浙教版八年级数学下册3.2中位数和众数公开课优质教案
浙教版八年级下册3.2中位数和众数(1课时)教案设计
《中位数和众数》教学设计【内容出处】浙江教育出版社八年级数学下册第3章第2课。
【素养指向】“数据分析”之“数据处理能力的提升”。
【教学目标】1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2.通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
【时间预设】课内1课时。
【教学过程】一、交互学习段落一抽象概念〖小组合学〗先独立求出该公司员工的月平均工资是多少，小组内同学讨论：大家觉得平均工资能够代表该公司工资的平均水平吗？〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后得到结论：3860元不能代表该公司工资的平均水平。
可以很明显可以看出，公司大部分人的工资都在2000-3000元，要从平均数的缺点来分析：由于平均数易受极端数据的影响,所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平.得到中位数的概念：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。
（1）将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；（2）若该数据有奇数个时，位于中间位的数是中位数；（3）若该数据有偶数个时，位于中间两个数的平均数是中位数。
先排序、看奇偶，再确定中位数。
段落二 类比探究〖师生共学〗1.在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2.平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要， 应用最广；（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
〖检测评价〗独立完成下面题目，然后在小组内交流，进行互动评析。
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》参考教案
3.2 中位数和众数教案一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：经过上节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题.学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式.二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数.在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度.三、教学过程设计1、情境引入老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是)7.165.1(21 ，即1.675，众数是1.5和1.7.2、合作探究例 某工程咨询公司技术部门员工一月份的月工资如下：（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.（2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门的工作，该如何看待工资情况？（2）虽然该技术部门员工一月份的平均工资是3860元，但它不能代表普通部门员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人的平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.因此，如果你是一名技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数2900元或众数2800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数3860元受到了极端值的影响.教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.3、运用提高1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的。
浙教数学八下《3.2中位数和众数》[董老师]【市一等奖】优质课
![浙教数学八下《3.2中位数和众数》[董老师]【市一等奖】优质课](https://img.taocdn.com/s3/m/6e0c4314482fb4daa58d4b8b.png)
凤中初二数学组编制人：董晓红审核人：黄新友使用日期：2016年3月24日1课题：§3.2中位数和众数No.030201 姓名第小组【学习目标】1．理解众数和中位数的概念,会求一组数据的众数和中位数. 2．会选择合适的统计量表示数据的集中程度. 预习指导：阅读教材P58－59页内容，理解众数与中位数的含义，掌握中位数与众数计算方法，会确定一组较简单的数据的众数与中位数．仿照例题格式完成导学案，记下你疑难之处和学习经验，课上交流．【基础部分】 1. 一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：5，6，6，5，6，5，6，6，6．平均年龄能代表这群人的实际年龄特征吗?如果是老师带着他们玩游戏，老师的年龄是39岁，平均年龄还能代表这群人的实际年龄特征吗?若不能，则用其中的哪个数来表示实际年龄特征比较恰当呢? 2.阅读课本理解中位数和众数的概念：(1)众数的概念：一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数. (2)中位数的的概念：一组数据按大小顺序排列，位于的一个数据(当数据个数为奇数时)或的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数. 3.在某次数学测验中, 小明所在小组5人的得分别为: 80分,65分,90分,95分,80分，那么这5人得分的众数是，中位数是；若小亮也加入了他们这个学习小组，他的考试成绩是90分，则这6人得分的众数是，中位数是. 4.在一次期中测验中，小方同学的四门功课得分分别是92，x，90，88，若这四门功课得分的众数与平均数恰好相等，则四门功课得分的中位数是. 【要点部分】探究活动一：某电脑公司员工2015年1月份的工资报表如下（单位：元）(1)求该公司员工2015年1月份工资的平均数、中位数和众数．