动态测试的误差分析方法研究

合集下载

OTDR测试与误差分析

OTDR测试与误差分析OTDR是光缆工程施工和光缆线路维护工作中最重要的测试仪器，它能将长100多公里光纤的完好情况和故障状态，以一定斜率直线（曲线）的形式清晰的显示在几英寸的液晶屏上。

根据事件表的数据，能迅速的查找确定故障点的位置和判断障碍的性质及类别，对分析光纤的主要特性参数能提供准确的数据。

OTDR主要是根据光学原理以及瑞利散射和菲涅尔反射理论制成的。

仪表的激光源发出一定强度和波长的光束至被测光纤，由于光纤本身的缺陷，制作工艺和石英玻璃材料组分的不均匀性，使光在光纤中传输将产生瑞利散射；由于机械连接和断裂等原因将造成光在光纤中产生菲涅尔反射，由光纤沿线各点反射回的微弱的光信号经光定向耦合器到仪器的接收端，通过光电转换器，低噪声放大器，数字图象信号处理等过程，实现图表、曲线扫迹在屏幕上显现。

目前OTDR 型号种类繁多，操作方式也各不相同，但其工作原理是一致的。

在光纤线路的测试中，应尽量保持使用同一块仪表进行某条线路的测试，各次测试时主要参数值的设置也应保持一致，这样可以减少测试误差，便于和上次的测试结果比较。

即使使用不同型号的仪表进行测试，只要其动态范围能达到要求，折射率、波长、脉宽、距离、均化时间等参数的设置亦和上一次的相同，这样测试数据一般不会有大的差别。

一、 OTDR测试1.测试方式：利用OTDR进行光纤线路的测试，一般有三种方式，自动方式，手动方式，实时方式。

当需要概览整条线路的状况时，采用自动方式，它只需要设置折射率、波长最基本的参数，其它由仪表在测试中自动设定，按下自动测试（测试）键，整条曲线和事件表都会被显示，测试时间短，速度快，操作简单，宜在查找故障的段落和部位时使用。

手动方式需要对几个主要的参数全部进行设置，主要用于对测试曲线上的事件进行详细分析，一般通过变换、移动游标，放大曲线的某一段落等功能对事件进行准确定位，提高测试的分辨率，增加测试的精度，在光纤线路的实际测试中常被采用。

