四轮汽车行驶平顺性的时域分析方法

ｕ７＝［ｘ７Ｉ，ｙ７２，ｘ７３ｄ７４，ｄｘ７ｌ，ｄｙ７２，以７３；ｄｙ７４ｊ。
ｔ§＆自ｑ
匿３相十系数＿５５目皴关系拟台曲％
２
相干系数由ｃｏｂ＝ｃ－Ｉｍ得到后，利用拟台曲线插值可以得 到Ｊ，也就可以得出左右轮输入的不平度曲线的相位羞。从晌
。】Ｈ由左前轮输＾的不、ｒ度曲线樽山右前轮输＾的不平度曲 线。程序如下
随机路面输入下汽车振动响应与 舒适性计算
Ｉ齄机路面输入下汽车振动响应 路面随机激励下我们取车身质心垂直位移、垂直加速度、
２
％咐自值求两路面不平度曲线相位莲ａｌ曲ｄ
俯仰角、侧倾角、座椅垂直加速度为响应量进行分析，在模拟
坠
垫丝堂生
釜！！堂塑型
仿真中车辆以匀速行驶在七级路面上，行驶速驴ｌＯｒａ／ｓ－得
出汽车质心垂直位移时域响应、垂直加速度时域响应、俯仰角 位穆时间响应、侧倾角位移时间响应、座椅加速度响应如图如
的衰硪屉后传递给座椅。
２ ２人体舒适性计算
参考文献
ⅢＩ
女☆±＾￥４＊咖ｎ自ｎ＊ＩｎｍⅢ＆，ｌ螂
々＃【ｓ】，∞￥镕％目ｍｍ，１９５６
１２１十￥＾Ｂ＊目目目＃Ｒ№口Ｂｗ３ｌ ８６｝＃＊＃＃＾、镕ｉ｝《女ｉ
１３１目Ｒ＃ｍ＾＃※‰自☆｝【Ｍ】｜匕自“＊ＩⅡ＆ｍ＃２蛳
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机械设计
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一
四轮汽车行驶平顺性的时域分析方法
董和媛，王璀璨
装■兵Ｉ程学院机械Ｉ程系，北京Ｌ０００７２
摘要：汽车平《性是衡量现代汽丰总体性能的一个重要指标，随着Ｂ想现惫的变化和现代技术的发展，＾ｍ时汽车
行驶平《性提＆Ｔ越采越高的要求．针时这一要求，奉ｉｍ福特Ｇ啪“ａ车辆模型为倒，在动力学模型基础上，采月时
ｃｏｈ铷ｈｅｒｅ（ｘ，ｙ１），％求左右轮相干系数
ｃｏｂＩ＝ｃｏｈｌ＋ｃｏｈ／ＮＲ； ｅｎｄ
２四转输＾路面激励模型 四轮汽车状态空间模型菸有八个输入，为路面不平度位移
ｍｅａｎ／ｃｏｈ¨ 当由公式ｃｏｈ＝ｅ ２删计算的ｃｏｂ＝０ ８１５０时，通过上面的程 序日眦验Ⅱ得相十系数为０ ８１９１，两者摹本足一致的，用相蚓 的方法计算系列的数值也都是一致的。这说明捕干系数和ｄ
通过逆博立叶变换得到ｒ路面小’ｐ度曲线．我们日以根据
ａｌｐｈａ２２咖ｄ（Ｎ，１）’２＋ｐｉ．ｂ，
ａｌｐｈａ２＿ａｌｐｈａ２’，
％％求右前轮输入的路面不平度曲线
Ｙ】＝ｘ＋（ｃｏｓ（ａｌｐｈ叶ｄ曲ｎ）叫＋ｓｉｎ（ａｔｐｈａ＋ａｌｐｈｎ）Ｊ，
ＹＩ－［ＹＩ，ｃｏｎｊ（Ｙｌ（Ｎ：－ｌ：２】）】，
路面不平度曲线求得路面功率谙密度，从而与通过公式计算得
‘的Ｆｏｕｒｉｃｒ变换，ｒ方表示Ｇ／矿＝ｌｘ２１．其中ｘ为＾的有
限匡问离散Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，则有㈨Ｘ＝√６ｒⅣ，由此式可得随
机序列ｚ的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的模值。
（２）构造Ｆｏｕｌｉ日变换的相位，若要构造领域信号还缺少
