物理化学习题解(8-11)
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第八章 化学动力学习题解
1. N 2O 5的分解反应N 2O 5 2NO 2 +(1/2)O 2是一级反应,已知在某温度下的速率系数为4.8×10-4s -1。
(1) 求该反应的半衰期t 1/2。
(2) 若反应在密闭容器中进行,反应开始时容器中只充有N 2O 5,其压力为66.66kPa ,求反应开始后10s 和10min 时的压力。 解:(1)对于一级反应,半衰期为 12411ln20.693
1444s 4.810s
t k --=
==⨯ (2)设系统起始压力为p 0,任意时刻压力位p t 。则
()2522
000 N O 2NO 1/2O 0 0 01
2() ()
2
x x x t p t t p p p p p →+==--
000153
2()()222
t x x x x p p p p p p p p =-+-+=-
由一级反应速率方程
1ln
a
k t a x
=- 以p 0替代a ,p x 替代a-x
10
01ln k t x x
p k t p p e p -=⇒=
当t =10s 时
41
4.810
s 10
66.66kPa 66.34kPa x p e ---⨯⨯==
05322
t x p p p =
- 2.566.66kPa 1.566.34kPa 67.14kPa =⨯-⨯=
当t =10×60s=600s 时
41
4.810
s 600
66.66kPa 49.98kPa x p e ---⨯⨯==
05322
t x p p p =
- 2.566.66kPa 1.549.98kPa 91.68kPa =⨯-⨯=
2. 某一级反应A B 在温度T 下初速率为4×10-3mol ·dm -3·min -1,2小时后速率为1×10-3mol -1·min -1。试求:(1)该反应的速率系数;(2)反应的半衰期;(3)反应物初浓度。 解:(1)一级反应起始速率方程
t =0 331
1410 mol dm min k a ---⨯⋅⋅= (1) t =2h 331
1110mol dm min ()k a x ---⨯⋅⋅=- (2)
两式相除得 4/a a x =- 解得 x =(3/4)a
代入一级反应速率系数计算式得 21111ln
ln 1.1610min 260min (3/4)a a
k t a x a a
--===⨯-⨯- (2) 12211(ln2)0.693
60.0min 1.1610min
t k --=
==⨯ (3) 3313
021
1410 mol dm min 0.34mol dm 1.1610min
r a k ------⨯⋅⋅===⋅⨯ 3. 有一种药水,其药物在水中浓度为0.001mo l ·dm -3。若放置50h 后,药物与水反应消耗
掉40%,此时该药物失效。反应对药物呈现一级。试求:
(1) 药物分解的速率常数。 (2) 该药物的最大分解速率。
(3) 反应速率降低1/2时的药物浓度。 解:(1)根据一级反应速率方程 2111
111ln
ln 1.0210h 150h 10.4
k t y --===⨯-- (2) max 01r r k a ==
2135311.0210h 0.001mol dm 1.0210mol dm h ------=⨯⨯⋅=⨯⋅⋅
(3) 3
()0.50.0005mol dm c a x a -=-==⋅
4. 在偏远地区,便于使用的一种能源是放射性物质,放射性物质产生的热量与核裂变的数量成正比。为了设计一种在北极利用的自动气象站,人们使用一种人造放射性物质Pa 210的燃料电池(Pa 210半衰期是1380.4d),如果燃料电池提供的功率不允许下降到它最初值的85%以下,那么多长时间就应该换一次这种燃料电池? 解:放射性元素的放射为一级反应。
4111/2ln 20.693
5.0210d 1380.4d
k t --=
==⨯ 411111ln ln 3779d 1 5.0210d 10.85
t k y --=
==-⨯- 5. 把一定量的PH 3迅速引入950K 的已抽空的容器中,待反应达到指定温度后(此时已有部
分PH 3分解)。测得下列数据:
t /s 0 58 108 ∞ p /Pa 34.997 36.344 36.677 36.850
已知反应为一级反应,求PH 3分解反应4PH 3(g) P 4(g)十6H 2(g)的速率系数。 解:设任意时刻PH 3的分压为p x 。则
()342000 4PH (g) P g 6H (g)0 0 013
() ()
42
x x x t p t t p p p p p →+==--
0001373
()()4244t x x x x p p p p p p p p =-+-+=-
743
t
x p p p -= 根据一级分压速率方程 00103111
ln
ln ln 74x t
p p a k t
a x t p t p p ===-- 将p 0=34.997 kPa, t =58s 、p t =36.344 kPa 及t =108s 、p t =36.677 kPa 分别代入上式计算得
4111334.997kPa (58s)ln 9.0810s 58s 734.997kPa 436.344kPa k t --⨯==
=⨯⨯-⨯ 4111334.997kPa
(108s)ln 6.1210s 108s 734.997kPa 436.677kPa k t --⨯===⨯⨯-⨯
取平均值得 41
17.6010s k --=⨯
6. 在稀的水溶液中,叔戊烷基碘t -C 5H 11I 的水解反应t -C 5H 11I + H 2O t -C 5H 11OH + H + + I -
为一级反应,此反应在一电导池中进行。随着反应的进行,溶液的电导增大,且电导与生成产物的离子浓度成正比。假设该反应在t = ∞ 时完全进行。
(1) 证明反应的速率方程可写为
0ln
t
G G kt G G ∞∞-=-
式中G ∞、0G 、t G 分别是t = 0、t 、∞时溶液的电导。
(2) 在一次实验中测得不同时刻溶液的电导如下表 t/min 0 1.5 4.5 9.0 16.0 22.0 ∞ G/10-3·s -1
0.39
1.78
4.09
6.32
8.36
9.34
10.50
试用作图法求算该反应的速率系数k 。 解:(1)反应式为
5112511 C H I H O C H OH H I 0 0
0 t t t a t t a x x x x t +--+→-++==-=∞ a a a
根据电化学原理,稀溶液的电导与电解质浓度成正比,所以 时间 电导
t = 0 G 0 (1)
t = t G t = G 0 + kx (2)