小学五年级培优数学
小学五年级数学培优补差工作总结(3篇)
小学五年级数学培优补差工作总结（3篇）小学五年级数学培优补差工作总结（精选3篇）小学五年级数学培优补差工作总结篇1本学期，我继续带五年级的数学，为了努力提高本班的数学总体成绩，根据开学初制定的培优补差工作计划，在这学期的教学工作中，针对每位学生学习的具体情况及其性格，我利用自习课和休息的时间认真落实了培优补差工作。
一个学期努力工作下来取得了一定的成绩，但也存在着一些问题。
现将这学期所做的培优补差工作做个简单的总结以便今后发扬优点弥补不足：一、基本情况我所教的五年级学生一共23人。
5名哈族、1名回族，是一个典型的民族学生构成的班集体，虽然经过一年级一年多的交往与磨合，但是他们在听说汉语方面还是有很大的困难，在学习知识方面就要比汉族学生难许多根据他们在平时的学习和测验中可以得出，我班学生的学习现状两极分化的现象比较严重，优秀生和学困生各占5名，而中等生占到了13名。
在上课中为了兼顾到全体学生就或多或少影响到我的上课进度。
1、我班学困生分别是苏比、苏热艳木、艾尔库提、艾孜海尔和叶丽努尔，这几位同学沦为学困生的主要原因是听汉语有困难。
学习习惯较差，上课小动作多，注意力不集中。
接收新知识比其他同学要慢许多。
2、优等生有：古丽米兰木、古丽孜巴、祖木来提、乃吾夏提和马文慧5名同学。
二、主要措施1、在课堂上，给学困生创造机会，在他们回答问题的过程中，及时了解他们知识掌握的情况，因材施教，对症下药。
2、采用激励表扬的方法，有意识地把简单容易回答的问题留给他们，使他们在课堂中有一个展现自我价值的机会。
对学困生的每一点进步都给予肯定和表扬，且表扬要及时。
并鼓励其继续进步，调动他们学习的积极性和成就感，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
3、课堂情境创设要生动，通过各种活动方式给不同层次的学生创造机会。
不仅仅给学困生回答问题的机会，而且也要尝试运用优等生的思维方法即学生的思考方法来指导学法。
不要将我的思维强加于学生，给学生思考问题的广阔空间。
五年级数学培优题
五年级数学培优题一、小数乘法部分1. 题目：0.25×0.125×32解析：首先看到32，可以把32拆分成4×8。
那么原式就变为0.25×0.125×4×8。
根据乘法交换律和结合律，(0.25×4)×(0.125×8)。
0.25×4 = 1，0.125×8 = 1。
所以最终结果是1×1 = 1。
2. 题目：1.25×1.08解析：把1.08拆分成1+0.08。
则原式变为1.25×(1 + 0.08)。
根据乘法分配律，1.25×1+1.25×0.08。
1.25×1 = 1.25，1.25×0.08 = 0.1。
所以结果是1.25+0.1 = 1.35。
二、小数除法部分1. 题目：1.8÷0.125解析：根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘以8。
则原式变为(1.8×8)÷(0.125×8)。
1.8×8 = 14.4，0.125×8 = 1。
所以结果是14.4÷1 = 14.4。
2. 题目：3.6÷2.5解析：同样根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘以4。
原式变为(3.6×4)÷(2.5×4)。
3.6×4 = 14.4，2.5×4 = 10。
结果就是14.4÷10 = 1.44。
三、简易方程部分1. 题目：3x+5x 4x = 1.6解析：首先对左边进行计算，3x+5x 4x=(3 + 5-4)x = 4x。
得到4x = 1.6。
然后方程两边同时除以4，x = 1.6÷4 = 0.4。
2. 题目：2(x 0.8)=8.4解析：先把括号展开，2x-1.6 = 8.4。
方程两边同时加1.6，2x = 8.4+1.6 = 10。
小学五年级上册期末数学培优试题(附答案解析)
小学五年级上册期末数学培优试题（附答案解析）一、填空题1．2.56×0.32的积是( )位小数，把积保留两位小数约是( )。
2．五（2）班的学生进行队列表演，每列人数相等，小贝站在最后一列的最后一个，用数对表示为（7，6），小轩站在最后一列的第一个，那么小轩用数对表示为( )，五（2）班共有( )名同学参加了队列表演。
3．一台磨面机0.8小时磨面0.5吨，平均每小时可以磨面( )吨，平均磨一吨面需要( )小时。
4．已知3×6＝183.3×6.6＝21.783.33×6.66＝22.17783.333×6.666＝22.217778所以( )×( )＝22.221777785．30减去m的差是( )；比y大18的数是( )。
6．下面纸牌中，一次抽出一张，抽出数字( )的可能性最大，抽出数字( )的可能性最小。
7．一个平行四边形的面积是212cm，底是6cm，这条底边上的高是( )cm，与这个平行四边形同底等高的三角形的面积是( )2cm。
8．一个平行四边形的花坛，底为5米，高为7米，这个花坛的占地面积为( )平方米。
9．一堆钢管，相邻两层之间相差1根，已知最上面一层有8根，最下面一层有20根，这堆钢管一共有( )层，共有( )根。
10．有一个时钟，每小时敲一次，几点就敲几下，如果敲4下需要6秒钟，钟敲11下要( )秒。
11．每千克大豆可榨油0.38千克，市场上大豆每千克售价3.6元，而大豆油每千克售价12.5元。
农民伯伯收获了50千克大豆，如何能获得最高利益？（不计加工成本）（）。
A．直接出售B．榨油再出售C．两者一样D．不能确定12．下列各题简算过程所运用的运算定律，和其他三个不同的是（）。
A．12.5×7×8＝12.5×8×7 B．（18－16）×5＝18×5－16×5C．89×11＝89×10＋89 D．25×48＝25×40＋25×813．如图，要在方格图上画一个三角形ABC，已经选定两个顶点，如果C点定在（1，3），那么三角形ABC一定是（）。
五年级数学培优补差措施方案
五年级数学培优补差措施方案背景五年级是学生数学研究的重要阶段，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
为了提高学生的数学成绩和培养他们的数学兴趣，我们制定了以下的数学培优补差措施方案。
培优措施1. 个性化辅导：根据学生的数学水平和研究特点，进行个性化辅导，针对学生的薄弱点进行有针对性的补充教学，提供额外的练和教学资源。
2. 强化训练：组织数学竞赛和小组竞赛，引导学生进行数学思维的锻炼和问题解决的实践，激发学生的研究兴趣和自信心。
3. 探究研究：引导学生通过探究和实践的方式研究数学，培养他们的观察力、分析能力和解决问题的能力。
组织实验、观察和小组合作研究等活动，让学生在实践中发现数学的规律和应用。
4. 奖励激励：对于在数学研究中取得优异成绩的学生进行奖励和表彰，激励他们继续努力研究。
同时，鼓励学生之间进行良好的竞争和合作，共同进步。
补差措施1. 个别辅导：对于数学成绩较差的学生，提供个别化的辅导和补，帮助他们理解数学知识和掌握解题方法。
与学生建立良好的师生关系，关注他们的研究情况，及时纠正错误和提供帮助。
2. 课后辅导班：组织课后辅导班，为数学成绩较差的学生提供额外的研究机会和辅导资源。