(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?仔细观察表中的数据，你认为用什么数反映一般员工的实际收入比较合适？员工总经理副经理员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 学徒F 工资12000 8000 5400 4200 3800 3800 2400 1000 新授课凤中初二数学组编制人：董晓红审核人：黄新友使用日期：2016年3月24日2 1610684答对题数人数/人321O探究活动二：该电脑公司的王经理对2015年2月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表，请你回答下列问题：(1)2015年2月该电脑公司销售电脑价格的众数是，本月平均每天销售电脑___台；(2)如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织货源？【拓展部分】已知一组数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数．【课堂小结】比较平均数、众数和中位数的区别与联系，并填写下列表格：统计量相同点优点缺点求法个数平均数中位数众数【当堂检测】 1.一名射击运动员进行射击练习，其中九次的成绩（单位：环）为：8，10，9，9，8，7，9，9，10，则这九次成绩的平均数为，中位数为，众数为． 2.当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（）A、21 B、22 C、23 D、24 3.中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示．(1)选手答对题数的中位数是多少？(2)选手答对题数的众数是多少？[来源:学#科#网(3)平均分约为多少？每台价格（元）6000 4500 3800 3000 销量（台）28 72 120 46复制文字已复制。
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》一节，主要介绍了中位数和众数的概念及其求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，能够反映数据的中心位置；众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常见特征。
这一节的内容是学生对统计学知识的一次深化，也是对数据处理能力的一次提高。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据处理有一定的基础。
但中位数和众数的概念及求法较为抽象，需要学生通过实际例子去理解和掌握。
同时，学生对于实际生活中的数据处理还不够敏感，需要教师通过生活中的实例来引导学生。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的方法。
2.能够运用中位数和众数解决实际问题，提高数据处理能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：中位数和众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过生活中的实例引导学生理解中位数和众数的概念，通过小组合作讨论，让学生在实际问题中运用中位数和众数，提高学生的数据处理能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据。
2.准备课件，进行图文并茂的讲解。
3.准备练习题，进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个班级考试成绩的数据，引导学生思考：如何找到这组数据的中间成绩？如何找到这组数据中出现次数最多的成绩？从而引入中位数和众数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的概念，并通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，求出这组数据的中位数和众数，并交流讨论。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固对中位数和众数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，我们什么时候会用到中位数和众数？如何运用中位数和众数解决实际问题？6.小结（5分钟）让学生总结这一节课的收获，对中位数和众数的概念、求法以及实际应用进行回顾。
3.2 中位数和众数 浙教版八年级数学下册教案
《中位数和众数》教学设计【学习目标】1.经历中位数和众数的概念的产生过程.2.会求一组数据的中位数和众数.3.理解平均数、中位数和众数从不同侧面反映数据的集中程度.4.能利用平均数、中位数和众数合理地反映一些实际情况的水平.【学习重点】中位数和众数.【学习难点】中位数的得出需要先将数据进行排序，是本节课的学习难点.【学习过程】一、知识引领小强去一家工程咨询公司应聘，谈到待遇问题时，问了招聘人员：请问贵公司的待遇水平如何？招聘人员告诉小强：我们公司的待遇不错，你所应聘部门的月平均工资在3800到4000元之间.小强听了感觉不错，第二天就去这家公司上班了.上班第一天，小强就问了同部门的几位同事，发现他们的月工资都是2400元或2800元.他觉得被招聘人员欺骗了，于是找到了老板说起了当时承诺的月平均工资.老板淡定地告诉小强：我们没有骗你，这个部门的月平均工资确实在3800到4000元之间，不信你看上个月的工资报表：小强一算，月平均工资确实在3800到4000元之间，但看了这个工资报表，又非常无奈.（一）上述例子中，用平均数来反映这个部门的工资水平，是否合适？不合适，由于总工程师的工资太高，见习生的工资又太低，影响了工资的平均数，且超过半数的技术员的工资都未超过3000元.（二）上述例子中，你认为用怎样的数来反映这个部门的工资水平比较合适呢？众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.尝试理解：1.数据2，3，1，4，3的众数是 . 2.数据2，3，1，4，3，1的众数是 .中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数的中位数.尝试理解：1.数据5，6，4，7，8的中位数是 . 2.数据5，6，4，7，8，1的中位数是 .二、知识巩固例题 某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下（单位：分）：7.20，7.25，7.00，7.10，9.50，7.30，7.20，7.20，6.10，7.25. （1）求该节目得分的平均数，中位数和众数.