人教版数学七年级上学期《1.5.3+近似数》同步练习组卷-15

人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》同步练习组卷一．选择题（共10小题）1．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.14162．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3x104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位3．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）5．四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）A．万位B．百分位C．百位D．千位6．若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）A．1 B．1.1 C．1.05 D．1.0557．下列说法正确的是（）A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位8．当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（）A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数9．小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.910．用四舍五入法，把7.9463精确到百分位，取得的近似数是（）A．7.9 B．7.94 C．7.946 D．7.95二．填空题（共3小题）11．209506精确到千位的近似值是．12．按要求取近似值：0.81739≈（精确到百分位）．13．近似数2.780精确到．三．解答题（共15小题）14．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．15．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．16．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？17．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．18．小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？19．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．20．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：（1）＜π＞=（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最（填大或小）值，这个值为．21．用四舍五入方法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值：（1）精确到千万位；（2）精确到亿位；（3）精确到百亿位．22．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别．23．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）24．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：（1）1.4249≈（精确到百分位）；（2）0.02951≈（精确到0.001）．（3）近似数1.23×105精确到位，有个有效数字．（4）所有绝对值小于4的整数的积是，和是．25．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是；②若＜x＞=，则x的值是；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．26．光的速度大约是3×108m/s，求光经过7.8×106m所需的时间（四舍五入到百分位）．27．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．（1）349995（精确到百位）；（2）349995（精确到千位）（3）3.4995（精确到0.01）；（4）0.003584（精确到千分位）28．用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是．人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.1416【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：把3.14159精确到千分位约为3.142，故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．2．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3x104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位【分析】根据近似数的精确度对A进行判断；根据四舍五入和精确度对B进行判断；1.3x104精确到千位经过四舍五入得到3，而3是千位上的数字，同理可得到近似数3.61万精确到百位．【解答】解：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以A 选项错误；B、数2.9954精确到百分位为3.00，所以B选项正确；C、近似数1.3x104精确到千位，所以C选项错误；D、近似数3.61万精确到百位．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：1.06042≈1.1（精确到0.1）；1.06042≈1.06（精确到0.01）；1.06042≈1.060（精确到千分位）；1.06042≈1.0604（精确到万分位）．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．5．四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）A．万位B．百分位C．百位D．千位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数6.49万精确到百位．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．6．若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）A．1 B．1.1 C．1.05 D．1.055【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.0549精确到0.01的近似值为1.05．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7．下列说法正确的是（）A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位【分析】根据近似数的精确度分别进行判断．【解答】解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误；B、3520精确到百位等于3.5×103，所以B选项错误；C、6.610精确到千分位，所以C选项正确；D、2.708×104精确到十位，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．8．当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（）A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数【分析】利用近似数的定义对各选项进行判断．【解答】解：19.16666667是四舍五入得到的近似数，它不是准确值，它不是一个估算结果．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9．小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.9【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：47.95精确到0.1的近似值为48.0．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．10．用四舍五入法，把7.9463精确到百分位，取得的近似数是（）A．7.9 B．7.94 C．7.946 D．7.95【分析】根据题目中的数据可以写出把7.9463精确到百分位的近似数，本题得以解决．【解答】解：7.9463≈7.95（精确到百分位），故选：D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．二．填空题（共3小题）11．209506精确到千位的近似值是 2.10×105．【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：209506≈2.10×105（精确到千位）．故答案为2.10×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．12．按要求取近似值：0.81739≈0.82（精确到百分位）．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：0.81739≈0.82（精确到百分位）．故答案为0.82．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．近似数2.780精确到0.001．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.780精确到0.001．故答案为0.001．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．