05第五章 汽车操纵动力学

Yw
图5-49 一定风速的侧风
图5-50受到一定风速的侧风时的车辆运动 图中 ， ，为无量纲量， 为车辆质心 在垂直于原直线行驶方向上的侧向位移， 为侧风方向与垂直于 轴的方向所成之角
单位侧向力的侧 向加速度稳态值
Sw
a ys Yw0

(lN lw )(k f kr )u 2 m(l f k f lr kr ) 2 2l k f kr 1 u 2 2l k f kr
x(t 0 ) x0
（5－3）

5.4.2 汽车操纵稳定性的稳态响应 在稳态情况下 s r 0 ，可以结合车辆的过 度转向和不足转向特性来进行解释： 1） 质心侧偏角 如果用质心侧偏角表示汽车操纵稳定性的稳 态特性，则可得到
lf s m 2 1 V（ 5－4） s0 lr k r l
0
23147 38318 0 0 0
N1
N2
I xz
侧倾力臂
h
m
0.488
图5-20 三自由度模型角阶跃瞬态响应模型
图5-21红旗CA770横摆角速度计算结果
图5-22红旗CA770重心处侧偏角计算结果
图5-23红旗CA770Baidu Nhomakorabea架上下质量相对侧倾角计算结果
图5-24 红旗CA770侧倾角速度计算结果
3.转弯时的轮胎垂向力和侧倾角
（1）轮胎力的前后分配 （2）各个分配系数的核对


图 5-34 各系数的关系

5.6.2 在包括内倾工况下的参数研究 ⒈ 技术参数说明
基本技术参数说明 表5-4
变量列表
表5-5

⒉结果分析
rR1 图5-35 IdU /rR1的关系
rR1 图5-36 IdU /rR1的变化关系


5.4.4频率响应特性
⒈用横摆角速度表示 频率响应函数 H j 为
r
H j r
B1 j B0 r 2 2 20j 0
B C j（5－10）
图5-11 横摆角速度幅频特性
第5章 汽车操纵动力学

在汽车低速行驶时，沿车辆坐标系X,Y方向， 主要关心汽车的转向系统动力学特征；而 在高速时，则主要关心操纵动力学特征。 随着汽车行驶速度的显著提高，汽车操纵 稳定性已经成为现代汽车的主要性能之一。
§ 5.1 概述


⒈汽车的操纵性与稳定性 ⒉操纵稳定性的评价指标
汽车在水平路面上转向行驶时，不发生侧滑的极限稳定车速 为： V1 3.6 Rg （5－1） 汽车转向时不发生侧向倾翻的极限车速为：
转向轻便性
转弯半经 直线行驶性 典型行驶工况（蛇行﹑移 线﹑双移线—回避障碍） 性能 极限行驶能力
转向力﹑转向功
最小转弯半经 转向盘转角（维持直线行驶所需的转向盘累计 转角） 转向盘转角﹑转向力﹑侧向加速度﹑横摆角速 度﹑侧偏角﹑车速等 极限侧向加速度﹑极限车速 回正后剩余横摆角速度与剩余横摆角﹑达到剩 余横摆角速度的时间 侧向偏移
高 侧倾轴线 低 图5-37 侧倾角/Hcr（侧倾力臂）
图5-38 内倾静力学分析
5.7载荷等因素对汽车操纵稳定性的影响

5.7.1载荷变换反应
转弯时载荷变换反应是评价汽车非稳定特 性的一个重要评价指标 影响载荷变化的因素
（1） 轮胎影响 （2） 运动学影响 （3） 弹性运动学影响


后轮侧偏刚度
绕z轴转动惯量
kr
Iz
N/rad
kgm2
22500
1850
各种因素对汽车操纵稳定性的影响

1）不同速度下的特性
2）不同轮胎对应的特性

图5-17不同车速时小型车横摆角速度瞬态响应
图5-18后轮安装不同轮胎时的角速度瞬态响应
§5.5线性三自由度汽车操纵稳定性模型

5.5.1三自由度操纵稳定性模型建立
图5-9 不足转向下的不同车速时的质心侧偏角时间历程

2） 用质心侧偏角增益表示
如用质心侧偏角增益表示，则可得传递函 数为：
s 1 Ts （5－9） F s s s 1 2 s 1 s 2
H H


图5-10 车速20m/s下不同K值的质心侧偏角时间历程
5.4.3

汽车操纵稳定性的瞬态响应
1） 用横摆角速度表示 设系统的输入δ为阶跃形式，根据二自由度 的汽车运动微分方程，可以写成以 为变量 w r 的形式，通常写作
5－7） m r hr cr b1 b（ 0
'

