94．（）圆是轴对称图形，每个圆都有条对称轴．95．（高县）一种抽奖券的中奖率是1%，买100这样的奖券，一定会中奖．．96．（桐庐县）商店有两种机，一种是按键的，一种是转盘的．每种机又有红、黄、绿3种颜色．每种颜色的机又有方、圆两种形状．一共有多少种可供顾客选择？（提示：可以通过画图来解决）97．摸球游戏．在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个．请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号画“√”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号画“△”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号画“☆”．98．填空并加以证明．已知x＞0，y＞0，若将3xy：（x﹣y）中的x、y扩大2倍，则3xy：（x﹣y）的值就．99．一个物体经过旋转和平移后，它的位置和形状都会发生改变．100．计算，能简算的要简算588÷21﹣1.6×3.5 25×125×16 3.6﹣2.8+7.4﹣6.28.6÷+1.4×2.7 4÷﹣÷4 ÷[（+）÷]．。

小升初数学考试真题100例-全国常考题

小升初数学考试真题100例-全国常考题1．（长沙）五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分,平均得9。

46分；只去掉一个最低分，平均得9。

66分．这个运动员的最高分与最低分相差多少？2．(长沙）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分?3．（长沙）有一个电动玩具，它有一个8.28×5。

14的长方形盘（单位:厘米)和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸)它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A 点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置,请你计算一下,小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的,并请画出示意图?小圆盘共自转了几圈？4．（长沙）修一条路，第一天修了全长的,第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？5．（长沙）六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图,请问每种饮料各有多少人喜欢？6．(云阳县）连线7．（岳麓区）有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸,该居民楼共订了三种报纸，其中,中国电视报34份，北京晚报30份,参考消息22份,那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？8．(济南）计算3。

14×67+8。

2×31.4﹣90×0。

31412。

65÷12。

5÷0.8（32×0.63×0。

95）÷（1.6×21×1。

9)9．(广州）在如图中的“□”里填上适当的数字，使算式完整．10．(2013春•大武口区校级期中）甲仓有大米2400千克，，乙仓库有大米多少千克？2400×40％2400×（1+40%）2400÷40％2400÷（1﹣40％）．11．(邹平县）如图中，①的面积是②的分之．12．(长沙）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7,从中至少取出一张组成一个数,其中有几个质数？请将它们写出来．13．（云阳县）只列式不计算．①凑24．（如图）②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成,徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．14．(泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？15．（泰州）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形,其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份)长方形的面积．16．（尚义县）任何一个自然数,不是质数，就是合数．．（判断对错)17．（杭州自主招生）下面各题，怎样算简便就怎样算12×（+﹣) 0。

小升初数学试题精粹100例及解析全国经典题(精品)

