控制工程基础习题解答5
最新《控制工程基础》习题集及答案
《控制工程基础》习题集及答案第一部分：单选题1.自动控制系统的反馈环节中必须具有[ b ]a.给定元件 b ．检测元件c ．放大元件d ．执行元件2. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间的传递函数是[ a ]a ．比例环节b ．积分环节c ．惯性环节d ．微分环节3. 如果系统不稳定，则系统 [ a ]a.不能工作 b ．可以工作，但稳态误差很大c ．可以工作，但过渡过程时间很长d ．可以正常工作4. 在转速、电流双闭环调速系统中，速度调节器通常采用[ B ]调节器。
a ．比例b ．比例积分c ．比例微分d ．比例积分微分5.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换式L[1(t)]为[ B ]：a ．S b. S 1 c. 21Sd. S 2 6. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间的传递函数是[ A ]A ．比例环节B ．积分环节C ．惯性环节D ．微分环节7．如果系统不稳定，则系统 [ A ]A. 不能工作 B．可以工作，但稳态误差很大C．可以工作，但过渡过程时间很长 D．可以正常工作8. 已知串联校正网络(最小相位环节)的渐近对数幅频特性如下图所示。
试判断该环节的相位特性是[ A ]：A．相位超前B．相位滞后[ B ]调节器。
A．比例 B．比例积分C．比例微分 D．比例积分微分10. 已知某环节的幅相频率特性曲线如下图所示，试判定它是何种环A．相位超前 B. 相位滞后C. 相位滞后－超前D. 相位超前－滞后12. 开环增益K 增加，系统的稳定性（ c ）：A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定13. 开环传递函数的积分环节v 增加，系统的稳定性（ ）：A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定14. 已知 f(t)=0.5t+1，其L[f(t)]=( c ):A ．S+0.5S 2 B. 0.5S 2 C. S S1212 D. S 21 15.自动控制系统的反馈环节中必须具有（ b ）：A.给定元件 B ．检测元件C ．放大元件D ．执行元件16.PD 调节器是一种（ a ）校正装置。
《控制工程基础》题集
《控制工程基础》题集一、选择题（每题5分，共50分）1.在控制系统中，被控对象是指：A. 控制器B. 被控制的设备或过程C. 执行器D. 传感器2.下列哪一项不是开环控制系统的特点？A. 结构简单B. 成本低C. 精度低D. 抗干扰能力强3.PID控制器中的“I”代表：A. 比例B. 积分C. 微分D. 增益4.下列哪种控制系统属于线性定常系统？A. 系统参数随时间变化的系统B. 系统输出与输入成正比的系统C. 系统输出与输入的平方成正比的系统D. 系统参数随温度变化的系统5.在阶跃响应中，上升时间是指：A. 输出从0上升到稳态值的时间B. 输出从10%上升到90%稳态值所需的时间C. 输出从5%上升到95%稳态值所需的时间D. 输出达到稳态值的时间6.下列哪种方法常用于控制系统的稳定性分析？A. 时域分析法B. 频域分析法C. 代数法D. A和B都是7.在频率响应中，相位裕度是指：A. 系统增益裕度对应的相位角B. 系统相位角为-180°时的增益裕度C. 系统开环频率响应相角曲线穿越-180°线时的增益与实际增益之差D. 系统闭环频率响应相角曲线穿越-180°线时的增益8.下列哪种控制策略常用于高精度位置控制？A. PID控制B. 前馈控制C. 反馈控制D. 最优控制9.在控制系统的设计中，鲁棒性是指：A. 系统对参数变化的敏感性B. 系统对外部干扰的抵抗能力C. 系统的稳定性D. 系统的快速性10.下列哪项不是现代控制理论的特点？A. 基于状态空间描述B. 主要研究单变量系统C. 适用于非线性系统D. 适用于时变系统二、填空题（每题5分，共50分）1.控制系统的基本组成包括控制器、和。
2.在PID控制中，比例作用主要用于提高系统的______，积分作用主要用于消除系统的______，微分作用主要用于改善系统的______。
3.线性系统的传递函数一般形式为G(s) = ______ / ______。
《控制工程基础》课程作业习题(含解答)
第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。
学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。
例1 例图1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。
试画出其系统方块图。
例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。
对于本题，可画出方块图如例图1-1b。
例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。
c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。
例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。
其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。
解：该系统是一种阀控液压油缸。
当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。
因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。
当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。
由此可画出如例图1-2b的职能方块图。
例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。
（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高； （B ）闭环高； （C ）相差不多； （D ）一样高。
（2）系统的输出信号对控制作用的影响 （A ）开环有； （B ）闭环有； (C ）都没有； （D ）都有。
控制工程基础_课后答案
控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画出该控制系统的框图。
由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