（2）在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？（3）请你设计一个能较好反映该节目水平的统计方案. 解 （1）平均数为：()17.27.2577.19.57.37.27.2 6.17.257.3110x =⨯+++++++++=（分）； 数据排序后为：6.10，7.00，7.10，7.20，7.20，7.20，7.25，7.25，7.30，9.50. 中位数为：7.207.207.202+=（分）. 众数为：7.20（分）（2）由于10个分数中有9个分数都未超过7.30分，所以相对于平均分7.31分，我认为用中位数或众数比较恰当地反映该节目的水平.（3）由于平均数受极端分数6.10和9.50影响，中位数和众数又没有充分利用评委的打分，所以我认为可以去掉最低分和最高分，计算其余8个数据的平均数，用来反映该节目水平. ()17.27.2577.17.37.27.27.25=7.18758y =⨯+++++++（分）.总结：平均数、中位数和众数都是数据的代表.它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限性，如平均数容易受极端值的影响；中位数、众数不能充分利用全部数据信息.所以有些时候，特别是一些比赛中，我们也常常去掉一组分数的一个最高分和一个最低分，将剩下分数的平均数作为一名的最后得分.对应练习某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如下表.该车间工人日均加工螺杆的平均数，中位数和众数分别是多少？若要从平均数、中位数、众数这三个统计量中选一个作为该车间工人日均生产定额，超额部分给予奖励.为鼓励大多数工人，你认为选哪一个统计量比较合适？（答案略）三、知识梳理1.本节课我们学习了哪些知识？2.本节课所学的知识与我们已经学习过的知识有哪些关联？3.你认为本节课最核心的知识点是什么？。
八年级数学下册《中位数和众数》优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解中位数和众数的概念，我将结合学生的实际生活，创设一个贴近他们日常的情景。通过引入学校正在开展的“绿色出行”活动，我让学生收集班级同学的出行方式数据。这样的情景创设能够激发学生的兴趣，使他们感受到数学知识在生活中的广泛应用。在活动中，学生将亲身体验数据的收集、整理和分析过程，从而加深对中位数和众数意义的理解。
在小组讨论结束后，我会邀请几个小组的代表进行汇报，分享他们的计算结果和讨论成果。然后，我将根据学生的汇报，进行总结归纳，强调以下几点：
1.中位数和众数是描述数据集中趋势的重要统计量。
2.中位数不受极端值影响，适用于各种数据类型的描述；众数则适用于描述分类数据。
3.在实际应用中，应根据数据的特点选择合适的中位数或众数来描述数据集中趋势。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，给予肯定和鼓励，同时指出需要改进的地方。
4.组织学生进行互评，让他们在评价他人的过程中，学习到更多的方法和技巧。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我会以一个与学生生活息息相关的问题引起学生的兴趣：“同学们，你们知道在我们日常生活中，如何快速地了解一组数据的集中趋势吗？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的平均数知识，为新课的学习做好铺垫。接着，我会简要介绍中位数和众数的概念，并提出本节课的学习目标，激发学生的学习动机。
八年级数学下册《中位数和众数》优秀教学案例
一、案例背景
《中位数和众数》是八年级数学下册的教学内容，该章节的核心目标是让学生掌握数据集中趋势的度量方法，理解中位数和众数的概念及其应用。在教学过程中，考虑到学生已经具备了数据处理的基础知识，本案例将在此基础上，通过实际情境引入，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究中位数和众数在实际生活中的应用。本案例以当前热门的环保话题为背景，结合学校组织的“绿色出行”活动，让学生收集、整理并分析同学们的出行方式数据，从中发现中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用。通过这种方式，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的数据分析和逻辑思维能力。
浙教版八年级数学下册第三章《3.2 中位数和众数》公开课课件(共15张PPT)
2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数 据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
例1.双语学校第二届校运会初二的男子跳高比赛 中,12名选手的成绩如下(单位:cm)：
115 120 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120。
(1)这组数据的中位数是多少? 124 解:先将这组数据按照由小到大的顺序排列: 105 110 115 120 120 123 125 125 127 128 130 132 处于中间的两个数是123与125,则中位数是123125124
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/302021/7/30July 30, 2021
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
2
(2)某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩 有何评价?
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,
某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用
时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务 0
浙教版八年级数学下册第三章《32中位数、众数》公开课课件
老师带着一群幼儿园 小朋发在公园里玩游 戏，他们的年龄分别 是(岁): 39,5,6,6,5,6,5,6,6,6. 能用平均数表示这一 群体的年龄特征吗?
一组数据中出现次数最多的那个 数据叫做这组数据的众数.
