数据分析与处理答案

一、简答题（5×2分，共10分）

1、请解释质量控制图中三条主要控制线的意义：CL、UCL、LCL

未学，不考

2、请解释正交设计表“L934”这个符号所指代的意义。如果要做6因素4水平实验，应该选择以下哪一个正交表（不考虑交互作用）：L1645，L3249

L: 正交；9：9行或9次实验；3：3个水平；4：4列或4个因素

选L3249

二、计算题（90分）

1、某分析人员分别进行4次平行测定，得铅含量分别是、、、、，试分别用3s法、Dixon法和

Grubbs检验法判断是否为离群值。（，4=，,5=）（12分）

x=, s=,

3s法：∣应保留

Dixon ：

70.6360.08

0.896

71.8560.08

Q

-

==

-

> ,5=, 应舍去

Grubbs: G计= 60.0868.455/5.61

-=> ，4，应舍去···2、4次测定结果为：%、%、%、%，根据这些数据估计此样品中铬的含量范围（P=95%）？

（8分）

( 2.353%903,10.0=⇒=t P ， 3.182%9530.05=⇒=，t P ， 5.841%9930.01=⇒=，t P )

x =%, s=%

1.135 3.1820.0238/ 1.1350.038μ=±⨯=±

3、用一种新方法测定标准试样中的氧化铁含量（%），得到以下8个数据：、、、、、、、。标准偏差为%，标准值为%问这种新方法是否可靠（P=95%，，7=）

（10分） x =

34.3034.33

1.770.048

t -==< ，7，所以新方法可靠

4、某小组做加标回收试验考查方法的准确性，测得加标前1000mL 样品浓度为L ，加入浓度为1000mg/L 的标准样品后，测得样品总浓度为L ，求回收率是多少。（8分） 没讲，不考

5、两分析人员测定某试样中铁的含量，得到如下结果：

已知A 的标准偏差s 1=，B 的标准偏差s 2=，请比较两个人测定结果的精密度和准确的有无显着性差异。（12分） F （,4,4）=， t （,8）=

F==< F （,4,4）,故精密度无显着性差异

t=< t （,8）,故准确度无显着性差异

5. 拟考察茶多酚浓度、浸泡时间、维生素C 等3个因素对米粉保鲜效果的影响，实验因素

水平表如下表。

请完成下列正交表格，并指出各因素的主次顺序，求出最优水平组合，并做方差分析，填方差分析表，并对实验结果做出讨论（可结合因素指标变化图）。（25分）

因素主次顺序：B>A>C

优水平：A1B3C1

（要求在以下空白处写下方差分析完整计算过程）

6．利用方差分析法，判断某生物处理中污泥负荷对出水水质的影响。

请完成以下方差分析表。

方差来源方差 f 均方 F F表显着性组间方差S A 2

组内方差S E18

总方差S T20

（要求在以下空白处写下方差分析完整计算过程）

附：公式列表

1

、对于有限次测量，总体均值μ的置信区间为（x x -+） 2、Q 检验法：Q 计=（x n -x n-1）/（x n -x 1）或者（x 2-x 1）/（x n -x 1） 3、Grubbs 检验法：G=（x 异常-x ）/s

4、F 检验：F=22

12/s s （s 1>s 2）

5、t 检验：

1)

平均值与标准值比较：t =

2) 独立样本t

检验：1t x =6、单因素方差分析：

2211

111()b

a

b a

T ij

ij i j i j S x x ab =====-∑∑∑∑

2

2111111()()b a b a A ij ij i j i j S x x a ab =====-∑∑∑∑

2211

111()b

a

b a

E ij

ij i j i j S x x a =====-∑∑∑∑

S T =S A +S E

f A =b-1; f E =b(a-1); f T =ab-1;

A A A S S f =

; E E E S S f =; A E

S F S = 7. 正交试验设计方差分析

2

1)(1∑==n z z y n P ，∑==b j ij i K a Q 121，∑==n

z z y W 1

2

S i =Q i -P, S E =S 0, i i i f S S =

; E Ei E f S S = ; E

i i S S

F =; 其中，n ——实验总次数，即正交表中排列的总实验

次数；b——某因素下水平数；a——某因素下同水平的实验次数；——空列项偏差平方和，y z——指标，Kij——水平效应值