题1-5 框图电动机给定值角位移误差张力-转速位移张紧轮滚轮输送带转速测量轮测量元件角位移角位移（电压等）放大电压测量 元件>电动机角位移给定值电动机图1-10 题1-5图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 图1-13 题1-8图敏感 元件定位伺服机构 （方位和仰角）计算机指挥仪目标 方向跟踪环路跟踪 误差瞄准环路火炮方向火炮瞄准命令--视线瞄准 误差伺服机构（控制绕垂直轴转动）伺服机构（控制仰角）视线敏感元件计算机指挥仪解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
机械控制工程基础第五章练习习题及解答
题型：选择题题目：关于系统稳定的说法错误的是【】A．线性系统稳定性与输入无关B．线性系统稳定性与系统初始状态无关C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关分析与提示：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。
答案：C习题二题型：填空题题目：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在是系统稳定的充要条件。
分析与提示：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。
答案：负实数、复平面的左半平面习题三题型：选择题题目：一个线性系统稳定与否取决于【】A．系统的结构和参数B．系统的输入C．系统的干扰D．系统的初始状态分析与提示：线性系统稳定与否取决于系统本身的结构和参数。
答案：A习题四题型：填空题题目：若系统在的影响下，响应随着时间的推移，逐渐衰减并回到平衡位置，则称该系统是稳定的分析与提示：若系统在初始状态的影响下（零输入），响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置)，则称该系统是稳定的；反之，若系统的零输入响应发散，则系统是不稳定的。
答案：初始状态习题五题型：填空题题目：系统的稳定决定于的解。
分析与提示：系统的稳定决定于特征方程的解。
答案：特征方程题型：填空题题目：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据又称为 判据。
分析与提示：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据，又称为代数稳定性判据。
答案：代数稳定性习题二题型：填空题题目：利用胡尔维兹判据，则系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为 ；各阶子行列式都 。
分析与提示：胡尔维兹判据系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为正；各阶子行列式都大于零。
答案：正、大于零习题三题型：计算题题目：系统的特征方程为010532234=++++s s s s用胡尔维兹判据判别系统的稳定性。
《控制工程基础》课程作业习题(含解答)
第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。
学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。
例1 例图1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。
试画出其系统方块图。
例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。
对于本题，可画出方块图如例图1-1b。
例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。
c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。
例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。
其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。
解：该系统是一种阀控液压油缸。
当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。
因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。
当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。
由此可画出如例图1-2b的职能方块图。
例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。
（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高； （B ）闭环高； （C ）相差不多； （D ）一样高。
（2）系统的输出信号对控制作用的影响 （A ）开环有； （B ）闭环有； (C ）都没有； （D ）都有。
控制工程基础课后习题解答
X(s)s24ss221115s2s4 (s2)(s2(1s)2(s21)(4s2)41)(s(s2244))5s(s21)
第2章 习题解答
第1章 习题解答
开、关 门位置
电位器
放大器
电动机
绞盘
大门
实际 位置
第1章 习题解答
1-5 分析图示两个液位自动控制系统工作原理并 绘制系统功能框图
qi
h
qo a)
第1章 习题解答
~220V
qi 浮球
h
qo b)
第1章 习题解答
解： 对a)图所示液位控制系统： 当水箱液位处于给定高度时，水箱流入水量与流 出水量相等，液位处于平衡状态。一旦流入水量 或流出水量发生变化，导致液位升高（或降低）， 浮球位置也相应升高（或降低），并通过杠杆作 用于进水阀门，减小（或增大）阀门开度，使流 入水量减少（或增加），液位下降（或升高）， 浮球位置相应改变，通过杠杆调节进水阀门开度, 直至液位恢复给定高度，重新达到平衡状态。
第2章 习题解答
Z2R2s1C 2sR 2sCC 221
从而：U o (s) (s2 ( C R s22 C R 1 2 ) s( 1 1 )C R s 1 ( 1 C R 1 ) 1 1 s)1 C R 2U i(s)
G 1 (s) U U o i( (s s ) ) (s2 ( C R s2 2 C R 1 2 ) s( 1 1 )C R s 1 ( 1 C R 1 ) 1 1 s )1 C R 2
X (s)s1 1s1 12s2 1 1s2s 4 x (t) e t e t 2 sti c n2 o t, ts 0
控制工程基础练习题94题及答案(15页).