通过巩固基础知识、强化训练和答疑解惑，帮助学生提高数学成绩。
3. 家校合作：加强与家长的沟通和合作，让家长了解学生的数学研究情况，共同关注学生的研究进展。
提供家庭作业指导和研究建议，鼓励家长积极参与学生的数学研究。
4. 知识回顾：定期进行数学知识的回顾和检测，帮助学生巩固所学知识，及时发现和纠正错误。
通过诊断性评估和个人研究计划，指导学生有针对性地研究和提高。
以上是我们制定的五年级数学培优补差措施方案，旨在提高学生的数学成绩和培养他们的数学兴趣。
我们将根据学生的实际情况和反馈效果，不断优化和改进这些措施，确保每个学生都能取得进步并享受数学研究的乐趣。
五年级(下册)数学培优应用题库完整
小学培优综合训练（一）1、一盒棋子，4个4个数，余3个，6个6个数余5个，15个15个数，余14个，这盒棋子在150——200个之间，这盒棋子有几个？3、某班有50名学生，在第一次考试中，有14人得满分，在第二次考试中有12人得满分，两次都没得满分的有31人，两次都得满分的有几人？5、一个长方体的水箱，底面积是100平方厘米，里面装有高22.5厘米的水，今把底面积是55平方厘米的长方体铁条插入箱中，铁条未完全没入，水也不溢出，这时水深几厘米？、9、一个两位数，除310余数37这个两位数可能会是多少？五年级培优综合练习题二13、李明早晨去上学，如果每分钟走60米，则迟到5分钟，如果每分钟加快15米，则可提前2分钟求李明家离学校多少米？14、有大小油瓶70个，大瓶可装油4千克，小瓶每个可装油2千克，今有240千克油，需要准备大小瓶各几个？16、有一条山路，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路返回每小时行50千米，求汽车上下山的平均速度？17、甲乙丙三人的年龄之和是64岁，乙丙丁三人的年龄之和是36岁，甲丁的年龄之和是乙丙年龄和的2倍，那么他们四人的年龄各是多少岁？18、甲乙两车同时从相距299千米的两地相对开出，甲车每小时行52千米，快车每小时行40千米，几小时后，两车再相距69千米？20、商店以每双65元购进一批运动鞋，并以每双74元的价格卖出当剩下5双时，除成本外，还获利440元，，商店购进运动鞋鞋多少双？21、一个长方体，长、宽、高都是质数，正面和底面面积之和是156平方厘米，这长方体的体积是多少？23、某年的5月里有5个星期六，4个星期日，则这年的5月1日星期几？24、甲乙两车分别从A、B两地相对开出，第一次在离A地90千米处相遇，相遇后继续按原速度前进，到达A、B两地后立即返回，4小时后又在离A地50千米处再次相遇，求A、B两地相距和甲、乙两车的速度？五年级培优综合练习题三（25）五个相邻自然数的乘积是55440这五个自然数是、、、和。
小学数学五年级数学培优
小学数学五年级数学培优篇一：五年级数学培优因数和倍数第二讲因数和倍数(一)【知识要点】 1．因数和倍数整数a(a?0)乘整数b(b?0)得到整数C，那么a和b叫做C的因数，C叫做a,b的倍数。
2．倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2,4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3.奇数、偶数的意义自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
【例题讲解】例1、48的全部因数有哪几个?20以内3的倍数有哪几个?例2、一个数既是40的因数，又是5的倍数。
这个数可能是几?例3、在方框里填上适当的数字,使它是2和3的倍数.（1）38□ （2）945□例4、观察下面各数：120 432 115 84130 7579966 2的倍数有既有因数2,又有因数3的数有既有因数3，又有因数5的数有同时是2,3,5的倍数的数是例5、在下面方格内填上适当的数字。
（1）26□4能被2整除，又能被3整除。
（2）412□能被3整除，又能被5整除。
（3）61□□能同时被2、3、5整除。
【巩固练习】A组1、写出下面各数的倍数或因数。
2、填一填。
(1)32的因数有（）共（）个，其中最小因数是（），最大因数是（）。
(2)一个数的倍数的个数是（）的，其中最小倍数是（）。
(3)24的全部因数从小到大依次为（）。
(4)一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（）。
(5)如果数a能被数b整除（b:*0）a就叫做b的（），b就叫做a的（）。
3、连一连。
4、猜数。
(1)它是24的最大因数，这个数是_______。
(2)它的最小倍数是45，这个数是________。
(3)它是l2的倍数，又是24的因数，这个数可能是________。
B组一、填空。
1．自然数按是不是2的倍数，可分为( )和( )。
2．在30、47、28、51、36、41、135、102中是2的倍数的数有( )，是3的倍数的数有( )，是5的倍数的数有( )。
五年级数学培优辅差工作计划(共5篇)
五年级数学培优辅差工作计划（共5篇）第1篇：五级数学培优辅差工作计划五年级数学培优辅差工作计划为顺利完成本学年的教学任务,提高本学期的质量,根据班级的实际情况,围绕学校工作目标,除了认真、上课、批改作业、定期评定成绩、优质完成每一节课的教学外,应采取课内外培优措施,制定培优计划,以高度的责任心投入到紧张的及培优补差工作中,培优补差工作有着十分重要的必要性。
通过上次期末测试进一步了解到班上的情况,班上的学困生主要有:穆彦,穆荣,张庆涛,崔远南,王泽,修美平,苏晗等;优等生有:王竟超,韩斌,张绪朋,刘磊,陈玉雪等.针对这些情况我定出了一(二)班的培优补差:(一)思想方面的培优补差。
1.做好学生的思想工作,经常和学生谈心,关心他们,关爱他们,让学生觉得是重视他们的,激发他们学习的积极性。
了解学生们的学习态度、学习习惯、方法等。
从而根据的思想心态进行相应的辅导。
2.定期与家长、联系,进一步了解的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。
(二)有效培优补差措施。
利用课余时间和第八节课,对各种情况的同学进行辅导、提高,“因材施教、对症下药”,根据的素质采取相应的方法辅导。
具体方法如下: 内容来自 1.课上差生板演,中等生订正,优等生解决难题。
2.安排座位时坚持“好差同桌”结为对子。
即“兵教兵”。
3.课堂练习分成三个层次:第一层“必做题”基础题,第二层:“选做题”中等题,第三层“思考题”--拓广题。
满足不同层次的需要。
4.培优补差过程必须优化,功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优。
培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。
备好、备好教材、备好练习,才能上好课,才能保证培优补差的效果。
要精编习题、习题要有四度。
习题设计(或选编习题)要有梯度,紧扣重点、难点、疑点和热点,面向大多生,符合学生的认知规律,有利于巩固“双基”,有利于启发思维;习题讲评要增加程度,围绕重点,增加强度,引到学生高度注意,有利于学生学会解答;解答习题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学生思维的灵活性,培养思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。