负载条件下RV_减速器动态传动误差分析与试验

第３４卷第１８期中国机械工程V o l ．３４㊀N o ．１８２０２３年９月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．２１４３Ｇ２１５２负载条件下R V 减速器动态传动误差分析与试验许立新１,２㊀夏㊀晨２㊀杨㊀博２１．重庆大学高端装备机械传动全国重点实验室,重庆,４０００４４２．重庆大学机械与运载工程学院,重庆,４０００４４摘要:目前R V 减速器传动精度出厂标定值是在空载条件下检测的,难以反映扭矩加载条件下的真实精度性能,为有效揭示负载作用下R V 减速器动态传动误差特性,考虑关键传动件几何形状与位置度多源误差因素影响,提出了两曲柄轴标准型R V 减速器接触多体系统动力学理论模型.在建模中,针对R V 减速器传动结构特点,首先完成整机动力学参数化建模架构设计,然后针对第一级渐开线齿轮传动㊁第二级摆线针轮传动以及多组转臂轴承和支承轴承部分,提出详细的动态接触分析方法;在此基础上,以R V ２０E 减速器为对象,探讨扭矩负载作用下减速器动态传动误差特性.研究结果表明,随着负载扭矩的增大,减速器传动误差幅值不断增大,但幅值增长率逐渐减小;相比于空载情况,额定扭矩下的减速器传动误差计算增幅为７３．１％,试验测试增幅为５８．９％.关键词:R V 减速器;摆线传动;接触分析;动态传动误差;轴承中图分类号:T H １１３;O ３１３D O I :１０．３９６９/j ．i s s n ．１００４１３２X．２０２３．１８．００１开放科学(资源服务)标识码(O S I D ):A n a l y s i s a n dT e s t o nD yn a m i cT r a n s m i s s i o nE r r o r s o fR VR e d u c e r s u n d e r L o a dC o n d i t i o n sX U L i x i n １,２㊀X I A C h e n ２㊀Y A N GB o２１．S t a t eK e y L a b o r a t o r y o fM e c h a n i c a lT r a n s m i s s i o n ,C h o n g q i n g U n i v e r s i t y ,C h o n g q i n g ,４０００４４２．C o l l e g e o fM e c h a n i c a l a n dV e h i c l eE n g i n e e r i n g ,C h o n g q i n g U n i v e r s i t y ,C h o n g q i n g,４０００４４A b s t r a c t :F o r t h e c u r r e n tR Vr e d u c e r t r a n s m i s s i o n a c c u r a c y f a c t o r y ca l ib r a t i o n v a l u ew a s d e t ec t ed u n de rn o Ｇl o a d c o n d i t i o n s ,i tw a s d if f i c u l t t o r e f l e c t t h e r e a l a c c u r a c y p e r f o r m a n c e u n d e r t o r q u e l o a d i n gc o nd i t i o n s ,i no r de r t o ef f e c t i v e l y r e v e a l t h e d yn a m i c t r a n s m i s s i o ne r r o r c h a r a c t e r i s t i c so f t h eR Vr e Ｇd u c e r s u n d e rt h ea c t i o no ft h el o a d ,at h e o r e t i c a ld y n a m i c m o d e lo fc o n t a c t m u l t i Ｇb o d y s ys t e m o f s t a n d a r dR Vr e d u c e rw i t h t w o c r a n k s h a f t sw a s p r o p o s e d ,w h i c h t o o k t h em u l t i Ｇe r r o r f a c t o r s o f ge o m Ｇe t r y a n d p o s i t i o n of k e y t r a n s m i s s i o n p a r t s i n t o c o n s i d e r a t i o n ．I n o r d e r t o e f f e c t i v e l y r e v e a l t h e d yn a m Ｇi c t r a n s m i s s i o ne r r o r c h a r a c t e r i s t i c so fR Vr e d u c e r su n d e r l o a d ,d u r i n g m o d e l i n g ,f i r s t l y,t h e p a r a Ｇm e t r i cm o d e l o f t h ew h o l e r e d u c e rw a s d e s i g n e d a n d c o m pl e t e d f o r t h eR Vr e d u c e r t r a n s m i s s i o n s t r u c Ｇt u r e c h a r a c t e r i s t i c s ．S e c o n d l y ,ad e t a i l e dd y n a m i cc o n t a c t a n a l y s i sm e t h o dw a s p r o p o s e dc o n s i d e r i n gi n v o l u t e g e a r d r i v e o f t h e f i r s t s t a g e ,c y c l o i d a l Ｇp i n d r i v e o f t h e s e c o n d s t a g e ,a n dm u l t i pl e s e t s o f t u r n Ｇi n g Ｇa r mb e a r i n g s a n d s u p p o r t b e a r i n g s ．T h u s ,t h e d yn a m i c t r a n s m i s s i o n e r r o r c h a r a c t e r i s t i c s o f r e d u c Ｇe r u n d e r t o r q u e l o a dw e r ed i s c u s s e d t a k i n g R V ２０Ea s t h eo b je c t ．T h e r e s u l t s s h o wt h a tw i t ht h e i n Ｇc r e a s e of l o a d t o r q u e ,t h e t r a n s m i s s i o ne r r o r a m p l i t u d e s o f r e d u c e r a r e i n c r e a s i ng ,b u t th e a m pl i t u d e g r o w t h r a t e i s d e c r e a s i n g ．C o m pa r e dw i t hn o Ｇl o a d c o n d i t i o n s ,t h e i n c r e a s eo f t h e o r e t i c a l t r a n s m i s s i o n e r r o r s o f t h e r e d u c e r s u n d e r r a t e d t o r q u e i s a s ７３．１％,a n d t h e i n c r e a s eo f e x p e r i m e n t a l t r a n s m i s s i o n e r r o r s u n d e r r a t e d t o r qu e i s a s ５８．９％．K e y wo r d s :R Vr e d u c e r ;c y c l o i d a l t r a n s m i s s i o n ;c o n t a c ta n a l y s i s ;d y n a m i c t r a n s m i s s i o ne r r o r ;b e a r i n g收稿日期:２０２３０２２２基金项目:国家自然科学基金(５２０７５０５２);广东省重点领域研发计划(２０２０B ０９０９２６００３)０㊀引言R V 减速器因其具备高精度㊁高刚性和小体积㊁大速比等优异传动性能,被广泛应用于工业机器人㊁精密机床等智能机械装备中.传动精度是R V 减速器最重要的性能指标,也是R V 减速器产品在出厂前必须检测并标识的关键性能参数.目前,R V 减速器传动精度的测试与评价是在空载条件下进行的,无法反映减速器在负载情况下的真实传动精度性能.工程应用表明,随着工作负载的施加,R V 减速器传动误差将增大,远远超出产品出厂标称指标,因此,如何考虑负载作用,揭示关键传动件公差设计与R V 减速器动态传动误差之间的映射规律,从而准确评估R V 减速器３４１２ Copyright ©博看网. All Rights Reserved.传动精度性能,是目前亟须解决的一个非常重要的理论难题.近年来,众多学者围绕R V减速器传动误差建模开展了大量的研究工作.Y A N G等[１]建立了考虑多曲柄轴过约束传动结构影响的R V减速器传动误差等价模型,模型中将关键传动件制造误差等效为杆长误差模型,该模型的准确性得到了试验验证.基于静力学理论,L I等[２]建立了考虑齿廓修形和输出柱销间隙影响的R V减速器摆线针齿传动齿廓接触分析(t o o t hc o n t a c ta n a l yＧs i s,T C A)模型,对摆线传动静态传动误差进行了分析.基于T C A分析模型,S H I H等[３]分析了齿廓修形和针齿销位置度加工误差对摆线传动精度和回差特性的影响.L I N等[４]针对摆线传动提出了一种新的运动误差分析方法,该方法采用蒙特卡罗模型对传动件公差设计进行优化,可以获得摆线减速器较高的传动精度.S U N等[５]提出了一种改进型T C A分析方法,并针对国产新型摆线减速器(C h i n ab e a r i n g r e d u c e r,C B R)进行了传动误差分析.考虑摆线齿轮制造误差的影响,L I 等[６]分析了R V减速器摆线针轮传动特性,探讨了摆线针轮啮合接触状态与减速器传动误差之间的映射规律.针对R V减速器高精度装配问题, C HU等[７]提出了基于遗传算法的零部件精度选配设计方法并验证了该匹配方法的可行性和有效性.李兵等[８]采用作用线增量法,建立了R V减速器传动误差分析模型,研究了各个构件的原始误差对输出转角误差的影响规律,揭示了各个构件原始误差的传递过程.上述研究主要基于运动学或静力学理论研究R V减速器传动误差特性.在R V减速器动力学建模以及动态传动误差研究方面,韩林山等[９]综合考虑各传动零件的加工误差㊁安装误差㊁配合间隙及齿轮啮合刚度㊁轴承刚度等因素影响,建立了R V减速器的动态传动精度计算模型,完成了R V 减速器全局误差敏感性分析[１０].郑钰馨等[１１]采用集中质量法建立了五自由度纯扭转R V减速器动力学模型,分析了传动系统在启动和稳定过程中各部件的动态响应曲线以及整机传动误差频谱图.R E N等[１２]建立了R V减速器多自由度非线性动力学模型,研究了不同修形间隙下减速器转角位移和转速随时间的变化规律.将多体动力学方法与有限元方法相结合,C A O等[１３]提出了一种考虑刚柔耦合作用的R V减速器动力学分析方法,研究了几何误差与构件弹性变形之间的耦合效应对系统动态传动精度的影响.在前期研究中,笔者基于接触多体动力学理论,考虑多曲柄轴过约束传动结构影响,建立了R V减速器摆线针轮传动机构的参数化动力学模型,研究了摆线修形齿隙和滚针轴承间隙对传动系统动态响应的影响[１４].考虑输出扭矩负载作用的R V减速器动态传动精度分析必须依据动力学方法.基于前期研究,笔者提出建立两曲柄轴标准型R V减速器接触多体系统整机动力学模型,模型考虑渐开线齿轮传动㊁摆线针轮传动以及多组转臂轴承和支承轴承动态子结构对传动精度的影响.此外,给出了R V减速器关键传动件如曲柄轴㊁摆线轮和针轮的几何形状误差与加工位置度误差表达方法.通过接触多体动力学分析,探讨了负载扭矩变化对R V减速器动态传动误差的影响规律.最后,通过试验对动力学模型的精度以及分析结果的准确性进行了验证.１㊀R V减速器接触多体动力学建模１．１㊀R V减速器整机动力学建模架构设计R V减速器传动原理如图１a所示,以两曲柄轴标准型R V减速器为对象,在多体系统动力学理论框架下,建立其整机动力学模型架构如图１b 所示.建模过程中完整地考虑了R V减速器第一级渐开线齿轮传动和第二级摆线针轮传动子结构,同时考虑了多组转臂轴承和支承轴承的影响.模型中,假设行星齿轮与所在曲柄轴为同一个运动构件,输出盘与压紧盘为同一个运动构件(又称为输出行星架).传动系统中共包括六个运动刚体,分别是一个输入齿轮轴㊁两组行星齿轮与曲柄轴组件㊁两片摆线轮和一个输出盘与压紧盘组件.图１b中,ωp表示输入齿轮轴转速,ωg表示行星齿轮转速,ωo表示输出盘转速,T l o a d表示减速器负载扭矩.