控制工程基础练习题一、单项选择题 1. 图示系统的阶次是 （ ）A 1阶；B 2阶；C 3阶；D 4阶。
2. 控制系统能够正常工作的首要条件是 （ ）A 稳定；B 精度高；C 响应快；D 抗干扰能力强。
3. 在图中，K 1、K 2满足什么条件，回路是负反馈？ （ ）A K 1>0，K 2>0B K 1<0，K 2<0C K 1>0，K 2<0D K 1<0，K 2=04. 通过直接观察，下列闭环传递函数所表示的系统稳定的一个是 （ ）As s s s s +-+=Φ234)5(10)(； B )4)(1(1)(2-++=Φs s s s ； C34)5(10)(3+++=Φs s s s ； D)1()3(10)(2++=Φs s s 。
5. 已知系统开环传递函数为)2)(1(1)(++=s s s s G ，其高频段的相位角为 （ ）A 0°；B －90°；C －180°；D －270°。
6. 在控制系统下列性能指标中，表示快速性的一个是 （ ） A 振荡次数； B 延迟时间； C 超调量； D 相位裕量。
7. 某典型环节的输入输出关系曲线是一条经过坐标原点的直线，那么该典型环节是 （ ）A 比例环节；B 振荡环节；C 微分环节；D 积分环节。
8. 控制系统的超调量与下列哪个因素有关？ （ ）A 稳态误差；B 稳定性；C 系统阻尼；D 开环增益。
9. 如果二阶系统的无阻尼固有频率为8Hz ，阻尼比为0.5，允许误差为2%，那么，该系统对单位阶跃输入的响应具有的过渡过程时间为 （ ）A 0.5s ；B 1s ；C 2.5s ；D 5s 。
10. 从线性系统的频率特性来看，下列说法正确的是 （ ）A 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都没有变化；B 相对于输入信号而言，输出信号的幅值增大相位滞后；C 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都有变化，变化规律取决于系统的结构和参数；D 相对于输入信号而言，输出信号的幅值改变但相位不变。
控制工程基础章节习题库及答案.docx
第一章绪论1.什么是闭环系统？其有什么特点？解：系统的输出量对系统有控制作用，或者说，系统中存在反馈回路，称为闭环系统。
闭环系统的主要特点是精度高，抗干扰能力强，结构复杂。
2.什么是开环系统？其有什么特点？解：如果系统的输出量与输入量间不存在反馈的通道，这种控制方式称为开环控制系统。
该系统简单、稳定、可靠。
若组成系统的元件特性和参数值比较稳定，且外界干扰较小，开环控制能够保持一定的精度。
但总体精度通常较低、无自动纠偏能力3.什么是反馈？解：把取出的输出量送回输入端，并与输入信号相比较产生偏差信号的过程，称为反馈。
4.对自动控制系统基本要求是什么？解：稳定性（稳）、快速性（快）、准确性（准）“稳”与“快”是说明系统动态（过渡过程）品质。
系统的过渡过程产生的原因：系统中储能元件的能量不可能突变。
“准”是说明系统的稳态（静态）品质5.图示是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度雄持不水箱液位控制系统出水量）工作原理：设电位器中点接零电位对应于希望液面高度•当系统处于平衡时，0 = 02，液位C维持不变.当Q > 02，则导致液面下降,此时，电位器滑臂偏离接地的零电位,则使得直流伺服电动机转动,经过减速后,进一步调节控制阀，使得QffcTT当液位上升到期望值时，且e1 = e2达到新的平衡，此时电位器输出的电压为零，控制阀达到新的开度。
6.图示为仓库大门自动控制系统图，试说明自动控制大门开启和关闭的工作原工作原理：当合上开门开关时，电位器桥式测量电路产生一个偏差电压信号。
此偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，使大门向上提起。
与此同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，开门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，伺服电动机方向转动，带动绞盘转动使大门关闭，从而实现远距离自动控制大门开关的要求。
第二章1、求下列函数的拉氏变换，假设当/<0时，f (r )<0o77/(0 = sin(5r + y)用和角公式展开)1 /? 3 解： /(0 = sin(5t + —) = sin5^cos — + cos 5t sin —= — sin 5t + cos 5tF (s )= ____ 二 _____ |__ 2(s?+25) 2(s?+25)2s?+50利用终值定理，求/Too 时的/•(/)值。
机械控制工程基础第五章 练习习题及 解答
机械控制工程基础第五章练习习题及解答习题一题型：选择题题目：关于系统稳定的说法错误的是【】A．线性系统稳定性与输入无关B．线性系统稳定性与系统初始状态无关C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关分析与提示：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。
答案：C习题二题型：填空题题目：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在是系统稳定的充要条件。
分析与提示：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。
答案：负实数、复平面的左半平面习题三题型：选择题题目：一个线性系统稳定与否取决于【】A．系统的结构和参数B．系统的输入C．系统的干扰D．系统的初始状态分析与提示：线性系统稳定与否取决于系统本身的结构和参数。
答案：A习题四题型：填空题题目：若系统在的影响下，响应随着时间的推移，逐渐衰减并回到平衡位置，则称该系统是稳定的分析与提示：若系统在初始状态的影响下（零输入），响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置)，则称该系统是稳定的；反之，若系统的零输入响应发散，则系统是不稳定的。