小学五年级上册期末数学培优试题(带答案)
小学五年级上册期末数学培优试题（带答案）一、填空题1．3.052×1.6的积是( )位小数，17.05÷0.5的商的最高位是( )位。
2．贝贝在班上的座位用数对表示是（5，1），是在第( )列第( )行，明明坐在贝贝正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( )。
3．计算100010000.000480.00024÷个个时，可以转化为( )÷( )。
4．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取分段计费的方法收取水费。
12吨以内的每吨2.5元。
超过12吨的部分，每吨3.2元，文文家上个月的用水最为18吨。
应缴水费( )元。
5．盒子里有大小相同的红球1个，白球12个，黄球3个，只摸一次，摸出( )球的可能性大。
6．如果3m n =+，那么根据等式的性质：5m ÷＝( )5÷；2m×d ＝（n ＋3）×( )。
7．一个三角形的面积是90平方分米，高是12分米，底是( )分米，跟它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。
8．一个平行四边形广告牌的邻边分别是9分米和7分米，高是8.6分米，如果要沿着它的边框镶一条金色彩带装饰，彩带的长至少是( )分米。
9．在一个上底为10厘米，下底为15厘米，高为8厘米的梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，剩余面积是( )平方厘米。
10．在周长是120m 的圆形池塘周围栽树，每隔8m 栽一棵，一共要栽( )棵。
11．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。
A ．①②B ．③④C ．①③④D ．①②③④ 12．0.652020.652000.652⨯=⨯+⨯运用的是（ ）。
A ．乘法交换律 B ．乘法结合律C ．乘法分配律 13．如果A 点用数对表示为（1，5），B 点用数对表示数（1，1），C 点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC 一定是（ ）三角形。
五年级数学培优试卷
五年级数学培优试卷（总分100分时间：90分钟）得分：_________一、填空题：（23分，每空1分）1、7.984保留一位小数大约是（），精确到百分位大约是（）。
2、8.25×3.3的积里有（）位小数，8.25÷3.3的商的最高位是( )位。
3、两个因数的积是0.58，若将其中一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数不变，那么积是（），若将一个因数扩大到原数的100倍，另一个因数缩小为原来的100 1,那么积是（）。
4、三个连续整数，中间一个是n，其他两个分别是（）和（）。
5、有300米布，做50套衣服，每套用布x米，还剩（）米布。
6、6．01919……的循环节是（）。
7、按一定规律排列的一列数依次为：31 、8 2、15 3、24 4、35 5…这列数中的第20 个数是（）。
8、1、9、27、36、45这五个数的平均数是（）。
9、一个平行四边形的面积是12.8平方厘米，和它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。
10、一列火车长390米，每秒行17米。
全车通过一座长120米的大桥，需要（）秒。
11、1×2×3×4×……×2005的积末尾数是（）。
12、今年爸爸和小明年龄和是32岁，两年后爸爸和小明年龄和是（）岁。
13、40个学生参加校运动会中的田赛和径赛，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，两项都参加的有（）人。
14、两辆车同时从甲、乙两地同时相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，4小时后两车相遇。
甲乙两地相距（）千米。
15、把一根木头锯成5段，每锯一次需3秒钟，锯成5段一共需要（）秒钟。
16、2，6，18，54，（）、（）。
17、排印一本100页的书，共需要用（）个数码。
18、666……6÷4当商是整数是，余数是（）。
二、判断题。
（5分）1、4和4.0表示的精确度不一样。
（）2、当被除数和商都是21.5时，除数也是21.5。
五年级上数学培优卷
2023～2024 学年第一学期培优质量检测 五年级数学试题 （总分：100 分 时间：40 分钟） 1、根据 64×123＝7872，直接写出下题得数：（4 分） 0.64×1230＝ 6.4×1.23＝ 123×6.4＝ 12.3× 0.64＝ 2、根据 110.45÷23.5＝4.7，直接写出下题得数：（4 分） 110.45÷235＝ 110.45÷0.235＝ 11045÷235＝ 11.045÷235＝ 3、能简算的要简算。
（2×4 分） ①6.9×4.3＋29×0.69＋0.28×69 ②12.28×2.5③（6.4×4.5×8.1）÷（3.2×1.5×2.7） ④15.8×3.6÷7.9÷9.64、甲、乙两个数的和是 20.9，把甲数的小数点向左移动一位就与乙数相等，求甲，乙两数 各是多少？（6 分）5、把水果糖和牛奶糖混在一起，平均每千克卖 7 元。
已知水果糖有 4 千克，每千克 8 元， 牛奶糖有 2 千克，平均每千克多少元？(混在一起卖与分开卖的总价一样)（6 分）6、有 A,B 两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，A 每分钟行 120 米，B 每分钟行 80 米。
一段时间后，A 离中点还有 560 米的路程，B 离中点还有 1040 米的路程。
甲、乙两地 相距多少米？（8 分）7、一个正方形水池，边长 32 米。
沿着水池边埋一圈铁栏杆，每个角上都有 1 根栏杆，每 相邻两根栏杆相隔 2 米，问:水池一周共有多少根栏杆？（8 分）8、计算 3÷7 的商的小数点后 1000 个数字的和是多少？（8 分）9、定义两种运算“※”和“▽”如下：（8 分）a ※b 表示 a,b 两数中较小数的 3 倍，a ▽b 表示 a,b 两数中较大数的 2.5 倍。
小学五年级上册期末数学质量培优试题(及答案)
小学五年级上册期末数学质量培优试题（及答案）一、填空题1．1.32 2.6⨯的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。
2．电影票上的“7排13座”简记作（7，13），那（12，9）表示( )排( )座。