传动系统广义坐标共１８个,具体表示为q＝(x p,y p,θp,x A g,y A g,θA g,x B g,y B g,θB g,x a c,y a c,θa c,x b c,y b c,θb c,x o,y o,θo)T(１)式中,(x p,y p,θp)为输入齿轮轴广义坐标;(x A g,y A g,θA g)㊁(x B g,y B g,θB g)分别为两组行星齿轮A㊁B与曲柄轴组件的广义坐标;(x a c,y a c,θa c)㊁(x b c,y b c,θb c)分别为摆线轮a和摆线轮b的广义坐标;(x o,y o,θo)表示输出盘与压紧盘组件的广义坐标.系统质量矩阵可以表示为Μ＝d i a g(m p,m p,I p,m g,m g,I g,m g,m g,I g,m c,m c,I c,m c,m c,I c,m o,m o,I o)(２)式中,m p㊁I p分别为输入齿轮轴的质量和转动惯量;m g㊁I g分别为行星齿轮与曲柄轴组件的质量和转动惯量;m c㊁I c分别为摆线轮的质量和转动惯量;m o㊁I o分别为输出盘与压紧盘组件的质量和转动惯量.４４１２中国机械工程第３４卷第１８期２０２３年９月下半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.㊀㊀㊀(a )R V 减速器传动原理㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(b )R V 减速器动力学建模图１㊀R V 减速器传动原理及其动力学建模架构设计F i g ．１㊀T r a n s m i s s i o n p r i n c i p l e a n dd y n a m i cm o d e l l i n g a r c h i t e c t u r e d e s i gno fR Vr e d u c e r ㊀㊀系统约束方程可以表示为Φ＝x p y p x o y o θp －ωpt ìîíïïïïïïüþýïïïïïï＝０(３)式中,t 为时间.上述约束方程的作用在于保证减速器的输入齿轮轴和输出行星架仅保留回转自由度,同时约束输入齿轮轴以ωp 匀速转动.系统中其他各传动构件的运动特性将由构件彼此之间的动态接触特性决定.传动系统的动力学方程可以表示为M ΦTq Φq ０éëêêùûúúq ㊆λéëêêùûúú＝Q G －(Φq q )q q －２Φqt q －Φt t éëêêùûúú(４)其中,Φq 为约束方程雅可比矩阵;q为系统广义速度矢量;q㊆为系统广义加速度矢量;λ为拉格朗日乘子;Q G 为系统广义力矢量,Q G 中包括重力㊁负载扭矩以及构件之间的接触力;Φq t 为约束方程雅可比矩阵关于时间求导;Φt t 为约束方程关于时间二阶求导.１．２㊀第一级渐开线齿轮传动部分接触建模针对两曲柄轴R V 减速器行星齿轮传动部分,建立其动力学模型如图２所示,轮齿之间的接触作用采用等效弹簧模拟.图中,坐标系O X Y 为全局坐标系,o p x p y p 为输入齿轮轴局部坐标系,o A gx A gy A g㊁o B g x B g y Bg 分别为行星齿轮与曲柄轴组件的局部坐标系,K t 为齿轮时变啮合刚度,C t 为啮合阻尼,b t 为传动中齿轮副齿侧动态间隙.主从动齿轮分度圆半径分别表示为R p 和R g ,R v 表示两个行星齿轮理想情况下的分布圆半径.此外,由于行星齿轮所在曲柄轴考虑了支承轴承弹性影响,行星齿轮中心存在弹性跳动,这也导致了齿轮传动实际中心距存在时变特性.因此,用矢量e Ap g 和e B p g 分别表示两组行星齿轮中心的径向跳动位置矢量,矢量a A p g 和a Bp g 分别表示主从动轮之间两组理想中心距矢量,矢量a ᶄA p g 和a ᶄB p g 分别表示主从动轮之间两组实际中心距矢量.图２㊀R V 减速器渐开线齿轮传动建模F i g ．２㊀I n v o l u t e g e a r t r a n s m i s s i o nm o d e l i n g ofR Vr e d u c e r 由于在两对齿轮传动中,啮合相位以及从动轮中心跳动量不完全一致,因此模型中齿轮副啮合刚度K t ㊁啮合阻尼C t 和齿侧动态间隙b t 的取值规律会不同.根据渐开线几何性质,齿轮副动态齿隙b A ,B t可表示为[１５]bA ,Bt＝(２πR ᶄA ,BP Z p－s ᶄA ,B p ㊀－s ᶄA ,B g ㊀)c o s αᶄA ,B ＋b o (５)式中,R ᶄA ,BP ㊀为与行星轮A 和行星轮B 分别啮合时的主动轮节圆半径;Z p 为主动轮齿数;s ᶄA ,B p ㊀㊁s ᶄA ,B g ㊀分别为主从动齿轮的节圆齿厚;b o 为初始齿侧间隙;αᶄA ,B 为啮合角.啮合角与实际中心距之间的函数关系可表示为αᶄA ,B ＝a r c c o s (a a ᶄA ,Bc o s α)(６)５４１２负载条件下R V 减速器动态传动误差分析与试验许立新㊀夏㊀晨㊀杨㊀博Copyright ©博看网. All Rights Reserved.式中,a 为齿轮理想中心距;a ᶄA ,B 为行星轮A 和行星轮B实际中心距;α为标准压力角.由式(５)和式(６)可得齿轮副动态齿侧间隙表达式为b A ,Bt ＝２a c o s α(i n v (αᶄA ,B )－i n v (α))＋b o(７)式中,i n v ()为渐开线函数.齿轮啮合线方向上的相对位移可表示为g A ,Bt＝(R ᶄp θp －R ᶄg θA ,Bg )c o s αᶄA ,B ＋e A ,B x c o s αᶄA ,B ＋e A ,By s i n αᶄA ,B (８)式中,e A ,B x ㊁e A ,By分别为行星齿轮中心在坐标轴方向上的跳动量.采用齿侧间隙函数f A ,Bt 判断齿轮副在啮合过程中的接触状态,则有[１５]f A ,B t ＝g A ,Bt ㊀㊀㊀㊀㊀㊀g A ,Bt ȡ００－b A ,B t ＜g A ,Bt ＜０|g A ,B t ＋b A ,B t |g A ,B t ɤ－bA ,Bt ìîíïïï(９)当满足g A ,Bt ȡ０时,主从动齿轮处于齿面接触传力状态;当－b A ,B t ＜g A ,Bt ＜０时,齿轮处于脱离接触非传力状态;当g A ,B t ɤ－b A ,B t时,齿轮处于齿背接触传力状态.齿轮副时变啮合刚度K A ,Bt 可以采用以下公式进行简化计算:KA ,Bt＝k m ＋k ac o s (ωm t ＋φA ,B)(１０)式中,k m 为平均啮合刚度;k a 为时变啮合刚度幅值;ωm 为齿轮啮合频率;φA ,B为变刚度初始相位角.设定齿轮副啮合阻尼CA ,Bt随着齿侧间隙函数的变化而变化,具体如下:C A ,B t ＝０㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀f A ,Bt＜d ０C m f A ,B t －d ０d １－d ０d ０ɤf A ,Bt ɤd １C m f A ,B t ＞d １ìîíïïïï(１１)式中,C m 为啮合阻尼给定值;d ０㊁d １为接触深度临界值,d １＞d ０.齿轮副动态接触啮合力可采用下式计算[１５]:F A ,B ＝K A ,B t (f A ,B t )１０/９＋C A ,B t gA ,Bt(１２)式中,gA ,B t 为啮合线上的相对速度.１．３㊀第二级摆线针轮传动部分接触建模以摆线轮a 为例,摆线轮与针轮之间的接触分析模型如图３所示.图中,坐标系o a c x a c y ac 为摆线轮a 局部坐标系,位于摆线轮几何中心.在广义坐标系下,各针齿中心P j 的位置矢量为r P j .摆线齿廓上点Q i 的位置矢量可以表示为r Q i ＝r a c ＋A a c s Q i c(１３)式中,r ac 为摆线轮局部坐标系原点在广义坐标系下的位置矢量;s Q i c 为摆线齿廓点在局部坐标系下的位置矢量;A a c 为坐标转换矩阵,用于描述摆线轮局部坐标系在广义坐标系下的方位;i 为摆线齿廓离散点序号.摆线轮齿廓与各个针齿销中心之间的相对位图３㊀摆线针轮接触分析模型F i g ．３㊀C o n t a c t a n a l y s i sm o d e l o f c y c l o i d a l pi n w h e e l 置矢量可以表示为d a i j ＝rQ i －r P j (１４)式中,j 为针齿销序号.在动力学计算中,将式(１４)执行i ˑj 次循环计算,即可完成某一瞬时下摆线轮与针轮之间的接触分析.摆线齿廓与各个针齿销是否形成接触的判定条件为d ai j －r r p ɤ０(１５)式中,r r p 为针齿销半径.形成接触后,弹性接触变形可以采用下式计算:δa i j ＝| d ai j －r r p |(１６)在接触分析过程中,通过针齿销数与摆线齿廓点数的循环计算遴选出各针齿销与摆线齿廓之间的最大接触变形量δai j ma x ,进而获得摆线齿廓点与针齿销中心之间的最小相对位置矢量d ai j mi n ,如图３所示.对应各个针齿销,接触线方向单位法矢量可以表示为n a j ＝d a i j m i n / d ai j mi n (１７)在接触线作用方向,摆线齿廓与针齿销相对法向速度可计算为v n a j ＝(rQ i －r P j )T n a j (１８)其中,rQ i 为摆线齿廓点速度矢量;rP j 为针齿销中心速度矢量,由于假设针齿销位置固定不运动,因此存在r P j ＝[０㊀０]T ;n a j 为接触线方向单位法矢量.针齿销与摆线齿廓之间的接触力可以采用下式计算[１４]:F j ＝K p c (δa i j m a x )１０/９＋c c C p c v n a j(１９)式中,K p c 为摆线针齿销接触刚度;C p c 为摆线针齿销接触阻尼;c c 为阻尼调节系数.受摆线齿廓曲率半径变化影响,针齿销与摆线齿廓接触位置不同,接触刚度大小会有所不同.为简化计算,模型中将摆线针齿销接触刚度设为常数,其值由摆线平均曲率半径基于H e r t z接触公式计算得到.６４１２中国机械工程第３４卷第１８期２０２３年９月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.此外,阻尼调节系数的主要作用是保证接触分析过程的稳定性,其表达式如下:c c ＝０㊀㊀㊀㊀㊀㊀δai j m a x ＜δ０δa i j m a x －δ０δ１－δ０δ０ɤδai j ma x ɤδ１１δa i j ma x ＞δ１ìîíïïïï(２０)式中,δ０㊁δ１为接触深度临界值,δ１＞δ０.１．４㊀转臂轴承与支承轴承部分接触建模R V 减速器中转臂轴承为滚针轴承,支承轴承为圆锥滚子轴承.由于所采用的非标准圆锥滚子轴承接触角较小,因此建模中仅考虑圆锥滚子轴承的径向支承作用,同时将圆锥滚子轴承的轴向预紧量根据接触角大小转化为径向预紧量.以摆线轮a 中的一组转臂轴承和支承轴承为例,转臂轴承接触建模如图４所示,支承轴承接触建模如图５所示.图４㊀转臂轴承接触建模F i g ．４㊀A r m b e a r i n g c o n t a c tm o d e l i ng图５㊀支承轴承接触建模F i g ．５㊀S u p p o r t i n g b e a r i n g c o n t a c tm o d e l i n g针对转臂轴承接触建模,首先将曲柄轴偏心外圆柱面和摆线轮轴承孔内圆柱面视为轴承滚动体内外滚道.在广义坐标系O X Y 下,轴承内外滚道几何中心P c 和P n 的位置矢量可以表示为r P c c ＝r a c ＋A a c s a c(２１)r P n n ＝r P g g ＋A A g s Ao n (２２)式中,r P gg 为曲柄轴回转中心在广义坐标系下的位置矢量;s ac 为轴承外滚道几何中心在摆线轮a 局部坐标系下的位置矢量;s A o n 为曲柄轴偏心距矢量;A A g 为坐标转换矩阵,用于描述曲柄轴局部坐标系在广义坐标系下的方位.考虑到曲柄轴回转中心在局部坐标系下的位置矢量为s Ag ,式(２２)可以进一步写为r P n n ＝r A g ＋A A g s A g ＋A A gs Ao n (２３)式中,r Ag为曲柄轴局部坐标系原点在广义坐标系下的位置矢量.受间隙与弹性变形的影响,转臂轴承受力后内外滚道几何中心之间的相对偏心矢量可表示为e a c n ＝r P c c －r P n n(２４)式(２４)对时间求导,可得相对偏心速度矢量ea c n ＝rP c c －rP nn (２５)轴承偏心距离可采用下式计算:e ac n ＝(e a c n )T e ac n(２６)假设各滚动体在轴承套圈内均匀分布且同步转动,则滚动体公转角速度可采用下式计算:ωc ＝ωi n R n ＋ωo u tR c R n ＋R c(２７)式中,R n ㊁R c 分别为转臂轴承内外滚道半径;ωi n ㊁ωo u t 分别为轴承内外滚道角速度,由曲柄轴和摆线轮角速度决定.在轴承回转过程中,各个滚动体的转角位置可确定为φ(k )b ＝φ(k )０＋ωct (２８)式中,φ(k )０为各滚动体初始位置角;k 为转臂轴承内滚动体序号.轴承内部各个滚动体在不同位置处的径向偏移可以采用下式计算δa b ＝e a c n x c o s φ(k )b ＋e ac n ys i n φ(k)b (２９)式中,e a c n x ㊁e a c n y 分别为偏心矢量e a c n 在广义坐标系坐标轴方向上的位移分量.各滚动体在其相位方向上的相对偏心速度可以表示为v a b ＝v a c n x c o s φ(k )b ＋v ac n ys i n φ(k)b (３０)式中,v a c n x ㊁v a c n y 分别为相对速度矢量eac n 在广义坐标系坐标轴方向上的速度分量.在不考虑径向游隙条件下,轴承各滚动体与滚道之间的法向接触力可以表示为[１４]F a b ＝K b (δa b )１０/９＋c c C b v a b(３１)式中,K b ㊁C b 分别为滚动体与滚道之间的接触总刚度和阻尼.支承轴承的接触建模过程与上述转臂轴承类似,不同之处在于支承轴承需要考虑预紧作用.