章末整合
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第3章地球上的大气章末核心素养整合-2024-2025学年高一地理必修第一册(湘教版)配套课件
知识体系构建 专题归纳突破
解析:第(1)题,读中国年平均雾日空间分布图,根据图例可知, 柴达木盆地年平均雾日最少,小于5天,福建沿海≥50天,黄海 沿岸为20~49天,准噶尔盆地为5~19天。第(2)题,雾多出现在 晴朗、微风、近地面水汽比较丰沛或有逆温存在的夜间或清 晨。四川盆地内秋冬季节阴雨天少,晴天多,晴朗无云的夜间 地面冷却快,使近地面大气降温快,水汽易冷却凝结形成雾。
↓ 太阳能丰富←大气的削弱作用弱
知识体系构建 专题归纳突破
(3)湿润内陆盆地(如我国四川盆地)。
知识体系构建 专题归纳突破
2.大气保温作用的应用 (1)解释温室气体大量排放对全球气候变暖的影响。 温室气体排放增多→大气吸收地面辐射增多→大气逆辐射 增强,保温作用增强→气温升高,全球气候变暖
知识体系构建 专题归纳突破
图中显示出该地逆温层最高达到了300米,且逆温主要出现在
19时至次日10时;13—16时地面大气对流较强,利于污染物扩
散。
知识体系构建 专题归纳突破
专题三 等压面图的判读
1.判读关键 温压关系是判读气流垂直运动和气压高低的依据,而风压关 系是确定水平气流的关键。
(1)温压关系。
知识体系构建 专题归纳突破
(2)风压关系:水平方向上,风总是从高压区吹向低压区。
知识体系构建 专题归纳突破
2.等压面图的判读方法
知识体系构建 专题归纳突破
(1)判读气压高低。 ①同一垂直方向上,高度越高,气压越低。即PA>PC,PB>PD。 ②作一辅助线即可判定同一水平面(同一高度)上的气压高 低,如上图中C处比D处气压高;同理,A处气压低于B处。即 PC>PD,PB>PA。 ③综上分析可知:PB>PA>PC>PD。
高三物理总复习 第三章 章末整合
高考物理总复习
[解析]
除去支托物的瞬间，A1、A2 与钢性轻杆接触
处的形变立即消失，有 f1＝mg，f2＝mg，由于在撤去支托 物瞬间弹簧的形变还来不及发生改变， 此时弹簧对 B1 向上 的弹力大小和对 B2 向下的弹力大小仍为 mg， 因此有 F1＝0， F2＝2mg.故 B 正确． [答案] B
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必考内容
第3章
章末整合
高考物理总复习
三、应用牛顿运动定律解决的几类问题 1．临界问题 在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动 的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题 目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往 会有临界现象，此时要采用假设法或极限分析法，看物体 在不同的加速度时，会有哪些现象发生，找出临界点，求 出临界条件．
必考内容 第3章 章末整合
人 教 实 验 版
高考物理总复习
5.传送带在工农业生产中有着广泛的应用， 如图 所示就是利用传送带将货物“搬运”到大卡车上的示意 图．已知传送带的 A、B 段长为 L1，与水平面间夹角为 θ， B、C 段水平且长为 L2.现将货物轻放在传送带 A 端，货物 与传送带间的动摩擦因数为 μ，且 μ>tanθ.当货物到达传送 带水平部分的 C 点时， 恰好与传送带保持相对静止(假设货 物经过 B 点瞬时速度大小不变，且不脱离传送带)．求传送 带匀速运动的速度是多少？
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必考内容
第3章
章末整合
高考物理总复习
[解析] 先求出临界状态时小球的加速度， 假设小球刚 要离开斜面，这时 FN＝0，受力情况如图甲所示，故 Fsinθ ＝mg(竖直方向)，Fcosθ＝ma0(水平方向)．
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第五章 一元一次方程 章末核心要点分类整合 (课件)人教版(2024)数学七年级上册
好题必解
(3)x＋x－6 2=1－2x－ 3 1； 解：去分母，得 6x＋x－2＝6－2(2x－1)． 去括号，得 6x＋x－2＝6－4x＋2. 移项，得 6x＋x＋4x＝6＋2＋2. 合并同类项，得 11x＝10. 系数化为 1，得 x＝1110.
好题必解
(4)解x－：0.4原0.6方＋程x可=0化.10为x.3＋5x1－2．3＋x＝x＋310. 去分母，得 3(5x－3)＋6x＝2(x＋10)． 去括号，得 15x－9＋6x＝2x＋20. 移项，得 15x＋6x－2x＝20＋9. 合并同类项，得 19x＝29. 系数化为 1，得 x＝2199.
链接中考 >> 某些一元一次方程中，未知数的系数或 常数项是一个含有字母的整式. 根据方程的解求待定字母 的值，常见的类型有以下三种：(1)已知一个方程的解，把 解代入方程求字母的值；(2)已知一个方程的解满足某个条 件，求字母的值；(3)已知两个方程的解之间的关系，通过 列方程求字母的值.
方法必会
2. 解一元一次方程的基本依据是等式的性质，解一元一次方程的基本 步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
3. 列一元一次方程解应用题的基本步骤：设未知数、列方程、解方程、 检验、答.
知识必学
专 题 1 方程的解
链接中考 >>方程的解是使方程中等号左右两边相等的未知 数的值，考查时可正面考查利用解的定义找解，也可逆向考查， 已知方程的解求方程中待定字母的值. 在中考中一般以填空题、 选择题的形式出现，而在单元检测中，有可能以解答题的形式 考查.