三．解答题（共15小题）14．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：（1）0.016精确到千分位；（2）1680精确到个位；（3）1.20精确到百分位；（4）2.49万精确到百位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．15．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．【分析】（1）首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进行四舍五入；（2）首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进行四舍五入；（3）首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进行四舍五入；【解答】解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．16．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；（2）根据原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，于是得到轴长为2.56m与2.62m 的产品不合格．【解答】解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【点评】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．17．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．【分析】根据速度公式得到月球与地球之间的距离为=3.855×105，然后进行四舍五入精确到1000km．【解答】解：=3.855×105≈3.86×105．答：此时月球与地球之间的距离为3.86×105km．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．18．小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：小丽是正确的，小明错误．7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．19．用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．①9.23456（精确到0.0001）；②567899（精确到百位）．【分析】①根据近似数的精确度求解；②先用科学记数法表示，然后把十位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：①9.23456≈9.2346（精确到0.0001）；②567899≈5.679×105（精确到百位）．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．20．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小（填大或小）值，这个值为．【分析】（1）根据新定义把π四舍五入得到3；（2）根据新定义得到2.5≤2x﹣1＜3.5，解得≤x＜．【解答】解：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小值，这个值为．故答案为3，小，．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．21．用四舍五入方法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值：（1）精确到千万位；（2）精确到亿位；（3）精确到百亿位．【分析】（1）把百万位上的数字7进行四舍五入即可；（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：（1）159 897 000 000≈1.5990×1011（精确到千万位）；（2）159 897 000 000≈1.599×1011（精确到亿位）；（3）159 897 000 000≈1.6×1011（精确到百亿位）．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．22．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别．【分析】从近似数的精确度和有效数字的个数进行区别．【解答】解：有差别．因为6.1×104精确到千位，有2个有效数字，而6.10×104精确到百位，有3个有效数字．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．23．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）【分析】（1）把3后面的2四舍五入即可；（2）将9按要求四舍五入即可得到答案；（3）十分位就是数字9所表示的数位；（4）首先用科学记数法表示，然后按要求精确即可．【解答】解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；（2）7.9122（精确到个位）≈8（3）130.96（精确到十分位）≈131.0（4）46021≈4.60×104．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数．24．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：（1）1.4249≈ 1.42（精确到百分位）；（2）0.02951≈0.030（精确到0.001）．（3）近似数1.23×105精确到千位，有3个有效数字．（4）所有绝对值小于4的整数的积是0，和是0．【分析】（1）精确到百分位，就是对千分位进行四舍五入；（2）精确到0.001，就是对0.0001位进行四舍五入；（3）易得整数数位1所在的数位是十万，看最后的有效数字3在哪一位即可；科学记数法的一般形式为a×10n，其中，1≤a＜10，n为整数数位减1，有效数字应是a×10n中a的有效数字，即乘号前面的所有数字；（4）先求出绝对值小于4的所有整数，再根据有理数的乘法法则求出它们的积，有理数的加法法则求出它们的和．【解答】解：（1）1.4249精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得1.424 9≈1.42；（2）0.02951精确到0.001，即精确到小数点后第三位，由四舍五入法可得0.02951≈0.030；（3）近似数1.23×105精确到千位，有效数字是1，2，3，一共3个；（4）∵绝对值小于4的整数±3，±2，±1，0，∴所有绝对值小于4的整数的积是0，和是0．故答案为1.42；0.030；千，3；0，0．【点评】本题主要考查精确度、有效数字、绝对值的定义，都是基础知识，需要识记．25．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是 5.5≤x＜6.5；②若＜x＞=，则x的值是0，，；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．【分析】（1）根据取近似值的方法确定x的取值范围即可，反过来也可确定未知数的值；（2）分0≤a＜时和≤a＜1时两种情况分类讨论即可．【解答】解：（1）①5.5≤x＜6.5②0，，（2）说明：设x=n+a，其中n为x的整数部分（n为非负整数），a为x的小数部分（0≤a＜1）分两种情况：（Ⅰ）当0≤a＜时，有＜x＞=n∵x+m=（n+m）+a，这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m又＜x＞+m=n+m∴＜x+m＞=＜x＞+m．（Ⅱ）当≤a＜1时，有＜x＞=n+1∵x+m=（n+m）+a这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m+1又＜x＞+m=n+1+m=n+m+1∴＜x+m＞=＜x＞+m．综上所述：＜x+m＞=＜x＞+m．【点评】本题考查了近似数与有效数字的知识，在确定取值范围时候，学生很容易出错，应引起重视．26．光的速度大约是3×108m/s，求光经过7.8×106m所需的时间（四舍五入到百分位）．【分析】根据光的速度大约是3×108m/s，再根据时间=列出算式，再进行计算，最后把所得的结果精确到百分位即可．【解答】解：∴光的速度大约是3×108m/s，∴光经过7.8×106m所需的时间是=2.6×10﹣2≈0.03（s）．【点评】此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．27．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．（1）349995（精确到百位）；（2）349995（精确到千位）（3）3.4995（精确到0.01）；（4）0.003584（精确到千分位）【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．当1≤|a|＜10时，n 取非负整数；当0≤|a|＜1时，n取非正整数．【解答】解：（1）原式≈350000=3.500×105；（2）原式≈350000=3.50×105；（3）原式≈3.50；（4）原式≈0.004．【点评】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．比如这里（1）对百位的9入了后，千位的是9，满了10后要进1．28．用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是 4.595≤a＜4.605．【分析】利用四舍五入得到a在4.595≤a＜4.605时，其近似数都为4.60．【解答】解：当4.595≤a＜4.605时，用四舍五入法得到a的近似数为4.60．故答案为4.595≤a＜4.605．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数止，所有数字都叫这个近似数的有效数字．。