【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-全国经典题1．（长沙县）甲，乙两名自行车运动员在周长为8000米的湖边道路上进行训练，甲每分钟行400米，如果两人同时同地反向而行，8分钟相遇，问乙的速度是每分钟多少米？2．（2015•长沙）巧算．+++++++（1++）×（+++）﹣（1++++）×（+）3．（长沙县）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？4．（长沙）一个三位数的各位数字之和是17．其中十位数字比个位数字大1．如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，求原数．5．（长沙）平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？6．（长沙）巧算．①++++++②（++）×（+++1）+1﹣（++）2﹣（++）7．（长沙）甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修6天完成了，乙、丙合修2天完成了余下工程的，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，现在领工资共18000元，依工作量分配，甲、乙、丙应各得多少元？8．（长沙）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？9．（西藏）三（1）班第一小组跳高测试成绩表（单位：米）．姓名顿珠扎西平措索朗次白米玛达珍成绩 1.28 1.24 1.48 1.28 1.02 1.26 0.98（1）这组数据的平均数是，中位数是，众数是．（2）代表这组数据的一般水平更合适．10．（西藏）期中考试，扎西语文和数学的平均分是95.5，语文和英语的平均分是92.5，数学和英语的平均分是95，在这次期中考试中，扎西的数学成绩是多少分？11．（东莞）某市居民生活用电规定：每月不超过30度时，按每度0.8元收费；超过30度时，超过部分按每度1.2元收费．六月份张华家的用电，平均价格是0.96元，六月份张华家用多少度电？12．（慈利县）求图的周长．13．（成都）能用简便方法的要用简便方法（1+2+3+4+…+999+1000）﹣（2+4+6+8+…+996+998）14．（长沙）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．15．（长沙）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比为7：11，相遇后两车继续行驶，分别到B、A两地后立即返回，当第二次相遇时，甲车距B地60千米，A、B两地相距多少千米？16．（长沙）有五个连续的偶数A、B、C、D、E，已知C比A、E的和的四分之一多18，这五个偶数的和是多少？17．（宜昌）图为实验小学六年级的学生乘车到科技馆参观过程中的时间和离校距离图，从图中可以看出，科技馆离学校千米，同学们在科技馆参观了时，从学校出发到科技馆，汽车行驶的速度是千米/时．18．（浠水县）如图中的小方格是边长为1厘米的小正方形，A点用数对（2，5）表示，在图中找出用数对（4，4）表示的C点，并求出三角形ABC的面积．19．（吴中区）50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、…50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？20．（万州区）一块长方形木板，长米，在这块木板上锯下一个最大的正方形后，剩下长方形木板的周长是多少米？21．（泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？22．（黎平县）如图是南京新街口的示意图．（1）大洋百货在金陵饭店正南面300米处，请用“”在图上标出大洋百货的位置．（2）洪武路经过国美电器与中山路平行，在图中用直线表示出洪武路．23．（鹤山市）如图是广本汽车销售店2013年一月至五月的销售情况统计图．请你根据上图，完成以下的填空：①月的销售量最少．②二月份的销售量比一月份多台．③五月份的汽车销售量是三月份的%．④四月份的汽车销售量比二月份增加了%．24．（海安县）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形，一共可以围成多少种不同的三角形？请列举出来．25．（高台县）过点P画已知直线的平行线和垂线．26．（东莞）下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题．队名比赛场次胜场负场积分A 16 12 4 28B 16 12 4 28C 16 10 6 26D 16 10 6 26E 16 8 8 24F 16 8 8 24G 16 4 12 20H 16 0 16 16（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．27．（重庆）把图A向下平移三格得到图B，并把图A按2：1放大得到图C，并用数对表示图形各点的位置．28．（如东县）玲玲家有一个长方体鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米．鱼缸里原来有一些水（如图一），沉入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了5厘米．每个装饰球的体积是多少立方分米？29．（盈江县）把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．．30．（仙游县）用1～6这六个数字组成两个三位数，这两个三位数的和最小是．31．（仙游县）幼儿园买来一批苹果，平均分给每个小朋友，每人分2个、3个或4个都恰好分完．已知苹果总数在40～50之间，一共买来个苹果．32．（武胜县）小记者到城北小学采访，收集到的资料是：该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人．请你提出两个数学问题，并解答．33．（武胜县）量量画画算算．（1）量一量，图中半圆形的直径是厘米．图中三角形ABC的面积是平方厘米．（2）某公司以每平方米150元的价格征用了一块长600米、宽400米的长方形土地．①请你按1：20000的比例尺画出这块地的平面图．②征用这块地需要多少万元？34．（文昌）照这样计算，1000吨铁矿石可以炼铁多少吨？35．（遂昌县）下面是六年级四个班同学给灾区儿童捐书情况统计图．（1）这是统计图．（2）捐最多的班比最少的多本．（3）平均每个班捐书本．（4）四班捐书的本数比一班多%．36．（渠县）说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．37．（浦城县）列式计算．（l）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．38．（龙山县）以直角三角形的一边旋转可以得到一个圆锥．．39．（廊坊）一个长方形的周长为84分米，长与宽的比是4：3，它的面积是多少平方分米？40．（济源）有两张长方形的卡片，每张长36厘米．其中一张被分成了相等的三部分，另一张被分成了相等的四部分（如图）．用两张纸条拼成了右边这个图形．拼成的这个图形的总长度是多少？写出解答过程．41．（广州校级自主招生）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？42．（东莞市）将大小相同的4个白球、2个红球和3个绿球放在不透明的箱子里，任意摸到绿球的可能性是．43．（慈溪市）编号为1至10的十个果盘中，每盘都盛有水果，共盛放100个．其中第一盘里有16个，并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等，求第8盘中水果最多可能有几个．44．（宝安区）动物园位于市中心东偏北25°，距离市中心500米处，医院位于市中心南偏东60°，距离市中心800米处．请在图中画出动物园及医院的位置45．（安阳）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的位置是（2）画出图②向右平移5格后的图形．（3）画出图③绕点A顺时针旋转90°后的图形．（4）图④按：放大后得到图⑤．46．（重庆）家里来客人了，你热情地为客人烧水沏茶．其中洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用半分钟，用开水泡茶要1分钟．为了让客人早点儿喝上茶，请你进行最合理的安排，你至少要用分钟就能沏好茶．47．（永州）填空题．（1）三个连续奇数之积是315，这三个奇数分别是．（2）找规律：、、、、、、．（3）一个圆形水池的周长为20米，在水池周围每隔5米栽一棵数，一共可以栽棵树．（4）有13盒月饼，其中12盒质量相等，另有一盒是次品，质量部足．如果用天平称，至少称次可以找出这盒月饼．（5）把一个正方体木块平均锯成3个长方体，已知每个长方体的表面积是150平方厘米，则原来正方体的表面积是平方厘米．48．（秀屿区）用1，2，3三个不同的数字，可以组成不同的两位数，但林芳写出的两位数只有，请把她漏写的数插在合适的位置上．49．（新泰市）下面是申报2008年奥运会主办城市的得票情况统计图．（1）四个申办城市的得票总数是票．（2）北京得票，占得票总数的%．（3）投票结果一出来，报纸、电视都说：“北京得票是数遥遥领先”，为什么这样说？50．（新邵县）在转盘上涂色，使指针转动后，停在黑色区域的可能性是，停在蓝色区域的可能性是50%．51．（新邵县）化简下面各比，并求出比值20：8 25%：0.75．52．（武汉）有一个分数，它大于，小于，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样的分数有几个？53．（桐庐县）有一组数：17、12、9、9、9、8、8、7、7、6，这组数的众数是，中位数是．54．（龙湖区）六（1）班有男生30人，女生28人．李老师要从中选出一名主持人，这名主持人是女生的可能性是．．55．（河池）如图是某景区近年来游客人数统计图．（1）2008年的游客人数是2009年游客人数的．（2）2010的游客人数比2009年的游客人数增长了%．（3）按照这样的趋势，你估计到今年底游客人数会达到多少万人？请你写出一、两点猜想的理由．56．（2010秋•淮安期末）先在图中数一数或涂一涂，再写出得数在右边的转盘上涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是．红色涂了份，绿色涂了份．57．（元江县）小华统计了全班同学的鞋号，并将数据纪录在下表中．鞋号18 19 20 21 22 23 24人数 2 4 6 9 7 2 2（1）从这个班中任选一个同学，鞋号是19号的可能性是．（2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性与比较，正确的是．（①大于②小于③等于）58．（宜昌）从图中，我们可以知道：小红从家出发先向方向走米到小亮家，和小亮一道，向东走400米到小丽家，然后三人一起向方向走米到动物园．59．（新邵县）温度计上能够看到摄氏度（℃），有时还能看到华氏度（℉）．华氏度和摄氏度可以用公式换算：华氏度=摄氏度×1.8+32．（1）20℃相当于多少℉？（2）59℉相当于多少℃？60．（武昌区）61．（龙湖区）如图是某班一次数学测试的统计图．（60分为及格，90分为优秀），认真看图后填空．（1）这个班共有学生人．（2）成绩在段的人数最多．（3）考试的及格率是，优秀率是．（4）看右面的统计图，你再提出一个数学问题．62．（揭阳）一个长方体水缸的体积等于它的容积．．63．（揭阳）在一个840人的大型团体操队伍中，女队员是男队员人数的3倍．男女队员各有多少人？64．（吉安县）请你用“﹏”将亮亮日记中的错误画出，并在原处改正．4月31日下午14时30分，我和爸爸乘飞机到昆明．起飞后，我放下面前约1.2平方米的小桌，请乘务员阿姨给我倒了1杯约200升的果汁，美美地喝起来，晚上7：30飞机顺利到达，飞机上7小时真快!在昆明我们游览了世博园、画山等地，还品尝了昆明小吃，玩得很开心，但时间太紧，于是我对爸爸说：“6月31日放暑假，我还来昆明．”65．（河北区）（1）计算图一平行四边形中涂色部分的面积．（2）计算图二长方体的面积．（单位：厘米）66．（成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？67．（雁江区）①一辆大巴车在重庆成都之间往返经营（如图）如果你是大吧的主人，你将准备车票．已知每两站的往返车票价相同，那么这些车票的价格有种．②一种饮料瓶如图所示，现装有360毫升的饮料，正放时饮料高16cm，倒放时瓶中空余部分高是4cm．毫升．（1毫升=1立方厘米）68．（西乡县）求出下面三角形中各角的度数．∠1=°；∠2=°．69．（沙县）（1）以学校为观测点，书店在偏的方向上．（2）体育中心在学校东偏北30°、1200米处，请画出学校到体育中心的路线，并用“•”标出体育中心的位置．70．（甘州区）在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10．．71．（资中县）一售楼区售房规定，楼的平均价每平方米为1000元，且每层价格不一，如下表（单元楼均为三室二厅，面积为120平方米）．商品住宅楼售价表一楼二楼三楼四楼五楼六楼减8% 均价加10% 加8% 均价减10%①如果你来选择买一套三室二厅的单元楼，打算买几楼？需要花多少钱？②在这批三室二厅的商品住宅楼中，最高价比最低价多多少钱？72．（长汀县）修一条公路，第一天修全长的，第二天修全长的，还剩下全长的几分之几没有修？73．（武昌区）一个盒子里放有60个形状、大小、质量都一样的球，分别是红球、白球和黄球，要使摸出红球的可能性为，你能设计两种不同的方案吗？请写出来．74．（萝岗区）下面是四年（1）班数学某单元测验成绩统计表测验人数平均分总分男生24 90.0女生22 2002合计（1）请完成上表．（求出的平均分保留一位小数）（2）生比生平均分高，高分．75．（宝应县）爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从扬州去北京看望爷爷、奶奶．