1. 错解问题
例 3 某同学在对方程2x3－1=x＋3 a.－2 去分母时，方程右边的－2 没有
乘3，这时求得方程的解为x=2 ，试求a 的值，并求出原方程正确 的解. 思路引导：
第1章宇宙中的地球章末核心素养整合-2024-2025学年高一地理必修第一册(湘教版)配套课件
知识体系构建 专题归纳突破
3.工程“探伤” 在实际工程项目建设过程中,由于地质条件复杂、施工环境 恶劣、施工工艺不规范、工序不严格等诸多因素的影响,可 能导致混凝土构件存在振捣不实、存有孔洞、出现蜂窝状等 问题,从而给隧道、桥梁以及其他土木项目中的结构体带来 质量隐患。因此在土木工程项目建设中常用地震CT技术对 工程进行“探伤”。 另外,随着技术的发展和人们对地震认识程度的加深,人们 对地震波的利用也会越来越广泛。
知识体系构建 专题归纳突破
章末核心素养整合
知识体系构建 专题归纳突破
知识体系构建 专题归纳突破
专题一 影响太阳辐射的因素及太阳辐射的分布规律
1.影响太阳辐射的因素 地表获得太阳辐射量的多少直接取决于太阳辐射强度和气 象条件。具体的影响因素如下表所示。 因素 影响
纬度低,太阳高度大(太阳光线与地平面的交角,叫作太 纬度 阳高度角,简称太阳高度),到达地面的太阳辐射强;反之
知识体系构建 专题归纳突破
知识体系构建 专题归纳突破
4.我国不同地区太阳辐射分布的对比分析要点
地区 北方地区 南方地区
西北地区 青藏地区 四川盆地
太阳辐射 对比分析
北方地区 排除纬度因素,侧重分析:①北方地区晴
比南方地 天多,阴雨天少;②夏季北方地区白昼较
区丰富 长,日照时间长
丰富
重点强调气候干旱,降水少,晴天多,太阳 辐射强
知识体系构建 专题归纳突破
1.判定莫霍面与古登堡面
名称 深度
地震波变化情况 纵波
横波
莫霍面
在地面下平均33千 米处
传播速度明显增加
传播速度明 显增加
古登 在地下约2 900千米 传播速度突然下降 完全消失 堡面 处
八年级数学上册章末回顾与整合提升习题课件新版苏科版
在△ AEP 和△ ACP 中，ቐ∠ = ∠，
＝，
∴△ AEP ≌△ ACP (SAS).∴ PE ＝ PC .
在△ PBE 中， BE ＞ PB － PE ，
即 BE ＞ PB － PC .
又∵ BE ＝ AB － AE ＝ AB － AC ，
∴ AB － AC ＞ PB － PC .
AB ＝ CD 且 AB
AOB ≌△ COD ，则 AB 与 CD 的关系是
∥ CD
.
1
2
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7
8
9
10
11
考点3
一个判定——全等三角形的判定
5. [2023陕西]如图，在△ ABC 中，∠ B ＝50°，∠ C ＝
20°.过点 A 作 AE ⊥ BC ，垂足为 E ，延长 EA 至点 D .
形.试在方格纸上画出相应的格点三角形：
(1)在图①中画出一个格点三角形与△ ABC 全等且有一条
公共边 AB ；
解：(1)如图①所示，
△ ABD 即为所求(画
法不唯一)；
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(2)在图②中画出一个格点三角形与△ ABC 全等且有一个
公共角∠ C .
解：(2)如图②所示，△ DCE 即为所求.
EC ，即 BC ＝ EF . 在△ ABC 和△ DEF 中，
＝，
ቐ∠＝∠，∴△ ABC ≌△ DEF (SAS).
＝，
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考点4 两个作图
＝，
∴△ AEP ≌△ ACP (SAS).∴ PE ＝ PC .
在△ PBE 中， BE ＞ PB － PE ，
即 BE ＞ PB － PC .
又∵ BE ＝ AB － AE ＝ AB － AC ，
∴ AB － AC ＞ PB － PC .
AB ＝ CD 且 AB
AOB ≌△ COD ，则 AB 与 CD 的关系是
∥ CD
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考点3
一个判定——全等三角形的判定
5. [2023陕西]如图，在△ ABC 中，∠ B ＝50°，∠ C ＝
20°.过点 A 作 AE ⊥ BC ，垂足为 E ，延长 EA 至点 D .
形.试在方格纸上画出相应的格点三角形：
(1)在图①中画出一个格点三角形与△ ABC 全等且有一条
公共边 AB ；
解：(1)如图①所示，
△ ABD 即为所求(画
法不唯一)；
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(2)在图②中画出一个格点三角形与△ ABC 全等且有一个
公共角∠ C .
解：(2)如图②所示，△ DCE 即为所求.
EC ，即 BC ＝ EF . 在△ ABC 和△ DEF 中，
＝，
ቐ∠＝∠，∴△ ABC ≌△ DEF (SAS).
＝，
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考点4 两个作图
北师大版高中数学选择性必修第一册 第二章 章末整合
量,直接利用坐标关系列式子,最后化简得定值.(当求 · ,而A,B,C,D
在同一条直线上时,可化为求线段长度之积|AB||CD|的问题,只是要注意正
负号即可)
③有关线段长的定值问题,包括线段的长为定值,线段长之间的关系式(如
1
1
+ ,AB+PQ,AB·
PQ 等)为定值.
方法”法
求弦长),然后代入式子化简求得定值.
变式训练 5(2020 河南洛阳高考模拟)已知 O 为坐标原点,过点 M(1,0)的直线 l
与抛物线 C:y2=2px(p>0)交于 A,B 两点,且 ·=-3.
cos∠F1PF2=
=
= 3.