3．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.50.98⨯( )3.5 2.80.98÷( )2.8 690.01÷( )69100⨯4．两个因数的积是8.1，如果其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数扩大到它的10倍，积就变成了( )。
5．建造一座长a 米的大桥，计划每天施工b 米。
工程按计划进行了5天后，余下的部分在c 天内完成。
则①5b 表示( )，②a b ÷表示( )，③()a 5b c -÷表示( )。
6．甲、乙、丙三人进行摸球游戏。
盒子里放有5个黄球、3个蓝球和1个黑球。
每人只摸一个球，然后放入盒中，摸到黄球甲胜，摸到蓝球乙胜，摸到黑球丙胜。
( )获胜的可能性最大，( )获胜的可能性最小。
7．一个梯形，上底是10dm ，下底是12dm ，高是6dm ，在这个梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是( )2dm 。
8．小文把一个边长是6厘米的正方形框架，拉成了一个高是4厘米的平行四边形框架，这个平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
9．剪一张梯形纸片。
先对折使两底重合在一条直线上，再沿折痕把它剪开、旋转，把上面的部分与下面部分拼成一个平行四边形（如下图操作）。
观察剪拼前后的梯形和平行四边形，你有什么发现？请写出两点。
( )、( )。
10．在一条笔直的公路一侧每隔5m 种一棵树，一共种了50棵。
从第一棵到最后一棵的距离是( )米。
11．与73.2×4.5的乘积相等的算式是（ ）。
A ．7.32×4.5B ．732×0.45C ．0.732×45 12．0.25×9.79×4＝0.25×4×9.79运用了（ ）。
小学五年级数学培优计划
小学五年级数学培优计划一、五年级数学知识框架。
1. 小数乘法和除法。
- 小数乘法：- 意义：与整数乘法意义相同，是求几个相同加数和的简便运算。
例如，0.5×3表示3个0.5相加的和。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如2.5×1.2，先算25×12 = 300，因数共有两位小数，所以结果是3.00即3。
- 小数除法：- 除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
例如，5.6÷7 = 0.8。
- 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
如3.6÷0.9，把0.9变成9，3.6变成36，计算36÷9 = 4。
2. 简易方程。
- 用字母表示数：- 可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。
例如，用a表示正方形的边长，那么正方形的周长C = 4a，面积S=a²。
- 方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
如2x+3 = 7是方程，而3 + 5 = 8不是方程。
- 等式的性质：- 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
例如，若a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。
- 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
如，若a=b，那么ac = bc（c≠0），a÷c=b÷c（c≠0）。
- 解方程：- 利用等式的性质求出方程中未知数的值的过程。
例如，解方程2x+3 = 7，首先等式两边同时减去3得到2x = 4，然后等式两边同时除以2，解得x = 2。
3. 多边形的面积。
- 平行四边形的面积：- 公式：S = ah（a表示底，h表示高）。
小学五年级数学培优试题及答案
小学五年级数学培优试题及答案1.将15个相同的悠悠球分装到四个相同的纸盒中，要求每个盒子中至少装一个，且每个盒子装的数量都不相同，问共有_____种装法。
【答案】因为2+3+4+5=14，所以最小两个加数只能为1和2；1和3；1和4；2和3四种情况：⑴15=1+2+3+9 (2)15=1+3+4+7 (3)无(4)15=2+3+4+6=1+2+4+8 =1+3+5+6=1+2+5+7因此15个悠悠球放在不同纸盒里共有3+2+1=6种不同的装法。
2.已知九位数2012□12□2既是9的倍数，又是11的倍数，那么，这个九位数是多少？【答案】3.用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?【答案】方法一：装订120本，剩下40％的纸，即用了60％的纸．那么装订185本，需用185×(60％÷120)=92．5％的纸，即剩下1-92．5％=7．5％的纸，为1350张．所以这批纸共有1350÷7．5％=18000张．方法二：120本对应(1-40％=)60％的总量，那么总量为120÷60％=200本．当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张．即这批纸共有18000张。
4.一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…问：这串数的前100个数中(包括第100个数)有多少个偶数?【答案】观察一下已经写出的数就会发现，每隔两个奇数就有一个偶数，如果再算几个数，会发现这个规律仍然成立．这个规律是不难解释的：因为两个奇数的和是偶数，所以两个奇数后面一定是偶数．另一方面，一个奇数和一个偶数的和是奇数，所以偶数后面一个是奇数，再后面一个还是奇数．这样，一个偶数后面一定有连续两个奇数，而这两个奇数后面一定又是偶数，等等．因此，偶数出现在第三、第六、第九……第九十九个位子上．所以偶数的个数等于100以内3的倍数的个数，它等于99/3=335.有两个三位数，构成它们的六个数码互不相同．已知这两个三位数之和等于，求这两个三位数之积的最大可能值．6.【答案】7.甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。
小学五年级数学培优.全年简洁版