下面是小宇查到的从扬州开往北京的三趟列车的相关信息．车次开车时间到达时间运行时间硬座硬卧软座软卧上中下上下28 19：28 07：26 11小时58分/ / / / 283 478 499T104 20：02 09：34 13小时32分179 306 317 327 283 478 4991462 14：25 12：14 21小时49分88 176 183 190 157 290 304（1）如果小宇一家7月30日从扬州出发，选乘上面的一趟列车，最早可在几月几日几时几分到达北京？（2）按规定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半价票．那么，选乘上面的某一趟列车，小宇一家最少要花多少元车费？76．（宝应县）上星期，小云家每天伙食费的情况如表这组数据的众数是元，中位数是元．星期周一周二周三周四周五周六周日金额（元）10 17 12 20 13 20 2077．（越城区）加工一批零件，甲需要10天完成，乙需要12天完成，甲与乙的工作效率比是5：6．．78．（延庆县）6﹣20岁之间的正常人每分钟眨眼约24次，而在睁眼凝视变动快速的电脑屏幕时，眨眼次数会减少到每分钟5﹣10次，造成泪液分泌严重不足，就会出现眼睛干燥酸涩的症状．下表是人在各种状态下每分钟眨眼次数，请根据表中信息完成下列问题．状态正常写字看书玩电脑游戏每分钟眨眼次数24 18 15 8①从上表可以看出，做什么事眼睛最容易疲劳？．②玩电脑游戏时的眨眼次数是正常状态下眨眼次数的%．（百分号前面保留整数）③谈一谈，你准备怎样保护你的眼睛呢？79．（南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．80．（重庆）下图是巴蜀小学2001﹣2006年全校学生人数的统计图．（1）上图中每一个小格代表（）人，2005年全校学生人数是（）人．（2）对比每年男女学生的人数，你有什么发现？（3）从图中可以看出，（）年到（）年全校人数增加得最多，增加了（）人．（4）根据这些信息，结合自己在校六年来的真实感受，你认为我校学生人数在什么范围最为合适？并请简要说明理由．81．（南长区）随意从放有6只红球、4只黄球和2只白球的袋中，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是50%．．82．（惠山区）为了调查了解学校附近一个路口的交通状况，小明和他的小伙伴在7：20﹣7：30和10：00﹣10：10两个时段内对通过的车辆数量进行了统计，并制成了如下的统计图①这个路口在7：20﹣7：30这段时间内，通过的车辆中，车最多，车最少．②这个路口在10：00﹣10：10这段时间内，平均每分钟通过多少辆车？③观察、分析上面的统计图，你还能获得哪些信息？在下面至少写出两条．．83．（桐庐县）四年级有学生28人．14人参加乐队，9人参加游泳队，其中有4人参加了这两种活动．多少人未参加活动？（提示：先将数据填在图中．）84．（江阴市）仓库里有如下几种规格的长方形、正方形的铁皮：①长0.64米，宽0.35米；②长0.64米，宽0.5米；③长0.5米，宽0.35米；④边长0.35米．张师傅要从中选择5张铁皮正好焊接成一个无盖长方体水箱，应取哪几张？请你把所有的取法都找出来，并把每种规格铁皮取的张数填入下表．铁皮规格①②③④取法一取法二取法三取法四取法五取法六85．老师有若干张画片，送给小明一半少1张，还剩25张，老师原有画片多少张？86．填空并加以证明．已知x＞0，y＞0，若将3xy：（x﹣y）中的x、y扩大2倍，则3xy：（x﹣y）的值就．87．下图是一个正方体，它的六个面分别编号1、2、3、4、5、6，根据下面三种情况，把相对的面的编号填在一起，对，对，对．88．（楚州区）张华三天看完一本书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的60%少10页，第三天将余下的50页看完，这本书一共有多少页？89．（楚州区）小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．90．（楚州区）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？91．（吴中区）有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数．92．（浦口区）甲、乙两个数，甲数除以乙数商2余17，乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．93．（海安县）甲乙两车汽车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的时，乙车正好行了60千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的，AB两地相距多少千米？94．（仪征市）请你根据前三个图的变化规律把第四幅图的阴影部分画出来．95．（泰州）环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发．甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？96．（江苏）小高和小新做同样的暑假作业，当小高完成时，小新还剩下97道题没做；当小高完成剩下的时，小新还剩下全部作业的没有完成．问：老师一共布置了多少道题？97．（江苏）如图，正方形网格中，△ABC是格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜得到△AB1C1．（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（2）设每个网格小正方形的边长是1cm，用阴影部分表示出旋转过程中线段BC所扫过的面积，然后求出它的面积．（π取3）98．（江苏）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，如下图所示折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（时）的关系图．甲车中途修车，修车前后速度相同．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲、乙两车出发点相距千米，乙比甲晚出发小时，途中甲、乙相遇次；（2）求出图中a的数值，并说明它表示的实际含义；（3）求出图中b的数值，并说明它表示的实际含义．99．（广州）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少小时？100．（广州）有A、B两辆汽车，A车每百公里耗油量比B车每百公里耗油量多2升，又知能使A车行驶60千米的汽油可使B车行驶65千米，则B车每百公里耗油多少升？参考答案与试题解析一、经典题（共100小题）1．（长沙县）甲，乙两名自行车运动员在周长为8000米的湖边道路上进行训练，甲每分钟行400米，如果两人同时同地反向而行，8分钟相遇，问乙的速度是每分钟多少米？考点：相遇问题．专题：行程问题．分析：8分钟相遇，也就说两车行驶的路程和是8000米，先依据速度=路程÷时间，求出甲乙的速度和，再根据乙的速度=速度和﹣甲的速度即可解答．解答：解：8000÷8﹣400=1000﹣400=600（米/分钟）答：乙的速度是600米/分钟．点评：解答本题的关键是依据等量关系式：速度=路程÷时间，求出甲乙的速度和．2．（2015•长沙）巧算．+++++++（1++）×（+++）﹣（1++++）×（+）考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）首先把，把﹣，…，然后再计算即可；（2）首先把（1++）×（+++）变成（+++）+（+）×（+++），（1++++）×（+）变成（+）+（+++）×（+），展开即可．解答：解：根据分析，可得（1）+++++++=1﹣=1﹣=1（2）（1++）×（+++）﹣（1++++）×（+）=（+++）+（+）×（+++）﹣[（+）+（+++）×（+）]=（+++）+（+）×（+++）﹣（+）﹣（+++）×（+）=（+++）﹣（+）==点评：此题主要考查了分数的巧算问题，解答此题的关键是灵活变形以及平方差公式的应用．3．（长沙县）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？考点：流水行船问题．专题：传统应用题专题．分析：根据题干，可以求得船逆水速度为：16×3÷4=12千米/时，船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）÷2，水速=（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题．解答：解：逆水速度：16×3÷4=12（千米/时），则船速：（12+16）÷2=14（千米/时），水速：（16﹣12）÷2=2（千米/时），答：船速为14千米/时；水速为2千米/时．点评：解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．4．（长沙）一个三位数的各位数字之和是17．其中十位数字比个位数字大1．如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，求原数．考点：位值原则．分析：设个位是a，十位a+1，百位17﹣a﹣a﹣1=16﹣2a．根据题意列出方程：100a+10（a+1）+16﹣2a﹣100（16﹣2a）﹣（10a+1）﹣a=198，解这个方程，求出个位数字，然后再求十位与百位数字，解决问题．解答：解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16﹣2a，根据题意列方程100a+10（a+1）+16﹣2a﹣100（16﹣2a）﹣（10a+1）﹣a=198，解得a=6，则a+1=7，16﹣2a=4；答：原数为476．点评：解决位值问题，一般要用字母表示各位数字，通过解方程求得．5．（长沙）平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？考点：组合图形的计数．专题：操作、归纳计数问题．分析：这些直线交点最少时，100条直线互相平行；这些直线交点最多时，100条直线两两相交．依此即可求解．解答：解：100条直线互相平行时没有交点，所以这些直线最少有0个交点；n条直线最多有n（n﹣1）个交点，所以100条直线最多有×100×（100﹣1）=4950个交点，答：这些直线最少有0个交点，最多有4950个交点．点评：考查了组合图形的计数，注意平行和相交的特征，应理解和应用．6．（长沙）巧算．①++++++②（++）×（+++1）+1﹣（++）2﹣（++）考点：分数的拆项．专题：计算问题（巧算速算）．分析：①除第一项外，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．②此题中的数据很接近，可通过设数法，使复杂的问题简单化．解答：解：①++++++=++++++=+（﹣）+（）+（）+（﹣）+（﹣）+（﹣）=+﹣=②设a=++，则（++）×（+++1）+1﹣（++）2﹣（++）=a×（a+1）+1﹣a2﹣a=a2+a+1﹣a2﹣a=1点评：仔细观察数据，运用运算技巧灵活简算．7．（长沙）甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修6天完成了，乙、丙合修2天完成了余下工程的，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，现在领工资共18000元，依工作量分配，甲、乙、丙应各得多少元？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用题．分析：要求每人分得的钱数，因为按各人所完成的工作量的多少来合理分配工资，所以必须知道每人完成的工作量．要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由题意得甲、乙、丙工作效率之和为：[1﹣﹣（1﹣）×]÷5=，乙、丙合修2天修好余下的，乙、丙工作效率之和为：（1﹣）×÷2=，甲的工作效率为：，同理可求出乙、丙的工作效率．然后求出各自的工作量．解答：解：甲分得的钱为：18000×{[1﹣﹣（1﹣）×]÷5﹣（1﹣）×÷2}×（6+5），=18000×{[1﹣﹣]÷5﹣÷2}×11，=18000×{}×11，=3300（元）；丙分得的钱为：18000×{[1﹣﹣（1﹣）×]÷5÷6}×（2+5），=18000×{[1﹣﹣]÷5﹣}×（2+5），=18000×{﹣}×（2+5），=18000××7，=5600（元）；乙分得的钱为：18000﹣3300﹣5600=9100（元）．答：甲、乙、丙分别应得3300元、9100元、5600元．点评：此题属于工程问题，解答此类题的关键是要知道工作量、工作时间、工作效率之间的关系．工作效率=工作量÷工作时间．8．（长沙）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？考点：追及问题．专题：行程问题．分析：设爸爸每步跑9份，那么儿子每步跑5份，那么爸爸与儿子的速度比就是（2×9）：（3×5）=6：5，不妨设爸爸的速度是6，儿子的速度是5，追及时间为10÷（6﹣5）=10，然后用求出的追及时间乘上爸爸的速度即可．解答：解：设爸爸每步跑9份，那么儿子每步跑5份，那么爸爸与儿子的速度比就是（2×9）：（3×5）=6：5，设爸爸的速度是6，儿子的速度是5，追及时间为10÷（6﹣5）=10，所以爸爸追上儿子至少要跑10×6=60（米）．答：爸爸至少60米才能追上儿子．点评：此题解答的关键在于巧妙地设出未知数，根据路程、速度和时间的关系列式解答．9．（西藏）三（1）班第一小组跳高测试成绩表（单位：米）．姓名顿珠扎西平措索朗次白米玛达珍成绩 1.28 1.24 1.48 1.28 1.02 1.26 0.98（1）这组数据的平均数是 1.22，中位数是 1.26，众数是 1.28．（2）中位数代表这组数据的一般水平更合适．考点：平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．专题：统计数据的计算与应用．。