随机相位信息。由于假定路面不平度是霉均值的Ｇａｕｓｓ随机过 程。所以可构造一个正志分布随机序列．再对萁进行Ｆｏｕｒｉｅｒ
输＾和不平度速度输＾共同组成的输入矩砗。通过逆傅立叶变 换涪反求路面不甲度得到左前轮输＾的路面币平度曲线．由于 ＃自两轮迹的功车谱密度的幅值相同，相位不同，相位差的大
小体现了两轮迹的相干性．所以通过求两路面不平度曲线的相 位差可以得到右前轮输＾的路面不平度曲线。 在求右前轮输入的路面不平曲线时，先要求得相位差，取
Ｅｌ∞
得出＾体．座椅垂直加速度时域响应后，通过滤波网络滤 波卧后可以得到人体加速度对路面不平度的时域响应，由＾体 加速度对路面不平度的时域响应日计算得出人体对路面不平 度时域响应的均方根值，根据该均方根值可咀判断＾体的舒适
性，图９为人体垂直加速度时间响应。
８＊１：２００｜５㈨Ⅲｐｏｎｓｅｌｏ ｖｉｂｍｉｉｏｎＭｅａｓｕｒｉｎｇ…“∞
与Ｈ边谱￡（口）的关系是：
福特Ｏｒ姐ａｄａ车辆模型为例，在７＋Ｉ自由度动力学模型摹础上， ７自由度模型是指不包括驾驶员座椅在内的整车模型．而１自自 度是指驾驶员座椅垂直方向的自由度，７＋ｌ自由度模型是研究 包括驾驶员庄椅在内的整车模型，利用时域分析方法研究四轮 汽车的舒适度。
２￡（ｍ）ｍ＞０
ｑ（ｍ）＝｛只
０Ｍ
Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｂｏｄｙ ｖｉｂｒａｌｌｏｎ
ａ＿】ｄ
【９】］ＳＯ ２６３１
ｎｏｃｋ－ＥⅦｌｕａｌｉｏｎ ｏｆ
ｈ…
ⅧｕｍＩｏｗｈｏｌｅ
ｐｌｏＩ（ｓ，ｙ１）
求撙右前轮输＾的路面不平曲线后，通过校核相干系数的 值来验证小，ｒ度曲线的Ⅲ确性，同时也验证拟合曲线的Ⅲ确 性。筏植程序如下
翠涪密度。由此．对图１中的（ａ）进行路面校核，其鲒果如图 ２所示．原始功率谱和拟告功率基奉一致。
唧８１５０；ａｊ公式计算得的相干系数值
ｂ＝ｉｎｔｅｒｐｌ（＾Ｂ０，ａ），插值求ｄｅｌｔａ Ｏ／ｏ％循环ＮＲ次求左右前轮相干系数
出的一系列离散Ｆｏｕ ｒｉｅｒ变挽模值．再用一个正志分布随机序
列经Ｆｏｕｒｉｅｒ变换后得｝４的相位谱作为相角输＾，柯堵出频域
信号即幅度谱．再对其进行逆Ｆｏｕｒｉｅｒ变换就得到所求路面不
平度黼机序列．进而可以对路面不平度曲线进行建模．若要得
到培面不平度随机序列，酋先需要构造频域内信号，可由以下
羽
ｂ’
两步实现： （Ｉ）构造Ｆｏｕｒｉ日变换的模值。路面功率谱与幅度谱之间 Ｈ表圻成如下关系，即功率谱密度Ⅱ班用路面不平度随机序列
ｉｉｎ目＃ｍ＃＃＃￥自＾＃§‰＊自∞目Ｍ模ｍ＆＊镕＊＊［日
☆＃＾＃｝ｍＩＩ≠＊）２００４，３（Ｈ）３，｝３７７
１６１※Ⅱ＆ｊ自《＊＾＃４ｆ Ｆｏｕｎｅｒｍ女＊ｍ∞％Ⅲｆ｝＆《ｍⅢⅪ ｎＩｎ★｝≠ｍ ２０。５ｊ（Ｎ）６７４９ 【７】｛日＃，自＃，ｇｉｌｌ ８自自＆｝±ａ女｝＃￥＆目日∞＾哪十目￥４ ＾｛｛镕２００２，７（２）：９９－１０３ 【８】ＩＳＯ
＾
．
１
３结论
