化工热力学整理
化工热力学考试重点-终极版整理
化工热力学一、重点1、临界点定义及表达式：维持气液平衡的最高温度和压力点。
c 0T T p V =∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭、220cT T p V =⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭。
2、Virial 方程体积表达式：231pV B C DZ RT V V V ==++++ 压力表达式：231pVZ B p C p D p RT'''==++++3、偏心因子的定义及表达式：各种物质在0.7r T =时，纯态流体对比蒸汽压对数值与Ar ，Kr ，Xe 的值的偏差，即()0.7lg 1.00rs r T p ω==--。
物理意义：偏心因子表征物质的偏心度，即非球型分子偏离球对称的程度。
4、普遍化Virial 系数01ccBp B B RT ω=+ 011r r r rp p Z B B T T ω=++ 0 1.61 4.20.4220.0830.1720.139r r B T B T =-=-普遍化Virial 系数与普遍化压缩因子适用范围5、Prausnitz 混合规则()()()()0.5311331222cij ci cj ijci cjcij cij ci zj cij cij cij cijcij i j T T T k V V V Z Z Z p Z RT V ωωω=-⎛⎫+ ⎪=⎪ ⎪⎝⎭=+==+6、熵的表达式的推导 第一dS 方程当(),S S T V =时，则有V TS S dS dT dV T V ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭因 V V V V Q T d S S C T T T T ∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭得 V V C S T T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 又 T V S p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭所以 V VdT p dS C dV T T ∂⎛⎫=+ ⎪∂⎝⎭ 积分得到000ln T V V T V Vp S S S C d T dV T ∂⎛⎫-=∆=+ ⎪∂⎝⎭⎰⎰第二dS 方程当(),S S T p =时，则有p TS S dS dT dp T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭因 p p C S T T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ p T S V p T ⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭所以 p pdT V dS C dp T T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ 积分得到000ln T p p T p pV S S S C d T dp T ∂⎛⎫-=∆=- ⎪∂⎝⎭⎰⎰第三dS 方程当(),S S p V =时，则有p V S S dS dp dV p V ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭因为VV V V V C S T S T p p T p T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂⎛⎫== ⎪ ⎪⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ pp p p p C S T S T V V T V T ∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ p V p V C C T T dS dp dV T p T V ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭积分得到000pV p V p V p V C C T T S S dp dV T p T V ⎛⎫∂∂⎛⎫-=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎰⎰ 7、焓的表达式推导利用刚刚导出的三个dS 方程来得到三个dH 方程。
化工热力学知识要点
化工热力学知识要点1、化工热力学的研究方法：宏观研究方法 微观研究方法。
2、热力学体系：孤立体系（无物质无能量） 封闭体系（无物质 有能量） 敞开体系（有物质 有能量）。
3、体系 环境：在热力学分析中，将研究中涉及的一部分物质（或空间）从其余物质（或空间）中划分出来。
其划分出来部分称为体系，其余部分称为环境。
4、状态函数：描述体系所处状态的宏观物理量成为热力学变量（状态函数）。
常用的状态函数有压力、温度、比容、内能、焓、熵、自由焓等。
5、循环：体系经过一系列的状态变化过程后，最后由回到最初状态，则整个的变化称为循环。
分为正向循环和逆向循环。
6、临界点：气化线的另一个端点是临界点C，它表示气液两相能共存的最高压力和温度，即临界压力cp 和临界温度cT 。
7、临界点的数学表达式：临界等温线在临界点上的斜率和曲率都等于零。
数学上表示为0=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=cTT V p 022=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=cTT V p8、直线直径定律：当以饱和液体和饱和蒸气密度的算术平均值对温度作图时，得一近似的直线。
9、纯物质的p-V-T 图：P 510、理想气体状态方程：RT pV =式中，p 为气体压力；V 为气体摩尔体积；T 为绝对温度；R 为通用气体常数 8.314J/(mol ·K)11、范德华方程（van der Waals 方程）：2V ab V RT p --= 其中cc pT R a 642722=；cp RTb 8=。
12、R-K 方程： )(5.0b V V T ab V RT p +--= 其中ccp T R a /42748.05.22=;cc p RT b /08664.0=。
13、维里方程（Virial 方程）：++++==321V DV C V B RT pV Z (2-26) 或者 ++++==32'''1p D p C p B RTpVZ式中， 、、、)'()'()'(D D C C B B 分别称为第二、第三、第四、 Virial 系数。
化工热力学总结
xi 1
xi 0
亨利定律
id ˆ f i k i xi
因此，一个更为广义的理 想混合物的定义式应为 标准态 逸度
