简谐振动教案
简谐振动教案
第一节 简谐振动教学目标1、 知道简谐振动的概念，掌握简谐振动图像的获取方法；2、 理解简谐振动的图像特点，会根据图像分析简谐振动；重点、难点1、重点：简谐振动的定义及特点。
2、难点：从简谐振动图像上获取信息。
预习学案一、教材助读1、简谐振动是指2、弹簧振子有 组成3、简谐振动中的位移：振子相对平衡位置的位移，方向从平衡位置指向某时刻位置。
4、平衡位置的加速度 速度 最大位置处的加速度 速度 探究1、如何从弹簧振子的振动图像中寻找振子的位置请用不同颜色笔分别标出t=1s,t=2s,t=4s,t=6s 时的位置探究2、如何从弹簧振子的振动图像中寻找振子的位移请在图中画出t=1s,t=2s,t=4s,t=6s 时的位移请问在0-10内物体的位移和路程分别为多少？探究3、如何从弹簧振子的振动图像中寻找振子的速度方向请分别说明t=1s,t=2s,t=4s,t=5s ，t=6s,t=7s,t=9s 时的速度方向，以及速度大小变化趋势和加速度方向2 0 1 -2 -1 2 0 1 -2 -1 2 0 1 -2 -1作业1．做简谐运动的质点，先后经过同一点时，下列物理量是否相同：速度 位移2．弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确的是（ ）A ．若位移为负值，则速度一定为正值B ．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C ．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同D ．振子通过同一位置时，速度不一定相同，但加速度一定相同※3．如图，一水平弹簧振子，O 为平衡位置，振子在B 、C 之间做简谐运动，设向右为正方向，则振子（） A ．由C 向O 运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为正值B ．由O 向B 运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为负值C ．由B 向O 运动时，位移为负值，速度为正值，加速度为负值D ．由O 向C 运动时，位移为负值，速度为负值，加速度为正值※4．水平方向做简谐运动的物体偏离平衡位置的位移为X ，速度为V ，加速度为a ，则（ ）A ．X 与V 同向时，物体加速B ．X 与V 反向时，物体加速C ．V 与a 同向时，位移变大，D ．V 与a 反向时，位移变大5．关于水平方向上做简谐运动的弹簧振子的位移，加速度和速度间的关系，下列说法中正确的是（） A ．位移减小时，加速度减小，速度增大B ．位移的方向 总是跟加速度的方向 相反，跟速度的方向相同C ．振子的运动方向 指向平衡位置 时，速度的方向 跟位移方向相同D ．振子的运动方向改变时，加速度的方向也改变※6．如图，若水平弹簧振子在B 、C 间做简谐运动，O 点为平衡位置，则（ ）A ．振子在经过O 点时速度最大，加速度也最大B ．振子在经过O 点时速度最大，加速度为零C ．振子在由C 点向O 点运动的过程中，加速度逐渐减小，D ．振子在由O 点向B 点运动的过程中，弹性势能逐渐增大，OC OC。
简谐振动教案
简谐振动教案教案标题：简谐振动适用年级：高一所需时间：1课时教学目标：1．通过DIS实验知道机械振动和简谐振动。
2．通过互动课件探究、理解简谐振动的运动规律。
3．通过讨论得到简谐振动的定义。
4．体会和运用图像方法和实验方法。
教材分析：机械振动是常见的机械运动，简谐振动是最简单的机械振动。
简谐振动是高中物理机械运动中的主要内容。
它是学习“机械振动和机械波”的基础，是牛顿定律应用的延伸。
重点：简谐振动的运动规律和定义。
难点：简谐振动的运动规律。
实验器材：（1）简谐振动：弹簧振子，单摆。
（2）DIS实验系统：简谐振动，声振动。
教学过程一、引入新课。
[DIS实验]声振动的图像；简谐振动的图像。
[比较]两种振动的难易程度。
[引入]研究最简单的机械振动：简谐振动。
二、简谐振动：[问题]什么是简谐振动？（一）[实验]弹簧振子简谐振动实验。
[观察]简谐振动的运动形式。
[问题]简谐振动具有怎样的运动规律？（二）研究简谐振动的方法：[问题]运用哪些物理量描述物体的运动？怎样研究简谐振动的运动规律？[讨论、回答、总结]1．一般情况下，用位移、速度、加速度和力描述物体的运动。
2．用观察和实验方法研究简谐振动的运动规律。
（三）探究简谐振动的规律：[分组]第一小组：弹簧振子作简谐振动时位移变化规律；第二小组：弹簧振子作简谐振动时速度变化规律；第三小组：弹簧振子作简谐振动时加速度变化规律；第四小组：弹簧振子作简谐振动时振子的受力变化规律。
[介绍]运用互动课件探究简谐振动规律的方法。
[探究]同桌合作，运用互动课件开展探究活动，并将探究结果填在任务单上。
[交流]利用实物投影仪展示各小组的任务单，交流探究结果。
[总结]简谐振动的运动规律。
如课本page121图6-4示，弹簧振子受到的力等于弹簧的弹力，F=kx。
可以用图像方法描述简谐振动，简谐振动的位移图像是一条正弦或余弦曲线。
[问题]声振动是简谐振动吗？（四）探究简谐振动的动力学规律：[问题] 为什么简谐振动具有这样的运动规律？[讨论、回答、总结]1．运动状态由什么决定？由初始运动状态和受力情况决定。
简谐振动教学设计
《简谐振动》教学设计(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《简谐振动》教学设计《简谐振动》教学设计范文教学目标:(1)理解简谐振动的判断,掌握全过程的特点;(2)理解简谐振动方程的物理含义与应用;能力目标:(1)培养对周期性物理现象观察、分析;(2)训练对物理情景的理解记忆；教学过程：（一）、简谐振动的周期性：周期性的往复运动（1）一次全振动过程：基本单元平衡位置O：周期性的往复运动的对称中心位置振幅A：振动过程振子距离平衡位置的最大距离（2）全振动过程描述：周期T：完成基本运动单元所需时间T=频率f：1秒内完成基本运动单元的次数T=位移S：以平衡位置O为位移0点，在全振动过程中始终从平衡位置O点指向振子所在位置速度V：物体运动方向（二）、简谐振动的判断：振动过程所受回复力为线性回复力（F=-ＫＸ）K：简谐常量X：振动位移简谐振动过程机械能守恒：KA2=KX2+mV2=mVo2（三）、简谐振动方程：等效投影：匀速圆周运动（角速度ω=π）位移方程：X=Asinωt速度方程：V=Vocosωt加速度：a=sinωt线性回复力：F=KAsinωt上述简谐振动物理参量方程反映振动过程的规律性简谐振动物理参量随时间变化关系为正余弦图形课堂思考题：（1）简谐振动与一般周期性运动的区别与联系是什么？（2）如何准确描述周期性简谐振动？（3）你知道的物理等效性观点应用还有哪些？（四）、典型问题：（1）简谐振动全过程的特点理解类例题1、一弹簧振子，在振动过程中每次通过同一位置时，保持相同的物理量有（）A速度B加速度C动量D动能例题2、一弹簧振子作简谐振动,周期为T,()A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍;B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反；C.若Δt=T，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动加速度一定相等；D.若Δt=T/2，则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等同步练习练习1、一平台沿竖直方向作简谐运动,一物体置于振动平台上随台一起运动．当振动平台处于什么位置时,物体对台面的正压力最小A．当振动平台运动到最低点B．当振动平台运动到最高点时C．当振动平台向下运动过振动中心点时D．当振动平台向上运动过振动中心点时练习2、水平方向做简谐振动的弹簧振子其周期为T,则:A、若在时间Δt内,弹力对振子做功为零,则Δt一定是的整数倍B、若在时间Δt内,弹力对振子做功为零,则Δt可能小于C、若在时间Δt内,弹力对振子冲量为零,则Δt一定是T的整数倍D、若在时间Δt内,弹力对振子冲量为零,则Δt可能小于练习3、一个弹簧悬挂一个小球，当弹簧伸长使小球在位置时处于平衡状态，现在将小球向下拉动一段距离后释放，小球在竖直方向上做简谐振动，则：A、小球运动到位置O时，回复力为零；B、当弹簧恢复到原长时，小球的速度最大；C、当小球运动到最高点时，弹簧一定被压缩；D、在运动过程中，弹簧的最大弹力大于小球的重力；（2）简谐振动的判断证明例题、在弹簧下端悬挂一个重物，弹簧的劲度为k，重物的质量为m。