答案：初始状态习题五题型：填空题题目：系统的稳定决定于的解。
分析与提示：系统的稳定决定于特征方程的解。
答案：特征方程习题一题型：填空题题目：胡尔维兹（Hurwitz）判据、劳斯（Routh）判据又称为判据。
分析与提示：胡尔维兹（Hurwitz）判据、劳斯（Routh）判据，又称为代数稳定性判据。
答案：代数稳定性习题二题型：填空题题目：利用胡尔维兹判据，则系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为；各阶子行列式都。
分析与提示：胡尔维兹判据系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为正；各阶子行列式都大于零。
答案：正、大于零习题三题型：计算题题目：系统的特征方程为2s4?s3?3s2?5s?10?0用胡尔维兹判据判别系统的稳定性。
《控制工程基础》练习题及答案
《控制工程基础》练习题及答案1.单选题L作为控制系统，一般()。
A.开环不振荡B.闭环不振荡C.开环一定振荡D.闭环一定振荡正确答案：A2.串联相位滞后校正通常用于()。
A.提高系统的快速性B.提高系统的稳态精度C.减少系统的阻尼D.减少系统的固有频率正确答案：B3 .下列串联校正装置的传递函数中,能在频率3C=4处提供最大相位超前角的是()。
A. (4s + l)∕(s+l)B. (s+l)∕(4s + l)C. (0.1s + l)∕(0.625s + l)D. (0.625s + l)∕(0.1s + l)正确答案：D4 .利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，Z=P-N中的Z表示意义为()。
A.开环传递函数零点在S左半平面的个数B.开环传递函数零点在S右半平面的个数C.闭环传递函数零点在S右半平面的个数D.闭环特征方程的根在S右半平面的个数正确答案：D5 .某环节的传递函数为G⑸=Ts + l,它是()。
A.积分环节B.微分环节C. 一阶积分环节D. 一阶微分环节正确答案：D6.单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=4∕s(s÷5),则系统在r(t)=2t输入作用下，其稳态误差为()。
A. 10/4B. 5/4C. 4/5D. 0正确答案：A7.已知系统的开环传递函数为100∕S2(0∙lS+l)(5S+4),则系统的开环增益以及型次为()。
A. 25 , ∏型B. IOO , ∏ 型C. 100 z I 型D. 25 , O 型正确答案：A8.控制论的中心思想是（）。
A. 一门即与技术科学又与基础科学紧密联系的边缘科学8 .通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制C.抓住一切通讯和控制系统所共有的特点D,对生产力的发展、生产率的提高具有重大影响正确答案：B9 .反馈控制系统是指系统中有（）。
A.反馈回路B.惯性环节C.积分环节D. PID调节器正确答案：A10.下面因素中，与系统稳态误差无关的是（）。
吉大《控制工程基础》习题答案
一、单选题1.离散系统闭环脉冲传递函数的极点p k=-1，则动态响应为______。
A. 单向脉冲序列B. 双向发散脉冲序列C. 双向等幅脉冲序列D. 双向收敛脉冲序列答案C2.系统的开环传递函数为，则实轴上的根轨迹为（）A. (-2，-1)和（0，∞）B. (-∞，-2)和(-1，0)C. (0，1)和(2，∞)D. (-∞，0)和(1，2)答案D3.下列串联校正装置的传递函数中，能在ωc=1处提供最大相位超前角的是( )。
• A.• B.• C.• D.答案B4.超前校正装置频率特性为，其最大超前相位角为（）• A.• B.• C.• D.答案A5.在系统中串联PD调节器，以下那一种说法是错误的（）• A. 是一种相位超前校正装置• B. 能影响系统开环幅频特性的高频段• C. 使系统的稳定性能得到改善• D. 使系统的稳态精度得到改善•答案D6.闭环离散系统的输出C(z) ______。
• A.• B.• C.• D.答案B7.已知串联校正装置的传递函数为，则它是（）。
• A. 相位迟后校正；• B. 迟后超前校正；• C. 相位超前校正；• D. Ａ、Ｂ、Ｃ都不是答案C8.相位超前校正装置的奈氏曲线为（）• A. 圆• B. 上半圆• C. 下半圆• D. 45°弧线答案B9.在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（）指标密切相关。
• A. 允许的峰值时间• B. 允许的超调量• C. 允许的上升时间• D. 允许的稳态误差答案D10.下列串联校正装置的传递函数中，能在ωc=1处提供最大相位超前角的是：______• A.• B.• C.• D.答案A11.设系统的特征方程为，则此系统（）• A. 稳定• B. 临界稳定• C. 不稳定• D. 稳定性不确定。
答案A12.二阶振荡环节乃奎斯特图中与虚轴交点的频率为（）• A. 谐振频率• B. 截止频率• C. 最大相位频率答案D13.设开环系统频率特性，当ω=1rad/s时，其频率特性幅值A(1)=（）• A.• B.• C.• D.答案D14.已知某系统的劳思表如下所示，则下列说法正确的是______。
控制工程基础 燕山大学 孔祥东 答案与解答5
或： E s
1 5s 1 5s 1 0.1 1 Gs 5s 10 0.5s 1
5 j 1 2.5 2 1 0.45 0.1 j 2 0.5 j 1 0.25 1 0.25 2 1
E j 0.1
E j 0.1 E j 2 0.1
6 6 11 K 幅 2 3 60 2 6 6 11 11 11 11
值单调下降；全部为惯性环节，相位单调减少； 4 0 270
对应的图形为 a)。 （5）.