稀溶液的溶质近似 遵守亨利定律。
2.非理想混合
只要有一个条件不符合理想混合物热力学性质的， 我们就称为非理想混合物。我们知道，对于理想混 合物： id
id ˆ f i fi xi
2.开系流动过程的能量平衡：
E Q'W
' s i t2 t1 t2 1 2 1 2 h gz u m dt h gz u j m j dt i j i i i j t 1 2 2 j
3.开系稳流过程的能量平衡：
B 0 0.083
1
ZRT V p
0.422 Tr1.6
0.172 B 0.139 4.2 Tr
Bpc B 0 B1 RTc
判断用普遍化压缩因子法还是用普遍化第二 维里系数法的依据：
Tr 0.686 0.439pr 或者 Vr 2.0 时：
用普遍化第二维里系数法，否则用普遍化压缩因子。
100kg/kmol（空气）。冷却水入口温度为5℃，出口 温度为16℃，空气离开压缩机时的温度为145℃。假 设所有对环境的传热均可忽略。试计算实际供给压 气机的功。假设空气为理想气体，其摩尔定压热容
Cp=29.3kJ/（kmol· K）。
解：以被压缩的空气为系统，以1kmol空气作为基准。 在此过程中空气放出的热量为：
绝热时：
ws h
5.轴功的计算：
⑴ 可逆轴功Ws(R) ：（无任何摩擦损耗的轴功）
ws R
p2 p1
1 vdp gz u 2 2
缩印专用!化工热力学总结
化工热力学总结一、单选/填空1. 逸度与逸度系数纯物质逸度i f ：用逸度f 来表示实际气体的压力的函数真实气体i f RT G ln d d =，理想气体p f i =逸度与压力单位相同，不可测量，只能计算，可视为矫正的压力。
物理意义：表征体系的逃逸趋势。
逸度系数：物质逸度与其压力之比p f i2. 偏摩尔性质定义：在恒温恒压下，物质的广度性质随某种组分i 摩尔数的变化率，叫做组份i 的偏摩尔性质。
公式：ij n p T i i n nM M ≠⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂=,,)( 物理意义：在恒温恒压下，物系中某组分i 摩尔数的变化所引起物系一系列热力学性质的变化。
与化学位的关系：数值上相等3. 混合物逸度与组分逸度的关系组分逸度为i f 组分为i x 混合物逸度为f ，则：ii x f ln 是f ln 的偏摩尔性质 （同理，组分的逸度系数的对数为混合逸度系数的偏摩尔性质）二、简答/填空1. 朗肯循环组成：锅炉+过热器+汽轮机+冷凝器+水泵图形：过程：1-2：汽轮机中工质做等熵膨胀2-3：蒸汽在冷凝器中等压等温冷凝3-4：饱和水在水泵中做可逆绝热压缩4-1：水在锅炉中等压升温和等压汽化 不足之处：可逆程度低、热效率不高，不能完全转换；改进办法：1）提高过热器出口蒸汽压力与温度。
2）降低排汽压力。
3）改进热力循环方式，如采用回热循环，热电循环等2、卡诺循环过程：1→2 11,T p 水蒸汽在汽轮机内作等熵膨胀，变成湿蒸汽(乏汽)2，同时对外作输出轴功S W2→3 乏汽在冷凝器内等压、等温冷凝，放出汽化潜热，放出的热量3→4 冷凝水在水泵中等熵压缩，升压至1p 进至锅炉4→1 水在锅炉中吸收热量，变化到状态1，完成一个循环。
不足：（1）湿蒸汽对汽轮机和水泵有浸蚀作用，汽轮机带水量不得超过10%，水泵不能带入蒸汽进泵；（2）绝热可逆过程实际上难以实现。
3、相平衡三大判据1）体系自由焓（吉布斯自由能）为0 即0d =G2）各组分在各相中化学位相等3）各组分在各相中分逸度相等4、活度系数法定义：根据溶液热力学理论，将液相中组分的逸度于组分的活度系数相联系 基本式：P164()N i RT p p V p x py i i ii i i i i ,,2,1,)(exp ˆS L S S V=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ϕγϕ 举例：已知体系压力p 与液相组成i x ，求泡点温度与汽相组成y6、状态方程法定义：是以各组分逸度系数与气液两相均实用的状态方程和混合规则相联系基本式：()N i x y i i i i ,,2,1 ˆˆLV =⋅=⋅ϕϕ 举例：已知有N 个组分的混合物，压力为p ,液相组成为i x ，求平衡温度与汽相组成i y7、节流膨胀特点：节流前后流体焓不变作用：改变流体的温度（其熵增加）理想流体节流后温度不变节流膨胀与绝热膨胀的比较：降温程度：做外功的绝热膨胀比节流大，且可回收功降温条件：节流膨胀需要条件，对于氢等需预冷才能获得冷效应。
化工热力学总结
化工热力学总结（1）写出多相系统的热力学方程；（2）二组分溶液，若已知一组分的逸度和组分含量，如何求另一组分的逸度？ （3）低压下，由气液相平衡关系测得｛P ，y ，x ，T ｝，如何由提供的这些数据算出活度系数。
（4）GE> 0，属于正负偏差溶液？为什么？(5)真实溶液在反应器中，经过绝热变化后，系统熵变∆S= - 13000 J ，判断此过程的可能性。
(6)二组分溶液，其超额Gibbs 自由能满足：GE/RT=150-45x1-5x13，求各组分的活度系数r1, r2Gibbs 函数(G 函数) 应用反映真实气体与理想气体性质之差，称之为剩余G 函数。
与逸度或逸度系数的关系：反映真实溶液和理想溶液性质之差,称为过量Gibbs 函数。
与活度或活度系数的关系为:实验数据的热力学一致性检验 相平衡和化学平衡 有效能的综合利用：理想功与有效能也是一种Gibbs 函数。
理想功: 有效能: 第二章 流体的 P-V-T 关系2.1 纯物质的P-V-T 关系 2.2 气体的状态方程 2.3 对比态原理及其应用2.4 真实气体混合物的P-V-T 关系 2.5 液体的P-V-T 性质 理想气体方程TSH G -=RTTS H RT G RR R pf -===ϕln )ln(0ˆ(/)ln()ln ii i j iE f i f x i T p n nG RT n γ≠⎡⎤∂==⎢⎥∂⎣⎦、、0G T p ∆=、恒定id 00()W H T S G T p T =-∆+∆=∆,,X 00000()()(,,)E H H T S S G T p T p =--+-=∆,PV RTZ PVRT===11 在较低压力和较高温度下可用理想气体方程进行计算。
2 为真实气体状态方程计算提供初始值。
3 判断真实气体状态方程的极限情况的正确程度，当 或者 时，任何的状态方程都还原为理想气体方程。
立方型状态方程立方型状态方程可以展开成为 V 的三次方形式。
化工热力学公式总结
化工热力学公式总结1.热平衡公式：对于封闭系统，内能变化等于热变化和功变化之和。
即：ΔU=Q-W其中，ΔU表示内能变化，Q表示系统吸收或放出的热量，W表示系统对外做功。
2.热容公式：热容是单位质量物质温度变化1°C所吸收或放出的热量。
Q=mCΔT其中，Q表示吸收或放出的热量，m表示物质的质量，C表示热容，ΔT表示温度变化。
3.平衡常数（K）公式：对于化学反应：aA+bB↔cC+dD反应的平衡常数（K）定义为反应物浓度的乘积与生成物浓度的乘积之比：K=[C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b其中，[A]、[B]、[C]、[D]表示反应物和生成物的摩尔浓度。