物理简谐运动运动教案
物理简谐运动运动教案物理简谐运动运动教案「篇一」9．1 简谐运动一、教学目标：1．知道机械振动是物体机械运动的另一种形式。
知道机械振动的概念。
2．知道什么是简谐运动，理解间谐运动回复力的特点。
3．理解简谐运动在一次全振动过程中加速度、速度的变化情况。
4．知道简谐运动是一种理想化模型，了解简谐运动的若干实例，知道判断简谐运动的方法以及研究简谐运动的意义。
5．培养学生的观察力、逻辑思维能力和实践能力。
二、教学重点：简谐运动的规律三、教学难点：简谐运动的运动学特征和动力学特征四、教学方法：实验演示和多媒体辅助教学五、教具：轻弹簧和小球，水平弹簧振子，气垫式弹簧振子，自制CAI课件，计算机，大屏幕六、教学过程（一）新课引入【演示】演示图1所示实验，在弹簧下端挂一个小球，拉一下小球，引导学生注意观察小球的运动情况。
（培养学生观察实验的能力）提问学生：小球的运动有哪些特点？（引发思考，激发兴趣）学生讨论，然后请一位学生归纳。
（培养学生表达能力）师生共同分析后，抓住“中心两侧”和“往复性”两个基本特征，得出“机械振动”的概念。
师生一起列举生活中有关振动的例子，增强感性认识，进一步提出，“研究振动要从最简单、最基本的振动入手，这就是简谐运动”。
（这实际上是交给学生一种研究问题的方法）（二）进行新课1、简谐运动的特点【演示】演示水平弹簧振子（小球）的振动和气垫式弹簧振子（滑块）的振动（提醒学生注意观察他们振动的时间），（建立理想模型概念，隐含振动产生的条件。
）说明：小球和滑块质量相同，连接的弹簧也相同（为避免这些因素对问题分析的干扰）。
提出问题（由学生思考回答）①、小球和滑块谁振动的时间长？为什么？（观察结果，滑块比小球振动时间长。
原因是小球受摩擦阻力较大，滑块受到的阻力小。
）②、如果小球受到更大的摩擦阻力，其结果如何？（振动时间更短，甚至不振动。
）③、如果把滑块和小球受到的`阻力忽略不计，弹簧的质量比滑块和小球的质量小得多，也忽略不计，其结果如何？（滑块和小球将持续振动。
物理简谐运动教案高中版
物理简谐运动教案高中版
一、教学目标：
1. 理解简谐运动的基本概念；
2. 掌握简谐运动的定义和特点；
3. 掌握简谐振动的运动规律；
4. 理解简谐振动的能量变化规律。
二、教学重点：
1. 简谐运动的定义和特点；
2. 简谐振动的运动规律。
三、教学难点：
1. 掌握简谐振动的能量变化规律。
四、教学过程：
1. 简谐振动的基本概念和定义（10分钟）
- 介绍简谐振动的概念和定义，引导学生了解简谐振动的特点；
- 通过实例演示简谐振动的典型案例，让学生更好地理解简谐振动的物理意义。
2. 简谐振动的运动规律（20分钟）
- 讲解简谐振动的运动方程和运动规律，让学生在数学上理解简谐振动的运动规律；
- 利用实验设备演示简谐振动的实验，让学生亲自感受简谐振动的运动规律。
3. 简谐振动的能量变化规律（15分钟）
- 介绍简谐振动的能量变化规律，让学生了解简谐振动的能量变化过程；
- 利用实验设备演示简谐振动的能量变化过程，让学生更直观地认识简谐振动的能量变化规律。
4. 练习与复习（15分钟）
- 分发练习题，让学生进行练习，加深对简谐振动知识点的理解；
- 对简谐振动的重要概念和运动规律进行复习，巩固学生的学习成果。
五、课堂小结：
通过本节课的学习，同学们对简谐振动的基本概念、定义、特点、运动规律和能量变化规
律有了更深入的理解，同时提高了对简谐振动知识点的掌握和应用能力。
接下来的学习中，我们将继续深入探讨简谐振动的相关内容，为之后的学习打下坚实基础。
高中必修三物理教案
高中必修三物理教案
教学目标：
1. 了解简谐振动的概念；
2. 掌握简谐振动的基本特征和相关公式；
3. 能够解决简单的简谐振动问题。
教学重点：
1. 简谐振动的定义及特征；
2. 简谐振动的周期、频率、角频率和振幅的关系；
3. 简谐振动的位移、速度和加速度之间的关系。
教学难点：
1. 简谐振动的公式推导和应用；
2. 理解简谐振动的振动过程。
教学准备：
1. 实验器材：弹簧振子、计时器等；
2. 教学辅助工具：投影仪、实验动画等；
3. 教学资源：教材、教案等。
教学过程：
一、引入（5分钟）
教师通过简单的展示或实验，引导学生了解简谐振动的基本概念和背景，激发学生的学习兴趣。
二、讲解简谐振动的概念（10分钟）
1. 定义简谐振动，介绍简谐振动的基本特征；
2. 解释简谐振动的周期、频率、角频率和振幅之间的关系。
三、推导简谐振动的公式（15分钟）
1. 推导简谐振动的位移、速度和加速度之间的关系；
2. 讲解简谐振动的能量和受力分析，引导学生理解简谐振动的物理原理。
四、实验探究简谐振动（20分钟）
1. 利用弹簧振子进行简谐振动实验；
2. 让学生观察并记录振动的周期、频率等数据，进行数据处理和分析。
五、解决简谐振动问题（10分钟）
教师通过简单的练习，让学生运用所学知识解决简谐振动的相关问题，巩固所学内容。
六、课堂总结（5分钟）
教师对本节课所学内容进行总结，强调简谐振动的重要性和应用，激发学生对物理学习的兴趣。
七、作业布置
布置相关练习题，让学生巩固所学内容，并要求学生积极参与实验和讨论。
物理简谐振动课程设计
物理简谐振动课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握简谐振动的定义、特点及表达形式。
2. 学生能运用公式计算简谐振动的周期、频率、振幅等物理量。
3. 学生了解简谐振动的能量守恒原理。
技能目标：1. 学生能够运用物理知识分析实际生活中的简谐振动现象。
2. 学生能够绘制简谐振动的位移-时间图像，并从图像中分析振动特点。
3. 学生能够运用数学方法解决简谐振动问题，如求解振动方程等。
情感态度价值观目标：1. 学生通过学习简谐振动，培养对物理现象的好奇心和探究欲望。
2. 学生在学习过程中，学会合作、交流，培养团队意识和解决问题的能力。
3. 学生能够认识到物理知识与现实生活的联系，提高学习物理的兴趣。
课程性质：本课程为物理学科的基础课程，以理论讲授和实践操作相结合的方式进行。
学生特点：学生为高中年级，具备一定的物理和数学基础，具有较强的逻辑思维能力和动手能力。
教学要求：教师需关注学生的个体差异，因材施教，注重理论与实践相结合，提高学生的综合运用能力。
在教学过程中，关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养学生的科学素养。
通过分解课程目标为具体的学习成果，为后续的教学设计和评估提供依据。
二、教学内容本章节教学内容紧密围绕课程目标，主要包括以下几部分：1. 简谐振动的定义与特点：介绍简谐振动的概念、运动规律及特点，如等幅振动、周期性、可逆性等。
2. 简谐振动的数学表达：讲解简谐振动的位移、速度、加速度与时间的关系，引入正弦函数和余弦函数，使学生掌握简谐振动的数学表达形式。
3. 简谐振动的物理量：教授周期、频率、振幅、相位等基本物理量的定义和计算方法，以及它们之间的关系。