2|1 ||2 |
2×( 6+ 3)×( 6- 3)
反思感悟 (1)涉及椭圆、双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题,常
用定义来解决.(2)涉及焦点、准线、离心率、圆锥曲线上的点中的三者,
常用定义解决问题.(3)求轨迹问题、最值问题,曲线方程也常常结合定义
求解.
索直线过定点时,可设直线方程为y=kx+b,然后利用条件建立关于b,k的等
量关系进行消元,借助直线系方程找出定点.
(2)从特殊情况入手,先探求定点(值),再证明此定点(值)与变量无关.
①有关斜率的定值问题,包含证明动直线的斜率为定值,不同直线斜率的关
1
1
1
系 比如说:1 + 2 ,1 2 ,
M,则动圆P的圆心P的轨迹方程是
.
2
答案 x2- =1(x≤-1)
3
解析 由已知,圆E半径为r=2,设圆P的半径为R,
则|PF|=|PM|=R,|ME|=r=2,|PE|=|PM|-|ME|=R-2,
在同一条直线上时,可化为求线段长度之积|AB||CD|的问题,只是要注意正
负号即可)
③有关线段长的定值问题,包括线段的长为定值,线段长之间的关系式(如
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+ ,AB+PQ,AB·
PQ 等)为定值.
方法”法
求弦长),然后代入式子化简求得定值.
变式训练 5(2020 河南洛阳高考模拟)已知 O 为坐标原点,过点 M(1,0)的直线 l
与抛物线 C:y2=2px(p>0)交于 A,B 两点,且 ·=-3.
cos∠F1PF2=
=
= 3.
2|1 ||2 |
2×( 6+ 3)×( 6- 3)
反思感悟 (1)涉及椭圆、双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题,常
用定义来解决.(2)涉及焦点、准线、离心率、圆锥曲线上的点中的三者,
常用定义解决问题.(3)求轨迹问题、最值问题,曲线方程也常常结合定义
求解.
索直线过定点时,可设直线方程为y=kx+b,然后利用条件建立关于b,k的等
量关系进行消元,借助直线系方程找出定点.
(2)从特殊情况入手,先探求定点(值),再证明此定点(值)与变量无关.
①有关斜率的定值问题,包含证明动直线的斜率为定值,不同直线斜率的关
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系 比如说:1 + 2 ,1 2 ,
M,则动圆P的圆心P的轨迹方程是
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答案 x2- =1(x≤-1)
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解析 由已知,圆E半径为r=2,设圆P的半径为R,
则|PF|=|PM|=R,|ME|=r=2,|PE|=|PM|-|ME|=R-2,
化学必修二第一章章末整合
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知识建构
专题知识归纳
解析: 由信息“氢化物 H2A 在常温下是液体”, 推测元素 A 是氧(O); 由信息“B2A3 化合物可溶于强酸、强碱”, 推测化合物 B2A3 可能是 Al2O3, 结合氢化物 H2A 可确定化合物 B2A3 是 Al2O3。 再由“C+比 Al3+多 8 个电子”, 则元素 C 是钾(K); 由“CD 溶液中通 入 Cl2 加淀粉变蓝”, 确定化合物 CD 是 KI, 则元素 D 是碘(I) 。根据⑥ 确定元素 E 是铯(Cs) 。
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知识建构
专题知识归纳
【例 1】 现有 A、B、C、D、E 五种元素, 它们的质子数依次增多。 ①A 的核电荷数大于 2, 可形成氢化物 H2A, 该氢化物在常温下是液体; ②A 和 B 两元素可形成 B2A3 化合物, 该化合物既能溶于强酸, 又能溶于强碱; ③C+比 B3+多 8 个电子; ④C 与 D 元素可以形成化合物 CD; ⑤CD 的溶液中通入氯气后加淀粉溶液显蓝色; CD ⑥在周期表中 E 处于 C 的下两个周期, 单质可与冷水反应生成氢气, E 反应 时 E 的单质与生成的氢气的物质的量之比为 2∶1。试回答: ( B是 1) 式 式 ( 写元素符号, 下同) 、E 是 。 , 的单质分子的电子 D ( B 的离子结构示意图 2) 。
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知识建构
专题知识归纳
短周期元素推断题的常见突破口
1.位置与结构 ( 周期序数等于族序数两倍的元素是锂( 。 1) Li) ( 最高正化合价等于最低负化合价绝对值三倍的元素是硫( 。 2) S) ( 次外层电子数等于最外层电子数四倍的元素是镁( 。 3) Mg) ( 次外层电子数等于最外层电子数八倍的元素是钠( 。 4) Na) ( 族序数与周期序数相同的元素是 H、Be、Al; 5) 族序数是周期序数两 倍的元素是碳( 、硫( ; C) S)族序数是周期序数三倍的元素是氧( 。 O) ( 只由质子和电子构成的元素原子是 H。 6)
新教材2023年高中数学第四章数列章末整合提升课件新人教A版选择性必修第二册
[解析] Sn＝1＋2x＋3x2＋4x3＋…＋nxn－1，① xSn＝x＋2x2＋3x3＋…＋(n－1)xn－1＋nxn，② 由①－②，得(1－x)Sn＝1＋x＋x2＋…＋xn－1－nxn，
当 x≠1 时，(1－x)Sn＝11－－xxn－nxn ＝1－xn－1n－xnx＋nxn＋1＝1－（1＋1n－）xxn＋nxn＋1， ∴Sn＝1－（1（＋1n－）x）xn＋2 nxn＋1；
∴bn＝32＋(n－1)×12＝1＋n2， Sn＝2b2nb－n 1＝21＋ ＋nn， 当 n＝1 时，a1＝S1＝32，
当 n≥2 时，an＝Sn－Sn－1＝21＋＋nn－1＋n n＝－n（n1＋1），显然对于 n ＝1 不成立，
∴an＝2－3，n（n＝n1＋1 1），n≥2.