4.反应焓变（ΔH）公式：反应焓变是化学反应进行过程中吸热或放热的量。
根据焓守恒定律，反应焓变可以通过反应物和生成物焓变的差值表示：ΔH=ΣnΔHf(生成物)-ΣmΔHf(反应物)其中，n和m为反应物和生成物的系数，ΔHf表示物质的标准生成焓。
5.反应熵变（ΔS）公式：反应熵变是化学反应进行过程中熵的变化。
根据熵守恒定律，反应熵变可以通过反应物和生成物熵变的差值表示：ΔS=ΣnS(生成物)-ΣmS(反应物)其中，n和m为反应物和生成物的系数，S表示物质的熵。
6.反应自由能变（ΔG）公式：反应自由能变是化学反应进行过程中自由能的变化，可以通过反应物和生成物的自由能差值表示：ΔG=ΣnG(生成物)-ΣmG(反应物)其中，n和m为反应物和生成物的系数，G表示物质的自由能。
7.热力学平衡公式：对于可逆反应，根据吉布斯自由能变可以推导出热力学平衡公式：ΔG=ΔH-TΔS其中，ΔG为反应的吉布斯自由能变，ΔH为反应的焓变，ΔS为反应的熵变，T为温度。
以上是化工热力学中常用的公式总结，这些公式在研究和设计化工过程中起到了重要的作用。
通过应用这些公式，可以计算和预测系统的热力学性质和能量转化，从而优化化工过程的设计和操作。
同时，这些公式也为研究反应机理和确定过程条件提供了理论基础。
化工热力学复习总结
化工热力学复习总结一、热力学基本概念1.系统和边界：研究对象称为系统，系统与外界的交界称为边界；2.状态和过程：系统处于其中一时刻的状态称为状态，状态之间发生的变化称为过程；3.热力学平衡：热力学平衡要求系统内各部分之间及系统与外界之间达到各种内、外平衡；4.热、功和能量：热是指由于温度差而传递的能量，功是指由于外界对系统的压力或体积的改变而对系统做的功，能量是系统可做功的能力；5.热力学第一定律：能量守恒定律，系统的内能变化等于系统吸收的热量与对外界做的功之和。
二、热力学基本方程1.理想气体状态方程：PV=nRT，其中P为压力，V为体积，n为物质的物质量，R为气体常数，T为温度；2.物质的状态函数：物质的状态函数是热力学基本方程中所用的变量，如温度、压力、摩尔体积等；3.理想气体的内能和焓：理想气体的内能只与温度有关，与体积和压力无关；理想气体的焓只与温度和压力有关，与体积无关；4.热量和功的基本关系：热量和功都是能量的传递方式，热量是在压强不变的条件下传递的能量，功是在体积不变的条件下传递的能量；5.多组分混合物的热力学基本方程：多组分混合物的热力学基本方程包括质量平衡方程、组分平衡方程和能量平衡方程。
三、热力学第二定律1.热力学第二定律的表述：热力学第二定律描述了能量转化过程的方向性和可行性，包括开尔文表述和克劳修斯表述；2.热力学温度：热力学温度是热力学第二定律的一个基本概念，它可以用热量传递的可逆过程的效率来定义；3.卡诺循环：卡诺循环是一个可逆的热机循环过程，它由等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩四个过程构成；4.热力学第二定律的多种表述形式：热力学第二定律有很多表述形式，包括热力学不等式、消耗函数和熵增原理等；5.熵：熵是热力学第二定律的一个基本概念，描述了系统无序程度的量度，在自然界中只会增加不会减少。
四、热力学循环和过程1.热力学循环：热力学循环是一系列热力学过程的组合，最常见的有卡诺循环、斯特林循环和循环过程等；2.等温过程、绝热过程和等熵过程：等温过程是在恒温条件下进行的过程，绝热过程是在不发生热量传递的条件下进行的过程，等熵过程是在熵不变的条件下进行的过程；3.热力学效率：热力学效率描述了热机能量转化过程中对外做功的能力，可以用输出功与输入热量之比来表示；4.热力学循环的应用：热力学循环在实际工程中有广泛应用，如蒸汽发生器、汽轮发电机和制冷机等。
化工热力学总复习
化工热力学总复习一．绪论1．化工热力学的研究内容：①测量关联与推算不同条件下物质的平衡性质熵焓,温度压强(纯物质),组成(混合物)②能量的计算建立在热力学第一，第二定律基础上③单元操作相应的相平衡组分逸度④物性及热力学性质状态方程2.热力学的研究方法：①微观热力学（统计热力学）②宏观热力学（经典热力学）研究体系达到平衡时的热力学性质，物系从一个状态到另一状态中间的变化。
无法研究速率问题二．流体的P-V-T关系1．几个概念①状态方程：描述流体P-V-T关系的函数式f(P.V.T)=0 称为状态方程②临界点：表示气液两相能共存的最高压力和温度的汽化线的另一个端点，称为临界点③超临界流体：高于临界压力和温度的区域内的流体车称为超临界流体（既不同于液体，又不同于气体，它的密度可以接近液体，但具有类似气体的体积可变性和传递性质。
可作为特殊的萃取溶剂和反应介质）2..状态方程的比较①.Van der Waals 方程：可用于气液两相，但是精度不高，实际应用较少。
常数随物质而异，由临界参数计算而得②.RK方程：适用于非极性和弱极性化合物，对多数强极性化合物的计算偏差较大。
能较成功的应用于气相，但对液相效果较差，不能用于气液相平衡的计算。
常数于流体特性有关，可由物质的临界参数计算③.SRK方程：计算精度比RK方程高，用于气液相平衡计算时精度较高，工程上应用广泛。
方程常数b与RK方程一致，但认为a不再是常数而是温度的函数④.PR方程：从SRK方程改进而来，精度更高，也是气液平衡工程计算的常用方程，预测液体摩尔体积的准确度较SRK明显提高。
方程参数利用纯物质的临界参数和偏心因子计算⑤.Virial方程：用于液相计算误差较大，不能用于气液相平衡计算。
其系数仅是温度的函数。
一般用普遍化方法估算。
目前尚未全部解决维里系数的数值⑥.M-H方程：方程准确度高，适用范围广，能用于包括非极性至强极性的化合物。
方程常数只需使用纯物质的临界参数及一点蒸汽压数据便可求得，是能从较少输入信息便可获得多种热力学性质的最优秀的状态方程之一3.Virial方程与virial系数①.从什么角度导出的维里方程？分子之间相互作用的受力②.维里方程为什么是纯理论方程？维里方程系用统计力学的方法推导而来，故而具有坚实的理论基础③.维里系数的确切的物理意义：第二维里系数是考虑到两个分子碰撞或相互作用导致的与理想行为的偏差，第三则是反映了三个分子碰撞所导致的非理想行为④.为什么维里方程可以截断？∵维里方程是无穷级数的形式，而实际应用时由于维里系数数据的缺乏，常使用近似成立的舍项形式，而多分子相互作用的概率很低，对Z的贡献逐项减小，∴可以截断⑤.什么时候截断误差大？什么时候使用二项截断式？压力越高，多分子碰撞的几率越大，引起的误差也越大；通常中，低压时取二项截断式⑥.维里系数取决于什么？对于一定物质而言，纯物质中维里系数仅取决于温度（混合物中取决于温度和各相组成）4.对比态原理及其应用①.对比态原理的对比态参数是什么意思？②.对比态有几个参数？哪几个？有三个；是对比温度Tr，对比压力Pr，和偏心因子ω③.偏心因子的概念？任一流体在Tr=0.7处的纵坐标lgP rS值与氩氪氙在同一条件下的lgPrS的差值④.