图5-7 汽车前轮转角的稳态特性

2 r B1 B 或 r 20r 0 （ 5－8） 0

代入可得到三自由度模型运动微分方程：
I zr I xz N r r N N N
MV r M s h Yr r Y Y Y
I x M s hV r I xzr L p

5.6.1侧倾分析模型 ⒈侧倾中心
图5-29悬架的侧倾中心

⒉纵倾中心
图5-30 纵倾中心
图5-31悬架模型的前视图

⒊转弯时的轮胎垂向力的侧倾角
1）使用力学模型计算
（1）侧翻阈值



（2）轮胎垂向力
（3）考虑侧倾轴线时的侧倾角

图5-32 侧倾轴线
图5-33 侧倾力矩和侧倾角

稳 定 性
回正性 直线行驶性（侧向风敏感 性﹑路面不平敏感性）
§5.3汽车操纵稳定性模型建立的坐标系

5.3.1 轮胎与车轮的坐标系
图5-2 轮胎与车轮轴坐标系
5.3.2
车辆的坐标系
图5-3 车辆坐标系
5.3.3惯性、车辆及中间坐标系

说明： 1.Z轴平行于ZE轴 2.X轴位于包含XV轴的铅 垂平面内 3.XE轴与X轴的夹角为
图5-25 CA770在不同车速下横摆角速度计算结果
图5-26 CA770后轮安装不同轮胎横摆角速度计算结果
图5-27不同轴距时的横摆角速度计算结果
5.6汽车操纵稳定性与悬架的关系

本节通过静力学分析简述了侧倾中心高度、 侧倾刚度、悬挂质量质心位置等对侧倾运 动的影响，即通过静力学分析建立数学模 型，得到汽车在转弯是垂向力在各个轮胎 上的分配系数。
图5-16谐波转向角输入下的侧向加速度频率响应

5.4.5二自由度操纵稳定性仿真
两自由度模型中的参数
参数名称 整车质量 车轮半径 质心至前轴距 符 号 m r 量 纲 kg m m
表5-2
参数值 1150 0.287 1.4
lf
质心至后轴距 前轮侧偏刚度
lr
kf
m N/rad
1.26 18500
M
Ms
lf
lr
C1
C 2
Iz Ix
前悬架侧倾角阻尼 后悬架侧倾角阻尼 前侧倾转向系数
Df
Nms/rad Nms/rad 无量纲
3430 3430 -0.114
Dr
Ef
后侧倾转向系数
前轮有效侧偏刚性 后轮有效侧偏刚性 前回正力矩刚性 后回正力矩刚性 惯性积
Er
kf kr
无量纲
N/rad N/rad Nm/rad Nm/rad kgm2
图5-19 线性三自由度操纵稳定性模 型

根据达朗伯原理可列出三个平衡方程:
绕Z轴力矩平衡式为

I zr I xz l f Fyf lr Fyr

沿Y轴力平衡式为
MV r M s h Fyf Fyr

绕X轴力矩平衡式为
I xc M s V r h h I xzr D f Dr Kf Kr M s hg

5.5.2三自由度操纵稳定性仿真
三自由度模型中的参数 表5-3
参数名称
整车质量 悬挂质量 重心至前轴距 重心至后轴距 前悬架侧倾角刚度 后悬架侧倾角刚度 绕Z轴转动惯量 绕X轴转动惯量
符 号
量 纲 kg kg m m Nm/rad Nm/rad kgm2 kgm2
参数值 3018 2685 1.84 1.88 100548 32732 10437 1960




RS t g V2 2hCG
（5－2）
§5.2汽车操纵稳定性的研究方法与内容
图5-1 人—汽车闭环系统框图

在汽车动力学领域的各个研究阶段中，着重 是对基本的理论与方法的研究，主要在改善 汽车运动学行为和安全的一下三个方面。

⒈ 对车辆和轮胎行为的建模分析 ⒉ 车辆动力学控制和状态估计 ⒊ 驾驶员－车辆系统的分析
受到外力后车辆的运动
受到外力后车辆的运动
作用于质 心的阶跃 状外力 作用于质 心的脉冲 状外力 风速一定 的侧风 短时间的 急风
表5-6
5.9汽车操纵性和平顺性的建模与仿真