[规律方法] 已知某条件式，证明关于an(或Sn)的某个表达式成等差 (或等比)数列，问题本身就给出了条件式的变形方向，可依据等差(等比) 数列定义，结合an＝Sn－Sn－1(n≥2)对条件式变形构造新数列求解．
典例1 已知数列{an}中，a1＝1，且an＋1－an＝3n－n，求数列 {an}的通项公式．
[解析] 由an＋1－an＝3n－n， 得an－an－1＝3n－1－(n－1)， an－1－an－2＝3n－2－(n－2)， ……
a3－a2＝32－2，a2－a1＝3－1.
当 n≥2 时，以上 n－1 个等式两端分别相加，得(an－an－1)＋(an－1－ an－2)＋…＋(a2－a1)
典例7 求数列 214，418，6116，…，2n＋2n1＋1，…的前 n 项和 Sn. [分析] 此数列的通项公式为 an＝2n＋2n1＋1，而数列{2n}是一个等差 数列，数列2n1＋1是一个等比数列，故采用分组求和法．
[解析] Sn＝214＋418＋6116＋…＋2n＋2n1＋1
当 x≠1 时，(1－x)Sn＝11－－xxn－nxn ＝1－xn－1n－xnx＋nxn＋1＝1－（1＋1n－）xxn＋nxn＋1， ∴Sn＝1－（1（＋1n－）x）xn＋2 nxn＋1；
∴bn＝32＋(n－1)×12＝1＋n2， Sn＝2b2nb－n 1＝21＋ ＋nn， 当 n＝1 时，a1＝S1＝32，
当 n≥2 时，an＝Sn－Sn－1＝21＋＋nn－1＋n n＝－n（n1＋1），显然对于 n ＝1 不成立，
∴an＝2－3，n（n＝n1＋1 1），n≥2.
[规律方法] 已知某条件式，证明关于an(或Sn)的某个表达式成等差 (或等比)数列，问题本身就给出了条件式的变形方向，可依据等差(等比) 数列定义，结合an＝Sn－Sn－1(n≥2)对条件式变形构造新数列求解．
典例1 已知数列{an}中，a1＝1，且an＋1－an＝3n－n，求数列 {an}的通项公式．
[解析] 由an＋1－an＝3n－n， 得an－an－1＝3n－1－(n－1)， an－1－an－2＝3n－2－(n－2)， ……
a3－a2＝32－2，a2－a1＝3－1.
当 n≥2 时，以上 n－1 个等式两端分别相加，得(an－an－1)＋(an－1－ an－2)＋…＋(a2－a1)
典例7 求数列 214，418，6116，…，2n＋2n1＋1，…的前 n 项和 Sn. [分析] 此数列的通项公式为 an＝2n＋2n1＋1，而数列{2n}是一个等差 数列，数列2n1＋1是一个等比数列，故采用分组求和法．
[解析] Sn＝214＋418＋6116＋…＋2n＋2n1＋1
物理人教版必修2：第五章 章末整合
A 和 B，分别过 A 点作竖直线和过 B 点作水平线相交于 C 点，
然后过 BC 的中点 D 作垂线交轨迹于 E 点，过 E 点再作水平线
交 AC 于 F 点，由于小球经过 AE 和 EB 的时间相等，设为单位
时间 T，则有
T＝
Δy g＝
FC － AF FE ，v0＝ T ＝ FE g
g . FC － AF
答案：B
【触类旁通】 3．(2010 年全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的 斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图 5－10 中虚 线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离 之比为( ) A．tan θ
B．2tan θ
1 C. tan θ 1 D. 2tan θ
图 5－10
【触类旁通】 1．(2011 年上海卷)如图 5－4 所示，人沿平直的河岸以速
度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此
过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率 为( ) A．vsin α C．vcos α B.
v sin α v cos α
图 5－4
D.