什么时候ω=0？当流体是简单流体时，ω=0⑤.什么是简单流体？是惰性气体系球形分子的流体是简单流体5普遍化状态方程（由对比态原理推出的方程）①.状态方程的三个参数Tr Pr Vr②.两种普遍化计算方法维里系数法，普遍化压缩因子法③.Z0 Z1是谁的函数？是Pr ,Tr的复杂函数6.真实气体混合物的P-V-T关系①.混合物的P-V-T关系的状态方程的基本思路：利用纯物质的状态方程，推广应用到混合物，将A B等常数用混合物的常数代入（利用混合规则，即纯物质的性质及其组成来转化）②.混合维里系数中交叉项维里系数为什么会存在？不同的分子之间相互作用的影响③.维里系数下标的意义：B11，B22：纯物质的第二维里系数B12=B21：交叉第二维里系数，反映不同组分分子1，2之间的相互作用④.给出Σ公式进行展开，合并：B=ΣiΣjYiYjBij=y1y1B11+y1y2B12+y2y1B21+y2y2B227.液体的P-V-T性质①. 了解两个名词：修正的Rackett方程三.纯流体的热力学性质1.热力学性质间的关系①.两个概念：体积膨胀系数β等温压缩系数k②.剩余性质的定义：气体在真实状态下的热力学性质在同一温度，压力下当气体处于理想状态下热力学性质之间的差额③.计算剩余性质的目的：为了计算实际流体的热力学性质2.气体热力学性质的普遍化关系法①.计算剩余性质使用普遍化法时，把剩余性质变成谁的函数？Tr Pr Z PV=ZRT [Z:普遍化压缩因子]3.逸度和逸度系数①.为什么要引入逸度？为了修正什么？为了便于表达真实气体的自由焓，为了表征体系的逃逸趋势;为了修正压力②.什么是逸度系数？什么时候逸度系数=1？逸度系数是物质的逸度与其压力之比；[低压]理想气体时φi=1③.逸度系数的计算普遍化方法-----三参数（P V T）4．液体的逸度①.液体的逸度怎么定义？②.怎么计算液体逸度？通过液体饱和蒸汽压进行两次修正③.什么是Poynting因子？什么时候需要它？指数校正项称为Poynting因子；在高压下需要四.流体混合物的热力学性质1.化学位和偏摩尔性质①.偏摩尔体积的下标：(T,P,Nj) 混合后的偏摩尔体积与组成有关②.M Mi Mi 与Mt的名称③.摩尔与偏摩尔体积＆性质之间的关系：M=Σ（XiMi）2.Gibbs-Duhem 方程x1dM1+x2dM2=0 从一个组分的偏摩尔性质推算另一个组分①.Gibbs-Duhem方程表示了谁与谁的关系：混合物性质M与混合物中各组分的偏摩尔性质Mi之间的依赖关系3.混合物的逸度和逸度系数①.两个区别：混合物的逸度-----混合物总压的修正混合物的组分逸度------对分压的修正②.混合物的组分逸度的定义：通过给出纯物质的逸度公式改写4.理想溶液和标准态①.什么是理想溶液？组成结构相似（同系物）②.如何计算理想溶液的逸度？(为了考试方便) Lewis-Randall定则5.活度与活度系数①.二者用来修正什么？用来修正摩尔浓度②.运用活度与活度系数可以说明什么？可以说明理想溶液（与真实溶液的区别？）6.超额性质①.超额性质的概念在相同的温度，压力和组成条件下真实溶液和理想溶液性质之差②.为什么只讲超额自由焓? ∵超额自由焓与活度系数一一对应③.引入超额性质的目的？为了计算活度系数④.超额自由焓的建模中为什么取消了压强？∵其研究对象是非理想液体溶液，而压强对液体的作用影响小，故而忽略了。
化工热力学知识点
一, 课程简介化工热力学是化学工程学科的一个重要分支，是化工类专业学生必修的基础技术课程。
化工热力学课程结合化工过程阐述热力学基本原理, 定理及其应用，是解决工业过程（特殊是化工过程）中热力学性质的计算和预料, 相平衡计算, 能量的有效利用等实际问题的。
二, 教学目的培育学生运用热力学定律和有关理论知识，初步驾驭化学工程设计及探讨中获得物性数据；对化工过程中能量和汽液平衡等有关问题进行计算的方法，以及对化工过程进行热力学分析的基本实力，为后续专业课的学习及参与实际工作奠定基础。
三, 教学要求化工热力学是在基本热力学关系基础上，重点探讨能量关系和组成关系。
本课程学习须要具备肯定背景知识，如高等数学和物理化学等方面的基础知识。
采纳敏捷的课程教学方法，使学生能正确理解基本概念，娴熟驾驭各种基本公式的应用领域及应用技巧，驾驭化学工程设计及探讨中求取物性数据及平衡数据的各种方法。
以课堂讲解, 自学和作业等多种方式进行。
四, 教学内容第一章绪论本章学习目的及要求：了解化工热力学的发展简史, 主要内容及探讨方法。
第二章流体的P-V-T关系本章学习目的及要求：了解纯物质PVT的有关相图中点, 线, 面的物理意义，驾驭临界点的物理意义及其数学特征；理解志向气体的基本概念和数学表达方法，驾驭采纳状态方程式计算纯物质PVT性质的方法；了解对比态原理，驾驭用三参数对比态原理计算纯物质PVT性质的方法；了解真实气体混合物PVT性质的计算方法。
第一节纯物质的PVT关系1. 主要内容： P-V相图，流体。
2. 基本概念和知识点：临界点。
3. 实力要求：驾驭临界点的物理意义及其数学特征。
第二节气体的状态方程式1. 主要内容：志向气体状态方程，维里方程，R-K方程。
2. 基本概念和知识点：志向气体的数学表达方法，维里方程，van der Waals方程，R-K方程。
3. 实力要求：驾驭采纳状态方程式计算纯物质PVT性质的方法。
第三节对比态原理及其应用1. 主要内容：三参数对比态原理，普遍化状态方程。
化工热力学
化工热力学知识点总结1 化工热力学与高等化工热力学的关系，处理问题的方法及重要性。
答：化工热力学的研究方法分为：经典热力学方法和分子热力学方法。
经典热力学不研究物质结构，不考虑过程机理，只从状态的起点和终点，用宏观角度研究大量分子组成的系统达到平衡时所表现出的宏观性质。
经典热力学只能以实验数据为基础，进行宏观性质的关联，又基于基本热力学关系，从某些宏观性质推算另一些性质。
分子热力学从微观角度应用统计的方法，研究大量粒子群的特性，将宏观性质看作是相应微观量的统计平均值，因此可以应用统热力学的方法通过理论模型预测宏观性质。
经典热力学和分子热力学没有绝对的分界线。
化工热力学是一门定性的科学，更是一门定量的科学。
在定性方面，可以指导改进工艺参数，指引温度、压力宜高还是宜低，物料配比宜多还是宜少，反应或分离是否可能。
化工热力学是化学工程和化学工艺的基石之一，离开化工热力学就没有定量的化学工程和现代的化学工艺。
化学工业的发展，要克服化学品对环境的制约，在解决此难题时，化工热力学也将起重大作用。
2 学习高等化工热力学的目的和应用以及重要性。
3 解释相关概念：热力学体系、系综、热力学过程；8种常用状态函数的基本关系式；哪些体系性质属于容量性质；热函数、偏导、响应函数、配分函数、势能函数的概念及应用与估算；热力学四大定律；答：热力学四大定律：①第一定律：能量守恒定律②第二定律：熵增原理③第三定律：绝对熵定律（绝对零度不可能达到）④第四定律：热平衡定律热力学体系包括孤立体系，封闭体系和敞开体系。
