竖曲线

竖曲线计算

竖曲线计算的目的是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高。其要点是：首先根据转坡点处的地面线与相邻设计直线坡段情况，按上述竖曲线中的有关规定和要求，合理地选定竖曲线半径。其次，根据转坡点相邻纵坡度i1、i2和已确定的半径R，计算出竖曲线的基本要素w、L、T、E及竖曲线起、终点桩号。第三，分别计算出指定桩号的切线设计标高，指定桩号至竖曲线起（或终）点间的平距l和指定桩号的竖距h。则指定桩号的路基设计标高为：

（1）凸形竖曲线：

路基设计标高=切线设计标高-h

（2）凹形竖曲线：

路基设计标高=切线设计标高+h

例.某山岭区二级公路，转坡点设在K6+140桩号处，其高程为428.90，两相邻坡段的前坡i1=+4.0%，后坡 i2=-5.0%，选用竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线要素及桩号K6+080和K6+160处的路基设计标高。

1.计算竖曲线要素

转坡角：

w= i1- i2=(0.04)-(-0.05)=0.09

w＞0，为凸形竖曲线。

曲线长：

L=R w=2000*0.09=180m

切线长：

T=L/2=180/2=90m

外距：

E=T2/(2R)= 902/(2*2000)=2.03m

2.计算起、终点桩号

竖曲线起点桩号=（K6+140）-90=K6+050

竖曲线终点桩号=（K6+140）+90=K6+230

3.计算路基设计标高

桩号K6+080处：

平距（平距是竖曲线上任意一点至起点或终点的水平距离）l=（K6+080）-（K6+050）=30m

竖距（竖距是切线上任意一点至竖曲线上的竖向距离）h= l2/(2R)= 302/(2*2000)=0.23m

切线标高=428.9-60*0.04=426.50m

设计标高=426.50-0.23=426.27m

桩号K6+160处：

平距

l=（K6+230）-（K6+160）=70m

竖距

h=l2/(2R)= 702/(2*2000)=1.23m

切线标高=428.9-20*0.05=427.90m

设计标高=427.90-1.23=426.67m