G5 s
K ss 10.5s 1
et E j 2 5 cos2t 30 E j 2 3.55 cos2t 9.29
若 r t 5 cos 2t 30 sin t 45 时：
稳态输出：
5 A2 cos 2t 30 2 A1sin t 45 1
起点： 0 ： G1 j ， 1 2 90 180 ； 终点： ： G1 j 0 ， 1 m n 90 2 3 90 90 ；
从起点和终点的相位变化即可知找不到对应的图形。 （3）.
出。 解：闭环传递函数为： s
批注 [xxl1]: 输入时余弦时， 幅值和相位的变化和正弦是相
Gs 9 0.9 1 Gs 5s 10 0.5s 1
同的；可以采用叠加原理分别求出相应后再加；稳态误差 可用直接频率特性求 e（t） 。
《控制工程基础》第三版课后答案
控制工程基础习题解答第一章1-1．控制论的中心思想是什么？简述其发展过程。
维纳（N.Wiener）在“控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学”中提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三个要素，这就是控制论的中心思想控制论的发展经历了控制论的起步、经典控制理论发展和成熟、现代控制理论的发展、大系统理论和智能控制理论的发展等阶段。
具体表现为：1．1765年瓦特（Jams Watt）发明了蒸汽机，1788年发明了蒸汽机离心式飞球调速器，2．1868年麦克斯威尔（J.C.Maxwell）发表“论调速器”文章；从理论上加以提高，并首先提出了“反馈控制”的概念；3．劳斯（E.J.Routh）等提出了有关线性系统稳定性的判据4．20世纪30年代奈奎斯特（H.Nyquist）的稳定性判据，伯德（H.W.Bode）的负反馈放大器；5．二次世界大仗期间不断改进的飞机、火炮及雷达等，工业生产自动化程度也得到提高；6．1948年维纳（N.Wiener）通过研究火炮自动控制系统，发表了著名的“控制论—关于在动物和机器中控制和通讯的科学”一文，奠定了控制论这门学科的基础，提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三要素；7．1954年钱学森发表“工程控制论”8．50年代末开始由于技术的进步和发展需要，并随着计算机技术的快速发展，使得现代控制理论发展很快，并逐渐形成了一些体系和新的分支。
9．当前现代控制理论正向智能化方向发展，同时正向非工程领域扩展（如生物系统、医学系统、经济系统、社会系统等），1-2．试述控制系统的工作原理。
控制系统就是使系统中的某些参量能按照要求保持恒定或按一定规律变化。
它可分为人工控制系统（一般为开环控制系统）和自动控制系统（反馈控制系统）。
人工控制系统就是由人来对参量进行控制和调整的系统。
自动控制系统就是能根据要求自动控制和调整参量的系统，系统在受到干扰时还能自动保持正确的输出。
它们的基本工作原理就是测量输出、求出偏差、再用偏差去纠正偏差。
控制工程基础习题及解答
第一章习题及答案例1-1根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
解（1）负反馈连接方式为：db↔；a↔，c（2）系统方框图如图解1-1 所示。
例1-2题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图仓库大门自动开闭控制系统解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
例1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
机械控制工程基础试题及答案5
一、 填空题(每空1分，共20分)1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。
3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。
4. I 型系统G s Ks s ()()=+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态误差为 ∞ 。
5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。
6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。
7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。
8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。
9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。
10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc （截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳态性能。
11. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速 性和精确或准确性。
二．设有一个系统如图1所示，k 1=1000N/m, k 2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号t t x i sin 5)(= 的作用时，试求系统的稳态输出)(t x o 。
(15分)ix ox K K D解：()()()1015.001.021211+=++=s sk k Ds k k Ds k s X s X i o 然后通过频率特性求出 ()()14.89sin 025.0+=t t x o三．一个未知传递函数的被控系统，构成单位反馈闭环。
最新《控制工程基础》习题集及答案概要
《控制工程基础》习题集及答案第一部分：单选题1.自动控制系统的反馈环节中必须具有[ b ]a.给定元件 b ．检测元件c ．放大元件d ．执行元件2. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间的传递函数是[ a ]a ．比例环节b ．积分环节c ．惯性环节d ．微分环节3. 如果系统不稳定，则系统 [ a ]a.不能工作 b ．可以工作，但稳态误差很大c ．可以工作，但过渡过程时间很长d ．可以正常工作4. 在转速、电流双闭环调速系统中，速度调节器通常采用[ B ]调节器。
a ．比例b ．比例积分c ．比例微分d ．比例积分微分5.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换式L[1(t)]为[ B ]：a ．S b. S 1 c. 21Sd. S 2 6. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间的传递函数是[ A ]A ．比例环节B ．积分环节C ．惯性环节D ．微分环节7．如果系统不稳定，则系统 [ A ]A. 不能工作 B．可以工作，但稳态误差很大C．可以工作，但过渡过程时间很长 D．可以正常工作8. 已知串联校正网络(最小相位环节)的渐近对数幅频特性如下图所示。