小升初数学试题精粹100例及解析-全国难题八

小升初数学试题精粹100例及解析-全国难题八71．（2019•万安县）先认真看清要求，再细心画图．（1）画出三角形ABC沿着B点顺时针旋转180度的结果．（2）画出三角形ABC按3：1放大后的图形．72．（2019•厦门）某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多15%．如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，还差64元才够成本．鞋子的购进价每双多少元？73．（2019•旅顺口区）如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．（1）连接点（1，5）、（4，8）、（4，5）得到图①．（2）把图①绕点（1，5）顺时针旋转90度，得到图②．（3）把图①向下平移4个格，再向右平移5个格，得到图③．（4）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．74．（2019•江苏）甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，如果甲拿出1200元给乙，那么甲乙两人存款钱数的比就是3：2．原来甲有存款多少元？75．（2019•广西）图中的两条管子表示已铺好的自来水主管道．（1）现要接一根分水管道到新建的饭店处．请在下图中画出一条最节省材料的分水管道．量出分水管道的图上长度是厘米，至少需要准备米长的水管．（2）汽车站在自来水厂的东偏北30°方向，实际距离为2500米的地方，请在图中标出汽车站的位置．76．（2019•成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？77．（2019•资中县）有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是立方厘米．78．（2019•永泰县）按要求回答问题．（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果M点的位置用（3，2）表示，那么旋转后P点的位置用（，）表示．（2）按2：1的比例画出正方形放大后的图形；放大以后的正方形面积与原来的正方形面积比是（：），请画出放大后图形的所有对称轴．（3）直角三角形ABC的斜边BC是半圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小方格表示边长1cm的小正方形．则A点在O点偏度cm处．79．（2019•宜昌）下面是一位同学的日记，请先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．2019年2月29日星期天晴“叮铃铃、…”闹钟准时在七时响起了，我赶紧从2cm长的床上爬起来，因为我今天要和同学们一起去进行一项社会调查．当我用20分的时间将自己收拾干净走出自己那间大约15平方千米的房间时，妈妈已经为我准备好了香喷喷的早点．我匆匆忙忙地拿起一块150千克的面包和一杯可乐就出了门，我必须在8时前赶到学校，第一次当组长可不能让组员等我，更不能迟到．我们这次社会调查有两个组，都从学校出发，甲组是沿东偏北45°的方向到距离学校6千米远的“明远化工厂”进行调查，乙组是沿西偏北30°的方向顺街道调查，最后到达距离学校3千米的“惠民小区”．8时整，我们两个小组同时从学校出发了．我带着乙组的同学们沿着街道先后调查了书店、儿童公园、商场，每个地方大约调查10分左右，10：05我们到达了“惠民小区”，这时甲组已经于45分前到达了“明远化工厂”．11时，我们两个组都结束了调查活动开始返回，并约定在12时整同时到达学校．…（1）上面的材料中，有四处数学知识错误，请你找出来．错误一：错误二：错误三：错误四：．（2）在如图中分别标出甲、乙两个组调查的目的地的大致位置．（3）下面的图能大致反映出乙组整个调查过程中时间和路程的关系．A．B．C．D．（4）甲组同学从学校出发到“明远化工厂”的过程中，平均每分走多少米．（5）在返回时甲组平均每分要比乙组多走多少米？80．（2019•武昌区）六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘．（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；（2）指针停在小品区可能性是；（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．71．（2019•万安县）先认真看清要求，再细心画图．（1）画出三角形ABC沿着B点顺时针旋转180度的结果．（2）画出三角形ABC按3：1放大后的图形．考点：作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．专题：压轴题．分析：（1）旋转作图的方法是：①先找出图形中的关键点A、C两点；②分别作出这两个关键点绕旋转中心B旋转180°后的位置A′、C′；③按原来位置依次连接各点即得要求的旋转后的图形△A′BC′．（2）画出三角形ABC按3：1放大后的图形：先确定C″点，再找到A″、B″点，使A″C″=3AC，C″B″=3CB，连接A″B″，即可得解．解答：解：作图如下图：点评：简单的旋转作图，可先在方格纸上画图，体会旋转的关键是确定旋转中心和旋转角，在自己动手画图的过程中，自己归纳总结出旋转的关键．作简单平面图形旋转后的图形，要明确旋转中心在哪里，旋转的角度是多少，是顺时针旋转还是逆时针旋转等．72．（2019•厦门）某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多15%．如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，还差64元才够成本．鞋子的购进价每双多少元？考点：百分数的加减乘除运算；整数、小数复合应用题；利润和利息问题．专题：压轴题．分析：根据每双售出价比购进价多15%，可获利120元，可知购进价为单位“1”，120元对应的分率是单位“1”的15%，由此求出购进价；再根据只卖80双，还差64元才够成本，可求出80双鞋子的售价；根据80双的售价求出每双鞋子的售价；然后根据每双售出价比购进价多15%，进一步求出每双鞋子的购进价．解答：解：鞋子的购进价是：120÷15%=800（元），80双鞋子的售价是：800﹣64=736（元），每双鞋子的售价是：736÷80=9.2（元），每双鞋子的购进价是：9.2÷（1+15%）=8（元）．答：鞋子的购进价每双8元．点评：解答本题关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量是未知的，再确定比较量对应的分率，进一步解答即可．73．（2019•旅顺口区）如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．（1）连接点（1，5）、（4，8）、（4，5）得到图①．（2）把图①绕点（1，5）顺时针旋转90度，得到图②．（3）把图①向下平移4个格，再向右平移5个格，得到图③．（4）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．考点：数对与位置；作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．专题：作图题；压轴题．分析：（1）分别在图中描出（1，5）、（4，8）、（4，5）这三个点，再连接得到一个等腰直角三角形；（2）根据旋转的性质，抓住与（1，5）点相连的两条边进行顺时针旋转90°，即可得出旋转后的三角形；（3）根据平移的性质，把图形①的各个顶点分别向下平移4格，再向右平移5格，把得到的点，顺次连接即可得出平移后的图形③；（4）根据轴对称的性质：以直线MN为对称轴作图①的对称点，再顺次连接即可得到图形④．据此作图即可．解答：解：由分析作图如下：．点评：此题考查了轴对称的性质以及图形的旋转与平移的方法的综合应用．解决本题要注意分析题目要求，细心作图．74．（2019•江苏）甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，如果甲拿出1200元给乙，那么甲乙两人存款钱数的比就是3：2．原来甲有存款多少元？考点：比的应用．专题：压轴题．分析：甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，可知甲占两人存款总数的，当甲拿出1200元给乙后，两人的存款钱数的比是3：2，甲占两人的存款总数的，存款总数没有变化，只是甲占两人存款的总数的分率发生的变化，（）就是1200对应的分率，据此求出两人的存款总数，再根据两人原有存款钱数的比即可得到甲原有的存款数．解答：解：1200÷（）×，=1200÷（）×，=1200×，=1200×40×，=30000（元）；答：原来甲有存款30000元．点评：对于这类部分量发生了变化，总量并没有发生变化的题目，先找已知数的对应分率求出总量，再求部分量就简单了．75．（2019•广西）图中的两条管子表示已铺好的自来水主管道．（1）现要接一根分水管道到新建的饭店处．请在下图中画出一条最节省材料的分水管道．量出分水管道的图上长度是2厘米，至少需要准备2000米长的水管．（2）汽车站在自来水厂的东偏北30°方向，实际距离为2500米的地方，请在图中标出汽车站的位置．考点：在平面图上标出物体的位置；长度的测量方法；作最短线路图；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．专题：作图题；压轴题；图形与位置．分析：（1）根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，过饭店这点向南北方向的这条管道作垂直线段，点到垂足的距离最短，最节省材料；经度量，这条线段图上距离是2厘米，根据图上中所标注的比例尺，再根据实际距离=图上距离÷比例尺即可求出至少需要准备多少米长的水管．（2）根据图中所标注的比例尺及汽车站到自来水厂的实际距离，再根据图上距离=实际距离×比较尺，即可求出汽车站到自来水厂的图上距离，又有汽车站在自来水厂的东偏北30°方向，即可确定汽车站的位置．解答：解：（1）过饭店地点作纵主管道的垂线（如下图），经度量饭店到主管道的图上距离是2厘米2÷=2×100000，=200000（厘米），=2000（米），答：至少要准备2000米长的水管；（2）2500×=2.5（厘米），即汽车站在自来水厂的东偏北30°方向，图上距离为2.5厘米的地方（画图如下）；故答案为：2，2000．点评：本题考查的知识点有：在平面图上标出物体的位置、长度的度量、作最短线路图、比例尺的应用等．从地图上确定物体的位置，关键是观察中心的确定．求图上距离或实际距离，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答．76．（2019•成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？考点：分数的最大公约数和最小公倍数．专题：约数倍数应用题．分析：狐狸掉进陷阱时与起点的距离应是6和3的最小整数倍，同理黄鼠狼掉进陷井时与起点的距离应是6和3的最小整数倍，分别求出这两个数，再进行比较，可确定谁先掉进陷阱，然后可求出另一个跳的距离．据此解答．解答：解：6和3的最小倍数是：（6，3）=（，）=，所以它们的最小倍数是56，6和3的最小倍数是：（6，3）=（，）=，所以它们的最小倍数是，56＞，所以黄鼠狼先掉进陷阱，÷6=5（次），6×5=31（米）．答：黄鼠狼先掉进陷井，它掉进陷井时，狐狸跳了31米．点评：本题的关键考查了学生求分数的最小公倍数的方法：用两个分数的分子的最小公倍数除以分母的最大公约数．77．（2019•资中县）有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是385立方厘米．考点：长方体和正方体的体积．专题：压轴题．分析：正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽+长×高=长×（宽+高）=132，把132分解因数为：132=2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长=11，宽+高=12，同样12只能分成5+7，所以这个长方体的三个棱长分别为11、5、7，由此可以解决问题．解答：解：132=11×12=11×（5+7），所以长宽高分别为：11厘米、5厘米、7厘米，体积是：11×5×7=385（立方厘米）；答：这个长方体的体积是385立方厘米．故答案为：385．点评：考查了长方体的体积解答此题的关键：先根据题意，进行分析，判断出长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可．78．（2019•永泰县）按要求回答问题．（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果M点的位置用（3，2）表示，那么旋转后P点的位置用（1，3）表示．（2）按2：1的比例画出正方形放大后的图形；放大以后的正方形面积与原来的正方形面积比是（4：1），请画出放大后图形的所有对称轴．（3）直角三角形ABC的斜边BC是半圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小方格表示边长1cm的小正方形．则A点在O点东偏北60度3cm处．考点：作旋转一定角度后的图形；等腰三角形与等边三角形；画轴对称图形的对称轴；图形的放大与缩小；数对与位置．专题：压轴题．分析：（1）M点在（3，2），把图中的长方形复制到方格纸中，三个关键点绕M点逆时针旋转90°后，与M点等四点顺次连接，画出旋转后的图形．通过观察，旋转后P点的位置用（1，3）表示．（2）把正方形复制到方格纸里，得出其边长为2，按2：1的比例画出正方形放大后的图形，边长为4，放大以后的正方形面积与原来的正方形面积比是（4×4）：（2×2）=4：1．画出对称轴有4条．（3）把直角三角形ABC和圆复制到方格纸中，得出圆的半径AO=OC=AC=3cm，在等边三角形AOC中，∠AOC=60°，所以，A 点在O点东偏北60度3cm处．解答：解：画图如下：故答案为：（1）1，3；（2）4，1；（3）东，北60，3．点评：此题考查了作旋转一定角度后的图形、画轴对称图形的对称轴，及图形的放大与缩小、数对与位置．79．（2019•宜昌）下面是一位同学的日记，请先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．2019年2月29日星期天晴“叮铃铃、…”闹钟准时在七时响起了，我赶紧从2cm长的床上爬起来，因为我今天要和同学们一起去进行一项社会调查．当我用20分的时间将自己收拾干净走出自己那间大约15平方千米的房间时，妈妈已经为我准备好了香喷喷的早点．我匆匆忙忙地拿起一块150千克的面包和一杯可乐就出了门，我必须在8时前赶到学校，第一次当组长可不能让组员等我，更不能迟到．我们这次社会调查有两个组，都从学校出发，甲组是沿东偏北45°的方向到距离学校6千米远的“明远化工厂”进行调查，乙组是沿西偏北30°的方向顺街道调查，最后到达距离学校3千米的“惠民小区”．8时整，我们两个小组同时从学校出发了．我带着乙组的同学们沿着街道先后调查了书店、儿童公园、商场，每个地方大约调查10分左右，10：05我们到达了“惠民小区”，这时甲组已经于45分前到达了“明远化工厂”．11时，我们两个组都结束了调查活动开始返回，并约定在12时整同时到达学校．…（1）上面的材料中，有四处数学知识错误，请你找出来．错误一：2cm长的床错误二：15平方千米的房间错误三：150千克的面包错误四：调查了书店、儿童公园、商场，每个地方大约调查10分左右．（2）在如图中分别标出甲、乙两个组调查的目的地的大致位置．（3）下面的图C能大致反映出乙组整个调查过程中时间和路程的关系．A．B．C．D．（4）甲组同学从学校出发到“明远化工厂”的过程中，平均每分走多少米．（5）在返回时甲组平均每分要比乙组多走多少米？考点：根据情景选择合适的计量单位；在平面图上标出物体的位置；平均数的含义及求平均数的方法；单式折线统计图．专题：综合题；压轴题．分析：（1）根据题里的叙述找出不符合实际的情况；（2）根据题关的要求，画出惠民小区，明远化工厂的位置；（3）根据题意的叙述，选择出与题意相符合的图；（4）甲组同学从学校出发到“明远化工厂”的过程中，平均每分走的米数：先算出甲组同学从学校出发到“明远化工厂”时间10时5分﹣45分=9时20分，甲组同学从8时出发，9时20分到达“明远化工厂”用的时间9时20分﹣8时=1时20分=80分，用路程除以时间，解答即可．（5）返回甲组和乙组分别用1小时=60分，甲走6千米=6000米，乙走3千米=3000米，用路程除以时间分别求出甲乙每分钟分别走的路程，再用甲每分走的路程﹣乙每分走的路程．解答：解：（1）错误：错误一：2cm长的床，错误二：15平方千米的房间，错误三：一块150千克的面包，错误四：2019年不是闰年，没有29日；（2）；（3）因为乙组调查了包括惠民小区在内的四个地方，图C符合题意，故答案为：C．（4）甲组同学从学校出发到“明远化工厂”：10时5分﹣45分=9小时20分，到达“明远化工厂”用的时间：9时20分﹣8时=1小时20分=80分，平均每分走的米数：6千米=6000米，6000÷80=75（米）；答：甲组同学从学校出发到“明远化工厂”的过程中，平均每分走75米．（5）甲、乙组11时开始返回，并约定在12时整同时到达学校，用的时间：12时﹣11时=1时=60分，6千米=6000米，3千米=3000米，6000÷60﹣3000÷60，=100﹣50，=50（米）．答；在返回时甲组平均每分要比乙组多走50米．点评：此题考查的知识点较多，综合性很强，解答时要注意分析好每一道题，利用相关知识正确解答即可．80．（2019•武昌区）六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘．（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；（2）指针停在小品区可能性是；（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．考点：生活中的可能性现象；简单事件发生的可能性求解．专题：压轴题．分析：（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目，可知在转盘上可划分为4个区域．（2）指针停在小品区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为8份的话，小品占其中的1份．根据（4）可知：器乐表演的可能性与小品表演同样大．即器乐表演的区域占整个转盘的1份；因为（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍，除去小品的和器乐表演的，还剩6份，则表演唱歌的占4份，跳舞的占2份，可据此来设计．解答：解：小品占：；器乐占：；表演占：（1﹣﹣）÷（2+1）×2，=÷3×2，=；跳舞占：÷2=；设计转盘如下，黄色区域表示跳舞，黑色区域表示唱歌，玫瑰红表示小品，绿色表示器乐．点评：对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．。

