相关函数在数字信号处理中的应用
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若令白噪声的方差P=0.1，即信噪比为 7dB，这时x(n)及其自相关的波形分别如 下图所示：
信号隐含周期性的检测
1.5 1
0.5
x2(n)
0
-0.5
-1
-1.5
0
10
20
30
40
50 n
60
70
80
90
100
信号隐含周期性的检测
0.6
0.4
0.2
rx2(m)
0
-0.2
-0.4
0
10
20
30
40
低通滤波器的频谱：
系统的频谱 1.4 1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5 2 Frequency/Hz
2.5
3
3.5
确定线性系统的频域响应
输入和输出互相关的频谱：
频谱 1 0.8
0.6
Amplitude/dB
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0
0.5
1
1.5
2 2.5 3 Frequence/Hz
相关函数在数字信号 处理中的一些应用
相关函数
相关函数的性质
相关函数的性质
相关函数在数字信号处理中的 一些应用
信号中隐含周期性的检测； 自相关法功率谱估计；
确定线性系统的频域响应；
信号中隐含周期性的检测
高斯分布白噪声的自相关函数
1.2 1
0.8
0.6
ru(m)
0.4 0.2 0 -0.2 -1
信号隐含周期性的检测
4 3
2
1
x1(n)
0 -1 -2 -3 0
10
20
30
40
50 n
60
wk.baidu.com70
80
90
100
信号隐含周期性的检测
对x(n)求自相关函数, m 取前100个点,如图所示：
2
1.5
1
rx1(m)
0.5
0
-0.5
-1
0
10
20
30
40
50 m
60
70
80
90
100
信号隐含周期性的检测
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0 m
0.2
0.4
0.6
0.8
1
信号隐含周期性的检测
现在假设被检测信号x(n)由周期为T 的 正弦信号s(n)和平均值为0的白噪声组成, 正弦信号的幅度是1, 白噪声的方差为1, 则 信噪比为-3db(噪声功率大于信号的功率)。 下图是x(n)时域进行采样后的波形，从图 中很难看出是否有正弦信号。
50 m
60
70
80
90
100
自相关法功率谱估计
自相关法功率谱估计
自相关法功率谱估计
自相关法功率谱估计
20 15
10
Amplitude
5
0
-5
-10
-15
0
500
1000 1500 Frequence/Hz
2000
2500
确定线性系统的频域响应
确定线性系统的频域响应
确定线性系统的频域响应
3.5
4
4.5
5
参考文献
1.数字信号处理（第二版）胡广书 清华大学出版社； 2.若干数字信号处理应用技术 王路 《仪表仪器与分析检测》； 3.相关函数及其谱在数字信号处理系统中的应用 郭焕银 《州学院 学报》； 4.相关函数在数字信号处理中的应用 葛新成、罗大成等 《电光与 控制》； 5.基于自相关函数的信噪比估计方法 李银永、陈谨等 《军事通 信技术》。
THE END
信号隐含周期性的检测
1.5 1
0.5
x2(n)
0
-0.5
-1
-1.5
0
10
20
30
40
50 n
60
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信号隐含周期性的检测
0.6
0.4
0.2
rx2(m)
0
-0.2
-0.4
0
10
20
30
40
低通滤波器的频谱：
系统的频谱 1.4 1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5 2 Frequency/Hz
2.5
3
3.5
确定线性系统的频域响应
输入和输出互相关的频谱：
频谱 1 0.8
0.6
Amplitude/dB
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0
0.5
1
1.5
2 2.5 3 Frequence/Hz
相关函数在数字信号 处理中的一些应用
相关函数
相关函数的性质
相关函数的性质
相关函数在数字信号处理中的 一些应用
信号中隐含周期性的检测； 自相关法功率谱估计；
确定线性系统的频域响应；
信号中隐含周期性的检测
高斯分布白噪声的自相关函数
1.2 1
0.8
0.6
ru(m)
0.4 0.2 0 -0.2 -1
信号隐含周期性的检测
4 3
2
1
x1(n)
0 -1 -2 -3 0
10
20
30
40
50 n
60
wk.baidu.com70
80
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信号隐含周期性的检测
对x(n)求自相关函数, m 取前100个点,如图所示：
2
1.5
1
rx1(m)
0.5
0
-0.5
-1
0
10
20
30
40
50 m
60
70
80
90
100
信号隐含周期性的检测
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0 m
0.2
0.4
0.6
0.8
1
信号隐含周期性的检测
现在假设被检测信号x(n)由周期为T 的 正弦信号s(n)和平均值为0的白噪声组成, 正弦信号的幅度是1, 白噪声的方差为1, 则 信噪比为-3db(噪声功率大于信号的功率)。 下图是x(n)时域进行采样后的波形，从图 中很难看出是否有正弦信号。
50 m
60
70
80
90
100
自相关法功率谱估计
自相关法功率谱估计
自相关法功率谱估计
自相关法功率谱估计
20 15
10
Amplitude
5
0
-5
-10
-15
0
500
1000 1500 Frequence/Hz
2000
2500
确定线性系统的频域响应
确定线性系统的频域响应
确定线性系统的频域响应
3.5
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4.5
5
参考文献
1.数字信号处理（第二版）胡广书 清华大学出版社； 2.若干数字信号处理应用技术 王路 《仪表仪器与分析检测》； 3.相关函数及其谱在数字信号处理系统中的应用 郭焕银 《州学院 学报》； 4.相关函数在数字信号处理中的应用 葛新成、罗大成等 《电光与 控制》； 5.基于自相关函数的信噪比估计方法 李银永、陈谨等 《军事通 信技术》。
THE END