孤立体系：与外界既无能量的交换，有无粒子的交换（有确定的体积V固定的粒子数N）—微正则系综封闭体系：有确定的体积V，确定的温度T以及固定粒子数N 的体系（与外界有能量交换，无粒子交换）—正则系综敞开体系：有确定的体积V，确定的温度T及确定的化学势N （既有能量的交换，又有粒子的交换）系综：极大量宏观状态相同的系统的集合，每个系统各处在它所经历的某个微观状态，这样的系统称之为标本系统，而所构成的标本系统的集合称之为系综。
化工热力学总结
5.相平衡
1）相平衡的判断准则 VLE
2）相图的类型及正、负偏差，恒沸物，相律
3）VLE计算通式
V
4）完全理想系VLE计算
概念：饱和蒸汽压
汽液平衡比 相对挥发度 5）化学体系VLE计算 气相：理想气体混合物
液相：真实溶液
6）如何判定共沸点存在，并计算共沸物组成 判断与计算
6. 化工过程的能量分析
（工程） 普压法（查图）
⑶热力学图表 ①水蒸气表的查用
②T-S图的查用（重点）
等P线 T 等H线 等S线（垂线） 等T线（水平线） VLE（两相区）
c 蒸汽
2 固 液 1 固
等压
3
4
等焓
液
液-汽
三相点
S
4.流体混合物的热力学性质
1、基本概念：
偏摩尔性质、化学位、逸度、逸度系数、混 合物逸度、逸度系数与其组分逸度、理想溶 液、标准态、正规溶液、无热溶液、活度、 活度系数、混合性质变化、理想溶液混合性 质变化、超额性质、超额自由焓
舍项维理方程
pV B Z 1 RT V pV B C Z 1 2 RT V V
Van der Waals方程
RT a p 2 V b V
vdW方程常数a、b的确定
V 3 3VcV 2 3Vc V Vc 0
2 3
bp RTc 2 a ab V V V3 c 0 pc pc pc
5）平衡常数的几种表示法 气相反应
液相反应
6）温度对平衡常数的影响
7） 影响平衡组成的因素 ①温度
反应热效应吸热---放热
②压力 体积变化效应体积增大----减小 ③惰性气体 ni ↑ →反应体系Pi ↓ 压力的影响
高等化工热力学课后题整理
⾼等化⼯热⼒学课后题整理1. 化⼯热⼒学在化⼯中的地位、作⽤和意义？化⼯热⼒学是将热⼒学原理应⽤于化学⼯程技术领域。
它的主要任务是以热⼒学第⼀、第⼆定律为基础，研究化⼯过程中各种能量的相互转化及其有效利⽤，研究各种物理和化学变化过程达到平衡的理论极限、条件和状态。
化⼯热⼒学是化学⼯程学的重要组成部分，是化⼯过程研究、开发与设计的理论基础。
热⼒学的重要性在于这些定律及其伴随的某些定义都给出了数学的表达式。
从⽽导出⼀套相互关联的⽅程式，由这些⽅程式可以导出范围极⼴泛的实际结果和结论。
物理学家、化学家和⼯程师都应⽤热⼒学这⼀事实说明，它是⼀种具有普遍适⽤性的科学。
它的基本原理在任何情况下都是相同的，但应⽤则不同。
化学⼯程师必须处理特别⼴泛的各种问题，最重要的是确定许多物理和化学过程中所需要的热和功，确定化学反应以及不同相间传递化学物质的平衡条件。
2. 推导热⼒学基本⽅程和有⽤的关系式？这四个基本⽅程可由热⼒学第⼀和第⼆定律导得。
推导前需要⼀个有关状态或平衡态的基本假定：对于⼀个均相系统，如果不考虑除压⼒以外的其它⼴义⼒，为了确定平衡态，除了系统中每⼀种物质的数量外，还需确定两个独⽴的状态函数。
如果有⼴义⼒存在，则每多⼀个⼴义⼒，还需再确定⼀个状态函数，通常就选相应的⼴义位移。
根据这个基本假定，如有L 个⼴义⼒和K 个组分，我们可将内能U 表达为：),,,,,,,(11K L n n Y Y V S U U = 写出全微分式，∑∑==???? ????+???? ????+??? ????+??? ????=K i i i m i n Y V S i L l l n l Y V S l n Y S n Y V dn U n U dY Y U dV V U dS S U dU j j j 1,][,,,1],[,,,,,,)(式中下标Y 表⽰所有⼴义位移均不变，][l Y 则为除l Y 外均不变，下标j n 表⽰所有组分的量均恒定，][i n 则为除i n 外均恒定。
化工热力学复习总结
ideal solution
chapter6
GE RT
ln i
Wid ，EX
热力学第二定律
chapter7
相平衡、化学反应平衡
动力循环、制冷循环
教材的结构
此处未考虑到电、磁、核、界面等方面的影响
chapter1
(p，V，T，x)关系
chapter2
热力学基本方程
dG=-SdT+Vdp
chapter6
分子的大小和形状影响因素
✓分子内和分子间的相互作用力 ✓分子的对称性和分子结构的均一性 ✓无定形和结晶区域内大分子的排列方式
➢ Flory-Huggins密堆积晶格模型理论
Gt At H t TSt RT n1 ln 1 n2 ln 2 n12
St Rn1 ln 1 n2 ln 2
➢ 混合物相平衡关系(温度T、压力p、与各相的组成)的确定 ➢ 汽液相平衡计算类型与方法：T，p，x，y相互推算及双重迭代循环计算方
法 ➢ 气液平衡计算 ➢ Gibbs-Duhem方程应用于汽液平衡数据的热力学一致性校验 ➢ 液-液平衡计算
含恒(共)沸物特征：汽液两相组成相等，即xi=yi
工程热力学篇：热力学第一定律 与第二定律及其工程应用
➢ Rankine循环的热力学分析方法，热效率、气耗率的概念与计 算，以及Rankine改进方法。
➢ 逆Carnot循环与蒸汽压缩制冷循环的基本组成，制冷系数和 单位工质循环量的计算；
➢ 热泵的基本概念和在工业生产中的应用；
核心是采用第一定律及其效率(热机效率)对各热力过 程进行分析与评价
若采用第二定律及其效率(热力学效率或有效能效率)进行评 价将更为复杂一些。
➢系统(system)与系统的性质：
化工热力学知识点框架总结
化工热力学知识点框架总结热力学是一门研究能量转化和能量传递规律的自然科学。
在化工领域，热力学是一门重要的基础学科，它不仅是理论研究的基础，也是工程设计和实践的重要依据。
本文将对化工热力学的相关知识点进行总结，包括热力学基本概念、热力学系统与过程、物态方程、热力学第一定律、热力学第二定律、熵和热力学函数等内容。
1. 热力学基本概念热力学是研究能量转化和能量传递的规律的一门科学，它是人们认识能源转化过程的基础。
热力学基本概念包括系统、边界、环境、状态、过程等。
系统是研究对象的一部分，可以是封闭系统、开放系统或闭合系统；边界是系统与环境之间的分界面；环境是系统外部的一切事物；状态是系统在一定条件下所处的特定状态，可以通过状态方程描述；过程是系统从一个状态变为另一个状态的行为。
2. 热力学系统与过程根据热力学研究对象的不同，系统可以分为孤立系统、封闭系统和开放系统。
孤立系统与外界无能量和物质的交换；封闭系统能与外界进行能量交换但不能与物质交换；开放系统能与外界进行能量和物质的交换。
根据系统的体积和质量的变化，热力学过程可以分为等体过程、等压过程、等温过程和绝热过程。
等体过程中系统的体积不变，等压过程中系统的压强不变，等温过程中系统的温度不变，绝热过程中系统与外界无热交换。
3. 物态方程物态方程描述了气体的状态参数之间的关系，最常用的气体状态方程是理想气体状态方程。