基于福特Ｃ越ａｄａ车辆模型，在时域中对汽车的平顺性进行 ７分析和研究。利用Ｍａｔｌａｂ软件．计算得出人体加速度均方根 值．采用基本评价方法，通过对照加权扳级ｋ和加权加速度 均方根值与人的主观感觉之间的关系。得出：福特ｃ∞缸ａ汽车 在７级路面上行驶极不舒服。利用这一方法还能分析得出不同 车辆在不同路面上的平顺性。因此，利用时域分析方法评价汽 车的平顺性，不仅能够准确估算车辆的平顺性，还能缩短汽车 研发的时间．在车辆研发过程中具有一定的实用价值。
ｆ（ｍ１＝Ｒ（ｍ）＋几（ｍ）＝ｌＦ（Ⅳ）ｅ”“’
（¨
式中．≠（自）为相位谱密度（常称相位诺），作为随机相角
输＾。最后利用Ｂ求得的模值Ｉｘｌ和相位谱≯（。），利用公式
ｆⅣ卜ｄａ；７面构造Ｊ序列，即得到额域信号ｘ＝ｌｘｌｅ…“。
对于需要重新构造的随机路面．由于给定的路面功率谱一 般为单边谱．则需把单边醋延拓成双边谱。单边谱密度也称作 物理谱密度，它只分布在ｍ≥０的频率范围内．记为（ｉ（ｍ），
函数关系．该函教关系用拟台曲线表示如图３所示。
Ｌ前后轮的路面输入仅为￡路面长度的滞后．这样就求得了输 入矩阵中前四个输＾——路面不平度位移输＾。 在状态空何模型输＾矩阵中．后四个输入为路面不平度速
度输＾＋即路面不平度之差与采样时间问隔的比值。
在求得路面不平度位移输＾和路面不平度速度输＾后就
得到７四轮汽车输入矩阵：
域舟析女时汽车平№性进行７研究这一评价ｉ法能够准确桔算汽车平顺＆，能缩短汽丰研发时问，具有一定的宴月价
值．
关键词：平顺性，路自激励模型，相干性，逆Ｆｏｕｒｉｅｒ变换女 汽车、Ｆ顺性足指保持汽车在行驶过程中乘员所处的振动
环境具有一定舒适度的性能，对十载货汽车还包括保持货物完
环境中产生均值为零、标准差为Ｉ的正寿分布随机序列，（，）一 然后对ｉ（ｔ）施行一次离散Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，其频碧函数的复数形
图８所示。
！隈ｊ蕊
目４￥身质，ｕ垂ｊ 目５｛身质ｏ｜ｉ
弘礴，｛憾酶氢
目９＾镕垂ｊ∞速度日＆ 吒＝５
通过编程计算得人体加速度均方根值为
２２７１ｍ／ｓ２．对照表１可知，人体的主观感觉为极不舒服，
说明在七级路面ｔ行驶．汽车的平顺性极差．
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”［＾０／…№８几］ ９ⅣＶＩ／……∥＼１
Ｕ Ｖ…”Ｊ
目８＆椅｜ｔｍａ＆时目ｍ＆
式为
好的性能。路面不平激起的振动选到一定程度时．会使乘员感 到不适和疲劳或使运载的货物损坏．车轮载荷的波动迁影响地 断与车轮问的附着性能，影响到汽午韵操纵稳定性．在比较差 的路面上．这种影响更加严重。而平顺性好的汽车，驾驶员不 易感到瘦劳，有利于保障行车安全、有利于汽车动力性的发挥，
使汽车能获得较高的平均速率和较高的生产率。困此，本文咀
目１日Ⅸ±成的目标ｔ‰镕ⅢＴ平廑∞镕目％
变换后得到的相位潜便可做不平度的相角输＾。在ＭＡＴＬＡＢ
自于程序中随机序列每次都是随机选取Ｎ十数，这样日Ｕ使
董和娌．等：删轮汽车行驶甲顺性的时域分析方浊
足ｆ目一级国标路面每次生成的路面１；甲度曲线都是小样的．
但是曲线幅值变化的ｔ下限是大致相同的．如图Ｉ第一砍运行
的函数关系拟台曲线是正确的．同时也说明求得的右前轮输＾ 的不平度曲线是Ⅲ确的。