Part 1“数与运算”之分数计算与比较大小理解分数的概念，熟练掌握分数四则运算中的通分、约分等技巧，了解分数运算中的一些速算方法；学会比较分数大小的各种方法，包括通分母、通分子、交叉相乘、倒数比较法、间接比较法. 1、比较下列分数的大小： 2、将下列分数由小到大排列起来： Part 1“数与运算”之分数与循环小数掌握分数与小数互相转化的方法，并在分数与循环小数混合运算中进行合理应用；学会通过分数的形式判断相应的小数类型；注意利用周期性分析循环小数的小数部分.1、把下列循环小数化成分数： (3)0.08， (4)0.7，0.12，0.123，0.123.2、计算： Part 2“应用题”之行程问题4流水行程问题与环形问题.流水行程问题中，注意水速对实际速度的影响，初步了解速度的相对性；环形问题中，注意相遇和追及问题的周期性.1、两地相距480千米，一艘轮船在两地之间往返航行，顺流行驶一次需要16小时，逆流返回需要20小时，该船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？2、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出.1分钟后，乙从起点同向跑出.又过了5分钟，甲追上乙.请问：乙每分钟跑多少米？如果他们的速度保持不变，甲还需要再过多少分钟才能第二次追上乙？Part 2“应用题”之和差倍分问题在和差倍分问题中引入“分数倍”的概念，并理解其含义.解题中应合理选取单位“1”；题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键.1、有红、黄两种颜色的小球，其中红色小球有60个，黄色小球的数量比红色小球的四分之五倍还多1个，那么一共有小球多少个？2、运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了九分之五，其余都是手榴弹.由于遇上敌军伏击，炮弹损失了五分之二，而手榴弹只剩八分之三.送到时剩多少枚弹药？Part 2“应用题”之拓展问题掌握比的概念，从份数的角度理解量与量的比；学会计算简单的按比分配的问题；了解连比的含义.剪短的不确定性问题，通常利用大小估计和整数性质进行分析，有时需要分类讨论.1、水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个，如果西瓜和哈密瓜的个数比为5:4，那么水果店运来的西瓜和哈密瓜各多少个？2、有429名小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的个数比为7:6.后来又有一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为11:10.请问：后来报名的女生有多少人？Part 2“应用题”之工程问题掌握工作总量、工作效率、工作时间的基本概念和关系；理解“单位1”的概念并 .2313，1915，2314，2413，1914 7920 与32079)4( 409 与133)3( 6032 与247)2( 854 与171)1(灵活应用；熟悉多人、多工程、效率变化、总量变化等各种形式的问题；学会处理“水池注水”形式的问题.1、如果甲、乙两队合做一项工程，恰好24天完成；如果乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天后，全部工程才完成了一半.请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？2、一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成.如果按甲、乙、甲、乙......的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要多少小时才能完成任务？Part 2“应用题”之牛吃草问题与钟表问题牛吃草问题是一类特殊的工程问题，难点在于草的总量有变化，要注意单位“1”的选取。
五年级数学培优辅差工作计划
五年级数学培优辅差工作计划五年级数学培优辅差工作计划1为了提高本学期的教育教学质量,根据我班学生的实际情况,围绕教学目标,除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外,本人采取课内外培优补差措施,制定培优补差计划,以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中,力争取得好成绩。
一、基本情况由于学生来自不同的家庭、受到不同的家庭条件和社会不良风气的影响,加上家长管教不严或忙于工作,导致学生无论思想、学习等方面都参差不齐。
有部分学生对学习不重视,有部分学生性格内向,对所学知识掌握不好,但又不敢问老师,得过且过,还有部分学生课堂纪律差、注意力不集中、作业不按时完成等种种原因,导致学习跟不上、产生厌学等心理,逐渐成了待进生。
二、辅导目标以培养学生从思想学习方面不断向好的方面发展,并注意在知识教学的过程中,激发和培养学生的非智力因素,追求学生各项素质全面协调发展。
不断提高他们的学习成绩,师生齐心合力,争取尽快改变这部分待进生的.学习态度,想方设法激发他们的学习兴趣,让他们各科成绩不断提高,尽快赶上队,差生率控制为零。
三、辅导措施(一)使学生明确学习目的,端正学习态度。
(二)以点带面,以优带差。
(三)利用课余时间或早读课时间和学生谈心。
(四)多鼓励、少批评,使他们感受到学校的温暖,感受到老师的关怀。
(五)因材施教,有针对性地加以辅导。
(六)密切与家长联系,齐抓共管,共同教好其子女。
四、培优补差注意点(一)不歧视学习有困难的学生,不纵容优秀的学生,一视同仁;(二)根据优差生的实际情况制定学习方案,比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习,学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解,以达到循序渐进的目的;(三)经常与家长联系,相互了解学生在家与在校的一些情况,共同促进学生的作业情况,培养学习兴趣,树立对学习的信心;(四)对于学生的作业完成情况要及时地检查,并做出评价;(五)不定期地进行所学知识的小测验,对所学知识进行抽测;(六)要讲究教法。
五年级数学培优辅差工作总结(4篇)
五年级数学培优辅差工作总结素质教育的首要标志是学校教育要面向全体学生，因此我们要重视优生的培养和差生的转化，提高优生的自主和自觉学习的能力，使其影响并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习生活习惯，并逐步提高纪律意识和思想道德水平，形成良好的自身素质。
本班几个学生从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，大部分同学对数学学习积极性高，学习目的明确，上课认真动手能力强，作业能按时按量完成，且质量较好，自我要求严格，智力水平上有些两极分化，林方玉刘挺海陈登科王锦辉谢旭源李浩等较聪明但不够踏实。
刘挺海等同学的智力水平相对低一些，但好在较勤奋，____造人真是颇为公平，十全十美的人确实不多见，虽然如此作为教师就要帮助他们取人之长补己之短，促进全体同学的共同进步、全面发展。
本学期在培优转差方面主要做了以下工作、在课堂教学中的,我注重抓基础知识、基本技能，努力提高自身素质，构建高效课堂，向课堂____分钟要质量，为学生打下扎实的数学基础，使全体学生都能吃好。
、实行分层教学，数学基础差的学生要从最基本的知识点补起，鼓起他们对学习数学的信心，采取循序渐进，由浅入深的启发式教学，变要他学为他要学，使他们能主动发现问题、提出问题。
对于数学基础较好的学生，鼓励他们力争高分，有针对性的选取一些思考题，让他们去分析和解决，使得他们吃得饱，提高他们的分析、解答问题的能力。
甚至要从严要求，规范他们解答数学问题的步骤。
3、实行教师辅导，学生帮辅的双重辅导模式。
以平时的作业为基础，加强学习方法的辅。
4、利用适当时间对学生进行思想道德教育，文明教育，纪律教育。
5、让优生讲述自己的学习方法，进行经验交流。