理想气体状态方程描述了理想气体的压强、体积、温度之间的关系，可以表示为P*V=n*R*T，其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体的特定常数，T为气体的温度。
除了理想气体状态方程，还有范德瓦尔斯方程等描述气体状态的方程。
在实际工程中，通过物态方程可以描述气体在不同条件下的状态参数，为工程设计和生产提供基础数据。
4. 热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律的表达，在闭合系统中能量不会自发减少或增加。
热力学第一定律可以表达为系统内能的变化等于系统所做的功与系统所吸收的热的代数和。
化工热力学专业知识点总结
化工热力学专业知识点总结一、物质的热力学性质1.热力学状态方程：描述热力学系统状态的方程，可以通过实验数据拟合得到，常见的有理想气体状态方程、范德华方程等。
2.热力学过程：系统经历的状态变化过程，包括等温过程、等容过程、绝热过程等，这些过程可以通过热力学定律进行定量描述和分析。
3.热力学势函数：用来描述系统稳定状态的函数，常见的有焓、内能、吉布斯函数等。
4.相变热力学性质：液相、气相、固相之间的相互转化过程，包括液气平衡、固液平衡等。
5.热力学平衡条件：系统达到热力学平衡的条件，包括热平衡、力学平衡、相平衡等。
二、热力学定律1.热力学第一定律：能量守恒定律，即能量既不会凭空消失，也不会凭空产生，只会在不同形式之间进行转化。
2.热力学第二定律：热不能自发地从低温物体传递到高温物体，这是宇宙中熵增加的基本规律。
3.热力学第三定律：当温度趋近于绝对零度时，系统的熵趋于常数，这是绝对零度不可能实现的热力学定律。
化工热力学不仅包含了上述物质的热力学性质和热力学定律，还涉及到一些实际的应用技术和工程问题。
例如，化工过程中的热力学分析、热力学循环、热能利用、燃烧热力学等内容。
下面我们来重点介绍一些与化工工程实际相关的热力学知识点。
三、热力学循环1.卡诺循环：理想可逆循环过程，由等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩四个过程组成，是热机效率的理论极限。
2.汽轮机循环：以水蒸气为工质的循环，包括理想朗肯循环、实际朗肯循环、再热朗肯循环等。
3.制冷循环：以制冷剂为工质的循环，包括制冷机、空调机、冷冻机等。
四、燃烧热力学1.燃烧过程：燃烧是一种复杂的热力学过程，包括燃烧反应机理、燃料燃烧热值、燃烧平衡等内容。
2.燃烧产物：燃料燃烧的产物包括二氧化碳、水蒸汽、一氧化碳、氨气、硫化物等，这些产物的生成与燃烧条件密切相关。
3.燃烧效率：燃料的利用效率，可以通过燃烧反应焓变来计算。
五、化工热力学应用1.热力学分析：化工反应器设计、炼油装置设计、化工装备热力计算等都需要进行热力学分析。
化工热力学知识点总结思维导图
化工热力学知识点总结思维导图化工工程是涉及化学反应、热传递、质量转移等许多学科的交叉学科。
在这个复杂的过程中，热力学是一个非常重要的学科，它研究了化学反应、物质转化过程中的能量关系。
热力学在化工工程中有着广泛的应用，涉及到反应过程的热力学性质、热力学分析和计算等方面。
本文将对化工热力学知识点进行总结，并提供一份简洁的思维导图。
第一部分：基本概念1.1 热力学系统定义：热力学所研究的任何物体或物质都称为系统。
分类：封闭系统、开放系统、孤立系统。
1.2 状态量定义：用于描述系统状态的量，如压力、温度、体积、物质的量等。
分类：广延量、强度量、定量量、自由量、参量等。
1.3 热力学过程定义：由一个状态变化到另一个状态的过程称为热力学过程。
分类：可逆过程、不可逆过程、等压过程等。
1.4 热力学第一定律定义：能量守恒定律。
公式：ΔU=Q-W解释：U代表系统内能，Q代表热量，W代表功。
第二部分：热力学计算2.1 热力学平衡定义：系统属性、热力学状态处于平衡状态的条件称为热力学平衡。
条件：熵最大、内能最小。
2.2 热力学计算公式：ΔG=ΔH-TΔS解释：G代表吉泽自由能，H代表焓，S代表熵。
2.3 热力学逆过程定义：系统在平衡状态下，由外界施加的微小变化。
公式：dS/dt=Q/T第三部分：化学反应3.1 化学反应热力学性质定义：化学反应在热力学上可以由焓和熵来描述。
公式：ΔH=ΔHp-ΔHr解释：Hp代表生成热，Hr代表反应热。
3.2 变温变压等热力学性质计算公式：(ΔG/ΔT)p=ΔH/ΔT-V(ΔS/ΔT)(ΔG/ΔP)p=V(ΔS/ΔP)-ΔV/ΔP解释：ΔG代表自由能变化量，ΔH代表焓变化量，ΔS代表熵变化量，ΔV代表体积变化量。
第四部分：区域综合4.1 热力学循环定义：通过吸收和放出热量，沿固定的轨迹完成气态、液态和固态之间的相互转换的过程。
条件：热机循环和制冷循环。
4.2 活动热力学定义：在非平衡状态下，化学势是描述物质转移的最适宜量。
化工热力学总结
等T
=0 T
积分
∆H T = 0
'
∂S ' ∂T
R =− T T
P2 ∆S T = −Rln P 1
'
（2） 对真实气体 计算式同理想气体， 等P：ΔHp，ΔSp，计算式同理想气体，但Cp≠Cp‘ 等T： 积分
∂H ∂V =V − T ∂P T ∂T P
H=u+PV G=H—TS G=H TS A=u—TS A=u TS 热一、 热一、二律
四个微分方程式
dU=TdS-pdV dH=Tds+Vdp dA=-SdT-Pdv dG=-SdT+Udp
Maxwell关系式 Maxwell关系式
第一、 第一、二关系式
计算H、S基本关系式 计算H
∂V ds = dT − dP T ∂T P Cp
化工热力学
总 结
第二章
流体的PVT关系
一．P、V、T、CP是流体的最基本性质，是热力学计算基础 是流体的最基本性质， 查找文献 实验得（实测） 实验得（实测） 计算 二．PVT数据的计算 PVT数据的计算 mol）低压、 1．理想气体：PV=RT 理想气体： （1mol）低压、高温 真实气体：主要有两种计算方法，一种EOS EOS法 2．真实气体：主要有两种计算方法，一种EOS法，另 一种普遍化关系法。 一种普遍化关系法。 （由第二章介绍方法计算） 由第二章介绍方法计算）
∂U Cv = ∂T V
∂H Cp = ∂T P
ME = M −M∗
二.热力学关系式 热力学性质的关系式，最基本的是四个微分方程， 热力学性质的关系式，最基本的是四个微分方程， 由四个微分方程式，据数学关系推导出的Maxwell 由四个微分方程式，据数学关系推导出的Maxwell 关系式。 关系式。 原始函数关系式
化工热力学公式总结
化工热力学公式总结化工热力学是研究化学反应中热效应与热力学性质的科学，其研究内容涉及了固液相变、气液相变、燃烧行为等多个方面。
在热力学的研究中，有一些常用的公式和方程式被广泛应用于工程技术和科学研究中。
本文将从热力学的基本概念和公式、热力学循环、热传导和传质过程等方面，总结常用的化工热力学公式。
一、热力学基本概念和公式1.热力学第一定律：ΔU=Q-W其中ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统从外界得到的热量，W表示系统对外界做的功。