如图５所示,在广义坐标系下,支承轴承内外滚道几何中心P g 和P o 的位置矢量可以表示为r P g g ＝r A g ＋A A g s Ag (３２)r P o o ＝r o ＋A o s o(３３)式中,r o 为输出盘与压紧盘组件局部坐标系原点在广义７４１２负载条件下R V 减速器动态传动误差分析与试验许立新㊀夏㊀晨㊀杨㊀博Copyright ©博看网. All Rights Reserved.坐标系下的位置矢量;s o为支承轴承外滚道几何中心在输出盘与压紧盘组件局部坐标系下的位置矢量;A o为坐标转换矩阵,用于描述输出盘与压紧盘组件局部坐标系在广义坐标系下的方位.支承轴承内外滚道几何中心之间的相对偏心矢量可表示为e A g o＝r P g g－r P o o(３４)轴承内部各个滚动体在不同位置处的径向偏移可以采用下式计算δ－a b＝e A g o x c o sφ－( k)b＋e A g o y s i nφ－( k)b(３５)式中,e A g o x㊁e A g o y分别为偏心矢量e A g o在广义坐标系坐标轴方向上的位移分量;φ－( k)b为各个滚动体的转角位置,计算方法与式(２８)一致; k为支承轴承内滚动体序号.考虑轴承预紧影响,在式(３１)基础上,支承轴承各滚动体与滚道之间的法向接触力可以表示为F a b＝ K n b(δ－a b＋h)１０/９＋c c C n b v－a b(３６)式中,h为支承轴承因轴向预紧而产生的径向分量; K n b㊁ C n b分别为滚动体与滚道之间的径向接触总刚度和阻尼; v－a b为各滚动体在位置方向上的相对偏心速度,计算方法与式(３０)一致.２㊀关键传动件误差建模根据工程制造经验,曲柄轴㊁摆线轮和针轮的加工制造精度是影响R V减速器传动精度性能的关键,因此,建模中将考虑上述关键传动件主要几何形状与位置度误差影响.２．１㊀曲柄轴形位误差表达方法曲柄轴形位误差将考虑偏心圆半径误差和偏心位置度误差,如图６所示,同一个曲柄轴上的两个偏心圆理想半径为R n,计入加工随机误差后,两个偏心圆半径分别表示为Rᶄ１n和Rᶄ２n:Rᶄ１n(Rᶄ２n)＝R n＋R a n d[l０g㊀l１g](３７)式中,R a n d[l０g㊀l１g]表示在偏心圆半径长度公差区间图６㊀曲柄轴形位误差建模F i g．６㊀C r a n k s h a f t p o s i t i o n e r r o rm o d e l i n g [l０g㊀l１g]内随机取值,且保证上偏差l１g大于等于下偏差l０g取值.理想情况下,曲柄轴两个偏心圆的偏心距相等且相位角相差１８０ʎ,考虑位置度误差后,偏心距大小及相位角可以采用下式确定:sᶄ１o n(sᶄ２o n)＝s o n＋R a n d[l０o n㊀l１o n](３８)θᶄ１g(θᶄ２g)＝π(２π)＋R a n d[φ０g㊀φ１g](３９)式中,R a n d[l０o n㊀l１o n]表示在偏心距长度公差区间[l０o n㊀l１o n]内随机取值,且保证上偏差l１o n大于等于下偏差l０o n取值;R a n d[φ０g㊀φ１g]表示在偏心相位角度公差区间[φ０g㊀φ１g]内随机取值,且保证上偏差φ１g大于等于下偏差φ０g取值.２．２㊀摆线轮轴承孔形位误差表达方法摆线轮形位误差将考虑转臂轴承孔半径误差和轴承孔位置度误差,如图７所示,同一片摆线轮上的两个轴承孔理想半径为R c,计入加工随机误差后,两个轴承孔半径分别表示为Rᶄ１c和Rᶄ２c:Rᶄ１c(Rᶄ２c)＝R c＋R a n d[l０c㊀l１c](４０)式中,R a n d[l０c㊀l１c]表示在轴承孔半径长度公差区间[l０c㊀l１c]内随机取值,且保证上偏差l１c大于等于下偏差l０c取值.图７㊀摆线轮轴承孔形位误差建模F i g．７㊀M o d e l i n g o fb o r e p o s i t i o n e r r o r o f c y c l o i d a lw h e e l b e a r i n g s理想情况下,摆线轮两个轴承孔分布圆半径相等且相位角相差１８０ʎ,考虑位置度误差后,分布圆半径大小及相位角可以采用下式确定:sᶄ１c(sᶄ２c)＝R v＋R a n d[l０v㊀l１v](４１)θᶄ１c(θᶄ２c)＝π(２π)＋R a n d[φ０c㊀φ１c](４２)式中,R v为理想情况下摆线轮轴承孔中心分布圆半径; R a n d[l０v㊀l１v]表示在分布圆半径长度公差区间[l０v㊀l１v]内随机取值,且保证上偏差l０v大于等于下偏差l１v取值; R a n d[φ０c㊀φ１c]表示在轴承孔中心相位角度公差区间[φ０c㊀φ１c]内随机取值,且保证上偏差φ１c大于等于下偏差φ０c取值.摆线齿廓也存在加工误差,这种齿形误差难以精确表达.此外,在工程设计中,也需要摆线齿与针齿销之间形成合理的齿侧间隙,以便于装配８４１２中国机械工程第３４卷第１８期２０２３年９月下半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.与润滑.考虑到这些影响,摆线轮将采用正等距修形方法进行修形,从而对齿形误差与齿侧间隙进行简化模拟.２．３㊀针轮形位误差表达方法针轮形位误差将考虑各个针齿销半径误差和针齿销位置度误差,如图８所示.理想情况下各个针齿销半径相同为r r b ,计入加工随机误差后,各个针齿销实际半径将不同.采用随机函数表达各个针齿销实际半径大小为r ᶄr b j ＝r r b ＋R a n d [l ０r b ㊀l １r b ](４３)式中,R a n d [l ０r b ㊀l １r b ]表示在针齿销半径长度公差区间[l ０r b ㊀l １r b ]内随机取值,且保证上偏差l １r b 大于等于下偏差l ０r b 取值.图８㊀针轮形位误差建模F i g ．８㊀P i n w h e e l s h a p e e r r o rm o d e l i n g理想情况下各个针齿销位于同一个分布圆上,分布圆半径为r b ,计入加工随机误差后,各个针齿销分布径向距离将不同.采用随机函数表达各个针齿销位置误差:r ᶄb j ＝rb ＋R a n d [l ０b ㊀l １b ](４４)θᶄb j ＝θb ＋R a n d [φ０b ㊀φ１b ](４５)式中,r ᶄb j 为针齿销向径;θᶄb j 为针齿销实际相位角;θb 为针齿销理论相位角;R a n d [l ０b ㊀l １b ]表示在分布圆半径长度公差区间[l ０b㊀l １b]内随机取值,且保证上偏差l １b大于等于下偏差l ０b 取值;R a n d [φ０b ㊀φ１b ]表示在针齿销分布相位角度公差区间[φ０b ㊀φ１b ]内随机取值,且保证上偏差φ１b 大于等于下偏差φ０b 取值.３㊀算例分析㊁讨论与验证３．１㊀R V ２０E 模型参数以工业机器人两曲柄轴标准型R V ２０E 减速器(图１)为分析对象,该减速器传动比为１２１,其几何结构设计参数如表１所示,传动构件质量惯性参数如表２所示,关键传动件公差设计参数如表３所示,动力学分析参数如表４所示.此外,设定渐开线齿轮初始齿侧间隙为２μm ,摆线等距修形量为２μm .３．２㊀动态传动误差计算通过动力学计算,可以得到减速器输入端和表１㊀零部件几何结构设计参数T a b ．１㊀C o m p o n e n t g e o m e t r y d e s i gn p a r a m e t e r s 传动件几何结构设计参数数值渐开线齿轮输入齿轮齿数９行星齿轮齿数２７模数１．５摆线针轮曲柄偏心距(mm )０．９针齿销直径(mm )４针齿销分布圆直径(mm )１０４．２５针齿销数目４０摆线齿数目３９摆线短幅系数０．６９摆线等距修形量(μm )２转臂轴承内滚道直径(mm )２０．５外滚道直径(mm )２６．５滚动体直径(mm )３滚动体数目１６支承轴承内滚道等效直径(mm )１４外滚道等效直径(mm )２０．４滚动体等效直径(mm )３．２滚动体数目１３表２㊀传动构件质量惯性参数T a b ．２㊀Q u a l i t y i n e r t i a p a r a m e t e r s o f t r a n s m i s s i o n c o m po n e n t s 传动件质量m (k g )转动惯量J (k g•mm ２)输入齿轮轴０．１２７．２４行星齿轮与曲柄轴组件０．１３１３．８１摆线轮０．２２３７８输出盘与压紧盘组件１．６２２８８表３㊀传动构件公差设计参数T a b ．３㊀T o l e r a n c e d e s i gn p a r a m e t e r s o f t r a n s m i s s i o n c o m po n e n t s 传动件形位公差设计公差取值上偏差下偏差曲柄轴偏心圆半径公差(μm )－１－３偏心距长度公差(μm )３－３偏心相位角公差(ᵡ)６０－６０摆线轮摆线轮轴承孔半径公差(μm )３１摆线轮轴承孔分布圆半径公差(μm )３－３摆线轮轴承孔中心相位角公差(ᵡ)６０－６０针轮针齿销半径公差(μm )－１－３针齿销分布圆半径公差(μm )３１针齿销分布相位角公差(ᵡ)６０－６０表４㊀动力学计算参数T a b ．４㊀K i n e t i c c a l c u l a t i o n p a r a m e t e r s参数设置数值输入齿轮轴转速(r /m i n)２０００齿轮平均啮合刚度(N /m )１．４ˑ１０８齿轮时变啮合刚度幅值(N /m )５ˑ１０７齿轮副接触阻尼给定值(N s /m )５００摆线针齿接触刚度(N /m )３．２ˑ１０８摆线针齿接触阻尼(N s /m )５００转臂轴承滚动体接触刚度(N /m )５．１ˑ１０８支承轴承滚动体径向接触刚度(N /m )１．６ˑ１０８滚动体滚道接触阻尼(N s /m )５００额定负载扭矩(N m )１６７重力加速度(m /s ２)９．８数值计算方法O d e ４５求解积分时间步长(m s)０．０１９４１２负载条件下R V 减速器动态传动误差分析与试验许立新㊀夏㊀晨㊀杨㊀博Copyright ©博看网. All Rights Reserved.输出端转角θp 和θo 的变化规律,结合减速器传动比i r e d u c e r ,计算减速器传动误差:ε＝θp/i r e d u c e r －θo (４６)通过修改负载扭矩T l o a d 的取值大小,能够得到不同扭矩负载条件下的减速器动态传动误差变化规律.图９和图１０分别给出了空载条件下减速器动态传动误差时域与频域响应曲线.可以发现,在空载情况下减速器最大传动误差为５７．５ᵡ,误差曲线周期性波动非常明显,在频率比为４０附近,误差幅值贡献量最大.传动误差的频率用f 表示,f o 表示输出法兰盘的旋转频率,频率比f /f o 代表了输出法兰每转一圈的传动误差变化量.图１１和图１２分别给出了在额定负载扭矩(１６７Nm )条件下减速器动态传动误差时域与频域响应曲线,此时,传动误差最大值达到９９．５２ᵡ.显然,考虑额定负载作用后,减速器传动误差显著增大,相比于空载情况,额定情况下的最大传动误差增幅为７３．１％.进一步分析,在空载情况下,减速器传动件之间的接触力可以忽略不计,因此导致传动误差的因素只能是因公差配合和摆线修形引入的传动界面间隙.而在负载情况下,除了受上述因素影响外,零件传力界面之间的弹性变形量将不能忽视.此外,由于渐开线齿轮传动部分位于减速器高速级,它对减速器输出误差影响非常有限,且分析中未考虑齿轮齿形几何误差的影响,因此在频域分析中观察不到齿轮传动对减速器输出误图９㊀空载条件下传动误差时域分析F i g ．９㊀T i m e d o m a i na n a l ys i s o f t r a n s m i s s i o n e r r o r u n d e r n o Ｇl o a d c o n d i t i o ns图１０㊀空载条件下传动误差频域分析F i g ．１０㊀F r e q u e n c y d o m a i na n a l ys i s o f t r a n s m i s s i o n e r r o r u n d e r n o Ｇl o a d c o n d i t i o ns图１１㊀额定负载条件下传动误差时域分析F i g ．１１㊀T i m e d o m a i na n a l ys i s o f t r a n s m i s s i o n e r r o r u n d e r r a t e d l o a d c o n d i t i o ns图１２㊀额定负载条件下传动误差频域分析F i g ．１２㊀F r e q u e n c y d o m a i na n a l ys i s o f t r a n s m i s s i o n e r r o r u n d e r r a t e d l o a d c o n d i t i o n s差的影响.受机器人运动工况影响,R V 减速器经常工作在变负载情况下,为探明负载变化对减速器传动误差幅值的影响,对不同负载作用下的减速器最大传动误差值进行了统计,如图１３所示.在０．２T o (T o 为额定扭矩)条件下,减速器传动误差幅值为７２．０９ᵡ;在０．４T o 条件下,减速器传动误差幅值为８２．５９ᵡ;在０．６T o 条件下,减速器传动误差幅值为８８．９９ᵡ;在０．８T o 条件下,减速器传动误差幅值为９５．４２ᵡ.总体表现出,随着负载扭矩的不断增大,减速器传动误差幅值随之增大,但幅值增长率却在下降.导致这一现象的主要原因在于,随着负载的增大,减速器传动零件接触界面之间的弹性接触变形随之增大,从而引起传动误差的逐渐增大.随着负载扭矩的增大,传动零件之间将逐渐克服配合间隙,传动零件之间的有效接触点逐渐增多,减速器整机扭转刚度逐渐增大,因此图１３㊀不同负载扭矩条件下传动误差幅值变化F i g ．１３㊀C h a n g e o f t r a n s m i s s i o n e r r o r a m pl i t u d e u n d e r d i f f e r e n t l o a d t o r qu e c o n d i t i o n s０５１２中国机械工程第３４卷第１８期２０２３年９月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。