解析：依题意，船沿着绳子的方向前进，即船的速度总是
【例4】(1)如图 5－12 所示，凸形拱桥半径为 R，汽车过
桥的顶端时的最大速度是多少？
(2)如图 5－13 所示，长为 R 的轻绳一端系一小球绕另一端在 竖直平面内做圆周运动，则小球在最高点的最小速度是多少？
(3)如果图 5－13 为长为 R 的轻杆一端系一小球绕另一端在 竖直平面内做圆周运动，则小球在最高点的最小速度是多少？
图4
答案：C
专题二
平抛运动的特征和解题方法
平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：
高三物理总复习 第二章 章末整合
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必考内容
第2章
章末整合
高考物理总复习
(2)要熟练掌握用平衡条件解题的几种常用方法． ①力的合成法： 物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力 必跟第三个力等大反向，可利用平行四边形定则，根据正 弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．
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必考内容
第2章
章末整合
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必考内容
第2章
章末整合
高考物理总复习
2．注意问题 (1)准确把握三种不同性质力的产生条件并结合物体运 动状态对物体进行受力分析． (2)不能靠经验来认识力的效果，如：认为摩擦力总为 阻力的错误想法．
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必考内容
第2章
章末整合
高考物理总复习
1．如图所示，A、B、C 三个物体叠放在一起， 同时有大小为 1N 的两个水平力分别作用于 A、 两物体上， B A、B、C 三个物体仍处于平衡状态，则( )
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必考内容
第2章
章末整合
高考物理总复习
体对物体 A 的摩擦力方向可能沿斜面向上、可能沿斜面向 下， 所以当 F 增大时， 斜面体对物体 A 的摩擦力可能增大、 可能减小、可能不变，故 D 错误．
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[答案] C
必考内容
第2章
章末整合
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必考内容
第2章
章末整合
高考物理总复习
A．A 物体对 B 物体的摩擦力为 1N B．地面对 A 物体的摩擦力为零 C．B 物体对 C 物体的摩擦力为零 D．C 物体对 B 物体的摩擦力为 1N
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必考内容
第2章
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第2章
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(2)要熟练掌握用平衡条件解题的几种常用方法． ①力的合成法： 物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力 必跟第三个力等大反向，可利用平行四边形定则，根据正 弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．
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2．注意问题 (1)准确把握三种不同性质力的产生条件并结合物体运 动状态对物体进行受力分析． (2)不能靠经验来认识力的效果，如：认为摩擦力总为 阻力的错误想法．
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第2章
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1．如图所示，A、B、C 三个物体叠放在一起， 同时有大小为 1N 的两个水平力分别作用于 A、 两物体上， B A、B、C 三个物体仍处于平衡状态，则( )
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第2章
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体对物体 A 的摩擦力方向可能沿斜面向上、可能沿斜面向 下， 所以当 F 增大时， 斜面体对物体 A 的摩擦力可能增大、 可能减小、可能不变，故 D 错误．
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[答案] C
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第2章
章末整合
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第2章
章末整合
高考物理总复习
A．A 物体对 B 物体的摩擦力为 1N B．地面对 A 物体的摩擦力为零 C．B 物体对 C 物体的摩擦力为零 D．C 物体对 B 物体的摩擦力为 1N
人 教 实 验 版
必考内容
第2章
七年级上册第二章有理数的运算章末核心要点分类整合新版新人教版
中1≤|a|＜10，n为正整数.
4. 与实际非常接近的数，称为近似数，在实际生活中，我
们常会遇到和用到近似数.
5. 绝对值与偶次幂的结果都是非负数，如果几个非负数的
和等于零，那么这几个非负数都等于零.
专 题
1
倒数
例 1 [中考·娄底] 2 023的倒数是(
A. 2 023
B.－2 023
解：2 023的倒数是
15
2
原式＝－
5 2 31 9
5 31
2 9
1
1
× × × ＝(－ × )×( × )＝－ ×1＝－ ；
31 9 15 2
31 15
9 2
3
3
4 3
5 1
(2)0.7×19 ＋2 ×(－14)＋0.7× ＋ ×(－14)；
9
4
9 4
4 5
3 1
原式＝0.7×(19 ＋ )－14×(2 ＋ )＝0.7×20－14×3＝－28；
3
3
原式＝－64＋8×1＋12× ＝－64＋8＋18＝－38；
2
3
(4)－32×2－[－(1－0.2÷ )×(－3)2].
5
1
2
原式＝－9×2－[－(1－ )×9 ]＝－18－(－ ×9)＝－18＋6＝－12.
3
3
2
利用乘法的运算律进行计算：
(1)
5
2
2
1
×(－ )×(－2 )×(－4 )；
31
9
A. －6或－12
B. －2或－8
C. 2或－2
D. 2或－16
6
已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d 互为相反
4. 与实际非常接近的数，称为近似数，在实际生活中，我
们常会遇到和用到近似数.
5. 绝对值与偶次幂的结果都是非负数，如果几个非负数的
和等于零，那么这几个非负数都等于零.
专 题
1
倒数
例 1 [中考·娄底] 2 023的倒数是(
A. 2 023
B.－2 023
解：2 023的倒数是
15
2
原式＝－
5 2 31 9
5 31
2 9
1
1
× × × ＝(－ × )×( × )＝－ ×1＝－ ；
31 9 15 2
31 15
9 2
3
3
4 3
5 1
(2)0.7×19 ＋2 ×(－14)＋0.7× ＋ ×(－14)；
9
4
9 4
4 5
3 1
原式＝0.7×(19 ＋ )－14×(2 ＋ )＝0.7×20－14×3＝－28；
3
3
原式＝－64＋8×1＋12× ＝－64＋8＋18＝－38；
2
3
(4)－32×2－[－(1－0.2÷ )×(－3)2].
5
1
2
原式＝－9×2－[－(1－ )×9 ]＝－18－(－ ×9)＝－18＋6＝－12.
3
3
2
利用乘法的运算律进行计算：
(1)
5
2
2
1
×(－ )×(－2 )×(－4 )；
31
9
A. －6或－12
B. －2或－8
C. 2或－2
D. 2或－16
6
已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d 互为相反
第三章 代数式 章末核心要点分类整合(课件)人教版(2024)数学七年级上册
方法必会
专 题 4 从特殊到一般的思想
链接中考 >> 从特殊到一般的思想多用于规律探究类题目。 从特殊情况入手，分析其规律，然后应用于一般情况，为保证 规律的正确性，需进行检验.
方法必会
例 6 [中考·安徽节选]【 观察思考】如图3-3所示.
方法必会
【规律发现】 请用含n 的代数式填空： (1)第n 个图案中“◎”的个数为___3_n___ ；
A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1
知识必学
解题秘方：根据运算程序进行计算，逐项代入验证. 解：若最初输入的数是4，因为x=4 是偶数，所以对应的值是 x2=2；而x=2 是偶数，则对应的值是x2=1；而x=1 是奇数，则对 应的值是3x＋1 =4，即以4，2，1 为循环节进入循环；用上述 方法可得：当最初输入的数是2 时，将以2，1，4 为循环节进 入循环；当最初输入的数是1 时，将以1，4，2 为循环节进入 循环.