2.热力学第二定律：dS≥dQ/T其中dS表示系统熵的增加，dQ表示系统获得的热量，T表示系统的温度。
3. 热力学的物质平衡公式：ΣniΔHi = 0其中ni表示反应物或生成物的物质摩尔数，ΔHi表示反应物或生成物的标准焓变。
4. 化学势：μi = μ0i + RT ln(pi / p0)其中μi表示一些组分的化学势，μ0i表示该组分在标准状态下的化学势，pi表示该组分在实际条件下的分压，p0表示该组分在标准状态下的分压。
二、热力学循环1.热力学效率：η=(W/Q)×100%其中η表示热力学效率，W表示系统对外界做的功，Q表示系统从外界获取的热量。
2.卡诺循环效率：ηC=1-(Tc/Th)其中ηC表示卡诺循环效率，Tc表示循环中冷源的温度，Th表示循环中热源的温度。
3.制冷剂（热泵）性能系数：COP=Q1/W其中COP表示制冷剂（热泵）的性能系数，Q1表示制冷剂（热泵）从低温源吸收的热量，W表示系统对外界做的功。
三、热传导和传质过程1. 热传导方程：q = - kA (dT / dx)其中q表示单位时间内通过物体的热量，k表示物体的热导率，A表示物体的横截面积，dT / dx表示物体温度的变化率。
2. 导湿传质方程：n = - D (dC / dz)其中n表示单位时间内通过物体的水分流量，D表示物体的水分扩散系数，C表示物体的水分浓度，dz表示物体的厚度。
3.理想气体状态方程：PV=nRT其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质摩尔数，R表示理想气体常数，T表示气体的温度。
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第一章1.化工热力学的作用地位：化工热力学是将热力学原理应用于化学工程技术领域。
它的主要任务是以热力学第一、第二定律为基础，研究化工过程中各种能量的相互转化及其有效利用，研究各种物理和化学变化过程达到平衡的理论极限、条件和状态。
化工热力学是化学工程学的重要组成部分，是化工过程研究、开发与设计的理论基础。
2.热力学第零定律：当两个物体分别与第三个物体处于热平衡时，则这两个物体彼此之间也必定处于热平衡。
这是经验的叙述，称热平衡定律，又称热力学第零定律。
热力学第一定律即能量守恒定律：在任何过程中能量不能创造也不能消灭，只能按照严格的当量从一种形式转变为另一种形式。
热力学第二定律：任何体系都是自动地趋向平衡状态，一切自动过程都是不可逆的3.相律定义：'2R R K F--+-=π式中F 称为自由度，也就是独立的强度性质的数目，π、R 和'R 分别是相数、独立的化学反应数和其它的强度性质的限制数。
4.热力学基本方程 对于均相系统，热力学基本方程一共有四个，它们是：∑∑==++-=Ki ii L l l l dn dY X pdV TdS dU 11μ，∑∑==+++=Ki i i Ll l l dn dY X Vdp TdS dH 11μ∑∑==++--=Ki i i Ll l l dn dY X pdV SdT dA 11μ，∑∑==+++-=Ki i i Ll l l dn dY X Vdp SdT dG 11μ),,,(),,,(),,,(),,,(i l i l i l i l n Y P T G TS H G n Y V T A TS U A n Y P S H PV U H n Y V S U U =-==-==+==这四个基本方程可由热力学第一和第二定律导得。
推导前需要一个有关状态或平衡态的基本假定：对于一个均相系统，如果不考虑除压力以外的其它广义力，为了确定平衡态，除了系统中每一种物质的数量外，还需确定两个独立的状态函数。
任意应用于封闭系统或敞开系统。
),,,,,,,(11K L n n Y Y V S U U= 全微分式：∑∑==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=Ki ii m i n Y V S i Ll l nl Y V S l n Y S n Y V dn U n U dY Y U dV V U dS S U dU jj j 1,][,,,1],[,,,,,,)(p V U TS U jjn Y S n Y V -=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂,,,, 定义广义力l X 和化学位i μ分别为nj l Y V S ll YUX ],[,,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= ][,,,i n Y V S i i n U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=μ 热力学基本方程的积分形式：),,,,,,,(11K L n n Y Y V S U U =，),,,,,,,(11K L n n Y Y p S H H =),,,,,,,(11K L n n Y Y V T A A =，),,,,,,,(11K L n n Y Y p T G G = bj j n Y T n Y S V A V U p ,,,,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-,jj n Y T n Y S p G p H V ,,,,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=j j n Y p n Y V S H S U T ,,,,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=,jj n Y p n Y V T G T A S ,,,,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=- jj jj n l Y p T l n l Y V T l n l Y p S ln l Y V S ll Y G Y A Y H YU X ],[,,],[,,],[,,],[,,⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=，][,,,][,,,][,,,][,,,i n Y p T i i n Y V T i i n Y p S i i n Y V S i i n G n A n H n U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=μ利用二阶偏导数与求导次序无关的原理，还可得Maxwell 关系式:nj Y V nj Y S S p V T ,,,,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂，nj Y p nj Y S S V P T ,,,,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂，nj Y V