动态测试误差的评定指标

二、评定动态测试误差的指标动态测试误差的分析与评定要比静态测试时复杂，应考虑其时变性、随机性及相关性，以及测试系统的动态特性等，应以随机过程理论为依据。

至今还没有统一其评定指标。

根据随机过程理论，对动态测试误差宜按其均值函数、方差函数和自相关函数或自协方差函数等特征量来作分析与评定。

设动态测试误差为)(t∈，其均值函数为它反映动态测试误差)(t∈中确定性的平均变化规律，可作为其系统误差成分的评定指标。

)(t∈的方差函数为它反映动态测试误差)(t∈相对于其均值函数)(tεμ的离散程度，即围绕)(tεμ而随机起伏变动的平均幅值。

显然，其标准差函数)(tεσ可作为)(t∈中随机误差成分的一种评定指标。

同时，还可借)(tεσ表示出动态测试误差)(t∈相对于)(tεμ变动的极限误差；在对称分布下为式中k p 为在给定置信概率p 下，相应于)(t ∈的概率分布的置信因子或分布系数。

对于正态随机误差,若取p ＝0．9973，则k p ＝3；若取p＝0．9546，则k p ＝2。

通常可取k p ＝2，对于一般对称分布均可使p≥0.95。

对于不对称分布，则该极限误差)(limt ∈的上、下限及其相应的分布系数值不同。

上述动态测试误差评定指标实质上与静态测试时类同，差异仅在于其时变性。

若)(t ∈在不同瞬时均为统计独立，则在处理方法上两者并无差异。

动态测试误差的相关性是它与静态测试误差的实质差别。

显然，对动态测试误差)(t ∈还需用自相关函数),(21t t ερ或自协方差函数),(21t t R ε来反映其相关性。

即：可见，对于一般的动态测试误差)(t ∈，应估算其均值函数)(t εμ以评定其系统误差；估算其自协方差函数),(21t t R ε以评定其随机误差，显然),(21t t R ε已含有其方差函数),()(2t t R t εεσ=和自相关函数),(21t t ερ. 这样才较全面地反映出其统计特性。

实践经验表明，多数动态测试误差可近似为具有平稳性，甚至接近具有正态性。

精密滚珠丝杠螺旋线误差动态测试技术的研究

精密滚珠丝杠螺旋线误差动态测试技术的研究1.引言滚珠丝杠是一种广泛应用于机械行业中的精密传动装置，其作用是将旋转运动转变为线性运动。

由于其在高速、高精度传动中的重要作用，因而对于其精度要求方面的研究，一直是机械行业重要的研究内容之一。

滚珠丝杠螺纹线误差的测试是其中关键的研究课题之一，因为其关系到整个机械系统的精度和性能指标。

2.滚珠丝杠螺旋线误差的概念滚珠丝杠的螺旋线误差指的是螺旋形状是否规整的问题，也就是螺旋的直径是否完整，螺距的角度是否准确，还有每个螺旋线的截面形态是否圆整等问题。

这些问题会导致滚珠丝杠在旋转过程中具有不规则的轨迹，从而影响其转换的线性运动的稳定性和精度。

3.传统滚珠丝杠螺旋线误差测试的方法传统的方法是采用机械测量方法，使用专门的测量仪器直接对滚珠丝杠的螺旋线进行精度测量，如螺旋滚动线投影仪、万能轮廓仪、精密投影仪等。

这些测量仪器可以对滚珠丝杠螺旋线的轮廓和形态进行测量分析，获取螺旋线误差的数据。

但是，这些仪器不仅精度高、价格昂贵，还不能在线测量，测试效率较低。

4.数码全息干涉术在测试滚珠丝杠螺旋线误差中的应用数码全息干涉术是一种高分辨率、非接触式、全场视测量方法，它通过激光干涉原理，对滚珠丝杠螺旋线进行高精度的三维测量。

在实验中，我们将采用Phase-shifting Digital Holography（数字全息干涉术）来进行测试。

该方法通过分析激光投影到物体上的光波干涉条纹图，从而获得物体表面的形态信息.5. 数码全息干涉术的工作原理数字全息干涉术是利用激光干涉技术对物体表面形貌进行非接触式、全野不定位置表面形态评价的方法。

其基本工作原理是：首先利用激光产生有稳定相位关系的参考波和待测波，同时射到物体表面。

参考波和待测波在物体表面产生光程差，两条光路会在干涉平面上产生干涉条纹，记录下来的信息就是一张数字全息图。

由于数字全息图记录下了物体表面的全息信息，因此可以通过数字全息图有效地挖掘物体表面形貌参数。

惯组动态测试台误差分析及附加运动补偿算法

惯组动态测试台误差分析及附加运动补偿算法蔡洪;孙文利;马建明【摘要】为了完成惯组的高精度、大动态测试任务，基于Gough－Stewart平台设计了电动六自由度惯组动态测试台。