小升初数学必考奥数题100道附答案(完整版)

小升初数学必考奥数题100道附答案(完整版)题目1：有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄乘积是360。

他们中年龄最大的是多少岁？答案：将360 分解因数，360 = 2×2×2×3×3×5 = 3×4×5×6，所以年龄最大的是6 岁。

题目2：计算：1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +…+ 2014 - 2015 - 2016 + 2017 + 2018答案：原式= (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) +…+ (2013 + 2014 - 2015 - 2016) + 2017 + 2018 = 2017 + 2018 = 4035题目3：一项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做15 天完成。

甲乙合作，几天可以完成？答案：甲每天完成工程的1/10，乙每天完成工程的1/15，两人合作每天完成1/10 + 1/15 = 1/6，所以合作需要6 天完成。

题目4：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是多少？答案：两个外项互为倒数，乘积为1。

根据比例的性质，两个内项的积也为1，所以另一个内项是1÷2.5 = 0.4题目5：一个数除以8 余5，除以9 余6，这个数最小是多少？答案：这个数加上3 就能被8 和9 整除，8 和9 的最小公倍数是72，所以这个数最小是72 - 3 = 69题目6：一个圆形花坛的周长是25.12 米，在它的周围加宽1 米，加宽后的面积比原来增加了多少平方米？答案：原来花坛的半径为25.12÷3.14÷2 = 4 米，加宽后的半径为5 米。

增加的面积为3.14×(5²- 4²) = 28.26 平方米题目7：一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：120÷4 = 30 厘米，3 + 2 + 1 = 6，长为15 厘米，宽为10 厘米，高为5 厘米，体积为750 立方厘米题目8：甲乙两车同时从A、B 两地相对开出，4 小时后相遇。

(完整版)小升初数学应用题100道及完整答案(各地真题)

（完整版）小升初数学应用题100道一.解答题(共100题，共575分)1.一个圆柱，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面面积的和是多少平方厘米？2.买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）3.一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？4.一件上衣打八折后的售价是160元，老板说：“如果这件上衣对折就不赚也不亏”。

这件上衣成本是多少元?5.一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？6.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩子们，送出去的门票有多少张？7.有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的，桶里还剩多少千克菜籽油？8.某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150％。

现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元。

问：折扣不能低于几折?9.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。

这件衣服原价多少钱？10.在六(1)班新年联欢会的“猜谜”抢答比赛中，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答者得0分，淘淘共得12分，他抢答几次？答对几道题？答错几道题？11.张叔叔购买了三年期国债，当时年利率为3.14%。

到期时张叔叔除本金外，拿到942元利息款。

张叔叔购买了多少元的国债？12.修路队把一条6米宽的道路改造成了8米宽，这条道路拓宽了百分之几？13.某修路队修一条路，5天完成全长的20%，照这样计算，完成任务还需多少天？14.某俱乐部要购买40套运动服，每套300元，甲商场打七五折，乙商场买4套赠送一套，去哪个商场买便宜?便宜多少钱?15.一个圆柱和一个圆锥底面积比为2:3，体积比为5:6，求高的比。

16.学校购进图书2000本，其中文学类图书占80%，将这些文学书按2:3全部分给中、高年级，高年级可以分得多少本？17.用直线上的点表示下面各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。