4. 简谐振动的能量守恒：阐述简谐振动过程中动能和势能的相互转化，引导学生理解能量守恒原理。
5. 简谐振动的实际应用：分析生活中常见的简谐振动现象，如弹簧振子、单摆等，让学生了解物理知识在实际中的应用。
6. 实践操作：安排学生进行简谐振动实验，如弹簧振子实验、单摆实验等，培养学生动手能力和观察能力。
高中物理第二册备课教案
高中物理第二册备课教案课题：简谐振动教学目标：1. 知识目标：了解简谐振动的概念、特点及条件，掌握简谐振动的基本公式和参数。
2. 能力目标：能够分析简谐振动的特性，解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对物理知识的兴趣和探究精神。
教学重点与难点：重点：简谐振动的概念、特点、公式及参数。
难点：如何应用简谐振动的知识解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入问题：什么是简谐振动？简谐振动有哪些特点？2. 展示实验现象或视频，引起学生对简谐振动的兴趣。
二、概念讲解（15分钟）1. 讲解简谐振动的定义和特点。
2. 解释简谐振动的周期、频率和振幅的含义。
三、公式推导与分析（20分钟）1. 推导简谐振动的公式：x=A*sin(ωt+φ)。
2. 解释公式中各项的含义及物理意义。
四、例题练习（20分钟）1. 设计一些简单的例题，让学生运用简谐振动的公式解决问题。
2. 引导学生分析振动的特性和变化规律。
五、实验与探究（20分钟）1. 组织学生进行简谐振动的实验。
2. 让学生观察实验现象，分析振动的规律。
六、课堂讨论（10分钟）1. 总结本节课的重点内容。
2. 引导学生讨论简谐振动在实际生活中的应用。
七、作业布置（5分钟）1. 布置相关的练习题目。
2. 鼓励学生在生活中观察简谐振动的现象并做记录。
教学反思：通过本节课的教学，学生对简谐振动的概念和特点有了更深入的了解，能够运用简谐振动的公式解决问题。
下节课将继续深入讲解简谐振动的进阶内容，并引导学生开展更深入的实验研究。
简谐振动教案
简谐振动教案教案标题：简谐振动教案教案目标：1. 了解简谐振动的基本概念和特征；2. 掌握简谐振动的数学表达和图像表示方法；3. 理解简谐振动的周期、频率、振幅和相位差的含义；4. 能够解决与简谐振动相关的问题。
教案步骤：引入活动：1. 引入简谐振动的概念，例如：当一个物体在一个平衡位置附近做往复振动时，我们称其为简谐振动。
2. 提问学生是否了解简谐振动的例子，例如：钟摆、弹簧等。
知识讲解：1. 介绍简谐振动的数学表达式：x = A sin(ωt + φ)，其中x为位移，A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为相位差。
2. 解释简谐振动的周期T、频率f和角频率ω之间的关系：T = 1/f = 2π/ω。
3. 讲解简谐振动的图像表示方法，包括位移-时间图和速度-时间图。
示例演练：1. 给出一个简谐振动的例子，例如：一个质点在弹簧上做简谐振动。
要求学生根据已知条件，计算出振幅、角频率和相位差。
2. 引导学生绘制出该简谐振动的位移-时间图和速度-时间图，并解读图像的含义。
拓展应用：1. 提供一些简谐振动的实际应用场景，例如：音叉、摆钟等。
要求学生分析该场景中的简谐振动特征，并解决相关问题。
2. 引导学生思考简谐振动的振幅、频率和相位差对振动特征的影响。
总结回顾：1. 总结简谐振动的基本概念和特征；2. 强调简谐振动的数学表达和图像表示方法；3. 提醒学生注意简谐振动在实际应用中的重要性。
教案评估：1. 设计简答题或计算题，测试学生对简谐振动的理解和应用能力；2. 可以通过小组讨论、个人演示等方式进行学生之间的互动评估。
教案延伸：1. 鼓励学生自主探索更多简谐振动的实例，并进行观察和分析；2. 引导学生深入了解简谐振动的数学推导和更高阶的振动模型。
教案注意事项：1. 确保教案中的概念和表达方式符合学生的认知水平；2. 鼓励学生参与互动和实践，提高他们的学习兴趣和动手能力；3. 根据学生的实际情况，适当调整教学进度和难度。
大学物理简谐振动教案手写
一、教学目标1. 知识目标：（1）理解简谐振动的概念和特征；（2）掌握简谐振动的运动规律和数学表达式；（3）了解简谐振动的能量转化和能量守恒。
2. 能力目标：（1）能够运用简谐振动的知识分析实际问题；（2）提高学生运用数学工具解决物理问题的能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对物理现象的好奇心，培养探索精神；（2）培养学生严谨、求实的科学态度。
二、教学内容1. 简谐振动的概念和特征2. 简谐振动的运动规律和数学表达式3. 简谐振动的能量转化和能量守恒4. 简谐振动的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）简谐振动的概念和特征；（2）简谐振动的运动规律和数学表达式；（3）简谐振动的能量转化和能量守恒。
2. 教学难点：（1）简谐振动的数学表达式的推导；（2）简谐振动的能量转化和能量守恒的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解简谐振动的概念、特征、运动规律和能量守恒等基本知识；2. 案例分析法：通过实际案例引导学生运用简谐振动的知识解决实际问题；3. 小组讨论法：分组讨论简谐振动的应用，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程一、导入新课1. 通过展示一些生活中的简谐振动现象（如弹簧振子、单摆等），引导学生思考简谐振动的概念；2. 提出问题：简谐振动有哪些特征？如何描述简谐振动的运动规律？二、讲授新课1. 简谐振动的概念和特征- 定义：简谐振动是指物体在某一位置附近来回做往复运动，其运动规律可以用正弦或余弦函数表示；- 特征：等幅振动、周期振动、正弦（或余弦）规律；- 受力特点：回复力与位移成正比，且方向相反。
2. 简谐振动的运动规律和数学表达式- 运动方程：x = Acos(ωt + φ)，其中A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位；- 速度方程：v = -Aωsin(ωt + φ)；- 加速度方程：a = -Aω^2cos(ωt + φ)。
3. 简谐振动的能量转化和能量守恒- 动能：K = 1/2mv^2；- 势能：U = 1/2kx^2；- 能量守恒：K + U = 常数。
物理教案简谐振动与波动现象
物理教案简谐振动与波动现象教案一：简谐振动一、教学目标：1.了解简谐振动的概念及特征；2.掌握简谐振动的公式及计算方法；3.理解简谐振动的应用领域。
二、教学重点：1.理解简谐振动的概念和特征；2.掌握简谐振动的计算方法。
三、教学难点：1.理解简谐振动的应用领域。
四、教学过程：1.导入新知识：通过展示一个钟摆的视频，引出简谐振动的概念。
2.探究简谐振动的特征：通过实验展示弹簧振子的振动，引导学生观察和记录振动的特征。
3.学习简谐振动的公式：通过推导弹簧振子的周期公式，引导学生理解简谐振动的公式。
4.计算简谐振动的相关参数：通过给定一些振动参数，引导学生计算其他相关参数，并进行解释。
5.应用简谐振动：通过分析其他具有简谐振动特征的现象，引导学生理解简谐振动的应用。
6.小结归纳：对本节课的知识点进行总结和归纳。
五、教学辅助：1.钟摆的视频；2.弹簧振子的实验器材；3.相关计算工具。
六、教学反馈：1.教师对学生的实验观察和记录进行评价；2.学生对简谐振动的应用进行探讨和交流。
教案二：波动现象一、教学目标：1.了解波动的概念及特征；2.掌握波动的分类和传播规律；3.理解波动的应用领域。