充分发挥优生的表率作用来影响差生，改变差生，在学生中形成赶、帮、超的浓厚学习氛围。
6、差生进行多鼓励、少批评、多谈心，进行心理沟通，提高他们的自我判断与控制能力。
小学五年级上学期期末数学培优试题(及答案)
小学五年级上学期期末数学培优试题（及答案）一、填空题1．3.74×5.28的积是( )位小数，8.4÷0.7商的最高位是( )位。
2．小红坐在教室第5列，第2行，用数对表示是( )，小明坐在她的正前方，小明的位置用数对表示是( )。
3．计算100010000.000480.00024÷个个时，可以转化为( )÷( )。
4．找规律写得数。
6×9＝54 6.6×6.9＝45.54 6.66×66.9＝445.554 6.666×666.9＝( ) 6.66666×66666.9＝( )5．一个盒子里有大小相同的3个红球，5个白球，9个黄球，任意摸出一个球，摸出( )球的可能性最大。
6．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码“或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y ＝2x －10来表示（y 表示码数，x 表示厘米数）。
小亮爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是( )码；小亮买了一双36码的凉鞋，鞋底长( )厘米。
7．高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，则三角形的底是( )厘米。
8．一个平行四边形的底和高分别是6cm ，5cm 它的面积是( )平方厘米。
9．一个梯形的上底是2.5dm ，下底是4.7dm ，高是3dm ，则它的面积是( ) dm 2；三角形的面积是9m 2，如果底是7.5m ，高( )m 。
10．一根木头长15m ，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要6分钟，锯完一共要花( )分钟。
11．下列说法正确的是（ ）。
A ．a²比2a 大。
B ．两个整数相乘的积是整数，两个小数相乘的积是小数。
C ．无限小数如果不是循环小数，就是无限不循环小数。
D ．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。
12．下列算式中，与12.5×8.8结果不相等的是（ ）。
A ．12.5×8×1.1 B ．12.5×10－12.5×2 C ．12.5×8＋12.5×0.8D ．12.5×4×2.213．小丁和他3位同学在班里的位置用数对表示分别是小丁()3,4、小亮()4,2、小刚()6,4、小军()3,5，跟小丁同一列的是（ ）。
五年级数学培优测试卷
五年级数学等级测试卷1、简算7分12.5×6.7＋1.25×21 1、简算7分 5.4×3.8－6.5×5.4＋2.7×5.4 3、简算7分1.25×3.2×0.25 4、简算7分 15.48×35－154.8×1.9+15.48×84 5、五个数的平均数是18,把其中一个数改为12后,这五个数的平均数是16,这个改动的数原来是 .5分6、16位同学拍集体照,照一次付8.5元内有底片和4张照片,加洗一张另付1.25元.如果每人要得到一张照片,一共要付元.5分7、两个数的乘积是2.6,如果一个因数扩大100倍,另一个因数缩小到原110,那么积是 .5分8、甲乙两车同时从相距360千米的两地相向而行,甲车每小时行56千米,乙车每小时行44千米, 小时后,两车第一次相遇.再过小时两车第二次相距60千米. 6分9、自来水公司发布信息：本市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米2.5元,作如下调整.李大叔家本月用水量24.4立方米,他按新的收费标准应缴元的水费,比原来少元.6分10、某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要30秒,请问以同样的速度走到8层,还需要秒.5分11、一列火车共20节,每节长5米,每两节之间相距1米,这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道,需要分钟.5分12、3333.3×12340-111110×370.2= 5分13、8.90.28.80.28.70.28.10.2⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯= 5分14、有这样一列数：0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1.1……这列数的第20个数是这20个数的和是 .6分15、1+0.5+2+0.5×2+3+0.5×3+…+11+0.5×11= 5分16、一个小数,如果把它的小数部分扩大到4倍,就得到5.4；如果把它的小数部分扩大到9倍,就得到8.4,那么这个小数是 .5分17、解决问题9分某校师生开展行军活动,以每小时6千米的速度前进,3小时后学校派通迅员骑自行车走同一条路去传达命令,如果通讯员以每小时15千米的速度去追赶队伍,需要多少小时才能赶上。
小学五年级上册期末数学培优试卷(含答案解析)
小学五年级上册期末数学培优试卷（含答案解析）一、填空题1．3.74×5.28的积是( )位小数，8.4÷0.7商的最高位是( )位。
2．王刚坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，李红坐在第2列第6行，用( )表示。
用（5，2）表示的同学坐在第( )列第( )行。
3．根据相关研究，室内景点人均活动面积低于1平方米，室外景点人均活动面积低于0.75平方米时，就有发生踩踏事故的危险。
在一个郊外戏台前，有一片上底是30米，下底是50米、高是40米的梯形室外场地，为保证安全，这片场地最多只能容纳( )人同时看戏。
4．2.4×0.56＋0.76×5.6＝( )×0.56。
5．不透明的盒子里有大小、形状完全一样的8个红球、3个蓝球，任意摸出一个，摸出( )的可能性大。
6．一本书有m 页，小明每天看a 页，看了b 天后还剩7页。
小明看了( )页，还可以认为他看了( )页。
7．一个三角形面积是24cm 2。
它的底边是8cm ，那么这个三角形这条底边上的高是( )cm 。
8．一个平行四边形的花坛，底为5米，高为7米，这个花坛的占地面积为( )平方米。
9．一个直角梯形的下底是1分米，如果把上底增加4厘米，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
10．为了保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为30m 的圆形护栏，如果每隔1.5m 打一个桩，共需要打________个桩。
11．与3.73×0.2的积不相等的式子是（ ）。
A ．37.3×0.02B ．0.373×2C ．373×0.002D ．3.73×0.02 12．与5.360.49⨯乘积相等的算式是（ ）。