一组数据按大小顺序排列,位于最中间的 一个数据叫做这组数据的中位数
30,76,78,92,100 当有偶数个数据时,最中间的两个数据的 平均数为这组数据的中位数
的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？
（3） 5位学生在一次考试中的得分分别是： 18，73，78，
90，100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认 为他在5人中考分属“中上”水平吗？ （4）9位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22， 22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中哪
1.C
ห้องสมุดไป่ตู้
2.2
3.10
4.(1)平均数7.31，中位数7.2，众数7.2 (2)众数或中位数。去掉一个最高分和
一个最低分，求出平均分，为7.1875分。
1、简答题，请说明理由：
（1） 河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的 人下水后肯定会淹死吗？
（2） 某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人
个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？
平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？ 平均数—— 对这组数据所包含的信息的反映最为 充分，因而其应用最为广泛，但计算 比较烦琐，并且容易受到极端数据的 影响。 中位数—— 仅与数据的排列位置有关，某些数据 的变动对它中位数没有影响。
众数——
当一组数据中有些数据多次重复出 现时,众数往往是人们尤为关心的一 个量. 不受极端数据的影响。
八年级数学《中位数和众数》优秀教案
八年级数学《中位数和众数》优秀教案八年级数学《中位数和众数》优秀教案一、教学目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表．2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．二、重点、难点和突破难点的方法1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异．2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题．三、教学过程：首先应复习平均数、众数和中位数的定义，将这三者进行比较，归纳三者的各自特点，以保证学生在应用过程中不致盲目乱用．可以通过具体问题来进行比较：以下是这三个数据代表的异同：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量．平均数是应用较多的一种量．另外要注意：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的.数据信息，但它受极端值的影响较大．众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响．平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动．中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位．四、例习题的分析：例题6中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义．可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢？例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了．第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题．即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点．教材P146例6的意图：①、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例．教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习．②、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同．③、由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题．④、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的．补充例题：。
八年级数学中位数与众数教案 浙教版
中位数与众数知识技能目标:1·理解申位数和众数的意义·2·会求一组数据的中位数和众数·3·能选择合适的统计量表示数据的集中程度·过程性目标:1·结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念·2·结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验，增加应用数学的意识重点和难点本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法·对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题，是本节教学的难点教学过程一、创设情境，提出问题问题情境:某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人·小壬前来应征·总经理说:"我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干!"小王在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢？"总经理说:"平均工资确实是每月1900元·"下表是该部门月工资报表:问题(1):请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?总经理是否欺骗了小王?问题(2):平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?二、合作交流，感知问题问题(3):再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适?(要求学习小组进行讨论交流，并记录交流结果·教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向"中等水平的工资"和"大多数员工的工资"来反映比较合理，引出中位数与众数的课题·)三、理性概括，纳入系统结合上面的问题情境，让学生讨论以下问题:(1)用自己的语言阐述众数和中位数的概念·(在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念)一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数·一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数·做一做:求下列数据的平均数、中位数和众数·8,10,10,13,13,13,14,15,17,18,19.让学生自学课本，继续讨论以下三个司题:(2)指出中位数与众数的区别和共同点·(3)在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗?(4)在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数? 试举例说明·(在学生讨论的基础上板书以下两点:)①在一组数据申，中位数是唯一的;②在一组数据中，众数并不唯一，众数是出现次数最多的数据，而不是次数·(通过学生自学、讨论的形式，使学生自己对中位数、众数这两个概念进行归纳、整理，通过比较概念之间的区别和联系，揭示概念的实质，形成新的知识结构，)四、学以致用，体验成功1·10位学生在家政课上进行包水饺比赛，在同一时间内包水饺的个数分别为:15,17,14,10,15,19,17,16, 14,12·求这10位同学包水饺的个数的中位数·(将数据按大小顺序排列后，中间两个数据都是15，所以中位数是15·)2·求4·，6，7，6，5，4这组数据的众数·(学生易回答众数有2个，而易漏答具体是哪两个·)3，求1，2，3·，4，4，3，2，1这组数据的众数·(学生可能会对这组数据是否有众数引起争论)4·课木"课内练习"第1，2题·五、实践应用，知识迁移1·课本"课内练习"第3题·2·雅典奥运会上，中国女排经过不懈的努力，终于夺回了阔别二十年的世界冠军奖杯，这是女排姑娘的骄傲，也是全中国人民的骄傲·让我门来看一下中国女排队员的身高:(1)求这组数据中身高的平均数、中位数和众数;(2)你觉得哪个数据能更好地反映中国女排队员的身高情况? 