高中物理《电容器的电容》导学案

第8节电容器的电容1．知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充放电现象。

2．理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义、定义式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。

3．了解影响平行板电容器电容大小的因素，掌握平行板电容器的电容决定式。

4．知道改变平行板电容器电容大小的方法。

一、电容器和电容1．电容器的组成：两个彼此绝缘的□01导体，当相距很近且之间存有□02电介质时，就组成一个电容器。

2．电容器的充放电过程过程内容充电过程放电过程定义使电容器□03带电的过程电容器两极板所带□04电荷中和的过程方法将电容器的两极板与□05电源两极相连用导线将充电后的电容器的两极板接通场强变化极板间的场强□06增强极板间的场强□07减弱能量转化由电源获得的□08电能储存在电容器中□09电场能转化为其他能3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的□10比值，公式为□11C＝Q U。

(2)物理意义：表示电容器□12容纳电荷本领的物理量。

(3)国际单位：法拉，简称“法”，用□13F表示。

常见单位还有微法(□14μF)、皮法(□15pF)，其单位换算：1 F＝□16106μF＝□171012 pF。

二、常用电容器及平行板电容器1．分类(1)按电介质分：聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等；(2)按电容是否可变分：□01固定电容器、□02可变电容器。

2．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期□03正常工作时的电压。

(2)击穿电压：加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电介质将被□04击穿，则电容器就会损坏。

3．平行板电容器(1)构成：由两个彼此绝缘而又相距很近的□05平行金属板构成。

(2)平行板电容器的电容①决定因素：两板间□06距离d，两板的□07正对面积S，两板间电介质的□08相对介电常数εr。

②决定式：□09C＝εr S4πkd。

(1)电容大的电容器所带电荷量一定多。

()(2)电容的单位有F、μF、pF,1 F＝103μF＝106 pF。

()(3)电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为2Q，则电容变为2C。

()(4)电容器所带的电荷量Q是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。

()(5)电容器放电的过程就是两极板电荷中和的过程。

()(6)公式C＝εr S4πkd可用来计算任何电容器的电容。

()提示：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)×课堂任务电容器及其电容仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：图甲表示的是什么意思？提示：图甲表示电容器充电的过程。

将电容器直接和电源相连便可以充电——两极板带上等量异种电荷。

与正极相连的极板带正电，与负极相连的极板带负电。

活动2：图乙表示的是什么意思？提示：图乙表示电容器放电的过程。

将电容器的两个极板用导线相连，两极板的电荷就会中和掉，即放电。

活动3：观察图丙中的数据你发现了什么？提示：电荷量和电压的比值相同。

活动4：讨论、交流、展示，得出结论。

(1)电容器①组成：两个彼此绝缘又互相靠近的导体。

②所带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。

③充、放电充电把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量的异号电荷的过程。

充电后，两极板上的电荷由于互相吸引而保存下来，两极板间有电场存在，充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中放电用导线将充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程。

放电后的两极板间不再有电场，电场能转化为其他形式的能量(2)对电容的理解①电容器容纳电荷的本领类似于直筒形容器容纳水的本领。

电容相当于直筒形容器的底面积，底面积越大，水位每上升1个单位高度，水量就增加得越多，而电容越大，两极板间电压每升高1 V ，两板所带的电荷量增加得就越多。

②通过Q -U 图象理解，如图所示，Q -U 图象是一条过原点的直线，其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。

因而电容器的电容也可以表示为C ＝ΔQΔU ，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增大(或减小)1 V 所增加(或减少)的电荷量。

例1 一个电容器所带的电荷量为4×10－8C ，两极板间的电压是2 V ，那么这个电容器的电容是多少？如果电容器的电荷量减少了1×10－8 C ，则板间电压变成多少？电容器的电容如何计算？电容与什么有关？提示：电容器的电容C 可用公式C ＝Q U ＝ΔQΔU 计算，电容与极板所带电荷量和极板间电压无关，只由电容器本身决定。

[规范解答] C ＝Q U ＝4×10－82F ＝2×10－8 F ，又由C ＝ΔQ ΔU 得ΔU ＝ΔQ C ＝1×10－82×10－8 V ＝0.5 V ， 所以U ′＝U －ΔU ＝2 V －0.5 V ＝1.5 V 。

[完美答案] 2×10－8 F 1.5 V电容器电容、电荷量、电压的分析(1)电容器的电容只由电容器本身决定，与电容器所带电荷量、两极板间电压无关，因此，在分析电荷量、电压时电容器电容不变是分析问题的关键点。