A ．53.60.49⨯B ．5.36 4.9⨯C ．53.60.049⨯ 13．与数对（2，5）表示的位置在同一列的数对是（ ）。
A ．（5，2）B ．（2，8）C ．（4，5） 14．一堆圆木堆成梯形形状（上一层比下层少一根），最下面一层有8根，最上面一层有4根，一共有5层，这堆圆木共有（ ）根。
五年级数学培优习题
五年级培优习题：小数乘法简便计算0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×1023.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.14.8×10.14.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.091.87×9.9＋0.187 4.2×99＋4.2 1.25×2.5×323.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.727.5×3.7－7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.53.14×0.68＋31.4×0.032 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.017.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.275.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－36.5×0.37 46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×8710.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×4030.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.17.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×41.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.6×0.35－9.6×0.35五年级《相遇问题》应用题练习(2010-12-31 15:34:24)标签：杂谈分类：练习精选一、选择题(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？正确算式是()。
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目录第09讲简易方程第10讲较复杂的方程第11讲列方程解应用题第12讲多边形的面积第13讲组合图形的面积第14讲统计与可能性第15讲数学广角第16讲期末综合检测第09讲简易方程【知识概述】1.含有未知数的等式叫做方程。
2.等式的性质：在等式两边同时加上、减去、乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
3.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4.解方程的依据是等式的性质。
5.学习形如x+a=b、 x-a=b、 ax=b、x÷a=b的四种基本方程的解法。
【知识回顾】1.下面的式子中哪些是等式？4.3＋2x＝10.3 7.9＋X＜12.6 8.9＋6X 8X＝0.519＜2X 9.6＋2.5X＝17.15 5+8=13 5×8＞252.在下面的括号里填上合适的数。
56÷（）=8 125÷（）×4=208×（）÷3=1614-（）+40=58 （）÷4×5=80（8+ ）÷4=10【典例解析】例1、下面的式子中哪些是含有未知数的等式？〔1〕x+65=100 （） (2) X-14＞72 ( )(3)y+24 ( ) (4)5x+32=47 （）(5)28<16+14 （） (6) 6(a+2)=42 （）像x+65=100、5x+32=47、6(a+2)=42这样的含有未知数的等式，叫做方程同步练习：判断哪些是方程，是的打“ √ ”，不是的打“×”并说明其理由。
7x+6 2b+4=42 7x＞35 65-31=342x=12 56=5a-45 60＜5y+40 5（x+3）=15例2、天平游戏：游戏1：思考：通过天平游戏1的启示，说说在等式两边同时加上一个相同的数，等式还相等吗？游戏2：思考：通过天平游戏2的启示，说说在等式两边同时减去一个相同的数，等式还相等吗？游戏3：思考：通过天平游戏3的启示，说说在等式两边同时乘以一个相同的数（不等于0），等式还相等吗？游戏4：思考：通过天平游戏3的启示，说说在等式两边同时除以一个相同的数（不为0），等式还相等吗？小结：等式有哪些性质？例3、（1）当x=（）时，方程50+x=85的两边相等（2）当x=（）时，方程5x+2.5=8的两边相等（3）当x=（）时，方程（20÷a）×4=16的两边相等1．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解2．求方程的解的过程叫做解方程同步练习1．下面（）是方程的解。
ABC】2．下面（）是方程3x÷12＝1的解A x= 0.25B x= 4C x= 12例4、解方程x + 8 = 12 x – 9 = 15解：检验：思路导航：（1）怎样使方程左边变成x呢? （2）要使方程仍然成立，怎么办？为什么？（3）强调解方程的书写格式：解方程前要写“解”字和冒号一步一脱式，“=”上下要对齐。
表示未知数的字母一般都要放在等号的左边。
例5、解方程5x =30 x ÷ 4 = 8思路导航：（1）怎样使方程左边变成x呢? （2）要使方程仍然成立，怎么办？为什么？同步练习:解下列方程X + 7 = 17 x – 1.6 = 6.5 4.2x = 21 x ÷ 0.6 = 18.6【巩固反馈】一．填空：（1）含有（）的（）叫方程。
如：（）（2）使方程左右两边（）的（）的值，叫方程的解。
（3）求（）的过程叫解方程。
（4）13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据( )。
（5）72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据( )。
（6）6a＋14＝32的解是( )。
（7）当X＝( )时，6X－5.5＝0.5。
（8）当a=10时，b=15时，3a=（），b÷a=（）。
二．判断题。
（对的画“√”，错误的画“×”）1．ａ2＝ａ×2（）2．ｘ＋7是方程。
（）3．含有未知数的式子叫方程。
（）4．ｘ＋27＝50的解是23。
（）三．“对号入座”选一选：（5分）1．下面（）说法是正确的。
①含有未知数的式子叫做方程。
②一定大于。
③方程4÷x=0.2的解是20。
2．爸爸今年岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（）。
①②③3．表示（）。
①乘法结合率②乘法交换率③乘法分配率4．下面各式不属于方程的是（）。
①②③5．已知△+△+○=19 △+○=12，那么：△=（）○=（）。