知识必学
思路点拨：解决运算程序类问题，首先要根据运算程序进行计 算，再根据计算的结果寻找规律，寻找规律时把变量和序列号 放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘.
知识必学
例 4 [期末·周口淮阳区] 某学校组织七、八年级全体学生参观七亘大
捷爱国主义教育基地(位于平定县东回镇七亘村)．七年级租用45 座大巴车x 辆，55 座大巴车y 辆；八年级租用30 座中巴车y 辆， 55 座大巴车x 辆．当每辆车恰好坐满学生时： (1)用含有x，y 的代数式分别表示七、八年级各有多少名学生？ (2)当x=4，y=6 时，该学校七、八年级各有多少名学生？
解：由题意得，当x=3 时，5ax5＋4bx3＋3cx－4=5a×35＋ 4b×33＋3c×3－4=2024；当x=－3 时，－5ax5－4bx3－3cx－4= －5a×(－3)5－4 b ×(－3)3－3c ×(－3)－4 = 5a×35 ＋4b×33＋ 3c×3－4 =2024 ．
章末核心要点分类整合 课件 2024-2025学年人教版(2012)九年级下册数学
知识必学
解题秘方：对a，b的取值分四种情况讨论，结合函数图象 进行判断. 解：分四种情况： (1)当a>0，b>0时， 一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、
二、三象限，此时反比例函数y＝
ab x
的图象分别位于第一、
三象限，无选项符合；
知识必学
(2)当a>0，b<0时， 一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、
好题必解
类型 5 巧用反比例函数与一次函数解决问题
5. [中考·安徽]已知反比例函数y＝kx(k ≠ 0)与一次函数y＝2－ x的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为( A )
A.－3
B.－1
C. 1
D. 3
好题必解
6. [中考·广安]如图，一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，a ≠ 0) 的图象与反比例函数y＝kx(k为常数，k ≠ 0)的图象交于 A(2，4)，B(n，－2)两点．
知识必学
例 5 [中考·吉林] 笑笑同学通过学习数学和物理知识，知 道了电磁波的波长λ(单位：m)会随着电磁波的频率f (单位：MHz)的变化而变化. 已知波长λ与频率f是反比 例函数关系，下面是它们的部分对应值：
频率f /MHz 10
15
50
波长λ/m
30
20
6
知识必学
(1)求波长λ关于频率f的函数解析式； 解：设波长λ关于频率f的函数解析式为λ＝kf (k≠0). 把(10，30)代入上式，得1k0＝30，解得k＝300. ∴λ＝30f 0．
好题必解
(1)求一次函数和反比例函数的解析式； 解：把点 A(2，4)的坐标代入 y＝kx，得 k＝8，∴反比例函数 的解析式为 y＝8x. 把点 B(n，－2)的坐标代入 y＝8x，得 n＝
第三章 章末整合
4． (2010 年新课标卷)用频率为 ν0 的光照射大量处于基态的 氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为 ν1、ν2、ν3 的三条谱线，且 ν3>ν2>ν1，则( B ) A．ν0<ν1 C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 B．ν3＝ν1＋ν2 1 1 1 D． ＝ ＋ ν1 ν2 ν3
解析：大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是 从 n＝3 能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，hν3=hν2+hν1， 解得ν3＝ν2＋ν1，选项 B 正确．
答案：D
【例题】一群处于 n＝4 的激发态的氢原子，向低能级跃迁，
可能发射的谱线为( D ) A．3 条 C．5 条
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B．4 条
D．6 条
解析：一群氢原子向低能级辐射可能发射谱线为 n(n－1)/2
＝6，D 正确．
1．(2011 年上海卷) 卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究 原子结构，正确反映实验结果的示意图是( D )
一、玻尔理论的理解及有关计算 1．知识要点 (1)定态假设：不同的轨道对应着不同的能量状态，这些状 态中原子是稳定的，不向外辐射能量． (2)轨道假设：轨道是量子化的，只能是某些分立的值． (3)跃迁假设：原子在不同的状态具有不同的能量，从一个 定态向另一个定态跃迁要辐射或吸收一定频率的光子，该光子 的能量等于这两个状态的能级的能量差．
【例题】处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时， 只发射波长为 λ1、λ2、λ3 的三种单色光，且 λ1>λ2>λ3，则照射光 的波长为( A．λ1 λ2λ3 C． λ2＋λ3 ) B．λ1＋λ2＋λ3 λ1λ2 D． λ1＋λ2
解析：处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时， 只 发射三种波长的光子，说明是从量子数 n＝3 向低能级跃迁 的．根据氢原子能级图，两能级差越大，发射的光子能量越大， 其波长越短．所以 λ3 是由量子数 n＝3 到量子数 n＝1 跃迁产生 的．这样就要求处于基态的氢原子吸收了入射光的能量跃迁到 c c 量子数 n＝3 能级，所以，照射光的光子能量应该等于 h ＝h λ3 λ1 c ＋h ，选项 D 正确． λ2
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专题知识归纳