为什么?3在这个司题中，如果你是店主，你最关心的是哪一个统计量?六、总结回顾，反思内化通过这节课的学习，你有什么收获?1·知识小结:这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围·2·方法小结:①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中司两个数的平均数就是中位数·3，知识网络:平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同·平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关·当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响·当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势·七、·分层作业，延伸拓展1·必做题:课本作业题·2·选做题:请统计班里每位同学期望的数学回家作业时间，求出平均数、中位数和众数·根据你所统计的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书·。
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教学设计
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》是初中数学的重要内容，主要让学生了解中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数，并理解其在实际生活中的应用。
本节课的内容为后续统计学的学习打下基础，对于提高学生的数据分析能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念，对数据的初步处理有一定的了解。
但学生对中位数和众数的理解可能存在一定的困难，需要通过具体实例来引导学生理解这两个概念。
此外，学生对于实际生活中数据的应用还不够明确，需要教师在教学中进行引导和拓展。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数。
2.过程与方法：培养学生运用统计方法解决实际问题的能力，提高学生的数据分析能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在解决实际问题中体会数学的价值。
四. 教学重难点1.教学重点：中位数和众数的概念，求一组数据的中位数和众数的方法。
2.教学难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，如何从一组数据中找出众数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际情境中感受数学的应用。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.启发式教学：教师引导学生思考，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握知识。
4.练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
3.教学资源：相关的生活实例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入中位数和众数的概念，如：“某班级有30名学生，数学成绩分别为：90, 85, 88, 92, 87, 86, 84, 83, 85, 87, 88, 90, 85, 86, 87, 88, 90, 85, 87, 86, 85, 87, 88, 92, 87, 86, 84, 85, 87, 88。
3.2中位数和众数-2024-2025学年初中数学八年级下册(浙教版)上课课件
3.2 中位数和众数
学习目标
1.理解众数和中位数的概念.2.会求一组数据的众数和中位数.3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度.4.对实际问题能进行简单的数据分析并做出判断或预测.
知识点1 众数 重点
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.注意：（1）求一组数据的众数时，众数可能是不唯一的,如数据 , , , , , 的众数是3和5；（2）如果各个数据都不相同，这种情况下众数已失去意义；
（2） （时）．答：由样本估计总体可知，估计该校学生目前每周劳动时间的平均数为2.7小时．
（3）请你为该校制订一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．
（3）从平均数看，合格标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有 的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有 的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数看，合格标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在 范围内，把标准定为2小时，至少有 的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有 的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．（答案不唯一，合理即可）
C
[解析] 由表格中的数据可知，6.7出现了12次，出现的次数最多，所以这批“金心大红”花径的众数为 .
知识点2 中位数 重点
中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数.
C
[解析] 在统计整理学生的选票时,最值得关注的是谁的得票数最多，由于众数是指一组数据中出现次数最多的数据，故在统计整理学生的选票时，最值得关注的统计量是众数．
浙教版八年级数学下册 中位数和众数教案
《中位数和众数》教案教学目标理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数.过程与方法通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想.情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用教学重点理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数.教学难点求一组数据的中位数、众数.教学设计1．情境创设(1)课本提供的情境，是为了说明“平均数”不能准确反映“平均水平”，教学中也可设计其他的情境，只要一组数据中，个别数据与其他数据有很大的差异即可．(2)结合课本中的“讨论”，还可选用以下的情境：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋111双，其中各种尺码的鞋销售量如下：这些数据的平均数约等于39.6码，中位数等于39.5码．事实上，根本就不存在39.6码和39.5码的鞋子，此时平均数和中位数并没有什么意义．在这个问题中，鞋店比较关心什么？2．探索活动通过探索活动，让学生认识到此时平均数和中位数并没有什么意义，从而引进众数．一般来说，商店应多进众数所对应的尺码的男衬衫．为了便于学生理解众数的概念，可考虑补充一些应用众数的实例．3．课堂探讨平均数、中位数和众数三者关系？平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小.中位数是描述一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列(有相等的数据也要全部参加排列)，那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.众数告诉我们，这个值出现的次数最多.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，我们应根据不同情况，选择这—个指标中的一个作为一组数据的代表.4．例题教学例1某工程咨询公司技术部门员工一月份工资报表如下(单位：元).(2)作为一般技术员，若考虑该公司技术部门工作，该如何看待哦你工资情况？5．小结(1)一般地，设有n个数据，首先将这n个数据由小到大(或由大到小)依次排列．若n是奇数，则把最中间位置的一个数据称为这组数据的中位数；若n是偶数，则把最中间位置的两个数据的平均数称为这组数据的中位数．(2)一般地，在一组数据中，我们把重复出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数．。