二、教学重点：1.理解波动的分类和传播规律；2.掌握波动的计算方法。
三、教学难点：1.理解波动的应用领域。
四、教学过程：1.导入新知识：通过展示水波的视频，引出波动的概念。
2.学习波动的分类和传播规律：通过实验展示不同类型的波动，引导学生认识波动的分类和传播规律。
3.研究波动的特征：通过观察和记录波动的特征，引导学生总结波动的特点。
4.计算波动的相关参数：通过给定一些波动参数，引导学生计算其他相关参数，并进行解释。
5.应用波动：通过分析其他具有波动特征的现象，引导学生理解波动的应用。
6.小结归纳：对本节课的知识点进行总结和归纳。
五、教学辅助：1.水波的视频；2.不同类型波动的实验器材；3.相关计算工具。
六、教学反馈：1.教师对学生实验观察和记录进行评价；2.学生对波动的应用进行探讨和交流。
简谐振动教案
内容
1、 弹簧振子。简 谐运动。简谐 运动的振幅、 周期和频率。 简谐运动的位 移-时间图象
2、 单摆，在小振 幅条件下单摆 做简谐运动。 周期公式
3、 振动中的能量 转化
4、 自由振动和受 迫振动。受迫 振动的振动频 率。共振及其 常见的应用
§7. 机械振动 一、简Байду номын сангаас运动
要求
说明
II
II I
A. 0 B．kx C．()kx D．（）kx
2.单摆 ⑴单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的 合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点， 不为零。 ⑵当单摆的摆角很小时（小于5°）时，单摆的周期，与摆球质量 m、振幅A都无关。其中l为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要区 分摆长和摆线长。 ⑶小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆角足够 小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小 球半径r的差。 ⑷摆钟问题。单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成 摆钟。在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间 内，摆钟走过的格子数n与频率f成正比（n可以是分钟数，也可以是秒 数、小时数……），再由频率公式可以得到：
三、受迫振动与共振
目的要求 复习受迫振动与共振的有关知识。
知识要点 1.受迫振动 物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。 ⑴物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无
关。 ⑵物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决
定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅 越小。
2.几个重要的物理量间的关系 要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、 回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。 ⑴由定义知：F∝x，方向相反。 ⑵由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。 ⑶由以上两条可知：a∝x，方向相反。 ⑷v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向（即 v、 F同向，也 就是v、x反向）时v一定增大；当v、a反向（即 v、 F反向，也就 是v、x同向）时，v一定减小。 3.从总体上描述简谐运动的物理量 振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的 运动有一定的范围，用振幅A来描述；在时间上则用周期T来描述完成一 次全振动所须的时间。 ⑴振幅A是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区 别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的） ⑵周期T是描述振动快慢的物理量。（频率f=1/T 也是描述振动快 慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。任何简谐 振动都有共同的周期公式：（其中m是振动物体的质量，k是回复力系 数，即简谐运动的判定式F= -kx中的比例系数，对于弹簧振子k就是弹 簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。
简谐振动实验教案
简谐振动实验教案一、实验目的通过简谐振动实验的进行，使学生能够理解简谐振动的概念及其特点，并学会使用简单的实验方法来研究简谐振动的规律。
二、实验器材1. 弹簧振子装置2. 钟摆装置3. 弹簧4. 杂物块5. 直尺6. 计时器三、实验原理简谐振动是指在一个周期内，振动物体的加速度与它的位移成正比，加速度的方向与位移恒定保持同向。
它的数学模型可以表示为 a = -ω2x，其中 a 为加速度，x 为位移，ω 为角频率。
简谐振动的振幅与角频率之间有一定的关系。
四、实验步骤1. 调整弹簧振子装置，使其平衡并保持水平，将其悬挂在支架上。
2. 通过改变振子杂物块的重量，调节振子的质量。
3. 将振子置于静止状态，测量振子的长度，记录为L0。
4. 留意振子当前的位置，稍微将振子向一侧摆动，释放后观察振动情况。
5. 用计时器记录振子进行20个周期所用的时间t，计算振动的周期T = t/20。
6. 重复步骤4和5，分别记录不同摆幅下的周期T，并计算对应的角频率ω = 2π/T。
7. 根据实验数据，绘制振幅和角频率之间的曲线图，并分析曲线的特点。
五、实验注意事项1. 实验过程中要注意控制振子的摆幅，尽量保持小振幅。
2. 测量长度时要保证振子悬挂在水平位置，测量结果要准确。
3. 实验结束后，要将实验器材归位并保持整洁。
六、实验结果及分析根据实验数据，绘制振幅和角频率之间的曲线图。
分析曲线的特点，包括振幅的变化规律、角频率与振幅之间的关系等。
可以进一步讨论简谐振动的特点，如周期恒定、振幅与角频率之间的关系等。
七、实验扩展可以通过改变振子的质量、弹簧的劲度系数或振子的长度等条件，观察这些条件对简谐振动特性的影响。
可以进行讨论，探究这些条件与简谐振动的关系，拓宽学生的思维。
八、实验总结通过本次实验，学生对简谐振动的概念和特点有了更深入的了解，掌握了使用实验方法研究简谐振动的技巧。
同时，学生还通过实验结果的分析和讨论，加深了对简谐振动的理解，并培养了观察、分析和讨论问题的能力。
简谐振动教案_大学物理
课时：2课时教学目标：1. 理解简谐振动的定义、特点及其产生的原因。
2. 掌握简谐振动的运动规律，能够运用简谐振动方程解决实际问题。
3. 了解简谐振动的能量特征及其守恒规律。
4. 培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的科学素养。
教学重点：1. 简谐振动的定义和特点。
2. 简谐振动的运动规律及其方程。
3. 简谐振动的能量特征及其守恒规律。
教学难点：1. 简谐振动的运动方程的推导。
2. 简谐振动的能量特征及其守恒规律的应用。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾机械振动的基本概念，引导学生思考简谐振动的特点。