本节详细推导了一个可以用于转弯和制 动操作仿真研究的汽车整车模型，包括6 个自由度的悬挂质量模型及轮胎的解析 模型。

5.9.1模型假设
汽车操纵性和稳定性的基本内容及评价参量
基本内容 评价参量
表5—1
操 纵 性
转向盘角阶跃输入下的稳 态响应 转向盘角阶跃输入下的瞬 态响应 横摆角速度频率响应特性 转向盘中间位置时的操纵 稳定性
稳态横摆角速度增益—转向灵敏度﹑前﹑后轮 侧偏角之差﹑转向半径的比﹑静态储备系数 横摆角速度波动的固有频率﹑阻尼比﹑反应时 间﹑达到第一峰值的时间 共振峰频率﹑共振时振幅比﹑相位滞后角﹑稳 态增益 转向灵敏度﹑转向盘力特性—转向盘转矩梯度 ﹑转向功灵敏度
图5-4 惯性、车辆及中间坐标系
§5.4 基于两自由度模型的操纵稳定性分析

5.4.1 汽车两自由度模型的状态空间表达 将转向角δ作为控制输入，因此可以将方程写 成下面的状态空间形式
u (t ) 0
x(t ) r 则可得
x(t ) Ax(t ) Bu(t )
2

5.8.3 受到瞬时性急风时的运动
图5-51 急风引起的侧向力
Fw
图5-52 在惯性坐标系中的描述

稳态下的车辆运动可表示为：
lN lW 0时， y , 正的一定值；
＝0； lN lW 0时， y 正的一定值，
lN lW 0时， y －, 负的一定值；
图5-12 横摆角速度相频特性

⒉ 用质心偏角增益表示

K2
l k f k r (k r l r k f l f )m u
2
2
IZ mu
2
（5－11）
图5-13质心侧偏角幅频特性
图5-14 质心侧偏角相频特性

⒊ 用侧向加速度表示
图5-15 谐波转向角输入下的侧向加速度频率响应


5.8.1由侧风引起的力
V ＝ V w
’ 2
2

侧向风力
Yw C y

2
A V 2 w2




横向风力矩 N w C MZ

2
lA V 2 w 2

图5-46 侧风给车辆的力
图5-47 侧向力系数横摆力矩系数与来流侧偏角的关系

5.8.2 受到一定风速的侧风时的运动
图5-48 作用于车辆的侧风引起的力
（1）整车被简化为一个质量，即悬挂质量。 （2）整车质心位于侧倾中心和纵倾中心之上。 （3）悬架弹簧始终保持压缩状态。 （4）忽略空气升力、阻力以及轮胎滚动阻力。 （5）车辆始终位于路面上，四个轮胎不脱离地面。 （6）纵倾和侧倾的变形很小，近似为小角度。




图5-5 汽车质心侧偏角的稳态特性

2)质心侧偏角增益

lr l k 2l 2 1 Ku 2 m lf u 2
（5－5）

s

3）转向盘转角
(k r l r k f l f )m 2 FS 1 u 5－6） （ 2 FS 0 kr k f l

图5-6 质心侧偏角增益与车速的关系

5.7.4运动学影响
图5-44外倾对侧向力的影响

5.7.5 弹性运动学影响 5.7.6 其它影响因素
1）自动变速器
2）具有限制滑转率或差速锁的差速器




3）使用大功率和转矩的发动机
4）驾驶员的操作
图5-45载荷变化的时间历程
5.8侧风对汽车操纵稳定性的影响

高速行驶的车辆常常受到侧风作用而产生 侧向运动，特别是当汽车通过桥梁或森林 中通道时，更容易出现严重的情况。 因此，下面研究直行中车辆受到侧风的侧 向力和横向力矩作用时的运动特征。

5.7.2轮胎的影响
图5-39转弯时垂直力对前后侧偏力的影响

5.7.3驱动力矩的影响
图5-40 突然放松加速踏板时，后轮驱动汽车万向节轴力矩的时间历程
图5-41纵向力与侧向力的附着椭圆关系
图5-42后轮驱动时轮胎的受力与变形
图 前 轮 驱 动 时 轮 胎 的 受 力 与 变 形
5-43