组合次梁计算

组合次梁计算

1. 截面特征计算

(1) 钢梁

截面面积 231074.9mm A ⨯= 截面惯性矩 481037.3mm I ⨯= 截面模量 36105.1mm W ⨯=

钢梁半截面的面积矩361108.0mm S ⨯= (2) 混凝土翼板有效宽度的确定 按下式计算:

210b b b b e ++=

由于无板托,则。取钢梁上翼缘宽度mm b 200 0

由于混凝土板是连续板,则

⎪⎭

⎪

⎬⎫

⎪⎩⎪⎨⎧=⨯==-=====mm h mm S mm l b b c 7201206629002/)2006000(2/13336/80006/min 1021

取mm b b b b e 1640720720200210=++=++=

(3) 荷载标准组合时的换算截面 钢与混凝土弹性模量比值查表得 36.7=E α

混凝土板换算截面的换算宽度mm b eq e 83.22236.7/1640,== 换算截面的截面面积 2

6.36479974012083.222mm A sc =+⨯=

混凝土顶板至中和轴距离为mm

x 09.1366

.36479345

97406012083.222=⨯+⨯⨯=

换算截面的惯性矩

4

8

2

8

2

3

1049.9)22591.433(974010

37.3)6009.136(12083.22212083.22212

1mm

I sc ⨯=-⨯+⨯+-⨯⨯+⨯⨯=

混凝土顶面处的截面模量

3

68

1097.609

.1361049.9mm

x

I W

sc oc

t

⨯=⨯=

=

混凝土底面处的截面模量

3

7

8

1

1090.5120

09.13610

49.9mm

h x I W

c sc oc

b

⨯=-⨯=

-=

钢梁下翼缘的截面模量3

6

8

1019.209

.13657010

49.9mm x

h I W

sc o

b

⨯=-⨯=

-=

(4) 准永久组合的换算截面的截面特征计算

混凝土板换算截面的换算宽度mm b eq e 41.11136.72/1640,=⨯= 换算截面的截面面积 2

2.23109974012041.111mm A sc =+⨯=

混凝土顶板至中和轴距离为mm

x 12.1802

.23109345

97406012041.111=⨯+⨯⨯=

换算截面的惯性矩

4

8

2

8

2

3

,101.8)22588.389(974010

37.3)6012.180(12041.11112041.11112

1mm

I l sc ⨯=-⨯+⨯+-⨯⨯+⨯⨯=

混凝土顶面处的截面模量

3

68

,1050.412

.180101.8mm

x

I W

l sc oc

tc

⨯=⨯=

=

混凝土底面处的截面模量

3

7

8

,1035.1120

12.18010

1.8mm

h x I W

d

l sc oc

bc

⨯=-⨯=

-=

钢梁下翼缘的截面模量3

68

,101.212

.18057010

1.8mm

x

h I W

l sc o

bc

⨯=-⨯=

-=

2. 施工阶段的验算

施工阶段钢梁设侧向支承间距为mm 320016200=⨯<,可不计算稳定。 （1）荷载计算

钢梁自重 m kN /76.0 现浇混凝土 2

/0.3m kN 施工活荷载

2

/7.1m

kN

钢梁上作用的永久荷载标准值和设计值分别为

m

kN g k /76.93376.0=⨯+=I

m

kN g g k /71.1176.92.12.1=⨯=⨯=I I

钢梁上作用的活荷载标准值和设计值分别为

m

kN q k /1.537.1=⨯=I

m

kN q q k /12.61.52.12.1=⨯=⨯=I I

钢梁上作用的永久荷载与活荷载之比9.76/5.1=1.9，小于2.8，永久荷载与活荷载的荷载分项系数分别为1.2、1.4。 （2）内力计算

永久荷载产生的弯矩和剪力 弯矩 m

kN l g M g ∙=⨯⨯⨯=

⨯⨯=I I 68.938871.118

18

12

max

剪力

kN

l g V g 84.46871.112

121max =⨯⨯=

⨯⨯=

I I

活载产生的弯矩和剪力 弯矩 m

kN l q M q ∙=⨯⨯⨯=

⨯⨯=I I 96.488812.68

18

12

max

剪力

kN

l q V q 48.24812.62

121max =⨯⨯=

⨯⨯=

I I

钢梁上作用的弯矩和剪力：

m kN M M M q g ∙=+=+=I I I 64.14296.4868.93max max max

kN

V V V q g 32.7148.2484.46max max max =+=+=I I I

（3）钢梁上的应力 钢梁翼缘应力

2

2

6

6max

/215/56.9010

5.105.110

64.142mm

N mm

N W M x

x <=⨯⨯⨯=

=

I γσ

钢梁剪应力

2

2

6

6

3

1max /215/56.9010

5.105.110

8.01032.71mm

N mm

N t I S V w

s <=⨯⨯⨯⨯⨯=

=

I τ

(4)挠度计算

005

.000143.010

37.31006.238410

8)1.576.9(5384)(58

5

933

<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=

+=

I I s

s k k I E l q g l υ

且，

mm

mm 2544.11<=υ

钢梁满足施工阶段的要求。 3. 使用阶段的验算 （1） 荷载计算

建筑屋面做法 2

/5.8m kN 屋面活荷载

2

/0.4m

kN

组合梁上作用的永久荷载标准值和设计值分别为

m

kN g k /5.2535.8=⨯=I I