nj Y T T p V S ,,,,⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,nj Y p nj Y T T V p S ,,,,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂][,,,,,i n Y V T i nj Y V i n S T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂μ，][,,,,,i n Y p T i nj Y p i n S T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂μ，][,,,,,i n Y p T i nj Y T i n V p ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂μ ][,,,,,i n Y V T i nj Y T i n p V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂μ，j n l Y V T l nj Y V l YS T X ],[,,,,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,jn l Y p T l nj Y p l Y S T X ],[,,,,⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂j n l Y p T lnj Y T l Y V p X ],[,,,,⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂,jn l Y V T lnj Y T l Y p V X ],[,,,,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂a b 所表示的热力学基本方程，其独立变量的组合是最佳的组合，它们包含着系统处于平衡态时最完全的信息。
最后需要指出，热力学基本方程虽然是普遍适用的，却并不意味着不同的物质体系具有相同的热力学曲面，曲面的形状因不同体系而异。
偏摩尔量i m B ,定义为：][,,,,i n Y p T i im n B B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=式中B 为任一容量性质，下标中一定要包含T 和p ，i m B ,即称为偏摩尔量，它是一个强度性质。
总体摩尔量m B 是将混合物作为整体来研究时，一摩尔混合物的某容量性质i m Ki i i m Ki i mB x B n n n B B ,1,1)/(/∑∑=====Gibbs-Duhem 方程dp p B dT T B dB n Y Bd Y nj Y T nj Y p Ki i m i L l nj l Y p T ll ,,,,1,1],[,,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∑∑== 或 dp p B dT T B dB x Y Bd Y xjY T m xj Y p m K i i m i Ll nj l Y p T l lm ,,,,1,1],[,,⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∑∑== 注：热力学一致性检验的标准是Gibbs-Duhem 方程相平衡热力学的任务是定量地描述每一个组分在所有相中的平衡分配。
相平衡问题的热力学解答是在许多年之前由Gibbs 引入了化学位这一抽象的概念时由他得出的。
相平衡热力学现代工作的目标是把抽象的物质的化学位与温度、压力和组成这些物理可测的量联系起来。
热力学对实际系统的成功应用通常基于标准态的适当选择。
在物质世界中并没有与化学位直接相当的东西，所以希望用一些辅助函数来表示化学位，这些辅助函数可以比较容易地与物理真实性联系起来。
逸度的概念提供了一个这样的辅助函数。
对理想气体在恒温下由压力0P 到压力P 化学位的变化等于RT 与压力比0P P 对数的乘积：0ln P P RT ii =-μμ (a) 00lnf fRT ii =-μμ(b)上式的主要价值是它把数学的抽象与真实世界中常见的强度性质简单地联系起来；但是上式仅适用于纯理想气体；为了把它普遍化，Lewis 定义了一个函数f，称为逸度，用于任何系统中任何组分的恒温变化，此系统可以是固体、液体或气体，可以是纯物质或混合物，可以是理想的或非理想的。
0i μ或0f 是任意的，但两者不可以独立地选择。
当一个选好之后，另一个就确定了。
对纯理想气体，逸度等于压力，对理想气体混合物中的组分i ，则等于分压P y i 。
0→P 时，1→Py fi Lewis 称比值of f 为活度，用符号a 表示。
物质的活度表示了物质相对于其标准态的“活泼性”，因为它提供了被研究的状态与标准状态下物质化学位之差的度量。
由于式(b)是从恒温变化得到的，所以标准态的温度必须与被研究状态的相同。
但这两个状态的组成和压力则不需要相同(通常确实是不同的)。
逸度的概念有助于从纯热力学到分子间力理论的过渡。
如果逸度是“校正压力”，那么这个校正是非理想性引起的，而非理想性可望从分子的研究得到解释。
拉乌尔定律： 对组分1，相平衡方程为L V f f 11=假设1，在恒温恒压下，逸度V f 1正比于摩尔分数1y ，即V 111纯f y f V = 式中 V1纯f －在混合物温度和压力下纯组分1蒸气的逸度 假设2，在恒温桓压下，逸度L f 1正比于摩尔分数1x ，即L 111纯f x f L = 式中 L1纯f －在混合物温度和压力下纯组分1液体的逸度 由L V f f 11= 得到 LV f x f y 1111纯纯= 假设3，纯组分1的蒸气在温度T 和压力P 时是理想气体。
它导致Pf V=1纯假设4，在中等压力下，压力对凝聚相逸度的影响可以略去不计。
另外，在温度T 时与纯液体1平衡的蒸气是理想气体。
它导致SL Pf 11=纯式中 SP 1温度T 时纯液体1的饱和蒸气压 最后得：SP x P y 111=拉乌尔定律的推导只是为了表示利用物理论据帮助把热力学变量转换为有用的、具有物理意义方程的一般方法。
第二章究流体的PVT 关系1．PVT 关系具有特别优异的性能：如果知道PVT 关系以及 Cp 运用热力学方法可以求得物质的所有重要的热力学性质对传递迁移性质的关联也有很大帮助. 如果不仅对气体而且对液体的PVT 关系也有足够的了解,我们还能预测一系列涉及气液相平衡关系的性质如液体的逸度或饱和蒸气压PS 以及蒸发热 Hvap 等. 研究流体PVT 关系的途径：(1) 理论的方法在分子间力理论的基础上运用统计力学方法进行研究。
在不太高的压力下使用的气体的维里方程就是它的重要成果，对应状态原理是另一个重要的成果它表达了不同流体之间的内在联系运用对比参数将不同流体的性质统一关联起来在实践中得到广泛的应用。