建立了系统的误差模型并分析了电动缸长度误差对系统精度的影响，分析了电动缸在惯组动态测试台运动过程中产生的被动螺旋附加运动，并对该运动补偿算法进行了研究。

对被动螺旋附加运动产生的误差进行量化分析，结果表明，被动螺旋附加运动对惯组动态测试台的位姿精度存在非常显著的影响。

为了消除该影响，编制了补偿算法，并将其应用于惯组动态测试台的实时控制系统中。

实验结果表明，经过算法补偿后，惯组动态测试台的位姿精度达到了设计指标要求。

%In order to implement high accurate and large dynamic test tasks of inertia measurement unit (IMU),6-degrees of freedom electric dynamic test table of IMU was designed on the basis of Gough-Stewart platform.Error model was established and the effect of electric cylinder length error on the accuracy of the system was analyzed.The passive spiral increment motion of electric cylinder produced in the movement of IMU dynamic test table was analyzed further and the compensation algorithm of the movement was studied.The quantitative analysis of the error brought from the passive spiral increment motion shows that the effect of the motion to the pose accuracy of dynamic test table is significant.In order to clear the effect,the compensation algorithm was accomplished and was applied to the real-time control system of the dynamic test table of IMU. Experimental results show that the positionaccuracy of dynamic test table of IMU reaches the design specification due to compensation algorithm.【期刊名称】《国防科技大学学报》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】8页(P58-65)【关键词】惯组;Gough-Stewart平台;误差分析;附加运动;补偿算法;实时控制【作者】蔡洪;孙文利;马建明【作者单位】国防科技大学航天科学与工程学院，湖南长沙 410073;国防科技大学航天科学与工程学院，湖南长沙 410073;北京航天控制仪器研究所，北京100854【正文语种】中文【中图分类】TP242随着航空、航天工业技术的高速发展，对惯性元件及由其组成的惯组的精度要求不断提高［1-2］，而作为测试惯组动态特性重要设备之一的三轴摇摆台来说，其动态精度和动态性能直接关系到惯组动态测试试验结果的真实性和有效性，因此对其性能指标的要求也越来越高。

国家开放大学-传感器与测试技术课程设计(实验成绩)

传感器与测试技术课程设计随着计算机技术、信息技术的发展, 信息资源的获取与信息的转换愈来愈引起人们的高度重视。

传感器与测试技术作为信息科学的一个重要的分支, 与计算机技术、自动控制技术和通信技术一起构成了完整的信息技术学科, 在信息技术领域具有不可替代的作用, 以传感器为核心的测试系统已广泛地应用于工业、农业、国防和科学研究等领域。

在军事上, 传感器与测试技术已经成为高技术武器装备发展的关键。

在装备性能检测、控制、故障诊断维修, 以及战场目标探测、战场生化、环境探测等方面得到广泛应用, 因此, 许多高校都将《传感器与测试技术>作为工科专业学生的必修课程, 也有多个专业开设了该门课程。

上课学生数量多, 教学时数在36学时左右。

如何进一步完善基础教学内容、改革教学方法, 增加装备应用特色, 提高学生的实践与创新能力, 已成为任课教师考虑的主要问题。

十分有必要根据学生的培养目标, 以及传感器与测试技术的发展趋势, 从教学理念、教学目的、课程和实验内容等方面进行优化设计。

一、课程教学理念与目标在工程技术领域, 传感与测试过程是利用物质的物理、化学和生物效应, 从客观事物对象中提取有关信息的感知和认识过程, 属于信息科学中信息获取的范畴。

“工欲善其事, 必先利其器”, 传感器与测试技术作为人类认识客观事物特性、掌握其内在规律的主要手段, 在认识世界、改造世界的过程中具有重要的作用, 已成为信息时代的关键技术之一。

所以应能从哲学高度认识传感器与测试在信息获取和预处理过程中作用地位, 树立“广义测试”的理念。

在教学内容的组织上, 首先从了解传感器与测试技术在现代工业领域的作用地位为出发点, 掌握传感器与测试过程的基本静动态特性和技术指标。

然后以实现位移、振动力、温度、流量等常见物理量的测量为目标, 深入介绍电阻、电容、电感、热电、光电等传感器的工作原理和测量方法。

并结合武器装备中常用的微光、红外探测器件, 详细介绍其构成原理, 以突出本课程的军事应用特色。

智能电能表的动态模型与动态误差分析

实验结果
结果分析
06
结论与展望
研究结论
建立了智能电能表的动态模型，该模型能够准确描述电能表的工作状态和误差特征。
通过实验验证了动态模型的准确性和有效性，为后续的误差分析和优化提供了基础。
分析了不同工况条件下的动态误差，并提出了相应的优化策略，为提高电能表的准确性和稳定性提供了指导。
01
02
03
感谢观看
THANKS
设备选择
选择具有代表性的智能电能表，确保设备性能稳定且状态良好。
数据采集
通过精密测量仪器，实时采集电能表的读数和各种参数。
实验条件
设定不同的负载条件，如轻载、中载和重载，以及不同的电压和频率变化情况。
实验设计
负载条件下误差分析轻载条件下：误差率较低，主要受电压和频率波动影响。中载条件下：误差率相对稳定，受电压和频率波动影响较小。重载条件下：误差率较高，受多种因素影响，如电压、频率、谐波等。电压和频率变化对误差的影响当电压或频率波动较大时，误差率会相应增加。对于精密测量仪器，电压和频率的稳定度是衡量其性能的重要指标。
当有电流和电压通过智能电能表时，电压和电流互感器将高电压大电流转换为低电压小电流。
03
智能电能表的动态模型
动态模型的建立
数学模型的建立
通过对电信号进行数学变换，建立相应的数学模型，用于描述电力系统的动态行为。
考虑非线性因素
智能电能表的动态模型需要考虑电力系统中存在的非线性因素，如负载的突变和电源的波动等。
国际研究现状
国际上，许多国家和地区都在开展智能电能表的研究和应用。
国内研究现状
我国在智能电能表领域也取得了一定的进展，已有多个城市开始推广和应用智能电能表。

第七章动态测量误差及其评定 1

多项式来拟合：
m
d (t) Ckk (t)
(7)
k 0
式中，0 1。对于大多数动态测量d(t)还可以写成：
d (t)
C0
C1t
C2t 2
C3t 3
C4t 4
C5t 1
C6t 2
1
C7t 2
1
C8t 2
C9et
C10
ln
t
(8)
动态测量误差中的周期性成分可用三角多项式表示：
n
p(t) ai (cosit sinit)
假如对被测量进行连续n次测量，如果第一次是从
t=0的瞬间进行，第k次测量与第一次测量相隔时
间为τk。且单次测量时间小于相邻两次测量时间间隔。第k次测量结果为Yk(t+τk)，被测量真值为 Y0(t+τk)。
在误差计算时，一般定义误差的被测量值是在时刻 t+τn时被测量真值Y0(t+τn)，因此在第k次测量时，测量计算误差为：
i
基于上述广义条件期望值函数，其他几个特征值函数可作如下定义：
广义均方差函数 [Y (t)]
E{Y (t数的平方根 R[Y (t, )] ：
R[Y (t, )] E{{Y (t) E[Y (t)]}{Y (t ) E[Y (t )]}}
广义误差中心化极限值函数
ΔY(t)＝Y(t)－Y0(t) 式中：ΔY(t)为动态测量误差。动态测量误差是由于系统的静态和动态性质不理想以及受外界干扰产生的。
第二节动态测量误差分析
误差产生的原因
1、被测量不稳定的影响动态测量结果Y(t)是在被测量真值Y0(t)作用下由测量装置给出的，它们都是时间t的随机函数，而被测量是由被测量Y0(t)的实物载体，即被测对象提供的，被测量不稳定误差主要和被测对象的性能有关。

测量误差分析及数据处理若干要点系列论文(五)——移动平均式数据处理

特约论文测量误差分析及数据处理若干要点系列论文（五）——移动平均式数据处理林洪桦（北京理工大学，北京100081）摘要：移动平均式数据处理具有广泛的应用领域，不仅可作为缓变型三非性数据处理的一般方法，还可作为常量测量的数据处理方法。

阐述移动平均式算法基本思想，介绍动态测试和常量测量的移动平均式算法处理方法。

关键词：数据处理；误差分析；移动平均式算法中图分类号：TP274文献标识码：A文章编号：1674-2605(2020)05-0001-06 DOI：10.3969/j.issn.1674-2605.2020.05.0010引言在前系列论文已论述，现实的测量数据多属小样本，本质上均具有三非性（非线性、非高斯、非平稳）[1-4]。

移动平均式自适应数据处理有其广泛的应用领域，不仅可作为缓变型（缓时变性或无急剧变化，如，脉冲型、阶跃型等）三非性数据处理的一般方法，还可作为常量测量（实质上长过程常量测量数据也属于缓变型）数据处理方法。

总之，当样本容量较大时，任何基本算法均可运用移动平均式数据处理。

在高准确度的动态测量中，尤其是纳米级测量、长过程测量（无论变量或常量）、在线测量等都存在不易确切掌握时变统计特性的测量数据，急需具有自动显示及判别统计特性的自适应数据处理方法。