(2) 题中已经说明, 饱和 NaCl 溶液电解生成烧碱、氯气和氢气。 (3) ①Mg(OH) 难溶于水, Ca(OH)2 微溶于水。在 K+、Na+、Mg2+等 2 阳离子中, 2+与石灰乳提供的 OH-反应生成 Mg(OH)2 沉淀。 Mg ②“充分利用当地海洋化学资源”, 暗示的是利用贝壳中的 CaCO3 生产生石灰。 ③在 MgCl2( 熔融) 还原。 反应生成的 Br2 溶于母液中, (4) ①氧化 Br-的常见气态氧化剂是 Cl2, 利用 Br2 的挥发性, 向母液中通入热空气或水蒸气可将 Br2 吹出。 Mg+Cl2↑的反应中, 镁元素的化合价降低, 被
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专题知识归纳
②以下是对生产溴单质所用的气态氧化剂寻找提供货源的设想, 其中合理的是 A.从外地购买 ( 填写代号) 。 B.从当地新建生循环
C.从本厂生产烧碱处循环 D.从本厂生产镁单质处循环 ③从多种经营综合开发, 打造大而强的现代化企业以及本厂生产 所需要的原料等方面来看, 你认为该工厂还可以再增加的生产项 目是 。
解析: 在加入 Na2CO3 溶液之前, (1) 溶液中已经加入过量的 BaCl2 溶 液和过量的 NaOH, 这时粗盐溶液里的 S 和 Mg2+都已经完全沉 淀, 2+ 也已经大部分沉淀了[ Ca Ca(OH)2 微溶],但是溶液里又多了 Ba2+和 OH-, 因此加入 Na2CO3 溶液之后 Ba2+和 Ca2+都要与 C 反 应, 在加入盐酸之前, 滤液中有过量的 NaOH 和 Na2CO3, 加盐酸的目 的就是要中和它们。
知识建构
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海水的综合利用
1.海水的组成
含八十多种元素 其中, H、O、Cl、Na、K、Mg、Ca、S、C、F、B、Br、Sr 等总量占 99%以上, 其余为微量元素; 特点是总储量大而浓度小, 以无机物或有机 物的形式溶解或悬浮在海水中。总矿物储量约 5 亿亿吨, 有“液体矿山” 之称。堆积在陆地上可使地面平均上升 153 米。如金元素的总储量约 为 5×107 吨, 而浓度仅为 4×10-6 g/吨。另有多金属结核约 3 万亿吨, 海底 石油 1 350 亿吨, 天然气 140 万亿立方米。
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专题知识归纳
②石灰乳是生石灰与水作用形成的化合物, 从充分利用当地海洋化学 资 源 ,提 高 生 产 与 经 济 效 益 的 角 度 考 虑 ,生 产 生 石 灰 的 主 要 原 料 。 是 ③电解氯化镁的化学方程式是 从氧化还原反应的角度分析, 该反应中的还原产物是 ; 。
( 在提取 Mg( 4) OH) 后的剩余母液中加入一种常见的气态氧化剂, 又可 2 制取重要的化工原料溴单质。 ①生产溴单质的化学反应的离子方程式是 生产中将溴单质从化合物中分离出来的方法是 成功应用是基于溴单质具有 性。 ; , 这种方法的
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知识建构
专题知识归纳
2.海水资源的利用 ( 海水淡化: 1) ①蒸馏法; ②电渗析法; ③离子交换法; 其中蒸馏法的历史 与海 最久, 蒸馏法的原理是把水加热到水的沸点, 液态水变为水蒸气, 水中的盐分离, 水蒸气冷凝得淡水。 ( 海水制盐: 2) 利用浓缩、沉淀、过滤、结晶、重结晶等分离方法制得 各种盐。 ( 海水提溴 3) 浓缩海水→溴单质→氢溴酸→溴单质 有关反应方程式: ①2NaBr+Cl2 ②Br2+SO2+2H2O ③2HBr+Cl2 2HCl+Br2
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Br2+2NaCl
2HBr+H2SO4
知识建构
专题知识归纳
【例题】 海水资源的利用将走综合开发的道路, 一次提取海水, 同时提 取多种物质。下图是某工厂对海水资源综合利用的示意图。
试回答下列问题:
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知识建构
专题知识归纳
( 粗盐中含有 Ca2+、Mg2+、S 1) 等杂质, 精制时通常在溶液中依 次加入过量的 BaCl2 溶液、过量的 NaOH 溶液和过量的 Na2CO3 溶液, 过滤后向滤液中加入盐酸至溶液呈中性。请写出下列操作中 发生的化学反应的离子方程式: ①粗盐溶液中加入过量的 Na2CO3 溶液 。 ②滤液中加入盐酸至溶液呈中性: 。 ( 对精制饱和食盐水进行电解的化学方程式 2) 。 是 ( 提纯粗盐后的母液中含有 K+、Na+、Mg2+等阳离子, 3) 对母液进行 一系列的加工可制得金属镁。 ①从离子反应的角度思考, 在母液中加入石灰乳的作用 是 ;
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知识建构
专题知识归纳
②在该化工厂中, 电解熔融氯化镁制镁和电解饱和食盐水制烧碱都 有副产物 Cl2 生成, 将其循环利用可提高经济效益。 ③在该化工厂现在的生产项目中, 提取镁的过程需要盐酸, 电解饱和 食盐水制烧碱的同时生产出了氢气和氯气, 该厂完全可以用氢气和 氯气生产盐酸。 答案: 1) ( ①Ba2++C BaCO3↓ Ca2++C CaCO3↓ ②2H++C CO2↑+H2O, ++OHH H2O ( 2NaCl+2H2O 2) 2NaOH+Cl2↑+H2↑ ( ①沉淀 Mg2+[ 3) 或制取 Mg( OH) ] 2 ②贝壳 ③MgCl2( 熔融) Mg+Cl2↑ Mg ( 4)①Cl2+2Br2Cl-+Br2 通入热空气或水蒸气 挥发 ②CD ③生产盐酸
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点击进入检测试题