2. 介绍简谐振动的产生原因，如弹簧振子、单摆等。
二、新课讲授1. 简谐振动的定义：物体在某一位置附近来回做往复运动，称为机械振动。
在所有的振动中，最简单、最基本的振动是简谐振动。
2. 简谐振动的特点：（1）等幅振动：振幅不变；（2）周期振动：振动周期固定；（3）线性恢复力：回复力与位移成正比，方向相反。
三、例题分析1. 以弹簧振子为例，推导简谐振动的运动方程。
2. 分析简谐振动的能量特征及其守恒规律。
四、课堂小结1. 简谐振动的定义、特点及其产生的原因。
2. 简谐振动的运动规律及其方程。
3. 简谐振动的能量特征及其守恒规律。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学内容，检查学生对简谐振动的理解程度。
2. 引导学生思考简谐振动在实际生活中的应用。
二、新课讲授1. 简谐振动在实际生活中的应用：（1）弹簧振子：质量块在弹簧的弹力作用下做简谐振动；（2）单摆：摆球在重力作用下做简谐振动；（3）振动电路：电路中的电容器和电感器在交流电作用下做简谐振动。
2. 简谐振动的合成：（1）同方向同频率谐振动的合成；（2）不同方向同频率谐振动的合成。
三、例题分析1. 分析同方向同频率谐振动的合成。
2. 分析不同方向同频率谐振动的合成。
四、课堂小结1. 简谐振动在实际生活中的应用。
2. 简谐振动的合成。
五、作业布置1. 完成课后习题，巩固所学知识。
初中物理课堂教案简谐振动与周期性现象
初中物理课堂教案简谐振动与周期性现象一、教学目标1. 理解简谐振动的概念，掌握简谐振动的特征和基本公式；2. 了解常见的周期性现象及其应用背景；3. 能够通过实验观察和测量，探究简谐振动的特性和周期性现象。
二、教学重点1. 理解简谐振动的概念及其特征；2. 掌握简谐振动的基本公式和计算方法。
三、教学难点1. 理解简谐振动的相位差概念；2. 能够应用简谐振动的理论知识解决实际问题。
四、教学方法1. 演示法：通过实验演示简谐振动和周期性现象；2. 实践探究法：组织学生观察和测量，发现简谐振动和周期性现象的规律。
五、教学过程第一部分：简谐振动1. 导入（5分钟）通过展示一个钟摆的动画或实物，引出振动和周期的概念，激发学生的兴趣。
2. 概念讲解（10分钟）简要介绍简谐振动的概念，强调振动物体的周期和频率，引导学生思考简谐振动的特征。
3. 特征讲解（15分钟）通过示意图和实例分析，讲解振幅、周期、频率和相位差的概念。
并用数学公式表示各个特征之间的关系。
4. 计算练习（15分钟）出示一些简谐振动的实际问题，要求学生运用公式进行计算练习，掌握简谐振动的基本计算方法。
第二部分：周期性现象5. 讲解（10分钟）介绍一些日常生活中常见的周期性现象，如钟表走时、摆钟摇摆、音叉发声等，激发学生对周期性现象的兴趣，并引导学生思考这些现象背后的科学原理。
6. 探究实验（20分钟）组织学生进行一些简单的实验观察，如用弹簧拉伸和压缩产生简谐振动，用调音叉和共振管产生音乐声等，让学生亲身体验和感受周期性现象。
7. 总结归纳（10分钟）学生通过观察和实验，总结出简谐振动和周期性现象的特点和规律，并与之前的理论知识进行对照和验证。
第三部分：应用拓展8. 应用分析（15分钟）通过介绍简谐振动和周期性现象在实际应用中的广泛应用，如天体运动、无线电通信等，引导学生思考并讨论其重要性和应用前景。
9. 案例分析（15分钟）给学生提供一些简谐振动和周期性现象的实际案例，让学生分析和解决实际问题，培养学生应用知识的能力。
《简谐振动》教学设计
<简谐振动>教学设计一、教学目标：1．认知目标：让学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。
理解机械振动产生的条件和它的特性。
理解F=-kx的物理意义。
知道振动图象。
知道单摆在摆角很小的情况下（不大于5°）作的是简谐振动。
2．能力目标：培养学生观察能力、发现问题的能力和归纳能力。
二、教学重点：简谐振动的条件。
三、教学难点：1.简谐振动的条件。
2.简谐振动的图象。
四、教学器材：1．多媒体课件。
2．弹簧振子、气垫导轨、节拍器、单摆等。
五、教学设计说明：本节课着眼于简谐振动概念的形成过程和培养学生的观察、分析，归纳能力。
具体设计时，首先通过对演示实验的观察、分析，归纳出振动的概念及其特点，通过举例使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。
通过观察弹簧振子在全过程中各段的运动情况及对振子的受力分析，归纳出振动的条件和回复力概念。
进一步分析弹簧振子的回复力与位移的关系，归纳出简谐振动的条件，得到简谐振动的概念。
在研究单摆的振动时，同研究弹簧振子的振动一样，先观察单摆在全振动过程中各段的运动情况，然后分析单摆在振动过程中所受的力，使学生了解单摆振动的回复力。
同时让学生知道单摆在摆角很小的情况下（不大于5°时）作的是简谐振动。
利用多媒体课件描述振动中回复力和位移的变化，使回复力和位移的变化过程变得直观、形象。
通过电脑模拟振动图象，使学生对振动图象易于理解和接受。
小学常用歇后语1.八仙过海--------各显神通2.不入虎穴--------焉得虎子3.蚕豆开花--------黑心4.车到山前--------必有路5.打破砂锅--------问到底6.和尚打伞--------无法无天7.虎落平阳--------被犬欺8.画蛇添足--------多此一举9.箭在弦上--------不得不发10.井底青蛙--------目光短浅11.大海捞针--------没处寻12.竹篮打水--------一场空13.打开天窗--------说亮话14.船到桥头--------自会直15.飞蛾扑火-----自取灭亡16.百米赛跑--------分秒必争17.拔苗助长-----急于求成18.仇人相见--------分外眼红19.芝麻开花----节节高20.新官上任--------三把火21.瞎子点灯--------白费蜡22.兔子尾巴--------长不了23.偷鸡不成----蚀把米24.王婆卖瓜--------自卖自夸25.老虎屁股---- 摸不得26.老虎拉车--------谁敢27.老鼠过街-----人人喊打28.麻雀虽小--------五脏俱全29.墙上茅草----随风两边倒30.三十六计--------走为上计31.塞翁失马----焉知祸福32.壶中无酒--------难留客33.丈二和尚----摸不着头脑34.有借有还--------再借不难35.猫哭耗子---假慈悲36.铰子破皮--------露了馅37.扁担挑水---一心挂了两头38.对牛弹琴--------白费劲39.八仙聚会--------神聊40.霸王敬酒--------不干也得干41.板上订钉--------跑不了42.背鼓上门--------讨打43.草把做灯-----粗心（芯）44.竹笋出土--------节节高45.菜刀切豆腐----两面光46.钉头碰钉子--------硬碰硬47.高山上敲鼓--四面闻名（鸣）48.铁打的公鸡-----一毛不拔49.关公走麦城----骄必败50.狗咬吕洞宾--------不识好人心51.鸡蛋碰石头----不自量力52.姜太公钓鱼--------愿者上钩53.脚踏西瓜皮--滑到哪里是哪里54.孔夫子搬家--------净是书55.老鼠钻风箱-----两头受气56.留得青山在--------不怕没柴烧57.门缝里看人---把人看扁了58.泥菩萨过河--------自身难保59.泼出去的水----收不回60.骑驴看唱本--------走着瞧61.千里送鹅毛--礼轻情意重62.肉包子打狗--------有去无回63.山中无老虎---猴子称大王64.司马昭之心--------路人皆知65.外甥打灯笼---照旧（舅）66.