以往多用各种递推算法，却存在初始滞后、拟合误差累积、数值欠稳定等问题，难以满足高准确性要求。

笔者自1987年开始采用一系列移动式成批算法、移动式递推平均算法及两者结合的算法，在算法参数选择合适情况下，可克服单纯递推算法的不足。

对于非急剧变化的缓变型动态测试数据处理，可取得高准确度跟踪数据时变特性的效果[5-8]。

即便是应用现代智能算法，由于多基于随机性全局搜索方法，计算结果具有随机性，予以平均精确化更佳。

移动平均式算法既具有跟踪缓时变的能力，又可充分利用样本信息，并能发挥成批算法数值稳定性及移动平均精确化效应等高准确度效果，但在计算速度上略逊于递推算法或原基本算法。

第九章动态测量系统误差溯源的理论与方法

下面举一个例子。例：分析一个简单的机械系统。
系统图
分离体图
选择弹簧伸长量x和物体运动速度v作为状态变量。
n
由 fi (t) 0 i 1
（作用于不变质量上的所有力的合力为零。）
根据分离体图，可得：
•
M v Bv kx fa (t) 0
（1）
又已知速度是位移的导数，可得：
•
xv
（2）
根据式（1）和式（2），得到该系统的状态变量方程为：
首先在特性曲线上读出ωg1 和ωg2；再根据式（13）和（14）求出系统参数ζ和ωn。
2）线性系统传递函数的频率域辨识法单输入、单输出的线性系统的传递函数为：
H (S )
Y (S ) X (S)
bmS m bm1S m1 anS n abn1S n1
... b1S ... a1S
b0 a0
对于无峰值的实验幅频特性曲线满足式（13）和（14）：
n2 g1g 2
1 E2 c2 c1E 2
（13）
1
1
1
1
2 2 E
c2 c1E 2 1 E2
c1E
c2 c1E 2 1 E2
1/ 2
（14）
式中：E= g 2 / g1 ；c1、c2为与幅值误差ΔA有关的系数，当取 ΔA=±0.1和ΔA=±0.05时，c1=-0.235,c2=-0.108。
状态变量方法将系统看成是由各个不同的物理元件组成，常用的物理元件有：机械元件、线性电子元件、非线性电子元件、电磁元件等。
常用的动态测量系统是由上述物理元件遵循一定的元件定律，以不同的方式组装在一起，来实现不同的测试功能。常用的物理元件定律主要有：机械系统需遵循的牛顿第二定律和牛顿第三定律; 电路系统需遵循的基尔霍夫电压定律和电流定律; 电磁系统必须遵循的法拉第电磁定律等。

机床的动态误差测试

机床的动态误差测试⼀台性能优异的数控机床在追求加⼯精度的前提下还要保证低振动，低噪声。

⽽机床⼯作过程中产⽣的振动⼜会影响其加⼯精度。

可以从这两个⾓度来提升机床的性能。

1）通过降低误差来提⾼机床的加⼯精度。

2）减⼩机床⼯作中的振动（机械振动与噪声是相伴⽽⽣的）从机床本⾝结构的布置等⽅⾯考虑。

下⾯分析机床的误差来源。

具体归纳有以下⼏点：1）机床系统的空间误差，包括：①由于结构⼏何误差、热误差和承载变形误差引起⼑具与⼯件作⽤点上的相对位置偏差；②由于伺服系统的跟踪误差、进给传动机构误差和位置检测误差等引起的位移误差。

2）⼑具系统的位置误差，主要由换⼑、⼑具的尺⼨调整误差、受⼒变形、热⾝长和磨损等因素引起的。

3)⼯件和夹具系统的位置误差，主要由装夹弹性变形、切削热和⼯件材质不匀等随机误差引起的误差。

4）检测系统的测试误差，主要指加⼯过程中实时检测，或⼯序间在机检测的测试误差。

5）外界⼲扰误差，主要指环境条件的扰动和运⾏⼯况的波动所引起的随机误差。

机床的误差分为两类1.准静态误差。

2.动态误差。

[1]准静态误差是指⼑具与⼯件的相对位置随时间缓慢变化并且直接与机床⾃⾝的结构形态相关的误差。

[2] 准静态误差包括：1）机床结构部件的制造与装配缺陷引起的⼏何误差，这类误差会受到平⾯度、表⾯粗糙度和轴承与载荷等因素的影响；2）机床热变形引起的误差，可将其定义为随时间变化的⼏何误差；3）联动误差，指在机床进⾏多轴联动⼯作时多个运动轴为了与精确地函数条件相⼀致的相对运动误差。

动态误差主要是由⼑具受⼒变形、机床结构振动、⼯件受⼒变形和控制器的跟踪误差等引起的误差。

动态误差可通过模态分析研究进⾏研究。

影响机床动态性能主要是机床的动刚度，这是评价⼀个机床优劣的重要因素。

[1]R.J.Hocken.Technology of machine tools:Machine Tool Accuracy.1980.5:1~85[2]V.S.B.Kiridena,P.M.Ferreira.Parameter estimation and model verification of first order quasistatic error model for three-axis machiningcenters.International Journalof Machine Tools and Manufacture%15%5.7%5.6%5.7%5.13%28%22检测误差操作误差⼯件热误差夹具误差⼑具误差加⼯过程误差热误差⼏何误差机床误差根据美国E . K . K l i n e 等的研究成果, 误差权重⽐已经在下侧标定。

动态汽车衡检定操作方法与测量结果不确定度评定研究

ｕ１＝Ｅ／ √３＝０．２６ｋｇ；
２控制衡器误差△ 引起的不确定度ｕ控制衡器误差 △。，在检定中一般选用临近现场的ＳＣＳ一６０型电子汽车衡作为控制衡器使用，其最大秤量６０ｔ，分度值２０ｋｇ，经过对其的事先检定调试，控制衡器最大误差一般为４ｋｇ，平均误差为０，可以认为／ｋ１＝４ｋｇ：Ｕ２＝Ａｄ √ ２－３ｌｋｇ；３读数误差／ｋ２引起的不确定度Ｕ３
Ｕ３／ｋ２／０．５８ｋｇ；
７．偏载检定
对于有ｎ个支承点且ｎ＞４的衡器，施加载荷等于最大秤量的１／（ｎ一１），ｎ不大于４的衡器，每个支承点上施加的载荷等于最大秤量的１／３。检定中注意不要将砝码过度集中堆放或叠放。
砝码的情况下重新校准衡器。５．３检定置零准确度确定置零准确度，零点示值误差不大于
０．２５ｄ．
３．被检衡器的安置
对于便携式动态汽车衡，参照参考车辆的轮距及其他因素，平行放置于水平路面。
６．静态秤量检定
分别选定最小秤量、最大秤量及最大允许误差改变的秤量点和５ｔ、１０ｔ、１３ｔ（１５ｔ）、２０ｔ、２５ｔ等称量点检定动态汽车衡作为静态衡器使用时是否符合中准确度级或普通准确度级的要求。按江苏省质量技术监督局《江苏省道路计重装置检定中执行＜动态汽车衡＞检定规程的实施意见》第二条的要求，至少选择８个称量点。对于地车辆的选取与联系

电子测量中实验误差分析与控制

目录摘要 (2)一、绪论 (3)二、测量误差的基本原理 (4)2.1、研究误差的目的 (4)2.2、测量误差的表示方法 (4)2.3、电子测量仪器误差的表示方法 (4)三、测量误差的分类 (6)3.1、误差的来源 (6)3.2、测量误差的分类 (6)3.3、测量结果的评定 (7)四、随机误差的统计特性与估算方法 (8)4.2、贝塞尔公式及其应用 (9)4.3、均匀分布情况下的标准差 (10)4.4 非等精密度测量 (10)五、系统误差的特性及减小方法 (10)5.1、系统误差的特征 (10)5.2、判断系统误差的方法 (11)5.3、控制系统误差的方法 (11)5.3.1. 从产生误差的根源上采取措施。

(12)5.3.2.用修正法减小系统误差 (12)六、疏失误差及其判断准则 (13)6.1、测量结果的置信问题 (13)6.2、不确定度与坏值的剔除准则 (14)七、测量数据的处理 (15)7.1、数据的舍入规则 (15)7.2、测量结果的处理步骤 (15)7.3、最小二乘法原理 (17)八、最佳测量条件的确定与测量方案的设计 (18)8.1、最佳测量条件的确定 (18)8.2、测量方案设计 (18)8.2.1、在设计测量方案时，可以从下属几个方面考虑 (18)8.2.2、测量过程可分为三个阶段 (19)致谢 (20)参考文献 (21)摘要在实际实验测量工作中，由于外界条件、仪器本身和观测者技术水平等的不同，必然导致对同一测量对象进行的若干次测量所得到的结果彼此不同，或在各观测值与其理论值之间仍存在差异。

也就是说，测量结果含有误差是不可避免的。

为了消除或减少误差，需要对误差的来源、性质及其产生和传播的规律进行分析研究，来解决测量中经常遇到的一些问题。

例如，在一系列的观测值中如何确定最可靠值；如何来评定测量的精度；什么样的误差是被许可的，即如何确定误差的限度。

所有这些问题都要运用误差理论来得到解决。

OTDR测试误差及规避方法探讨

分析Technology AnalysisI G I T C W 技术138DIGITCW2021.020 引言如今，城市轨道交通发展速度逐渐加快，在其信号、通信、监控、供电及自动售检票等在内的各个专业系统中，光缆早已得到了大量的应用。