小升初数学精选100题

省事的办法是带（）去配。
A.① B.② C.③ D.①和②
57．小明和小亮兄弟俩玩“剪”、“布”“锤”的游戏决定谁到姥姥家，两个人只玩一次，都出“锤”的可能性是（）。
A． B. C. D.
58．若四位数能被15整除，则代表的数字是（）。
59．一个小数，去掉小数点后比原数大18.9，这个小数是（）。
85．有浓度为3.2%的食盐水500克,为了把它变成浓度是8%的食盐水,需要使它蒸发掉克的水.
86．甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多%.
87．算出圆内正方形的面积ห้องสมุดไป่ตู้.
88．在下图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米.
89.成本 0.25元的练习本 1200本，按 40％的利润定价出售。当销掉80％后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86％，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？
28.某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，每只羊的重量如下(单位：千克)：26、31、32、36、37。
(1)估计这100只羊每只羊的平均重量。
(2)估计这100只羊能卖多少钱？
29.小明去6千米远的公园玩，请根据折线图回答问题。
是（）。
16. 一根竹杆，从一头量4米处作记号A，从另一头量4米也作一记号B，已知AB两点的距离恰好是竹杆长的，竹杆全长( )米。
17. 是60以内的三个数，使 + = 成立的不同质数算式共有（）个。
18．在右图中用阴影部分表示公顷。
19．一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方形盒子，最多能装（）个棱长为2分米的
71．计算：（1） =（2） =

小升初数学常出应用题100例附答案(完整版)

小升初数学常出应用题100例附答案(完整版)1. 一桶水可灌3/4 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：1 桶水可灌3/4 壶水，1 壶水冲2 杯水，所以 1 桶水可以冲3/4×2 = 3/2 = 1.5 杯水。

2. 修一条公路，第一天修了全长的1/4 ，第二天修了全长的1/5 ，还剩110 米没修，这条公路全长多少米？答案：设公路全长为x 米，第一天修了1/4 x 米，第二天修了1/5 x 米，可列出方程：x - 1/4 x - 1/5 x = 110 ，解得x = 200 米。

3. 某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4 ，第二车间人数是第三车间人数的3/4 ，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间共多少人？答案：设总人数为x 人，第一车间人数为1/4 x 人，第二车间人数为3/8 x 人，可列出方程：3/8 x - 1/4 x = 40 ，解得x = 320 人。

4. 果园里有苹果树和梨树共420 棵，苹果树棵数的1/3 等于梨树棵数的4/9 ，问两种树各有多少棵？答案：设苹果树有x 棵，梨树有420 - x 棵。

1/3 x = 4/9 (420 - x) ，解得x = 240 ，则梨树有180 棵。

5. 甲、乙两堆煤共300 吨，甲堆的2/5 比乙堆的1/4 多55 吨，两堆煤各多少吨？答案：设甲堆煤有x 吨，乙堆煤有300 - x 吨。

2/5 x - 1/4 (300 - x) = 55 ，解得x = 200 ，则乙堆煤有100 吨。

6. 一本书，第一天看了全书的1/4 ，第二天看了50 页，这时已看的页数与未看的页数比是11:19 ，这本书共有多少页？答案：设这本书共有x 页，第一天看了1/4 x 页，已看的页数为1/4 x + 50 ，未看的页数为x - (1/4 x + 50) = 3/4 x - 50 。

(1/4 x + 50) : (3/4 x - 50) = 11 : 19 ，解得x = 400 页。

小升初最常考的奥数题100道及答案(完整版)

小升初最常考的奥数题100道及答案(完整版)1. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10 倍，又知一张桌子比一把椅子多288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？答案：桌子320 元，椅子32 元。

解析：设一把椅子的价格为x 元，则一张桌子的价格为10x 元。

根据一张桌子比一把椅子多288 元，可列出方程：10x - x = 288，解得x = 32，那么桌子的价格为10x = 320 元。

2. 3 箱苹果重45 千克。

一箱梨比一箱苹果多5 千克，3 箱梨重多少千克？答案：60 千克。

解析：一箱苹果的重量为45÷3 = 15 千克，一箱梨比一箱苹果多5 千克，所以一箱梨重15 + 5 = 20 千克，3 箱梨的重量为20×3 = 60 千克。

3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4 小时，在距离中点4 千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？答案：2 千米。

解析：甲比乙在4 小时内多走了4×2 = 8 千米，那么甲每小时比乙快8÷4 = 2 千米。

4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13 支，张强要了7 支，李军又给张强0.6 元钱。

每支铅笔多少钱？答案：0.15 元。

解析：两人付同样多的钱，应得到同样多的铅笔，一共买了13 + 7 = 20 支铅笔，平均每人10 支。

李军多要了13 - 10 = 3 支，给张强0.6 元，所以每支铅笔的价格为0.6÷3 = 0.2 元。

5. 甲乙两辆客车上午8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2 点。

甲车每小时行40 千米，乙车每小时行45 千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）答案：250 千米。

解析：下午2 点即14 点，从上午8 点到下午2 点经过了6 小时。

小升初常考的奥数题100道附答案(完整版)

小升初常考的奥数题100道附答案(完整版)1. 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21 个，黄球和白球一共有20 个，红球和白球一共有19 个。

三种球各有多少个？答案：三种球的总数：(21 + 20 + 19)÷2 = 30（个）白球：30 - 21 = 9（个）红球：30 - 20 = 10（个）黄球：30 - 19 = 11（个）2. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3 倍，那么差等于多少？答案：被减数= 减数+ 差被减数+ 减数+ 差= 120所以被减数= 60差：60÷(3 + 1) = 153. 某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6 人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9 人。

问：学生有多少人？答案：设原来有x 条船。

6(x + 1) = 9(x - 1)x = 5学生人数：6×(5 + 1) = 36（人）4. 老师把一些苹果分给小朋友。

如果每人分一个，还剩下8 个苹果；如果每人分2 个，那么还少2 个苹果。

一共有多少个小朋友？答案：设小朋友有x 个。

x + 8 = 2x - 2x = 105. 甲、乙两数的和是180，甲数的1/4 等于乙数的1/5，甲、乙两数各是多少？答案：甲：乙= 4 : 5甲：180×4/(4 + 5) = 80乙：180 - 80 = 1006. 一个长方形，如果长增加2 厘米，宽增加5 厘米，那么面积就增加60 平方厘米，这时恰好是一个正方形。

原来长方形的面积是多少平方厘米？答案：设正方形边长为x 厘米。

(x - 2)(x - 5) + 60 = x²x = 10原长方形长8 厘米，宽 5 厘米，面积40 平方厘米。

7. 一筐苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的1/5 加5 个苹果，乙分得全部苹果的1/4 加7 个苹果，丙分得其余苹果的1/2，最后剩下的苹果正好等于一筐苹果的1/8。