王八吃年糕--------铁了心67.王小二过年---一年不如一年68.小葱拌豆腐-----一清二白69.小和尚念经----有口无心70.周瑜打黄盖--------两厢情愿71.赶鸭子上架----吃力不讨好72.擀面杖吹火----- -一窍不通73.瞎子戴眼镜----装饰74.猴子捞月亮--------空忙一场75.秀才遇到兵----有理讲不清76.三个臭皮匠--------顶个诸葛亮77.黄牛追兔子---有劲使不上78.和尚训道士--------管得宽79.过年娶媳妇----双喜临门80.聋子见哑巴--------不闻不问六字短语81.铜钣上钉铆钉---一是一，二是二82.里弄里扛竹竿---直来直去83.苦水里泡黄连----苦上加苦84.驴唇不对马嘴----答非所问85.猪鼻子里插葱-----装象86.只许州官放火---不许百姓点灯87.猪八戒照镜子--里外不是人88.放风筝断了线-----没指望了89.池塘里的风波-----大不了90.关门掩着耗子-----急（挤）死91.顶风顶水划船----硬撑92.东北的二人转--------一唱一和93.东洋人戴高帽----假充大个94.到火神庙求雨--------找错了门95.鲁班门前耍斧----有眼无珠96.老太太吃汤圆--------囫囵吞97.出太阳下暴雨---假情（晴）98.挂羊头卖狗肉--------虚情假意99.担着胡子过河----谦虚过度100.唱歌不看曲本--------离谱小学常用歇后语1.八仙过海--------各显神通2.不入虎穴--------焉得虎子3.蚕豆开花--------黑心4.车到山前--------必有路5.打破砂锅--------问到底6.和尚打伞--------无法无天7.虎落平阳--------被犬欺8.画蛇添足--------多此一举9.箭在弦上--------不得不发10.井底青蛙--------目光短浅11.大海捞针--------没处寻12.竹篮打水--------一场空13.打开天窗--------说亮话14.船到桥头--------自会直15.飞蛾扑火-----自取灭亡16.百米赛跑--------分秒必争17.拔苗助长-----急于求成18.仇人相见--------分外眼红19.芝麻开花----节节高20.新官上任--------三把火21.瞎子点灯--------白费蜡22.兔子尾巴--------长不了23.偷鸡不成----蚀把米24.王婆卖瓜--------自卖自夸25.老虎屁股---- 摸不得26.老虎拉车--------谁敢27.老鼠过街-----人人喊打28.麻雀虽小--------五脏俱全29.墙上茅草----随风两边倒30.三十六计--------走为上计31.塞翁失马----焉知祸福32.壶中无酒--------难留客33.丈二和尚----摸不着头脑34.有借有还--------再借不难35.猫哭耗子---假慈悲36.铰子破皮--------露了馅37.扁担挑水---一心挂了两头38.对牛弹琴--------白费劲39.八仙聚会--------神聊40.霸王敬酒--------不干也得干41.板上订钉--------跑不了42.背鼓上门--------讨打43.草把做灯-----粗心（芯）44.竹笋出土--------节节高45.菜刀切豆腐----两面光46.钉头碰钉子--------硬碰硬47.高山上敲鼓--四面闻名（鸣）48.铁打的公鸡-----一毛不拔49.关公走麦城----骄必败50.狗咬吕洞宾--------不识好人心51.鸡蛋碰石头----不自量力52.姜太公钓鱼--------愿者上钩53.脚踏西瓜皮--滑到哪里是哪里54.孔夫子搬家--------净是书55.老鼠钻风箱-----两头受气56.留得青山在--------不怕没柴烧57.门缝里看人---把人看扁了58.泥菩萨过河--------自身难保59.泼出去的水----收不回60.骑驴看唱本--------走着瞧61.千里送鹅毛--礼轻情意重62.肉包子打狗--------有去无回63.山中无老虎---猴子称大王64.司马昭之心--------路人皆知65.外甥打灯笼---照旧（舅）66.王八吃年糕--------铁了心67.王小二过年---一年不如一年68.小葱拌豆腐-----一清二白69.小和尚念经----有口无心70.周瑜打黄盖--------两厢情愿71.赶鸭子上架----吃力不讨好72.擀面杖吹火----- -一窍不通73.瞎子戴眼镜----装饰74.猴子捞月亮--------空忙一场75.秀才遇到兵----有理讲不清76.三个臭皮匠--------顶个诸葛亮77.黄牛追兔子---有劲使不上78.和尚训道士--------管得宽79.过年娶媳妇----双喜临门80.聋子见哑巴--------不闻不问六字短语81.铜钣上钉铆钉---一是一，二是二82.里弄里扛竹竿---直来直去83.苦水里泡黄连----苦上加苦84.驴唇不对马嘴----答非所问85.猪鼻子里插葱-----装象86.只许州官放火---不许百姓点灯87.猪八戒照镜子--里外不是人88.放风筝断了线-----没指望了89.池塘里的风波-----大不了90.关门掩着耗子-----急（挤）死91.顶风顶水划船----硬撑92.东北的二人转--------一唱一和93.东洋人戴高帽----假充大个94.到火神庙求雨--------找错了门95.鲁班门前耍斧----有眼无珠96.老太太吃汤圆--------囫囵吞97.出太阳下暴雨---假情（晴）98.挂羊头卖狗肉--------虚情假意99.担着胡子过河----谦虚过度100.唱歌不看曲本--------离谱。
简谐振动教学设计
11.1 简谐运动一 .教学目标：1．知道机械振动是机械运动的另一种形式，知道机械振动的概念。
2．知道什么是弹簧振子，明确弹簧振子是理想化的物理模型。
3．经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法。
二 .教材分析：本节课首先通过复习已经学习的运动引入新课，利用学生身边和生活中实际的例子加深对振动现象和概念的理解，通过比较受到阻力不同的振动引入弹簧振子的概念。
在研究弹簧振子的运动规律时，先用数码相机拍摄振子的运动过程，利用软件将整个运动过程的视频分割成时间间隔相同的一帧一帧的图片，通过图片上的振子所在位置获取其位置坐标，然后在坐标纸上画出振子的x-t图像，再利用几何画板拟合得知弹簧振子的位移与时间关系的图像是一条正弦曲线，然后通过运动学特征给出了简谐运动的定义，并进一步引导学生认识简谐运动是一种较前面所学的直线运动、曲线运动更为复杂的机械运动；最后回归生活和应用举例，使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。
三 .教学重点：1.弹簧振子模型的建立。
2.理解简谐运动的位移与时间图像。
四 .教学难点：弹簧振子运动的位移与时间关系的建立。
五 .教学过程：复习高一已经学习的常见的运动：匀速直线运动，匀变速直线运动，圆周运动，平抛运动。
在机械运动中除了平动和转动外，振动也是一种常见的运动，琴弦的振动会发出美妙的乐音，而地震则可能给人类带来巨大的灾难，振动现象，比比皆是，下面观看一段生活中常见的有关振动的视频，引入机械振动概念和特点，弹簧和小球组成的系统也可以振动，弹簧一端与铁架台固定，另一端与小球相连，小球静止的位置成为平衡位置，将小球向下拉离平衡位置一小段距离，小球就会振动起来，还有细声一端固定，另一端和小球相连，将小球拉离平衡位置后释放，小球也会在平衡位置附近往复运动，气垫导轨上的滑块在平衡位置附近往复振动，思考：这些振动的共同特点是什么？物体在平衡位置附近做往复的周期性运动。
引入平衡位置和机械振动（振动）的概念。
简谐振动的教学设计方案