试判断该环节的相位特性是[ A ]：A．相位超前B．相位滞后[ B ]调节器。
A．比例 B．比例积分C．比例微分 D．比例积分微分10. 已知某环节的幅相频率特性曲线如下图所示，试判定它是何种环A．相位超前 B. 相位滞后C. 相位滞后－超前D. 相位超前－滞后12. 开环增益K 增加，系统的稳定性（ c ）：A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定13. 开环传递函数的积分环节v 增加，系统的稳定性（ ）：A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定14. 已知 f(t)=0.5t+1，其L[f(t)]=( c ):A ．S+0.5S 2 B. 0.5S 2 C. SS 1212 D. S 21 15.自动控制系统的反馈环节中必须具有（ b ）：A.给定元件 B ．检测元件C ．放大元件D ．执行元件16.PD 调节器是一种（ a ）校正装置。
《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解答(完整)
第一章3解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。
当大门在打开位置，u2＝u上：如合上开门开关，u1＝u上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。
当大门在关闭位置，u2＝u下：如合上开门开关，u1＝u上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u下，△u＝0，大门不动作。
2)控制系统方框图4解：1)控制系统方框图2)工作原理：a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。
此为连续控制系统。
b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。
杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。
随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。
此系统是离散控制系统。
2-1解：（c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ⎰-=-dt i i C u u )(11221 得到：1121221222)1(u R Rdt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程（e ）确定输入输出变量（u1，u2）⎰++=i d t C iR iR u 1211Ru u i 21-=消去i 得到：Cudt du R C u dt du R R 1122221)(+=++ 一阶微分方程第二章2-2解：1）确定输入、输出变量f(t)、x 22）对各元件列微分方程：222213311111122222232121311;)(;)()()()()()(x K f dtx x d B f dtdxB f x K f dt t x d m f f f dt t x d m t f t f t f t f K B B K B K B B B K =-====--=--- 3）拉氏变换：)()()()]()([)()]()([)()()(22222222131212131111s X s m s sX B s X K s X s X s B s X s m s X s X s B s sX B s X K s F =---=----4）消去中间变量：)()()()(23223232131123s X sB s m s B K s B s m s B K s B s sX B s F ++++++=+5）拉氏反变换：dtdfB x K K dt dx B K B K B K B K dtx d K m m K B B B B B B dt x d m B m B m B m B dt x d m m s s 3221232123121222212122131323132122142421)()()(=++++++++++++++2-3 解：（2）2112+-+s s t t e e 22--- （4）2)1(13111914191+++-+s s st t t te e e ---+-3191914 （5）2)1(1)1(2)2(2+-+++-s s s t t t te e e ----+-222 （6）s s s s s 5.2124225.04225.022++-+⨯⨯-+⨯-5.222s i n 2c o s 5.0+----t e t t 2-5解：1)D(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5M(s)=0,得到零点：－1，∞+，∞+，∞+ 2) D(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 M(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) D(s)=0,得到极点：0，231j +-，231j -- M(s)=0,得到零点：－2，∞+，∞+4) D(s)=0,得到极点：－1，－2，∞- M(s)=0,得到零点：∞+2-8解：1）a ）建立微分方程dtt dx Bt f t f t x t x k t f t x k t f t f bat f t f t f t f t x m B k k k i k k )()()())()(()()()()()()()()()(202201121==-===--=∙∙b)拉氏变换)()())()(()()()()()()()()()(20220112102s BsX s F s X s X k s F s X k s F s F bas F s F s F s F s X m s k k k i k k =-===--=c)画单元框图（略） d)画系统框图2)a)建立微分方程：dt t dx B t f dt t x t x d B t f t x t x k t f t f t f t f t x m oB o i B i k B B k )()())()(()())()(()()()()()(22110210=-=-=-+=∙∙b)拉氏变换：)()())()(()())()(()()()()()(02211212s sX B s F s X s X s B s F s X s X k s F s F s F s F s X m s B o i B o i k B B k o =-=-=-+=c)绘制单元方框图（略） 4)绘制系统框图2-11解：a)1212321232141H G G H G G H G G G G G -+++b)))((1)(214321214321H G G G G H G G G G G G -++++2-14解：(1)321232132132101111)()(K K K s Ts K K K TsK s K K Ts K s K K s X s X i i ++=+++==φ 321243032132132103402)(111)(1)()()(K K K s Ts s K K s G K K K TsK s K K Ts K s K K s G Ts K K s N s X s n ++-=+++++-==φ(2)由于扰动产生的输出为： )()()()()(321243032102s N K K K s Ts sK K s G K K K s N s s X n ++-==φ要消除扰动对输出的影响，必须使0)(02=s X 得到：0)(430321=-s K K s G K K K得到：2140)(K K sK s G =第三章3-1解：1)法一：一阶惯性环节的调整时间为4T ，输出达稳态值的98%，故： 4T ＝1min ，得到：T ＝15s法二：求出一阶惯性环节的单位阶跃时间响应，代入，求出。