(2)公式C ＝ΔQ ΔU 是公式C ＝QU 的推论，在解有关电荷量变化或极板间电压变化的题目中，应用C ＝ΔQ ΔU 比应用C ＝QU 更便捷。

解题时，两个公式要灵活应用。

[变式训练1] 电容器A 的电容比电容器B 的电容大，这说明( ) A ．A 所带的电荷量比B 多 B ．A 比B 能容纳的电荷量多 C ．A 的体积比B 的体积大D ．两个电容器的电压都改变1 V 时，A 的电荷量改变比B 的大 答案 D解析 电容是电容器的固有属性，是表示电容器容纳电荷本领的物理量，表示电容器两极板间的电压每改变1 V 时电容器所带的电荷量能改变多少，不表示电容器能容纳或已容纳的电荷量的多少，更不表示电容器的体积大小，A 、B 、C 错误，D 正确。

课堂任务平行板电容器及其电容 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：静电计的作用是什么？提示：把它的金属球与一个导体连接，金属外壳与另一个导体连接(或者金属外壳与另一个导体同时接地)，从指针偏转角度的大小可以推知两个导体间电势差的大小。

这里用它来测量已经充电的平行板电容器两极板间的电势差。

活动2：观察图甲、乙、丙，根据操作可知实验所用的实验方法是什么？是根据什么推知电容的变化的？提示：控制变量法。

电容器所带电荷量不变，根据C ＝QU 和两极板间电势差的变化推知电容器电容的变化。

活动3：根据图甲、乙、丙中所示实验情形的结果，可以得出什么结论？ 提示：两板正对面积减小，电压增大；板间距离增大，电压变大；插入电介质，电压减小。

由C ＝QU 可知，平行板电容器电容与两板正对面积、相对介电常数成正相关，与板间距离成负相关。

活动4：讨论、交流、展示，得出结论。

(1)C ＝Q U 与C ＝εr S4πkd 的比较(2)平行板电容器动态分析的两类题型①电容器始终与电源相连，U 恒定不变，则有Q ＝CU ∝C ，C ∝εr Sd ，两板间场强E ＝U d ∝1d 。

②电容器充完电后与电源断开，Q 恒定不变，则有 U ＝Q C ∝1C ，C ∝εr Sd ，场强E ＝U d ＝Q Cd ∝1εr S 。

注意一个常考的内容：E ∝1εr S说明与d 无关。

(3)验电器和静电计的区别与联系①验电器与静电计在结构上的不同静电计中金属杆下部的水平轴上装有金属指针，指针可以绕水平轴灵活转动，外面圆筒的底部有接线柱。

而在验电器中金属杆的下部悬挂着两片金属箔。

静电计的金属外壳与内部的金属杆及金属指针构成了一个特殊的电容器，它在静电计工作时起着重要的作用。

而验电器外壳的主要作用是为了避免气流的影响，它一般是用玻璃制作的。

②验电器与静电计在作用上的不同验电器：主要作用——a.检验导体是否带电。

b.检验导体所带电性。

静电计：静电计也称作指针式验电器，它具备验电器的各种作用。

由于静电计的特殊结构，使得它又具备验电器不能替代的某些作用——a.定量测量两导体间的电势差。

b.定量测量某导体的电势。

例2(多选)如图所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池两极，一个带正电小球悬挂于电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则()A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变(1)θ的变化是由什么引起的？提示：θ的变化是由于极板间场强E变化引起的。

(2)怎么分析场强E 的变化？提示：利用控制变量法结合C ＝Q U 、C ∝εr S d 及E ＝Ud ，分析E 的变化。

[规范解答] 保持开关S 闭合，则电容器两端电压U 恒定，A 板向B 板靠近，距离d 减小，由E ＝Ud 可知电场强度增大，带正电小球受到的电场力增大，则θ增大，A 项正确，B 项错误；若开关S 断开，则电容器的电荷量恒定，E ＝U d ＝QCd ∝1εr S ，A 板向B 板靠近时，电场强度不变，带正电小球受到的电场力不变，则θ不变，C 项错误，D 项正确。

[完美答案] AD平行板电容器的动态分析(1)两种类型充电后与电源断开Q 不变始终与电源相连U 不变 (2)分析思路(3)总结[变式训练2](多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地。

一带负电的油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态。

现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则( )A．带电油滴将竖直向下运动B．带电油滴的机械能将增加C．P点的电势将升高D．电容器的电容增加，极板所带电荷量增加答案AC解析下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，d增加，根据公式C＝εr S4πkd可得电容器电容减小，因为两极板和电源相连，所以电压不变，根据公式C＝QU可得电荷量减小，D错误；根据公式E＝Ud可得两极板间的电场强度减小，所以油滴受到的电场力减小，故重力大于电场力，所以带电油滴将向下运动，A正确；因为上极板接地，电势为零，而U＝Ed，P到上极板的电势差减小，所以P点的电势升高，C正确；因为向下运动过程中电场力做负功，需要克服电场力做功，机械能减小，故B错误。

A组：合格性水平训练1．(电容器及其电容)下列关于电容器和电容的说法中，错误的是()A．电容器A的体积比B大，说明A的电容一定比B的大B．对于确定的电容器，其带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，其大小与加在两板上的电压无关答案A解析电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电容器的体积、电容器所带的电荷量、电容器两极板间的电压均无关，A错误，D正确。