简谐振动是自然界和工程领域中最常见的振动形式之一，广泛存在于机械、电 磁、光学等系统中。理解和掌握简谐振动的基本概念和规律，对于分析和解决 实际问题具有重要意义。
课程目标与要求
课程目标
通过本课程的学习，使学生掌握简谐振动的基本概念、基本 规律和基本方法，能够分析和解决与简谐振动相关的实际问 题。
教学手段
本课程采用多媒体教学手段，包括PPT演示、动画模拟、实验视频等，使教学内容更加生动、形象、易于理解。 同时，鼓励学生利用网络资源进行自主学习和拓展学习。
02
简谐振动的基本概念
振动的定义和分类
振动定义
物体在平衡位置附近所做的往复 运动。
振动分类
根据振动的性质可分为简谐振动 、阻尼振动、受迫振动等。
。
运动方程
建立单摆振动的运动方程，通 过数学推导得出振动周期和频
率的表达式。
能量转化
讨论单摆振动过程中的能量转 化，包括重力势能和动能的相
互转化。
弹簧振子的振动
振动系统
介绍弹簧振子的基本构造和工 作原理，包括质量块、弹簧和
阻尼器等组成部分。
受力分析
分析弹簧振子受到的弹力、阻 力和惯性力，以及它们在振动 过程中的变化。
数据处理：对实验数据进行整理，计算 各组实验的振幅、周期、频率等参数， 并绘制相应的图表。
对实验误差进行分析，提出改进实验方 法的建议，提高实验的准确性和可靠性 。
结合理论知识，解释实验现象和结果， 加深对简谐振动规律的理解。
结果分析
通过比较不同组实验的数据，分析简谐 振动的振幅、周期、频率等参数与输入 信号的关系。
简谐振动的教学设计方案
汇报人：XX
2024-01-05
物理高中三年级教案：简谐振动
物理高中三年级教案：简谐振动一、简谐振动的定义和特征简谐振动是物理学中一个重要的概念，它在我们的日常生活中无处不在。
简谐振动是指一个系统在受到恢复力作用下，沿着某一方向周期性地来回运动的现象。
简谐振动可以用数学模型进行描述，其数学模型是一个振动方程。
简谐振动有以下几个特征：1. 运动方向恒定：简谐振动发生在一个高度理想化的系统中，该系统受到恢复力作用后，只在一个确定的方向上运动，这个方向通常被称为振动方向。
2. 振幅恒定：简谐振动具有固定的振幅，即物体在振动中最大的位移距离是恒定的。
3. 周期性：简谐振动的运动是周期性的，系统在一个周期内完成一次完整的往复运动。
4. 相位差：简谐振动的不同状态之间存在相位差，通过相位差可以描述物体振动的状态。
二、简谐振动的数学模型简谐振动可以用一个简单的二阶线性常微分方程来描述。
设x表示振动物体的位移，t表示时间，k表示恢复力系数，m表示物体的质量，该系统的振动方程可以表示为：m * d^2x/dt^2 = -k * x该方程描述了物体在受到恢复力作用下运动的规律。
解这个方程可以得到物体的位移随时间的变化情况。
三、简谐振动的能量变化在简谐振动中，能量在势能和动能之间不断转换。
当物体位移最大时，动能最大，而势能最小；当物体位移为零时，动能最小，势能最大。
系统总的机械能保持不变，只是在势能和动能之间进行转化。
可以用以下公式表示：E = 1/2 * k * A^2其中，E表示系统的总机械能，k表示恢复力系数，A表示振幅。
四、简谐振动的周期和频率简谐振动的周期T和频率f是两个重要的物理量，它们与振动的特征密切相关。
根据振动的定义，周期T表示系统完成一次完整振动的时间，频率f表示单位时间内完成振动的次数。
它们之间存在以下关系：T = 1/f简谐振动的周期和频率与系统的质量和恢复力系数有关，通过调节这些参数，可以改变简谐振动的周期和频率。
五、简谐振动在实际中的应用简谐振动在很多领域中都有广泛的应用，以下是其中几个例子：1. 机械振动：简谐振动在机械领域中起着重要的作用，例如弹簧、摆锤等系统中的振动就可以用简谐振动来描述。
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正确的是
A.①③ B.②④
C.①② D.③④
解：注意这是悬线上的拉力图象，而不是振动图象。当摆球到达最 高点时，悬线上的拉力最小；当摆球到达最低点时，悬线上的拉力最 大。因此①②正确。从图象中看出摆球到达最低点时的拉力一次比一次 小，说明速率一次比一次小，反映出振动过程摆球一定受到阻力作用， 因此机械能应该一直减小。在一个周期内，摆球应该经过两次最高点， 两次最低点，因此周期应该约是T＝1.2s。因此答案③④错误。本题应 选C。
⑴最大振幅应满足kA=mg, A= ⑵小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以有：Fmmg=mg，Fm=2mg
例2、如图5－2所示质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹 簧相连，他们一起在光滑水平面上做简谐振动。振动过程中A、B之间无 相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A、B间摩擦力的大小等于( )
三、受迫振动与共振
目的要求 复习受迫振动与共振的有关知识。
知识要点 1.受迫振动 物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。 ⑴物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无
关。 ⑵物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决
定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅 越小。
例题分析
例1、一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时， 经过3s质点第一次经过M（如图5－1所示）；再继续运动，又经过2s它 第二次经过M点；则该质点第三次经过M点所需要的时间是（ ）
A．8s B．4s C．14s D．s
例3、如图5－3所示，一根水平张紧的绳子上系着5个单摆，摆长从 从左向右依次为L、L、L、L、2L；若先让D球先摆动起来．其周期为T， 在以后，A、B、C、E 4个摆的情况是（ ）
位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点 时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零， 所以并不处于平衡状态）
⑷F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐 运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力 满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
A. 0 B．kx C．()kx D．（）kx
2.单摆 ⑴单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的 合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点， 不为零。 ⑵当单摆的摆角很小时（小于5°）时，单摆的周期，与摆球质量 m、振幅A都无关。其中l为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要区 分摆长和摆线长。 ⑶小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆角足够 小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小 球半径r的差。 ⑷摆钟问题。单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成 摆钟。在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间 内，摆钟走过的格子数n与频率f成正比（n可以是分钟数，也可以是秒 数、小时数……），再由频率公式可以得到：