小升初数学试题精粹100例及解析-全国难题七

小升初数学试题精粹100例及解析-全国难题七61．（2019•中山市）每题都要有必要的计算过程．①23×2424﹣24×2323②52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44③④⑤．62．（2019•中山市）如图为6×6的数独游戏，在36方格的大宫格内，每行和每列分别填上1至6的数字．大宫格内有6个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔．每个小宫格内亦分别填上1至6的数字，请在空白的小格中填上1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字．63．（2019•张家港市）某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的．这个班男、女学生各多少人？64．（2019•伊春）在学习《三角形的内角和》时，两位教师同样面对着这样的实际：大部分学生已经知道了三角形内角和是180度．在教学中他们采取了不同的做法：甲老师让学生看书，了解几种验证方法，并将“三角形的内角和180度”这句话重点圈起来．然后根据这一结论做了大量练习；乙老师则让学生通过各种方法验证，如让学生用量角器量角求和、剪纸、折纸等，进而验证了“三角形内角和是180度”，之后做相关练习．请对两种不同教学设计进行评析．65．（2019•伊春）农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图）．为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米．要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是多少米．66．（2019•伊春）求下列图形的面积（体积）：（1）图1中阴影部分的面积是50cm2，求环形的面积．（2）图2中以直角梯形的高AB为轴旋转一周，求旋转体的体积．（单位：cm）67．（2019•伊春）简便计算．（1）（2）（3）562﹣552+542﹣532+…+22﹣12（4）（2018×2018×2019×2019+1）﹣（20182+2018）2．68．（2019•扬州）有甲、乙两桶油，甲桶有油10千克，如果从甲桶倒出给乙桶，这时甲桶和乙桶油的比是1：7，乙桶原来有油多少千克？69．（2019•扬州）学校食堂有一个底面直径是60厘米，高80厘米的圆柱形水箱，水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同开，下面折线图表示进水情况，请根据图回答以下问题．（1）A管开放多少分钟后，B管开始与A管同时进水？（2）A管12分钟进水多少升？（3）A、B两管同时进水，每分钟进水多少升？70．（2019•万安县）请你当老师，帮小马虎改日记：（修改单位名称）今天早上，我从长2厘米的床上爬起来，穿好衣服，便拿起17米长的牙刷，挤出1立方分米的牙膏开始刷牙，不知不觉中已经过了20小时，接着我喝了250升牛奶，又吃了200千克面包，然后背起书包，走了300千米的路程，来到了56平方分米的教室．因为今天是妈妈的生日，放学后，我来到超市为妈妈买一份生日礼物．61．（2019•中山市）每题都要有必要的计算过程．①23×2424﹣24×2323②52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44③④⑤．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；四则混合运算中的巧算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：（1）化23×2424=23×24×101，24×2323=24×23×101即可解答（2）运用乘法分配律解答，（3）按照先算第二级运算，再算第一级运算的顺序解答，（4）按照先算第二级运算，再从左到右顺序解答，（5）运用乘法分配律化2019×2018=2019×2018+2018，2019+2019×2018=2019+2019×2018+2018=2019×2019，2019×2019﹣1=2019×2019+2019﹣1即可解答．解答：解：①23×2424﹣24×2323=23×24×101﹣24×23×101=0；②52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44 =52.44×（79.45+79.55）+159×47.56=52.44×159+159×47.56=159×（52.44+47.56）=159×100=15900；③=+﹣+=（﹣）+（+）=2+=3；④=2.75+﹣1.4+5.4﹣87.5%=3﹣1.4+5.4﹣87.5%=3+4﹣87.5%=6；⑤=+=+=2019+1=2019．点评：本题主要考查学生依据四则运算计算方法，以及正确运用简便方法解决问题的能力．62．（2019•中山市）如图为6×6的数独游戏，在36方格的大宫格内，每行和每列分别填上1至6的数字．大宫格内有6个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔．每个小宫格内亦分别填上1至6的数字，请在空白的小格中填上1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字．考点：幻方．专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题．分析：粗线把这个数独分成了6块，为了便于解答，对各部分进行编号：甲、乙、丙、丁、戊、己，先从各部分中数字最多的己出发，找出其各个小方格里面的数，再根据每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字进行推算．解答：解：对各个小宫格编号如下：先看己：已经有了数字1、3、6，缺少2、4、5；观察发现：5不能在第四列，4不能在第五列，而2不能在第五行；所以2只能在第六行第五列，4就在第六行第四列，5在第五行第七列；如下：观察上图发现：第四列已经有数字1、3、4、5，缺少2和6，由于2不能在第一行，所以6在第四列的第一行，那么2在第四列的第四行；如下：再看乙部分：已经有了数字3、4、6，缺少数字1、2、5，观察上图发现：5不能在第六列，所以5在第五列的第二行；1不能在第二行，所以1至你呢个在第一行的第六列，剩下的2在第二行第六列；如下：观察上图可知：第二行缺少4，所以第二行第一列是4；第六列缺少4、6，由于6不能在第四行，所以第六列的第三行是6，那么第四行就是4；第三列已经有了数字1、2、6，缺少3、4、5，4不能在第一行和第六行，所以第三列的第三行是4，3不能在第六行，所以第三列的第六行是5，那么剩下的3在第三列的第一行；如下：再观察甲部分：已经有了数字1、2、3、4、6，缺少5，所以第一行的第二列就是5；第六行的缺少数字6，所以第六行的第一列就是数字6；戊部分：已经有了数字1、2、5、6，缺少数字3、4，4不能在第一列，所以第一列的第五行只能是3，第二列的第五行就是4；第三行已经有了数字4、5、6，缺少1、2、3；第一列有了数字2、3，所以第三行的第一列就是数字1；第五列有了数字2，所以第三行第五列就是3，剩下的2在第三行第二列；丁部分缺少数字1，丙部分缺少数字3、5，3不能在第一列，所以第四行第一列是5，第二列是3；那么这个数独就是：点评：本题是六阶数独，比较复杂，关键是找出突破口，先推算出一个区域或者一行、一列，再逐步的进行推算．63．（2019•张家港市）某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的．这个班男、女学生各多少人？考点：比的应用；分数四则复合应用题．专题：压轴题．分析：本题把走出一人后队伍的总人数看作“1”，第一次男生走出队伍，队伍里女生比男生多队伍总数的，第二次女生比男生多队伍总数的；但是第二次是女生走出队伍，相对来说队伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所对应的分率就是=，那么队伍里的总人数就用对应的量除以对应的分率，就是40人；那么现在就用按比例分配的方法求出女生的人数，再用队伍里的人数﹣女生人数+队伍外的1位男生=男生人数．解答：解：把走出一人后队伍的总人数看作“1”，①1名男生走出队伍，女生比男生多总数的：（5﹣3）÷（5+3）=；②1名女生走出队伍，女生比男生多总数的：（3﹣2）÷（3+2）=；③女生人数为：（1+1）÷（）×，=2÷×，=40×，=25（人）；④男生人数：40﹣25+1=16（人）．答：男生有16人，女生有25人．点评：此题解题的关键是先求出走出一人后队伍的总人数，用按比例分配的方法求出女生的人数，进而求出男生人数．64．（2019•伊春）在学习《三角形的内角和》时，两位教师同样面对着这样的实际：大部分学生已经知道了三角形内角和是180度．在教学中他们采取了不同的做法：甲老师让学生看书，了解几种验证方法，并将“三角形的内角和180度”这句话重点圈起来．然后根据这一结论做了大量练习；乙老师则让学生通过各种方法验证，如让学生用量角器量角求和、剪纸、折纸等，进而验证了“三角形内角和是180度”，之后做相关练习．请对两种不同教学设计进行评析．考点：三角形的内角和．专题：压轴题．分析：根据题意，对两节课进行分析，说出自已的感悟与心得体会．解答：解：两节课教学的都是《三角形的内角和》，但教学的结果却不一样；甲老师只是让学生了解三角形的内角和是180度的验证方法，然后有针对性的进行强化三角形的内角和180度，学生验证的过程比较粗浅，这种方法还是传统的“填鸭”式，注重结论，忽视了探究的过程；这样学到的知识容易遗忘；而乙老师让学生通过各种方法验证，如让学生用量角器量角求和、剪纸、折纸等，进而验证了“三角形内角和是180度”，让学生经历“再创造”﹣自己去发现、研究并创造出来．教师的任务不是把现成的东西灌输给学生，而是引导和帮助学生去进行这种“再创造”的工作，最大限度调动其积极性并发挥学生能动作用，从而完成对新知识的构建和创造；注重了知识的形成过程，这样学到的知识记忆深刻，不容易忘却．点评：同一节课的两种教学方法，结论固然重要，但探究知识的形成过程更加重要，灌输式的教学限制了学生的思维，知识的形成过程是死板的，而经过动手操作、探究出来的知识是记忆深刻的，教学应注意教给学生探究知识的方法，注意“授人以鱼，不如授人以渔”．65．（2019•伊春）农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图）．为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米．要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是多少米．考点：长方形、正方形的面积．专题：压轴题．分析：因为所建鸡窝高度不得低于2米，所以金属网的长做鸡窝高度最为合适，20块金属网的宽就做AB、BC、CD三条边的总长度和；要使所建的鸡窝面积最大，长方形ABCD越接近正方形面积就越大，又由于靠一面墙，所以，要围成一个长方形，（以墙为对称轴，合上另一部分是正方形），围成的长方形的长就是宽的2倍，进一步考虑长方形的长、宽是1.2的整倍数，由此得以问题解答．解答：解：解：设长方形的宽边AB为x米，长边BC为2x米，（x+2x+x）=20×1.2，4x=24，x=6，长边BC是6×2=12米，而12和6恰好是1.2的整数倍，所以围成长方形的面积最大是12×6=72平方米；也就是说，围成一个长方形，围三面，长边围10块，宽边围5块，这样围出的面积最大．答：BC的长应是12米．点评：解答此题的关键在于抓住当周长一定时，对于长方形和正方形，正方形的面积最大，进一步结合实际数据选择灵活的解题方法．66．（2019•伊春）求下列图形的面积（体积）：（1）图1中阴影部分的面积是50cm2，求环形的面积．（2）图2中以直角梯形的高AB为轴旋转一周，求旋转体的体积．（单位：cm）考点：三角形的周长和面积；圆、圆环的面积；组合图形的体积．专题：压轴题．分析：（1）大圆半径为R，小圆半径为r，阴影部分的面积为大三角形减去小三角形，连接圆心到三角形的顶点，可得：大三角形面积等于R×R÷2×2=R2；小三角形面积等于r×r÷2×2=r2．进而可得R2﹣r2=50平方厘米，环形面积为3.14×R2﹣3.14×r2=3.14×（R2﹣r2）=3.14×50=157平方厘米，从而得解；（2）以直角梯形的高AB为轴旋转一周，旋转体为圆台，延长BA、CD相交于一点E，则旋转后变成了圆锥，根据∠C=45°可得BE（大圆锥的高）等于BC等于30厘米．AB的长度等于从D点作到BC是垂线的长度，等于30﹣15=15厘米．AE（小圆锥的高）等于BE﹣AB=30﹣15=15厘米，这样知道底面半径和高分别计算两个圆锥的体积，大圆锥减去小圆锥即为圆台体积．解答：解：（1）连接圆心到两个三角形的顶点可得：大三角形面积：R×R÷2×2=R2；小三角形面积：r×r÷2×2=r2．因为图中阴影部分的面积是50平方厘米，所以R2﹣r2=50平方厘米，环形面积：3.14×R2﹣3.14×r2，=3.14×（R2﹣r2），（把R2﹣r2=50代入）=3.14×50，=157（平方厘米）．答：环形的面积是157平方厘米．（2）延长BA、CD相交于一点E，从D点作到BC是垂线，因为∠C=45°，三角形BCE是等腰直角三角形，可得BE（大圆锥的高）等于BC等于30厘米；AB的长度等于从D点作到BC是垂线的长度，等于30﹣15=15厘米．AE（小圆锥的高）等于BE﹣AB=30﹣15=15厘米；圆台面积：3.14×302×30×﹣3.14×152×15×，=3.14×900×10﹣3.14×225×5，=28260﹣3532.5，=24727.5（立方厘米）．答：旋转体的体积为24727.5立方厘米．点评：思维要灵活，（1）从三角形面积与圆的半径的关系切入，一步步分析求解；（2）从45°角入手，分别可求需要的数据，进而分析，运用圆锥的体积公式求解．67．（2019•伊春）简便计算．（1）（2）（3）562﹣552+542﹣532+…+22﹣12（4）（2018×2018×2019×2019+1）﹣（20182+2018）2．考点：四则混合运算中的巧算．专题：压轴题．分析：（1）每相邻的两个分数，它们的分母被分解后，都含有相同的因数，把分母改为因数相乘的形式；再把每个分数变形为分数相减的形式，通过加、减数相抵消的方法，可简算出结果；（2）此题先把除法改成乘法，把12.5改为，原式变为×17.6+36×+2.64×，然后把写成10，利利用乘法分配律的逆运算简算；（3）此题中每两个相减数的差等于去掉平方后两个数的和，因此运用求和公式简算即可；（4）此题如果直接计算是行不通的，要注意数的拆项，应用运算定律进行简算．解答：解：（1）+++，=+…+，=（1﹣）+（）+…+（）+（），=1﹣，=；（2）1×17.6+36÷+2.64×12.5，=×17.6+36×+2.64×，=×17.6+36×+2.64××10，=（17.6+36+26.4）×=80×，=100；（3）562﹣552+542﹣532+…+22﹣12，=（56+55）+（54+53）+…+（2+1），=（56+1）×56÷2，=57×56÷2，=1596；（4）（2018×2018×2019×2019+1）﹣（20182+2018）2，设a=2018原式=（a﹣1）×a×（a+1）×（a+2）+1﹣（a2+a﹣1）2=[（a﹣1）（a+2）][a×（a+1）]+1﹣（a2+a﹣1）2=[（a2+a）﹣2]（a2+a）+1﹣（a2+a﹣1）2=（a2+a）2﹣2（a2+a）+1﹣（a2+a﹣1）2=（a2+a﹣1）2﹣（a2+a﹣1）2=0．点评：此题设计新颖别致，要从数字特点出发，通过数字变形，巧妙灵活的运用所学知识，得以简算．68．（2019•扬州）有甲、乙两桶油，甲桶有油10千克，如果从甲桶倒出给乙桶，这时甲桶和乙桶油的比是1：7，乙桶原来有油多少千克？考点：比例的应用；分数乘法应用题．分析：根据“甲桶有油10千克，如果从甲桶倒出给乙桶”，可求出甲桶倒出后油的千克数及甲桶后来油的千克数；再根据“这时甲桶和乙桶油的比是1：7”，知道后来甲桶油是乙桶的，最后根据除法的意义，列式解答即可．解答：解：（10﹣10×）÷﹣10×，=（10﹣5）÷﹣5，=5×7﹣5，=35﹣5，=30（千克）；答：乙桶原来有油30千克．点评：解答此题的关键是，找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．69．（2019•扬州）学校食堂有一个底面直径是60厘米，高80厘米的圆柱形水箱，水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同开，下面折线图表示进水情况，请根据图回答以下问题．（1）A管开放多少分钟后，B管开始与A管同时进水？（2）A管12分钟进水多少升？（3）A、B两管同时进水，每分钟进水多少升？考点：单式折线统计图．专题：压轴题．分析：（1）折线与横轴的角度变大时说明B进水管打开了；（2）先求出水深，根据圆柱的体积公式，求出此时水的体积；（3）先分别求出这两个水管的每分钟共进水多少厘米，再根据圆柱的体积公式，求出此时水的体积．解答：解：（1）15分钟时折线与横轴的角度变大，此时打开了B 进水管．答：A管开放15分钟后，B管开始与A管同时进水．（2）12分钟时水深为：10÷5×12=24（厘米）此时水的体积为：3.14××24=3.14×900×24=67824（立方厘米）=67.824（升）；答：A管12分钟进水67.824升．（3）同时开1分钟的进水深度为：（60﹣30）÷（25﹣15）=30÷10=3（厘米）此时水的体积为：3.14××3=3.14×900×3=8478（立方厘米）=8.478（升）答：A、B两管同时进水，每分钟进水8.478升．点评：先读图找出所需的数量再计算．70．（2019•万安县）请你当老师，帮小马虎改日记：（修改单位名称）今天早上，我从长2厘米的床上爬起来，穿好衣服，便拿起17米长的牙刷，挤出1立方分米的牙膏开始刷牙，不知不觉中已经过了20小时，接着我喝了250升牛奶，又吃了200千克面包，然后背起书包，走了300千米的路程，来到了56平方分米的教室．因为今天是妈妈的生日，放学后，我来到超市为妈妈买一份生日礼物．考点：根据情景选择合适的计量单位．专题：压轴题．分析：根据生活经验和计量单位大小的认识，可知小马虎的日记中有以下8处错误：床的长度应该用“米”来计量；牙刷的长度应该用“厘米”来计量；牙膏的体积应该用“立方厘米”来计量；刷牙用的时间应该用“分”来计量；牛奶的体积应该用“毫升”来计量；面包的质量应该用“克”来计量；走的路程应该用“米”来计量；教室的面积应该用“平方米”来计量．由此进行改正即可．解答：解：小马虎的日记可以改为：今天早上，我从长2米的床上爬起来，穿好衣服，便拿起17厘米长的牙刷，挤出1立方厘米的牙膏开始刷牙，不知不觉中已经过了20分，接着我喝了250毫升牛奶，又吃了200克面包，然后背起书包，走了300米的路程，来到了56平方米的教室．因为今天是妈妈的生日，放学后，我来到超市为妈妈买一份生日礼物．故答案为：2米，17厘米，1立方厘米，20分，250毫升，200克，300米，56平方米．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择运用．。