3.2中位数和众数-浙教版八年级数学下册教案
3.2 中位数和众数-浙教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解中位数和众数的概念；2.掌握求中位数和众数的方法；3.能够通过实例运用中位数和众数进行数据分析。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握求解中位数和众数的方法、应用中位数和众数进行数据分析。
2.教学难点：在实际问题中运用中位数和众数进行数据分析。
三、教学方法1.情境教学法2.案例分析法四、教学过程一、引入新课1.老师通过举例子介绍什么是中位数和众数。
2.让学生展示自己带回来的数据，引导学生从中找出众数。
二、概念解释1.中位数：将一组数据按从小到大的顺序排好，处于中间位置的样本值就是中位数。
2.众数：在一组数据中出现最多的数就是众数。
三、求解中位数和众数的方法1.中位数的计算方法将数据从小到大排列，若数据个数为奇数，则中间的数即为中位数；若数据个数为偶数，则中间两个数的平均数即为中位数。
例如：6，8，9，10，13，15，16，20，25，30 中，中位数为 13。
2.众数的计算方法求众数时，首先将数据从小到大排列，然后统计每个数出现的次数，出现次数最多的数即为众数，如果出现次数相同，那么这几个数都是众数。
例如：5，5，7，8，8，8，9，10，13 中，众数为 8。
四、应用实例通过生活中的实例教授学生应用中位数和众数进行数据分析的方法。
例如：班级学生身高数据，通过求解中位数和众数，进行身高的比较和分析。
五、小结知识点老师让学生总结所学的知识点，巩固学习成果。
五、课堂练习1.求以下数列中位数和众数：3, 5, 2, 9, 7, 5, 4, 6, 5, 7, 2。
2.根据生活实例，运用中位数和众数进行数据分析。
六、课后练习1.计算以下数列的中位数：8, 4, 10, 5, 2。
2.求出以下数列的众数：3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8。
七、教学反思中位数和众数都是十分重要的数学概念，它们在实际问题中的运用也是非常广泛的。
浙教版数学八年级下册《3.2 中位数和众数》教学设计
浙教版数学八年级下册《3.2 中位数和众数》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级下册《3.2 中位数和众数》这一节主要介绍了中位数和众数的概念及其求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，能够反映数据的集中趋势。
众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常出现的值。
这一节的内容是学生对统计学知识的进一步了解和掌握，对于培养学生的数据分析能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平均数、方差等统计学知识，对于数据分析有一定的认识。
但是，对于中位数和众数的概念以及求法还不够了解。
通过这一节的学习，学生能够更好地理解数据的集中趋势和最常出现的值，提高数据分析能力。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的方法。
2.能够运用中位数和众数对数据进行分析，解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：对中位数和众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究问题来学习中位数和众数的概念及其求法。
2.使用案例分析法，让学生通过解决实际问题来理解中位数和众数的作用。
3.采用小组合作学习，让学生通过讨论和交流来共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的中位数和众数的案例，用于教学演示和练习。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等，用于展示教学内容和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21。
提问学生：“你们能否找出这组数据的中位数和众数？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）介绍中位数和众数的概念，以及求中位数和众数的方法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。
如果数据的个数是奇数，则中位数是中间的那个数；如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.2 中位数和众数
【教学目标】
1、理解平均数、中位数和众数的含义，掌握平均数、中位数和众数的计算方法.
2、会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力。
3、通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高交流、合作意识能力。
【教学重点、难点】
重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念.
难点：计算加权平均数，会用样本的平均数来估计总体的平均数. 【教学过程】
一、创设情境引出课题
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6（岁），能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？
二、合作学习探索新知
1.合作学习
从小到大排列： 5,5,5,6,6,6,6,6,39
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。
众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2.做一做：课本P58
三、例题教学 学以致用
1.例某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）
问题(1)：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?
x ＝)50010003110012001300170040006000(9
1++⨯+++++＝2000（元）。
问题(2)：求出中位数和众数.
问题(3)：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 作为一般的技术员工，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？ 小结：计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但它容易受到极端值的影响。
中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。
一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
2.练一练：
（1）元旦文娱演出中，10位评委给某节目打分如下(分) ：
7.20，7.25，7.00，7.10，9.50， 7.30， 7.20，7.20，6.10，
7.25 .
①该节目的平均得分是多少？能反映该节目的水平吗？
②求这10个数据的中位数和众数。
③在平均数、中位数和众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？
④还有其他的统计量来反映该节目的水平吗？简要说明理由.
（2）现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m）
29.8，30.0，30.0，30.0，30.2，44.0，30.0。
①在这组数据中，中位数是众数是平均数是。
②凭经验，你觉得此大厦大概有多高？简要说明理由。
3.课本课内练习第1，2题.
四、总结回顾反思内化
通过这节课的学习，你有什么收获?
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；
众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。
当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；
中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。
当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
五、布置作业
1.课后作业题
2.作业本。