九年级数学上册 第一章解直角三角形单元测试(无答案) 鲁教版

解直角三角形单元检测题

（时间45分钟,总分100分，） 一、选择题（每小题5分，共25分）

1、在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝3

1

，则sin B ＝( )

A ．

10

10

B ．

3

2

C ．

4

3

D ．

10

10

3

2、在正方形网格中,△ABC 的位置如图1所示,则cos ∠B 的值为（ ）

A.

2

1

B. 22

C. 23

D. 33

3、在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD ＝2，AC ＝3，则sinB 的值是（ ）C

（A ） 2 3 （B ） 3 2 （C ） 3 4 （D ） 4

3

4、小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A 、右转80° B 、左转80°C 、右转100° D 、左转100°

5、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图3那样 折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE 的值是（ ） A ．

247

B ．

73

C ．

724

D ．

13

6 8

C

E

A B

D

图3

A

B

C

图1

C A

B

D

（图2）

二、填空题（每小题5分，共25分）

6、计算：2sin450

+2 cos600

+4 tan450

=_____.

7、已知ABC ∆中，AC =4，BC =3，AB =5，则sin A =_____.

8、如图4，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是 9、如图5，在Rt△ABC 中，∠CAB=90°，AD 是∠CAB 的平分线，

tanB=2

1

，则CD∶DB= .

图5

10、图1是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt △ABC 中，sin B ∠的值是 .

三、解答题（第11、12、13题各8分，第14、15题各题13分，共50分） 11、在Rt △ABC 中，∠C=900

，，∠B=600

，AB=4, 解这个直角三角形.

12、如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE 为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）

图4

（图1） （图2）

A

B

C

13、如图6，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，

tanC=3

4． （1）求点D 到BC 边的距离； （2）求点B 到CD 边的距离．

14、如图，甲、乙两楼相距30 m ，甲楼高40 m ，自甲楼楼顶看乙楼楼顶，仰角为300，乙楼有多高？（精确到1 m ）

15、如图，梯形ABCD 是拦水坝的横断面图，（图中3:1 i 是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度CE 的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD 的面积．（结果保留三位有效数字.

图6 A

D

B

E

i =1:3

C

附加题：（每题10分，共20分）

1、如图7，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.

（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；

（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）

图7

2、阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。

（1）所需的测量工具是：；

（2）请在下图中画出测量示意图；

（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x.