F/N
t/s
例4：将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。
用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时2s时刻摆球
正经过最低点；②t＝1.1s时摆球正处于最高点；③摆球摆动过程中机
械能时而增大时而减小；④摆球摆动的周期约是T＝0.6s。上述判断中
考纲要求
内容
1、 弹簧振子。简 谐运动。简谐 运动的振幅、 周期和频率。 简谐运动的位 移-时间图象
2、 单摆，在小振 幅条件下单摆 做简谐运动。 周期公式
3、 振动中的能量 转化
4、 自由振动和受 迫振动。受迫 振动的振动频 率。共振及其 常见的应用
§7. 机械振动 一、简谐运动
要求
说明
II
II I
I
教学目的 复习简谐运动的基本概念。
知识要点 1.定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平
衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F= -kx ⑴简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研
究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。 ⑵回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。 ⑶“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的
例2：已知单摆摆长为L，悬点正下方3L/4处有一个钉子。让摆球做 小角度摆动，其周期将是多大？
解：该摆在通过悬点的竖直线两边的运动都可以看作简谐运动，周 期分别为和，因此该摆的周期为 ：
A
B
例3：固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°，末端切线水平。两个相
同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达
2.共振 当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大， 这种现象叫共振。 要求会用共振解释现象，知道什么情况下要利用共振，什么情况下 要防止共振。 ⑴利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、 打秋千…… ⑵防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车 厢……
例题分析
例：把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它
每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让
这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心
轮的转速是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，
而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增
轨道底端所用的时间和动能：ta＿＿tb，Ea＿＿2Eb。
解：两小球的运动都可看作简谐运动的一部分，时间都等于四分之
一周期，而周期与振幅无关，所以ta= tb；从图中可以看出b小球的下
落高度小于a小球下落高度的一半，所以Ea>2Eb。
2.1
2.0
1.9
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4
2.几个重要的物理量间的关系 要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、 回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。 ⑴由定义知：F∝x，方向相反。 ⑵由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。 ⑶由以上两条可知：a∝x，方向相反。 ⑷v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向（即 v、 F同向，也 就是v、x反向）时v一定增大；当v、a反向（即 v、 F反向，也就 是v、x同向）时，v一定减小。 3.从总体上描述简谐运动的物理量 振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的 运动有一定的范围，用振幅A来描述；在时间上则用周期T来描述完成一 次全振动所须的时间。 ⑴振幅A是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区 别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的） ⑵周期T是描述振动快慢的物理量。（频率f=1/T 也是描述振动快 慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。任何简谐 振动都有共同的周期公式：（其中m是振动物体的质量，k是回复力系 数，即简谐运动的判定式F= -kx中的比例系数，对于弹簧振子k就是弹 簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。
向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。 例1. 如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上，使小球上下振 动而又始终未脱离弹簧。⑴最大振幅A是多大？⑵在这个振幅下弹簧对 小球的最大弹力Fm是多大？ 解：该振动的回复力是弹簧弹力和重力的合力。在平衡位置弹力和重力 等大反向，合力为零；在平衡位置以下，弹力大于重力，F- mg=ma，越 往下弹力越大；在平衡位置以上，弹力小于重力，mg-F=ma，越往上弹 力越小。平衡位置和振动的振幅大小无关。因此振幅越大，在最高点处 小球所受的弹力越小。极端情况是在最高点处小球刚好未离开弹簧，弹 力为零，合力就是重力。这时弹簧恰好为原长。
A．B摆的振幅最大 B．E摆的振幅最大 C．C摆的振动周期为T D．A摆的振动周期大于T
二、典型的简谐运动
目的要求 复习弹簧振子和单摆的运动周期和频率。
知识要点 1.弹簧振子 ⑴周期，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。 ⑵可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式
也是。这个结论可以直接使用。 ⑶在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方
大，以下做法正确的是
A.降低输入电压
B.提高输入电压
C.增加筛子质量
D.减小筛子质量
解：筛子的固有频率为f固=4/3Hz，而当时的驱动力频率为f驱
=88/60Hz，即f固< f驱。为了达到振幅增大，应该减小这两个频率差，
所以应该增大固有频率或减小驱动力频率。本题应选AD。