点击进入阶段检测（ 点击进入阶段检测（二）
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(2) 题中已经说明, 饱和 NaCl 溶液电解生成烧碱、氯气和氢气。 (3) ①Mg(OH) 难溶于水, Ca(OH)2 微溶于水。在 K+、Na+、Mg2+等 2 阳离子中, 2+与石灰乳提供的 OH-反应生成 Mg(OH)2 沉淀。 Mg ②“充分利用当地海洋化学资源”, 暗示的是利用贝壳中的 CaCO3 生产生石灰。 ③在 MgCl2( 熔融) 还原。 反应生成的 Br2 溶于母液中, (4) ①氧化 Br-的常见气态氧化剂是 Cl2, 利用 Br2 的挥发性, 向母液中通入热空气或水蒸气可将 Br2 吹出。 Mg+Cl2↑的反应中, 镁元素的化合价降低, 被
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②以下是对生产溴单质所用的气态氧化剂寻找提供货源的设想, 其中合理的是 A.从外地购买 ( 填写代号) 。 B.从当地新建生循环
C.从本厂生产烧碱处循环 D.从本厂生产镁单质处循环 ③从多种经营综合开发, 打造大而强的现代化企业以及本厂生产 所需要的原料等方面来看, 你认为该工厂还可以再增加的生产项 目是 。
解析: 在加入 Na2CO3 溶液之前, (1) 溶液中已经加入过量的 BaCl2 溶 液和过量的 NaOH, 这时粗盐溶液里的 S 和 Mg2+都已经完全沉 淀, 2+ 也已经大部分沉淀了[ Ca Ca(OH)2 微溶],但是溶液里又多了 Ba2+和 OH-, 因此加入 Na2CO3 溶液之后 Ba2+和 Ca2+都要与 C 反 应, 在加入盐酸之前, 滤液中有过量的 NaOH 和 Na2CO3, 加盐酸的目 的就是要中和它们。
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海水的综合利用
1.海水的组成
含八十多种元素 其中, H、O、Cl、Na、K、Mg、Ca、S、C、F、B、Br、Sr 等总量占 99%以上, 其余为微量元素; 特点是总储量大而浓度小, 以无机物或有机 物的形式溶解或悬浮在海水中。总矿物储量约 5 亿亿吨, 有“液体矿山” 之称。堆积在陆地上可使地面平均上升 153 米。如金元素的总储量约 为 5×107 吨, 而浓度仅为 4×10-6 g/吨。另有多金属结核约 3 万亿吨, 海底 石油 1 350 亿吨, 天然气 140 万亿立方米。
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②石灰乳是生石灰与水作用形成的化合物, 从充分利用当地海洋化学 资 源 ,提 高 生 产 与 经 济 效 益 的 角 度 考 虑 ,生 产 生 石 灰 的 主 要 原 料 。 是 ③电解氯化镁的化学方程式是 从氧化还原反应的角度分析, 该反应中的还原产物是 ; 。
( 在提取 Mg( 4) OH) 后的剩余母液中加入一种常见的气态氧化剂, 又可 2 制取重要的化工原料溴单质。 ①生产溴单质的化学反应的离子方程式是 生产中将溴单质从化合物中分离出来的方法是 成功应用是基于溴单质具有 性。 ; , 这种方法的
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2.海水资源的利用 ( 海水淡化: 1) ①蒸馏法; ②电渗析法; ③离子交换法; 其中蒸馏法的历史 与海 最久, 蒸馏法的原理是把水加热到水的沸点, 液态水变为水蒸气, 水中的盐分离, 水蒸气冷凝得淡水。 ( 海水制盐: 2) 利用浓缩、沉淀、过滤、结晶、重结晶等分离方法制得 各种盐。 ( 海水提溴 3) 浓缩海水→溴单质→氢溴酸→溴单质 有关反应方程式: ①2NaBr+Cl2 ②Br2+SO2+2H2O ③2HBr+Cl2 2HCl+Br2
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【例题】 海水资源的利用将走综合开发的道路, 一次提取海水, 同时提 取多种物质。下图是某工厂对海水资源综合利用的示意图。
试回答下列问题:
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( 粗盐中含有 Ca2+、Mg2+、S 1) 等杂质, 精制时通常在溶液中依 次加入过量的 BaCl2 溶液、过量的 NaOH 溶液和过量的 Na2CO3 溶液, 过滤后向滤液中加入盐酸至溶液呈中性。请写出下列操作中 发生的化学反应的离子方程式: ①粗盐溶液中加入过量的 Na2CO3 溶液 。 ②滤液中加入盐酸至溶液呈中性: 。 ( 对精制饱和食盐水进行电解的化学方程式 2) 。 是 ( 提纯粗盐后的母液中含有 K+、Na+、Mg2+等阳离子, 3) 对母液进行 一系列的加工可制得金属镁。 ①从离子反应的角度思考, 在母液中加入石灰乳的作用 是 ;
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②在该化工厂中, 电解熔融氯化镁制镁和电解饱和食盐水制烧碱都 有副产物 Cl2 生成, 将其循环利用可提高经济效益。 ③在该化工厂现在的生产项目中, 提取镁的过程需要盐酸, 电解饱和 食盐水制烧碱的同时生产出了氢气和氯气, 该厂完全可以用氢气和 氯气生产盐酸。 答案: 1) ( ①Ba2++C BaCO3↓ Ca2++C CaCO3↓ ②2H++C CO2↑+H2O, ++OHH H2O ( 2NaCl+2H2O 2) 2NaOH+Cl2↑+H2↑ ( ①沉淀 Mg2+[ 3) 或制取 Mg( OH) ] 2 ②贝壳 ③MgCl2( 熔融) Mg+Cl2↑ Mg ( 4)①Cl2+2Br2Cl-+Br2 通入热空气或水蒸气 挥发 ②CD ③生产盐酸
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