得到左、右轮输入的路面不平度曲线岳，可以由前轮输＾ 路面不平度曲线得到后轮输入路面不平度曲线。考虑汽车前后 轮之间的相位差，由于汽车轴距Ｌ－－２ ７６ｍ为同定值，故而实际
相位差为ｍ虮Ｎ）２ｎ３，假设ｄ与相干系数＿存在一个确定的
ａ＝ｃｘｐ（－２一ｐｉ
百度文库
Ｐ（１１＋１２）），
ｂ＝ｉｎｔｅｒｐｌ（Ａ，Ｂ．ａ），％利用拟台曲线插值
所生成的曲线为（ａ）．第＝次运行生成的曲线为（ｂ），比较两 圈可知，两图的幅值变化Ｌ下限都为Ｉｍ左右。因此只要选定 要试的路面等级．就大致确定了其不平度幅值变化的范围．本 文将在咀后的路试中采用国标７纽路面作为路试的主要路面。
ＮＲ－－１００００． ｃｏｈｌ＝Ｏ：
ｆｏｒｉ０＝－－Ｉ州Ｒ
ａｌｐｈａ２一ｄ（１，Ｎ）＋２＋口ｌ岫．％相位差
ＹＩ－ＸＯ‘（ｃ０５（■ｐｈａ＋ａｌｐｈｎ）叩ｓｉｎ（ａｌｐｈａ＋ａＩｐｈａ２））；
ＹＩ。ＩＹＩ ｃｏｎｊ（ＹＩ（Ｎ－Ｉ ２））】．
ｔｍ】…ｍ”
目２
Ｉ
ｙｌ＝ｍａｌ（１ｍ（Ｙ１））＝
ｔ目镕ｉ月ｍｅ镕谐与＊真谱
＼ｊ
刮ｒ——ｆ——１———？——Ｔ——ｊ
通过图扣图８形可以看出： （１）车身垂直位移时域响应相对于路面不平度输入稍微滞 后一些．这是由于路面不平度输＾先传递培车轮，经过轮胎悬 架的衰减再传递给车身，所以车身垂直位移时域响应会滞后于 路面不平度输入．而车身垂直加速度时域响应变化比较剧烈。 （２）车身俯伸角位移时域响应的变化相对与路面不平度输 ＾的变化要平缓很多．车身侧倾角位移时域响应的变化ｌ！ｉｌｄ、， 由于考虑丁左右两侧车迹的相干性才会出现这种矬小的变动ｒ 如果两侧车轮完全对称则车身侧倾角位移时域响应是一条直 线。车身俯仰角位移时域响应的变化趋势－％ｉｌｌ面不平度输入的 变化趋贽相反．这在上坡时会出现后倾。在下坡时会出现前顺。 （３）车身垂直加速度时域响应变化比较剧烈，变化的最大 值达到２０ｍ／ｓ：，座椅的垂直加速度时域响应的变化相对平缓， 其变化的最大值为ｌＯｍ／ｓ２．座椅垂直加速度变化幅值小，变化 趋于平缓是凼为路面不平度输入经过轮胎、悬架、座椅减振嚣
到的路面功率谱密度相比较。由于功率谱密度函数Ｇ！Ｉ口）与自
ｙｌ－讥．ａｌ（ｉｆｆｉ（ＹＩ）），
ｆｉｇｕｒｅ
相关函数且（ｏ）互为博立Ⅲ变换对，即自相关函数Ｒ（口）的傅 立日变换为功率谱６』（ｍ）：ｑ（口）的傅立叶逆变换为自相关函 数丘（ｍ）。因此，对路面不平度的分析可咀通过对路面不平度
做自招关分析．然后对该自相关函数做傅ｉⅢ变抉即可得到功
口＝０
ｍ
（２）
１基于逆Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的路面不平度 曲线建模方法
ｌ
【ｏ
ｃｏ
蛙后，再对Ｊ施行次离散Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换后取实部使得
到路面不平度随机序列‘。
利用ＭＡＴＬＡＢ两次生成的路面不平度曲线如图ｌ所示。
ｌ路面不平度厘求方法
路面不平度曲线建模有很多种方法，本文主要是采用了逆 Ｆｏｕｒｉｅｒ变换法。基本思路是由已知路面功率谱可得到与其对