① 9、8 ② 7、6 ③7、5四．求下列各式的值。
（1）已知ａ＝1.8 ｂ＝2.5求4ａ＋2ｂ的值（2）已知ｘ＝0.5，ｙ＝1.3 求3ｙ－4ｘ的值（3）已知ｍ＝0.6。
ｎ＝0.4，求ｍ2＋ｎ2的值五．解下列方程X + 8 -6 = 18 x – 8 + 6 = 12 0.8x = 22.8 x ÷ 0.7 =1.89【拓展延伸】1．甲书架上有ｘ本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本，（1）、用式子表示乙书架上有多少本书。
（2）当ｘ＝45，乙书架上有书多少本？2．在一个停车场停车一次要交5元，如果停车时间超过2小时，每多停1小时要多交2元。
有辆车离开停车场时，车主付了13元停车费。
这辆车在这个停车场停了几小时？第10讲稍复杂的方程【知识概述】1.稍复杂的方程是由若干个基本方程复合而成的，因此解稍复杂的方程的基本方法就是利用等式的性质将稍复杂的方程转化成简单的基本方程。
2．在解方程的过程中要善于把一个算式或一个代数式看作一个整体。
3．学习解形如ax+b=c、ax+b×c=d、ax+bx=c、ax+c=bx+d、（x+a）b=c等这几种类型的方程。
【知识回顾】1．等式有哪些性质？2．解下列方程x + 1.5 = 8.2 x – 4.3 = 9.23 0.12x =7.2 x ÷ 6 = 13.23．解方程要注意哪些问题？【典例解析】例1、解方程 2x＋1.9=2.5 4x －0.4=9.4思路导航：（1）把2x看作一个整体，这个方程就变成了形如x+a=b这样的方程，然后求出2x的值。
（2）怎样把方程左边变成2x呢？（3）方程左边减去1.9，要使方程仍然成立，应该怎么办？为什么？（4）如何检验？同步练习：解方程。
16+8x=40 5x＋5.5=7 9x－34=11例2、解方程 0.6x＋0.4×3=4.2 3.4x-6×8=26.8思路导航：先按四则运算的顺序算出0.4×3的积，再按解形如ax=b=c的方法去解同步练习：解方程2x+2.8×2=10.4 2x-0.7×8=2.4 6x＋2.1=8.28例3、解方程 3(x＋2.1)=10.5 2(2x－9.7)=34.2思路导航：先利用乘法的分配律把3(x＋2.1)展开，得到3x+6.3，再解3x+6.3=10.5这个方程或把x+2.1看作一个整体，两边同时除以3，就是x+2.1=3.5,最后检验。
同步练习：解方程3(x－1.7)=3.6 2(x＋2×3)=50 3（5x-4）=36例4、解方程 10x－2x=24 5.4x＋x=12.8思路导航：先利用乘法的分配律把10x－2x变成（10-2）x，即等于8x，然后解8x=24这个方程，最后检验。
同步练习：1.计算.4x＋3x＝ 7a－5a＝ 7.5b－5b＝ 5x-1.3x+4=S－0.5s= 9t＋7t＝ 20t－5t－3t＝ 3.2x-x+4.5x=2.解方程19x－8x＝55 2×(7x－4x) ＝18 7.2x－3.6x＝9×0.4例5、解方程 5x- 18 = 3x +20 3（4x+3） = 17x-41思路导航：先将方程两边同时加上18，方程变成5x=3x+38，然后将方程两边同时减去3x，方程变成2x=38，再解2x=38这个方程。
小结：解这一类的方程要将含有未知数的式子移到一边，将数移到一边，然后解形如ax=b这种方程。
同步练习：解方程3x + 5×6 = 8x -12 5（2x-3） - 3(2x-6) = 2(x+10) 【巩固反馈】一、填空.1.平行四边形底长a米,高是底的1.8倍,面积是( )2.货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了( )千米.3.食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克.4.每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回( )元.5.三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是( ),后一个数是( ),三数之和是( )6.当x＝5时,x2＝( ),2x＋8＝( )7.用字母表示梯形面积公式是( )8.一种商品降价a元后是80元,原价是( )元.二、判断.(对的打”√”,错的打”×”)(1)方程一定是等式,等式不一定是方程.( )(2)小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b＋c岁.( )(3)x的3倍与3x相等. ( ) (4)3x＋4x＝7x, 3a＋4b＝7ab ( )(5)含有x的等式叫方程. ( )三、写出下列各题的结果．15ｘ－0.5ｘ＝ 18ａ＋24ａ＝ 6.5ｍ－4.7ｍ－1.3ｍ＝4ｍ×4＝20×ｂ＋ｂ＝7ｃ＋2.5ｃ－1.2ｃ＝四、看图列方程并解答出来．小麦 x吨儿童 x人180吨稻谷 3倍成人 x人 x人 x人多10人五、解方程5.5x＋6.7＝7.8 3.5x－0.8x＝11.34 7(x－1.2)=2.16.2x－x＝41.6 9x－14×5.5＝58 7（2x+20）=8（x+25）【拓展延伸】1.甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？2.已知：a+b+c=61 a+c+d=71 a+b+d=62 b+c+d=64则：a=（） b=（） c=（） d=（）第11讲列方程解应用题【知识概述】1.列方程解应用题的关键：弄清题意，找出应用题中数量之间的相等关系。
即：找出一个等量关系式，根据这个等量关系式列方程，解决问题。
2.列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示，（2）分析、找出数量之间的相等关系，列方程，（3）解方程，（4）检验、写出答案。
3.方程与算术方法解应用题的区别：（1）列方程解应用题时未知数用字母表示，参与列式；用算术方法解应用题时未知数不参与列式。
（2）列方程解应用题的分析方法是根据题意找出数量间的相等关系；而用算术方法解应用题是根据题中已知数与未知数的关系，确定解题步骤。
4.常见的数量关系：单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量【知识回顾】一. 填空.1.铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回( )元.2.服装计划做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩( )套.3.小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走( )千米.4.甲乙两数的和是m, 乙数是甲数的3倍,甲数是( ), 乙数是( ).5.两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了m千克和n千克,一共花了( )元.6.已知白兔的只数是黑兔的4倍，黑兔有x只，白兔有（）只，白兔和黑兔一共有（）只，白兔比黑兔多（）只。