OTDR 是以光学原理、菲涅尔反射及瑞利散射等理论为根据制作而成，测试光纤线路时需要选择同一仪表测试，并确保各参数值的设置是相同的，这样能将误差减少。

测试中，即便选用的仪表型号不同，但凡动态范围达标，且脉宽、折射率、距离、波长等参数设置没有变化，基本上也不会产生差别太大的测试数据。

1 O TDR 工作原理在使用OTDR 时，通常是参照菲涅尔反射和瑞利散射原理来对光纤进行测试的，其中，通过菲涅尔反射原理定位能够获取连接点、断点及光纤终端，而通过瑞利散射能对光纤衰减损耗加以验证[1]。

OTDR 工作过程可以当作是雷达，首先将一个信号发射至光纤，通过对返射的信息进行观测，并不断重复该过程得到结果。

在此过程中，由于涉及了抽样、量化及编码等工作，仪表本身难免会产生一定偏差。

2 O TDR 测试方式及主要应用2.1 测试方式通过OTDR 来对光纤线路进行测试，就会考虑到实时、自动与手动三种相应的处理方式。

第一，在进行实时处理中，要求对于刷新曲线进行不断地扫描，但是因为曲线反复跳动和变化的缘故，因此使用频率相对偏少。

第二，自动方式多用于对整条线路状况的概览，仅需完成折射率及波长等基本参数的设置即可，仪表在测试中能自动完成剩余参数的设定，按下自动测试键之后，可以让整个曲线和事件表都全部显示出来，整个测试操作简单、速度快且不会耗费太长时间，在故障段落及部位的查找中应用相当广泛。

第三，通过手动的方式来设置主要的参数，主要是在测试曲线事件之中加以使用，在交换、移动游标的基础上，将曲线某一段落功能进一步放大，然后将位事件逐一的明确，这样就可以增加测试的实际精度，同样也能够提升其分辨率，最终在测试光纤线路之中得到应用。

误差理论第七章动态测量数据处理

2
Sx ( f )
Gx ( f )
（3） Gx ( f ), S x ( f )
0 （4） S x ( f ) 的特性 S x ( f ) 是非负实偶函数 S x ( )
f
傅立叶变换
Rx ( )
17
§7-3 随机过程特征量的实际估计
一、平稳随机过程及其特征量（一）平稳随机过程
若随机过程x(t)的所有特征量与t无关，即其特征量不随 t 的推移而变化，则称x(t)为平稳随机过程。否则称为非平稳随机过程。
（三）自相关函数（相关函数）
反映随机过程不同时刻之间的相关程度。即：
Rx (t , t ) E[{x(t ) mx (t )}{x(t ) mx (t )}]
Rx (t , t ) 标准自相关函数： x (t , t ) x (t ) x (t )
平稳随机过程据又分为各态历经和非各态历经。
8
动态测试数据
确定性数据周期数据正弦周期复杂周期非周期数据
随机过程数据
平稳过程各态历经非各态历经
9
非平稳过程
准周期
瞬态数据
§7-2 随机过程及其特征
一、研究随机过程理论的实际意义由于被测量随时间、空间连续变化，导致测量过程和结果是随时间而连续变化。
x(t )
x(t )
x(t )
0
平稳随机过程
t 0
t 0
非平稳随机过程
t
18
平稳随机过程的条件： ①随机过程是平稳的第一个条件是均值为常数；
mx (t ) mx C
②随机过程是平稳的第二个条件是其方差为常数；

底盘测功机基本惯量测试方法误差分析

该方法与自由和加载两次滑行法类似，只是用一次恒力加载滑行代替了一次自由滑行，设两次加载力分别为 F1 和 F2，两次滑行列出两个方程： F1＋Ff=DIW（V2-V1）/t1，F2＋Ff=DIW（V2-V1）/t2
联合解方程组得：
此方法受加载恒力的标定和控制综合误差影响，并受车速、时间等误差影响。 1.5 计算飞轮阻力的增减惯量两次滑行法
图 1 台架阻力做功图
，功 F×Δs 等于该车速区间
式中，V48、V32 是车速分别为 48km/h 或 32km/h 时的速度，m/s。
这种方法是在两次滑行过程中，设定底盘测功机台架空转的自身损耗功率一样，在车速区间恒功率加载，
台架阻力二次曲线与距离 Δs=S2－S1 形成的面积。用直线代替曲线，设 S1 滑行至 S2 （即从 V1 至 V）2 所用时间为 t，设 F1 与 F2 相差很小，系统是匀减速运动，
（1）以 40～24km/h 车速范围来计算设备 1 F32=（85.8＋74.5）/2=80.15，误差为（80.15-81）/ 81=-1%，设备 2 F32=（128.7＋113.0）/2=120.85，误差为（120.85-
121.9）/121.9=-0.9%，设备 3 F32=（85.5＋72）/2=78.75，误差为（78.75-77.6）/ 77.6=1.5%，（2）以 36～28km/h 车速范围来计算设备 1 F32=（83.4＋77.8）/2=80.6，误差为（80.6-81.0）/ 81=-0.5%，设备 2 F32=（125.3＋117.5）/2=121.4，误差为（121.4121.9）/121.9=-0.4%，设备 3 F32=（81.6＋74.8）/2=78.2，误差为（78.2-77.6）/ 77.6=0.7%，由以上可知：车速区间越小，F32 的误差越小，环保标准要求基本惯量误差±1%内，车速范围 Δv=8km/h 完全可以满足检验精度要求。所以，在较小的车速区间，用惯性原理代替功能原理测量底盘测功机基本惯量是可行的。 1.2 不计飞轮阻力的增减惯量两次滑行法。在环保标准 HJ/T290 -2006、 HJ/T291 -2006、 HJ/ T292-2006 和 HJ/T396-2007 均采用此方法检测底盘测功机基本惯量，采用牛顿力学笫一定律公式，假定增减惯量两次滑行的台架系统阻力 Ff 一样，解得

高速主轴回转误差动态测试与分析

高速主轴回转误差动态测试与分析靳岚;燕昭阳;谢黎明;苟卫东;施东兴【摘要】It applies two-way method to design a testing system to do the dynamic testing of spindle's rotational error. The system consists of one high precision of standard rod, two non-contact displacement sensors and one LMS TEST. LAB of collector. It expounds the principle of the testing of rotational errors, for the eccentric proposition of standard rod in testing of spindle, and proposes an effective solution, and takes an experimental study.%应用双向法设计测试系统,对主轴的回转误差进行动态测试.该系统由高精度标准棒、非接触位移传感器和LMS TEST,LAB采集器组成.阐述了回转误差的测试原理,针对机床主轴测试中标准棒的安装偏心问题,提出了有效解决方法,并进行了实验研究.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2012(000)004【总页数】3页(P93-95)【关键词】回转误差;偏心;最小二乘法;高速主轴【作者】靳岚;燕昭阳;谢黎明;苟卫东;施东兴【作者单位】兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州 730050;兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州 730050;兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州 730050;青海一机数控机床有限责任公司,青海西宁 810018;兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州 730050【正文语种】中文【中图分类】TH161随着高速、高精密机床的发展，在机械加工过程中，高速主轴的回转误差已经成为影响工件加工精度的关键因素，它直接影响到被加工零件的几何形状精度和表面粗糙度［1］。

高速摄影运动分析系统测量误差研究

0概述高速摄影运动分析系统是利用摄影手段对被测对象进行连续高速拍摄,并据此进行运动参数分析的专用设备,完成高速拍摄的设备称为高速摄影机。

高速摄影机的拍摄速率可高达每秒数千帧、数万帧乃至数十万帧;最初的高速摄影机使用摄影胶片,称为胶片式高速摄影机,近年来,随着计算机技术和数字存贮技术的发展,出现了采用数字存贮技术的数字式高速摄影机,并因其使用方便,使用成本低等优点得到迅速普及。

高速摄影运动分析系统的基本组成是:高速摄影机及其附件、控制分析计算机和运动分析软件,各部分的作用如下:(1)高速摄影机及其附件:高速摄影机用于将研究对象以一连串图像的方式连续记录下来,并将其存贮在内部存贮器中。

高速摄影机的附件包括镜头、接线盒、灯具等,在拍摄时起着辅助作用。

(2)控制和分析计算机:该计算机用于控制数字式高速摄影机设定拍摄参数,并完成拍摄和图像下载、传输和转换。

同时,配合运动分析软件,该计算机还可完成被测对象的运动参数分析。

(3)运动分析软件:运动分析软件是一种特殊的计算机软件,它根据高速摄影机的拍摄结果,利用图像分析技术得到图像上运动目标的运动参数,这些参数包括:时间、线位移、角位移、线速度、角速度、线加速度、角加速度等。

1高速摄影运动分析的特点目前,胶片式高速摄影机已经退出历史舞台,已被数字式高速摄影机所取代。

数字式高速摄影运动分析系统的特点是数据直观、可视、便于回放观察,实现了与运动目标的无接触测量,尤其可以进行多目标、多运动参数的同步测量,且具有很强的抗干扰能力。

2高速摄影运动分析系统测量误差的主要来源高速摄影运动分析的误差主要来自以下几个方面:2.1时基误差模拟式高速摄影机的时基误差取决于胶片走片机构的运动误差、主轴马达的运动稳定度。

而数字式高速摄影机由于采用了频率高达数十兆赫兹的高精度晶振作为其时间基准,时间精度非常高,以Kodak EKTAPRO RO-Imager型高速摄影机为例,其时间误差仅为10-7S,新型数字式高速摄影机的时基误差更低至10-8以下;因此,数字式高速摄影机的时基误差可以忽略不计。