控制工程基础课后习题答案
详细描述
通过调整系统的传递函数，可以改变系统的 频率响应特性。在设计控制系统时，我们需 要根据实际需求，调整传递函数，使得系统 的频率响应满足要求。例如，如果需要提高 系统的动态性能，可以减小传递函数在高频 段的增益。
06 第五章 控制系统的稳定性 分析
习题答案5-
习题答案
• 习题1答案：该题考查了控制系统的基本概念和组成。控制系统的基本组成包 括被控对象、传感器、控制器和执行器等部分。被控对象是实际需要控制的物 理系统或设备；传感器用于检测被控对象的输出状态，并将检测到的信号转换 为可处理的电信号；控制器根据输入的指令信号和传感器的输出信号，按照一 定的控制规律进行运算处理，并输出控制信号给执行器；执行器根据控制信号 对被控对象进行控制操作，使其达到预定的状态或性能要求。
控制工程基础课后习题答案
目 录
• 引言 • 第一章 控制系统概述 • 第二章 控制系统的数学模型 • 第三章 控制系统的时域分析 • 第四章 控制系统的频域分析 • 第五章 控制系统的稳定性分析 • 第六章 控制系统的校正与设计
01 引言
课程简介
01
控制工程基础是自动化和电气工 程学科中的一门重要课程，主要 涉及控制系统的基本原理、分析 和设计方法。
总结词
控制系统校正的概念
详细描述
控制系统校正是指在系统原有基础上，通过加入适当的 装置或元件，改变系统的传递函数或动态特性，以满足 性能指标的要求。常见的校正方法有串联校正、并联校 正和反馈校正等。校正装置通常安装在系统的某一环节 ，以减小对系统其他部分的影响。
习题答案6-
总结词
控制系统设计的一般步骤
习题答案5-
总结词
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控制工程基础习题解答第五章5-1．已知开环系统的传递函数如下，试用罗斯-赫尔维茨判据判别其闭环稳定性。
（1）. ()()()()()32110+++=s s s s s H s G （2）. ()()()()()()38.05.022.0++++=s s s s s s H s G （3）. ()()()5060030010022++=s s s s H s G （4）.()()()2481322+++=s s s s s H s G 解：（1）. 特征方程为01016523=+++s s s100141051610123s s s s第一列全部大于零，所以闭环稳定。
（2）. 特征方程为04.04.13.43.4234=++++s s s s4.097.04.097.34.13.44.03.4101234s s s s s 第一列全部大于零，所以闭环稳定。
（3）. 特征方程为010050600300234=+++s s s100012001005006001005030001234-s s s s s第一列有小于零的数存在，所以闭环不稳定，符号变化了两次，有两个右极点。
（4）. 特征方程为013248234=++++s s s s124100380012410038 18924138=5033801241038= 503124100380012410038= 所有主子行列式全大于零，所以闭环稳定。
5-2．已知单位负反馈系统的开环传递函数如下()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=1222n n s s s Ks G ωζω式中s rad n /90=ω，2.0=ζ。
试确定K 取何值闭环稳定。
解：方法1：特征方程为0810081003623=+++K s s s 36008100810036810036081001810036222≤≥≥-⨯=K K K K KK36810081003681001810036≤≥-⨯=K K K得当360<<K 时，闭环稳定，当36时，闭环临界稳定。
方法2：特征方程为0810081003623=+++K s s s KK K s ss s 810003681008100810036810010123-3603681008100≤≥-K K8100≥≥K K得当360<<K 时，闭环稳定，当36时，闭环临界稳定。
方法3： 奈氏判据()⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2222222211212n n n n n n j K j G ωζωωωωωωζωωωωζωωω ()222212⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=n nnKU ωζωωωωζωωω()2222211⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=n nn KV ωζωωωωωωω临界稳定时：()ng ng ngngg g KV ωωωζωωωωωωω==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=02112222()()36904.04.022121222222==≤-≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--==nnc ncncc c gc K KU ωζζωζωωωωζωωωωω或临界稳定时：()ng n g ngn g g ωωωωωζωωωωφ==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=0118021arctan 9022()362211211222222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n nc nc ccg ng ng cc K K j G ζωωζωωωωωωωζωωωωω得当360<<K 时，闭环稳定，当36时，闭环临界稳定。
方法4： 对数判据由于K 的变化不会影响相位，所以由图可得：90<K ，即当900<<K 时，闭环稳定，当36时，闭环临界稳定。
5-3．已知系统的开环传递函数为()()()()1110-+=s s s K s H s G 试确定闭环系统稳定时K 的临界值。
解：特征方程为()0101102=+-+K s K sKK Ks s s 10110101012-得：00101.00110≥≥≥≥-K K K K综合得闭环系统稳定时K 的临界值：1.0=K5-4．对于有如下特征方程的反馈控制系统，试用代数判据求系统稳定的K 值。