小升初数学试题真题汇编-应用题100道附答案(精练)

小升初数学试题真题汇编-应用题100道一.解答题(共100题，共584分)1.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米。

每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）2.一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？3.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米?如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米?4.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？5.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。

这件衣服原价多少钱？6.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃。

（1）高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少？（2）高空某处温度为一24 ℃，求此处的高度。

7.在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是多少？8.修一段路，第一天修了全长的15%，第二天修了960米，还余全长的65%未修，这段路全长多少米？9.2019年12月2日，中俄两国东线天然气管道正式投产通气，给我国人民生活带来极大的方便。

俄罗斯境内管道全长约3000km，中国境内新建管道3371km，利用已建管道1740km。

中国新建管道比俄罗斯境内管道全长多百分之几？10.王老师推荐了甲、乙两本课外读物，六年级每个同学至少买了一本。

已知有同学买了甲读物，有45%的同学买了乙读物，有14个同学两本都买了。

六年级共有多少名同学？11.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）12.某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位:台； 2011年1月）看图列式计算:（1）全年共生产电视机多少台？（2）平均每月生产电视机多少台？（3）第四季度比第一季度增产百分之几？13.某建筑物内有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？14.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。

小升初数学试题真题汇编-应用题100道附答案【A卷】

小升初数学试题真题汇编-应用题100道一.解答题(共100题，共587分)1.一辆客车从甲地开往乙地，去时速度是40千米/小时，返回时速度是60千米/小时，返回时的速度比去时的速度提高了百分之几?2.某俱乐部要购买40套运动服，每套300元，甲商场打七五折，乙商场买4套赠送一套，去哪个商场买便宜?便宜多少钱?3.一只股票7月份比6月份上涨了15%，8月份又比7月份下降了15%。

请问这只股票8月份的股份和6月份比是上涨了还是下降了？变化幅度是多少？4.某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗?为什么?5.张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1．张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，-3，+10，-8，+12，-6，-10．（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）6.张经理的公司今年盈利500万元，按国家规定应缴纳20%的税款，张经理最后应得利益是多少万元？7.王大爷把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，王大爷一共可以取回多少元？8.右图是丁丁家4月份支出统计图，已知丁丁家4月份的教育支出是300元。

（1）这个月总支出多少元?（2）伙食支出比水电通讯支出多多少元?9.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？10.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？11.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米?如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米?12.少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。