量子力学填空选择题

填空选择题：

（量子力学部分）

1. 动能为()c E <<υ，质量为M 的电子的德布罗意波长是[ A ]

（A ）()

212ME h

（B ）()21ME h

（C ）()212ME h （D ）()212ME h

2. 不确定关系式 ≥∆⋅∆y p y 表示在Y 方向上 [ D ]

(A) 粒子位置不能确定 (B) 粒子动量不能确定

(C) 粒子位置和动量都不能确定 (D) 粒子位置和动量不能同时确定

3. 将波函数在空间各点的振幅同时增大N 倍，则粒子在空间的分布概率将[ D ]

(A) 增大2N 倍 (B) 增大2N 倍

(C) 增大N 倍 (D) 不变

4. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：

)(23cos 1)(a x a a x a x ≤≤-=

πψ 那么粒子在6

5a x =处出现的概率密度为[ A ] a 21(A)

a 1(B) a 21(C) a

1(D) 1. 低速运动的质子和α粒子，若它们的德布罗意波长相同，则它们的动量之比 =αP :p p 1:1 ；动能之比=αP :E E 4:1 。

2. 一电子具有200 m.s -1 的速率，动量的不确定范围为动量的0.01% ，则该电子的位置

不确定范围为m 107.32-⨯。（已知电子静止质量311011.9-⨯=e m kg ）

3. 动能为0.025 eV 的中子的德布罗意波长=λm 10

8.110-⨯。 (普朗克常量s J 1063.634⋅⨯=-h ，中子质量kg 1067.127-⨯=m )

4. 光子的波长3000=λ Å，如果确定此波长的精确度610-=∆λλ

，求此光子波长的不确

定量 0.048m x ∆≥ 5. 粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：()()a x a x n a x n <<⎪⎭⎫ ⎝⎛=0sin 2πψ

若粒子处于n ＝1的状态，则

（1） 发现粒子概率最大的位置在x=0.5a 在a 4

1~0区间发现粒子的概率是 9.1% 6. 光子波长为λ，则其能量= hc

λ ，动量的大小= h λ

；质量= h c λ 。 7. 康普顿撒射中，当撒射光子与入射光子方向所成夹角θ= 180° 时，撒射光子的频率减小得最多；当θ= 0° 时，撒射光子的频率与入射光子相同.

8.描述微观粒子的波函数为(),r t ψ，则*

ψψ表示 r 处t 时刻的概率密度 ，(),r t ψ须满足的条件是 单值、连续、有界 ；其归一化条件是

+*-1d ψψτ∞

∞=⎰ 。

9. 假设人体的热辐射是黑体辐射，人体的正常体温为37℃，用维恩定律估算单色辐出度的峰值波长为 9.36m μ 。（32.89810.b m K -=⨯）

10. 如用能量为12.7ev 的电子轰击基态氢原子，产生的谱线有 657.7nm,102.8nm,121.6nm.