（1）. 021022234=++++K s s s s（2）. ()01510520234=+++++s K s Ks s （3）. ()05045.023=++++Ks s K s（4）.01234=++++s s Ks s解：（1）. 021022234=++++K s s s s022.229.922210101234KK K K s s s s s -得：009.0022.22≥≥≤≥-K K K K即：9.00≤≤K（2）. ()01510520234=+++++s K s Ks s()()()015010992030020101099152010991020155101234-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--+K KK K K K K K K K s s s s s得：()()()01009805901010992030020101099101.002010990202≥-+-≥-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-≥≥-≥K K K KK K K K K K K K方程无解，故无论K 取何值，系统都不稳定。
（3）. ()05045.023=++++Ks s K s()()29.342001179.342001102520045.005.00505.0441505.0025005.0200505.000410505.02=++-≥-=+--≤≥-+≥≥-≥≥+≥-+=+≥-+=++K K K K K K K K K K K K K K K K K（4）. 01234=++++s s Ks s101111111101234-⎥⎦⎤⎢⎣⎡---K K K KK K K K s s s s s得：0101102≥-+-≥--≥-≥K K K KK K K方程无解，故无论K 取何值，系统都不稳定。
5-5．设闭环系统特征方程如下，试确定有几个根在右半[s]平面。
（1）. 024*********=++++s s s s （2）. 08024102234=++++s s s s （3）. 01261523=+-s s（4）.01249332345=----+s s s s s解：（1）. 024*******34=++++s s s s24042243050102435101234s s s s s 第一列系数全为零，所以没有根在右半[s]平面 （2）. 08024102234=++++s s s s8001048022428010101234-s s s s s 第一列系数有一个小于零，符号变化次数为2，所以有2个根在右半[s]平面 （3）. 01261523=+-s s1264.812615010123-s s s s 第一列系数有一个小于零，符号变化次数为2，所以有2个根在右半[s]平面 （4）. 01249332345=----+s s s s s1234501293431s s ss s s ----有一行全为零，用其上一行的系数作辅助方程：0129324=--s s求导得：018123=-s s ，0323=-s s ，替换零得新的罗斯计算表：4325423032431431012345---------s s s s s s第一列系数有一个小于零，符号变化次数为1，所以有1个根在右半[s]平面 从辅助方程可求得其对称根：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=⎩⎨⎧-=±==--j j s s s s 2214253043224 5-6．一个单位反馈系统的开环传递函数为()()()()3210+++=s s s a s s G ，试确定：（1）. 使系统稳定的a 值；（2）. 使系统特征根均落在[s]平面中R e =-1这条线左边的a 值。
解：闭环传递函数为()()as s s a s s 101651023++++=φ （1）. 用罗斯判据可得：aa a s s s s 102161051610123-系统稳定，则应：⎩⎨⎧≥≥-0100216a a ，即a 值应为：80≤≤a（2）. 令11+=s s ，即11-=s s ，对闭环传递函数进行变换得：()()12109211012131111-+++-+=a s s s a s s φ1210515121029101112131---a a a s s s s 系统稳定，则应：⎩⎨⎧≥-≥-012100515a a ，即a 值应为：32.1≤≤a5-7．设一单位反馈系统的开环传递函数为()()1+=Ts s Ks G ，现希望系统特征方程的所有根都在s=-a 这条线的左边区域内，试确定所需的K 值和T 值。
解：令a s s +=1，即a s s -=1，对闭环传递函数进行变换得：()()()KTa a s Ta Ts Ks +---+=12112111φ()010210>-->->aT a K aT T()aT a K a T -><<1215-8．一个单位反馈系统的开环传递函数为()()()()()10002004053++++=s s s s s K s G ，讨论当K 变化时闭环系统的稳定性，使闭环系统持续振荡的K 值等于多少？振荡频率为多少？解：用对数判据。
()()()()()⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++++=1100011200114011511000100020040533s s s s s K s s s s s K s G起始段：-60dB/dec,-270º, 1=ω，()60lg 20-=K L ω开环右极点数目P R =0，如图伯德图作辅助线，可见在中有两次负穿越和一次正穿越，分别在：+→0ω时的负穿越、405<<ω时的正穿越、1000200<<ω时的负穿越。
闭环系统稳定，则必须N=0，即幅值穿越频率ωc 应在ωg1和ωg2之间。
ωg 1 ωg 2ωc()52001000200901000200110006arctan901000arctan 200arctan210200902001409arctan9040arctan5arctan901000arctan 200arctan 40arctan5arctan 1801000arctan 200arctan 40arctan 5arctan 270222222121111=⨯=≈⨯-≈+==≈-≈+=--+-=--++-=g g g g g g g g g g gg gggg g g g ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωφ()()()()822222322222262113111110210002004051000200lg 40lg 5lg 3lg 3lg 2010150005100005lg 3lg 3lg 20⨯====⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++--≈=⨯====⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--≈=g g g g g g g g g g c g g g g g g c K K L L K K L L ωωωωωωωωωωωωωωωωωω即当86102101⨯<<⨯K 时系统稳定 系统持续振荡：2102001==ω，61101⨯=K ；520010002002=⨯=ω，82102⨯=K 。